A/Bテストの有意差判定　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. A群は訪問2000回でコンバージョン40件、B群は訪問2000回でコンバージョン60件でした。 A群とB群のコンバージョン率（CVR）をそれぞれ%で求めましょう。
    
2. 問題1のとき、CVRの差（B群からA群を引いたもの）をポイントで、相対リフト率を%で求めましょう。
    
3. 問題1のとき、プールしたCVR（両群を合わせたCVR）を%で求めましょう。
    
4. メールの件名をA・Bの2種類にして各5000通ずつ送ったところ、開封したのはAが2400通、Bが2600通でした。 プールした開封率、標準誤差 \(\mathrm{SE}\)、z値を求めましょう。
    
5. あるA/Bテストのz値は2でした。標準正規分布の累積確率を \(\Phi(2) = 0.9772\) として、両側p値と片側p値を求め、有意水準5%の両側検定で有意差があるかどうか答えましょう。
    
6. 問題4のテストで、差の95%信頼区間を求めましょう。ただし \(z_{\alpha/2} = 1.96\)、信頼区間に使う標準誤差も \(0.01\) とします。