増減率の計算（〇%増し・〇%引き・何%増えた？）

「元の値」「増減率（%）」「増減後の値」の3つのうち、わかっている2つを入力し、求めたい1つは空欄のままにして「計算する」を押してください。空欄にした残りの1つを計算します。

元の値

増減率（%）

増減後の値

増減率は符号付きの%で入力してください（10%増しなら「10」、10%引きなら「-10」）。3つすべてに入力すると計算できないので、求めたい欄は必ず空欄のままにしてください。

計算結果

左の入力欄に、わかっている2つの値を入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

「元の値」「増減率（%）」「増減後の値」の3つのうち、わかっている2つを入れるだけで、残りの1つがその場でわかります
「500円の10%増しはいくら？」「200が250になったのは何%増？」「20%引きで400円なら元の値段は？」——値上げ・値下げの3つの問いがすべてこれ1つで計算できます
消費税の上乗せ・セールの値引き・昇給率・前年比の増減など、身近な「〇%増し・〇%引き」の計算にそのまま使えます
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

増減率は符号付きの%で入力します（10%増しなら「10」、10%引きなら「-10」）。100を超える増加率（例：3倍になった＝200%増）もそのまま計算できます。

この計算は何の役に立つ？

消費税込みの値段を一瞬で出す（買い物）

本体価格1500円の商品の税込価格（標準税率10%）は \(1500 \times 1.1 = 1650\) 円。「10%増し＝1.1倍」の形を覚えると、掛け算1回で税込価格が出せます。
軽減税率8%の食料品なら1.08倍。「〇%増しは（1＋小数の割合）倍」は、日本で買い物をする全員が毎日使える計算です。

セール・値引き後の支払額と、元の値段への戻し方

定価4980円の服が30%オフなら、支払いは \(4980 \times 0.7 = 3486\) 円です（30%引き＝0.7倍）。
逆に「セールで3486円だった服の定価はいくら？」は、0.7で割って \(3486 \div 0.7 = 4980\) 円と戻せます。「値引き後の値段に30%を足し戻す」と間違った答えになる——この違いがわかると、二重価格の表示などにもだまされにくくなります。

昇給率・時給アップを%で確かめる（仕事・お金）

時給1200円が1260円に上がったら、昇給率は \((1260 - 1200) \div 1200 \times 100 = 5\%\) です。
「60円アップ」と聞くより「5%アップ」のほうが、物価の上昇率などと比べやすくなります。昇給・年金・家賃の改定など、お金の「上がった・下がった」を判断するときの共通のものさしです。

「前年比〇%増」のニュース・決算を読む（経済）

「売上が前年比15%増」という決算ニュースは、前年の売上2億円なら今年は \(2 \times 1.15 = 2.3\) 億円という意味です。逆に今年と前年の数字から \((2.3 - 2) \div 2 \times 100 = 15\%\) と増減率を確かめることもできます。
経済ニュースの数字の多くは増減率で語られるので、この式がわかるとニュースの意味を自分の頭で検算できるようになります。

規模の違うもの同士の「増え方」を比べる（統計・データ）

A町は来訪者が200人から250人に（25%増）、B町は1000人から1050人に（5%増）増えたとします。増えた人数はどちらも50人ですが、増減率で見るとA町の伸びのほうがずっと大きいとわかります。
人口・アクセス数・感染者数など、元の規模が違うものの「増え方・減り方」を公平に比べたいときの標準的な方法です。

「25%増量」「30%オフ」などパッケージ表示を確かめる（食品・日用品）

「25%増量」と書かれた60g入りのお菓子なら、増量後は \(60 \times 1.25 = 75\) gです。「糖質30%オフ」なら、比較対象の商品の0.7倍の糖質という意味になります。
パッケージの%表示を実際の量に直せると、「どちらがお得か」を値段と量の両方から自分で判断できるようになります。

式

〇%増しの後の値を求める式

数学表記（一般的な数式）

\(Z\) \(=\) \(X\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(P\) \(\div\) \(100\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 増しの後の値 \(Z\) \(=\) ④ 元の値 \(X\) \(\times\) \((\) ③ 基準の \(1\) \(+\) ① 増える割合 \(P\)（%） \(\div\) ② 百分率の基準 \(100\) \()\)

式を日本語で読むと

① 増える割合 \(P\)（%）を

② 百分率の基準 \(100\) で割って小数の割合に直し

③ 基準の \(1\) （＝元の値そのもの）に足して「倍率」を作り

④ 元の値 \(X\) にその倍率を掛けると

⑤ 増しの後の値 \(Z\) になる

簡単な例

500円の商品を10%値上げしたあとの値段は

値上げ後の値段 \(Z\) \(=\) 元の値段（500円） \(\times\) \((\) 基準の \(1\) \(+\) 増える割合（10%） \(\div\) 百分率の基準（100） \()\)

\(10 \div 100 = 0.1\)

\(1 + 0.1 = 1.1\)

\(500 \times 1.1 = 550\)

考え方のポイント

「10%増し」は「元の値の100%＋10%＝110%」という意味です。だから倍率は \(1 + 0.1 = 1.1\) になり、掛け算1回で求められます。「元の値＋元の値×0.1」と2段階で計算しても答えは同じです（\(500 + 50 = 550\) 円）。1.1倍の形を覚えると、消費税10%の税込価格（×1.1）などが一瞬で出せます。

〇%引きの後の値を求める式

数学表記（一般的な数式）

\(Z\) \(=\) \(X\) \(\times\) \((\) \(1\) \(-\) \(P\) \(\div\) \(100\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 引きの後の値 \(Z\) \(=\) ④ 元の値 \(X\) \(\times\) \((\) ③ 基準の \(1\) \(-\) ① 引く割合 \(P\)（%） \(\div\) ② 百分率の基準 \(100\) \()\)

式を日本語で読むと

① 引く割合 \(P\)（%）を

② 百分率の基準 \(100\) で割って小数の割合に直し

③ 基準の \(1\) （＝元の値そのもの）からそれを引いて「倍率」を作り

④ 元の値 \(X\) にその倍率を掛けると

⑤ 引きの後の値 \(Z\) になる

簡単な例

500円の商品の10%引きの値段は

値引き後の値段 \(Z\) \(=\) 元の値段（500円） \(\times\) \((\) 基準の \(1\) \(-\) 引く割合（10%） \(\div\) 百分率の基準（100） \()\)

\(10 \div 100 = 0.1\)

\(1 - 0.1 = 0.9\)

\(500 \times 0.9 = 450\)

考え方のポイント

「10%引き」は「元の値の100%−10%＝90%」という意味なので、倍率は \(1 - 0.1 = 0.9\) です。値引き額（\(500 \times 0.1 = 50\) 円）を先に求めて引いても答えは同じです（\(500 - 50 = 450\) 円）。このページの計算機では、「引き」はマイナスの増減率として入力します（10%引き → 増減率「-10」）。式1の \(P\) にマイナスの数を入れると、この式2と同じ計算になります。

増減率（何%増えた？減った？）を求める式

数学表記（一般的な数式）

\(P\) \(=\) \((\) \(Z\) \(-\) \(X\) \()\) \(\div\) \(X\) \(\times\) \(100\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 増減率 \(P\)（%） \(=\) \((\) ① 増減後の値 \(Z\) \(-\) ② 元の値 \(X\) \()\) \(\div\) ③ 元の値 \(X\) \(\times\) ④ 百分率の基準 \(100\)

式を日本語で読むと

① 増減後の値 \(Z\) から

② 元の値 \(X\) を引いて「増減量」を求め

③ 元の値 \(X\) でそれを割って小数の割合にし

④ 百分率の基準 \(100\) を掛けてパーセントに直すと

⑤ 増減率 \(P\)（%）になる

簡単な例

お店の来店客が200人から250人に増えたときの増減率は

増減率 \(P\)（%） \(=\) \((\) 増えた後の人数（250人） \(-\) 元の人数（200人） \()\) \(\div\) 元の人数（200人） \(\times\) 百分率の基準（100）

\(250 - 200 = 50\)

\(50 \div 200 = 0.25\)

\(0.25 \times 100 = 25\ \ (25\%)\)

考え方のポイント

答えの符号がそのまま増減の向きを表します。プラスなら増加（\(+25\) なら25%増）、マイナスなら減少（\(-20\) なら20%減）です。「元の値で割る」のが一番のポイントです。同じ50人の増加でも、元が200人なら25%増、元が1000人ならたった5%増——増減率は「元の値と比べてどれくらいか」を表す数なので、割る数は必ず増減する前の元の値にします。

元の値を逆算する式

数学表記（一般的な数式）

\(X\) \(=\) \(Z\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(P\) \(\div\) \(100\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 元の値 \(X\) \(=\) ④ 増減後の値 \(Z\) \(\div\) \((\) ③ 基準の \(1\) \(+\) ① 増減率 \(P\)（%） \(\div\) ② 百分率の基準 \(100\) \()\)

式を日本語で読むと

① 増減率 \(P\)（%。増加は＋、減少は−）を

② 百分率の基準 \(100\) で割って小数の割合に直し

③ 基準の \(1\) に足して「倍率」を作り

④ 増減後の値 \(Z\) をその倍率で割ると

⑤ 元の値 \(X\) になる

簡単な例

20%引きのセールで400円だった商品の、元の値段は

元の値段 \(X\) \(=\) 値引き後の値段（400円） \(\div\) \((\) 基準の \(1\) \(+\) 増減率（−20%） \(\div\) 百分率の基準（100） \()\)

\(-20 \div 100 = -0.2\)

\(1 + (-0.2) = 0.8\)

\(400 \div 0.8 = 500\)

考え方のポイント

「20%引き」は増減率でいうと \(-20\)% なので、倍率は \(1 + (-0.2) = 0.8\)（元の値の0.8倍）になります。増しから戻すときはプラスのまま（例：10%増しなら1.1で割る）です。ここでよくある間違いが、「400円に20%を足し戻す」計算（\(400 \times 1.2 = 480\) 円）です。値引きの20%は「元の値段の20%」であって「値引き後の値段の20%」ではないので、掛けて戻すのではなく倍率で割って戻すのが正解です。

増減率の計算は「元の値 × 倍率＝増減後の値」の1本が出発点です。倍率は「1 ±（割合の小数）」で作ります（10%増し → 1.1、10%引き → 0.9）。何%増えたかを求めるときは「（増減後 − 元）÷ 元 × 100」、増減後の値から元の値に戻すときは倍率で「割る」のがコツです。

用語・記号の解説

記号

\(X\)	エックス	元の値。増える・減る前の値です。「500円の10%増し」の500円のように、比べる基準（もとにする量）になります。
\(P\)	ピー	増減率。元の値と比べて何%増えた（減った）かを表します。このページでは符号付きで扱い、\(+10\) は10%増し、\(-10\) は10%引きを表します。
\(Z\)	ゼット	増減後の値。増えた・減ったあとの値です。「500円の10%増しは550円」の550円にあたります。
\(Z - X\)	ゼット引くエックス	増減量。実際に増えた（減った）量そのものです。マイナスなら減った量を表します。%ではなく、円や人などの実際の単位の量です。
\(1 + P \div 100\)	いち足すピー割る100	倍率。元の値を1とみたときの、増減後の値の大きさです（10%増し → 1.1倍、10%引き → 0.9倍）。
\(\%\)	パーセント	百分率の単位記号。「100のうちいくつにあたるか」を表します。ラテン語の per centum（100につき）が語源です。

用語

増減率	ぞうげんりつ	元の値と比べてどれだけ増えたか・減ったかを%で表した割合。増えた場合は増加率、減った場合は減少率、まとめて変化率とも呼ばれますが、計算の仕方はすべて同じです。
割増	わりまし	元の値に一定の割合を上乗せすること。歩合で「1割増し」といえば10%増しのことです。
割引	わりびき	元の値から一定の割合を差し引くこと。歩合で「2割引」といえば20%引きのことです。
倍率	ばいりつ	元の値を1とみたときの増減後の値の大きさ。10%増しなら1.1倍、10%引きなら0.9倍。増減の計算を「倍率の掛け算・割り算」と捉えるのがこのページの式の考え方の中心です。
もとにする量	もとにするりょう	割合の計算で比べる基準になる量。増減率の計算では、必ず「増える・減る前の元の値」がもとにする量になります。割る数を間違えやすいので注意が必要です。
百分率	ひゃくぶんりつ	もとにする量を100とみて表した割合。単位は%（パーセント）です。小数の割合に100を掛けると百分率になります（0.25 → 25%）。
前年比	ぜんねんひ	前の年と比べてどうなったかを表す言い方。「売上が前年比15%増」のようにニュースや決算でよく使われ、この「何%増」の部分がこのページの増減率です。なお「前年比98%」のように倍率（前の年を100%とした比）そのものを指す使い方もあり、その場合の98%は「2%減った」という意味になります。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。

割合（小学5年）	「もとにする量 × 割合＝比べられる量」の関係がわかること「20%引き」のような文章から、どれがもとにする量（元の値）かを見分けられること
百分率（小学5年）	20%と0.2のように、百分率と小数の割合を行き来できること（%は100で割る、小数は100を掛ける）「10%増し」が「100% + 10% = 110%」、つまり1.1倍のことだとわかること
正負の数（中学1年）	\(-20\) のようなマイナスの数が「減る向き」を表せることがわかること \(1 + (-0.2) = 0.8\) のような、符号付きの数の足し算ができること
小数の掛け算・割り算（小学5年）	\(500 \times 1.1\) や \(540 \div 0.9\) のような、小数を使った掛け算・割り算ができること 1より大きい数を掛けると増え、1より小さい数を掛けると減る感覚があること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「〇%増しの後の値」を求める表（500円の10%増しは？）

元の値	500
増える割合（%）	10
増しの後の値	=B1*(1+B2/100)

「〇%引きの後の値」を求める表（500円の10%引きは？）

元の値	500
引く割合（%）	10
引きの後の値	=B1*(1-B2/100)

「増減率（%）」を求める表（200が250になったのは何%増？）

元の値	200
増減後の値	250
増減率（%）	=(B2-B1)/B1*100

「元の値」を求める表（20%引きで400円なら元は？）

増減後の値	400
増減率（%。引きはマイナス）	-20
元の値	=B1/(1+B2/100)

貼り付けると、B1とB2が入力欄になり、B3が自動計算の結果になります。
数式の中の「B1」「B2」は「そのセルの数値を使う」という意味で、「*」が掛け算、「/」が割り算の記号です。
例えば1つ目の表ならB3に550、2つ目は450、3つ目は25、4つ目は500と表示されます。4つ目の表の増減率は符号付き（20%引きなら-20）で入力します。B1とB2を自分の数値に書き換えるだけで使えます。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「〇%増しの後の値」を求める表（500円の10%増しは？）

元の値	500
増える割合（%）	10
増しの後の値	=B1*(1+B2/100)

「〇%引きの後の値」を求める表（500円の10%引きは？）

元の値	500
引く割合（%）	10
引きの後の値	=B1*(1-B2/100)

「増減率（%）」を求める表（200が250になったのは何%増？）

元の値	200
増減後の値	250
増減率（%）	=(B2-B1)/B1*100

「元の値」を求める表（20%引きで400円なら元は？）

増減後の値	400
増減率（%。引きはマイナス）	-20
元の値	=B1/(1+B2/100)

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B1とB2を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

# 増減後の値を求める（500の10%増しは？ 10%引きなら percent = -10 にする）
before = 500    # 元の値
percent = 10    # 増減率（%）。増加は+、減少は-
after = before * (1 + percent / 100)
print(f"{before}の{percent}%増減後の値は {after}")

# 増減率を求める（200が250になったのは何%の増減？）
before = 200    # 元の値
after = 250     # 増減後の値
percent = (after - before) / before * 100
print(f"{before}から{after}への増減率は {percent}%")

# 元の値を逆算する（20%引きで400になったとき、元は？）
after = 400      # 増減後の値
percent = -20    # 増減率（%）。20%引きなので-20
before = after / (1 + percent / 100)
print(f"{percent}%の増減後に{after}になったとき、元の値は {before}")

標準ライブラリだけで動きます。増減率は符号付き（10%増しなら10、10%引きなら-10）で書きます。求めたいものに合わせて使うブロックを選び、先頭の数値を書き換えて実行してください。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

〇%増しの後の値を求める式

Z = X × (1 + P ÷ 100)

Z = X \times \left(1 + \frac{P}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Z</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>X</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>+</mo>
      <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

Z = X xx (1 + P/100)

before*(1 + percent/100)

after := before*(1 + percent/100);

after = before*(1 + percent/100);

Z = X × (1 + P/100)

〇%引きの後の値を求める式

Z = X × (1 − P ÷ 100)

Z = X \times \left(1 - \frac{P}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Z</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>X</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

Z = X xx (1 - P/100)

before*(1 - percent/100)

after := before*(1 - percent/100);

after = before*(1 - percent/100);

Z = X × (1 - P/100)

増減率（何%増えた？減った？）を求める式

P = (Z − X) ÷ X × 100

P = \frac{Z - X}{X} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>Z</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>X</mi></mrow>
      <mi>X</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

P = (Z - X)/X xx 100

(after - before)/before*100

percent := (after - before)/before*100;

percent = (after - before)/before*100;

P = (Z - X)/X × 100

元の値を逆算する式

X = Z ÷ (1 + P ÷ 100)

X = \frac{Z}{1 + \frac{P}{100}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>X</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>Z</mi>
      <mrow>
        <mn>1</mn>
        <mo>+</mo>
        <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

X = Z/(1 + P/100)

after/(1 + percent/100)

before := after/(1 + percent/100);

before = after/(1 + percent/100);

X = Z/(1 + P/100)

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは増減率（〇%増し・〇%引き）の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

1. 500円の10%増しの金額
2. 200人が250人に増えたときの増減率（%）
3. 20%引きのセールで400円になった商品の、元の値段

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。