Entrez le rayon de la base et la hauteur du cylindre. L’aire totale (S = 2πr(r + h)) s’affiche avec le détail aire de la base et aire latérale, ainsi que la conversion entre cm² et m².
Entrez le rayon et la hauteur dans la même unité, avec des nombres seuls, sans l’unité (pour 3 cm, entrez « 3 »). Si vous ne connaissez que le diamètre, divisez-le par 2 pour obtenir le rayon.
Résultat et figure
Saisissez le rayon de la base et la hauteur dans les champs à gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formules et figures
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Entrez le rayon de la base et la hauteur, et vous obtenez aussitôt l’aire totale du cylindre (\(S = 2\pi r(r+h)\))
- Le détail s’affiche aussi : aire de la base (\(\pi r^2\)), les deux bases ensemble et l’aire latérale (\(2\pi rh\)). Vous voyez d’où vient chaque partie
- La conversion de l’aire s’affiche en même temps (en m² si vous saisissez des cm, en cm² si vous saisissez des m)
- Le résultat s’affiche aussi sous forme de figure 3D, que vous pouvez faire tourner à la souris ou du doigt
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page
Entrez le rayon et la hauteur dans la même unité (tous les deux en cm, ou tous les deux en m). Ce que contient le cylindre (son volume) se calcule sur la page « Volume d’un cylindre ».
À quoi sert ce calcul ?
Estimer le métal d’une canette de boisson (industrie et design)
Un cylindre proche d’une canette de 33 cL, de 3,3 cm de rayon et 11,5 cm de haut, a une aire totale de \(2\pi \times 3{,}3 \times (3{,}3 + 11{,}5) \approx 307\,\mathrm{cm^2}\). La quantité de tôle d’une canette dépend presque entièrement de cette aire.
Comme on fabrique des dizaines de milliards de canettes par an, choisir, à contenance égale, la forme (l’équilibre entre rayon et hauteur) qui a la plus petite aire totale fait économiser beaucoup de matière : cette formule est l’outil de base de la conception des canettes.
La peinture nécessaire pour une cuve ou un fût (bâtiment et équipements)
Une cuve cylindrique de 0,3 m de rayon et 0,9 m de haut a une aire totale de \(2\pi \times 0{,}3 \times (0{,}3 + 0{,}9) \approx 2{,}26\,\mathrm{m^2}\).
Les pots de peinture indiquent combien de m² couvre un litre (le rendement) : avec l’aire totale, vous calculez la quantité à acheter avant d’aller au magasin. Pour une peinture antirouille ou une étanchéité, le devis part lui aussi de l’aire totale.
Estimer l’isolant d’une canalisation (plomberie et chauffage)
Pour gainer un tuyau de 5 cm (0,05 m) de rayon extérieur et 10 m de long, la surface d’isolant est l’aire latérale : \(2\pi \times 0{,}05 \times 10 \approx 3{,}14\,\mathrm{m^2}\) (les extrémités sont raccordées à d’autres tuyaux, donc seule la surface latérale compte).
Pour calorifuger une conduite d’eau chaude ou éviter la condensation, on estime le matériau avec cette formule. C’est l’exemple type où l’on n’utilise que la partie utile de l’aire totale.
Le rhodoïd ou le chocolat autour d’un entremets (pâtisserie)
Un entremets de 20 cm de diamètre (10 cm de rayon) et 6 cm de haut a une aire latérale de \(2\pi \times 10 \times 6 \approx 377\,\mathrm{cm^2}\), et la bande de rhodoïd qui en fait le tour mesure le périmètre, \(2\pi \times 10 \approx 63\,\mathrm{cm}\).
En voyant la surface latérale comme un rectangle une fois déroulée (longueur = périmètre, largeur = hauteur), comme sur cette page, vous calculez la bande de rhodoïd ou le chocolat de décoration nécessaire.
Estimer le tissu d’une housse de gourde ou d’un étui (couture)
Pour coudre la housse d’une gourde de 3,5 cm de rayon et 20 cm de haut, le tissu du tour est un rectangle de longueur le périmètre (environ \(22\,\mathrm{cm}\)) et de largeur \(20\,\mathrm{cm}\), soit \(2\pi \times 3{,}5 \times 20 \approx 440\,\mathrm{cm^2}\). Pour le fond, comptez un disque de \(\pi \times 3{,}5^2 \approx 38\,\mathrm{cm^2}\) (plus les marges de couture).
Trousse tube, pot à crayons habillé : dès qu’il faut couvrir un objet cylindrique de tissu ou de papier, l’idée du patron sert directement à tracer le gabarit.
Formules et figures
Aire totale d’un cylindre (le principe)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S\)
\(=\)
\(B\)
\(\times\)
\(2\)
\(+\)
\(L\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(S\) : aire totale du cylindre
\(=\)
①
\(B\) : aire de la base (un disque)
\(\times\)
②
\(2\) : nombre de bases
\(+\)
③
\(L\) : aire latérale
La formule en mots
①
Multipliez
\(B\) : aire de la base (un disque)
②
par le
\(2\) : nombre de bases
pour avoir les deux disques du haut et du bas.
③
Ajoutez
\(L\) : aire latérale
④
et vous obtenez
\(S\) : aire totale du cylindre
Exemple simple
L’aire totale d’un cylindre de 3 cm de rayon et 4 cm de haut (à peu près une petite boîte de conserve) vaut
\(S\) : aire totale du cylindre
\(=\)
aire de la base (environ 28,27 cm²)
\(\times\)
nombre de bases (2)
\(+\)
aire latérale (environ 75,40 cm²)
\(\pi \times 3^2 = 9\pi, \quad 9\pi \times 2 = 18\pi\)
\(2 \times \pi \times 3 \times 4 = 24\pi\)
\(18\pi + 24\pi = 42\pi \approx 131{,}9\,\mathrm{cm^2}\)
L’idée clé
L’aire totale d’un solide se pense d’abord comme « la somme des aires de son patron ». Le patron d’un cylindre est formé de 2 disques identiques (les bases du haut et du bas) et d’un rectangle (la surface latérale) : l’aire totale vaut donc aire de la base × 2 + aire latérale.
Contrairement au volume (\(\pi r^2 h\)), on multiplie ici deux longueurs : le résultat est en cm² si vous saisissez des cm (en m² pour des m).
Aire de la base (l’aire du disque de base)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(B\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(B\) : aire de la base
\(=\)
①
\(\pi\) : nombre pi
\(\times\)
②
\(r\) : rayon de la base
③
au carré (le nombre multiplié 2 fois)
La formule en mots
①
Multipliez le
\(\pi\) : nombre pi
②
par le
\(r\) : rayon de la base
③
élevé
au carré (le nombre multiplié 2 fois)
④
et vous obtenez
\(B\) : aire de la base
Exemple simple
L’aire de la base (un disque) d’un cylindre de 3 cm de rayon vaut
\(B\) : aire de la base
\(=\)
\(\pi\) : nombre pi
\(\times\)
rayon de la base (3 cm)
au carré
\(\pi \times 3^2 = 9\pi \approx 28{,}27\,\mathrm{cm^2}\)
L’idée clé
C’est la même formule que l’aire du disque vue à l’école, « rayon × rayon × π ». Un cylindre a deux bases identiques, en haut et en bas : pour l’aire totale, on la compte donc deux fois. Seul le rayon est élevé au carré.
Aire latérale (un rectangle une fois déroulée)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(L\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\(h\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(L\) : aire latérale
\(=\)
②
\(2\) : pour passer du rayon au diamètre
\(\times\)
③
\(\pi\) : nombre pi
\(\times\)
①
\(r\) : rayon de la base
\(\times\)
④
\(h\) : hauteur
La formule en mots
①
Multipliez le
\(r\) : rayon de la base
②
par
\(2\) : pour passer du rayon au diamètre
③
puis par le
\(\pi\) : nombre pi
pour obtenir le périmètre de la base (\(2\pi r\)).
④
Multipliez enfin par la
\(h\) : hauteur
⑤
et vous obtenez
\(L\) : aire latérale
Exemple simple
L’aire latérale d’un cylindre de 3 cm de rayon et 4 cm de haut vaut
\(L\) : aire latérale
\(=\)
du rayon au diamètre (2)
\(\times\)
\(\pi\) : nombre pi
\(\times\)
rayon de la base (3 cm)
\(\times\)
hauteur (4 cm)
\(2 \times \pi \times 3 \times 4 = 24\pi \approx 75{,}40\,\mathrm{cm^2}\)
L’idée clé
Coupez la surface latérale d’un cylindre tout droit de haut en bas et déroulez-la : vous obtenez un seul rectangle. Sa longueur est le périmètre de la base (\(2\pi r\)), et sa largeur la hauteur du cylindre (\(h\)).
L’aire latérale est donc tout simplement l’aire de ce rectangle, longueur × largeur : périmètre × hauteur = \(2\pi r \times h\).
La formule regroupée (tout en un seul calcul)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\((r+h)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(S\) : aire totale du cylindre
\(=\)
①
\(2\) : pour passer du rayon au diamètre
\(\times\)
②
\(\pi\) : nombre pi
\(\times\)
③
\(r\) : rayon de la base
\(\times\)
④
\((r+h)\) : somme du rayon et de la hauteur
La formule en mots
①
Multipliez entre eux le
\(2\) : pour passer du rayon au diamètre
②
le
\(\pi\) : nombre pi
③
le
\(r\) : rayon de la base
④
et la
\((r+h)\) : somme du rayon et de la hauteur
⑤
et vous obtenez
\(S\) : aire totale du cylindre
Exemple simple
En un seul calcul, l’aire totale d’un cylindre de 3 cm de rayon et 4 cm de haut vaut
\(S\) : aire totale du cylindre
\(=\)
du rayon au diamètre (2)
\(\times\)
\(\pi\) : nombre pi
\(\times\)
rayon de la base (3 cm)
\(\times\)
rayon + hauteur (3 + 4 = 7 cm)
\(2 \times \pi \times 3 \times (3+4) = 42\pi \approx 131{,}9\,\mathrm{cm^2}\)
L’idée clé
En remplaçant dans la formule 1 les formules 2 et 3, on obtient \(S = 2\pi r^2 + 2\pi rh\). En mettant en facteur \(2\pi r\), commun aux deux termes (factorisation), on arrive à \(S = 2\pi r(r+h)\).
Pour comprendre, servez-vous des formules 1 à 3 ; pour calculer d’un coup à la calculatrice ou sous Excel, de cette formule regroupée. Le résultat est bien sûr le même (\(42\pi\) dans les deux cas pour cet exemple).
Conversion des unités d’aire (cm² → m²)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\) : aire totale en m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\) : aire totale en cm²
\(\div\)
②
\(10\,000\) : nombre de cm² dans 1 m²
La formule en mots
①
Divisez
\(S_{\mathrm{cm^2}}\) : aire totale en cm²
②
par le
\(10\,000\) : nombre de cm² dans 1 m²
③
et vous obtenez
\(S_{\mathrm{m^2}}\) : aire totale en m²
Exemple simple
Un fût (un cylindre de 30 cm de rayon et 90 cm de haut) a une aire totale d’environ 22 600 cm². En m², cela fait
aire totale en m²
\(=\)
aire totale en cm² (22 600)
\(\div\)
nombre de cm² dans 1 m² (10 000)
\(22\,600 \div 10\,000 = 2{,}26\,\mathrm{m^2}\)
L’idée clé
Le coefficient de conversion des aires est celui des longueurs au carré. Comme \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), \(1\,\mathrm{m^2}\) vaut \(100 \times 100 = 10\,000\,\mathrm{cm^2}\). C’est 10 000, et non 100 : c’est l’erreur la plus fréquente.
Pour repasser des m² aux cm², on multiplie par 10 000. Ne le confondez pas avec le coefficient des volumes (\(1\,\mathrm{m^3} = 1\,000\,000\,\mathrm{cm^3}\), au cube).
L’aire totale d’un cylindre se calcule par « aire de la base (πr²) × 2 + aire latérale (2πrh) ». Le point clé : une fois déroulée, la surface latérale est un rectangle de longueur le périmètre de la base et de largeur la hauteur. En regroupant, S = 2πr(r + h). Le résultat est dans l’unité saisie au carré (cm² pour des cm).
Symboles et termes
Symboles
| \(S\) | S | Une lettre souvent utilisée pour une aire (de « surface »). Sur cette page, c’est l’aire totale du cylindre (la somme des aires de toutes ses faces). |
| \(B\) | B | L’aire de la base (l’aire d’un disque de base). Les manuels français utilisent souvent \(B\), comme dans \(V = B \times h\). Elle se calcule avec la formule de l’aire du disque, \(\pi r^2\). |
| \(L\) | L | L’aire latérale (l’aire de toute la surface latérale), d’après l’initiale de « latérale ». Elle vaut périmètre × hauteur = \(2\pi rh\). |
| \(r\) | r | Le rayon du disque de base (la distance du centre au bord), dont c’est l’initiale. Il vaut la moitié du diamètre. |
| \(h\) | h | La hauteur du cylindre (la distance en ligne droite entre la base et la face du dessus), dont c’est l’initiale. |
| \(\pi\) | pi | La lettre grecque qui désigne le nombre pi, le quotient périmètre ÷ diamètre d’un cercle. Ses décimales ne s’arrêtent jamais : \(3{,}14159\ldots\). Le « 3,14 » de l’école en est une valeur approchée. |
| \(r^2\) | r au carré | Le nombre \(r\) multiplié par lui-même (\(r \times r\)). Le petit 2 en haut à droite est un exposant qui veut dire « multiplier 2 fois ». |
| \(2\pi r\) | deux pi r | Le périmètre du disque de base (la longueur de son tour), c’est-à-dire « diamètre (\(2r\)) × π ». C’est la longueur du rectangle obtenu en déroulant la surface latérale. |
| \(\mathrm{cm^2}\) | centimètre carré | Une unité d’aire. L’aire d’un carré de 1 cm de côté vaut 1 cm². |
| \(\mathrm{m^2}\) | mètre carré | Une unité d’aire. L’aire d’un carré de 1 m de côté vaut 1 m², et \(1\,\mathrm{m^2} = 10\,000\,\mathrm{cm^2}\). |
Termes
| cylindre | Un solide droit dont la base est un disque : où qu’on le coupe en tranches, on obtient le même disque. Boîtes de conserve, fûts, rouleaux d’essuie-tout : on en trouve partout autour de nous. |
| aire totale | La somme des aires de toute la surface d’un solide. Pour un cylindre, c’est l’aire des deux bases du haut et du bas plus celle de la surface latérale. Elle donne directement la quantité de matériau pour couvrir la surface (papier, peinture…). |
| base | Les faces du dessous et du dessus d’un solide droit. Un cylindre a deux disques identiques, en haut et en bas, qu’on appelle tous les deux des bases. |
| aire de la base | L’aire d’une base. Pour un cylindre, la base est un disque, donc on la calcule avec la formule de l’aire du disque, \(\pi r^2\) (rayon × rayon × π). |
| surface latérale | Les faces du tour d’un solide. Celle d’un cylindre est une seule surface courbe qui, coupée de haut en bas et déroulée, devient un rectangle. |
| aire latérale | L’aire de toute la surface latérale. Pour un cylindre, c’est l’aire du rectangle obtenu en la déroulant : périmètre × hauteur = \(2\pi rh\). |
| patron | La figure obtenue en découpant un solide et en le dépliant à plat. Le patron d’un cylindre est formé de 2 disques et d’un rectangle, et l’aire totale se calcule comme la somme des aires de ce patron. |
| périmètre du cercle | La longueur du tour d’un cercle : « diamètre × π » = \(2\pi r\). La longueur du rectangle obtenu en déroulant la surface latérale d’un cylindre est exactement ce périmètre. |
| nombre π | Le nombre de fois que le périmètre d’un cercle contient son diamètre. Il est le même pour tous les cercles et se note \(\pi\) (environ 3,14). |
| factorisation | Mettre en facteur un produit commun à plusieurs termes d’une expression. En mettant en facteur \(2\pi r\), commun aux deux termes de \(2\pi r^2 + 2\pi rh\), on obtient \(2\pi r(r+h)\). |
| conversion d’unités | Exprimer la même grandeur dans une autre unité. Pour les aires, le point clé est que le coefficient est celui des longueurs au carré (1 m = 100 cm, donc 1 m² = 10 000 cm²). |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qu’il est utile de comprendre pour utiliser le calcul de cette page en sachant ce qu’il fait, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| L’aire du disque et le périmètre du cercle (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| L’aire du rectangle (CM1-CM2, 9-11 ans) |
|
| Les patrons (CM2-5e, 10-13 ans) |
|
| Les unités d’aire (CM1-6e, 9-12 ans) |
|
| Le nombre π et le calcul littéral (5e-4e, 12-14 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour calculer l’aire totale d’un cylindre (deux bases + surface latérale)
| Rayon de la base r (cm) | 3 |
| Hauteur h (cm) | 4 |
| Les deux bases (2πr², cm²) | =2*PI()*B1^2 |
| Aire latérale (2πrh, cm²) | =2*PI()*B1*B2 |
| Aire totale du cylindre (cm²) | =B3+B4 |
Tableau pour calculer l’aire de la base (un disque)
| Rayon de la base r (cm) | 3 |
| Aire de la base (πr², cm²) | =PI()*B1^2 |
Tableau pour calculer l’aire latérale
| Rayon de la base r (cm) | 3 |
| Hauteur h (cm) | 4 |
| Aire latérale (2πrh, cm²) | =2*PI()*B1*B2 |
Tableau pour calculer avec la formule regroupée 2πr(r + h)
| Rayon de la base r (cm) | 3 |
| Hauteur h (cm) | 4 |
| Aire totale du cylindre (2πr(r+h), cm²) | =2*PI()*B1*(B1+B2) |
Tableau pour convertir des cm² en m²
| Aire totale en cm² | 22600 |
| Aire totale en m² | =B1/10000 |
Une fois le tableau collé, la colonne A contient les libellés et la colonne B les nombres. Les premières lignes sont vos données, et les formules des lignes du bas se calculent toutes seules à partir d’elles.
Dans une formule, « PI() » est la fonction d’Excel qui renvoie le nombre π (3,14159…). « B1 » et « B2 » veulent dire « prendre le nombre de cette cellule », « * » est la multiplication, « / » la division et « ^ » la puissance (combien de fois on multiplie).
Par exemple, dans le premier tableau, B3 affiche environ 56,549, B4 environ 75,398 et B5 environ 131,947 (en cm², car vous avez saisi des cm). Le quatrième tableau affiche le même 131,947 environ en B3, et le cinquième 2,26 en B2. Il suffit de remplacer les nombres saisis par les dimensions de votre propre cylindre.
Dans une formule, « PI() » est la fonction d’Excel qui renvoie le nombre π (3,14159…). « B1 » et « B2 » veulent dire « prendre le nombre de cette cellule », « * » est la multiplication, « / » la division et « ^ » la puissance (combien de fois on multiplie).
Par exemple, dans le premier tableau, B3 affiche environ 56,549, B4 environ 75,398 et B5 environ 131,947 (en cm², car vous avez saisi des cm). Le quatrième tableau affiche le même 131,947 environ en B3, et le cinquième 2,26 en B2. Il suffit de remplacer les nombres saisis par les dimensions de votre propre cylindre.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour calculer l’aire totale d’un cylindre (deux bases + surface latérale)
| Rayon de la base r (cm) | 3 |
| Hauteur h (cm) | 4 |
| Les deux bases (2πr², cm²) | =2*PI()*B1^2 |
| Aire latérale (2πrh, cm²) | =2*PI()*B1*B2 |
| Aire totale du cylindre (cm²) | =B3+B4 |
Tableau pour calculer l’aire de la base (un disque)
| Rayon de la base r (cm) | 3 |
| Aire de la base (πr², cm²) | =PI()*B1^2 |
Tableau pour calculer l’aire latérale
| Rayon de la base r (cm) | 3 |
| Hauteur h (cm) | 4 |
| Aire latérale (2πrh, cm²) | =2*PI()*B1*B2 |
Tableau pour calculer avec la formule regroupée 2πr(r + h)
| Rayon de la base r (cm) | 3 |
| Hauteur h (cm) | 4 |
| Aire totale du cylindre (2πr(r+h), cm²) | =2*PI()*B1*(B1+B2) |
Tableau pour convertir des cm² en m²
| Aire totale en cm² | 22600 |
| Aire totale en m² | =B1/10000 |
Les mêmes formules qu’Excel (y compris la fonction PI()) fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres saisis par les dimensions de votre propre cylindre.
Calculer avec Python
import math
radius = 3 # rayon de la base (en cm dans cet exemple)
height = 4 # hauteur (dans la même unité que le rayon)
base_area = math.pi * radius ** 2 # aire de la base (un disque ; ici en cm2)
bases_area = base_area * 2 # les deux bases
lateral_area = 2 * math.pi * radius * height # aire latérale (périmètre × hauteur)
surface_area = bases_area + lateral_area # aire totale du cylindre (= 2πr(r+h))
print(f"Aire de la base (un disque) : {base_area} cm2")
print(f"Les deux bases : {bases_area} cm2")
print(f"Aire latérale : {lateral_area} cm2")
print(f"Aire totale du cylindre : {surface_area} cm2")
Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. « math.pi » est le nombre π, « ** » la puissance (ici au carré) et « * » la multiplication. Modifiez le rayon et la hauteur au début et lancez le code (l’exemple est en cm ; si vous saisissez des m, l’aire totale est en m², et il faut multiplier par 10 000 pour obtenir des cm²).
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Aire totale d’un cylindre (le principe)
S = B × 2 + L
S = B \times 2 + L
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>B</mi>
<mo>×</mo>
<mn>2</mn>
<mo>+</mo>
<mi>L</mi>
</mrow>
</math>
S = B xx 2 + L
sBase*2 + sSide
S := sBase*2 + sSide;
S = s_base*2 + s_side;
S = B × 2 + L
Aire de la base (l’aire du disque de base)
B = π × r²
B = \pi r^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
B = pi r^2
Pi*r^2
sBase := Pi*r^2;
s_base = pi*r^2;
B = πr^2
Aire latérale (un rectangle une fois déroulée)
L = 2 × π × r × h
L = 2\pi r h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
L = 2 pi r h
2*Pi*r*h
sSide := 2*Pi*r*h;
s_side = 2*pi*r*h;
L = 2πrh
La formule regroupée (tout en un seul calcul)
S = 2 × π × r × (r + h)
S = 2\pi r(r+h)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
S = 2 pi r (r + h)
2*Pi*r*(r + h)
S := 2*Pi*r*(r + h);
S = 2*pi*r*(r + h);
S = 2πr(r + h)
Conversion des unités d’aire (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
Faire faire le calcul par ChatGPT
Vous êtes un assistant de calcul en mathématiques. Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuyez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni au jugé). Un cylindre a une base de 3 cm de rayon et une hauteur de 4 cm. Calculez : 1. L’aire de la base (un disque) en cm² 2. L’aire latérale en cm² 3. L’aire totale du cylindre (deux bases + surface latérale) en cm² Montrez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
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1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
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2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
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3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
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