Calcul de la production photovoltaïque (kWh par mois et par an selon la puissance crête, l’ensoleillement, l’orientation et l’inclinaison)
Saisissez la puissance crête (kWc) et choisissez une ville (ou saisissez l’ensoleillement vous-même) pour voir la production mensuelle et annuelle. Le choix de l’orientation et de l’inclinaison du toit remplit le coefficient de correction.
Les villes proposées donnent l’ensoleillement moyen de chaque mois sur une surface orientée plein sud et inclinée à 30° (kWh/m²/jour, aussi appelé heures équivalentes plein soleil), d’après PVGIS (moyenne 2005-2020). Un ratio de performance laissé vide compte pour 0,73, et un coefficient de correction vide pour 100 % (plein sud, 30°). Une année compte 365 jours (31 en janvier, 28 en février, etc.).
Résultat et graphique
Saisissez la puissance crête et l’ensoleillement de votre région dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». La production mensuelle et annuelle et un graphique s’affichent ici.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formule
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez la puissance crête (kWc) et l’ensoleillement de votre région : vous obtenez tout de suite la production mensuelle et annuelle (kWh), le productible (kWh par kWc et par an) et les moyennes par mois et par jour
- Choisissez un mode simple avec une seule moyenne annuelle, ou un mode mensuel avec une valeur pour chaque mois de janvier à décembre. Des valeurs types sont proposées pour Lille, Brest, Paris, Strasbourg, Nantes, Lyon, Bordeaux, Toulouse et Marseille
- Choisissez l’orientation du toit (sud, sud-est/sud-ouest, est/ouest) et l’inclinaison (0 à 40°) : un coefficient de correction par rapport au plein sud incliné à 30° (= 100 %) se remplit tout seul. Vous pouvez le modifier librement
- Le ratio de performance (un seul coefficient pour les pertes de l’onduleur, de la chaleur, de la saleté et du câblage) vaut 0,73 par défaut et se modifie. Un graphique en barres de la production de chaque mois s’affiche aussi
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page
Cette page calcule seulement la production d’électricité (kWh). Elle ne tient pas compte du prix du kWh ni du tarif de rachat du surplus. Pour chiffrer la production annuelle en euros, saisissez les kWh par an sur la page de calcul du coût annuel de l’électricité ; pour la rentabilité, utilisez la page de rentabilité des panneaux solaires. Les valeurs proposées sont des moyennes issues de PVGIS, l’outil public de la Commission européenne. L’ensoleillement varie beaucoup en France, même à l’intérieur d’une région : choisissez la ville au climat le plus proche ou saisissez la valeur de votre adresse. La production réelle change aussi avec la météo, l’ombre, la neige et le vieillissement des panneaux.
À quoi sert ce calcul ?
Vérifier si la « production annuelle estimée » d’un devis solaire est réaliste
Un devis ou une étude d’installateur indique une « production annuelle estimée » en kWh. Saisissez ici la même puissance crête et l’ensoleillement de votre région, et faites le calcul vous-même. Vous verrez si le chiffre repose sur des hypothèses courantes (ensoleillement et pertes) ou sur des hypothèses très optimistes.
Pour repère, avec \(K = 0{,}73\), le productible plein sud à 30° est d’environ 960 kWh par kWc à Lille et d’environ 1 450 kWh par kWc à Marseille (PVGIS avec ses réglages par défaut donne un peu plus : environ 1 050 et 1 600). Si un devis à Lille annonce 1 500 kWh par kWc, demandez sur quel ensoleillement et quelles pertes il repose ; si un devis à Marseille annonce 1 000 kWh par kWc, posez la question de l’ombre ou de l’orientation. La production change avec la météo et l’ombre : le résultat n’est que ce que l’installation produit dans les conditions saisies.
Estimer la production d’un toit est ou ouest quand on n’a pas de toit au sud
Répartir les panneaux sur les pans est et ouest d’un toit à deux pentes, ou les poser sur un toit orienté sud-est, est très courant. Le tableau des coefficients montre qu’un toit est ou ouest (incliné à 30°) reçoit encore environ 85 % du plein sud, et un toit sud-est ou sud-ouest environ 96 %.
Avant de conclure que le solaire ne vaut pas la peine parce que le toit n’est pas au sud, calculez la production avec la vraie orientation et la vraie inclinaison. Vous pourrez comparer, chiffres à l’appui, s’il vaut mieux ajouter des panneaux pour compenser ou utiliser un autre pan du toit.
Connaître les variations d’un mois à l’autre pour organiser sa consommation ou penser à une batterie
Le mode mensuel montre le rythme de l’année : beaucoup de production du printemps à la fin de l’été, peu pendant les jours courts de l’hiver. Avec les valeurs de Paris, juillet produit environ 3,6 fois plus que décembre ; à Marseille, l’écart n’est que d’environ 2,4 fois, car l’hiver y est plus ensoleillé.
Connaître ce rythme aide à s’organiser : par exemple, « en été, les après-midi peuvent faire tourner le lave-linge ou la climatisation » ou « en hiver, l’essentiel de l’électricité viendra du réseau ». En France, le surplus injecté l’été est racheté à un tarif bien plus bas que le prix du kWh acheté l’hiver : c’est aussi un point de départ pour réfléchir à la taille d’une batterie domestique.
Comparer la consommation annuelle de votre logement avec la production solaire
Votre consommation annuelle figure sur votre facture d’électricité ou dans votre espace client (compteur Linky). Un foyer français consomme en moyenne environ 4 300 kWh par an. Une installation de 3 kWc à Paris produit environ 3 100 kWh par an : en quantité seule, elle couvre donc environ 73 % de la consommation d’un foyer moyen.
Mais le solaire ne produit que le jour, et on consomme aussi la nuit. La baisse de la facture dépend de la part de la production que vous consommez vous-même (autoconsommation) et du tarif de rachat du surplus en France : une production égale à la consommation ne veut donc pas dire une facture à zéro.
Comprendre pourquoi la production est plus faible que prévu
Si la production que vous voyez dans l’application de suivi après l’installation est plus faible que le calcul, saisissez dans cette formule l’ensoleillement réel du mois concerné. Vous saurez si l’écart vient de la météo ou d’autre chose (ombre, saleté, neige, appareil défaillant ou vieillissement des panneaux).
Par exemple, si le mois de mai n’a produit que la moitié du calcul, la météo seule ne peut guère l’expliquer. C’est le signe qu’il faut interroger l’installateur sur l’ombre des arbres ou des bâtiments, la propreté des panneaux ou l’état de l’onduleur.
Formule
Correction de l’ensoleillement selon l’orientation et l’inclinaison
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(H_{m}\)
\(=\)
\(H_{m,0}\)
\(\times\)
\(\dfrac{f}{100}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(H_m\) : ensoleillement sur les panneaux (kWh/m²/jour)
\(=\)
①
\(H_{m,0}\) : ensoleillement plein sud à 30° (kWh/m²/jour)
\(\times\)
②
\(f\) : coefficient de correction (%) ÷ 100
La formule en mots
①
On prend l’
\(H_{m,0}\) : ensoleillement plein sud à 30° (ville proposée ou données d’ensoleillement)
②
on le multiplie par le
\(f\) : coefficient de correction (%) divisé par 100
③
et on obtient l’
\(H_m\) : ensoleillement sur votre toit (orientation et inclinaison réelles)
Exemple simple
À Lyon, avec 4,4 kWh/m²/jour en moyenne plein sud à 30°, l’ensoleillement reçu par un toit orienté à l’est (incliné à 30°, coefficient 85 %) est
\(H_m\) : ensoleillement sur les panneaux
\(=\)
plein sud à 30° (4,4)
\(\times\)
coefficient de correction (85 %) ÷ 100
\(4{,}4 \times \dfrac{85}{100} = 3{,}74\)
L’idée clé
Un panneau solaire produit d’autant plus qu’il reçoit la lumière de face. En France comme dans tout l’hémisphère Nord, le soleil passe dans le ciel du sud : un panneau orienté plein sud et incliné d’environ 30° reçoit presque le maximum de lumière sur l’année. Ce calculateur prend ce cas comme 100 % et exprime les autres orientations en valeur relative (le coefficient de correction).
Les coefficients utilisés ici sont les suivants (pour des inclinaisons de 0°, 10°, 20°, 30° et 40°, dans cet ordre).
Sud : 88 %, 95 %, 99 %, 100 %, 99 %
Sud-est / Sud-ouest : 88 %, 93 %, 96 %, 96 %, 95 %
Est / Ouest : 88 %, 88 %, 87 %, 85 %, 82 %
À plat (0°), on obtient environ 88 % quelle que soit l’orientation. Même un toit est ou ouest reçoit environ 85 % du plein sud : une maison sans pan de toit au sud peut donc quand même produire. Un toit orienté au nord perd beaucoup plus, c’est pourquoi il n’est pas dans ce tableau. Ce sont des valeurs types pour les latitudes moyennes comme celles de la France ; les valeurs réelles changent un peu avec la latitude et le climat local.
Production mensuelle (kWh)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(E_{m}\)
\(=\)
\(H_{m}\)
\(\times\)
\(K\)
\(\times\)
\(P\)
\(\times\)
\(D_{m}\)
\(\div\)
\(G_{s}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑥
\(E_m\) : production du mois (kWh)
\(=\)
①
\(H_m\) : ensoleillement sur les panneaux (kWh/m²/jour)
\(\times\)
②
\(K\) : ratio de performance
\(\times\)
③
\(P\) : puissance crête (kWc)
\(\times\)
④
\(D_m\) : nombre de jours du mois
\(\div\)
⑤
\(G_s\) : éclairement de référence (1 kW/m²)
La formule en mots
①
On prend l’
\(H_m\) : ensoleillement sur les panneaux (par jour)
②
on le multiplie par le
\(K\) : ratio de performance (le coefficient qui retire les pertes)
③
et par la
\(P\) : puissance crête (kWc)
pour avoir la production d’une journée,
④
on multiplie par le
\(D_m\) : nombre de jours du mois
pour avoir tout le mois,
⑤
on divise par l’
\(G_s\) : éclairement de référence (1 kW/m²)
pour obtenir des kWh,
⑥
et on obtient la
\(E_m\) : production du mois (kWh)
Exemple simple
En janvier (31 jours) à Paris, avec 1,6 kWh/m²/jour plein sud à 30°, une installation de 3 kWc avec un ratio de performance de 0,73 produit
\(E_1\) : production de janvier (kWh)
\(=\)
ensoleillement (1,6)
\(\times\)
ratio de performance (0,73)
\(\times\)
puissance crête (3 kWc)
\(\times\)
jours (31)
\(\div\)
éclairement de référence (1 kW/m²)
\(1{,}6 \times 0{,}73 \times 3 \times 31 \div 1 = 108{,}624 \approx 108{,}6\)
L’idée clé
Cette formule est la méthode simplifiée de la norme japonaise JIS C 8907 et suit la même idée que la règle courante « puissance crête × heures équivalentes plein soleil × ratio de performance ». Une puissance crête de \(P\) kWc est la puissance fournie quand les panneaux reçoivent l’éclairement de référence de 1 kW/m². En divisant l’ensoleillement \(H_m\) (kWh/m²/jour) par \(G_s\) (1 kW/m²), on obtient donc des heures : le nombre d’heures par jour pendant lesquelles les panneaux fonctionnent comme à pleine puissance. Ce sont les heures équivalentes plein soleil. En multipliant par la puissance crête \(P\), on obtient la production d’une journée sans pertes (kWh).
En réalité, il y a des pertes. Les panneaux produisent moins quand ils chauffent, l’onduleur perd quelques pour cent en transformant le courant continu en courant alternatif, et la saleté et le câblage retirent encore un peu. Le ratio de performance \(K\) regroupe tout cela en un seul nombre (la valeur par défaut, 0,73, correspond à environ 27 % de pertes). Une répartition courante : pertes dues à la chaleur (environ 10 % sur l’année, soit 0,9 ; 15 à 20 % en été et quelques pour cent en hiver), pertes de l’onduleur (environ 5 à 10 %, soit 0,9 à 0,95) et autres pertes comme la saleté, le câblage et le vieillissement (environ 10 %, soit 0,9). \(0{,}9 \times 0{,}9 \times 0{,}9 \approx 0{,}73\) est l’origine de la valeur par défaut. Pour les villes françaises, l’outil gratuit PVGIS de la Commission européenne, avec ses réglages par défaut (14 % de pertes), donne des productions annuelles qui correspondent à un \(K\) d’environ 0,8 : 0,73 est donc une hypothèse prudente. Si vous connaissez les performances réelles d’une installation, ou si vous utilisez un matériel à haut rendement, modifiez \(K\).
En mode mensuel, la production annuelle est la somme des \(E_m\) de janvier à décembre.
Production annuelle (à partir de l’ensoleillement moyen annuel)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(E_{\mathrm{an}}\)
\(=\)
\(H\)
\(\times\)
\(K\)
\(\times\)
\(P\)
\(\times\)
\(365\)
\(\div\)
\(G_{s}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑥
\(E_{\mathrm{an}}\) : production annuelle (kWh)
\(=\)
①
\(H\) : ensoleillement moyen annuel (kWh/m²/jour)
\(\times\)
②
\(K\) : ratio de performance
\(\times\)
③
\(P\) : puissance crête (kWc)
\(\times\)
④
jours dans l’année (365)
\(\div\)
⑤
\(G_s\) : éclairement de référence (1 kW/m²)
La formule en mots
①
On prend l’
\(H\) : ensoleillement moyen annuel (par jour)
②
on le multiplie par le
\(K\) : ratio de performance
③
et par la
\(P\) : puissance crête (kWc)
pour avoir la production d’une journée moyenne,
④
on multiplie par les
jours dans l’année (365)
pour avoir toute l’année,
⑤
on divise par l’
\(G_s\) : éclairement de référence (1 kW/m²)
pour obtenir des kWh,
⑥
et on obtient la
\(E_{\mathrm{an}}\) : production annuelle (kWh)
Exemple simple
Pour une installation de 3 kWc avec un ratio de performance de 0,73, orientée plein sud à 30° dans une région à 3,9 kWh/m²/jour en moyenne sur l’année (valeur type de Paris), la production annuelle est
\(E_{\mathrm{an}}\) : production annuelle (kWh)
\(=\)
ensoleillement moyen annuel (3,9)
\(\times\)
ratio de performance (0,73)
\(\times\)
puissance crête (3 kWc)
\(\times\)
365 jours
\(\div\)
éclairement de référence (1 kW/m²)
\(3{,}9 \times 0{,}73 \times 3 \times 365 \div 1 = 3\,117{,}465 \approx 3\,117\)
L’idée clé
Le mode simple utilise cette formule pour la production annuelle. La production annuelle divisée par la puissance crête \(P\) s’appelle le productible (kWh/kWc/an) : c’est l’étalon pour comparer des lieux et des installations. En France, plein sud à 30° avec \(K = 0{,}73\), il va d’environ 960 kWh/kWc/an à Lille à environ 1 450 à Marseille (dans l’exemple ci-dessus, \(3\,117 \div 3 \approx 1\,039\)). Si le chiffre d’un devis est très loin de cette fourchette pour votre région, demandez sur quel ensoleillement et quelles pertes il repose.
La moyenne mensuelle est la production annuelle divisée par 12, et la moyenne journalière la production annuelle divisée par 365. Le mode mensuel additionne la production de chaque mois : il tient donc compte aussi du nombre de jours différent de chaque mois (31, 28, etc.).
La production d’une installation photovoltaïque se calcule en principe ainsi « ensoleillement sur les panneaux (kWh/m²/jour) × ratio de performance K × puissance crête (kWc) × nombre de jours ÷ éclairement de référence (1 kW/m²) ». On multiplie d’abord l’ensoleillement plein sud à 30° par le coefficient d’orientation et d’inclinaison pour obtenir la valeur de votre toit. On calcule chaque mois puis on additionne pour l’année ou, avec une moyenne annuelle, on multiplie simplement par 365 jours.
Symboles et termes
Symboles
| \(H_m\) | H indice m | L’ensoleillement moyen par jour sur la surface réelle des panneaux (leur orientation et leur inclinaison), en kWh/m²/jour. \(H\) est le symbole habituel de l’irradiation : en énergie solaire, l’énergie reçue par unité de surface (irradiation) se note \(H\) et la puissance reçue par unité de surface (éclairement) se note \(G\). Le petit \(m\) désigne le mois concerné. |
| \(H_{m,0}\) | H indice m zéro | L’ensoleillement du mois sur une surface plein sud à 30° (valeur d’une ville proposée ou de données publiques). Le petit \(0\) signifie « valeur de référence avant correction ». |
| \(f\) | f | Le coefficient de correction d’orientation et d’inclinaison (%), par rapport au plein sud à 30° (= 100). Initiale de l’anglais « factor » (coefficient). |
| \(K\) | K | Le ratio de performance : un seul coefficient pour les pertes dues à la chaleur, à l’onduleur, à la saleté, au câblage, etc. Il vaut 0,73 par défaut dans ce calculateur. La lettre \(K\) désigne souvent un coefficient. |
| \(P\) | P | La puissance crête de l’installation : la somme des puissances crêtes des panneaux, en kWc. Initiale de « puissance » (en anglais « power »). |
| \(D_m\) | D indice m | Le nombre de jours du mois (31 pour janvier, 28 pour février). Initiale de l’anglais « days » (jours) ; le petit \(m\) désigne le mois. |
| \(G_s\) | G indice s | L’éclairement de référence : l’intensité lumineuse utilisée dans le test qui fixe la puissance crête d’un panneau (conditions standard de test), égale à 1 kW/m². \(G\) est le symbole habituel de l’éclairement (de l’anglais « global irradiance ») et \(s\) signifie standard. |
| \(E_m\) | E indice m | La production du mois, en kWh. Initiale de « énergie » ; le petit \(m\) désigne le mois. |
| \(E_{\mathrm{an}}\) | E indice an | La production annuelle (kWh). En mode mensuel, c’est la somme de \(E_1\) à \(E_{12}\) ; en mode simple, elle vient directement de l’ensoleillement moyen annuel. |
| \(H\) | H | L’ensoleillement moyen annuel sur les panneaux (kWh/m²/jour), utilisé en mode simple. C’est la moyenne sur l’année des \(H_m\) mensuels. |
Termes
| irradiation solaire (ensoleillement) | La quantité d’énergie lumineuse du soleil qui arrive au sol (ou sur un toit). Ce calculateur l’exprime en kWh par mètre carré et par jour (kWh/m²/jour). Elle est plus grande dans les régions et aux saisons les plus ensoleillées. |
| irradiation dans le plan des modules | L’ensoleillement reçu par une surface inclinée comme un toit, et non par le sol à plat. Comme la hauteur du soleil change avec les saisons, une surface plein sud inclinée d’environ 30° reçoit plus de lumière sur l’année qu’une surface horizontale. L’« irradiation globale horizontale » des données météo concerne une surface à plat : l’utiliser telle quelle sous-estime la production. |
| kWh/m²/jour | L’unité de l’ensoleillement : l’énergie (kWh) reçue par 1 m² de surface en une journée. Le même nombre se lit comme « combien d’heures par jour d’un fort soleil de 1 kW/m² » (heures équivalentes plein soleil). |
| heures équivalentes plein soleil | L’ensoleillement (kWh/m²/jour) divisé par l’éclairement de référence (1 kW/m²), en heures. Il indique combien d’heures par jour les panneaux fonctionnent comme à pleine puissance. Multiplié par la puissance crête (kWc), il donne la production d’une journée sans pertes (kWh). À ne pas confondre avec la durée d’ensoleillement de la météo (heures de soleil). |
| puissance crête | La puissance maximale d’un panneau dans les conditions standard de test, en watts-crête (Wc) ; pour une installation, la somme de celles de tous les panneaux, en kilowatts-crête (kWc). C’est le chiffre de base de la taille d’une installation, comme dans « une installation de 3 kWc ». Avec des panneaux de 400 Wc, 8 panneaux font 3,2 kWc. |
| conditions standard de test (STC) | Les conditions fixes pour mesurer la puissance d’un panneau : éclairement de 1 kW/m², température du panneau de 25 °C et type de lumière défini. On voit souvent le sigle anglais STC (Standard Test Conditions). \(G_s\) (1 kW/m²) dans la formule est l’éclairement de ces conditions. |
| ratio de performance (PR) | Un coefficient qui indique quelle part de la « production idéale » (calculée à partir de l’ensoleillement et de la puissance crête) une installation produit réellement. Il couvre les pertes dues à la chaleur, à l’onduleur, à la saleté, au câblage, etc. Pour une maison, il vaut environ 0,7 à 0,85 ; la valeur par défaut de ce calculateur est 0,73. |
| onduleur | L’appareil qui transforme le courant continu produit par les panneaux en courant alternatif utilisable dans la maison (un onduleur central ou des micro-onduleurs sous les panneaux). Quelques pour cent se perdent dans cette transformation ; c’est l’une des pertes comprises dans le ratio de performance. |
| orientation (azimut) | La direction vers laquelle sont tournés les panneaux. En France, le plein sud produit le plus, l’est ou l’ouest environ 85 % de cette valeur, et le nord beaucoup moins. Dans ce calculateur, choisir une orientation remplit le coefficient de correction. |
| inclinaison | L’angle des panneaux par rapport à l’horizontale (0° = à plat). En France, la production annuelle est la plus forte vers 30 à 35°. La pente d’un toit se donne souvent en pourcentage (hauteur pour 100 de longueur) - 30 % correspond à environ 17°, 45 % à environ 24° et 100 % à 45°. |
| productible | La production annuelle (kWh) divisée par la puissance crête (kWc), en kWh/kWc/an. Il permet de comparer des installations de tailles et de lieux différents. En France, plein sud à 30°, PVGIS donne environ 1 050 kWh/kWc/an à Lille et environ 1 600 à Marseille (avec 14 % de pertes). |
| dégradation | La baisse lente de la puissance des panneaux au fil des années, en général d’environ 0,5 % par an. Elle n’est pas dans la formule de ce calculateur. Pour une estimation sur de longues années, prenez un ratio de performance un peu plus petit ou appliquez un taux de dégradation à part. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revenir à ces notions est le plus court chemin.
| Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| Pourcentages (6e-5e, 11-13 ans) |
|
| Unités et unités composées (du CM2 à la 4e, 10-14 ans) |
|
| Puissance et énergie (physique-chimie, 3e, 14-15 ans) |
|
| La course du soleil et les saisons (sciences, du CM1 à la 5e, 9-13 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour corriger l’ensoleillement selon l’orientation et l’inclinaison
| Ensoleillement plein sud à 30° (kWh/m²/jour) | 4,4 |
| Coefficient d’orientation et d’inclinaison (%) | 85 |
| Ensoleillement sur les panneaux (kWh/m²/jour) | =B1*B2/100 |
Tableau pour trouver la production du mois
| Ensoleillement sur les panneaux (kWh/m²/jour) | 1,6 |
| Ratio de performance K | 0,73 |
| Puissance crête (kWc) | 3 |
| Nombre de jours du mois | 31 |
| Éclairement de référence (kW/m²) | 1 |
| Production du mois (kWh) | =B1*B2*B3*B4/B5 |
Tableau pour trouver la production annuelle (à partir de la moyenne annuelle)
| Ensoleillement moyen annuel (kWh/m²/jour) | 3,9 |
| Ratio de performance K | 0,73 |
| Puissance crête (kWc) | 3 |
| Production annuelle (kWh) | =B1*B2*B3*365 |
| Productible (kWh/kWc/an) | =B4/B3 |
| Production moyenne par mois (kWh/mois) | =B4/12 |
| Production moyenne par jour (kWh/jour) | =B4/365 |
Tableau pour trouver la production de chaque mois et de l’année (Paris, 3 kWc)
| Ensoleillement de janvier (kWh/m²/jour) | 1,6 |
| Ensoleillement de février (kWh/m²/jour) | 2,6 |
| Ensoleillement de mars (kWh/m²/jour) | 3,9 |
| Ensoleillement d’avril (kWh/m²/jour) | 5,3 |
| Ensoleillement de mai (kWh/m²/jour) | 5,3 |
| Ensoleillement de juin (kWh/m²/jour) | 5,7 |
| Ensoleillement de juillet (kWh/m²/jour) | 5,8 |
| Ensoleillement d’août (kWh/m²/jour) | 5,3 |
| Ensoleillement de septembre (kWh/m²/jour) | 4,6 |
| Ensoleillement d’octobre (kWh/m²/jour) | 3,1 |
| Ensoleillement de novembre (kWh/m²/jour) | 2 |
| Ensoleillement de décembre (kWh/m²/jour) | 1,6 |
| Ratio de performance K | 0,73 |
| Puissance crête (kWc) | 3 |
| Production de janvier (kWh) | =B1*$B$13*$B$14*31 |
| Production de février (kWh) | =B2*$B$13*$B$14*28 |
| Production de mars (kWh) | =B3*$B$13*$B$14*31 |
| Production d’avril (kWh) | =B4*$B$13*$B$14*30 |
| Production de mai (kWh) | =B5*$B$13*$B$14*31 |
| Production de juin (kWh) | =B6*$B$13*$B$14*30 |
| Production de juillet (kWh) | =B7*$B$13*$B$14*31 |
| Production d’août (kWh) | =B8*$B$13*$B$14*31 |
| Production de septembre (kWh) | =B9*$B$13*$B$14*30 |
| Production d’octobre (kWh) | =B10*$B$13*$B$14*31 |
| Production de novembre (kWh) | =B11*$B$13*$B$14*30 |
| Production de décembre (kWh) | =B12*$B$13*$B$14*31 |
| Production annuelle (kWh) | =SOMME(B15:B26) |
| Productible (kWh/kWc/an) | =B27/B14 |
Une fois collées, les cellules du haut de la colonne B sont vos cellules de saisie et les cellules de formule en vert se calculent automatiquement.
Le premier tableau applique la correction est/ouest (85 %) aux 4,4 plein sud à 30° : B3 affiche 3,74. Le deuxième calcule la production du mois pour 1,6, K = 0,73, 3 kWc et 31 jours : B6 affiche 108,624 (kWh).
Le troisième trouve la production annuelle à partir d’une moyenne annuelle de 3,9. B4 affiche 3117,465 (environ 3 117 kWh) et B5 affiche 1039,155 (environ 1 039 kWh par kWc).
Le quatrième utilise les valeurs mensuelles de Paris pour calculer la production de chacun des 12 mois et les additionne. La production annuelle en B27 est d’environ 3 122 kWh, et B28 d’environ 1 041 kWh/kWc/an. Les formules des mois font référence à B13 et B14 avec des références absolues comme « $B$13 » : si vous changez le coefficient ou la puissance crête, les 12 mois se recalculent d’un coup.
Le premier tableau applique la correction est/ouest (85 %) aux 4,4 plein sud à 30° : B3 affiche 3,74. Le deuxième calcule la production du mois pour 1,6, K = 0,73, 3 kWc et 31 jours : B6 affiche 108,624 (kWh).
Le troisième trouve la production annuelle à partir d’une moyenne annuelle de 3,9. B4 affiche 3117,465 (environ 3 117 kWh) et B5 affiche 1039,155 (environ 1 039 kWh par kWc).
Le quatrième utilise les valeurs mensuelles de Paris pour calculer la production de chacun des 12 mois et les additionne. La production annuelle en B27 est d’environ 3 122 kWh, et B28 d’environ 1 041 kWh/kWc/an. Les formules des mois font référence à B13 et B14 avec des références absolues comme « $B$13 » : si vous changez le coefficient ou la puissance crête, les 12 mois se recalculent d’un coup.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour corriger l’ensoleillement selon l’orientation et l’inclinaison
| Ensoleillement plein sud à 30° (kWh/m²/jour) | 4,4 |
| Coefficient d’orientation et d’inclinaison (%) | 85 |
| Ensoleillement sur les panneaux (kWh/m²/jour) | =B1*B2/100 |
Tableau pour trouver la production du mois
| Ensoleillement sur les panneaux (kWh/m²/jour) | 1,6 |
| Ratio de performance K | 0,73 |
| Puissance crête (kWc) | 3 |
| Nombre de jours du mois | 31 |
| Éclairement de référence (kW/m²) | 1 |
| Production du mois (kWh) | =B1*B2*B3*B4/B5 |
Tableau pour trouver la production annuelle (à partir de la moyenne annuelle)
| Ensoleillement moyen annuel (kWh/m²/jour) | 3,9 |
| Ratio de performance K | 0,73 |
| Puissance crête (kWc) | 3 |
| Production annuelle (kWh) | =B1*B2*B3*365 |
| Productible (kWh/kWc/an) | =B4/B3 |
| Production moyenne par mois (kWh/mois) | =B4/12 |
| Production moyenne par jour (kWh/jour) | =B4/365 |
Tableau pour trouver la production de chaque mois et de l’année (Paris, 3 kWc)
| Ensoleillement de janvier (kWh/m²/jour) | 1,6 |
| Ensoleillement de février (kWh/m²/jour) | 2,6 |
| Ensoleillement de mars (kWh/m²/jour) | 3,9 |
| Ensoleillement d’avril (kWh/m²/jour) | 5,3 |
| Ensoleillement de mai (kWh/m²/jour) | 5,3 |
| Ensoleillement de juin (kWh/m²/jour) | 5,7 |
| Ensoleillement de juillet (kWh/m²/jour) | 5,8 |
| Ensoleillement d’août (kWh/m²/jour) | 5,3 |
| Ensoleillement de septembre (kWh/m²/jour) | 4,6 |
| Ensoleillement d’octobre (kWh/m²/jour) | 3,1 |
| Ensoleillement de novembre (kWh/m²/jour) | 2 |
| Ensoleillement de décembre (kWh/m²/jour) | 1,6 |
| Ratio de performance K | 0,73 |
| Puissance crête (kWc) | 3 |
| Production de janvier (kWh) | =B1*$B$13*$B$14*31 |
| Production de février (kWh) | =B2*$B$13*$B$14*28 |
| Production de mars (kWh) | =B3*$B$13*$B$14*31 |
| Production d’avril (kWh) | =B4*$B$13*$B$14*30 |
| Production de mai (kWh) | =B5*$B$13*$B$14*31 |
| Production de juin (kWh) | =B6*$B$13*$B$14*30 |
| Production de juillet (kWh) | =B7*$B$13*$B$14*31 |
| Production d’août (kWh) | =B8*$B$13*$B$14*31 |
| Production de septembre (kWh) | =B9*$B$13*$B$14*30 |
| Production d’octobre (kWh) | =B10*$B$13*$B$14*31 |
| Production de novembre (kWh) | =B11*$B$13*$B$14*30 |
| Production de décembre (kWh) | =B12*$B$13*$B$14*31 |
| Production annuelle (kWh) | =SOMME(B15:B26) |
| Productible (kWh/kWc/an) | =B27/B14 |
Ces formules n’utilisent que des multiplications, des divisions et la fonction SOMME : les mêmes formules que dans Excel fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la colonne B par l’ensoleillement et la puissance crête de votre région.
Calculer avec Python
capacity_kw = 3 # puissance crête P (kWc)
design_factor = 0.73 # ratio de performance K
orientation_percent = 100 # coefficient d'orientation et d'inclinaison f (%). 100 pour plein sud à 30 degrés
standard_irradiance = 1 # éclairement de référence Gs (kW/m2)
# Ensoleillement de chaque mois plein sud, incliné à 30 degrés (kWh/m2/jour). Exemple : Paris (PVGIS)
irradiation_south30 = [1.6, 2.6, 3.9, 5.3, 5.3, 5.7, 5.8, 5.3, 4.6, 3.1, 2.0, 1.6]
days_in_month = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
yearly_kwh = 0
for month, (h0, days) in enumerate(zip(irradiation_south30, days_in_month), start=1):
h = h0 * orientation_percent / 100 # ensoleillement sur les panneaux Hm
monthly_kwh = h * design_factor * capacity_kw * days / standard_irradiance # production du mois Em
yearly_kwh += monthly_kwh
print(f"Mois {month:2d} : {monthly_kwh:.1f} kWh")
print(f"Production annuelle : {yearly_kwh:.0f} kWh")
print(f"Productible : {yearly_kwh / capacity_kw:.0f} kWh/kWc/an")
print(f"Moyenne par mois : {yearly_kwh / 12:.1f} kWh/mois, moyenne par jour : {yearly_kwh / 365:.2f} kWh/jour")
Fonctionne avec la bibliothèque standard uniquement. Remplacez les quatre premières valeurs (puissance crête, ratio de performance, coefficient de correction et éclairement de référence) et la liste de l’ensoleillement de chaque mois par vos propres conditions, puis lancez-le. Avec les valeurs de l’exemple, il affiche une production annuelle d’environ 3 122 kWh et environ 1 041 kWh/kWc/an. (Dans le code Python, les décimales s’écrivent avec un point.)
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Correction de l’ensoleillement selon l’orientation et l’inclinaison
Hₘ = Hₘ,₀ × f ÷ 100
H_{m} = H_{m,0} \times \frac{f}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>H</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>H</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>f</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
H_m = H_(m,0) * f / 100
irradiation = baseIrradiation*factor/100
H_m := H_m0*f/100;
H_m = H_m0*f/100;
H_m = H_(m,0)×f/100
Production mensuelle (kWh)
Eₘ = Hₘ × K × P × Dₘ ÷ Gₛ
E_{m} = \frac{H_{m} \times K \times P \times D_{m}}{G_{s}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub><mi>H</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mi>K</mi>
<mo>×</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<msub><mi>D</mi><mi>m</mi></msub>
</mrow>
<msub><mi>G</mi><mi>s</mi></msub>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E_m = (H_m * K * P * D_m) / G_s
monthlyEnergy = irradiation*designFactor*capacity*days/standardIrradiance
E_m := H_m*K*P*D_m/G_s;
E_m = H_m*K*P*D_m/G_s;
E_m = (H_m×K×P×D_m)/G_s
Production annuelle (à partir de l’ensoleillement moyen annuel)
E_an = H × K × P × 365 ÷ Gₛ
E_{\mathrm{an}} = \frac{H \times K \times P \times 365}{G_{s}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mtext>an</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>H</mi>
<mo>×</mo>
<mi>K</mi>
<mo>×</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<mn>365</mn>
</mrow>
<msub><mi>G</mi><mi>s</mi></msub>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E_"an" = (H * K * P * 365) / G_s
yearlyEnergy = irradiation*designFactor*capacity*365/standardIrradiance
E_an := H*K*P*365/G_s;
E_an = H*K*P*365/G_s;
E_an = (H×K×P×365)/G_s
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de production photovoltaïque. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation). Une installation photovoltaïque de 3 kWc est posée sur un toit orienté plein sud, incliné à 30°. Le ratio de performance est de 0,73 et l’éclairement de référence de 1 kW/m². L’ensoleillement de chaque mois plein sud à 30° (kWh/m²/jour), à partir de janvier, est de 1,6 ; 2,6 ; 3,9 ; 5,3 ; 5,3 ; 5,7 ; 5,8 ; 5,3 ; 4,6 ; 3,1 ; 2,0 ; 1,6 (Paris). Calcule la production de chaque mois (kWh) avec « ensoleillement × ratio de performance × puissance crête × nombre de jours du mois ÷ éclairement de référence » (une année compte 365 jours, février 28 jours). Trouve : 1. La production de chaque mois de janvier à décembre (kWh, à 1 décimale) 2. La production annuelle (kWh) et le productible (kWh/kWc/an) 3. Les productions moyennes par mois et par jour Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
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