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8 と 12 の最大公約数を求めましょう。
解答：4
それぞれの約数を書き出します。
8の約数：\(1, 2, 4, 8\)
12の約数：\(1, 2, 3, 4, 6, 12\)
共通する約数（公約数）は \(1, 2, 4\) で、一番大きいのは 4 です。
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12 と 18 の最大公約数を、素因数分解を使って求めましょう。
解答：6
それぞれを素因数分解します。
\(12 = 2 \times 2 \times 3\)
\(18 = 2 \times 3 \times 3\)
共通する素因数は 2 が1個と 3 が1個なので
\(2 \times 3 = 6\)
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17 と 13 の最大公約数を求めましょう。
解答：1
17も13も素数で、共通する素因数が1つもありません。
このような2つの数を「互いに素」といい、最大公約数は 1 です。
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24 と 36 と 60 の最大公約数を求めましょう。
解答：12
3つ以上は2つずつ順番に計算します。
まず 24 と 36 の最大公約数は 12 です。
次に 12 と 60 の最大公約数は 12 です。
よって答えは 12 です。
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ユークリッドの互除法を使って、48 と 18 の最大公約数を求めましょう。
解答：6
割り算の余りで、次々に割っていきます。
\(48 \div 18 = 2\) 余り \(12\)
\(18 \div 12 = 1\) 余り \(6\)
\(12 \div 6 = 2\) 余り \(0\)
余りが 0 になったときの「割る数」の 6 が最大公約数です。