「元の価格」「割引率(%)」「値引き額」「割引後の価格」の4つのうち、わかっている2つを入力し、求めたい欄は空欄のままにして「計算する」を押してください。残りをまとめて計算します。「さらに◯%オフ」の2段階割引があるときだけ、一番下の欄にも入力します。
このページでできること
- 「元の価格」「割引率(%)」「値引き額」「割引後の価格」の4つのうち、わかっている2つを入れるだけで、残りの2つがその場でわかります
- 「5000円の20%オフはいくら?」「1000円引きは何%オフ?」「20%オフで4000円なら元の価格は?」——%の割引も定額(〇円引き)の値引きも、これ1つで計算できます
- 「20%オフからさらに15%オフ」のような2段階の割引(クーポンの重ねがけ等)の最終価格と、通しの割引率も計算できます
- 式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル(演習問題)もこのページにまとまっています
この計算は何の役に立つ?
定価4980円の服が30%オフなら、支払いは \(4980 \times 0.7 = 3486\) 円です(30%オフ=残る割合0.7倍)。
「〇%オフは(1 − 小数の割合)倍」の形を覚えると、値札とクーポンを見た瞬間に支払額の見当がつけられます。毎日の買い物で一番出番の多い計算です。
6000円の商品に「1000円引きクーポン」と「15%オフクーポン」があるとき、15%オフは \(6000 \times 0.15 = 900\) 円引きなので、1000円引きのほうがお得です。ところが8000円の商品なら15%オフは \(8000 \times 0.15 = 1200\) 円引きになり、逆転します。
%の割引は「元の価格しだいで値引き額が変わる」——値引き額に直して比べるこの計算ができると、クーポンの選択で損をしにくくなります。
「全品20%オフ、レジでさらに15%オフ」は35%オフではありません。残る割合を掛け合わせると \(0.8 \times 0.85 = 0.68\)、つまり通しでは32%オフです。
また「セール価格からの割引率」と「定価からの割引率」は別物です。割引の式で自分で計算し直せると、お得に見せる表示に惑わされずに実際の支払額で判断できるようになります。
「10%ポイント還元」は10%オフと同じではありません。例えば10000円の買い物で1000円分のポイントをもらい、それも使い切るとすると、合計11000円分の商品を10000円で買ったことになります。割引率の式に当てはめると \((11000 - 10000) \div 11000 \times 100 \fallingdotseq 9.1\%\) で、実質は約9.1%オフ相当です(ポイントを使い切れない・期限切れになる場合は、さらに目減りします)。
還元と値引きを同じものさし(割引率)に直せると、キャンペーンの比較がしやすくなります。
50万円の見積もりから5%値引きする場合、値引き額は \(500000 \times 0.05 = 25000\) 円で、請求額は475000円です。
営業や発注の現場では「何%引きなら金額はいくらか」「この値引き額は何%にあたるか」を双方向に計算しながら交渉が進みます。値引き率を金額に直して利益への影響を確かめるのは、価格を扱う仕事の基本の計算です。
式
用語・記号の解説
記号
| \(X\) | エックス | 元の価格。割引される前の値段(定価・通常価格)です。割引の計算では、割合の基準(もとにする量)は必ずこの元の価格になります。 |
| \(P\) | ピー | 割引率。元の価格の何%分を値引きするかを表します。このページでは0〜100の%で扱います(2割引なら \(P = 20\))。 |
| \(D\) | ディー | 値引き額。実際に安くなる金額そのものです(%ではなく円などの金額)。「〇円引き」の〇にあたります。 |
| \(Y\) | ワイ | 割引後の価格。値引きされたあとに実際に支払う値段です。 |
| \(1 - P \div 100\) | いち引くピー割る100 | 残る割合。元の価格を1とみたときの、割引後に残る大きさです(20%オフ → 0.8)。この割合を「掛ける」と割引後の価格、この割合で「割る」と元の価格に戻ります。 |
| \(P_1,\ P_2\) | ピーいち・ピーに | 2段階の割引での、1回目・2回目の割引率。右下の小さい数字(添え字)は「何番目か」の区別を表します。 |
| \(\%\) | パーセント | 百分率の単位記号。「100のうちいくつにあたるか」を表します。ラテン語の per centum(100につき)が語源です。 |
用語
| 割引率 | わりびきりつ | 元の価格に対して何%分を値引きするかを表す割合。「20%オフ」「20%引き」「2割引」はすべて割引率20%のことです。 |
| 定価 | ていか | 割引される前の、本来の販売価格。お店では「通常価格」「希望小売価格」などとも表示されます。このページの「元の価格」にあたります。 |
| 歩合 | ぶあい | 「割」「分」で表す日本式の割合。1割 = 10% なので、「2割引」は「20%オフ」と同じ意味です。 |
| 残る割合 | のこるわりあい | 割引後に元の価格の何倍が残るかを表す割合。20%オフなら \(1 - 0.2 = 0.8\)(元の価格の0.8倍)。割引の計算を「残る割合の掛け算・割り算」と捉えるのが、このページの式の考え方の中心です。 |
| 2段階割引 | にだんかいわりびき | 「20%オフからさらに15%オフ」のように、割引を重ねて適用すること(多重割引・クーポンの重ねがけ)。割引率は足し算できず、残る割合を掛け合わせて計算します。 |
| 通しの割引率 | とおしのわりびきりつ | 2段階の割引をまとめて「結局、元の価格から何%オフになったか」で表した割引率。20%オフ+さらに15%オフなら通しで32%オフです(35%オフにはなりません)。 |
| もとにする量 | もとにするりょう | 割合の計算で比べる基準になる量。割引の計算では、必ず「割引される前の元の価格」がもとにする量になります。割る数を間違えやすいので注意が必要です。 |
| 百分率 | ひゃくぶんりつ | もとにする量を100とみて表した割合。単位は%(パーセント)です。小数の割合に100を掛けると百分率になります(0.2 → 20%)。 |
前提として理解しておくといいこと
このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。
| 割合(小学5年) |
|
| 百分率と歩合(小学5年) |
|
| 小数の掛け算・割り算(小学5年) |
|
| 逆算の考え方(小学6年〜中学1年) |
|
Excelで計算する方法
| 元の価格 | 5000 |
| 割引率(%) | 20 |
| 値引き額 | =B1*B2/100 |
| 元の価格 | 5000 |
| 値引き額 | 1000 |
| 割引後の価格 | =B1-B2 |
| 元の価格 | 5000 |
| 割引後の価格 | 4000 |
| 割引率(%) | =(B1-B2)/B1*100 |
| 割引後の価格 | 4000 |
| 割引率(%) | 20 |
| 元の価格 | =B1/(1-B2/100) |
| 元の価格 | 5000 |
| 1回目の割引率(%) | 20 |
| 2回目の割引率(%) | 15 |
| 最終価格 | =B1*(1-B2/100)*(1-B3/100) |
数式の中の「B1」「B2」は「そのセルの数値を使う」という意味で、「*」が掛け算、「/」が割り算の記号です。
例えば1つ目の表なら結果に1000、2つ目は4000、3つ目は20、4つ目は5000、5つ目は3400と表示されます。B列の数値を自分の価格・割引率に書き換えるだけで使えます。
Googleスプレッドシートで計算する方法
| 元の価格 | 5000 |
| 割引率(%) | 20 |
| 値引き額 | =B1*B2/100 |
| 元の価格 | 5000 |
| 値引き額 | 1000 |
| 割引後の価格 | =B1-B2 |
| 元の価格 | 5000 |
| 割引後の価格 | 4000 |
| 割引率(%) | =(B1-B2)/B1*100 |
| 割引後の価格 | 4000 |
| 割引率(%) | 20 |
| 元の価格 | =B1/(1-B2/100) |
| 元の価格 | 5000 |
| 1回目の割引率(%) | 20 |
| 2回目の割引率(%) | 15 |
| 最終価格 | =B1*(1-B2/100)*(1-B3/100) |
Pythonで計算する方法
# 値引き額と割引後の価格を求める(5000円の20%オフ)
price_before = 5000 # 元の価格
discount_percent = 20 # 割引率(%)
discount_amount = price_before * discount_percent / 100
price_after = price_before - discount_amount
print(f"値引き額は {discount_amount}円、割引後の価格は {price_after}円")
# 割引率を求める(5000円が4000円になったのは何%オフ?)
price_before = 5000 # 元の価格
price_after = 4000 # 割引後の価格
discount_percent = (price_before - price_after) / price_before * 100
print(f"割引率は {discount_percent}%")
# 元の価格を逆算する(20%オフで4000円なら元は?)
price_after = 4000 # 割引後の価格
discount_percent = 20 # 割引率(%)
price_before = price_after / (1 - discount_percent / 100)
print(f"元の価格は {price_before}円")
# 2段階の割引の最終価格(5000円の20%オフ→さらに15%オフ)
price_before = 5000 # 元の価格
first_percent = 20 # 1回目の割引率(%)
second_percent = 15 # 2回目の割引率(%)
price_final = price_before * (1 - first_percent / 100) * (1 - second_percent / 100)
print(f"最終価格は {price_final}円")
数式記述言語(LaTeX等)での書き方(コピペ可)
D = X × P ÷ 100
D = X \times \frac{P}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
D = X xx P/100
before*percent/100
amount := before*percent/100;
amount = before*percent/100;
D = X × P/100
Y = X − D
Y = X - D
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>−</mo>
<mi>D</mi>
</mrow>
</math>
Y = X - D
before - amount
after := before - amount;
after = before - amount;
Y = X - D
P = (X − Y) ÷ X × 100
P = \frac{X - Y}{X} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>X</mi><mo>−</mo><mi>Y</mi></mrow>
<mi>X</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
P = (X - Y)/X xx 100
(before - after)/before*100
percent := (before - after)/before*100;
percent = (before - after)/before*100;
P = (X - Y)/X × 100
X = Y ÷ (1 − P ÷ 100)
X = \frac{Y}{1 - \frac{P}{100}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
X = Y/(1 - P/100)
after/(1 - percent/100)
before := after/(1 - percent/100);
before = after/(1 - percent/100);
X = Y/(1 - P/100)
Y = X × (1 − P₁ ÷ 100) × (1 − P₂ ÷ 100)
Y = X \times \left(1 - \frac{P_1}{100}\right) \times \left(1 - \frac{P_2}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
Y = X xx (1 - P_1/100) xx (1 - P_2/100)
before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100)
final := before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100);
final = before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100);
Y = X × (1 - P_1/100) × (1 - P_2/100)
ChatGPT に聞いて計算してもらう方法
あなたは割引(値引き)の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください(暗算や推測で答えないでください)。 1. 5000円の商品の20%オフの値引き額と、割引後の価格 2. 5000円の商品が4000円で売られているときの割引率(%) 3. 20%オフのセールで4000円だった商品の、元の価格 4. 5000円の商品を「20%オフからさらに15%オフ」で買うときの最終価格と、通しの割引率(%) 計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。
計算ドリル(演習問題)
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
使い方
-
1数値を入力計算したい数値を入力欄に入力します
-
2計算「計算する」ボタンを押します
-
3結果を確認計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
DataChefの特徴
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商用利用許諾の連絡も不要です
