A/Bテストの必要サンプル数　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. ベースCVRが4%のページで、相対25%の改善を検出したいとき、改善後のCVRは何%ですか。
    
2. ベースCVRが2%のページで、絶対0.5ポイントの改善を検出したいとき、改善後のCVRは何%ですか。また、それは相対何%の改善にあたりますか。
    
3. ベースCVRが4%、改善後のCVRが5%のとき、式に使う平均のCVR \(\bar{p}\) を小数で求めなさい。
    
4. ベースCVRが40%、改善後のCVRが60%のA/Bテストで、簡略式 \(n \fallingdotseq 2\bar{p}(1-\bar{p})(z_{\alpha/2}+z_{\beta})^2 \div (p_2-p_1)^2\) を使って各群の必要サンプル数を求めなさい。ただし \(z_{\alpha/2} = 1.96\)、\(z_{\beta} = 0.84\) とします。
    
5. 各群の必要サンプル数が6000人で、テスト対象ページに1日800回の訪問があるとき、必要な日数は何日ですか。
    
6. 各群の必要サンプル数が7000人で、1日1500回の訪問があるとき、必要な日数は何日ですか。
    
7. あるA/Bテストで、検出したい改善幅（絶対ポイント）を半分にすると、各群の必要サンプル数はおよそ何倍になりますか。ただしベースCVRと有意水準・検出力は変えないものとします。