Calcul du coût de recharge d’une voiture électrique (à domicile ou sur borne rapide, coût au km)

Saisissez la capacité de la batterie, les niveaux de charge, les pertes de recharge et le prix du kWh de votre offre. La consommation électrique et la distance par mois sont facultatives ; saisissez-les pour obtenir aussi le coût au km et par mois.

Unités

Capacité de la batterie (kWh)

Prix du kWh (€/kWh)

Niveau actuel (%)

Niveau visé (%)

Pertes de recharge (%)

Consommation (km/kWh, facultatif)

Distance par mois (km, facultatif)

Un niveau actuel vide compte pour 0 %, un niveau visé vide pour 100 % (charge complète) et des pertes de recharge vides pour 10 %. Si une borne rapide facture à la minute, divisez ce que vous avez payé par l’énergie entrée dans la batterie (kWh), saisissez ce résultat comme prix et mettez les pertes à 0 % : les mêmes formules s’appliquent.

Résultat et graphique

Saisissez la capacité de la batterie, les niveaux de charge, le prix du kWh, etc. dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat et un graphique s’affichent ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formule
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez la capacité de la batterie (kWh), les niveaux de charge (par exemple 20 % → 80 %), les pertes de recharge et le prix du kWh : vous obtenez aussitôt l’énergie qui entre dans la batterie, l’énergie achetée au réseau et le prix de la recharge
Ajoutez la consommation électrique (en km/kWh) pour obtenir le coût au km et une estimation de l’autonomie avec une charge complète. Ajoutez les kilomètres parcourus par mois pour obtenir aussi le coût mensuel et annuel de la recharge, avec un graphique du coût mensuel selon la distance
La recharge à domicile et la recharge rapide facturée au kWh se calculent avec les mêmes formules : il suffit de changer le prix (€/kWh) et les pertes
Vous trouverez aussi une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python

Pour le coût en électricité d’un appareil ménager à partir de sa puissance et de sa durée d’utilisation, utilisez le calcul du coût de l’électricité. La recharge d’une voiture électrique ou hybride rechargeable se calcule à partir de la capacité de la batterie et des niveaux de charge : c’est l’objet de cette page. Pour le prix du kWh, indiquez celui de votre offre (sur votre facture ou le site de votre fournisseur). Les pertes de recharge dépendent de la voiture, de la borne et de la température : le résultat est une estimation pour les conditions saisies.

À quoi sert ce calcul ?

Estimer votre facture mensuelle après être passé à l’électrique pour aller au travail

Si vous parcourez 1 000 km par mois avec une voiture électrique qui fait 6 km/kWh, rechargée à domicile (10 % de pertes) à 0,20 € le kWh, le coût au km est d’environ 0,037 € et la recharge coûte environ 37 € par mois (des estimations pour ces conditions).
Avec deux chiffres seulement, « combien de km par mois » et « le prix du kWh chez vous », vous estimez le coût de recharge mensuel : utile pour choisir une voiture ou réfléchir à vos trajets. Pour comparer avec une voiture thermique, mettez en regard le carburant pour la même distance (distance × L/100 km ÷ 100 × prix du litre ; à 6,5 L/100 km et 2,15 € le litre, 1 000 km coûtent environ 139,75 €).

Comparer le prix réel de la recharge à domicile et de la recharge rapide

Si une borne rapide facturée à la minute vous coûte 18 € et met 30 kWh dans la batterie, le prix réel est de \(18 \div 30 = 0{,}60\) euro par kWh. À domicile, à 0,20 € le kWh avec 10 % de pertes, le prix réel d’un kWh dans la batterie est de \(0{,}20 \div 0{,}9 \approx 0{,}222\) euro (chiffres donnés à titre d’exemple).
La recharge rapide, c’est payer la vitesse. Vous vérifiez avec des chiffres qu’il est plus économique de recharger au quotidien à la maison et de garder les bornes rapides pour les longs trajets. Le calcul montre aussi qu’à la minute, le prix réel a tendance à monter quand la batterie se remplit et que la recharge ralentit.

Calculer ce que rapporte la recharge en heures creuses

En France, l’option heures pleines / heures creuses du Tarif Bleu d’EDF facture le kWh 0,1589 € en heures creuses et 0,2142 € en heures pleines (TTC, au 1er août 2026). Pour 1 000 km par mois à 6 km/kWh avec 10 % de pertes, la recharge coûte environ 29,43 € par mois en heures creuses, contre environ 39,67 € en heures pleines (l’abonnement n’est pas compris ; vérifiez les prix de votre offre).
Une voiture électrique permet de choisir quand recharger : il suffit de programmer la recharge sur les heures creuses pour faire nettement baisser le coût d’une même distance. Utile au moment de régler la recharge programmée dans la voiture ou son application.

Connaître le coût des kilomètres en électrique d’une hybride rechargeable

Recharger jusqu’à 100 % une hybride rechargeable dotée d’une batterie de 13,6 kWh partie de 30 % fait entrer environ 9,5 kWh dans la batterie. Avec 15 % de pertes et 0,20 € le kWh, une recharge coûte environ 2,24 €, et à 5 km/kWh elle permet environ 48 km en tout électrique (estimations pour ces conditions).
Une hybride rechargeable passe à l’essence quand la batterie est vide : c’est donc le fait que vos trajets quotidiens tiennent dans l’autonomie électrique qui décide si vous profitez d’une électricité bon marché.

Prévoir votre budget électricité et la recharge solaire en tenant compte des pertes

Mettre 36 kWh dans la batterie coûte 7,20 € à 0,20 € le kWh sans pertes, mais environ 8,00 € avec 10 % de pertes et environ 8,47 € avec 15 %. Vous payez en plus ce qui est perdu.
Pour fixer un budget électricité mensuel, ou prévoir quelle part du surplus de vos panneaux solaires envoyer à la voiture, estimez avec « l’énergie achetée (ou consommée), pertes comprises » plutôt qu’avec « l’énergie entrée dans la batterie » : le chiffre sera plus réaliste. Par temps froid, la voiture utilise de l’énergie pour réchauffer la batterie et les pertes augmentent : garder un peu de marge est prudent.

Formule

Énergie entrée dans la batterie (kWh)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(E\) \(=\) \(B\) \(\times\) \(\dfrac{s_2 - s_1}{100}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(E\) : énergie entrée dans la batterie (kWh) \(=\) ① \(B\) : capacité de la batterie (kWh) \(\times\) ② (niveau visé \(s_2\) − niveau actuel \(s_1\)) ÷ 100

La formule en mots

① On prend la \(B\) : capacité de la batterie (kWh)

② on la multiplie par la hausse du niveau de charge (visé \(s_2\) − actuel \(s_1\), en %) divisée par 100

③ et on obtient \(E\) : énergie entrée dans la batterie (kWh)

Exemple simple

Quand on recharge de 20 % à 80 % une voiture électrique avec une batterie de 60 kWh, l’énergie qui entre dans la batterie est

\(E\) : énergie entrée dans la batterie (kWh) \(=\) capacité de la batterie (60 kWh) \(\times\) (80 % − 20 %) ÷ 100

\(60 \times \dfrac{80 - 20}{100} = 60 \times 0{,}6 = 36\)

L’idée clé

Le niveau de la batterie s’affiche en pourcentage, mais ce que vous payez, ce sont les kWh que vous y mettez. Le pourcentage est une part de la capacité : on divise la hausse en pourcentage par 100 pour l’écrire en décimal, puis on la multiplie par la capacité pour obtenir des kWh. Une charge complète de 0 % à 100 % correspond à une hausse de 100 %, soit 1 fois : l’énergie qui entre est alors égale à la capacité elle-même. Attention : la capacité de la batterie brute de la fiche technique et la capacité utile (une réserve est gardée en haut et en bas pour protéger la batterie) sont deux chiffres différents, et beaucoup de voitures affichent le niveau par rapport à la capacité utile. Avec la capacité brute, le résultat est un peu plus élevé : si vous connaissez la capacité utile de votre voiture, utilisez-la pour une estimation plus réaliste.

Énergie achetée au réseau (kWh, pertes comprises)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(E_b\) \(=\) \(E\) \(\div\) \(\left(1 - \dfrac{L}{100}\right)\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(E_b\) : énergie achetée au réseau (kWh) \(=\) ① \(E\) : énergie entrée dans la batterie (kWh) \(\div\) ② (1 − pertes de recharge \(L\) (%) ÷ 100)

La formule en mots

① On prend \(E\) : énergie entrée dans la batterie (kWh)

② on la divise par « 1 − pertes de recharge \(L\) (%) ÷ 100 », la part qui arrive dans la batterie

③ et on obtient \(E_b\) : énergie achetée au réseau (kWh)

Exemple simple

Pour mettre 36 kWh dans la batterie avec 10 % de pertes de recharge, l’énergie à acheter au réseau est

\(E_b\) : énergie achetée au réseau (kWh) \(=\) énergie entrée dans la batterie (36 kWh) \(\div\) (1 − 10 % ÷ 100)

\(36 \div \left(1 - \dfrac{10}{100}\right) = 36 \div 0{,}9 = 40\)

L’idée clé

On a envie de penser « 10 % de pertes, donc 10 % de plus », mais le bon calcul est « ÷ 0,9 ». Seuls 90 % de l’électricité achetée arrivent dans la batterie : pour y mettre 36 kWh, il faut en acheter \(36 \div 0{,}9 = 40\). Le supplément est de 4 kWh, et non des 3,6 kWh que donnerait « 10 % de plus ». C’est une division et non une multiplication, car on remonte de l’énergie entrée dans la batterie à l’énergie achetée. Les pertes viennent du chargeur embarqué, qui transforme le courant alternatif de la prise en courant continu pour la batterie, et des systèmes de refroidissement et de contrôle qui tournent pendant la recharge. Pour une recharge à domicile sur wallbox, environ 10 % est courant ; sur une prise domestique, la recharge est souvent moins efficace. Cela dépend de la voiture, de la borne et de la température. Une borne de recharge rapide transforme le courant alternatif en courant continu dans la borne et l’envoie directement dans la batterie : si les kWh facturés sont comptés à la sortie de la borne, les pertes qui touchent votre facture se limitent au câble et aux systèmes de la voiture, sans doute quelques pour cent. L’endroit où l’énergie est mesurée dépend de la borne et du réseau : consultez les informations de la borne.

Prix de cette recharge (€)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(C\) \(=\) \(E_b\) \(\times\) \(u\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(C\) : prix de la recharge (€) \(=\) ① \(E_b\) : énergie achetée au réseau (kWh) \(\times\) ② \(u\) : prix du kWh (€/kWh)

La formule en mots

① On prend \(E_b\) : énergie achetée au réseau (kWh)

② on la multiplie par le \(u\) : prix du kWh (€/kWh)

③ et on obtient le \(C\) : prix de la recharge (€)

Exemple simple

Avec 40 kWh achetés au réseau (l’exemple de la formule 2) et un prix du kWh de 0,20 €, le prix de la recharge est

\(C\) : prix de la recharge (€) \(=\) énergie achetée (40 kWh) \(\times\) prix (0,20 €/kWh)

\(40 \times 0{,}20 = 8\)

L’idée clé

La facture d’électricité, c’est « énergie achetée (kWh) × prix (€ par kWh) » : le prix s’applique à l’énergie achetée, pertes comprises, et non à l’énergie entrée dans la batterie. En réunissant les formules 2 et 3, on obtient « prix = énergie entrée dans la batterie × prix du kWh ÷ (1 − pertes ÷ 100) », et la partie « prix du kWh ÷ (1 − pertes ÷ 100) » est le prix réel d’un kWh dans la batterie (par exemple, à 0,20 € le kWh avec 10 % de pertes, \(0{,}20 \div 0{,}9 \approx 0{,}222\) euro par kWh). Les bornes rapides facturent soit au kWh délivré, soit à la minute de connexion, selon le réseau. Avec une facturation à la minute, divisez ce que vous avez payé par l’énergie entrée dans la batterie (kWh) pour obtenir un prix réel utilisable dans cette formule (les pertes sont déjà comprises, puisque vous divisez par l’énergie entrée dans la batterie : mettez les pertes à 0 % dans le calculateur). À la minute, le prix réel change d’une recharge à l’autre : plus la batterie est pleine, plus la recharge ralentit, et moins d’énergie entre dans le même temps.

Coût au km (€/km)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(c\) \(=\) \(u\) \(\div\) \(\left(1 - \dfrac{L}{100}\right)\) \(\div\) \(\eta\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(c\) : coût au km (€/km) \(=\) ① \(u\) : prix du kWh (€/kWh) \(\div\) ② (1 − pertes de recharge \(L\) (%) ÷ 100) \(\div\) ③ \(\eta\) : consommation électrique (km/kWh)

La formule en mots

① On prend le \(u\) : prix du kWh (€/kWh)

② on le divise par « 1 − pertes de recharge \(L\) (%) ÷ 100 » pour obtenir le prix réel d’un kWh dans la batterie,

③ on divise ce prix par la \(\eta\) : consommation électrique (km/kWh)

④ et on obtient le \(c\) : coût au km (€/km)

Exemple simple

Avec un prix du kWh de 0,20 €, 10 % de pertes de recharge et une consommation de 6 km/kWh, le coût au km est

\(c\) : coût au km (€/km) \(=\) prix (0,20 €/kWh) \(\div\) (1 − 10 % ÷ 100) \(\div\) consommation (6 km/kWh)

\(0{,}20 \div 0{,}9 \div 6 = 0{,}037037\cdots \approx 0{,}037\)

L’idée clé

La consommation électrique en km/kWh indique combien de kilomètres la voiture parcourt avec 1 kWh de la batterie. Un kWh dans la batterie coûte « prix du kWh ÷ (1 − pertes ÷ 100) » : en le divisant par les kilomètres parcourus avec ce kWh, on obtient le coût d’un kilomètre. Ici, environ 3,7 centimes par km, contre souvent plus de 10 centimes en carburant pour une voiture thermique. En France, la consommation d’une voiture électrique est le plus souvent donnée en kWh pour 100 km (comme les L/100 km d’une voiture thermique). Pour passer des kWh/100 km aux km/kWh, divisez 100 par ce nombre (16 kWh/100 km font 6,25 km/kWh). La consommation réelle dépend plus de la conduite que de la valeur homologuée : elle se dégrade avec le chauffage en hiver et sur autoroute, donc la moyenne affichée par votre voiture donne un résultat plus réaliste.

Coût de recharge par mois (€)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(C_m\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(d\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(C_m\) : coût de recharge par mois (€) \(=\) ① \(c\) : coût au km (€/km) \(\times\) ② \(d\) : distance par mois (km)

La formule en mots

① On prend le \(c\) : coût au km (€/km)

② on le multiplie par la \(d\) : distance par mois (km)

③ et on obtient le \(C_m\) : coût de recharge par mois (€)

Exemple simple

Avec un coût d’environ 0,037 € au km (l’exemple de la formule 4) et 1 000 km par mois, le coût de recharge par mois est

\(C_m\) : coût de recharge par mois (€) \(=\) au km (0,037 €/km) \(\times\) distance par mois (1 000 km)

\(0{,}037 \times 1000 = 37\)

\(0{,}20 \div 0{,}9 \div 6 \times 1000 = 37{,}037\cdots \approx 37{,}04\)

L’idée clé

Une fois le coût au km connu, le reste est simplement proportionnel à la distance parcourue. Le coût annuel vaut 12 fois le coût mensuel. La première ligne de l’exemple utilise le coût au km arrondi à 0,037 € (37 €), la deuxième la valeur non arrondie, 0,037037… € (environ 37,04 €). Arrondir en cours de route décale un peu le résultat : le calculateur utilise donc la valeur non arrondie. Sur un graphique, c’est une droite qui passe par l’origine et monte vers la droite, dont le coefficient directeur est le coût au km \(c\) : une situation de proportionnalité. Une offre d’électricité moins chère ou une voiture plus sobre adoucit la pente et fait baisser le coût pour la même distance.

Autonomie estimée avec une charge complète (km)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(R\) \(=\) \(B\) \(\times\) \(\eta\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(R\) : autonomie avec une charge complète (km) \(=\) ① \(B\) : capacité de la batterie (kWh) \(\times\) ② \(\eta\) : consommation électrique (km/kWh)

La formule en mots

① On prend la \(B\) : capacité de la batterie (kWh)

② on la multiplie par la \(\eta\) : consommation électrique (km/kWh)

③ et on obtient \(R\) : autonomie avec une charge complète (km)

Exemple simple

L’autonomie estimée avec une charge complète d’une voiture électrique avec une batterie de 60 kWh et une consommation de 6 km/kWh est

\(R\) : autonomie avec une charge complète (km) \(=\) capacité de la batterie (60 kWh) \(\times\) consommation (6 km/kWh)

\(60 \times 6 = 360\)

L’idée clé

La distance possible avec la recharge en cours se calcule avec la même formule, en prenant l’énergie entrée dans la batterie \(E\) à la place de la capacité (pour les 36 kWh de l’exemple de la formule 1, \(36 \times 6 = 216\) km). Les pertes de recharge n’apparaissent pas dans cette formule : elles se produisent entre la prise et la batterie et n’ont rien à voir avec la distance que permet l’électricité déjà stockée. Comme la consommation, l’autonomie réelle change avec le chauffage, la vitesse et la charge du véhicule.

On calcule d’abord l’énergie entrée dans la batterie (kWh) avec « capacité × hausse du niveau de charge ÷ 100 », on corrige l’énergie achetée en plus à cause des pertes avec « ÷ (1 − pertes ÷ 100) », puis on multiplie par le prix du kWh (€ par kWh). Le coût au km vaut « prix réel d’un kWh ÷ consommation (km/kWh) », et le coût mensuel s’obtient en le multipliant par la distance parcourue.

Symboles et termes

Symboles

\(B\)	La capacité de la batterie (kWh), la quantité d’électricité qu’elle peut stocker. B comme « batterie ».
\(s_1,\ s_2\)	Le niveau de charge au début de la recharge, \(s_1\), et à la fin, \(s_2\) (%). Le \(s\) vient de l’anglais « state of charge » (niveau de charge). Les petits 1 et 2 en indice distinguent « avant » et « après ».
\(E\)	L’énergie entrée dans la batterie (kWh). E comme « énergie ».
\(E_b\)	L’énergie achetée au réseau (kWh). Elle dépasse \(E\) de la quantité perdue. Le petit \(b\) vient de l’anglais « buy » (acheter).
\(L\)	Les pertes de recharge (%), la part de l’électricité achetée qui n’arrive pas dans la batterie. L comme l’anglais « loss » (perte).
\(u\)	Le prix du kWh (€ par kWh). u comme « prix unitaire ».
\(C\)	Le prix de la recharge (€). C comme « coût ».
\(\eta\)	La consommation électrique exprimée en km/kWh, la distance parcourue avec 1 kWh. La lettre grecque êta sert souvent à noter un rendement : ici, elle indique avec quelle efficacité la voiture transforme l’électricité en kilomètres.
\(c\)	Le coût au km (€/km). On l’écrit en minuscule pour le distinguer de \(C\), le prix d’une recharge.
\(d\)	La distance parcourue par mois (km). d comme « distance ».
\(C_m\)	Le coût de recharge par mois (€). Le petit \(m\) est l’initiale de « mois ».
\(R\)	L’autonomie estimée avec une charge complète (km). R vient de l’anglais « range » (autonomie).

Termes

kWh (kilowattheure)	L’unité de la quantité d’électricité. Utiliser une puissance de 1 kW pendant 1 heure, c’est 1 kWh. La capacité des batteries comme la facture d’électricité se comptent dans cette unité.
capacité de la batterie	La quantité d’électricité que la batterie peut stocker (kWh). Beaucoup de voitures électriques vendues en France ont environ 40 à 80 kWh, les hybrides rechargeables environ 10 à 25 kWh. Pour protéger la batterie, on ne l’utilise pas entièrement : la capacité utile est un peu plus petite que la capacité brute, et beaucoup de voitures affichent le niveau par rapport à la capacité utile.
niveau de charge	Ce qui reste d’électricité dans la batterie, exprimé en pourcentage de la capacité (on dit aussi SOC, de l’anglais « state of charge »). C’est la même idée que le pourcentage de batterie d’un téléphone. La plupart des voitures l’affichent par rapport à la capacité utile.
pertes de recharge	La part de l’électricité achetée qui se perd, surtout en chaleur, avant d’arriver dans la batterie. Elle vient du chargeur embarqué, qui transforme le courant alternatif en courant continu, et des systèmes de refroidissement et de contrôle qui tournent pendant la recharge. Environ 10 % est courant pour une recharge à domicile sur wallbox.
consommation électrique	L’électricité qu’utilise une voiture électrique pour rouler. En France, on la donne le plus souvent en kWh/100 km (plus le nombre est petit, mieux c’est) ; ce calculateur l’utilise en km/kWh (plus le nombre est grand, mieux c’est). On passe de l’une à l’autre en divisant 100 par la valeur. Elle change avec la voiture, la vitesse, le chauffage et la température.
recharge à domicile	La recharge en courant alternatif, en plusieurs heures, sur une prise domestique (environ 2,3 kW) ou une wallbox (souvent 7,4 kW). Le chargeur embarqué transforme le courant alternatif en courant continu, et c’est là que se produisent les pertes. Le coût dépend du prix du kWh de votre offre (option Base ou heures creuses).
recharge rapide	La recharge en courant continu, en peu de temps, sur une borne rapide (aires d’autoroute, parkings de centres commerciaux…). Selon le réseau, on paie au kWh délivré ou à la minute de connexion. À la minute, divisez ce que vous avez payé par l’énergie entrée dans la batterie pour trouver le prix réel.
autonomie	La distance qu’une voiture peut parcourir avec une charge complète. Ce calculateur l’estime par « capacité de la batterie × consommation (km/kWh) ». L’autonomie homologuée (cycle WLTP) est mesurée dans des conditions fixées ; l’autonomie réelle peut être plus courte avec le chauffage, la vitesse ou une voiture chargée.
prix du kWh	Le prix d’un kWh d’électricité (€ par kWh). Il dépend du fournisseur, de l’offre et, avec l’option heures pleines / heures creuses, du moment de la journée. En France, le Tarif Bleu d’EDF en option Base est de 0,2001 € TTC le kWh (au 1er août 2026), hors abonnement.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revenir à ces notions est le plus court chemin.

Pourcentages (6e, 11-12 ans)	Savoir écrire un pourcentage sous forme décimale, comme « 60 %, c’est 0,6 fois le tout » Comprendre que tout × pourcentage = partie (capacité × hausse du niveau de charge = énergie qui entre)
Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans)	Savoir diviser par un nombre décimal inférieur à 1, comme \(36 \div 0{,}9\), et savoir que le résultat est plus grand Comprendre comment remonter d’un pourcentage : pour annuler une baisse de 10 %, on divise par 0,9 (on ne multiplie pas par 1,1)
Grandeurs quotients (5e-4e, 12-14 ans)	Comprendre comment comparer des quantités « pour 1 unité », comme les euros par kWh ou les kilomètres par kWh Savoir construire une formule en suivant les unités, comme prix (€/kWh) ÷ consommation (km/kWh) = euros par km
Proportionnalité (6e-5e, 11-13 ans)	Comprendre que si l’on roule deux fois plus, le coût de recharge double (situation de proportionnalité) Savoir que la représentation graphique d’une situation de proportionnalité est une droite qui passe par l’origine, et que son coefficient directeur est ici le coût au km
Puissance et énergie (physique-chimie au collège, 3e, 14-15 ans)	Distinguer la puissance (W, kW), la vitesse à laquelle l’électricité est utilisée, et l’énergie (Wh, kWh), la quantité totale d’électricité utilisée Savoir que la capacité d’une batterie s’exprime par l’énergie qu’elle peut stocker (kWh)

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver l’énergie entrée dans la batterie

Capacité de la batterie (kWh)	60
Niveau actuel (%)	20
Niveau visé (%)	80
Énergie entrée dans la batterie (kWh)	=B1*(B3-B2)/100

Tableau pour trouver l’énergie achetée au réseau

Énergie entrée dans la batterie (kWh)	36
Pertes de recharge (%)	10
Énergie achetée au réseau (kWh)	=B1/(1-B2/100)

Tableau pour trouver le prix de cette recharge

Énergie achetée au réseau (kWh)	40
Prix du kWh (€/kWh)	0,2
Prix de cette recharge (€)	=B1*B2

Tableau pour trouver le coût au km

Prix du kWh (€/kWh)	0,2
Pertes de recharge (%)	10
Consommation (km/kWh)	6
Coût au km (€/km)	=B1/(1-B2/100)/B3

Tableau pour trouver le coût de recharge par mois

Coût au km (€/km)	0,037
Distance par mois (km)	1000
Coût de recharge par mois (€)	=B1*B2
Coût de recharge par an (€)	=B3*12

Tableau pour trouver l’autonomie estimée avec une charge complète

Capacité de la batterie (kWh)	60
Consommation (km/kWh)	6
Autonomie estimée (km)	=B1*B2

Une fois collées, les cellules du haut de la colonne B sont vos cellules de saisie et les cellules de formule se calculent automatiquement.
Le premier tableau reprend l’exemple d’une batterie de 60 kWh rechargée de 20 % à 80 % : B4 affiche 36 (kWh). Le deuxième corrige ces 36 kWh pour 10 % de pertes : B3 affiche 40 (kWh). Le troisième multiplie par le prix de 0,20 € : B3 affiche 8 (8,00 €).
Le quatrième donne le coût au km : B4 affiche environ 0,037 (€ par km). Le cinquième le multiplie par 1 000 km par mois : 37 € par mois et 444 € par an (comme le coût au km est arrondi à 0,037, le résultat diffère un peu des 37,04 € du calculateur). Le sixième donne l’autonomie estimée : B3 affiche 360 (km). Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par les valeurs de votre voiture.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver l’énergie entrée dans la batterie

Capacité de la batterie (kWh)	60
Niveau actuel (%)	20
Niveau visé (%)	80
Énergie entrée dans la batterie (kWh)	=B1*(B3-B2)/100

Tableau pour trouver l’énergie achetée au réseau

Énergie entrée dans la batterie (kWh)	36
Pertes de recharge (%)	10
Énergie achetée au réseau (kWh)	=B1/(1-B2/100)

Tableau pour trouver le prix de cette recharge

Énergie achetée au réseau (kWh)	40
Prix du kWh (€/kWh)	0,2
Prix de cette recharge (€)	=B1*B2

Tableau pour trouver le coût au km

Prix du kWh (€/kWh)	0,2
Pertes de recharge (%)	10
Consommation (km/kWh)	6
Coût au km (€/km)	=B1/(1-B2/100)/B3

Tableau pour trouver le coût de recharge par mois

Coût au km (€/km)	0,037
Distance par mois (km)	1000
Coût de recharge par mois (€)	=B1*B2
Coût de recharge par an (€)	=B3*12

Tableau pour trouver l’autonomie estimée avec une charge complète

Capacité de la batterie (kWh)	60
Consommation (km/kWh)	6
Autonomie estimée (km)	=B1*B2

Ces formules n’utilisent que la multiplication et la division : les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la colonne B par vos chiffres.

Calculer avec Python

battery_kwh = 40            # capacité de la batterie (kWh)
soc_from_percent = 20       # niveau actuel (%)
soc_to_percent = 80         # niveau visé (%)
loss_percent = 10           # pertes de recharge (%)
price_yen_per_kwh = 30      # prix du kWh : remplacez 30 par votre prix en €/kWh (par ex. 0.2001)
efficiency_km_per_kwh = 6   # consommation (km/kWh)
monthly_km = 800            # distance par mois (km)

# énergie entrée dans la batterie (kWh) = capacité × hausse du niveau ÷ 100
charged_kwh = battery_kwh * (soc_to_percent - soc_from_percent) / 100
# énergie achetée au réseau (kWh) = énergie entrée ÷ (1 − pertes ÷ 100)
bought_kwh = charged_kwh / (1 - loss_percent / 100)
# prix de cette recharge = énergie achetée × prix du kWh
charge_cost = bought_kwh * price_yen_per_kwh
# coût au km = prix du kWh ÷ (1 − pertes ÷ 100) ÷ consommation
cost_per_km = price_yen_per_kwh / (1 - loss_percent / 100) / efficiency_km_per_kwh
# coût de recharge par mois et par an, et autonomie estimée avec une charge complète (km)
monthly_cost = cost_per_km * monthly_km
range_km = battery_kwh * efficiency_km_per_kwh

print(f"Énergie entrée dans la batterie : {charged_kwh:.2f} kWh")
print(f"Énergie achetée au réseau : {bought_kwh:.2f} kWh")
print(f"Prix de cette recharge : {charge_cost:.2f}")
print(f"Coût au km : {cost_per_km:.3f}")
print(f"Coût de recharge par mois : {monthly_cost:.2f} / par an : {monthly_cost * 12:.2f}")
print(f"Autonomie estimée avec une charge complète : {range_km:.1f} km")

Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. Remplacez les sept premières valeurs (capacité, niveaux de charge, pertes, prix du kWh, consommation et distance) par celles de votre voiture et de votre offre d’électricité, puis lancez-le. Le prix 30 de l’exemple est un prix en yens : remplacez-le par votre prix en euros, en écrivant les décimales avec un point, comme en anglais. Les montants affichés sont alors en euros.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Énergie entrée dans la batterie (kWh)

E = B × (s₂ − s₁) ÷ 100

E = B \times \frac{s_2 - s_1}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>E</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>s</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>s</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
      <mn>100</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

E = B * (s_2 - s_1) / 100

energy = capacity*(socTo - socFrom)/100

E := B*(s2 - s1)/100;

E = B*(s2 - s1)/100;

E = B×(s_2−s_1)/100

Énergie achetée au réseau (kWh, pertes comprises)

E_b = E ÷ (1 − L ÷ 100)

E_b = \frac{E}{1 - \frac{L}{100}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>E</mi><mi>b</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>E</mi>
      <mrow><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>L</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

E_b = E / (1 - L/100)

energyBought = energy/(1 - loss/100)

E_b := E/(1 - L/100);

E_b = E/(1 - L/100);

E_b = E/(1−L/100)

Prix de cette recharge (€)

C = E_b × u

C = E_b \times u

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>E</mi><mi>b</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>u</mi>
  </mrow>
</math>

C = E_b * u

cost = energyBought*price

C := E_b*u;

C = E_b*u;

C = E_b×u

Coût au km (€/km)

c = u ÷ (1 − L ÷ 100) ÷ η

c = \frac{u}{\left(1 - \frac{L}{100}\right)\eta}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>u</mi>
      <mrow>
        <mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>L</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo>
        <mi>&#x3B7;</mi>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

c = u / ((1 - L/100) * eta)

costPerKm = price/((1 - loss/100)*efficiency)

c := u/((1 - L/100)*eta);

c = u/((1 - L/100)*eta);

c = u/((1−L/100)η)

Coût de recharge par mois (€)

Cₘ = c × d

C_m = c \times d

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>C</mi><mi>m</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>d</mi>
  </mrow>
</math>

C_m = c * d

monthlyCost = costPerKm*monthlyDistance

C_m := c*d;

C_m = c*d;

C_m = c×d

Autonomie estimée avec une charge complète (km)

R = B × η

R = B \times \eta

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>&#x3B7;</mi>
  </mrow>
</math>

R = B * eta

range = capacity*efficiency

R := B*eta;

R = B*eta;

R = B×η

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul du coût de recharge d’une voiture électrique. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé).

Une voiture électrique avec une batterie de 60 kWh est rechargée à domicile de 20 % à 80 %. Les pertes de recharge sont de 10 %, le prix du kWh est de 0,20 €, la consommation est de 6 km/kWh, et la voiture parcourt 1 000 km par mois.
Calcule l’énergie entrée dans la batterie avec « capacité × (niveau visé en % − niveau actuel en %) ÷ 100 », l’énergie achetée au réseau avec « énergie entrée ÷ (1 − pertes ÷ 100) », et le prix avec « énergie achetée × prix du kWh ».
Calcule :
1. L’énergie entrée dans la batterie (kWh) et l’énergie achetée au réseau (kWh)
2. Le prix de cette recharge (€)
3. Le coût au km (€ par km) = prix du kWh ÷ (1 − pertes ÷ 100) ÷ consommation
4. Le coût de recharge par mois et par an (€)
5. L’autonomie estimée avec une charge complète (km) = capacité × consommation

Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule