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半径3cm、円柱部分の高さ5cmのカプセル形の体積を、円周率を \(\pi\) のままにして求めましょう。
解答：\(81\pi\) cm³
まず円柱部分の体積を求めます。
\(\pi \times 3^2 \times 5 = 45\pi\)
両端の半球を合わせた球の体積を求めます。
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 3^3 = 36\pi\)
足し合わせます。
\(45\pi + 36\pi = 81\pi\)
よって \(81\pi\) cm³です。
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半径3cm、円柱部分の高さ4cmのカプセル形の「円柱部分」の体積を、円周率を3.14として求めましょう。
解答：\(113.04\)cm³
円柱部分の体積の式 \(\pi \times \text{半径}^2 \times \text{高さ}\) に当てはめて、順に計算します。
\(3 \times 3 = 9\)
\(9 \times 3.14 = 28.26\)
\(28.26 \times 4 = 113.04\)
よって113.04cm³です。
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直径6cm、円柱部分の高さ10cmのカプセル形の体積を、円周率を \(\pi\) のままにして求めましょう。
解答：\(126\pi\) cm³
式に入れるのは直径ではなく半径です。
\(6 \div 2 = 3\)
円柱部分の体積を求めます。
\(\pi \times 3^2 \times 10 = 90\pi\)
両端の半球を合わせた球の体積を求めます。
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 3^3 = 36\pi\)
足し合わせます。
\(90\pi + 36\pi = 126\pi\)
よって \(126\pi\) cm³です。
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あるカプセル形の立体は、円柱部分の体積が50cm³、両端の半球を合わせた体積が30cm³です。全体の体積を求めましょう。
解答：\(80\)cm³
カプセルの体積は、円柱部分と両端の半球を合わせた球の体積の和です。
\(50 + 30 = 80\)
よって80cm³です。
内訳がわかっていれば、足し算だけで求められます。
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容積が1500cm³のカプセル形の水筒には、飲み物が何L入りますか。
解答：\(1.5\)L
1Lは1000cm³なので、1000で割ります。
\(1500 \div 1000 = 1.5\)
よって1.5Lです。