3辺 a・b・c と3角 A・B・C（単位は度）のうち、わかっている3つ（少なくとも1つは辺）を入力してください。辺aは角Aの向かい側（対辺）、辺bは角Bの、辺cは角Cの向かい側です。
入力するのは「ちょうど3つ・少なくとも1つは辺」です。角度は度（°）で入力してください（例：直角は 90）。残りの欄は空欄のままにします。
計算結果・図形
左の入力欄に3辺・3角のうちわかっている3つ（少なくとも1つは辺）を入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。
目次
このページでできること
- 三角形の3辺 \(a, b, c\) と3角 \(A, B, C\) のうち、わかっている3つ（少なくとも1つは辺）を入れるだけで、残りの辺と角がすべてわかります
- 面積・周りの長さ・半周長・3方向の高さ・3本の中線・内接円/外接円の半径まで、まとめて一度に計算します
- 「正三角形・二等辺三角形・不等辺三角形」「鋭角・直角・鈍角三角形」の分類も自動で判定します
- 「2辺とその一方の対角」の入力で三角形が2通り考えられる場合は、両方の解を表示します（高校 数学Iの有名な論点です）
- 余弦定理・正弦定理・ヘロンの公式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています
辺と角は「辺aは角Aの向かい側（対辺）」のように、同じ文字の大小で向かい合わせに対応しています。角度の単位は度（°）で入力してください。
この計算は何の役に立つ？
測量・地図づくり（渡れない場所までの距離を測る）
川の対岸の目標物までの距離は、直接メジャーを引けなくても計算できます。こちら岸に100mの基線を引き、その両端から目標物を見た角度を測ると、100mの辺と2つの角がわかった三角形になります。角度が50°と60°なら残りの角は70°、目標物までの距離は正弦定理で \(100 \times \sin 50^\circ \div \sin 70^\circ \fallingdotseq 81.5\) m と求まります。
測量士が使うトータルステーションや、地図づくりの土台になった三角測量は、まさにこの計算の積み重ねです。
三角形の土地・畑の面積を測る（ヘロンの公式）
三角形の土地は、角度を測る道具がなくてもメジャー1本で面積がわかります。3辺が30m・40m・50mなら、半周長は60mで、面積は \(\sqrt{60 \times 30 \times 20 \times 10} = 600\) m²です。
「辺の長さなら素人でも正確に測れる」というのがヘロンの公式が実務で愛されてきた理由で、農地や宅地のおおまかな面積確認に今でも役立ちます。
建築・DIY（斜め材の長さや角度を先に計算する）
屋根の斜面、階段、突っ張り棒代わりの筋交いなど、建物には斜めの部材がたくさんあります。水平方向3m・高さ2mの片流れ屋根なら、斜面の長さは \(\sqrt{3^2 + 2^2} \fallingdotseq 3.61\) m（直角なので余弦定理の補正項が消えた形＝三平方の定理）。
木材を切る前に長さと角度を計算しておけば、材料の無駄も現場での手戻りも減らせます。
ロボットアーム・機械設計（2本のリンクと関節の角度）
工場のロボットアームは「腕のリンク2本と、その間の関節の角度」という三角形そのものです。リンクが50cmと30cmで関節を120°に開くと、根元から手先までの距離は余弦定理で \(\sqrt{50^2 + 30^2 - 2 \times 50 \times 30 \times \cos 120^\circ} = 70\) cm。
手先を目的の位置に動かすために関節の角度を逆算する計算（逆運動学）も、余弦定理の変形が基本部品になっています。
天文学（星までの距離を三角形で測る）
恒星までの距離は、地球が太陽の周りを半年かけて公転で移動した距離を底辺とする、非常に細長い三角形を使って測ります（年周視差といいます）。底辺と角度のずれから距離を割り出す考え方は、このページの「1辺と角から残りを求める」計算と同じです。
「三角形が解ければ、直接行けない場所までの距離がわかる」——測量から宇宙まで通用する、幾何学の一番強力な応用の一つです。
式と図
三角形の内角の和
図
数学表記
（一般的な数式）
\(A\)
\(+\)
\(B\)
\(+\)
\(C\)
\(=\)
\(180^\circ\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
①
角 \(A\)
\(+\)
②
角 \(B\)
\(+\)
③
角 \(C\)
\(=\)
④
\(180^\circ\)（一定）
式を日本語で読むと
①
角 \(A\)
と
②
角 \(B\)
と
③
角 \(C\)
を足すと
④
\(180^\circ\)
に必ずなる
簡単な例
2つの角が50°と60°の三角形の、残りの角は
残りの角 \(C\)
\(=\)
\(180^\circ\)
\(-\)
角 \(A\)（50°）
\(-\)
角 \(B\)（60°）
\(180^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 70^\circ\)
考え方のポイント
どんな形の三角形でも、3つの内角の和は必ず180°です。だから2つの角がわかれば、残りの角は引き算だけで求められます。この計算機でも「1辺と2角」の入力では、まずこの式で残りの角を求めています。
余弦定理（2辺とはさむ角から残りの辺）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(c^{2}\)
\(=\)
\(a^{2}\)
\(+\)
\(b^{2}\)
\(-\)
\(2ab\cos C\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
④
残りの辺 \(c\) の2乗
\(=\)
①
わかっている辺 \(a\) の2乗
\(+\)
②
わかっている辺 \(b\) の2乗
\(-\)
③
補正の項 \(2ab\cos C\)
式を日本語で読むと
①
わかっている辺 \(a\) の2乗
に
②
わかっている辺 \(b\) の2乗
を足し
③
はさむ角の開き具合で決まる補正の項 \(2ab\cos C\)
を引くと
④
残りの辺 \(c\) の2乗
になる（最後に平方根をとる）
簡単な例
2辺が5と7で、そのはさむ角が60°（cos60° = 0.5）のとき、残りの辺は
残りの辺 \(c\) の2乗
\(=\)
辺 \(a\) の2乗（5²）
\(+\)
辺 \(b\) の2乗（7²）
\(-\)
補正の項（2×5×7×0.5）
\(c^{2} = 5^{2} + 7^{2} - 2 \times 5 \times 7 \times \cos 60^\circ = 25 + 49 - 35 = 39\)
\(c = \sqrt{39} \fallingdotseq 6.245\)
考え方のポイント
\(\cos C\)（コサイン）は「はさむ角の開き具合」を −1〜1 の数で表したものです。角が90°ちょうどのときは \(\cos 90^\circ = 0\) で補正の項が消え、三平方の定理 \(c^2 = a^2 + b^2\) と同じ式になります。つまり余弦定理は「直角でない三角形にも使えるように三平方の定理を拡張した式」です。
3辺がわかっていて角を求めたいときは、この式を変形した \(A = \arccos\bigl(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\bigr)\) を使います（この計算機の「3辺」入力はこの形を使っています）。
正弦定理（辺と対角の橋渡し）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(\dfrac{a}{\sin A}\)
\(=\)
\(\dfrac{b}{\sin B}\)
\(=\)
\(\dfrac{c}{\sin C}\)
\(=\)
\(2R\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
①
辺 \(a\) ÷ 対角のサイン \(\sin A\)
\(=\)
②
辺 \(b\) ÷ 対角のサイン \(\sin B\)
\(=\)
③
辺 \(c\) ÷ 対角のサイン \(\sin C\)
\(=\)
④
外接円の直径 \(2R\)
式を日本語で読むと
①
辺 \(a\) をその対角のサイン \(\sin A\) で割ったもの
と
②
辺 \(b\) をその対角のサイン \(\sin B\) で割ったもの
と
③
辺 \(c\) をその対角のサイン \(\sin C\) で割ったもの
は、どれも同じ値になり
④
外接円の直径 \(2R\)
に等しい
簡単な例
辺aが6、その対角Aが45°、角Bが60°のとき、辺bは
辺 \(b\)
\(=\)
辺 \(a\)（6）
\(\times\)
対角のサイン \(\sin 60^\circ\)
\(\div\)
対角のサイン \(\sin 45^\circ\)
\(b = \dfrac{6 \times \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} \fallingdotseq 7.348\)
考え方のポイント
「辺 ÷ 対角のサイン」は、3組のどれで計算しても同じ値になります。だから、1組（1辺とその対角）がわかっていれば、それを橋渡しにして他の辺や角を次々に求められます。この計算機の「1辺と2角」の入力はこの式を使っています。
さらにこの共通の値は、実は三角形に外接する円の直径 \(2R\) に等しい——というところまで含めて正弦定理と呼びます。
面積（2辺とはさむ角）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(S\)
\(=\)
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\times\)
\(a\)
\(\times\)
\(b\)
\(\times\)
\(\sin C\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
⑤
面積 \(S\)
\(=\)
④
2分の1
\(\times\)
①
わかっている辺 \(a\)
\(\times\)
②
わかっている辺 \(b\)
\(\times\)
③
はさむ角のサイン \(\sin C\)
式を日本語で読むと
①
わかっている辺 \(a\)
と
②
わかっている辺 \(b\)
をかけ
③
はさむ角のサイン \(\sin C\)
をかけて
④
2分の1
倍すると
⑤
面積 \(S\)
になる
簡単な例
2辺が8と5で、そのはさむ角が30°（sin30° = 0.5）の三角形の面積は
面積 \(S\)
\(=\)
2分の1
\(\times\)
辺 \(a\)（8）
\(\times\)
辺 \(b\)（5）
\(\times\)
はさむ角のサイン（0.5）
\(S = \dfrac{1}{2} \times 8 \times 5 \times \sin 30^\circ = \dfrac{1}{2} \times 8 \times 5 \times 0.5 = 10\)
考え方のポイント
小学校で習う「底辺 × 高さ ÷ 2」の高さの部分が、\(b\sin C\)（辺bとはさむ角から計算した高さ）に置き換わった式です。はさむ角が90°のとき \(\sin 90^\circ = 1\) で高さは辺bそのものになり、面積は最大になります。
ヘロンの公式（3辺から面積）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(s\)
\(=\)
\(\dfrac{a+b+c}{2}\)
\(S\)
\(=\)
\(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
②
半周長 \(s\)
\(=\)
①
3辺の和 ÷ 2
④
面積 \(S\)
\(=\)
③
\(s\) と「\(s\) −各辺」3つの積の平方根
式を日本語で読むと
①
3辺 \(a, b, c\) を全部足して2で割ったもの
を
②
半周長 \(s\)
とおく。次に
③
\(s\) と、\(s\) から各辺を引いた3つの数（\(s-a\)、\(s-b\)、\(s-c\)）をすべてかけて平方根をとると
それが
④
面積 \(S\)
になる
簡単な例
3辺が3・4・5の三角形の面積は
半周長 \(s\)
\(=\)
3辺の和（3+4+5）÷ 2
\(s = \dfrac{3+4+5}{2} = 6\)
\(S = \sqrt{6 \times (6-3) \times (6-4) \times (6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6\)
考え方のポイント
角度も高さも測らずに、3辺の長さだけで面積が出せるのがヘロンの公式の強みです。メジャーで3辺を測るだけでよいので、三角形の土地の面積を求めるときなどに昔から使われてきました。半周長 \(s\)（周りの長さの半分）を先に作るのがコツです。
内接円の半径
図
数学表記
（一般的な数式）
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
\(r\)
\(=\)
\(S\)
\(\div\)
\(s\)
③
内接円の半径 \(r\)
\(=\)
①
面積 \(S\)
\(\div\)
②
半周長 \(s\)
式を日本語で読むと
①
面積 \(S\)
を
②
半周長 \(s\)（周りの長さの半分）
で割ると
③
内接円の半径 \(r\)
になる
簡単な例
3辺が3・4・5の三角形（面積6、半周長6）の内接円の半径は
内接円の半径 \(r\)
\(=\)
面積（6）
\(\div\)
半周長（6）
\(r = 6 \div 6 = 1\)
考え方のポイント
内接円は、三角形の3つの辺すべてにぴったり内側から接する円です。三角形を内接円の中心（内心）から3つの小さい三角形に切り分けると、それぞれ「底辺=各辺、高さ=r」なので、全体の面積は \(S = \frac{1}{2}r(a+b+c) = rs\) です。これを \(r\) について解くと \(r = S \div s\) になります。
外接円の半径
図
数学表記
（一般的な数式）
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
\(R\)
\(=\)
\(abc\)
\(\div\)
\(4S\)
③
外接円の半径 \(R\)
\(=\)
①
3辺の積 \(abc\)
\(\div\)
②
面積 \(S\) の4倍
式を日本語で読むと
①
3辺をすべてかけたもの \(abc\)
を
②
面積 \(S\) の4倍
で割ると
③
外接円の半径 \(R\)
になる
簡単な例
3辺が3・4・5の三角形（面積6）の外接円の半径は
外接円の半径 \(R\)
\(=\)
3辺の積（3×4×5）
\(\div\)
面積の4倍（4×6）
\(R = \dfrac{3 \times 4 \times 5}{4 \times 6} = \dfrac{60}{24} = 2.5\)
考え方のポイント
外接円は、三角形の3つの頂点すべてを通る円です。この式は、正弦定理の \(\frac{a}{\sin A} = 2R\) と面積の式 \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\) を組み合わせると導けます。
例の3・4・5の三角形は直角三角形なので、外接円の中心は斜辺のちょうど真ん中にあり、\(R\) は斜辺の半分（\(5 \div 2 = 2.5\)）——結果がぴったり一致しています。
三角形は「3つの条件（少なくとも1辺）」で決まります。3辺なら余弦定理の逆形、2辺とはさむ角なら余弦定理、1辺と2角なら内角の和＋正弦定理——この3つの道具で残りの辺と角がすべて求められ、面積・内接円・外接円まで芋づる式に計算できます。
用語・記号の解説
記号
| \(a, b, c\) | エー・ビー・シー（小文字） | 三角形の3つの辺の長さ。辺aは角Aの向かい側（対辺）、というように同じ文字の大小で対応させるのが数学の慣例です。 |
| \(A, B, C\) | エー・ビー・シー（大文字） | 三角形の3つの内角（単位は度）。3つを足すと必ず180°になります。 |
| \(S\) | エス | 三角形の面積。 |
| \(s\) | エス（小文字） | 半周長。周りの長さ（\(a+b+c\)）の半分で、ヘロンの公式や内接円の半径の計算に使います。 |
| \(\sin\theta\) | サイン・シータ | 三角比の一つ。直角三角形で「斜辺に対する高さの割合」を表し、角度から高さ方向の成分を取り出すのに使います。\(\sin 30^\circ = 0.5\)、\(\sin 90^\circ = 1\) です。 |
| \(\cos\theta\) | コサイン・シータ | 三角比の一つ。直角三角形で「斜辺に対する底辺の割合」を表します。\(\cos 60^\circ = 0.5\)、\(\cos 90^\circ = 0\) です。余弦定理の「余弦」はコサインのことです。 |
| \(r\) | アール（小文字） | 内接円（3辺すべてに内側から接する円）の半径。 |
| \(R\) | アール（大文字） | 外接円（3つの頂点すべてを通る円）の半径。 |
用語
| 対辺 | たいへん | ある角の向かい側にある辺を、その角の「対辺」といいます。このページでは辺aが角A、辺bが角B、辺cが角Cの対辺です。 |
| 対角 | たいかく | ある辺の向かい側にある角を、その辺の「対角」といいます。このページでは角Aが辺a、角Bが辺b、角Cが辺cの対角です。 |
| 内角の和 | ないかくのわ | 三角形の3つの内角を足すと必ず180°になるという性質。2つの角がわかれば残りは引き算で求められます。 |
| 三角形の成立条件 | さんかっけいのせいりつじょうけん | 3つの長さから三角形が作れるための条件で、「どの2辺の和も残りの辺より大きい」こと（三角不等式）。例えば1・2・4では 1+2=3 が4より小さいので三角形になりません。 |
| 余弦定理 | よげんていり | 2辺とはさむ角から残りの辺を求める定理 \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C\) です。三平方の定理を直角以外の三角形に拡張したもので、変形すれば3辺から角も求められます。高校 数学Iで学びます。 |
| 正弦定理 | せいげんていり | 「辺 ÷ 対角のサイン」が3組とも等しく、外接円の直径 \(2R\) になるという定理。1辺とその対角がわかれば、他の辺・角への橋渡しができます。高校 数学Iで学びます。 |
| ヘロンの公式 | へろんのこうしき | 角度を使わずに3辺の長さだけで面積を求められる公式。古代ギリシャの数学者ヘロンにちなんだ名前です。 |
| 半周長 | はんしゅうちょう | 三角形の周りの長さの半分。ヘロンの公式と内接円の半径の式に登場します。 |
| 内接円 | ないせつえん | 三角形の3辺すべてに内側から接する円。中心（内心）は3つの角の二等分線が交わる点です。 |
| 外接円 | がいせつえん | 三角形の3つの頂点すべてを通る円。中心（外心）は3辺の垂直二等分線が交わる点です。 |
| 中線 | ちゅうせん | 三角形の頂点と、その向かい側の辺の中点を結んだ線分。3本の中線は1点（重心）で交わります。 |
| 鋭角三角形 | えいかくさんかっけい | 一番大きい内角が90°より小さい三角形。内角の大きさで、鋭角・直角・鈍角三角形の3つに分類されます。 |
| 直角三角形 | ちょっかくさんかっけい | 一番大きい内角がちょうど90°の三角形。内角の大きさで、鋭角・直角・鈍角三角形の3つに分類されます。 |
| 鈍角三角形 | どんかくさんかっけい | 一番大きい内角が90°より大きい三角形。内角の大きさで、鋭角・直角・鈍角三角形の3つに分類されます。 |
前提として理解しておくといいこと
このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
内角の和とヘロンの公式までは中学までの知識で使えます。余弦定理・正弦定理は高校 数学Iの内容です。
| 三角形の角（小学5年〜中学2年） |
|
| 平方根（中学3年） |
|
| 三平方の定理（中学3年） |
|
| 三角比（高校 数学I） |
|
| 正弦定理・余弦定理（高校 数学I） |
|
Excelで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「残りの角（内角の和）」を求める表
| 角A（度） | 50 |
| 角B（度） | 60 |
| 残りの角C（度） | =180-B1-B2 |
「余弦定理で残りの辺」を求める表
| 辺a | 5 |
| 辺b | 7 |
| はさむ角C（度） | 60 |
| 残りの辺c | =SQRT(B1^2+B2^2-2*B1*B2*COS(RADIANS(B3))) |
「正弦定理で残りの辺」を求める表
| 辺a | 6 |
| その対角A（度） | 45 |
| 角B（度） | 60 |
| 辺b | =B1*SIN(RADIANS(B3))/SIN(RADIANS(B2)) |
「面積（2辺とはさむ角）」を求める表
| 辺a | 8 |
| 辺b | 5 |
| はさむ角C（度） | 30 |
| 面積S | =B1*B2*SIN(RADIANS(B3))/2 |
「面積（ヘロンの公式）」を求める表
| 辺a | 3 |
| 辺b | 4 |
| 辺c | 5 |
| 半周長s | =(B1+B2+B3)/2 |
| 面積S | =SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3)) |
「内接円の半径」を求める表
| 面積S | 6 |
| 半周長s | 6 |
| 内接円の半径r | =B1/B2 |
「外接円の半径」を求める表
| 辺a | 3 |
| 辺b | 4 |
| 辺c | 5 |
| 面積S | 6 |
| 外接円の半径R | =B1*B2*B3/(4*B4) |
貼り付けると、上の行が入力欄になり、最後の行の数式が自動計算の結果になります。
ExcelのCOSやSINはラジアンという単位で角度を受け取るため、度をラジアンに直すRADIANS関数を間にはさんでいます。SQRTは平方根（ルート）です。
例えば2つ目の表なら、B4に約6.245と表示されます。入力欄の数値を自分の値に書き換えるだけで使えます。
ExcelのCOSやSINはラジアンという単位で角度を受け取るため、度をラジアンに直すRADIANS関数を間にはさんでいます。SQRTは平方根（ルート）です。
例えば2つ目の表なら、B4に約6.245と表示されます。入力欄の数値を自分の値に書き換えるだけで使えます。
Googleスプレッドシートで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「残りの角（内角の和）」を求める表
| 角A（度） | 50 |
| 角B（度） | 60 |
| 残りの角C（度） | =180-B1-B2 |
「余弦定理で残りの辺」を求める表
| 辺a | 5 |
| 辺b | 7 |
| はさむ角C（度） | 60 |
| 残りの辺c | =SQRT(B1^2+B2^2-2*B1*B2*COS(RADIANS(B3))) |
「正弦定理で残りの辺」を求める表
| 辺a | 6 |
| その対角A（度） | 45 |
| 角B（度） | 60 |
| 辺b | =B1*SIN(RADIANS(B3))/SIN(RADIANS(B2)) |
「面積（2辺とはさむ角）」を求める表
| 辺a | 8 |
| 辺b | 5 |
| はさむ角C（度） | 30 |
| 面積S | =B1*B2*SIN(RADIANS(B3))/2 |
「面積（ヘロンの公式）」を求める表
| 辺a | 3 |
| 辺b | 4 |
| 辺c | 5 |
| 半周長s | =(B1+B2+B3)/2 |
| 面積S | =SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3)) |
「内接円の半径」を求める表
| 面積S | 6 |
| 半周長s | 6 |
| 内接円の半径r | =B1/B2 |
「外接円の半径」を求める表
| 辺a | 3 |
| 辺b | 4 |
| 辺c | 5 |
| 面積S | 6 |
| 外接円の半径R | =B1*B2*B3/(4*B4) |
Excelと同じ式がそのまま使えます（RADIANS・SIN・COS・SQRTはGoogleスプレッドシートにも同じ名前であります）。
表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄の数値を自分の値に書き換えてください。
表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄の数値を自分の値に書き換えてください。
Pythonで計算する方法
import math
side_a = 3.0 # 辺a
side_b = 4.0 # 辺b
side_c = 5.0 # 辺c（3辺がわかっている場合の例）
# 余弦定理の逆形で3つの角を求める（単位: 度）
angle_a = math.degrees(math.acos((side_b**2 + side_c**2 - side_a**2) / (2 * side_b * side_c)))
angle_b = math.degrees(math.acos((side_a**2 + side_c**2 - side_b**2) / (2 * side_a * side_c)))
angle_c = 180 - angle_a - angle_b
# ヘロンの公式で面積
half_perimeter = (side_a + side_b + side_c) / 2
area = math.sqrt(half_perimeter * (half_perimeter - side_a)
* (half_perimeter - side_b) * (half_perimeter - side_c))
inradius = area / half_perimeter # 内接円の半径
circumradius = side_a * side_b * side_c / (4 * area) # 外接円の半径
print(f"角A = {angle_a}°, 角B = {angle_b}°, 角C = {angle_c}°")
print(f"面積 = {area}")
print(f"内接円の半径 = {inradius}, 外接円の半径 = {circumradius}")
標準ライブラリのmathだけで動きます。math.acosはアークコサイン（コサインの逆向きの計算）、math.degreesはラジアンを度に直す関数です。先頭の3辺を自分の値に書き換えて実行してください。
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
三角形の内角の和
A + B + C = 180°
A + B + C = 180^\circ
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mn>180</mn><mo>°</mo>
</mrow>
</math>
A + B + C = 180^@
angleA + angleB + angleC == 180
A + B + C = 180;
C = 180 - A - B;
A + B + C = 180°
余弦定理（2辺とはさむ角から残りの辺）
c² = a² + b² − 2ab·cos C
c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>=</mo>
<msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>+</mo>
<msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>−</mo>
<mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi>
<mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>C</mi>
</mrow>
</math>
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C
cSide = Sqrt[a^2 + b^2 - 2 a b Cos[angleC Degree]]
c := sqrt(a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C*Pi/180));
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*a*b*cosd(C));
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)
正弦定理（辺と対角の橋渡し）
a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R
\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R
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<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>sin</mi><mo>⁡</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>b</mi><mrow><mi>sin</mi><mo>⁡</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mrow><mi>sin</mi><mo>⁡</mo><mi>C</mi></mrow></mfrac>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn><mi>R</mi>
</mrow>
</math>
a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R
bSide = a Sin[angleB Degree]/Sin[angleA Degree]
b := a*sin(B*Pi/180)/sin(A*Pi/180);
b = a*sind(B)/sind(A);
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R
面積（2辺とはさむ角）
S = (1/2)·ab·sin C
S = \frac{1}{2}ab\sin C
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<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>
<mi>a</mi><mi>b</mi>
<mi>sin</mi><mo>⁡</mo><mi>C</mi>
</mrow>
</math>
S = 1/2 ab sin C
area = (1/2) a b Sin[angleC Degree]
S := (1/2)*a*b*sin(C*Pi/180);
S = a*b*sind(C)/2;
S = (1/2)ab sin(C)
ヘロンの公式（3辺から面積）
s = (a+b+c)/2, S = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
s = \frac{a+b+c}{2}, \quad S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
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<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mi>s</mi>
<mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
<mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
<mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo>
</msqrt>
</mrow>
</math>
S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
area = Sqrt[s (s - a) (s - b) (s - c)] /. s -> (a + b + c)/2
s := (a+b+c)/2; S := sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
s = (a+b+c)/2; S = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
内接円の半径
r = S/s
r = \dfrac{S}{s}
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<mrow>
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>S</mi><mi>s</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
r = S/s
inradius = area/s
r := S/s;
r = S/s;
r = S/s
外接円の半径
R = abc/(4S)
R = \dfrac{abc}{4S}
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<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>c</mi></mrow>
<mrow><mn>4</mn><mi>S</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
R = (abc)/(4S)
circumradius = a b c/(4 area)
R := a*b*c/(4*S);
R = a*b*c/(4*S);
R = abc/(4S)
ChatGPT に聞いて計算してもらう方法
あなたは三角形の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。 三角形の辺a = 7、辺b = 10、角A = 40°（角Aは辺aの向かい側の角）がわかっています。 1. 正弦定理を使って角Bを求めてください。この条件では三角形が2通りできる場合があることに注意し、2つの解があればどちらも示してください。 2. それぞれの解について、残りの角C・辺c・面積を求めてください。 計算に使った式と、実行結果の数値を表形式で示してください。
計算ドリル（演習問題）
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
使い方
-
1数値を入力計算したい数値を入力欄に入力します
-
2計算「計算する」ボタンを押します
-
3結果を確認計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
DataChefの特徴
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専門知識不要、直感的で簡単な操作
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関連機能
三平方の定理の計算
直角三角形の2辺から残りの1辺・角度・面積を計算します
三角形の面積計算機
3辺の長さからヘロンの公式で面積を計算します
円の計算
半径・直径・円周・面積のどれか1つから残りを相互計算します
多角形の内角・外角 計算機（内角の和・外角の和・正多角形の逆算）
n角形の内角の和・外角の和・正n角形の1つの内角/外角を計算します（角の大きさから正何角形かの逆算にも対応）
