カプセル形の半径と円柱部分の高さを入力してください。体積（V ＝ πr²h ＋ 4/3πr³）と円柱部分・球部分の内訳、cm³・L・m³の単位換算も表示します。
半径と高さは同じ単位に揃えて、半角の数値だけを入力してください（単位は付けず数値のみ。例：3cmなら「3」）。「高さ」には両端の半球部分を含めません。カプセル全体の長さしかわからないときは、全体の長さから半径の2倍を引いた値を高さに入力してください。
計算結果・図形
左の入力欄に半径と円柱部分の高さを入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。
このページでできること
- 半径と円柱部分の高さを入れるだけで、カプセル形（円柱の両端に半球が付いた立体）の体積（\(V = \pi r^2 h + \dfrac{4}{3}\pi r^3\)）がその場でわかります
- 円柱部分の体積と、両端の半球を合わせた球の体積も分けて表示するので、計算のしくみがそのまま確かめられます
- 計算結果は3D図形でも表示され、マウスやスワイプで回して形を確かめられます
- 体積の単位換算（cmで入力したときのL・m³、mで入力したときのcm³）も同時に表示します
- 式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています
半径と高さは同じ単位に揃えて入力してください（cmならcm同士、mならm同士）。「高さ」は両端の半球を含まない円柱部分だけの長さです。円柱・球そのものの体積は、それぞれ専用のページで扱います。
この計算は何の役に立つ？
薬のカプセルの容積を見積もる（製薬・医療）
薬のカプセルはこの形の代表例です。半径0.4cm・円柱部分の高さ1.4cmのカプセルをこの形とみなすと、容積は \(\pi \times 0.4^2 \times 1.4 + \dfrac{4}{3}\pi \times 0.4^3 \fallingdotseq 0.97\,\mathrm{cm^3}\)、つまり約1mLです。
実際のカプセル剤は2つの部品（キャップとボディ）が重なった形なのであくまで概算ですが、「この大きさのカプセルに薬がどれくらい入るか」という見積もりの土台は、まさにこの式です。
ガスの貯蔵タンクの容量を計算する（エネルギー・インフラ）
LPガスなどを貯める圧力タンクには、円柱の両端に半球を付けたカプセル形（横置き）がよく使われます。角がある形は圧力が角に集中して壊れやすいのに対し、丸い形は圧力が均等に分散するためです。
半径1m・円柱部分の長さ4mのタンクなら、容量は \(\pi \times 1^2 \times 4 + \dfrac{4}{3}\pi \times 1^3 \fallingdotseq 16.8\,\mathrm{m^3}\)（約16800L）。タンクの寸法から貯められる量を求めるのは、設計でも点検でもこの式の出番です。
タンクローリーの積載量を見積もる（物流）
燃料などを運ぶタンクローリーの胴体も、円柱の両端に丸い鏡板（かがみいた）が付いた、カプセルに近い形をしています。両端を半球とみなして半径1.1m・円柱部分6mで計算すると、\(\pi \times 1.1^2 \times 6 + \dfrac{4}{3}\pi \times 1.1^3 \fallingdotseq 28.4\,\mathrm{m^3}\)、つまり約28400Lです。
実際の鏡板は半球より浅い形が多いので正確な容量は図面によりますが、大型ローリーの積載量（20000〜30000L程度）と桁が合う、よい概算になります。
魚肉ソーセージなど棒状の食品の量を見積もる（食品）
魚肉ソーセージやかまぼこ棒のような「両端の丸い棒状の食品」も、カプセル形で近似できます。直径2.5cm（半径1.25cm）・円柱部分12cmなら、体積は \(\pi \times 1.25^2 \times 12 + \dfrac{4}{3}\pi \times 1.25^3 \fallingdotseq 67\,\mathrm{cm^3}\) となります。
食品の密度は水（1cm³あたり約1g）に近いものが多いので、重さはおよそ70g弱——実際の商品の1本あたりの内容量（70g前後）とよく合います。体積から重さやカロリーの桁を見積もる、というのは食品開発でも家庭でも使える考え方です。
式と図
カプセルの体積の考え方（円柱と球に分けて足す）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(V\)
\(=\)
\(V_1\)
\(+\)
\(V_2\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
カプセルの体積 \(V\)
\(=\)
①
円柱部分の体積 \(V_1\)
\(+\)
②
半球2つ分の体積 \(V_2\)
式を日本語で読むと
①
円柱部分の体積 \(V_1\)
に
②
半球2つ分の体積 \(V_2\)
（＝両端の半球を合わせた球1個分の体積）を足すと
③
カプセルの体積 \(V\)
になる
簡単な例
半径3cm・円柱部分の高さ4cmのカプセル（このあとの「もとになる式1・式2」で計算する例）では
カプセルの体積 \(V\)
\(=\)
円柱部分の体積（36π cm³）
\(+\)
球の体積（36π cm³）
\(36\pi + 36\pi = 72\pi \fallingdotseq 226.19\,\mathrm{cm^3}\)
考え方のポイント
カプセル形は「円柱の両端に、半球（球を半分に切った形）を1つずつ付けた立体」です。両端の半球は2つ合わせるとちょうど球1個分になるので、体積は「円柱1個 ＋ 球1個」という足し算だけで求められます。
複雑に見える立体も、知っている形（円柱と球）に分けて足す——これがこのページの一番大事な考え方です。
円柱部分の体積（もとになる式1）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(V_1\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
\(\times\)
\(h\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
⑤
円柱部分の体積 \(V_1\)
\(=\)
①
円周率 \(\pi\)
\(\times\)
②
半径 \(r\)
③
2乗（同じ数を2回掛ける）
\(\times\)
④
円柱部分の高さ \(h\)
式を日本語で読むと
①
円周率 \(\pi\)
に
②
半径 \(r\)
の
③
2乗（同じ数を2回掛ける）
を掛けて断面の円の面積を出し
④
円柱部分の高さ \(h\)
をさらに掛けると
⑤
円柱部分の体積 \(V_1\)
になる
簡単な例
半径3cm・円柱部分の高さ4cmのカプセルの、円柱部分の体積は
円柱部分の体積 \(V_1\)
\(=\)
円周率 \(\pi\)
\(\times\)
半径（3cm）
2乗
\(\times\)
円柱部分の高さ（4cm）
\(\pi \times 3^{2} \times 4 = 36\pi \fallingdotseq 113.1\,\mathrm{cm^3}\)
考え方のポイント
円柱の体積は「底面積 × 高さ」です。カプセルの断面は円なので、底面積は円の面積の式 \(\pi r^2\)（円周率 × 半径の2乗）になります。
ここで使う高さ \(h\) は、両端の半球を含まない「まっすぐな胴体部分だけの長さ」であることに注意してください。円柱の体積そのものは、円柱の体積計算機のページでさらに詳しく解説しています。
両端の半球を合わせた球の体積（もとになる式2）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(V_2\)
\(=\)
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(3\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
⑤
球の体積 \(V_2\)
\(=\)
①
定数 \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
②
円周率 \(\pi\)
\(\times\)
③
半径 \(r\)
④
3乗（同じ数を3回掛ける）
式を日本語で読むと
①
定数 \(\dfrac{4}{3}\)
に
②
円周率 \(\pi\)
と、
③
半径 \(r\)
の
④
3乗（同じ数を3回掛ける）
を掛けると
⑤
球の体積 \(V_2\)
になる
簡単な例
半径3cmのカプセルの、両端の半球を合わせた球の体積は
球の体積 \(V_2\)
\(=\)
定数 \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
円周率 \(\pi\)
\(\times\)
半径（3cm）
3乗
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 3^{3} = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 27\)
\(= 36\pi \fallingdotseq 113.1\,\mathrm{cm^3}\)
考え方のポイント
両端の半球の半径は、円柱部分の半径 \(r\) と同じです。半球2つ ＝ 球1個なので、「半球の体積 × 2」を計算する代わりに、球の体積の公式 \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\) を1回使えば済みます。
\(\dfrac{4}{3}\) は球の体積の公式に決まって出てくる係数（定数）です。球の体積そのものは、球の体積計算機のページでさらに詳しく解説しています。
カプセルの体積（1つの式にまとめる）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
\(\times\)
\(h\)
\(+\)
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(3\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
⑨
カプセルの体積 \(V\)
\(=\)
①
円周率 \(\pi\)
\(\times\)
②
半径 \(r\)
③
2乗
\(\times\)
④
円柱部分の高さ \(h\)
\(+\)
⑤
定数 \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
⑥
円周率 \(\pi\)
\(\times\)
⑦
半径 \(r\)
⑧
3乗
式を日本語で読むと
①
円周率 \(\pi\)
に
②
半径 \(r\)
の
③
2乗
と
④
円柱部分の高さ \(h\)
を掛けて、円柱部分の体積を出す
⑤
次に
定数 \(\dfrac{4}{3}\)
に
⑥
円周率 \(\pi\)
と、
⑦
半径 \(r\)
の
⑧
3乗
を掛けて、両端の半球を合わせた球の体積を出す
⑨
この2つを足すと
カプセルの体積 \(V\)
になる
簡単な例
半径3cm・円柱部分の高さ4cmのカプセルの体積をまとめて計算すると
カプセルの体積 \(V\)
\(=\)
円周率 \(\pi\)
\(\times\)
半径（3cm）
2乗
\(\times\)
円柱部分の高さ（4cm）
\(+\)
定数 \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
円周率 \(\pi\)
\(\times\)
半径（3cm）
3乗
\(\pi \times 3^{2} \times 4 = 36\pi\)
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 3^{3} = 36\pi\)
\(36\pi + 36\pi = 72\pi \fallingdotseq 226.19\,\mathrm{cm^3}\)
考え方のポイント
最初の式「円柱 ＋ 球」に、もとになる式1（円柱部分）・式2（球）を代入したものがこの式です。前半（\(\pi r^2 h\)）が円柱部分、後半（\(\dfrac{4}{3}\pi r^3\)）が両端の半球を合わせた球にあたります。
間違えやすいのは指数です。2乗するのは円柱部分の半径、3乗するのは球部分の半径で、高さ \(h\) は1回掛けるだけです。この計算機は内訳（円柱部分・球部分）も表示するので、途中の値も確かめられます。
体積の単位換算（cm³ → L）
数学表記
（一般的な数式）
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
L単位の体積 \(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
①
cm³単位の体積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
②
1Lあたりのcm³の数 \(1000\)
式を日本語で読むと
①
cm³単位の体積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
を
②
1Lあたりのcm³の数 \(1000\)
で割ると
③
L単位の体積 \(V_{\mathrm{L}}\)
になる
簡単な例
半径3cm・円柱部分の高さ4cmのカプセルの体積 約226.19cm³ をL（リットル）に直すと
L単位の体積
\(=\)
cm³単位の体積（226.19）
\(\div\)
1Lあたりのcm³の数（1000）
\(226.19 \div 1000 = 0.22619\,\mathrm{L}\)
考え方のポイント
\(1\,\mathrm{L}\) は \(10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} = 1000\,\mathrm{cm^3}\)（1Lの牛乳パックとほぼ同じ大きさ）です。
また \(1\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{mL}\) なので、cm³で出した体積の数値は、そのままmL（ミリリットル）として読めます（226.19cm³ ＝ 226.19mL）。
体積の単位換算（cm³ → m³）
数学表記
（一般的な数式）
\(V_{\mathrm{m^3}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000000\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
m³単位の体積 \(V_{\mathrm{m^3}}\)
\(=\)
①
cm³単位の体積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
②
1m³あたりのcm³の数 \(1000000\)
式を日本語で読むと
①
cm³単位の体積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
を
②
1m³あたりのcm³の数 \(1000000\)
で割ると
③
m³単位の体積 \(V_{\mathrm{m^3}}\)
になる
簡単な例
カプセル形の貯蔵タンクの容積 約200000cm³（200L）をm³に直すと
m³単位の体積
\(=\)
cm³単位の体積（200000）
\(\div\)
1m³あたりのcm³の数（1000000）
\(200000 \div 1000000 = 0.2\,\mathrm{m^3}\)
考え方のポイント
体積の換算率は、長さの換算率の3乗になります。\(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\) なので、\(1\,\mathrm{m^3}\) は \(100 \times 100 \times 100\) で \(1000000\,\mathrm{cm^3}\) です。「100倍」でも「10000倍」でもなく100万倍なのが間違えやすいポイントです。
逆にm³からcm³へ直すときは1000000を掛けます。Lとの関係は \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{L}\) です。
カプセル形の体積は「円柱部分（πr²h）＋ 両端の半球を合わせた球（4/3πr³）」の足し算で求められます。高さ h に半球部分を含めないこと、2乗と3乗を取り違えないことに注意してください。答えは入力した単位の3乗（cmならcm³）になります。
用語・記号の解説
記号
| \(V\) | ブイ | 体積を表すのによく使われる記号。英語の volume（体積）の頭文字です。このページではカプセル全体の体積を表します。 |
| \(V_1\)、\(V_2\) | ブイいち、ブイに ブイワン、ブイツー | 同じ種類の量（ここでは体積）が複数あるとき、右下に小さい番号（添え字）を付けて区別します。このページでは \(V_1\) が円柱部分の体積、\(V_2\) が両端の半球を合わせた球の体積です。 |
| \(r\) | アール | 半径（円の中心から端までの長さ）。英語の radius（半径）の頭文字です。カプセル形では、円柱部分の断面の半径と両端の半球の半径が同じ \(r\) になります。直径の半分の長さです。 |
| \(h\) | エイチ | 円柱部分の高さ（両端の半球を含まない、まっすぐな胴体部分の長さ）。英語の height（高さ）の頭文字です。カプセル全体の長さは \(h + 2r\) になります。 |
| \(\pi\) | パイ | 円周率を表すギリシャ文字。円周 ÷ 直径の値で、\(3.14159\ldots\) と無限に続きます。小学校で使う「3.14」はこの近似値です。 |
| \(r^2\)、\(r^3\) | アールの2乗、アールの3乗 | 右上の小さい数字（指数）は「同じ数を何回掛けるか」を表します。\(r^2 = r \times r\)、\(r^3 = r \times r \times r\) です。円柱部分では2乗、球部分では3乗を使います。 |
| \(\dfrac{4}{3}\) | 3分の4 | 球の体積の公式に決まって出てくる係数（定数）。約1.33倍という意味で、球の体積が「半径と同じ長さの辺を3回掛けた \(r^3\) に \(\pi\) を掛けたもの」の \(\dfrac{4}{3}\) 倍になることを表します。 |
| \(\mathrm{cm^3}\) | 立方センチメートル | 体積の単位。1辺1cmの立方体の体積が1cm³です。読み方は「りっぽうセンチメートル」で、1cm³ ＝ 1mLの関係があります。 |
| \(\mathrm{m^3}\) | 立方メートル | 体積の単位。1辺1mの立方体の体積が1m³です。\(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{L}\) の関係があります。 |
| \(\mathrm{L}\) | リットル | 体積（かさ）の単位。\(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{mL}\) です。飲み物や水の量でおなじみの単位です。 |
用語
| カプセル形 | カプセルがた | 円柱の両端に半球を1つずつ付けた立体。薬のカプセルやガスの貯蔵タンクなどに見られる形です。ゲームやCG（コンピュータグラフィックス）の分野でも、当たり判定などに「カプセル」という名前でよく使われます。 |
| 半球 | はんきゅう | 球を中心を通る平面でちょうど半分に切った立体。カプセル形の両端に付いている丸い部分です。半球2つを合わせると球1個分になります。 |
| 円柱 | えんちゅう | 底面が円で、どこを輪切りにしても同じ大きさの円になる、まっすぐな立体。カプセル形の真ん中の胴体部分がこれにあたります。 |
| 球 | きゅう | ボールのように、中心からの距離がどこも等しい点の集まりでできた立体。体積は \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\) で求められます。 |
| 体積 | たいせき | 立体の大きさ（かさ）を数で表したもの。「1辺1cmの立方体（1cm³）が何個分あるか」で測ります。 |
| 円周率 | えんしゅうりつ | 円周が直径の何倍かを表す数。どんな大きさの円でも同じ値になり、記号 \(\pi\) で表します（約3.14）。 |
| 単位換算 | たんいかんさん | 同じ量を別の単位で表し直すこと。体積の場合、長さの換算率（1m ＝ 100cm）の3乗が体積の換算率（1m³ ＝ 1000000cm³）になるのがポイントです。 |
前提として理解しておくといいこと
このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
| 円の面積（小学6年） |
|
| 体積の意味と単位（小学5年） |
|
| 角柱・円柱の体積（小学6年〜中学1年） |
|
| 球の体積（中学1年） |
|
| 円周率と文字式（中学1年） |
|
| 指数（累乗）の意味（中学1年） |
|
Excelで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「円柱と球に分けて足す」を求める表
| 円柱部分の体積 V1 | 113.1 |
| 両端の半球を合わせた球の体積 V2 | 113.1 |
| カプセルの体積 | =B1+B2 |
「円柱部分の体積」を求める表
| 半径 r | 3 |
| 円柱部分の高さ h | 4 |
| 円柱部分の体積（πr²h） | =PI()*B1^2*B2 |
「両端の半球を合わせた球の体積」を求める表
| 半径 r | 3 |
| 球の体積（4/3πr³） | =4/3*PI()*B1^3 |
「カプセルの体積（1つの式で）」を求める表
| 半径 r | 3 |
| 円柱部分の高さ h | 4 |
| カプセルの体積 | =PI()*B1^2*B2+4/3*PI()*B1^3 |
「cm³からLへの単位換算」を求める表
| cm³で表した体積 | 226.19 |
| Lで表した体積 | =B1/1000 |
「cm³からm³への単位換算」を求める表
| cm³で表した体積 | 200000 |
| m³で表した体積 | =B1/1000000 |
貼り付けると、A列に項目名、B列に数値が入ります。上の行が入力欄で、最後の行の数式が入力欄の値を使って自動計算します。
数式の中の「PI()」は円周率π（3.14159…）を返すExcelの関数で、「B1」「B2」は「そのセルに入っている数値を使う」という意味、「*」は掛け算、「/」は割り算、「^」はべき乗（何回掛ける）の記号です。
例えば2つ目の表なら、B3に約113.097と表示されます（cmで入力したのでcm³）。3つ目の表はB2に約113.097、4つ目の表はB3に約226.195が出て、「円柱部分 ＋ 球部分」（1つ目の表のB3。こちらは113.1と丸めた値同士を足すので226.2）とほぼ同じ値になることが確かめられます。5つ目の表はB2に0.22619、6つ目の表はB2に0.2が出ます。入力欄の数値を自分のカプセルの寸法に書き換えるだけで使えます。
数式の中の「PI()」は円周率π（3.14159…）を返すExcelの関数で、「B1」「B2」は「そのセルに入っている数値を使う」という意味、「*」は掛け算、「/」は割り算、「^」はべき乗（何回掛ける）の記号です。
例えば2つ目の表なら、B3に約113.097と表示されます（cmで入力したのでcm³）。3つ目の表はB2に約113.097、4つ目の表はB3に約226.195が出て、「円柱部分 ＋ 球部分」（1つ目の表のB3。こちらは113.1と丸めた値同士を足すので226.2）とほぼ同じ値になることが確かめられます。5つ目の表はB2に0.22619、6つ目の表はB2に0.2が出ます。入力欄の数値を自分のカプセルの寸法に書き換えるだけで使えます。
Googleスプレッドシートで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「円柱と球に分けて足す」を求める表
| 円柱部分の体積 V1 | 113.1 |
| 両端の半球を合わせた球の体積 V2 | 113.1 |
| カプセルの体積 | =B1+B2 |
「円柱部分の体積」を求める表
| 半径 r | 3 |
| 円柱部分の高さ h | 4 |
| 円柱部分の体積（πr²h） | =PI()*B1^2*B2 |
「両端の半球を合わせた球の体積」を求める表
| 半径 r | 3 |
| 球の体積（4/3πr³） | =4/3*PI()*B1^3 |
「カプセルの体積（1つの式で）」を求める表
| 半径 r | 3 |
| 円柱部分の高さ h | 4 |
| カプセルの体積 | =PI()*B1^2*B2+4/3*PI()*B1^3 |
「cm³からLへの単位換算」を求める表
| cm³で表した体積 | 226.19 |
| Lで表した体積 | =B1/1000 |
「cm³からm³への単位換算」を求める表
| cm³で表した体積 | 200000 |
| m³で表した体積 | =B1/1000000 |
Excelと同じ式（PI()関数を含む）がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄の数値を自分のカプセルの寸法に書き換えてください。
Pythonで計算する方法
import math
radius = 3 # 半径（この例ではcm）
height = 4 # 円柱部分の高さ（両端の半球を含まない。半径と同じ単位で）
cylinder_volume = math.pi * radius ** 2 * height # 円柱部分の体積（πr²h。この例ではcm3）
sphere_volume = 4 / 3 * math.pi * radius ** 3 # 両端の半球を合わせた球の体積（4/3πr³）
volume = cylinder_volume + sphere_volume # カプセルの体積（入力単位の3乗）
volume_liter = volume / 1000 # cmで入力した場合、L（リットル）に直した体積
print(f"円柱部分の体積: {cylinder_volume} cm3")
print(f"両端の半球を合わせた球の体積: {sphere_volume} cm3")
print(f"カプセルの体積: {volume} cm3")
print(f"Lに直すと: {volume_liter} L")
標準ライブラリだけで動きます。「math.pi」が円周率π、「**」がべき乗（2乗・3乗）、「*」が掛け算の記号です。先頭の半径と円柱部分の高さを書き換えて実行してください（cmで入力した場合の例です。mで入力したときは、体積はm³になり、cm³に直すには1000000を掛けます）。
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
カプセルの体積の考え方（円柱と球に分けて足す）
V = V₁ + V₂
V = V_{1} + V_{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
</mrow>
</math>
V = V_1 + V_2
v1 + v2
V := V1 + V2;
V = V1 + V2;
V = V_1 + V_2
円柱部分の体積（もとになる式1）
V₁ = π × r² × h
V_{1} = \pi r^{2} h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
V_1 = pi r^2 h
Pi*r^2*h
V1 := Pi*r^2*h;
V1 = pi*r^2*h;
V_1 = πr^2 h
両端の半球を合わせた球の体積（もとになる式2）
V₂ = 4/3 × π × r³
V_{2} = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup>
</mrow>
</math>
V_2 = 4/3 pi r^3
4/3*Pi*r^3
V2 := (4/3)*Pi*r^3;
V2 = 4/3*pi*r^3;
V_2 = (4/3)πr^3
カプセルの体積（1つの式にまとめる）
V = π × r² × h + 4/3 × π × r³
V = \pi r^{2} h + \dfrac{4}{3}\pi r^{3}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup>
</mrow>
</math>
V = pi r^2 h + 4/3 pi r^3
Pi*r^2*h + 4/3*Pi*r^3
V := Pi*r^2*h + (4/3)*Pi*r^3;
V = pi*r^2*h + 4/3*pi*r^3;
V = πr^2 h + (4/3)πr^3
体積の単位換算（cm³ → L）
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_L = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_liter = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
体積の単位換算（cm³ → m³）
V[m³] = V[cm³] ÷ 1000000
V_{\mathrm{m^3}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000000</mn>
</mrow>
</math>
V_(m^3) = V_(cm^3) -: 1000000
vCm3/1000000
vM3 := vCm3/1000000;
v_m3 = v_cm3/1000000;
V(m³) = V(cm³)/1000000
ChatGPT に聞いて計算してもらう方法
あなたは算数・数学の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。 半径3cm、円柱部分の高さ4cmのカプセル形（円柱の両端に半球が付いた立体）があります。 次の値をそれぞれ求めてください。 1. 円柱部分の体積は何cm³か 2. 両端の半球を合わせた球の体積は何cm³か 3. カプセル全体の体積は何cm³か 4. その体積をL（リットル）に直すといくつか 計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。
計算ドリル（演習問題）
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
使い方
-
1数値を入力計算したい数値を入力欄に入力します
-
2計算「計算する」ボタンを押します
-
3結果を確認計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
DataChefの特徴
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関連機能
円柱の体積計算機（V ＝ πr²h）
カプセル形の胴体にあたる「円柱の体積（πr²h）」を詳しく解説しています
球の体積計算機（V ＝ 4/3πr³）
カプセル形の両端の半球を合わせた「球の体積（4/3πr³）」を詳しく解説しています
