Saisissez l’heure de début et l’heure de fin au format 24 heures. Si vous saisissez une pause en minutes, le temps de travail effectif, pause déduite, est calculé en même temps.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formule
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez une heure de début et une heure de fin, comme de 9 h à 17 h 30, et vous obtenez tout de suite le temps entre les deux (l’amplitude)
- Saisissez une pause en minutes : le temps de travail effectif, pause déduite, est calculé en même temps
- Le résultat donne aussi les heures décimales, comme 7 h 30 → 7,5 heures, à multiplier telles quelles par un taux horaire, et le nombre total de minutes travaillées
- Les postes de nuit dont l’heure de fin est plus petite que l’heure de début, comme de 22 h à 6 h, sont aussi calculés
- Vous trouverez aussi sur cette page une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python
À quoi sert ce calcul ?
Pour une journée de 9 h à 17 h 30 avec 1 heure de pause déjeuner, vous travaillez 7 heures 30 minutes, soit 7,5 heures décimales. À 15 € brut de l’heure, cela fait \(15 \times 7{,}5 = 112{,}5\) €, soit 112,50 € brut.
Si l’on écrit « 7 heures 30 minutes » sous la forme « 7,3 heures », la paie est fausse. Il suffit de connaître cette seule conversion, diviser les minutes par 60, pour vérifier sa fiche de paie et estimer ce que rapporte une journée.
Pour la paie, l’entreprise prend les heures d’arrivée et de départ de chaque jour, calcule l’amplitude, retire les pauses et additionne le temps de travail effectif de la période. Par exemple, 7 + 7,5 + 6,5 + 7 + 7 = 35 heures dans la semaine, la durée légale du travail en France.
Les logiciels de pointage font la même chose en interne : convertir les heures en minutes, soustraire, retirer les pauses, et recommencer. Pour une feuille d’heures papier ou le planning d’un petit commerce, connaître cette méthode suffit pour tout faire avec une calculatrice et un bloc-notes.
Pour un poste de nuit de 22 h à 6 h, les nombres seuls donnent « 6 − 22 », un résultat négatif. En ajoutant une journée de 24 heures (1440 minutes), on voit qu’il s’agit d’un poste de 8 heures.
À l’hôpital, en EHPAD, à l’usine ou dans les commerces ouverts la nuit, le temps qui passe minuit est un calcul de tous les jours. Une fois la méthode comprise, vous pouvez vérifier que les heures de votre planning sont justes.
En France, la durée légale du travail est de 35 heures par semaine pour un temps plein. Les heures au-delà sont des heures supplémentaires, majorées : à défaut d’accord collectif, +25 % de la 36e à la 43e heure et +50 % au-delà. Si vous travaillez de 8 h à 17 h 30 avec 30 minutes de pause, cela fait 9 heures par jour et 45 heures sur 5 jours, soit 10 heures supplémentaires. À 15 € de l’heure, 8 heures à +25 % et 2 heures à +50 % donnent \(8 \times 15 \times 1{,}25 + 2 \times 15 \times 1{,}5 = 150 + 45 = 195\) € brut pour ces heures.
Savoir compter ses heures aide à repérer quand on travaille trop et à vérifier la base des heures supplémentaires payées. (Les règles exactes dépendent de votre convention collective et de votre contrat : renseignez-vous auprès de votre employeur ou de vos représentants du personnel.)
Si vous étudiez de 19 h 15 à 21 h 45, cela fait 2 heures 30 minutes d’étude pour la journée. Notez l’heure de début et l’heure de fin, et vous pourrez additionner plus tard le total de chaque jour avec cette même soustraction.
Suivi des révisions pour un examen, relevé d’heures en freelance ou en télétravail… Transformer « de quand à quand » en « combien d’heures » se fait presque tous les jours, et pas seulement au travail.
Formule
Symboles et termes
Symboles
| \(h\), \(m\) | h, m | Les heures (\(h\)) et les minutes (\(m\)) d’une heure donnée, au format 24 heures (exemple : pour 17 h 30, \(h = 17\) et \(m = 30\)). Ce sont aussi les symboles officiels de l’heure et de la minute (h et min). |
| \(T\) | T | Une heure convertie en minutes écoulées depuis minuit, avec \(T = 60h + m\). (Exemple : 17 h 30 → 1050 minutes) |
| \(T_1\), \(T_2\) | T indice 1, T indice 2 | L’heure de début en minutes (\(T_1\)) et l’heure de fin en minutes (\(T_2\)). (Exemple : 9 h 00 → \(T_1 = 540\), 17 h 30 → \(T_2 = 1050\)) |
| \(E\) | E | L’amplitude (le temps du début à la fin) en minutes. E comme « écoulé ». |
| \(B\) | B | La pause en minutes, d’après l’anglais « break » (pause). |
| \(W\) | W | Le temps de travail effectif (l’amplitude moins la pause, le temps réellement travaillé) en minutes, d’après l’anglais « work » (travail). |
| \(H\) | H majuscule | Le temps de travail effectif exprimé en heures décimales, avec \(H = W \div 60\). À ne pas confondre avec le \(h\) minuscule (les heures d’une heure donnée). (Exemple : 450 minutes → 7,5 heures) |
| \(1440\) | mille quatre cent quarante | Le nombre de minutes dans 1 journée : \(24 \times 60 = 1440\). On l’ajoute pour un poste de nuit (commencé la veille). |
Termes
| instant | Un moment précis, comme 9 h 00. À distinguer d’une durée, comme 8 heures 30 minutes. Cette page trouve la durée comprise entre deux instants. |
| durée | Le temps que dure quelque chose, comme 8 heures 30 minutes. À distinguer d’un instant, comme 9 h 00. Cette page trouve la durée comprise entre deux instants. |
| format 24 heures | La façon d’écrire les heures de 0 à 23, habituelle en France. Pour les heures de l’après-midi et du soir, on ajoute 12 (5 h 30 de l’après-midi → 17 h 30, 10 h du soir → 22 h). Minuit s’écrit 0 h. |
| amplitude | Tout le temps entre l’heure de début et l’heure de fin, pauses comprises (on parle d’amplitude horaire ou d’amplitude de la journée de travail). Au travail, c’est le temps passé entre l’arrivée et le départ. |
| temps de travail effectif | L’amplitude moins les pauses, c’est-à-dire le temps réellement travaillé, pendant lequel on est à la disposition de l’employeur (Code du travail, art. L3121-1). C’est sur lui que se comptent la durée légale de 35 heures et les heures supplémentaires. La pause déjeuner, pendant laquelle on est libre, n’en fait normalement pas partie. |
| heures décimales | Le temps écrit en nombre décimal, comme 7 heures 30 minutes = 7,5 heures (en paie, on parle aussi d’« heures en centièmes »). Les minutes sont divisées par 60 : la valeur se multiplie telle quelle par un taux horaire. Attention : 7 heures 30 minutes ne font pas 7,3 heures. |
| poste de nuit | Un poste de travail pendant lequel la date change, comme un travail de nuit. L’heure de fin est un nombre plus petit que l’heure de début : on ajoute une journée, soit 1440 minutes, dans le calcul. |
| base 60 | Compter par paquets de 60, où 60 unités en font une de l’unité suivante. Soixante minutes font 1 heure. On se trompe facilement quand on la mélange avec les nombres décimaux habituels (base 10) : ce calculateur convertit donc d’abord tout en minutes. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
En cas de blocage, revoir ces notions est le moyen le plus rapide d’avancer.
| Instants et durées (CE1-CE2, 7-9 ans) |
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| Lire l’heure au format 24 heures (CE1-CE2, 7-9 ans) |
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| Soustraction avec retenue et division avec reste (CE2-CM1, 8-10 ans) |
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| Les nombres décimaux (CM1-CM2, 9-11 ans) |
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Calculer avec Excel
| Heures (format 24 heures) | 17 |
| Minutes | 30 |
| Heure en minutes | =B1*60+B2 |
| Début : heure (format 24 heures) | 9 |
| Début : minutes | 0 |
| Fin : heure (format 24 heures) | 17 |
| Fin : minutes | 30 |
| Début en minutes | =B1*60+B2 |
| Fin en minutes | =B3*60+B4 |
| Amplitude (min) | =SI(B6<B5;B6-B5+1440;B6-B5) |
| Amplitude : heures | =QUOTIENT(B7;60) |
| Amplitude : minutes | =MOD(B7;60) |
| Amplitude (min) | 510 |
| Pause (min) | 60 |
| Temps de travail effectif (min) | =B1-B2 |
| Travail effectif : heures | =QUOTIENT(B3;60) |
| Travail effectif : minutes | =MOD(B3;60) |
| Heures décimales | =ARRONDI(B3/60;2) |
Dans le deuxième tableau, saisissez les heures de début et de fin en B1 à B4. B5 et B6 les convertissent en minutes (540 et 1050), et B7 affiche l’amplitude (510 minutes). La fonction SI ajoute 1440 quand la fin est le plus petit nombre : les postes de nuit (par exemple, début 22, fin 6) sont donc aussi justes. B8 et B9 découpent les minutes en heures et minutes avec QUOTIENT (la partie entière d’une division) et MOD (le reste). La réponse est 8 heures 30 minutes.
Dans le troisième tableau, saisissez l’amplitude en minutes en B1 et la pause en minutes en B2. B3 affiche les minutes travaillées (450), B4 et B5 les découpent en 7 heures 30 minutes, et B6 affiche les heures décimales (7,5 ; ARRONDI arrondit à 2 décimales quand la division ne tombe pas juste). Multipliez votre taux horaire par B6 pour obtenir la paie. Il suffit de remplacer les valeurs de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Google Sheets
| Heures (format 24 heures) | 17 |
| Minutes | 30 |
| Heure en minutes | =B1*60+B2 |
| Début : heure (format 24 heures) | 9 |
| Début : minutes | 0 |
| Fin : heure (format 24 heures) | 17 |
| Fin : minutes | 30 |
| Début en minutes | =B1*60+B2 |
| Fin en minutes | =B3*60+B4 |
| Amplitude (min) | =SI(B6<B5;B6-B5+1440;B6-B5) |
| Amplitude : heures | =QUOTIENT(B7;60) |
| Amplitude : minutes | =MOD(B7;60) |
| Amplitude (min) | 510 |
| Pause (min) | 60 |
| Temps de travail effectif (min) | =B1-B2 |
| Travail effectif : heures | =QUOTIENT(B3;60) |
| Travail effectif : minutes | =MOD(B3;60) |
| Heures décimales | =ARRONDI(B3/60;2) |
Calculer avec Python
# Heure de début et heure de fin (format 24 heures) et pause (minutes)
start_hour, start_minute = 9, 0
end_hour, end_minute = 17, 30
rest_minutes = 60
start_total = start_hour * 60 + start_minute # heure de début en minutes
end_total = end_hour * 60 + end_minute # heure de fin en minutes
elapsed_minutes = end_total - start_total # amplitude (minutes)
if elapsed_minutes < 0:
# fin plus petite que le début -> le poste a commencé la veille (poste de nuit) : on ajoute une journée
elapsed_minutes += 1440
work_minutes = elapsed_minutes - rest_minutes # temps de travail effectif (minutes)
decimal_hours = round(work_minutes / 60, 2) # heures décimales (pour la paie)
def format_minutes(total_minutes):
# convertit des minutes sous la forme « 8 h 30 min » (« 0 h » pour 0 minute)
hours, minutes = divmod(total_minutes, 60)
if hours == 0 and minutes == 0:
return "0 h"
if hours == 0:
return f"{minutes} min"
if minutes == 0:
return f"{hours} h"
return f"{hours} h {minutes} min"
print(f"Amplitude : {format_minutes(elapsed_minutes)} ({elapsed_minutes} min)")
print(f"Temps de travail effectif : {format_minutes(work_minutes)} ({work_minutes} min)")
print(f"Heures décimales : {decimal_hours} h")
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
T = 60h + m
T = 60h + m
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi><mo>=</mo>
<mn>60</mn><mi>h</mi>
<mo>+</mo><mi>m</mi>
</mrow>
</math>
T = 60h + m
totalMinutes = 60*h + m
T := 60*h + m;
T = 60*h + m;
T = 60h + m
E = T₂ − T₁ (T₂ ⩾ T₁), E = T₂ − T₁ + 1440 (T₂ < T₁)
E = T_2 - T_1 \quad (T_2 \geqslant T_1), \qquad E = T_2 - T_1 + 1440 \quad (T_2 < T_1)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo>
<msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>,</mo><mspace width="0,7em"/>
<mi>E</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo>
<msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo><mn>1440</mn>
</mrow>
</math>
E = T_2 - T_1, E = T_2 - T_1 + 1440
elapsedMinutes = If[t2 >= t1, t2 - t1, t2 - t1 + 1440]
E := `if`(t2 >= t1, t2 - t1, t2 - t1 + 1440);
if t2 >= t1, E = t2 - t1; else, E = t2 - t1 + 1440; end
E = T_2 - T_1 (T_2 ⩾ T_1), E = T_2 - T_1 + 1440 (T_2 < T_1)
W = E − B, H = W ÷ 60
W = E - B, \quad H = \dfrac{W}{60}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>W</mi><mo>=</mo>
<mi>E</mi><mo>−</mo><mi>B</mi>
<mo>,</mo><mspace width="0,7em"/>
<mi>H</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mi>W</mi><mn>60</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
W = E - B, H = W / 60
workMinutes = elapsedMinutes - restMinutes; decimalHours = workMinutes / 60
W := E - B; H := W / 60;
W = E - B; H = W / 60;
W = E - B, H = W / 60
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul du temps de travail. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Une journée de travail commence à 9 h 00 et se termine à 17 h 30 (format 24 heures, le même jour), avec une pause de 60 minutes. Trouve : 1. L’amplitude (le temps du début à la fin, sous la forme « X heures Y minutes ») 2. Le temps de travail effectif (l’amplitude moins la pause, sous la forme « X heures Y minutes ») 3. Le temps de travail effectif en heures décimales (les minutes travaillées divisées par 60) et en nombre total de minutes Convertis chaque heure en minutes avec « 60 × heures + minutes » avant de soustraire. Si l’heure de fin est plus petite que l’heure de début, considère que le poste a commencé la veille (poste de nuit) et ajoute 1440 minutes. Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
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