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階級「20分以上30分未満」の階級値を求めましょう。
解答:\(25\) 分
階級値は「その階級の真ん中の値」で、下限と上限を足して 2 で割ると求められます。
\((20 + 30) \div 2 = 50 \div 2 = 25\)
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階級「10分以上20分未満」の相対度数を求めましょう。
解答:\(0.5\)
相対度数は、その階級の度数を度数の合計で割った割合です。
度数の合計は \(3 + 5 + 2 = 10\) 人です。
\(5 \div 10 = 0.5\)
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通学時間が20分未満の人は何人いますか(累積度数を求めましょう)。
解答:\(8\) 人
「20分未満」は、最初の階級から「10分以上20分未満」までの度数を全部足した累積度数です。
\(3 + 5 = 8\)
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この度数分布表から、通学時間の平均値を推定しましょう。
解答:\(14\) 分
まず各階級の階級値を求めます。
「0分以上10分未満」の階級値は \((0 + 10) \div 2 = 5\)
「10分以上20分未満」の階級値は \((10 + 20) \div 2 = 15\)
「20分以上30分未満」の階級値は \((20 + 30) \div 2 = 25\)
次に、各階級で階級値に度数を掛けて、全部足します。
\(5 \times 3 + 15 \times 5 + 25 \times 2 = 15 + 75 + 50 = 140\)
最後に度数の合計10人で割ります。
\(140 \div 10 = 14\)
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中央値を含む階級を答えましょう。
解答:10分以上20分未満
データは10人(偶数)なので、中央値は小さい方から5番目と6番目の値の平均です。
累積度数を順に見ると、「0分以上10分未満」までで3人、「10分以上20分未満」までで \(3 + 5 = 8\) 人です。
つまり小さい方から4番目〜8番目の値は「10分以上20分未満」の階級に入っているので、5番目と6番目の値も2つともこの階級にあります。
よって中央値を含む階級は「10分以上20分未満」です。
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この度数分布表から、最頻値(モード)を求めましょう。
解答:\(15\) 分
度数分布表では、度数が最も大きい階級の階級値を最頻値とします。
度数が最も大きいのは5人の「10分以上20分未満」の階級です。
この階級の階級値は
\((10 + 20) \div 2 = 15\)