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Probabilités et nombres aléatoires : outils de calcul
Deux événements
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Épreuves répétées
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Formule de Bayes
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Espérance
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Loi binomiale
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nPr et nCr
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Tables rondes
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Avec répétition
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Nombre aléatoire
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Moyennes et statistiques : outils de calcul
Moyenne
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Médiane et mode
Médiane et mode
Écart-type
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Quartiles
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Tableau des effectifs
Tableau des effectifs
Corrélation (r)
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Loi normale
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Score z
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Intervalle de confiance
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Taille d’échantillon
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Capture-recapture
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p-valeur
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Pourcentages et proportions : outils de calcul
Calcul de %
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Hausse et baisse %
Hausse et baisse %
Différence en %
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% d’erreur
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Calcul de ratio
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Réduction en %
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Calcul TVA
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Taux de marge
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Vitesse : outils de calcul
Calcul de vitesse
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Masse volumique et concentration : outils de calcul
Masse volumique
Masse volumique
Concentration molaire
Concentration molaire
Masse molaire
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Physique et électricité : outils de calcul
Loi d’Ohm
Loi d’Ohm
Watts ↔ ampères
Watts ↔ ampères
Code couleur
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Chute de tension
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Conversion d’unités : outils de calcul
Conversion poids
Conversion poids
Pointures
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Nombres entiers et relatifs : outils de calcul
Division posée
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Calcul du PPCM
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Calcul du PGCD
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Nombres relatifs
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Facteurs premiers
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Équation ax+by=c
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Calcul modulo
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Diviseurs
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Chiffres romains
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Fractions, décimaux et arrondis : outils de calcul
Calcul de fractions
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Fractions mixtes
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Simplifier fraction
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Fraction en décimal
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Décimal en fraction
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Calcul d’arrondi
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Équations et inéquations : outils de calcul
Équation 1er degré
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Système linéaire
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Second degré
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Valeur absolue
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Inéquation 2d degré
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Polynômes : outils de calcul
Binôme de Newton
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Racines carrées et racines n-ièmes : outils de calcul
Simplifier racine
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Calcul de racine
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Puissances et logarithmes : outils de calcul
Puissances
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Logarithmes
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Nombre de chiffres
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Écriture scientifique
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Demi-vie
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Nombres complexes : outils de calcul
Nombres complexes
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Forme trigo.
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Formule de Moivre
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Fonctions et courbes : outils de calcul
Coefficient directeur
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Fonction affine
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Proportionnalité
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Fonction y = ax²
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Distance 2 points
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Distance 3D
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Point de partage
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Distance point-droite
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Forme canonique
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Coniques
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Coordonnées polaires
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Suites : outils de calcul
Suite arithmétique
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Suite géométrique
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Suite de Fibonacci
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Suite récurrente
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Vecteurs : outils de calcul
Calcul de vecteurs
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Produit vectoriel
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Matrices : outils de calcul
Calcul matriciel
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Déterminant
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Matrice inverse
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Géométrie plane : outils de calcul
Cos, sin, tan
Cos, sin, tan
Degrés ⇔ radians
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a sin θ + b cos θ
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Calcul triangle
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Aire d’un triangle
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Triangle rectangle
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Pythagore
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Angles polygone
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Similitude
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Droites parallèles
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Aire rectangle
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Aire parallélogramme
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Aire trapèze
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Cercle et disque
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Angle inscrit
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Aire ellipse
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Géométrie dans l’espace : outils de calcul
Volume cube
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Volume pavé droit
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Aire pavé droit
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Volume cylindre
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Aire cylindre
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Volume sphère
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Aire sphère
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Volume calotte
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Aire calotte
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Volume ellipsoïde
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Aire ellipsoïde
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Volume pyramide
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Aire pyramide
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Volume cône
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Aire du cône
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Tronc de cône
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Aire tronc de cône
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Volume d’un tube
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Volume capsule
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Aire capsule
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Dates et heures : outils de calcul
Calcul d’âge
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Jours entre dates
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Calcul de date
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Dans X heures
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Quel jour ?
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Calcul d’heures
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Décalage horaire
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Heures travaillées
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Calcul de durée
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Feuille de temps
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Finance et économie : outils de calcul
Intérêts composés
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Intérêts simples
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Calcul d’épargne
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Calcul financier
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Valeur actuelle
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Valeur acquise
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Calcul du ROI
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Délai de récupération
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Rendement moyen
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Marketing web et indicateurs publicitaires : outils de calcul
Calcul du CTR
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Taux de conversion
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CPC, CPM et CPA
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Calcul du ROAS
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CPA maximum
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Téléchargement
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Énergie et budget du foyer : outils de calcul
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kWh en euros
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kWh/an en euros
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Puissance clim
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Coût du chauffage
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Gaz ou électricité
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Économies LED
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Conversion salaire
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Budget du foyer
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Voiture : outils de calcul
Coût carburant
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Coût de recharge
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Électrique vs essence
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Consommation réelle
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Dimension pneu
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Solaire et batteries : outils de calcul
Production solaire
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Nombre de panneaux
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Rentabilité solaire
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Capacité batterie
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Maison et bricolage : outils de calcul
Calcul carrelage
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Calcul escalier
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Calcul béton
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Surface des murs
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Papier peint
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Calcul peinture
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Calcul parquet
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Surface de façade
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Calcul de gravier
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Dosage mortier
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Calcul de pente
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CES et densité
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Sol vinyle rouleau
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Quantité d’isolant
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Taille rideaux
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Distance TV
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Calcul de terreau
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Gazon en rouleau
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Calcul parpaings
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Calcul briques
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Terrasse bois
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Longueur de rampe
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Avant-trou de vis
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Débit d’air
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Dilution peinture
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Calcul plinthes
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Mesure de store
Mesure de store
Hauteur tableau
Hauteur tableau
Pente d’évacuation
Pente d’évacuation
Calcul de vis
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Cubage bois (m³)
Cubage bois (m³)
Calcul clôture
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Retrait du bois
Retrait du bois
Calcul mastic
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Déperditions
Déperditions
Passage meuble
Passage meuble
Calcul cartons
Calcul cartons
Capacité rangement
Capacité rangement
Découpe panneaux
Découpe panneaux
Flèche étagère
Flèche étagère

Calcul d’augmentation et de baisse en pourcentage (taux d’évolution)

Saisissez les deux valeurs connues parmi la valeur initiale, le taux d’évolution et la valeur finale, laissez vide celle que vous cherchez, puis appuyez sur « Calculer ». La case vide est calculée.

Saisissez le taux d’évolution avec son signe (pour une hausse de 10 %, tapez « 10 » ; pour une baisse de 10 %, tapez « -10 »). Si les trois champs sont remplis, rien ne peut être calculé : laissez toujours vide celui que vous cherchez.
Résultat
Saisissez les deux valeurs connues dans les champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.

Ce que vous pouvez faire sur cette page

  • Saisissez deux valeurs parmi la valeur initiale, le taux d’évolution et la valeur finale : la troisième est calculée aussitôt
  • « Combien font 50 € augmentés de 10 % ? », « On est passé de 200 à 250 : quelle est l’augmentation en % ? », « Payé 40 € avec 20 % de remise : quel était le prix d’origine ? » Cet outil répond aux trois types de questions sur les hausses et les baisses
  • Utilisable tel quel pour les hausses et baisses du quotidien : ajouter la TVA, calculer une remise en soldes, une augmentation de salaire ou une évolution sur un an
  • Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
Saisissez le taux d’évolution avec son signe (pour une hausse de 10 %, tapez « 10 » ; pour une baisse de 10 %, tapez « -10 »). Les hausses de plus de 100 % fonctionnent aussi (par exemple, tripler correspond à une hausse de 200 %).

À quoi sert ce calcul ?

Passer du HT au TTC en une étape (achats)

En France, avec une TVA de 20 %, un article à 40 € HT coûte \(40 \times 1{,}2 = 48\) €, soit 48 € TTC. Retenir que « +20 % = × 1,2 » permet d’obtenir le total en une seule multiplication.
Pour les produits alimentaires au taux réduit de 5,5 %, on multiplie par 1,055 : \(40 \times 1{,}055 = 42{,}20\) €. « Augmenter de tant de % = multiplier par (1 + le taux en nombre décimal) » est un calcul qui sert tous les jours.

Le prix après une remise, et comment retrouver le prix d’origine

Si une veste à 60 € est soldée à -30 %, vous payez \(60 \times 0{,}7 = 42\) €, soit 42 € (-30 % = × 0,7).
Dans l’autre sens, « La veste était à 42 € en soldes, quel était son prix normal ? » se résout en divisant par 0,7 : \(42 \div 0{,}7 = 60\), soit 60 €. Rajouter 30 % au prix soldé donne un mauvais résultat. Connaître cette différence permet de vérifier soi-même les prix barrés et les annonces de promotion.

Vérifier une augmentation de salaire en % (travail et argent)

Si votre salaire horaire passe de 12 € à 12,60 €, l’augmentation est de \((12{,}60 - 12) \div 12 \times 100 = 5\,\%\).
« +5 % » se compare plus facilement à l’inflation que « 60 centimes de plus ». C’est le repère habituel pour juger si l’argent a vraiment augmenté ou baissé : augmentations de salaire, revalorisation des pensions, hausse des loyers.

Lire « +15 % sur un an » dans l’actualité (économie)

Si une entreprise annonce un chiffre d’affaires en hausse de 15 % sur un an (glissement annuel) et qu’il était de 2 millions d’euros l’an dernier, il est cette année de \(2 \times 1{,}15 = 2{,}3\), soit 2,3 millions d’euros. On peut aussi vérifier le taux d’évolution à partir des chiffres des deux années : \((2{,}3 - 2) \div 2 \times 100 = 15\,\%\).
Beaucoup de chiffres de l’actualité économique sont des taux d’évolution : avec cette formule, vous pouvez les vérifier vous-même.

Comparer l’évolution de choses de tailles différentes (statistiques et données)

Imaginons que la fréquentation du village A passe de 200 à 250 visiteurs (+25 %) et celle de la ville B de 1 000 à 1 050 (+5 %). Les deux ont gagné 50 visiteurs, mais le taux d’évolution montre que A a progressé beaucoup plus vite.
C’est la méthode habituelle pour comparer équitablement l’évolution de choses de tailles différentes : population, audience d’un site web, nombre de cas.

Vérifier les mentions « +25 % gratuit » ou « -30 % de sucres » (alimentation)

Un paquet de biscuits de 400 g marqué « +25 % gratuit » contient \(400 \times 1{,}25 = 500\) g. Un produit « -30 % de sucres » contient 0,7 fois le sucre du produit de référence.
Quand on sait traduire les pourcentages d’un emballage en quantités réelles, on peut juger soi-même de la meilleure affaire, en tenant compte du prix et de la quantité.

Formule

Formule de la valeur après une augmentation
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(Z\) \(=\) \(X\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(P\) \(\div\) \(100\) \()\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
⑤ \(Z\) : valeur après la hausse \(=\) ④ \(X\) : valeur initiale \(\times\) \((\) ③ \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 \(+\) ① \(P\) : taux de hausse (%) \(\div\) ② \(100\) : pour cent \()\)
La formule en mots
① On prend le \(P\) : taux de hausse (%)
② on le divise par \(100\) : pour cent pour le transformer en nombre décimal
③ on l’ajoute à \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 pour obtenir le coefficient multiplicateur
④ on multiplie la \(X\) : valeur initiale par ce coefficient
⑤ et on obtient la \(Z\) : valeur après la hausse
Exemple simple
Le prix d’un article à 50 € après une hausse de 10 % est
\(Z\) : nouveau prix \(=\) prix initial (50 €) \(\times\) \((\) \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 \(+\) taux de hausse (10 %) \(\div\) pour cent (100) \()\)
\(10 \div 100 = 0{,}1\)
\(1 + 0{,}1 = 1{,}1\)
\(50 \times 1{,}1 = 55\)
L’idée clé
« +10 % », c’est « 100 % de la valeur initiale + 10 % = 110 % ». Le coefficient multiplicateur est donc \(1 + 0{,}1 = 1{,}1\), et une seule multiplication donne le résultat. Le calcul en deux temps, « valeur initiale + valeur initiale × 0,1 », donne le même résultat (\(50 + 5 = 55\), soit 55 €). Avec l’habitude du coefficient multiplicateur, on passe d’un prix HT à un prix TTC avec une TVA de 20 % en une seule étape : on multiplie par 1,2.
Formule de la valeur après une baisse (remise)
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(Z\) \(=\) \(X\) \(\times\) \((\) \(1\) \(-\) \(P\) \(\div\) \(100\) \()\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
⑤ \(Z\) : valeur après la baisse \(=\) ④ \(X\) : valeur initiale \(\times\) \((\) ③ \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 \(-\) ① \(P\) : taux de baisse (%) \(\div\) ② \(100\) : pour cent \()\)
La formule en mots
① On prend le \(P\) : taux de baisse (%)
② on le divise par \(100\) : pour cent pour le transformer en nombre décimal
③ on le soustrait de \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 pour obtenir le coefficient multiplicateur
④ on multiplie la \(X\) : valeur initiale par ce coefficient
⑤ et on obtient la \(Z\) : valeur après la baisse
Exemple simple
Le prix d’un article à 50 € avec 10 % de remise est
\(Z\) : prix remisé \(=\) prix initial (50 €) \(\times\) \((\) \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 \(-\) remise (10 %) \(\div\) pour cent (100) \()\)
\(10 \div 100 = 0{,}1\)
\(1 - 0{,}1 = 0{,}9\)
\(50 \times 0{,}9 = 45\)
L’idée clé
« -10 % », c’est « 100 % de la valeur initiale − 10 % = 90 % » : le coefficient multiplicateur est donc \(1 - 0{,}1 = 0{,}9\). Calculer d’abord la remise (\(50 \times 0{,}1 = 5\), soit 5 €) puis la soustraire donne le même résultat (\(50 - 5 = 45\), soit 45 €). Dans la calculatrice de cette page, une baisse se saisit comme un taux d’évolution négatif (-10 % → « -10 »). Mettre un nombre négatif pour \(P\) dans la première formule revient au calcul de cette deuxième formule.
Formule du taux d’évolution (de combien de % ça a monté ou baissé ?)
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(P\) \(=\) \((\) \(Z\) \(-\) \(X\) \()\) \(\div\) \(X\) \(\times\) \(100\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
⑤ \(P\) : taux d’évolution (%) \(=\) \((\) ① \(Z\) : valeur finale \(-\) ② \(X\) : valeur initiale \()\) \(\div\) ③ \(X\) : valeur initiale \(\times\) ④ \(100\) : pour cent
La formule en mots
① À la \(Z\) : valeur finale
② on soustrait la \(X\) : valeur initiale pour obtenir la variation
③ on divise cette variation par la \(X\) : valeur initiale pour obtenir le taux en nombre décimal
④ on multiplie par \(100\) : pour cent pour passer en pourcentage
⑤ et on obtient le \(P\) : taux d’évolution (%)
Exemple simple
Si la clientèle d’un magasin passe de 200 à 250 personnes, le taux d’évolution est
\(P\) : taux d’évolution (%) \(=\) \((\) clients après (250) \(-\) clients avant (200) \()\) \(\div\) clients avant (200) \(\times\) pour cent (100)
\(250 - 200 = 50\)
\(50 \div 200 = 0{,}25\)
\(0{,}25 \times 100 = 25\ \ (25\,\%)\)
L’idée clé
Le signe du résultat indique le sens. Un signe plus est une hausse (\(+25\) : hausse de 25 %), un signe moins une baisse (\(-20\) : baisse de 20 %). Le plus important est de diviser par la valeur initiale. La même hausse de 50 personnes fait +25 % depuis 200, mais seulement +5 % depuis 1 000. Le taux d’évolution compare la variation à la valeur initiale : on divise donc toujours par la valeur d’avant. À ne pas confondre avec les points de pourcentage. Si un taux d’intérêt passe de 4 % à 5 %, il gagne 1 point de pourcentage, mais son taux d’évolution est de \((5 - 4) \div 4 \times 100 = 25\,\%\).
Formule pour retrouver la valeur initiale
Notation mathématique (l’écriture habituelle)
\(X\) \(=\) \(Z\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(P\) \(\div\) \(100\) \()\)
En mots (les symboles remplacés par des mots)
⑤ \(X\) : valeur initiale \(=\) ④ \(Z\) : valeur finale \(\div\) \((\) ③ \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 \(+\) ① \(P\) : taux d’évolution (%) \(\div\) ② \(100\) : pour cent \()\)
La formule en mots
① On prend le \(P\) : taux d’évolution (%, + pour une hausse, − pour une baisse)
② on le divise par \(100\) : pour cent pour le transformer en nombre décimal
③ on l’ajoute à \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 pour obtenir le coefficient multiplicateur
④ on divise la \(Z\) : valeur finale par ce coefficient
⑤ et on obtient la \(X\) : valeur initiale
Exemple simple
Si un article a coûté 40 € en soldes à -20 %, son prix d’origine est
\(X\) : prix d’origine \(=\) prix soldé (40 €) \(\div\) \((\) \(1\) : la valeur initiale comptée pour 1 \(+\) taux d’évolution (−20 %) \(\div\) pour cent (100) \()\)
\(-20 \div 100 = -0{,}2\)
\(1 + (-0{,}2) = 0{,}8\)
\(40 \div 0{,}8 = 50\)
L’idée clé
« -20 % » correspond à un taux d’évolution de \(-20\) %, donc le coefficient multiplicateur est \(1 + (-0{,}2) = 0{,}8\) (0,8 fois la valeur initiale). Pour annuler une hausse, on garde le signe plus (pour une hausse de 10 %, on divise par 1,1). L’erreur classique est de rajouter 20 % aux 40 € (\(40 \times 1{,}2 = 48\), soit 48 €). La remise de 20 % portait sur le prix d’origine, pas sur le prix soldé : pour revenir en arrière, on divise par le coefficient multiplicateur, on ne multiplie pas.
Tous les calculs de hausse et de baisse partent d’une seule formule, « valeur initiale × coefficient multiplicateur = valeur finale ». Le coefficient vaut « 1 ± le taux en nombre décimal » (+10 % → 1,1 ; -10 % → 0,9). Pour savoir de combien de % une valeur a évolué, on calcule « (finale − initiale) ÷ initiale × 100 ». Pour revenir de la valeur finale à la valeur initiale, on divise par le coefficient.

Symboles et termes

Symboles

\(X\) X La valeur initiale, avant la hausse ou la baisse. C’est la valeur de référence, comme les 50 € de « 50 € augmentés de 10 % ».
\(P\) P Le taux d’évolution. Il indique de combien de % la valeur a augmenté ou baissé par rapport à la valeur initiale. Sur cette page, il a un signe : \(+10\) est une hausse de 10 % et \(-10\) une baisse de 10 %.
\(Z\) Z La valeur finale, après la hausse ou la baisse. Ce sont les 55 € de « 50 € augmentés de 10 % donnent 55 € ».
\(Z - X\) Z moins X La variation, c’est-à-dire de combien la valeur a réellement monté ou baissé. Un signe moins indique une baisse. Ce n’est pas un pourcentage mais une quantité dans l’unité réelle, en euros ou en personnes par exemple.
\(1 + P \div 100\) 1 plus P divisé par 100 Le coefficient multiplicateur. C’est la taille de la valeur finale quand la valeur initiale compte pour 1 (+10 % → 1,1 fois ; -10 % → 0,9 fois).
\(\%\) pour cent Le symbole « pour cent ». Il indique combien sur 100. Le mot vient du latin per centum, « pour chaque centaine ».

Termes

taux d’évolution De combien une valeur a augmenté ou baissé par rapport à la valeur initiale, exprimé en pourcentage. On parle de taux d’augmentation quand elle monte et de taux de baisse quand elle descend, mais le calcul est le même.
augmentation Ajouter un pourcentage donné à la valeur initiale. Une augmentation de 10 % (« +10 % ») rend la valeur finale 1,1 fois plus grande que la valeur initiale.
remise Retirer un pourcentage donné du prix d’origine, comme « -20 % ». Le prix remisé vaut 0,8 fois le prix d’origine. On dit aussi réduction ou rabais.
coefficient multiplicateur La taille de la valeur finale quand la valeur initiale compte pour 1. +10 % donne 1,1 fois, -10 % donne 0,9 fois. Voir chaque hausse ou baisse comme « multiplier ou diviser par le coefficient » est l’idée clé des formules de cette page.
valeur initiale La quantité de référence dans un calcul de pourcentage. Pour un taux d’évolution, c’est toujours la valeur avant la hausse ou la baisse. On se trompe facilement de nombre pour la division : attention.
pourcentage Une proportion exprimée en prenant la référence égale à 100. Le symbole est %. On multiplie une proportion décimale par 100 pour obtenir le pourcentage (0,25 → 25 %).
glissement annuel La comparaison avec la même période un an plus tôt, qu’on dit aussi « sur un an ». « Les ventes progressent de 15 % sur un an » donne le taux d’évolution par rapport à l’an dernier. L’INSEE et la presse l’utilisent constamment, par exemple pour l’inflation.
point de pourcentage La simple différence entre deux pourcentages. Un taux qui passe de 4 % à 5 % gagne 1 point de pourcentage, ce qui fait une hausse de 25 % du taux lui-même. Les médias confondent souvent les deux.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revoir ces notions est le chemin le plus court.

Les pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans)
  • Comprendre la relation « total × proportion = partie »
  • Savoir repérer la quantité de référence (la valeur initiale) dans une phrase comme « 20 % de remise »
Taux d’évolution et coefficient multiplicateur (seconde, 15-16 ans)
  • Passer d’un pourcentage à un nombre décimal et inversement, comme 20 % et 0,2 (on divise un pourcentage par 100, on multiplie un décimal par 100)
  • Savoir que « +10 % », c’est « 100 % + 10 % = 110 % », donc 1,1 fois
Nombres relatifs (5e, 12-13 ans)
  • Savoir qu’un nombre négatif comme \(-20\) peut exprimer une baisse
  • Savoir additionner des nombres relatifs, comme \(1 + (-0{,}2) = 0{,}8\)
Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM1-6e, 9-12 ans)
  • Savoir multiplier et diviser avec des nombres décimaux, comme \(50 \times 1{,}1\) et \(40 \div 0{,}8\)
  • Sentir que multiplier par un nombre plus grand que 1 agrandit une valeur, et par un nombre plus petit que 1 la réduit

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau de la valeur après une hausse (500 augmenté de 10 % ?)
Valeur initiale 500
Taux de hausse (%) 10
Valeur après la hausse =B1*(1+B2/100)
Tableau de la valeur après une baisse (500 avec 10 % de remise ?)
Valeur initiale 500
Remise (%) 10
Valeur après la baisse =B1*(1-B2/100)
Tableau du taux d’évolution (de 200 à 250, quelle hausse en % ?)
Valeur initiale 200
Valeur finale 250
Taux d’évolution (%) =(B2-B1)/B1*100
Tableau de la valeur initiale (400 après une remise de 20 % : combien avant ?)
Valeur finale 400
Taux d’évolution (%, négatif pour une baisse) -20
Valeur initiale =B1/(1+B2/100)
Après le collage, B1 et B2 sont vos valeurs et B3 est calculée automatiquement.
Dans une formule, « B1 » et « B2 » indiquent à Excel d’utiliser le nombre de cette cellule. « * » est la multiplication et « / » la division.
Par exemple, B3 affiche 550 dans le premier tableau, 450 dans le deuxième, 25 dans le troisième et 500 dans le quatrième. Dans le quatrième tableau, saisissez le taux d’évolution avec son signe (-20 pour une remise de 20 %). Il suffit de remplacer B1 et B2 par vos propres nombres.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau de la valeur après une hausse (500 augmenté de 10 % ?)
Valeur initiale 500
Taux de hausse (%) 10
Valeur après la hausse =B1*(1+B2/100)
Tableau de la valeur après une baisse (500 avec 10 % de remise ?)
Valeur initiale 500
Remise (%) 10
Valeur après la baisse =B1*(1-B2/100)
Tableau du taux d’évolution (de 200 à 250, quelle hausse en % ?)
Valeur initiale 200
Valeur finale 250
Taux d’évolution (%) =(B2-B1)/B1*100
Tableau de la valeur initiale (400 après une remise de 20 % : combien avant ?)
Valeur finale 400
Taux d’évolution (%, négatif pour une baisse) -20
Valeur initiale =B1/(1+B2/100)
Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1, puis remplacez B1 et B2 par vos propres nombres.

Calculer avec Python

# Trouver la valeur finale (500 augmenté de 10 % ? Pour une baisse de 10 %, mettez percent = -10)
before = 500    # valeur initiale
percent = 10    # taux d’évolution (%) : + pour une hausse, - pour une baisse
after = before * (1 + percent / 100)
print(f"{before} avec une évolution de {percent} % donne {after}")

# Trouver le taux d’évolution (de 200 à 250, quelle évolution en % ?)
before = 200    # valeur initiale
after = 250     # valeur finale
percent = (after - before) / before * 100
print(f"Le taux d’évolution de {before} à {after} est de {percent} %")

# Retrouver la valeur initiale (400 après une remise de 20 % : combien avant ?)
after = 400      # valeur finale
percent = -20    # taux d’évolution (%) : -20 car c’est une remise de 20 %
before = after / (1 + percent / 100)
print(f"Si une évolution de {percent} % donne {after}, la valeur initiale est {before}")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. Écrivez le taux d’évolution avec son signe (10 pour une hausse de 10 %, -10 pour une baisse de 10 %). Choisissez le bloc qui correspond à la valeur cherchée, modifiez les nombres du début et exécutez-le.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Formule de la valeur après une augmentation
Z = X × (1 + P ÷ 100)
Z = X \times \left(1 + \frac{P}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Z</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>X</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>+</mo>
      <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>
Z = X xx (1 + P/100)
before*(1 + percent/100)
after := before*(1 + percent/100);
after = before*(1 + percent/100);
Z = X × (1 + P/100)
Formule de la valeur après une baisse (remise)
Z = X × (1 − P ÷ 100)
Z = X \times \left(1 - \frac{P}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Z</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>X</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>
Z = X xx (1 - P/100)
before*(1 - percent/100)
after := before*(1 - percent/100);
after = before*(1 - percent/100);
Z = X × (1 - P/100)
Formule du taux d’évolution (de combien de % ça a monté ou baissé ?)
P = (Z − X) ÷ X × 100
P = \frac{Z - X}{X} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>Z</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>X</mi></mrow>
      <mi>X</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
P = (Z - X)/X xx 100
(after - before)/before*100
percent := (after - before)/before*100;
percent = (after - before)/before*100;
P = (Z - X)/X × 100
Formule pour retrouver la valeur initiale
X = Z ÷ (1 + P ÷ 100)
X = \frac{Z}{1 + \frac{P}{100}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>X</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>Z</mi>
      <mrow>
        <mn>1</mn>
        <mo>+</mo>
        <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
X = Z/(1 + P/100)
after/(1 + percent/100)
before := after/(1 + percent/100);
before = after/(1 + percent/100);
X = Z/(1 + P/100)

Faire faire le calcul par ChatGPT 

Tu es un assistant de calcul de hausses et de baisses en pourcentage. Fais les calculs suivants en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé).

1. 50 € augmentés de 10 %
2. Le taux d’évolution quand on passe de 200 à 250 personnes
3. Le prix d’origine d’un article payé 40 € en soldes à -20 %

Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi
  1. 1
    Saisissez vos nombres
    Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
  2. 2
    Calculez
    Appuyez sur le bouton « Calculer »
  3. 3
    Lisez le résultat
    Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
  Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
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Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
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Aucune autorisation préalable nécessaire