木材の収縮量計算機（含水率の変化から収縮量・膨潤量・年間の伸び縮みを求める）

「何を求めるか」を選び、部材の幅（または厚み）・木取りの方向・樹種・含水率を入力してください。樹種を選ぶと全収縮率の目安が入り、変更もできます。繊維飽和点は空欄なら30%を使います。

何を求めるか

部材の幅（または厚み・長さ）

木取りの方向（その寸法が年輪に対してどの向きか）

樹種（全収縮率の目安を入れる）

今の含水率（%）

変化後の含水率（%）

全収縮率の目安（含水率 30% → 0% で縮む割合。変更可）

接線方向 T（板目の幅）

放射方向 R（柾目の幅）

繊維飽和点（%）

結果は「含水率に比例して均一に縮む」という基本の考え方による目安です。反り・割れ・強度は予測しません。実際の材料の含水率や収縮率がわかる場合は、その値を入力してください。

計算結果・図形

左の入力欄に部材の幅（または厚み）・木取りの方向・樹種・含水率の変化を入れて「計算する」を押すと、ここに収縮量（mm）・収縮率（%）・変化後の寸法と、断面の図が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

板や角材の幅（または厚み）と含水率の変化（例：15% → 10%）から、収縮量（mm）・収縮率（%）・変化後の寸法がわかります
木取りの方向（板目＝接線方向・柾目＝放射方向・繊維方向）と樹種（スギ・ヒノキ・ナラ・ブナ・ウォールナットなど）を選ぶだけで、全収縮率の目安が自動で入ります（値は変更できます）
含水率が上がる場合は膨潤（大きくなる量）として計算し、繊維飽和点（既定30%）より高い含水率は寸法に影響しないものとして扱います
「寸法の変化を2mm以内に収めたい」のように許容できる寸法変化から、含水率をどこまで変えてよいか（目標にできる含水率の範囲）を逆算できます
日本の室内で一般にいわれる平衡含水率の季節変化（10〜15%程度）から、テーブルの天板や建具が1年でどれだけ伸び縮みするか（逃げの目安）がわかります

樹種ごとの全収縮率は一般に引用される目安の値で、同じ樹種でも産地や個体、木取りの位置で1〜2割は変わります。この計算機は「含水率に比例して均一に縮む」という基本の考え方で寸法の変化だけを求めるもので、反り・割れ・ねじれや強度の変化は予測しません。製品としての材料は、メーカーや材木店が示す含水率・収縮率を優先してください。

この計算は何の役に立つ？

無垢のテーブル天板がどれだけ動くかを見込んで、逃げを設ける（家具づくり）

幅600mmのナラの板目の天板は、室内の平衡含水率が1年で10〜15%の間を動くとすると、\(600 \times 0.108 \times 5 \div 30 = 10.8\) mm も幅が変わる計算になります。人工乾燥した材料を使えば実際の変化幅はこれより小さいことが多いものの、数mm単位で動くことは避けられません。
天板を幕板に固定するときに、ネジ穴を長穴にする・駒止め（金具）で留めるなどして幅方向に動ける逃げを設けるのは、この動きを吸収するためです。「どのくらいの長穴が要るか」を数字で見積もる材料になります。

引き出しの前板や建具が、梅雨に膨らんで開かなくならないか確かめる（建具・収納）

冬に含水率10%で仕上げた幅400mmのスギの板目の前板は、梅雨に含水率が14%まで上がると \(400 \times 0.075 \times 4 \div 30 = 4\) mm 大きくなる計算です（膨潤）。枠との隙間が片側1mmしかなければ、動かなくなるおそれがあります。
許容できる隙間の合計から逆算すれば、含水率をどこまで変えてよいかがわかります。含水率を狭い範囲に保つのが難しければ、柾目にする・幅を分割する・隙間を広げるといった設計の見直しにつなげられます。

板目と柾目、樹種の違いで収縮量を比べて材料を選ぶ（木工・DIY）

同じ含水率の変化でも、幅方向の収縮は板目（接線方向）が柾目（放射方向）のおよそ2倍で、樹種でもスギ（接線方向約7.5%）とブナ（約11.6%）では1.5倍ほど違います。同じ幅の板でも「柾目のヒノキ」と「板目のブナ」では収縮量が3倍以上開くことになります。
狂いを抑えたい建具・引き出し・額縁には柾目や収縮の小さい樹種を、動きが問題になりにくい棚板や外部の板張りには板目を、というように用途に合わせて材料を選ぶときの目安になります。

屋外のウッドデッキや板塀の目地（すき間）の幅を決める（外構・DIY）

屋外の木材は雨と乾燥を繰り返すので、室内よりも含水率の変化が大きくなります。幅105mmのスギの板目の床板が含水率 20% ⇄ 10% で動くとすると、1枚あたり \(105 \times 0.075 \times 10 \div 30 \fallingdotseq 2.6\) mm 幅が変わる計算です。
乾いた材料をすき間なしで張ると、雨で膨らんだときに突き上げや反りの原因になるため、この動きを見込んだ目地幅（すき間）を取ります。床板の枚数を決めるときは、この目地幅も一緒に見込んでおきます。

人工乾燥材（KD材）と生材で、施工後の収縮の差を見積もる（建築・リフォーム）

含水率20%の柱（105mm角。角材は接線方向と放射方向が混ざるので、大きめに見積もるために接線方向の値を使います）が室内で12%まで乾くと、\(105 \times 0.075 \times 8 \div 30 = 2.1\) mm 縮む計算です。含水率が30%を超える生材なら、繊維飽和点の30%から12%までの分が縮むので \(105 \times 0.075 \times 18 \div 30 \fallingdotseq 4.7\) mm になります。
このような数字が、内装の仕上げ材に隙間や段差が出る原因を考えたり、乾燥材を選ぶ意味を説明したりするときの根拠になります。含水率の管理は建築の品質に直結するため、実際の値は現場の含水率計やメーカーの表示を優先してください。

楽器や工芸品の材料を、使う場所の湿度に慣らしてから加工する（楽器製作・工芸）

ギターの表板や木製の定規・治具のように精度が要る木工品は、材料を使う場所の平衡含水率になじませてから加工します。ギターの表板には狂いの少ない柾目のスプルースが使われますが、それでも幅200mmの柾目のスプルース（放射方向約4.7%）の板が含水率 12% から 8% に変わると \(200 \times 0.047 \times 4 \div 30 \fallingdotseq 1.3\) mm 動く計算で、精密な組み立てではこの差が無視できません。板目（接線方向約8.2%）ならその2倍近く動きます。
「なじませる前に加工するとどれだけ狂うか」を数字で確かめると、乾燥や養生に時間をかける意味がわかります。

比例の考え方で「変化量」を求める練習（中学の数学・理科）

この式は「元の量 × 割合 × 変化した量 ÷ 基準の量」という比例の計算そのものです。温度で金属が伸びる（熱膨張）、湿度で紙が伸びるといった計算も同じ形をしていて、「1単位あたりどれだけ変わるか」を先に求める考え方が共通しています。
身の回りの材料が湿度で数mmも動くことを数字で確かめると、比例の式が現実の設計で使われていることを実感できます。

式と図

収縮量（含水率の変化による寸法の変化）

図

数学表記（一般的な数式）

\(\Delta W\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{S}{100}\) \(\times\) \((m_1 - m_2)\) \(\div\) \(F\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 寸法の変化 \(\Delta W\)（収縮量） \(=\) ① 元の寸法 \(W\) \(\times\) ② \(\dfrac{\text{全収縮率 }S\text{（\%）}}{100}\) \(\times\) ③ 含水率の変化 \(m_1 - m_2\)（%） \(\div\) ④ 繊維飽和点 \(F\)（%）

式を日本語で読むと

① 元の寸法 \(W\) に

② \(\dfrac{\text{全収縮率 }S\text{（\%）}}{100}\) （含水率が繊維飽和点から0%まで下がったときに縮む割合を小数にしたもの）を掛け

③ 含水率の変化 \(m_1 - m_2\) （今の含水率から変化後の含水率を引いた値。下がるなら正）を掛けて

④ 繊維飽和点 \(F\) で割ると

⑤ 寸法の変化 \(\Delta W\) になる（正なら収縮、負なら膨潤＝大きくなる）

簡単な例

スギの板目の板（接線方向の全収縮率 7.5%）の幅 600mm が、含水率 15% から 10% に下がったときの収縮量は（繊維飽和点は 30%）

寸法の変化 \(\Delta W\) \(=\) 元の寸法（600mm） \(\times\) 全収縮率（7.5%）÷ 100 \(\times\) 含水率の変化（15 − 10 = 5%） \(\div\) 繊維飽和点（30%）

\(\Delta W = 600 \times \dfrac{7.5}{100} \times \dfrac{15 - 10}{30} = 600 \times 0.075 \times \dfrac{5}{30} = 7.5\ (\mathrm{mm})\)

考え方のポイント

木材は、含水率が繊維飽和点（約28〜30%）より高い間は、水が細胞の中の空洞（内腔）にたまっているだけなので寸法が変わりません。繊維飽和点を下回ると、細胞の壁の中の水が抜けて壁そのものが薄くなり、含水率が1%下がるごとにほぼ一定の割合で縮みます。「繊維飽和点から0%まで下がったときに縮む割合」が全収縮率 \(S\) なので、含水率1%あたりの縮む割合は \(\dfrac{S}{F}\)（%）、これに含水率の変化 \(m_1 - m_2\) と元の寸法 \(W\) を掛けたものが収縮量です。この計算機では、繊維飽和点より高い含水率を入れた場合は繊維飽和点で頭打ちにして計算します（例：45% → 12% は 30% → 12% として扱います）。 \(m_1 - m_2\) が負（含水率が上がる）なら \(\Delta W\) も負になり、その分だけ大きくなります（膨潤）。乾いた材料を湿った場所に置くと起こる現象で、収縮と同じ式で計算できます。全収縮率 \(S\) は木取りの方向で大きく違い、年輪に沿った接線方向（板目の板の幅）が最も大きく、年輪を横切る放射方向（柾目の板の幅）はその半分ほど、繊維方向（長さ）は0.1〜0.3%程度でほとんど縮みません。この「向きによる違い」を異方性といい、同じ樹種・同じ幅でも板目と柾目で収縮量が2倍ほど違う理由です。樹種ごとの全収縮率は一般に引用される目安の値で、同じ樹種でも産地や個体で差があります。実際の材料の値がわかる場合はそちらを入力してください。季節による年間の伸び縮みを知りたいときは、\(m_1\) に湿る季節の平衡含水率（日本の室内では15%程度といわれます）、\(m_2\) に乾燥する季節の平衡含水率（同じく10%程度）を入れれば、この式がそのまま「1年で動く幅」になります。

収縮率（%）と、収縮率から求める収縮量

図

数学表記（一般的な数式）

\(r\) \(=\) \(S\) \(\times\) \((m_1 - m_2)\) \(\div\) \(F\)

\(\Delta W\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{r}{100}\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 収縮率 \(r\)（%） \(=\) ① 全収縮率 \(S\)（%） \(\times\) ② 含水率の変化 \(m_1 - m_2\)（%） \(\div\) 繊維飽和点 \(F\)（%）

⑤ 寸法の変化 \(\Delta W\)（収縮量） \(=\) ④ 元の寸法 \(W\) \(\times\) \(\dfrac{\text{収縮率 }r\text{（\%）}}{100}\)

式を日本語で読むと

① 全収縮率 \(S\) に

② 含水率の変化 \(m_1 - m_2\) を掛けて繊維飽和点 \(F\) で割ると

③ 収縮率 \(r\) （元の寸法の何%縮むか）になる

④ その収縮率を元の寸法 \(W\) に掛けて100で割れば

⑤ 寸法の変化 \(\Delta W\) になる（1つ目の式と同じ答え）

簡単な例

ナラの板目の板（接線方向の全収縮率 10.8%）の幅 900mm が、含水率 12% から 8% に下がったときの収縮率と収縮量は（繊維飽和点は 30%）

収縮率 \(r\) \(=\) 全収縮率（10.8%） \(\times\) 含水率の変化（12 − 8 = 4%） \(\div\) 繊維飽和点（30%）

寸法の変化 \(\Delta W\) \(=\) 元の寸法（900mm） \(\times\) 収縮率（1.44%）÷ 100

\(r = 10.8 \times \dfrac{12 - 8}{30} = 10.8 \times \dfrac{4}{30} = 1.44\ (\%)\)

\(\Delta W = 900 \times \dfrac{1.44}{100} = 12.96\ (\mathrm{mm})\)

考え方のポイント

収縮率 \(r\) は「元の寸法の何%縮むか」で、寸法によらず樹種・方向・含水率の変化だけで決まります。同じ含水率の変化なら、幅600mmの板でも900mmの板でも収縮率は同じで、収縮量（mm）だけが寸法に比例して変わります。変化後の寸法は、元の寸法から収縮量を引いた \(W - \Delta W\) です（膨潤なら \(\Delta W\) が負なので、引くと大きくなります）。木材の資料で「平均収縮率 0.25%／%」のように含水率1%あたりの値が示されている場合は、それが \(\dfrac{S}{F}\) にあたります。この計算機は全収縮率 \(S\) と繊維飽和点 \(F\) から \(\dfrac{S}{F}\) を求めているので、含水率1%あたりの値しかわからないときは、その値に繊維飽和点（30）を掛けたものを全収縮率の欄に入れれば同じ計算になります（例：0.25%／% なら \(0.25 \times 30 = 7.5\)）。 1つ目の式と2つ目の式は同じ計算を並べ替えただけなので、答えは一致します。「%で比べたいとき」は収縮率、「何ミリ動くか知りたいとき」は収縮量、と使い分けてください。

逆算：許容できる寸法変化から含水率の変化幅

図

数学表記（一般的な数式）

\(\Delta m\) \(=\) \(\Delta W_{\max}\) \(\div\) \((\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{S}{100}\) \()\) \(\times\) \(F\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 許容できる含水率の変化幅 \(\Delta m\)（%） \(=\) ① 許容できる寸法変化 \(\Delta W_{\max}\) \(\div\) \((\) ② 元の寸法 \(W\) \(\times\) \(\dfrac{\text{全収縮率 }S\text{（\%）}}{100}\) \()\) \(\times\) ③ 繊維飽和点 \(F\)（%）

式を日本語で読むと

① 許容できる寸法変化 \(\Delta W_{\max}\) を

② 元の寸法 \(W\) と「全収縮率 \(S\) ÷ 100」を掛けた値で割り

③ 繊維飽和点 \(F\) を掛けると

④ 許容できる含水率の変化幅 \(\Delta m\) になる（今の含水率 \(m_1\) から上下にこの幅まで変わってよい）

簡単な例

ウォールナットの板目の板（接線方向の全収縮率 7.8%）の幅 800mm で、寸法の変化を 2mm までに収めたいとき、含水率は今の 12% からどれだけ変わってよいかは（繊維飽和点は 30%）

含水率の変化幅 \(\Delta m\) \(=\) 許容できる寸法変化（2mm） \(\div\) \((\) 元の寸法（800mm） \(\times\) 全収縮率（7.8%）÷ 100 \()\) \(\times\) 繊維飽和点（30%）

\(\Delta m = \dfrac{2}{800 \times 0.078} \times 30 = \dfrac{2}{62.4} \times 30 \fallingdotseq 0.96\ (\%)\)

\(12 - 0.96 = 11.04,\quad 12 + 0.96 = 12.96\)

考え方のポイント

1つ目の式を含水率の変化について解き直したものです。\(W \times \dfrac{S}{100} \div F\) は「含水率1%あたり何mm動くか」なので、許容できる寸法変化をこの値で割れば「含水率が何%変わってよいか」がわかります。例では 800mm の板が含水率1%あたり \(800 \times 0.078 \div 30 \fallingdotseq 2.08\) mm 動くので、2mm に収めるには含水率の変化を約0.96%以内、つまり 11.04〜12.96% の範囲に保つ必要がある、と読めます。この例のように、幅の広い板目の板は含水率がわずかに動くだけで数mm変わります。含水率をそこまで狭い範囲に保つのは現実には難しいので、逆算の結果が「1%以内」のように小さく出たときは、含水率を管理するよりも、幅を狭くする・柾目を使う・収縮の小さい樹種にする・動く分の逃げ（すき間や伸縮を吸収する取り付け方）を設ける、といった設計側の対策を考える目安として使ってください。計算機では、今の含水率 \(m_1\) から \(\Delta m\) を引いた値と足した値を「目標にできる含水率の範囲」として表示します（0%より下や繊維飽和点より上にははみ出さないように収めます）。

木材は繊維飽和点（約30%）より下では含水率に比例して縮み、その量は「寸法 \(\times\) 全収縮率 \(\div 100 \times\) 含水率の変化 \(\div\) 繊維飽和点」で求まります。全収縮率は木取りの方向で大きく違い（板目の幅＝接線方向が最大、柾目の幅＝放射方向はその半分ほど、長さ方向はほぼゼロ）、樹種でも変わります。含水率が上がれば同じ式で膨潤（大きくなる量）になり、逆算すれば「寸法の変化を何mmに収めるには含水率を何%以内に保つか」もわかります。

用語・記号の解説

記号

\(W\)	ダブリュー	部材の元の寸法（mm）。width（幅）の頭文字です。板の幅だけでなく、厚みや長さの変化を知りたいときはその寸法を入れます（木取りの方向は、その寸法が年輪に対してどの向きかで選びます）。
\(\Delta W\)	デルタ・ダブリュー	寸法の変化（mm）。ギリシャ文字のデルタ \(\Delta\) は「変化量・差」を表すときによく使われます。正なら収縮（小さくなる）、負なら膨潤（大きくなる）です。
\(W\prime\)	ダブリュー・ダッシュ	変化後の寸法（mm）。\(W\prime = W - \Delta W\) で求めます。
\(S\)	エス	全収縮率（%）。shrinkage（収縮）の頭文字です。含水率が繊維飽和点から0%まで下がったときに縮む割合で、木取りの方向ごとに \(T\)（接線方向）・\(R\)（放射方向）・\(L\)（繊維方向）の値を使い分けます。
\(T\)	ティー	接線方向（tangential）の全収縮率（%）。年輪に沿った向きで、板目の板の幅の縮み方です。3方向のうち最も大きい値です。
\(R\)	アール	放射方向（radial）の全収縮率（%）。丸太の中心から外へ向かう向きで、柾目の板の幅の縮み方です。接線方向のおよそ半分です。
\(L\)	エル	繊維方向（longitudinal）の全収縮率（%）。板の長さ方向の縮み方で、樹種によらず0.1〜0.3%程度とごく小さい値です。この計算機の既定は0.2%です。
\(m_1,\ m_2\)	エム・いち、エム・に	含水率（%）。moisture（水分）の頭文字です。\(m_1\) が今の含水率、\(m_2\) が変化後の含水率で、\(m_1 - m_2\) が含水率の変化です（下がるなら正）。
\(F\)	エフ	繊維飽和点（%）。fiber saturation point の頭文字で、FSP とも書きます。一般に約28〜30%とされ、この計算機の既定は30%です。含水率がこれより高い間は寸法が変わらないので、これより高い含水率はこの値で頭打ちにして計算します。
\(r\)	アール（小文字）	収縮率（%）。rate（割合）の頭文字です。元の寸法の何%縮むかで、\(r = S \times (m_1 - m_2) \div F\) で求めます。放射方向の全収縮率 \(R\)（大文字）とは別の記号です。
\(\Delta m\)	デルタ・エム	許容できる含水率の変化幅（%）。逆算モードで、寸法の変化を許容値以内に収めるために含水率が今の値から上下にどれだけ変わってよいかを表します。
\(\Delta W_{\max}\)	デルタ・ダブリュー・マックス	許容できる寸法変化（mm）。逆算モードの入力で、「これ以上は動いてほしくない」寸法の変化の上限です。
\(\fallingdotseq\)	ほぼ等しい	「およそ等しい」を表す記号。割り切れない値を小数で丸めて書くときに使います。

用語

含水率	がんすいりつ	木材に含まれている水の重さが、完全に乾かした木材の重さ（全乾重量）の何%にあたるかを表す値です。伐採したままの生材は30%を超えることが多く、人工乾燥した建築用の材料は15〜20%程度、室内で落ち着いた家具は10%前後になります。含水率計で測れます。
繊維飽和点	せんいほうわてん	木材の細胞の中の空洞（内腔）にある水（自由水）がすべて抜けて、細胞の壁の中の水（結合水）だけが残った状態の含水率で、一般に約28〜30%とされます。これより高い間は寸法が変わらず、これより下がると結合水が抜けて縮み始めます。木材の収縮を考えるときの「ゼロ地点」にあたる値です。
平衡含水率	へいこうがんすいりつ	周りの空気の湿度・温度と釣り合って、それ以上乾きも湿りもしなくなったときの含水率です。日本の室内では、暖房で乾燥する冬は10%前後、梅雨〜夏は15%前後と、年間で10〜15%程度の間を動くと一般にいわれます。この差が、家具や建具が季節で伸び縮みする原因です。
全収縮率	ぜんしゅうしゅくりつ	含水率が繊維飽和点（約30%）から0%（全乾）まで下がったときに縮む割合（%）です。木取りの方向ごとに値が違い、接線方向・放射方向・繊維方向の順に小さくなります。樹種の資料で「収縮率」として示されるのは多くの場合この値で、含水率1%あたりの値（平均収縮率）とは区別します。
平均収縮率	へいきんしゅうしゅくりつ	含水率が1%変わるごとに縮む割合（%／%）です。全収縮率を繊維飽和点で割った値にあたり、例えば接線方向の全収縮率が7.5%なら \(7.5 \div 30 = 0.25\)%／% です。資料にこの値しかない場合は、30を掛けて全収縮率に直せます。
木取り	きどり	丸太のどの位置から、どの向きで板や角材を切り出すかのことです。板の幅が年輪に沿う向き（板目）か、年輪を横切る向き（柾目）かは木取りで決まり、それによって幅方向の収縮が2倍ほど変わります。
板目	いため	年輪に接する向き（接線方向）に挽いた板で、山形やたけのこ形の木目が表面に出ます。丸太から効率よく取れるので流通量が多い反面、幅方向の収縮が大きく、反りやすい木取りです。板目の板の「幅」は接線方向、「厚み」は放射方向の収縮率で計算します。
柾目	まさめ	年輪を横切る向き（放射方向）に挽いた板で、まっすぐ平行な木目が出ます。幅方向の収縮が板目の半分ほどで、狂いが少ないため、建具や高級な家具に好まれます。柾目の板の「幅」は放射方向、「厚み」は接線方向の収縮率で計算します。
接線方向	せっせんほうこう	年輪に沿った向き（丸太の円周に沿う向き）です。木材が最も大きく縮む方向で、板目の板の幅がこの向きにあたります。全収縮率は樹種により5〜12%程度です。
放射方向	ほうしゃほうこう	丸太の中心から外へ向かう向き（年輪を横切る向き）です。接線方向のおよそ半分の縮み方で、柾目の板の幅がこの向きにあたります。全収縮率は樹種により2.5〜6%程度です。
繊維方向	せんいほうこう	木の幹が伸びる向きで、板や角材の長さ方向です。細胞が長さ方向に並んでいるため収縮は0.1〜0.3%程度とごく小さく、実用上は「長さはほとんど縮まない」として扱えます。
異方性	いほうせい	向きによって性質が違うことです。木材は接線・放射・繊維の3方向で収縮率が大きく違い（おおよそ 10：5：0.2 の比）、これが板目と柾目で縮み方が違う理由であり、反りや割れが起こる原因でもあります。
収縮	しゅうしゅく	含水率が下がって木材が小さくなることです。繊維飽和点より下の範囲で、含水率の変化にほぼ比例して起こります。
膨潤	ぼうじゅん	含水率が上がって木材が大きくなることで、収縮の逆です。乾いた材料を湿った場所に置くと起こり、収縮と同じ式で（含水率の変化を負にして）計算できます。
生材	なまざい	伐採したままで乾燥していない木材です。含水率は30%を超え、樹種や部位によっては100%を超えることもあります。繊維飽和点まで乾くまでは寸法が変わらないので、この計算機では繊維飽和点で頭打ちにして扱います。
人工乾燥	じんこうかんそう	乾燥室で温度と湿度を管理して木材を乾かすことで、KD材（キルンドライ＝kiln dry）ともいいます。建築用では含水率15〜20%程度、家具用では8〜12%程度まで乾かしたものが流通しています。使う場所の平衡含水率に近い含水率まで乾かしてあるほど、使ってからの収縮が小さくなります。
逃げ	にげ	木材が伸び縮みしても不具合が出ないように、あらかじめ設けておくすき間や、動きを吸収する取り付け方のことです。テーブルの天板を長穴の金具で留める、板と板の間にすき間を空けて張る、引き出しの前板と枠に余裕を持たせる、などが逃げにあたります。
SPF材	エスピーエフざい	スプルース（Spruce）・パイン（Pine）・ファー（Fir）の頭文字で、北米産の針葉樹をまとめて扱う規格材（2×4材など）の呼び方です。ホワイトウッドは主にヨーロッパ産のスプルースを指します。どちらもこの計算機では「スプルース」の全収縮率の目安を使いますが、実際には樹種が混ざるので幅があります。
木口	こぐち	木材を繊維方向と直角に切った面（丸太の切り株のように年輪が見える面）です。このページの図は木口を正面から見た断面図で、年輪と板の向きの関係を表しています。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。

割合と百分率（小学5年）	「7.5%」を「100分の7.5 = 0.075」のように小数に直せること「600mm の 1.25%」を \(600 \times 0.0125\) で求められること
比例（小学6年・中学1年）	含水率が1%変わるごとに同じだけ縮む＝収縮量は含水率の変化に比例する、という関係がわかること「1%あたり 2mm」のような「1単位あたりの量」を先に求めてから、変化の分だけ掛ける考え方ができること
正の数・負の数（中学1年）	\(10 - 16 = -6\) のように、引き算の答えが負になる計算ができること「寸法の変化が負＝大きくなる（膨潤）」のように、符号を向きの意味として読めること
文字式と等式の変形（中学1〜2年）	\(\Delta W = W \times \dfrac{S}{100} \times \dfrac{m_1 - m_2}{F}\) のような文字式に数値を当てはめられること「\(\Delta W\) がわかっていて \(m_1 - m_2\) を知りたい」ときに、式を割り算で解き直せること（逆算）
木材の性質（中学の技術・家庭）	木材には木目（年輪）があり、板目・柾目で性質が違うこと木材は湿度で伸び縮みし、乾燥すると縮む・反ることがあると知っていること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「収縮量（含水率の変化による寸法の変化）」を求める表

元の寸法 W（mm）	600
全収縮率 S（%）	7.5
今の含水率 m1（%）	15
変化後の含水率 m2（%）	10
繊維飽和点 F（%）	30
寸法の変化 ΔW（mm）	=B1(B2/100)(MIN(B3,B5)-MIN(B4,B5))/B5
変化後の寸法 W'（mm）	=B1-B6

「収縮率（%）」を求める表

全収縮率 S（%）	10.8
今の含水率 m1（%）	12
変化後の含水率 m2（%）	8
繊維飽和点 F（%）	30
収縮率 r（%）	=B1*(MIN(B2,B4)-MIN(B3,B4))/B4

「許容できる寸法変化から含水率の変化幅」を求める表

元の寸法 W（mm）	800
全収縮率 S（%）	7.8
繊維飽和点 F（%）	30
許容できる寸法変化 ΔWmax（mm）	2
含水率1%あたりの寸法変化（mm）	=B1*(B2/100)/B3
許容できる含水率の変化幅 Δm（%）	=B4/B5

貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、最後の行が自動計算の結果になります。
1つ目の表はスギの板目（7.5%）幅600mm・含水率15%→10%で、B6が7.5（mm）、B7が592.5（mm）になります。「MIN(B3,B5)」は、含水率が繊維飽和点より高いときに繊維飽和点で頭打ちにするための式です。2つ目の表はナラの板目（10.8%）・含水率12%→8%で、B5が1.44（%）になります。3つ目の表はウォールナットの板目（7.8%）幅800mm・許容2mmで、B5が2.08（mm）、B6が約0.96（%）になります。
含水率が上がる場合（膨潤）は m2 に大きい値を入れると B6 が負の数になり、その分だけ大きくなることを表します。「*」が掛け算、「/」が割り算です。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「収縮量（含水率の変化による寸法の変化）」を求める表

元の寸法 W（mm）	600
全収縮率 S（%）	7.5
今の含水率 m1（%）	15
変化後の含水率 m2（%）	10
繊維飽和点 F（%）	30
寸法の変化 ΔW（mm）	=B1(B2/100)(MIN(B3,B5)-MIN(B4,B5))/B5
変化後の寸法 W'（mm）	=B1-B6

「収縮率（%）」を求める表

全収縮率 S（%）	10.8
今の含水率 m1（%）	12
変化後の含水率 m2（%）	8
繊維飽和点 F（%）	30
収縮率 r（%）	=B1*(MIN(B2,B4)-MIN(B3,B4))/B4

「許容できる寸法変化から含水率の変化幅」を求める表

元の寸法 W（mm）	800
全収縮率 S（%）	7.8
繊維飽和点 F（%）	30
許容できる寸法変化 ΔWmax（mm）	2
含水率1%あたりの寸法変化（mm）	=B1*(B2/100)/B3
許容できる含水率の変化幅 Δm（%）	=B4/B5

Excelと同じ式（MIN も同じ関数名）がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

width_mm = 600           # 元の寸法 W（mm）
shrinkage_total = 7.5    # 全収縮率 S（%）。スギの板目（接線方向）の目安
moisture_now = 15        # 今の含水率 m1（%）
moisture_after = 10      # 変化後の含水率 m2（%）
fsp = 30                 # 繊維飽和点 F（%）

# 繊維飽和点より高い含水率は寸法に影響しないので頭打ちにする
m1 = min(moisture_now, fsp)
m2 = min(moisture_after, fsp)

# 収縮量 ΔW = W × (S ÷ 100) × (m1 − m2) ÷ F
delta_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (m1 - m2) / fsp
shrink_rate = shrinkage_total * (m1 - m2) / fsp      # 収縮率 r（%）
width_after = width_mm - delta_mm                    # 変化後の寸法
per_percent = width_mm * (shrinkage_total / 100) / fsp   # 含水率1%あたりの寸法変化
print(f"寸法の変化: {delta_mm:.3f} mm（正なら収縮・負なら膨潤）")
print(f"収縮率: {shrink_rate:.3f} %, 変化後の寸法: {width_after:.3f} mm")
print(f"含水率1%あたり: {per_percent:.4f} mm")

# 逆算：寸法の変化を allow_mm 以内に収めるための含水率の変化幅
allow_mm = 2
delta_moisture = allow_mm / per_percent
print(f"寸法変化 {allow_mm} mm 以内に収めるには含水率の変化を ±{delta_moisture:.2f} % 以内に")

# 年間の伸び縮み：平衡含水率が 10% ⇄ 15% の間を動くとき
swing_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (15 - 10) / fsp
print(f"年間の伸び縮みの幅: {swing_mm:.3f} mm（中間で作れば ±{swing_mm / 2:.3f} mm）")

標準ライブラリだけで動きます。min() で含水率を繊維飽和点で頭打ちにしてから、式のとおりに掛け算・割り算をしています。先頭の寸法・全収縮率・含水率を自分の数値に書き換えて実行してください。柾目なら放射方向の全収縮率（スギなら2.7）を、長さ方向なら0.2程度を shrinkage_total に入れます。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

収縮量（含水率の変化による寸法の変化）

ΔW = W × (S ÷ 100) × (m₁ − m₂) ÷ F

\Delta W = W \cdot \frac{S}{100} \cdot \frac{m_1 - m_2}{F}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mi>S</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Delta W = W * (S / 100) * (m_1 - m_2) / F

W*(S/100)*(m1 - m2)/F

DeltaW := W*(S/100)*(m1 - m2)/F;

DeltaW = W*(S/100)*(m1 - m2)/F;  % W は寸法(mm)、S は全収縮率(%)、m1・m2 は含水率(%)、F は繊維飽和点(%)

ΔW = W (S/100) (m_1 − m_2)/F

収縮率（%）と、収縮率から求める収縮量

r = S × (m₁ − m₂) ÷ F,  ΔW = W × r ÷ 100

r = S \cdot \frac{m_1 - m_2}{F},\quad \Delta W = W \cdot \frac{r}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

r = S * (m_1 - m_2) / F,  Delta W = W * r / 100

{S*(m1 - m2)/F, W*(S*(m1 - m2)/F)/100}

r := S*(m1 - m2)/F;  DeltaW := W*r/100;

r = S*(m1 - m2)/F; DeltaW = W*r/100;  % r は収縮率(%)

r = S (m_1 − m_2)/F, ΔW = W r/100

逆算：許容できる寸法変化から含水率の変化幅

Δm = ΔW_max ÷ (W × S ÷ 100) × F

\Delta m = \frac{\Delta W_{\max}}{W \cdot S / 100} \cdot F

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>m</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>W</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>S</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>&#x22C5;</mo><mi>F</mi>
  </mrow>
</math>

Delta m = (Delta W_max) / (W * S / 100) * F

DeltaWmax/(W*S/100)*F

Deltam := DeltaWmax/(W*S/100)*F;

Deltam = DeltaWmax/(W*S/100)*F;  % DeltaWmax は許容できる寸法変化(mm)

Δm = ΔW_max/(W S/100) F

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは木材の乾燥収縮の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

スギの板目の板（接線方向の全収縮率 7.5%。含水率が繊維飽和点30%から0%まで下がったときの値）の幅 600mm が、含水率 15% から 10% に下がります。
次の値をそれぞれ求めてください。含水率が繊維飽和点（30%）より高い場合は30%として扱ってください。
1. 収縮量（mm。ΔW = 幅 × (全収縮率 ÷ 100) × (今の含水率 − 変化後の含水率) ÷ 繊維飽和点）
2. 収縮率（%。全収縮率 × 含水率の変化 ÷ 繊維飽和点）と変化後の寸法（mm）
3. 同じ板が柾目（放射方向の全収縮率 2.7%）だった場合の収縮量（mm）
4. この板目の板で、寸法の変化を 2mm 以内に収めるために許される含水率の変化幅（%。2 ÷ (幅 × 全収縮率 ÷ 100 ÷ 繊維飽和点)）

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。