Calcul de plinthes et de moulures (mètres linéaires et nombre de barres)

Choisissez la moulure et la façon d’indiquer la longueur, puis saisissez les dimensions de la pièce (ou son périmètre) et la longueur des barres. Pour des plinthes, indiquez la largeur et le nombre d’ouvertures sans plinthe, comme les portes et les portes-fenêtres, une sorte par ligne (laissez vides les lignes inutilisées).

Unités

Type de moulure

Façon d’indiquer la longueur

Longueur de la pièce (m)

Largeur de la pièce (m)

Ouvertures sans plinthe (portes, portes-fenêtres)

Unité de largeur

Ligne Largeur Nombre

Longueur des barres (m)

Taux de chute (%)

Angles rentrants et sortants (facultatif)

Marge par angle (cm)

Prix (€, facultatif)

Barres en stock (facultatif)

Saisissez les longueurs en mètres et la largeur des ouvertures dans l’unité choisie à droite. Un taux de chute vide vaut 5 %, un nombre d’ouvertures vide 1 et un nombre d’angles vide 0. Le prix et les barres en stock peuvent rester vides.

Résultat et figure

Saisissez les dimensions de la pièce (ou son périmètre), les ouvertures et la longueur des barres dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat et un plan de la pièce s’affichent ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et schémas
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez la longueur et la largeur de la pièce (ou son périmètre) et la largeur des ouvertures sans plinthe, comme les portes et les portes-fenêtres : vous voyez aussitôt la longueur de plinthes nécessaire (chutes comprises) et le nombre de barres à acheter, avec le reste
Choisissez « Plinthe (au sol, ouvertures déduites) », « Corniche (au plafond, sans déduction) » ou « Profilé de finition (longueur libre) » : la page convient à toutes les moulures achetées au mètre
Comparez le nombre obtenu par « longueur nécessaire ÷ longueur commerciale » avec le compte pratique qui attribue les barres mur par mur pour limiter les raccords (arrondi mur par mur). Un plan de la pièce montre les ouvertures et les barres de chaque mur en couleur
Ajoutez une marge pour les coupes d’onglet selon le nombre d’angles rentrants et sortants. Indiquez un prix (€ la barre ou € le mètre) pour estimer le coût, ou les barres que vous avez déjà pour voir la longueur qu’elles couvrent et ce qu’il reste à acheter
Les formules expliquées simplement et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont aussi sur cette page

La pièce est traitée comme un rectangle. Pour calculer le périmètre lui-même (avec la surface des murs et du plafond), utilisez la page de calcul des surfaces des murs, du plafond et du sol. Si chaque morceau a une longueur fixe et que vous voulez les répartir dans des barres avec le trait de scie, utilisez la page de calcul de débit de bois.

À quoi sert ce calcul ?

Acheter et poser soi-même de nouvelles plinthes (bricolage, rénovation)

Quand vous changez les plinthes en même temps que le sol ou la peinture, cette formule donne le nombre de barres à acheter. Par exemple, une chambre de 3,6 × 2,7 m (périmètre 12,6 m) avec une porte de 0,9 m et une porte-fenêtre de 1,4 m a une longueur nette de 10,3 m. Avec 5 % de chutes, il faut 10,815 m, soit 5 barres de 2,40 m (4,51 avant arrondi).
Mais si vous attribuez les barres mur par mur, les deux murs de 2,7 m en demandent 2 chacun, et les deux murs de 3,6 m (2,2 m et 2,7 m une fois les ouvertures déduites) 1 et 2, soit 7 au total. Achetez-en 7 si vous ne voulez pas de raccord au milieu des murs, ou 5 si les raccords avec les chutes ne vous gênent pas.

Commander des corniches en longueurs commerciales

Les corniches et autres moulures décoratives s’estiment à partir du périmètre, sans déduire les ouvertures. Pour une pièce de 12,6 m de périmètre avec 5 % de chutes, il faut 13,23 m : 7 barres de 2 m (6,62 avant arrondi) ou 6 barres de 2,40 m (5,51).
Mur par mur, en revanche, les murs de 2,7 m et de 3,6 m dépassent tous une barre : il faut 2 + 2 + 2 + 2 = 8 barres dans les deux cas, avec des raccords sur chaque mur. Comparer les deux comptes aide à choisir la longueur de barre et à prévoir où placer les raccords.

Acheter des plinthes PVC souples en rouleau

Les plinthes PVC souples se vendent souvent en rouleau ou au mètre : on achète la longueur nécessaire plutôt que des barres. Pour la chambre de 3,6 × 2,7 m ci-dessus, il faut 10,815 m, et saisir le prix au mètre donne le coût estimé.
Certaines plinthes souples se plient dans les angles (sans coupe d’onglet) : un taux de chute plus faible (3 %, par exemple) suffit alors.

Vérifier les quantités d’un devis

Les devis de travaux indiquent souvent les moulures en mètres linéaires, par exemple « plinthes 16 ml » ou « corniche 14 ml », et cette formule permet de les comparer au périmètre de la pièce. Si une pièce de 10,3 m de longueur nette (12,6 m moins 2,3 m d’ouvertures) affiche « plinthes 16 ml », cela fait environ 55 % de chutes : une bonne raison de demander pourquoi.
À l’inverse, un « 10,3 ml » tout juste risque de manquer de matière. Une quantité avec 5 à 10 % de chutes est habituelle.

Vérifier à rebours si des restes suffisent

S’il vous reste trois plinthes de 2,40 m d’un chantier précédent, avec 5 % de chutes elles couvrent une longueur nette de 3 × 2,4 ÷ 1,05 ≈ 6,857 m. Un bureau de 9 m de périmètre moins une porte de 0,9 m (8,1 m) en manque d’environ 1,24 m : il faut acheter une barre de plus.
Indiquez les barres en stock pour voir la longueur qu’elles couvrent et ce qui manque, et décider quoi acheter.

Estimer à partir de la surface d’une annonce

Avant de pouvoir mesurer, la surface indiquée dans une annonce donne un premier ordre de grandeur. Une chambre de 12 m² vue comme un carré a un côté d’environ \(\sqrt{12} \approx 3{,}46\) m, soit un périmètre d’environ 13,86 m. Une pièce rectangulaire de même surface a toujours un périmètre plus grand (3 × 4 m donne 14 m), donc prévoyez un peu plus.
Les plans indiquent parfois des cotes prises à l’axe des murs, un peu plus grandes que les cotes intérieures. Confirmez les quantités définitives en mesurant la pièce dès que possible.

Formules et schémas

Périmètre de la pièce (longueur totale des murs)

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) \(L\) \(+\) \(W\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(P\) : périmètre \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) ① \(L\) : longueur de la pièce \(+\) ② \(W\) : largeur de la pièce \()\)

La formule en mots

① On additionne la \(L\) : longueur de la pièce

② et la \(W\) : largeur de la pièce puis on double le résultat (il y a deux murs de chaque longueur)

③ pour obtenir le \(P\) : périmètre

Exemple simple

Le périmètre d’une chambre de 3,6 × 2,7 m (environ 10 m²) est

périmètre \(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) longueur (3,6 m) \(+\) largeur (2,7 m) \()\)

\(2 \times (3{,}6 + 2{,}7) = 2 \times 6{,}3 = 12{,}6\,\mathrm{m}\)

L’idée clé

Les plinthes comme les corniches font tout le tour de la pièce le long des murs. Le point de départ de la longueur nécessaire n’est donc pas la surface mais la distance autour de la pièce, le périmètre. Comme sur le schéma, les murs opposés d’une pièce rectangulaire ont la même longueur : additionner la longueur et la largeur puis doubler donne le total des quatre murs. Mesurez les cotes intérieures (d’un mur à l’autre). Pour une pièce en L, un couloir ou toute forme non rectangulaire, mesurez chaque mur, additionnez et saisissez le total avec « Périmètre saisi directement ». Si vous voulez aussi la surface des murs et du plafond, la page de calcul des surfaces des murs, du plafond et du sol est un bon point de départ.

Largeur totale des ouvertures (déduite pour les plinthes seulement)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(D\) \(=\) \(\sum\) \((\) \(w_i\) \(\times\) \(n_i\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(D\) : largeur totale des ouvertures \(=\) ③ \(\sum\) \((\) ① \(w_i\) : largeur d’une ouverture \(\times\) ② \(n_i\) : nombre d’ouvertures de cette largeur \()\)

La formule en mots

① On multiplie chaque \(w_i\) : largeur d’une ouverture

② par le \(n_i\) : nombre d’ouvertures de cette largeur pour avoir le total de cette sorte,

③ on additionne toutes les lignes saisies (\(\sum\) veut dire « tout additionner »)

④ pour obtenir la \(D\) : largeur totale des ouvertures

Exemple simple

Dans une pièce avec une porte (0,9 m, chambranles compris) et une porte-fenêtre (1,4 m), la largeur totale sans plinthe est

largeur totale des ouvertures \(D\) \(=\) porte (0,9 m) \(\times\) nombre (1) \(+\) porte-fenêtre (1,4 m) \(\times\) nombre (1)

\(0{,}9 \times 1 + 1{,}4 \times 1 = 2{,}3\,\mathrm{m}\)

L’idée clé

La plinthe se pose en bas du mur, au ras du sol : elle ne passe pas devant les ouvertures qui descendent jusqu’au sol, comme les portes, les portes coulissantes, les portes-fenêtres et les portes de placard. Le périmètre moins leurs largeurs donne la longueur nette qui reçoit des plinthes. L’indice \(i\) est le numéro de ligne (ligne 1, ligne 2…) ; pour deux portes de même largeur, indiquez 2 en \(n_i\) au lieu d’utiliser deux lignes. Les largeurs se mesurent souvent en cm : convertissez-les en mètres pour le calcul (90 cm = 0,9 m). Déduisez la largeur d’un bord extérieur du chambranle à l’autre, car la plinthe vient buter contre le chambranle (environ 90 cm pour une porte de 83 cm). Les fenêtres au-dessus du sol ne se déduisent pas. La corniche se pose à la jonction du mur et du plafond, et peu d’ouvertures montent jusqu’au plafond : ce calculateur ne déduit donc pas les ouvertures pour les corniches ni pour les profilés de finition. (Si une porte ou un placard monte jusqu’au plafond, saisissez le périmètre moins sa largeur avec « Périmètre saisi directement ».) Déduisez aussi les endroits où des meubles de cuisine ou des placards intégrés sont contre le mur, car ils ne reçoivent pas de plinthe non plus.

Marge pour les angles (en plus pour chaque coupe d’onglet)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(C\) \(=\) \(n_c\) \(\times\) \(c\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(C\) : marge pour les angles \(=\) ① \(n_c\) : nombre d’angles \(\times\) ② \(c\) : marge par angle

La formule en mots

① On multiplie le \(n_c\) : nombre d’angles rentrants et sortants

② par la \(c\) : marge par angle

③ pour obtenir la \(C\) : marge pour les angles

Exemple simple

En ajoutant 5 cm (0,05 m) pour chacun des 4 angles rentrants d’une pièce rectangulaire, on obtient

marge pour les angles \(C\) \(=\) angles (4) \(\times\) par angle (0,05 m)

\(4 \times 0{,}05 = 0{,}2\,\mathrm{m}\)

L’idée clé

Dans les angles de la pièce, les plinthes et les corniches se coupent à 45° pour s’assembler (coupe d’onglet). Sur un angle sortant (qui dépasse), la pointe dépasse le mur de l’épaisseur de la moulure, et les angles rentrants demandent aussi souvent des recoupes et des ajustements. Certains comptent donc quelques centimètres de plus par angle. Dans ce calculateur, laisser le nombre d’angles vide n’ajoute rien, et seul le taux de chute de la formule suivante couvre le surplus. Si vous indiquez à la fois la marge pour les angles et un taux de chute, l’estimation augmente des deux.

Longueur nécessaire (chutes comprises)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(Q\) \(=\) \((\) \(P\) \(-\) \(D\) \(+\) \(C\) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

⑤ \(Q\) : longueur nécessaire \(=\) \((\) ① \(P\) : périmètre \(-\) ② \(D\) : largeur totale des ouvertures \(+\) ③ \(C\) : marge pour les angles \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ④ \(r\) : taux de chute \()\)

La formule en mots

① Du \(P\) : périmètre

② on retire la \(D\) : largeur totale des ouvertures (pour les plinthes),

③ on ajoute la \(C\) : marge pour les angles pour avoir la longueur nette,

④ puis on multiplie par 1 + \(r\) : taux de chute

⑤ pour obtenir la \(Q\) : longueur nécessaire

Exemple simple

Pour un bureau de 2,5 × 2 m (périmètre 9 m) avec une porte (0,9 m), sans marge pour les angles et avec un taux de chute de 5 % (0,05), la longueur de plinthes nécessaire est

longueur nécessaire \(Q\) \(=\) \((\) périmètre (9 m) \(-\) porte (0,9 m) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) chutes (0,05) \()\)

\((9 - 0{,}9) \times 1{,}05 = 8{,}1 \times 1{,}05 = 8{,}505\,\mathrm{m}\)

L’idée clé

La longueur nette exacte ne suffit pas. Les coupes d’onglet dans les angles, les raccords, les erreurs et les parties abîmées ou voilées à éviter consomment de la longueur en plus. Ce surplus, en proportion, est le taux de chute \(r\). Pour des moulures longues et étroites comme les plinthes et les corniches, 5 à 10 % est courant (moins que pour le papier peint ou le parquet, achetés à la surface, mais plus dans les pièces avec beaucoup d’angles et de raccords). On l’utilise sous la forme « 1 + taux de chute » : 1,05 fois pour 5 %, 1,1 fois pour 10 %. Le taux de chute est une proportion : le surplus grandit avec le périmètre. La marge pour les angles \(C\) de la formule précédente est une longueur fixe, « quelques centimètres par angle ». Certains estiment avec l’une, d’autres ajoutent les deux. Dans ce calculateur, laissez le nombre d’angles vide pour n’utiliser que le taux de chute.

Nombre de barres et reste

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(Q\) \(\div\) \(S\) \(\rceil\)

\(R\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(S\) \(-\) \(Q\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(N\) : nombre de barres \(=\) \(\lceil\) ① \(Q\) : longueur nécessaire \(\div\) ② \(S\) : longueur d’une barre ③ \(\rceil\)

⑤ \(R\) : reste \(=\) \(N\) : nombre de barres \(\times\) \(S\) : longueur d’une barre \(-\) \(Q\) : longueur nécessaire

La formule en mots

① On divise la \(Q\) : longueur nécessaire

② par la \(S\) : longueur d’une barre

③ et on arrondit à l’entier supérieur si la division ne tombe pas juste (\(\lceil\ \rceil\) veut dire « arrondi supérieur »)

④ pour obtenir le \(N\) : nombre de barres

⑤ Le \(R\) : reste vaut « barres × longueur d’une barre » moins la longueur nécessaire

Exemple simple

Pour couvrir 8,505 m avec des plinthes de 2,40 m, il faut

nombre de barres \(N\) \(=\) \(\lceil\) longueur nécessaire (8,505 m) \(\div\) barre (2,4 m) \(\rceil\)

\(8{,}505 \div 2{,}4 \approx 3{,}544 \ \rightarrow\ 4\)

\(R = 4 \times 2{,}4 - 8{,}505 = 1{,}095\,\mathrm{m}\)

L’idée clé

La longueur commerciale est la longueur fixe dans laquelle une moulure est vendue. Si longueur nécessaire ÷ longueur d’une barre donne 3,544 barres, 3 ne suffisent pas : on en achète 4. C’est l’arrondi supérieur, la même idée que pour compter des rouleaux, des pots ou des sacs. Regarder aussi la valeur avant arrondi (3,544) est utile : elle dit si 3 barres suffisaient presque ou s’il reste de la marge avec 4. Comme sur le schéma, quand on met les barres bout à bout, la partie qui dépasse la longueur nécessaire est le reste \(R\). Ce compte traite toute la longueur nécessaire comme un seul long morceau divisé par la longueur d’une barre : c’est le plus petit nombre possible. En pratique, on coupe les barres mur par mur, et attribuer des barres à chaque mur (formule suivante) peut en demander plus.

Barres attribuées mur par mur (le compte pratique, avec moins de raccords)

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(N_w\) \(=\) \(\sum\) \(\lceil\) \(\ell_i\) \(\div\) \(S\) \(\rceil\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(N_w\) : barres mur par mur \(=\) ③ \(\sum\) \(\lceil\) ① \(\ell_i\) : longueur nette du mur \(i\) \(\div\) \(S\) : longueur d’une barre ② \(\rceil\)

La formule en mots

① On divise la \(\ell_i\) : longueur nette du mur \(i\) (la longueur du mur moins ses ouvertures) par la longueur d’une barre,

② on arrondit au-dessus pour chaque mur (\(\lceil\ \rceil\) veut dire « arrondi supérieur »),

③ on additionne pour les quatre murs (\(\sum\) veut dire « tout additionner »)

④ pour obtenir les \(N_w\) : barres mur par mur

Exemple simple

Dans une chambre de 3,6 × 2,7 m avec une porte (0,9 m) sur un mur de 3,6 m, en attribuant des plinthes de 2,40 m mur par mur, il faut

barres mur par mur \(N_w\) \(=\) \(\lceil\) mur 1 (2,7 m) \(\div\) 2,4 m \(\rceil\) \(+\) \(\lceil\) mur 2 (3,6 − 0,9 = 2,7 m) \(\div\) 2,4 m \(\rceil\) \(+\) \(\cdots\)

\(\lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 3{,}6 \div 2{,}4 \rceil = 2 + 2 + 2 + 2 = 8\)

L’idée clé

La formule précédente donne le plus petit nombre, « longueur nécessaire ÷ longueur d’une barre ». En pratique, les moulures sont coupées d’onglet et assemblées dans chaque angle : une barre ne peut pas tourner un angle. On compte donc, mur par mur, combien de barres couvrent ce mur, ce qui limite aussi les raccords au milieu des murs. Dans l’exemple ci-dessus, longueur nécessaire ÷ longueur d’une barre vaut \((12{,}6 - 0{,}9) \times 1{,}05 \div 2{,}4 \approx 5{,}12\), soit 6 barres, mais mur par mur il en faut 8, deux de plus. C’est parce que chaque mur (2,7 m et 3,6 m) est un peu plus long qu’une barre de 2,40 m et demande une deuxième barre. Pour poser chaque mur d’un seul tenant, il faudrait des barres d’au moins 3,60 m. Dans le compte mur par mur, le surplus au bout de chaque mur couvre les coupes d’onglet et les erreurs : le taux de chute et la marge pour les angles ne sont pas appliqués. Ce calculateur n’affiche ce compte qu’avec longueur × largeur. Il place les ouvertures de la plus large à la plus étroite sur le mur où il reste le plus de longueur pour trouver la longueur nette de chaque mur. Si vous connaissez la position réelle des portes, calculez vous-même la longueur de chaque mur et utilisez la page de calcul de débit de bois pour répartir les morceaux avec le trait de scie, pour un plan encore plus précis.

Coût estimé (prix à la barre ou au mètre)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(T\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(p\)

\(T\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(p_m\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(T\) : coût estimé \(=\) ① \(N\) : nombre de barres \(\times\) ② \(p\) : prix d’une barre

\(T\) : coût estimé \(=\) ④ \(Q\) : longueur nécessaire \(\times\) ⑤ \(p_m\) : prix au mètre

La formule en mots

① On multiplie le \(N\) : nombre de barres

② par le \(p\) : prix d’une barre

③ pour obtenir le \(T\) : coût estimé Si la moulure est vendue au mètre ou en rouleau et que vous ne connaissez que le prix au mètre, multipliez la

④ \(Q\) : longueur nécessaire

⑤ par le \(p_m\) : prix au mètre

Exemple simple

Si une plinthe de 2,40 m coûte 5 €, 4 barres coûtent

coût estimé \(T\) \(=\) barres (4) \(\times\) prix (5 € la barre)

\(4 \times 5 = 20\)

L’idée clé

Les plinthes et corniches en bois ou en MDF sont le plus souvent vendues à la barre (ou par lots) : multipliez le nombre de barres arrondi par le prix. Pour une moulure vendue au mètre, comme les plinthes PVC souples en rouleau ou les moulures à la coupe, multipliez la longueur nécessaire (chutes comprises) par le prix au mètre. Les deux sont des estimations pour les matériaux seuls, sans la colle, les clous, le mastic ni la main-d’œuvre. Les prix varient beaucoup selon les magasins et les produits : saisissez le prix réel de l’étiquette ou du catalogue. (Dans ce calculateur, « €/ft » apparaît quand les « Unités » sont américaines, et « €/m » en système métrique.)

Longueur couverte par les barres en stock (calcul à rebours)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(Q_h\) \(=\) \(n_h\) \(\times\) \(S\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(Q_h\) : longueur couverte \(=\) ① \(n_h\) : barres en stock \(\times\) ② \(S\) : longueur d’une barre \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(r\) : taux de chute \()\)

La formule en mots

① On multiplie les \(n_h\) : barres en stock

② par la \(S\) : longueur d’une barre pour avoir la longueur totale disponible,

③ on la divise par 1 + \(r\) : taux de chute

④ pour obtenir la \(Q_h\) : longueur couverte

Exemple simple

Avec trois plinthes de 2,40 m en stock et un taux de chute de 5 %, la longueur nette couverte est

longueur couverte \(Q_h\) \(=\) en stock (3) \(\times\) barre (2,4 m) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) chutes (0,05) \()\)

\(3 \times 2{,}4 \div 1{,}05 = 7{,}2 \div 1{,}05 \approx 6{,}857\,\mathrm{m}\)

L’idée clé

C’est le calcul à rebours pour savoir « si mes plinthes en trop suffisent pour cette pièce ». On refait la formule de la longueur nécessaire (longueur nette × (1 + taux de chute) = longueur nécessaire) à l’envers : la longueur totale disponible divisée par (1 + taux de chute) donne la longueur nette couverte, chutes comprises (l’équivalent de périmètre − ouvertures + marge pour les angles). Dans l’exemple, 3 barres couvrent une pièce dont le périmètre moins les ouvertures fait au plus 6,857 m. Le calculateur affiche aussi le manque, « barres nécessaires − barres en stock ».

Périmètre d’une pièce en L

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(A\) \(=\) \(a_1\) \(+\) \(a_2\)

\(B\) \(=\) \(b_1\) \(+\) \(b_2\)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((A + B)\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(A\) : longueur hors tout \(=\) ① \(a_1\) : premier mur parallèle à \(A\) \(+\) ② \(a_2\) : second mur parallèle à \(A\)

⑤ \(B\) : largeur hors tout \(=\) \(b_1\) : premier mur parallèle à \(B\) \(+\) ④ \(b_2\) : second mur parallèle à \(B\)

⑥ \(P\) : périmètre \(=\) \(2\) \(\times\) longueur hors tout + largeur hors tout

La formule en mots

① On additionne les deux murs en escalier parallèles au grand côté, \(a_1\) : premier mur parallèle à \(A\)

② et \(a_2\) : second mur parallèle à \(A\)

③ pour obtenir la \(A\) : longueur hors tout (d’un bout à l’autre de la pièce)

④ De même, \(b_1\) plus \(b_2\) : second mur parallèle à \(B\)

⑤ donne la \(B\) : largeur hors tout Enfin, on double la somme \(A + B\), comme pour un rectangle,

⑥ pour obtenir le \(P\) : périmètre

Exemple simple

Pour un séjour en L de 6 m × 4,5 m hors tout, dont un coin rentrant de 2 m × 1,5 m est occupé par une autre pièce (murs de 6 ; 4,5 ; 4 ; 1,5 ; 2 et 3 m), le périmètre est

périmètre \(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) (longueur hors tout 6 m + largeur hors tout 4,5 m)

\(A = 4 + 2 = 6\,\mathrm{m},\quad B = 3 + 1{,}5 = 4{,}5\,\mathrm{m}\)

\(P = 2 \times (6 + 4{,}5) = 21\,\mathrm{m} = 6 + 4{,}5 + 4 + 1{,}5 + 2 + 3\)

L’idée clé

Dans une pièce en L, le coin rentrant remplace un angle du rectangle par deux petits murs en escalier. Le long de chaque côté, les murs parallèles mis bout à bout font exactement la longueur hors tout : \(a_1 + a_2 = A\) et \(b_1 + b_2 = B\). Le périmètre est donc le même que celui du rectangle qui entoure la pièce : 2 × (longueur hors tout + largeur hors tout). Dans l’exemple, les six murs donnent bien \(6 + 4{,}5 + 4 + 1{,}5 + 2 + 3 = 21\) m. Il suffit ainsi de mesurer les deux grandes dimensions de la pièce, sans additionner les six murs un par un. Saisissez ce périmètre avec « Périmètre saisi directement ». Cela vaut pour toute pièce aux murs à angle droit dont le contour ne rentre qu’une fois de chaque côté (en L ou en escalier) ; pour une pièce en U, ajoutez deux fois la profondeur de l’encoche.

Pour les moulures achetées à la longueur, comme les plinthes et les corniches, partez du périmètre de la pièce (2 × (longueur + largeur)), retirez la largeur des ouvertures sans plinthe pour obtenir la longueur nette, multipliez par 1 + le taux de chute (5 à 10 % est courant) pour obtenir la longueur nécessaire, puis divisez par la longueur d’une barre et arrondissez au-dessus pour connaître le nombre de barres à acheter. En pratique, on attribue les barres mur par mur pour limiter les raccords : vérifiez aussi ce compte (arrondi mur par mur puis additionné) et retenez le plus grand des deux.

Symboles et termes

Symboles

\(L\)	L	La longueur de la pièce (m), initiale de « longueur ». Prenez les cotes intérieures (d’un mur à l’autre).
\(W\)	W	La largeur de la pièce (m), initiale de « width » (largeur en anglais). Peu importe quel côté vous appelez longueur ou largeur.
\(P\)	P	Le périmètre de la pièce (m), initiale de « périmètre ». Pour une pièce rectangulaire \(P = 2(L + W)\) ; pour les autres formes, c’est la somme des longueurs des murs.
\(w_i\)	w indice i	La largeur de l’ouverture de la ligne \(i\) (m), initiale de « width » (largeur). L’indice \(i\) est le numéro de ligne (ligne 1, ligne 2…).
\(n_i\)	n indice i	Le nombre d’ouvertures de la ligne \(i\), initiale de « nombre ». Il vaut 2 si vous avez deux portes de même largeur.
\(\sum\)	sigma	La lettre grecque sigma (le S grec), pour « somme » : tout additionner. \(\sum (w_i \times n_i)\) veut dire « largeur × nombre de chaque ligne, tout additionné ».
\(D\)	D	La largeur totale des ouvertures (m), initiale de « déduction ». Elle est retirée du périmètre pour les plinthes, et vaut 0 pour les corniches et les profilés de finition.
\(n_c\)	n indice c	Le nombre d’angles rentrants et sortants : n pour « nombre » et c pour « coin ». Une pièce rectangulaire a 4 angles rentrants.
\(c\)	c	La marge par angle, initiale de « coin ». Dans le calculateur, on la saisit en cm et elle est convertie en mètres (5 cm = 0,05 m).
\(C\)	C majuscule	La marge pour les angles (m). \(C = n_c \times c\), la longueur ajoutée pour les coupes d’onglet de tous les angles.
\(r\)	r	Le taux de chute, initiale de « rate » (taux en anglais). Pour 5 %, \(r = 0{,}05\) et on multiplie par \(1 + r = 1{,}05\).
\(Q\)	Q	La longueur nécessaire (m), initiale de « quantité ». \(Q = (P - D + C)(1 + r)\), la longueur à acheter, chutes comprises.
\(S\)	S	La longueur d’une barre (m), initiale de « stock » (réserve en anglais) : la longueur dans laquelle une moulure est vendue (2 m, 2,40 m…).
\(\lceil\ \rceil\)	partie entière supérieure (arrondi au-dessus)	La partie entière supérieure : on arrondit le nombre à l’entier supérieur. \(\lceil 3{,}544 \rceil = 4\) et \(\lceil 3 \rceil = 3\). Elle traduit « si la division ne tombe pas juste, on achète une barre de plus ».
\(N\)	N	Le nombre de barres nécessaires, initiale de « nombre ». Il se calcule avec \(N = \lceil Q \div S \rceil\).
\(R\)	R majuscule	Le reste (m), initiale de « reste ». \(R = N \times S - Q\), le total des barres achetées moins la longueur nécessaire.
\(\ell_i\)	l cursif indice i	La longueur nette du mur \(i\) (murs 1 à 4, m) : la longueur du mur moins ses ouvertures. \(\ell\) est un l cursif pour « longueur », qui la distingue de la longueur de la pièce \(L\).
\(N_w\)	N indice w	Le nombre de barres quand on les attribue mur par mur. L’indice w vient de « wall » (mur en anglais). Il se calcule avec \(N_w = \sum \lceil \ell_i \div S \rceil\).
\(p\)	p	Le prix d’une barre (€ la barre), initiale de « prix ».
\(p_m\)	p indice m	Le prix au mètre (€/m ; le m vient de « mètre »). Il sert pour les moulures vendues au mètre ou en rouleau.
\(T\)	T	Le coût estimé (€), initiale de « total ». Il se calcule avec \(T = N \times p\) ou \(T = Q \times p_m\).
\(n_h\)	n indice h	Le nombre de barres en stock : n pour « nombre » et h pour « have » (avoir en anglais).
\(Q_h\)	Q indice h	La longueur nette que couvrent les barres en stock (m). Elle se calcule avec \(Q_h = n_h \times S \div (1 + r)\).
\(A\)	A	La longueur hors tout d’une pièce en L, d’un bout à l’autre de son plus grand côté.
\(B\)	B	La largeur hors tout d’une pièce en L, d’un bout à l’autre de l’autre côté.
\(a_1,\ a_2\)	a indice 1, a indice 2	Les deux murs en escalier parallèles au grand côté d’une pièce en L. Mis bout à bout, ils font la longueur hors tout : \(a_1 + a_2 = A\).
\(b_1,\ b_2\)	b indice 1, b indice 2	Les deux murs en escalier parallèles à l’autre côté. De même, \(b_1 + b_2 = B\) : c’est pourquoi \(P = 2(A + B)\).

Termes

plinthe	La bande étroite posée en bas du mur, à la jonction avec le sol (souvent 6 à 10 cm de haut). Elle protège le mur des chocs de l’aspirateur et des pieds et cache le jour au bord du revêtement de sol. Elle s’arrête aux portes et aux portes-fenêtres : on l’estime avec « périmètre − largeur des ouvertures ».
corniche	La moulure posée à la jonction du mur et du plafond. Elle finit les bords du mur et du plafond et cache le jour entre les deux. Les ouvertures montent rarement jusqu’au plafond : on part du périmètre de la pièce tel quel.
profilé de finition	Une baguette étroite posée là où deux revêtements de sol se rencontrent (barre de seuil entre parquet et carrelage, par exemple) ou là où une finition change. Sa longueur à couvrir est le point de départ de la longueur nécessaire.
longueur commerciale	La longueur fixe dans laquelle les moulures et le bois sont vendus, par exemple 2 m ou 2,40 m pour des plinthes. On divise la longueur nécessaire par cette longueur et on arrondit au-dessus pour avoir le nombre de barres à acheter.
périmètre	La longueur du tour d’une figure. Pour une pièce, c’est la longueur totale des quatre murs, 2 × (longueur + largeur) pour un rectangle.
ouverture	Toute interruption d’un mur, comme une porte, une porte coulissante, une porte-fenêtre ou une porte de placard. Cette page déduit la largeur des ouvertures qui descendent jusqu’au sol et ne reçoivent pas de plinthe.
angle rentrant	Un angle où deux murs se rejoignent en creux, comme les quatre coins d’une pièce. Les plinthes et les corniches s’y assemblent par une coupe d’onglet (ou par contre-profil).
angle sortant	Un angle qui dépasse, comme un poteau ou le bout d’une cloison. La pointe d’une coupe d’onglet y dépasse de l’épaisseur de la moulure.
coupe d’onglet	Couper deux barres à 45° chacune pour qu’elles se rejoignent dans un angle. Les bouts coupés et les recoupes après une erreur font partie des chutes.
taux de chute	Ce qu’il faut en plus de la longueur nette, en proportion, pour les coupes d’onglet, les raccords, les erreurs et les parties abîmées à éviter. 5 à 10 % est courant pour les plinthes et les corniches.
longueur nette	La longueur réellement nécessaire, sans rien en plus. Pour les plinthes, c’est le périmètre moins la largeur des ouvertures, là où les plinthes sont vraiment posées.
arrondi supérieur	Passer une valeur qui ne tombe pas juste à l’entier suivant. On ne peut pas acheter 3,544 barres : on arrondit au-dessus, à 4.
raccord	L’endroit où deux barres se rejoignent au milieu d’un mur. Il apparaît quand une barre est plus courte que le mur. Pour le rendre discret, couvrez chaque mur d’une seule barre ou placez le raccord là où il se voit le moins (une coupe en biseau est courante).
plinthe PVC souple	Une plinthe souple en PVC, vendue en rouleau ou au mètre et collée au mur. En rouleau, on achète la longueur nécessaire plutôt que des barres : utilisez un prix au mètre.
chambranle	La moulure qui encadre une porte ou une fenêtre. La plinthe vient buter contre le chambranle : déduisez la largeur de l’ouverture d’un bord extérieur du chambranle à l’autre.
MDF	Panneau de fibres de moyenne densité (medium), fait de fibres de bois pressées. Très utilisé pour les plinthes et les corniches, il se déforme peu et se vend en longueurs commerciales comme le bois (souvent déjà peint ou plaqué blanc).
moulure	Une bande décorative posée à la jonction des murs et du plafond, à mi-hauteur, etc. La corniche en est une ; on l’estime à partir du périmètre sans déduire les ouvertures.
cotes intérieures	Les mesures d’un mur à l’autre, c’est-à-dire l’espace vraiment utilisable. On estime les plinthes, le papier peint et le revêtement de sol avec elles. Elles sont un peu plus petites que les cotes prises à l’axe des murs sur certains plans.
porte-fenêtre	Une grande fenêtre qui descend jusqu’au sol et s’ouvre comme une porte (ou une baie coulissante), vers un balcon, une terrasse ou le jardin. Elle descend jusqu’au sol : elle ne reçoit pas de plinthe et sa largeur est déduite.
mètre linéaire	Une longueur de 1 m le long de la moulure, quelle que soit sa hauteur ou sa largeur. Les devis et les prix des plinthes et moulures sont souvent donnés en mètres linéaires (ml).

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Périmètre d’un rectangle (CE2-CM1, 8-10 ans)	Le périmètre d’un rectangle vaut 2 × (longueur + largeur), car les côtés opposés ont la même longueur Le périmètre (m) et l’aire (m²) sont des grandeurs différentes, et les matériaux achetés à la longueur, comme les plinthes, se calculent avec le périmètre
Conversions d’unités de longueur (CE2-CM1, 8-10 ans)	1 m = 100 cm et 1 cm = 10 mm : savoir convertir 90 cm en 0,9 m et 5 cm en 0,05 m
Pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans)	5 % vaut 0,05, et « 5 % de plus » revient à « multiplier par 1,05 » Revenir en arrière depuis « \(x\) multiplié par 1,05 donne \(y\) » donne « \(y \div 1{,}05 = x\) »
Arrondi supérieur (CM1, 9-10 ans)	Pourquoi une valeur comme 3,544 s’arrondit à l’entier suivant, 4 (les barres et les boîtes s’achètent en arrondissant au-dessus)
Multiplication et division des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans)	Ce que représentent des calculs comme \(8{,}1 \times 1{,}05\) et \(8{,}505 \div 2{,}4\) (la calculatrice peut faire le calcul)
Retirer par soustraction les parties non couvertes (CE1-CE2, 7-9 ans)	Retirer de la longueur totale les parties inutilisées, comme la largeur des portes, pour ne garder que ce qui est nécessaire

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le périmètre de la pièce

Longueur de la pièce (m)	3,6
Largeur de la pièce (m)	2,7
Périmètre (m)	=2*(B1+B2)

Tableau pour trouver la largeur totale des ouvertures

Largeur de l’ouverture 1 (m)	0,9
Nombre d’ouvertures 1	1
Largeur de l’ouverture 2 (m)	1,4
Nombre d’ouvertures 2	1
Largeur totale des ouvertures (m)	=B1B2+B3B4

Tableau pour trouver la marge pour les angles

Nombre d’angles	4
Marge par angle (cm)	5
Marge pour les angles (m)	=B1*B2/100

Tableau pour trouver la longueur nécessaire (chutes comprises)

Périmètre (m)	9
Largeur totale des ouvertures (m)	0,9
Marge pour les angles (m)	0
Taux de chute (%)	5
Longueur nécessaire (m)	=(B1-B2+B3)*(1+B4/100)

Tableau pour trouver le nombre de barres et le reste

Longueur nécessaire (m)	8,505
Longueur d’une barre (m)	2,4
Barres (avant arrondi supérieur)	=B1/B2
Barres	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)
Reste (m)	=B4*B2-B1

Tableau pour trouver les barres attribuées mur par mur

Longueur nette du mur 1 (m)	2,7
Longueur nette du mur 2 (m)	=3,6-0,9
Longueur nette du mur 3 (m)	2,7
Longueur nette du mur 4 (m)	3,6
Longueur d’une barre (m)	2,4
Barres mur par mur	=ARRONDI.SUP(B1/B5;0)+ARRONDI.SUP(B2/B5;0)+ARRONDI.SUP(B3/B5;0)+ARRONDI.SUP(B4/B5;0)

Tableau pour trouver le coût estimé

Barres	4
Prix d’une barre (€)	5
Coût estimé (€)	=B1*B2

Tableau pour trouver la longueur couverte par les barres en stock

Barres en stock	3
Longueur d’une barre (m)	2,4
Taux de chute (%)	5
Longueur couverte (m)	=B1*B2/(1+B3/100)

Tableau pour trouver le périmètre d’une pièce en L

Longueur hors tout A (m)	6
Largeur hors tout B (m)	4,5
Périmètre (m)	=2*(B1+B2)

Une fois collé, les premières lignes de la colonne B sont vos données et les dernières lignes se calculent toutes seules.
Le premier tableau donne un périmètre de 12,6 m. Le deuxième donne une largeur totale d’ouvertures de 2,3 m (porte 0,9 m + porte-fenêtre 1,4 m ; pour d’autres sortes, ajoutez des lignes largeur et nombre et prolongez la formule, par exemple « +B5*B6 »). Le troisième donne une marge pour les angles de 0,2 m.
Le quatrième tableau donne une longueur nécessaire de 8,505 m (bureau de 9 m de périmètre − porte 0,9 m, sans marge pour les angles, 5 % de chutes). Le cinquième donne, avec ARRONDI.SUP, 4 barres et 1,095 m de reste, avec 3,54375 avant arrondi en B3.
Le sixième est le compte mur par mur : 2 + 2 + 2 + 2 = 8 barres dans l’exemple. Le septième donne un coût de 20 €, le huitième une longueur d’environ 6,857 m couverte par 3 barres, et le neuvième le périmètre de 21 m d’une pièce en L de 6 × 4,5 m hors tout.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le périmètre de la pièce

Longueur de la pièce (m)	3,6
Largeur de la pièce (m)	2,7
Périmètre (m)	=2*(B1+B2)

Tableau pour trouver la largeur totale des ouvertures

Largeur de l’ouverture 1 (m)	0,9
Nombre d’ouvertures 1	1
Largeur de l’ouverture 2 (m)	1,4
Nombre d’ouvertures 2	1
Largeur totale des ouvertures (m)	=B1B2+B3B4

Tableau pour trouver la marge pour les angles

Nombre d’angles	4
Marge par angle (cm)	5
Marge pour les angles (m)	=B1*B2/100

Tableau pour trouver la longueur nécessaire (chutes comprises)

Périmètre (m)	9
Largeur totale des ouvertures (m)	0,9
Marge pour les angles (m)	0
Taux de chute (%)	5
Longueur nécessaire (m)	=(B1-B2+B3)*(1+B4/100)

Tableau pour trouver le nombre de barres et le reste

Longueur nécessaire (m)	8,505
Longueur d’une barre (m)	2,4
Barres (avant arrondi supérieur)	=B1/B2
Barres	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)
Reste (m)	=B4*B2-B1

Tableau pour trouver les barres attribuées mur par mur

Longueur nette du mur 1 (m)	2,7
Longueur nette du mur 2 (m)	=3,6-0,9
Longueur nette du mur 3 (m)	2,7
Longueur nette du mur 4 (m)	3,6
Longueur d’une barre (m)	2,4
Barres mur par mur	=ARRONDI.SUP(B1/B5;0)+ARRONDI.SUP(B2/B5;0)+ARRONDI.SUP(B3/B5;0)+ARRONDI.SUP(B4/B5;0)

Tableau pour trouver le coût estimé

Barres	4
Prix d’une barre (€)	5
Coût estimé (€)	=B1*B2

Tableau pour trouver la longueur couverte par les barres en stock

Barres en stock	3
Longueur d’une barre (m)	2,4
Taux de chute (%)	5
Longueur couverte (m)	=B1*B2/(1+B3/100)

Tableau pour trouver le périmètre d’une pièce en L

Longueur hors tout A (m)	6
Largeur hors tout B (m)	4,5
Périmètre (m)	=2*(B1+B2)

Les mêmes formules qu’Excel (opérations de base et ARRONDI.SUP) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la colonne B par vos valeurs. ARRONDI.SUP(valeur ; 0) arrondit à l’entier supérieur.

Calculer avec Python

import math

room_length_m = 3.6      # longueur de la pièce (m)
room_width_m = 2.7       # largeur de la pièce (m)
# ouvertures sans plinthe (largeur en m, nombre). Pour une corniche ou un profilé, mettez une liste vide []
openings = [
    (0.9, 1),            # porte (chambranles compris)
    (1.4, 1),            # porte-fenêtre
]
stock_length_m = 2.4     # longueur d’une barre (m)
loss_rate = 0.05         # taux de chute (5 % -> 0.05)
corner_count = 0         # nombre d’angles rentrants et sortants (0 pour ne rien ajouter)
corner_allow_m = 0.05    # marge par angle (m)
price_per_piece = 5      # prix d’une barre (€). None si inconnu
have_count = 3           # barres en stock. None s’il n’y en a pas

perimeter = 2 * (room_length_m + room_width_m)                   # périmètre (m)
opening_total = sum(w * n for (w, n) in openings)                 # largeur totale des ouvertures (m)
corner_add = corner_count * corner_allow_m                        # marge pour les angles (m)
required = (perimeter - opening_total + corner_add) * (1 + loss_rate)   # longueur nécessaire (m)
pieces_raw = required / stock_length_m                            # barres avant arrondi
pieces = math.ceil(pieces_raw)                                    # nombre de barres
leftover = pieces * stock_length_m - required                     # reste (m)

print(f"Périmètre : {perimeter:.4g} m")
print(f"Largeur totale des ouvertures : {opening_total:.4g} m")
print(f"Longueur nécessaire (chutes comprises) : {required:.5g} m")
print(f"Barres : {pieces_raw:.4f} -> {pieces}, reste {leftover:.4g} m")
if price_per_piece is not None:
    print(f"Coût estimé : {pieces * price_per_piece:,.0f} €")
if have_count is not None:
    coverable = have_count * stock_length_m / (1 + loss_rate)     # longueur couverte par les barres en stock (m)
    print(f"{have_count} barres en stock couvrent : {coverable:.4g} m, il en manque {max(0, pieces - have_count)}")

# barres attribuées mur par mur (ouvertures placées de la plus large à la plus étroite sur le mur où il reste le plus de longueur)
walls = [room_width_m, room_length_m, room_width_m, room_length_m]   # murs 1 à 4
for (w, n) in sorted(openings, reverse=True):
    for _ in range(n):
        idx = walls.index(max(walls))
        walls[idx] -= w
wall_pieces = sum(math.ceil(l / stock_length_m) for l in walls)
print(f"Longueur nette de chaque mur : {[round(l, 4) for l in walls]} -> {wall_pieces} barres mur par mur")

Fonctionne avec la bibliothèque standard seule (math.ceil arrondit au-dessus). Ajoutez des couples (largeur, nombre) à la liste openings pour autant de sortes d’ouvertures que nécessaire, ou laissez-la vide pour une moulure sans déduction comme une corniche. Si vous avez mesuré le périmètre directement, remplacez-le par exemple par perimeter = 14, et pour le compte mur par mur, mettez vos propres longueurs de murs dans la liste walls. Remplacez les dimensions en haut par vos valeurs, puis lancez le code.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Périmètre de la pièce (longueur totale des murs)

P = 2 × (L + W)

P = 2(L + W)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

P = 2(L + W)

2*(L + W)

P := 2*(L + W);

P = 2*(L + W);

P = 2(L + W)

Largeur totale des ouvertures (déduite pour les plinthes seulement)

D = Σ (wᵢ × nᵢ)

D = \sum_{i} \left( w_i \times n_i \right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>D</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
      <mo>&#xD7;</mo>
      <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

D = sum_i (w_i xx n_i)

Dopen = Total[w*n]

Dopen := add(w[i]*n[i], i = 1 .. k);

D = sum(w .* n);

D = ∑_i (w_i × n_i)

Marge pour les angles (en plus pour chaque coupe d’onglet)

C = n_c × c

C = n_c \times c

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

C = n_c xx c

Ccorner = nc*c

C := nc*c;

C = nc*c;

C = n_c × c

Longueur nécessaire (chutes comprises)

Q = (P − D + C) × (1 + r)

Q = (P - D + C)(1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>D</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

Q = (P - D + C)(1 + r)

Q = (P - Dopen + Ccorner)*(1 + r)

Q := (P - Dopen + C)*(1 + r);

Q = (P - D + C)*(1 + r);

Q = (P − D + C)(1 + r)

Nombre de barres et reste

N = ⌈Q ÷ S⌉,  R = N × S − Q

N = \left\lceil \frac{Q}{S} \right\rceil,\quad R = N S - Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>Q</mi><mi>S</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>S</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

N = |~ Q / S ~|,  R = N S - Q

Npieces = Ceiling[Q/S]; R = Npieces*S - Q

N := ceil(Q/S);  R := N*S - Q;

N = ceil(Q/S); R = N*S - Q;

N = ⌈Q/S⌉, R = NS − Q

Barres attribuées mur par mur (le compte pratique, avec moins de raccords)

N_w = Σ ⌈ℓᵢ ÷ S⌉

N_w = \sum_{i=1}^{4} \left\lceil \frac{\ell_i}{S} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>w</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></munderover>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>&#x2113;</mi><mi>i</mi></msub><mi>S</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_w = sum_(i=1)^4 |~ l_i / S ~|

Nw = Total[Ceiling[l/S]]

Nw := add(ceil(l[i]/S), i = 1 .. 4);

Nw = sum(ceil(l ./ S));

N_w = ∑_(i=1)^4 ⌈ℓ_i/S⌉

Coût estimé (prix à la barre ou au mètre)

T = N × p  ou  T = Q × p_m

T = N \times p \quad\text{ou}\quad T = Q \times p_m

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>p</mi>
    <mtext>&#x2003;ou&#x2003;</mtext>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N xx p  ou  T = Q xx p_m

T = Npieces*p  (* ou T = Q*pm *)

T := N*p;  # ou T := Q*pm;

T = N*p;  % ou T = Q*pm;

T = N × p  ou  T = Q × p_m

Longueur couverte par les barres en stock (calcul à rebours)

Q_h = n_h × S ÷ (1 + r)

Q_h = \dfrac{n_h S}{1 + r}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><mi>S</mi></mrow>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_h = (n_h S) / (1 + r)

Qh = nh*S/(1 + r)

Qh := nh*S/(1 + r);

Qh = nh*S/(1 + r);

Q_h = (n_h S)/(1 + r)

Périmètre d’une pièce en L

A = a₁ + a₂,  B = b₁ + b₂,  P = 2 × (A + B)

A = a_1 + a_2,\quad B = b_1 + b_2,\quad P = 2(A + B)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x2062;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

A = a_1 + a_2,  B = b_1 + b_2,  P = 2(A + B)

A = a1 + a2; B = b1 + b2; P = 2*(A + B)

A := a1 + a2;  B := b1 + b2;  P := 2*(A + B);

A = a1 + a2; B = b1 + b2; P = 2*(A + B);

A = a_1 + a_2, B = b_1 + b_2, P = 2(A + B)

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul des quantités pour les travaux de finition intérieure. Fais les calculs ci-dessous en exécutant réellement du code Python, et fonde ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne calcule pas de tête et ne devine pas).

Je pose des plinthes dans une pièce rectangulaire de 3,6 m de long et 2,7 m de large. Il y a une porte (0,9 m de large, chambranles compris) et une porte-fenêtre (1,4 m de large), sans plinthe devant. Les plinthes sont vendues en barres de 2,40 m, le taux de chute est de 5 % et une barre coûte 5 €.
Calcule :
1. Le périmètre de la pièce (m)
2. La largeur totale des ouvertures (m) et la longueur nette qui reçoit des plinthes (m)
3. La longueur nécessaire, chutes comprises (m)
4. Le nombre de barres nécessaires (valeur avant arrondi et nombre arrondi au-dessus) et le reste (m)
5. Le coût estimé (€)
6. Le nombre de barres attribuées mur par mur (placer les ouvertures de la plus large à la plus étroite sur le mur où il reste le plus de longueur ; arrondir au-dessus longueur nette du mur ÷ longueur d’une barre pour chaque mur, puis additionner)

Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule