Rentabilité des panneaux solaires (gain annuel, autoconsommation, revente du surplus et nombre d’années pour rentabiliser)

Saisissez le coût de l’installation, la production annuelle, le taux d’autoconsommation, le prix du kWh acheté et le tarif de rachat. Si le tarif de rachat change une année donnée (par exemple à la fin du contrat de 20 ans), saisissez aussi cette année et le nouveau tarif pour calculer avec deux tarifs. La dégradation, l’entretien et la durée d’analyse sont facultatifs.

Coût de l’installation (€, pose comprise)

Production annuelle (kWh/an)

Taux d’autoconsommation (%)

Prix du kWh acheté (€/kWh)

Tarif de rachat (€/kWh)

Taux de dégradation (%/an)

Année où le tarif de rachat change (facultatif)

Nouveau tarif de rachat (€/kWh, facultatif)

Frais d’entretien annuels (€/an, facultatif)

Durée d’analyse (années)

Les champs vides comptent pour un taux d’autoconsommation de 30 %, une dégradation de 0,5 %/an, un entretien de 0 € et une durée d’analyse de 20 ans. L’année de changement et le nouveau tarif ne comptent que si les deux sont saisis. Les montants sont arrondis à l’euro, l’énergie et les années à 1 décimale (le cumul est comparé au coût avant arrondi). Les aides, impôts, intérêts, le démontage et les pannes ne sont pas compris.

Résultat et graphique

Saisissez le coût de l’installation, la production annuelle, le taux d’autoconsommation, le prix du kWh acheté et le tarif de rachat dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat, un graphique et un tableau année par année s’affichent ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formule
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez le coût de l’installation (pose comprise), la production annuelle (kWh), le taux d’autoconsommation, le prix du kWh acheté et le tarif de rachat : vous obtenez tout de suite le gain de la première année (économie sur la facture grâce à l’autoconsommation + revente du surplus − entretien) et le temps de retour simple
Il calcule aussi l’année de rentabilité (la première année où le cumul des gains atteint le coût), en tenant compte de la dégradation des panneaux (0,5 % par an par défaut) et d’un tarif de rachat qui change une année donnée, ainsi que le gain cumulé sur la durée d’analyse (20 ans par défaut) et sa comparaison avec le coût
Un tableau année par année (production, autoconsommation, surplus vendu, gain, cumul) et un graphique du gain cumulé montrent d’un coup d’œil quand il dépasse la ligne du coût
Tous les prix se saisissent : vous pouvez utiliser le prix du kWh de votre offre d’électricité et le tarif de rachat de votre contrat
Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page

Tous les résultats sont des calculs pour les conditions saisies. Ils ne tiennent pas compte des aides, des impôts, des intérêts d’un prêt, du démontage, des pannes ou remplacements d’appareils, ni de l’évolution future du prix de l’électricité et de la révision annuelle du tarif de rachat. En France, les aides changent souvent (la prime à l’autoconsommation a été supprimée pour les nouveaux projets en juin 2026) : vérifiez ce qui s’applique à vous et, si vous voulez en tenir compte, retirez-la du coût. La page de calcul de la production photovoltaïque donne la production annuelle. La production réelle, le taux d’autoconsommation et les prix dépendent de votre logement, de vos habitudes et de votre contrat : comparez le résultat avec les devis d’installateurs avant de décider.

À quoi sert ce calcul ?

Comparer des devis solaires dans les mêmes conditions

Les devis de différents installateurs n’ont ni le même coût, ni la même puissance, ni la même production annuelle estimée. Les ramener tous sur la même base, le temps de retour simple (coût ÷ gain de la première année) et l’année de rentabilité avec la dégradation, fait apparaître des écarts que les prix seuls ne montrent pas. Par exemple, un devis de 6 500 € pour 3 800 kWh par an, avec 60 % d’autoconsommation, un kWh acheté à 0,2001 € et un rachat à 0,011 €, donne un gain d’environ 473 € la première année, un temps de retour simple d’environ 13,7 ans et une année de rentabilité à la 15e année.
L’essentiel est d’utiliser les mêmes formules et les mêmes prix pour tous les devis. Les estimations d’installateurs reposent souvent sur des hypothèses différentes (prix du kWh, taux d’autoconsommation, dégradation, hausse supposée du prix de l’électricité) : les recalculer vous-même dans les mêmes conditions en vaut la peine.

Voir ce qui change quand on augmente le taux d’autoconsommation

En France, le prix du kWh acheté (par exemple 0,2001 €/kWh) est près de 20 fois plus élevé que le tarif de rachat (0,011 €/kWh) : chaque kWh consommé soi-même vaut presque tout, chaque kWh vendu presque rien. Dans l’exemple ci-dessus, passer de 60 % à 80 % d’autoconsommation fait monter le gain de la première année de 473 € à environ 617 €, et l’année de rentabilité passe de la 15e à la 11e année. À l’inverse, avec 30 %, le gain n’est que d’environ 257 € et le coût n’est pas rattrapé en 20 ans.
Lancer le lave-vaisselle, le lave-linge ou le ballon d’eau chaude en milieu de journée, recharger une voiture électrique à midi ou ajouter une batterie augmentent l’autoconsommation. Il suffit de changer le taux pour estimer leur effet.

Tenir compte des années après la fin du contrat de rachat

Le contrat EDF OA dure 20 ans ; ensuite, le surplus n’est plus acheté à ce tarif. Des panneaux durent souvent plus de 25 ans : pour en tenir compte, saisissez une durée d’analyse de 25 ans, l’année de changement 21 et un nouveau tarif de 0. Dans l’exemple, le cumul sur 25 ans passe seulement d’environ 11 141 € à environ 11 066 €, soit environ 75 € de moins, car la revente pèse très peu.
Saisir l’année de changement et le nouveau tarif permet de juger sur le cumul, années d’après-contrat comprises. Plus ces années sont nombreuses, plus un taux d’autoconsommation élevé est payant.

Prévoir l’entretien (contrôles et remplacement de l’onduleur)

Une installation solaire ne s’arrête pas à la pose. Il y a des contrôles de temps en temps, et un onduleur central doit souvent être remplacé au bout de 10 à 15 ans. Par exemple, mettre de côté 1 000 à 1 500 € pour un onduleur sur 15 ans, plus un contrôle, représente environ 100 € par an. Avec 100 € d’entretien, le gain de la première année de l’exemple tombe à environ 373 € et l’année de rentabilité passe de la 15e à la 19e année.
Laisser l’entretien à 0 raccourcit le retour sur investissement sur le papier : saisir le coût annuel sur la durée de vie du matériel donne une estimation plus réaliste.

Comparer le cumul sur 20 ans selon le taux de dégradation

La garantie de production des panneaux varie selon le fabricant (par exemple au moins 80 % après 25 ans, ou au moins 87 % après 30 ans), et les taux de dégradation qu’elle suppose vont d’environ 0,5 % à 0,9 % par an. Dans l’exemple ci-dessus, abaisser la dégradation de 0,5 % à 0,3 % fait passer le cumul sur 20 ans d’environ 9 023 € à environ 9 194 €, soit environ 171 € de plus.
Sur une longue durée, de petites différences de taux s’additionnent : c’est une façon de voir en chiffres pourquoi les conditions de garantie comptent dans le choix des panneaux.

Étudier le solaire comme investissement pour un bailleur ou une entreprise

Poser des panneaux sur un immeuble locatif, un commerce ou un entrepôt fonctionne de la même façon : on calcule le gain de chaque année et le cumul à partir du coût, de la production, du taux d’autoconsommation, du prix du kWh acheté, du tarif de rachat et de l’entretien. Les entreprises consomment souvent l’essentiel de leur électricité en journée : leur taux d’autoconsommation est en général élevé. En revanche, la fiscalité (amortissement, TVA), la structure des tarifs professionnels et les intérêts sont à étudier à part.
Ce calcul montre seulement l’économie de l’équipement lui-même, sans impôts, intérêts ni aides. Pour une décision d’entreprise, parlez-en avec un expert-comptable et l’installateur, et prenez la décision d’investissement vous-même.

Formule

Production de l’année \(t\) (avec la dégradation)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(E_t\) \(=\) \(E\) \(\times\) \(\left(1 - \dfrac{d}{100}\right)\) \(t-1\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(E_t\) : production de l’année \(t\) (kWh) \(=\) ① \(E\) : production de la 1re année (kWh) \(\times\) ② part conservée chaque année \(1 - \dfrac{d}{100}\) ③ années écoulées \(t - 1\)

La formule en mots

① On prend la \(E\) : production de la 1re année (kWh)

② on la multiplie par la part conservée chaque année (1 − taux de dégradation \(d\) (%) ÷ 100)

③ autant de fois que le nombre d’ années écoulées \(t - 1\)

④ et on obtient la \(E_t\) : production de l’année \(t\) (kWh)

Exemple simple

Avec une production de 3 800 kWh la première année et une dégradation de 0,5 % par an, la production de la 15e année est

\(E_{15}\) : production de la 15e année (kWh) \(=\) production de la 1re année (3 800 kWh) \(\times\) part conservée (1 − 0,5 ÷ 100 = 0,995) années écoulées (15 − 1 = 14)

\(3800 \times 0{,}995^{14} \approx 3800 \times 0{,}9322 \approx 3542{,}5\)

L’idée clé

Les panneaux solaires perdent lentement de la puissance au fil des années. « Baisse de 0,5 % par an » veut dire « 99,5 % de l’année précédente, chaque année ». L’année 1 vaut donc \(E\), l’année 2 \(E \times 0{,}995\), l’année 3 \(E \times 0{,}995 \times 0{,}995\), etc. : on multiplie par la part conservée une fois par année écoulée. L’exposant est \(t - 1\) et non \(t\), car la première année (\(t = 1\)) les panneaux n’ont pas encore vieilli (on multiplie 0 fois, donc rien ne change). Avec un taux de dégradation de 0, la part conservée vaut 1 et la production est la même chaque année.

Économie sur la facture grâce à l’autoconsommation

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(A_t\) \(=\) \(E_t\) \(\times\) \(\dfrac{s}{100}\) \(\times\) \(p_{\mathrm{b}}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(A_t\) : économie sur la facture l’année \(t\) (€) \(=\) ① \(E_t\) : production de l’année \(t\) (kWh) \(\times\) ② \(s\) : taux d’autoconsommation (%) ÷ 100 \(\times\) ③ \(p_{\mathrm{b}}\) : prix du kWh acheté (€/kWh)

La formule en mots

① On prend la \(E_t\) : production de l’année \(t\) (kWh)

② on la multiplie par le \(s\) : taux d’autoconsommation (%) divisé par 100 pour avoir les kWh consommés directement chez vous,

③ on multiplie par le \(p_{\mathrm{b}}\) : prix du kWh acheté (€/kWh)

④ et on obtient l’ \(A_t\) : économie sur la facture l’année \(t\) (€)

Exemple simple

Avec une production de 3 800 kWh la première année, un taux d’autoconsommation de 60 % et un prix du kWh acheté de 0,2001 €/kWh, l’économie sur la facture la première année est

\(A_1\) : économie sur la facture (€) \(=\) production (3 800 kWh) \(\times\) taux d’autoconsommation (60 %) ÷ 100 \(\times\) prix du kWh acheté (0,2001 €/kWh)

\(3800 \times \dfrac{60}{100} \times 0{,}2001 = 456{,}228 \approx 456\)

L’idée clé

L’autoconsommation, c’est consommer chez soi l’électricité solaire au moment où elle est produite, au lieu de l’injecter sur le réseau. Vous n’avez pas à acheter cette électricité à votre fournisseur : vous économisez « prix du kWh acheté × kWh consommés ». Le point clé est que cette partie du gain dépend du prix que vous payez, pas du tarif de rachat. Le taux d’autoconsommation est plus élevé quand le logement consomme davantage en journée. Il est d’environ 30 % pour un foyer absent la journée, et peut monter nettement avec du télétravail, une petite installation, un ballon d’eau chaude ou des appareils programmés en milieu de journée, ou une batterie.

Revente du surplus

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(B_t\) \(=\) \(E_t\) \(\times\) \(\left(1 - \dfrac{s}{100}\right)\) \(\times\) \(p_{\mathrm{s}}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(B_t\) : revente du surplus l’année \(t\) (€) \(=\) ① \(E_t\) : production de l’année \(t\) (kWh) \(\times\) ② part vendue \(1 - \dfrac{s}{100}\) \(\times\) ③ \(p_{\mathrm{s}}\) : tarif de rachat (€/kWh)

La formule en mots

① On prend la \(E_t\) : production de l’année \(t\) (kWh)

② on la multiplie par la part vendue (1 − taux d’autoconsommation \(s\) (%) ÷ 100) pour avoir les kWh injectés sur le réseau,

③ on multiplie par le \(p_{\mathrm{s}}\) : tarif de rachat (€/kWh)

④ et on obtient la \(B_t\) : revente du surplus l’année \(t\) (€)

Exemple simple

Avec une production de 3 800 kWh la première année, un taux d’autoconsommation de 60 % (donc 40 % vendus) et un tarif de rachat de 0,011 €/kWh, la revente du surplus la première année rapporte

\(B_1\) : revente du surplus (€) \(=\) production (3 800 kWh) \(\times\) part vendue (1 − 60 ÷ 100 = 0,4) \(\times\) tarif de rachat (0,011 €/kWh)

\(3800 \times 0{,}4 \times 0{,}011 = 16{,}72 \approx 17\)

L’idée clé

Ce que le logement ne consomme pas tout de suite (1 − taux d’autoconsommation) part sur le réseau. En France, ce surplus est acheté par EDF OA (obligation d’achat) à un tarif fixé par l’État pour 20 ans et révisé chaque année. Pour les demandes de raccordement déposées depuis le 5 juin 2026, il est de 0,011 € par kWh pour les installations jusqu’à 100 kWc, soit près de 20 fois moins que le prix du kWh acheté. À la fin du contrat de 20 ans, saisissez l’année de changement (21) et le nouveau tarif, et ce calculateur utilise le nouveau \(p_{\mathrm{s}}\) à partir de cette année. Comme le tarif de rachat est bien plus bas que le prix du kWh acheté, 1 kWh consommé soi-même vaut beaucoup plus que 1 kWh vendu. C’est pourquoi on cherche à augmenter le taux d’autoconsommation, par exemple en lançant le lave-vaisselle ou le ballon d’eau chaude en milieu de journée, en rechargeant une voiture électrique à midi ou en ajoutant une batterie.

Gain annuel

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(M_t\) \(=\) \(A_t\) \(+\) \(B_t\) \(-\) \(m\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(M_t\) : gain de l’année \(t\) (€) \(=\) ① \(A_t\) : économie sur la facture (€) \(+\) ② \(B_t\) : revente du surplus (€) \(-\) ③ \(m\) : frais d’entretien annuels (€/an)

La formule en mots

① On prend l’ \(A_t\) : économie sur la facture (€)

② on ajoute la \(B_t\) : revente du surplus (€)

③ on retire les \(m\) : frais d’entretien annuels (€/an)

④ et on obtient le \(M_t\) : gain de l’année \(t\) (€)

Exemple simple

Avec une économie sur la facture de 456 € la première année, une revente du surplus de 17 € et 0 € d’entretien, le gain de la première année est

\(M_1\) : gain annuel (€) \(=\) économie sur la facture (456 €) \(+\) revente du surplus (17 €) \(-\) entretien (0 €)

\(456 + 17 - 0 = 473\)

L’idée clé

Le « gain » est ce que l’installation solaire vous fait gagner en un an : l’économie sur la facture (l’argent que vous n’avez pas eu à payer) plus la revente du surplus (l’argent qu’on vous verse), moins les frais de chaque année. Dans l’exemple, la revente ne pèse que 17 € sur 473 € : en France aujourd’hui, la rentabilité repose presque entièrement sur l’autoconsommation. Pour l’entretien, comptez par exemple un contrôle de temps en temps et une réserve pour remplacer l’onduleur (l’appareil qui transforme le courant continu des panneaux en courant alternatif pour la maison ; un onduleur central doit souvent être remplacé au bout de 10 à 15 ans). Vous pouvez laisser 0 si vous ne savez pas, mais le gain sera alors un peu surestimé.

Temps de retour simple (coût divisé par le gain de la première année)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(Y\) \(=\) \(C\) \(\div\) \(M_1\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(Y\) : temps de retour simple (années) \(=\) ① \(C\) : coût de l’installation (€) \(\div\) ② \(M_1\) : gain de la 1re année (€)

La formule en mots

① On prend le \(C\) : coût de l’installation (€)

② on le divise par le \(M_1\) : gain de la 1re année (€)

③ et on obtient le \(Y\) : temps de retour simple (années)

Exemple simple

Pour un coût d’installation de 6 500 € et un gain de 473 € la première année, le temps de retour simple est

\(Y\) : temps de retour simple (années) \(=\) coût de l’installation (6 500 €) \(\div\) gain de la 1re année (473 €)

\(6500 \div 473 \approx 13{,}7\)

L’idée clé

C’est l’estimation la plus simple du retour sur investissement, en supposant le même gain chaque année. Elle ignore la dégradation et les changements de tarif de rachat : quand la production baisse ou que le tarif diminue, elle donne un délai plus court que l’année de rentabilité de la formule suivante. Servez-vous-en comme repère pour comparer des devis, et vérifiez le détail avec l’année de rentabilité et le tableau année par année. Si le gain de la première année est de 0 ou moins (l’entretien coûte plus que l’économie et la revente réunies), cette formule ne peut pas donner de temps de retour.

Année de rentabilité (avec la dégradation et les changements de tarif)

Graphique

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(M_1 + M_2 + \cdots + M_T\) \(\geq\) \(C\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

① somme des gains annuels de l’année 1 à l’année \(T\) \(\geq\) ② \(C\) : coût de l’installation (€)

La formule en mots

① La première année \(T\) où le cumul des gains annuels \(M_1,\ M_2,\ \ldots\), additionnés depuis l’année 1

② atteint le \(C\) : coût de l’installation (€) est l’année de rentabilité

Exemple simple

Pour un coût de 6 500 €, un gain de 473 € la première année et une dégradation de 0,5 % par an, le cumul vaut 6 410 € à la 14e année (pas encore atteint) et 6 851 € à la 15e année (atteint), donc

total de l’année 1 à l’année 15 (6 851 €) \(\geq\) coût de l’installation (6 500 €)

\(T = 15\)

\(14 + \dfrac{6500 - 6410}{441} \approx 14{,}2\)

L’idée clé

Le gain annuel diminue un peu chaque année avec la dégradation et fait une marche l’année où le tarif de rachat change. Au lieu de supposer « le même gain chaque année » comme le temps de retour simple, on additionne donc le gain réel année après année et on cherche la première année où le total atteint le coût. C’est l’année de rentabilité ; sur le graphique, c’est là où la courbe du cumul croise la ligne du coût. La deuxième étape estime à quel moment de la 15e année le total est atteint, au prorata : « ce qui manquait encore après la 14e année ÷ le gain de la 15e année » (14,2 ans). Si le total n’atteint pas le coût à la fin de la durée d’analyse, le résultat indique « Pas atteint sur la durée d’analyse ». Ce calcul ne tient pas compte de la hausse éventuelle du prix de l’électricité : si le prix du kWh augmente, l’installation est rentabilisée plus tôt.

Le gain annuel d’une installation solaire vaut « économie sur la facture grâce à l’autoconsommation (production × taux d’autoconsommation × prix du kWh acheté) + revente du surplus (production × part vendue × tarif de rachat) − entretien », calculé année par année. Le coût divisé par le gain de la première année donne le temps de retour simple. En additionnant les gains année après année, avec la dégradation et les changements de tarif, la première année où le total atteint le coût est l’année de rentabilité. Ce sont des calculs pour les conditions saisies, sans les aides, les impôts, les intérêts ni le démontage.

Symboles et termes

Symboles

\(C\)	C	Le coût de l’installation (€), le prix total TTC du matériel et de la pose. Initiale de « coût ».
\(E\)	E	La production de la première année (kWh). Initiale de « énergie ».
\(t\)	t	Le numéro de l’année (1, 2, 3, …). Initiale de « temps ». La première année est \(t = 1\).
\(d\)	d	Le taux de dégradation (%/an), de combien la production baisse chaque année avec le vieillissement des panneaux. Initiale de « dégradation ».
\(E_t\)	E indice t	La production de l’année \(t\) (kWh). Le petit \(t\) indique de quelle année il s’agit.
\(s\)	s	Le taux d’autoconsommation (%), la part de la production consommée directement par le logement. Initiale de l’anglais « self-consumption » (autoconsommation).
\(p_{\mathrm{b}}\)	p indice b	Le prix du kWh acheté (€/kWh), ce que vous payez 1 kWh à votre fournisseur. De « prix » et de l’anglais « buy » (acheter).
\(p_{\mathrm{s}}\)	p indice s	Le tarif de rachat (€/kWh), le prix payé pour 1 kWh de surplus injecté. De « prix » et de l’anglais « sell » (vendre).
\(m\)	m	Les frais d’entretien annuels (€/an), comme un contrôle ou une réserve pour remplacer l’onduleur. Initiale de « maintenance ».
\(A_t\)	A indice t	L’économie sur la facture grâce à l’autoconsommation l’année \(t\) (€), le prix de l’électricité que vous n’avez pas eu à acheter.
\(B_t\)	B indice t	La revente du surplus l’année \(t\) (€). C’est l’élément qui suit \(A_t\), d’où la lettre suivante, \(B\).
\(M_t\)	M indice t	Le gain de l’année \(t\) (€), égal à \(A_t + B_t - m\). Initiale de l’anglais « merit » (avantage).
\(Y\)	Y	Le temps de retour simple (années), le coût divisé par le gain de la première année. Initiale de l’anglais « year » (année).
\(T\)	T majuscule	L’année de rentabilité, la première année où le cumul atteint le coût. C’est le numéro d’année \(t\) en majuscule, pour marquer une année particulière.
\(\sum\)	sigma	Le symbole de la somme (« tout additionner »), la lettre grecque S (pour somme). \(\sum_{t=1}^{T} M_t\) veut dire « additionner tout de \(M_1\) à \(M_T\) ».

Termes

autoconsommation	Consommer chez soi l’électricité solaire au moment où elle est produite, au lieu de l’injecter sur le réseau. Vous n’avez pas à acheter cette électricité : vous économisez le prix du kWh acheté pour chaque kWh.
taux d’autoconsommation	La part (%) de la production consommée directement par le logement. Il est plus élevé quand on consomme davantage en journée ; environ 30 % pour un foyer absent la journée.
tarif de rachat	Le prix auquel le surplus injecté sur le réseau vous est acheté. En France, il est fixé par l’État pour un contrat de 20 ans avec EDF OA et révisé chaque année ; pour les demandes de raccordement depuis le 5 juin 2026, il est de 0,011 €/kWh jusqu’à 100 kWc.
obligation d’achat (EDF OA)	Le dispositif par lequel EDF OA (EDF Obligation d’Achat) est tenue d’acheter le surplus des petites installations solaires, à un tarif fixé par l’État. Le contrat se signe après le raccordement par Enedis ; il dure 20 ans.
part conservée	La part de la production de l’année précédente qui reste. Avec une dégradation de 0,5 %, elle vaut \(1 - 0{,}5 \div 100 = 0{,}995\) ; en la multipliant une fois par année écoulée, on obtient la production de l’année \(t\).
durée d’analyse	Le nombre d’années sur lesquelles on additionne les gains. On prend souvent 20 à 25 ans, selon la durée du contrat de rachat, la garantie des panneaux et la durée de vie du matériel (20 ans par défaut sur cette page).
taux de dégradation (dégradation)	La vitesse à laquelle la puissance des panneaux baisse au fil des années (%/an). Les études sur des installations réelles retiennent souvent environ 0,5 %. Déduit d’une garantie (par exemple au moins 80 % après 25 ans), on trouve environ 0,9 %, ce qui laisse en général une marge.
gain annuel	Ce que l’installation solaire vous fait gagner en un an - l’économie sur la facture plus la revente du surplus, moins les frais d’entretien annuels.
temps de retour simple	Une estimation du retour sur investissement obtenue en divisant le coût par le gain de la première année. Elle suppose le même gain chaque année et ignore donc la dégradation et les changements de tarif.
cumul	Le total obtenu en additionnant année après année depuis l’année 1. Le gain cumulé est la somme des gains annuels de l’année 1 jusqu’à l’année considérée.
année de rentabilité	La première année où le cumul des gains annuels atteint le coût de l’installation. C’est un retour sur investissement qui tient compte de la dégradation et des changements de tarif.
au prorata	En proportion. Sur cette page, la partie décimale du retour sur investissement vient du rapport entre ce qui manque encore et le gain de l’année, ce qui indique à quel moment de l’année de rentabilité le total est atteint.
onduleur	L’appareil qui transforme le courant continu produit par les panneaux en courant alternatif pour la maison. Un onduleur central doit souvent être remplacé au bout de 10 à 15 ans (les micro-onduleurs durent souvent plus longtemps) : on prévoit parfois ce coût dans l’entretien annuel.
garantie de production	L’engagement du fabricant qu’un panneau produira encore au moins un certain pourcentage de sa puissance après un certain nombre d’années (par exemple 80 % après 25 ans). Elle sert de base pour choisir un taux de dégradation.
kWh (kilowattheure)	L’unité de quantité d’électricité. Utiliser une puissance de 1 kW pendant 1 heure, c’est 1 kWh. La facture d’électricité comme la revente du surplus se calculent en kWh.
puissance (exposant)	Multiplier un même nombre par lui-même plusieurs fois. \(0{,}995^{14}\) est 0,995 multiplié 14 fois par lui-même ; le petit nombre en haut à droite (l’exposant) indique combien de fois.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revenir à ces notions est le plus court chemin.

Pourcentages (6e-5e, 11-13 ans)	Savoir transformer un pourcentage en nombre décimal, comme « 60 %, c’est 0,6 fois le tout » Savoir trouver « le reste » en retranchant de 1, comme \(1 - 0{,}6 = 0{,}4\)
Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans)	Savoir multiplier des nombres décimaux, comme \(3\,800 \times 0{,}6 \times 0{,}2001\) Savoir calculer un quotient à 1 décimale, comme \(6\,500 \div 473\)
Puissances (4e, 13-14 ans)	Savoir que \(0{,}995^{14}\) est « 0,995 multiplié 14 fois par lui-même » Savoir que multiplier encore et encore par un nombre plus petit que 1 donne un résultat de plus en plus petit
Somme des termes d’une suite (lycée, 1re, 16-17 ans)	Savoir écrire « le total de l’année 1 à l’année \(T\) » avec \(\sum\) (sigma) (savoir le lire suffit) Savoir qu’un même montant chaque année donne un total « montant × nombre d’années », et qu’un montant qui baisse du même pourcentage chaque année donne la somme des termes d’une suite géométrique (cette page additionne simplement une année à la fois)
Puissance et énergie (physique-chimie, 3e, 14-15 ans)	Distinguer la puissance (kW), la vitesse à laquelle l’électricité est utilisée, et l’énergie (kWh), la quantité d’électricité Savoir que la facture comme la revente du surplus valent « énergie (kWh) × prix (€/kWh) »

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver la production de l’année t

Production de la 1re année (kWh)	3800
Taux de dégradation (%/an)	0,5
Numéro de l’année t	15
Production de l’année t (kWh)	=B1*(1-B2/100)^(B3-1)

Tableau pour trouver le gain de la première année

Production de la 1re année (kWh)	3800
Taux d’autoconsommation (%)	60
Prix du kWh acheté (€/kWh)	0,2001
Tarif de rachat (€/kWh)	0,011
Frais d’entretien annuels (€/an)	0
Économie sur la facture (€)	=B1B2/100B3
Revente du surplus (€)	=B1(1-B2/100)B4
Gain annuel (€)	=B6+B7-B5

Tableau pour trouver le temps de retour simple

Coût de l’installation (€)	6500
Gain de la 1re année (€)	472,948
Temps de retour simple (années)	=B1/B2

Tableau pour trouver le cumul sur 20 ans et l’année de rentabilité

Coût de l’installation (€)	6500
Production de la 1re année (kWh)	3800
Taux d’autoconsommation (%)	60
Prix du kWh acheté (€/kWh)	0,2001
Tarif de rachat (€/kWh)	0,011
Taux de dégradation (%/an)	0,5
Frais d’entretien annuels (€/an)	0
Cumul jusqu’à l’année 1 (€)	=B2(1-B6/100)^0(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 2 (€)	=B8+B2(1-B6/100)^1(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 3 (€)	=B9+B2(1-B6/100)^2(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 4 (€)	=B10+B2(1-B6/100)^3(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 5 (€)	=B11+B2(1-B6/100)^4(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 6 (€)	=B12+B2(1-B6/100)^5(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 7 (€)	=B13+B2(1-B6/100)^6(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 8 (€)	=B14+B2(1-B6/100)^7(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 9 (€)	=B15+B2(1-B6/100)^8(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 10 (€)	=B16+B2(1-B6/100)^9(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 11 (€)	=B17+B2(1-B6/100)^10(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 12 (€)	=B18+B2(1-B6/100)^11(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 13 (€)	=B19+B2(1-B6/100)^12(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 14 (€)	=B20+B2(1-B6/100)^13(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 15 (€)	=B21+B2(1-B6/100)^14(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 16 (€)	=B22+B2(1-B6/100)^15(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 17 (€)	=B23+B2(1-B6/100)^16(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 18 (€)	=B24+B2(1-B6/100)^17(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 19 (€)	=B25+B2(1-B6/100)^18(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 20 (€)	=B26+B2(1-B6/100)^19(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Année de rentabilité	=NB.SI(B8:B27;"<"&B1)+1
Cumul sur 20 ans − coût de l’installation (€)	=B27-B1

Une fois collées, les cellules du haut de la colonne B sont vos cellules de saisie et les cellules de formule en vert se calculent automatiquement.
Le premier tableau est l’exemple de 3 800 kWh et 0,5 % : B4 affiche la production de la 15e année, environ 3542,5 (kWh). Le deuxième trouve le gain de la première année : B6 affiche 456,228 (économie sur la facture), B7 affiche 16,72 (revente du surplus) et B8 affiche 472,948 (gain). Le troisième divise le coût de 6 500 € par ce gain : B3 affiche environ 13,74 (années).
Le quatrième additionne 20 ans de gains, une année à la fois. La formule de chaque année ajoute au cumul de l’année précédente « production de la 1re année × part conservée puissance (année − 1) × (taux d’autoconsommation ÷ 100 × prix du kWh acheté + part vendue × tarif de rachat) − entretien ». Le cumul de la 15e année (B22), environ 6851, est le premier à dépasser le coût : B28 affiche 15 (l’année de rentabilité) et B29 (cumul sur 20 ans − coût) affiche environ 2523 (€). Si B28 affiche 21, le total n’atteint pas le coût en 20 ans. Si votre tarif de rachat change une année donnée, faites pointer B5, dans les formules à partir de cette année, vers une cellule contenant le nouveau tarif.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver la production de l’année t

Production de la 1re année (kWh)	3800
Taux de dégradation (%/an)	0,5
Numéro de l’année t	15
Production de l’année t (kWh)	=B1*(1-B2/100)^(B3-1)

Tableau pour trouver le gain de la première année

Production de la 1re année (kWh)	3800
Taux d’autoconsommation (%)	60
Prix du kWh acheté (€/kWh)	0,2001
Tarif de rachat (€/kWh)	0,011
Frais d’entretien annuels (€/an)	0
Économie sur la facture (€)	=B1B2/100B3
Revente du surplus (€)	=B1(1-B2/100)B4
Gain annuel (€)	=B6+B7-B5

Tableau pour trouver le temps de retour simple

Coût de l’installation (€)	6500
Gain de la 1re année (€)	472,948
Temps de retour simple (années)	=B1/B2

Tableau pour trouver le cumul sur 20 ans et l’année de rentabilité

Coût de l’installation (€)	6500
Production de la 1re année (kWh)	3800
Taux d’autoconsommation (%)	60
Prix du kWh acheté (€/kWh)	0,2001
Tarif de rachat (€/kWh)	0,011
Taux de dégradation (%/an)	0,5
Frais d’entretien annuels (€/an)	0
Cumul jusqu’à l’année 1 (€)	=B2(1-B6/100)^0(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 2 (€)	=B8+B2(1-B6/100)^1(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 3 (€)	=B9+B2(1-B6/100)^2(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 4 (€)	=B10+B2(1-B6/100)^3(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 5 (€)	=B11+B2(1-B6/100)^4(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 6 (€)	=B12+B2(1-B6/100)^5(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 7 (€)	=B13+B2(1-B6/100)^6(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 8 (€)	=B14+B2(1-B6/100)^7(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 9 (€)	=B15+B2(1-B6/100)^8(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 10 (€)	=B16+B2(1-B6/100)^9(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 11 (€)	=B17+B2(1-B6/100)^10(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 12 (€)	=B18+B2(1-B6/100)^11(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 13 (€)	=B19+B2(1-B6/100)^12(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 14 (€)	=B20+B2(1-B6/100)^13(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 15 (€)	=B21+B2(1-B6/100)^14(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 16 (€)	=B22+B2(1-B6/100)^15(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 17 (€)	=B23+B2(1-B6/100)^16(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 18 (€)	=B24+B2(1-B6/100)^17(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 19 (€)	=B25+B2(1-B6/100)^18(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Cumul jusqu’à l’année 20 (€)	=B26+B2(1-B6/100)^19(B3/100B4+(1-B3/100)B5)-B7
Année de rentabilité	=NB.SI(B8:B27;"<"&B1)+1
Cumul sur 20 ans − coût de l’installation (€)	=B27-B1

Ces formules n’utilisent que les quatre opérations, les puissances (^) et NB.SI : les mêmes formules que dans Excel fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la colonne B par vos propres conditions.

Calculer avec Python

cost_usd = 6500               # coût de l'installation (€, pose comprise)
energy_kwh = 3800             # production de la 1re année (kWh)
self_rate_percent = 60        # taux d'autoconsommation (%)
price_buy = 0.2001            # prix du kWh acheté (€/kWh)
price_sell = 0.011            # tarif de rachat (€/kWh)
sell_change_year = None       # année où le tarif de rachat change (ex. 21 ; None s'il ne change pas)
price_sell_after = 0          # nouveau tarif de rachat (€/kWh)
degradation_percent = 0.5     # taux de dégradation (%/an)
maintenance_usd = 0           # frais d'entretien annuels (€/an)
years = 20                    # durée d'analyse (années)

cumulative = 0
payback_year = None
for t in range(1, years + 1):
    # production de l'année t = production de la 1re année x (1 - dégradation/100)^(t-1)
    energy_t = energy_kwh * (1 - degradation_percent / 100) ** (t - 1)
    sell_price_t = price_sell
    if sell_change_year is not None and t >= sell_change_year:
        sell_price_t = price_sell_after
    saving = energy_t * self_rate_percent / 100 * price_buy          # économie sur la facture (autoconsommation)
    income = energy_t * (1 - self_rate_percent / 100) * sell_price_t  # revente du surplus
    merit = saving + income - maintenance_usd                        # gain annuel
    previous = cumulative
    cumulative += merit
    if payback_year is None and cumulative >= cost_usd:
        payback_year = t
        # position dans l'année (au prorata) : ce qui manquait après l'année précédente / gain de cette année
        payback_years = (t - 1) + (cost_usd - previous) / merit
    if t == 1:
        print(f"Gain de la 1re année : {merit:.0f} € (économie {saving:.0f} € + revente {income:.0f} € - entretien {maintenance_usd} €)")
        if merit > 0:
            print(f"Temps de retour simple : {cost_usd / merit:.1f} ans")
    print(f"Année {t:2d} : production {energy_t:.1f} kWh / gain {merit:.0f} € / cumul {cumulative:.0f} €")

if payback_year is None:
    print(f"Le cumul n'atteint pas le coût de l'installation en {years} ans")
else:
    print(f"Année de rentabilité : année {payback_year} (environ {payback_years:.1f} ans)")
print(f"Cumul sur {years} ans - coût de l'installation : {cumulative - cost_usd:.0f} €")

Fonctionne avec la bibliothèque standard uniquement. Remplacez les valeurs du début (coût, production annuelle, taux d’autoconsommation, prix, dégradation, entretien et durée d’analyse) par vos propres conditions, puis lancez-le. Pour la fin du contrat de rachat de 20 ans, mettez l’année (par exemple 21) dans sell_change_year et une durée plus longue dans years. (Dans le code Python, les décimales s’écrivent avec un point.)

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Production de l’année \(t\) (avec la dégradation)

Eₜ = E × (1 − d ÷ 100)^(t−1)

E_t = E \times \left(1 - \frac{d}{100}\right)^{t-1}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>E</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mrow><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow>
    </msup>
  </mrow>
</math>

E_t = E * (1 - d/100)^(t-1)

energyYear = energy*(1 - d/100)^(t - 1)

E_t := E*(1 - d/100)^(t - 1);

E_t = E*(1 - d/100)^(t - 1);

E_t = E×(1−d/100)^(t−1)

Économie sur la facture grâce à l’autoconsommation

Aₜ = Eₜ × (s ÷ 100) × p_b

A_t = E_t \times \frac{s}{100} \times p_{\mathrm{b}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>A</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>s</mi><mn>100</mn></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></msub>
  </mrow>
</math>

A_t = E_t * (s/100) * p_b

savingYear = energyYear*(s/100)*priceBuy

A_t := E_t*(s/100)*p_b;

A_t = E_t*(s/100)*p_b;

A_t = E_t×(s/100)×p_b

Revente du surplus

Bₜ = Eₜ × (1 − s ÷ 100) × p_s

B_t = E_t \times \left(1 - \frac{s}{100}\right) \times p_{\mathrm{s}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></msub>
  </mrow>
</math>

B_t = E_t * (1 - s/100) * p_s

incomeYear = energyYear*(1 - s/100)*priceSell

B_t := E_t*(1 - s/100)*p_s;

B_t = E_t*(1 - s/100)*p_s;

B_t = E_t×(1−s/100)×p_s

Gain annuel

Mₜ = Aₜ + Bₜ − m

M_t = A_t + B_t - m

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>M</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>A</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>B</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>m</mi>
  </mrow>
</math>

M_t = A_t + B_t - m

meritYear = savingYear + incomeYear - maintenance

M_t := A_t + B_t - m;

M_t = A_t + B_t - m;

M_t = A_t + B_t − m

Temps de retour simple (coût divisé par le gain de la première année)

Y = C ÷ M₁

Y = \frac{C}{M_1}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Y</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>C</mi><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
  </mrow>
</math>

Y = C / M_1

paybackYears = cost/meritFirstYear

Y := cost/M_1;

Y = cost/M_1;

Y = C/M_1

Année de rentabilité (avec la dégradation et les changements de tarif)

M₁ + M₂ + ⋯ + M_T ≥ C

\sum_{t=1}^{T} M_t \geq C

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>T</mi></munderover>
    <msub><mi>M</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>&#x2265;</mo>
    <mi>C</mi>
  </mrow>
</math>

sum_(t=1)^T M_t >= C

paybackYear = First[Select[Range[n], Total[Take[meritList, #]] >= cost &]]

T := min(select(k -> add(M[t], t = 1..k) >= cost, [seq(1..n)]));

T = find(cumsum(M) >= cost, 1);

∑_(t=1)^T M_t ≥ C

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul de rentabilité d’installations solaires. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation).

Le coût de l’installation est de 6 500 €, la production de la première année de 3 800 kWh, le taux d’autoconsommation de 60 %, le prix du kWh acheté de 0,2001 €/kWh, le tarif de rachat du surplus de 0,011 €/kWh, le taux de dégradation de 0,5 % par an, les frais d’entretien de 0 € par an et la durée d’analyse de 20 ans.
Calcule la production de l’année t avec « production de la 1re année × (1 − 0,5 ÷ 100)^(t − 1) », et le gain annuel avec « production × taux d’autoconsommation ÷ 100 × prix du kWh acheté + production × (1 − taux d’autoconsommation ÷ 100) × tarif de rachat − entretien ».
Trouve :
1. L’économie sur la facture, la revente du surplus et le gain de la première année (€)
2. Le temps de retour simple (coût ÷ gain de la première année, à 1 décimale)
3. La première année où le cumul des gains annuels atteint le coût de l’installation (quelle année)
4. Le cumul sur 20 ans et son écart avec le coût de l’installation (€)

Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution. Précise aussi que le résultat vaut pour les conditions données et ne tient compte ni des aides, ni des impôts, ni des intérêts, ni de l’évolution du prix de l’électricité.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

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Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule

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Rentabilité des panneaux solaires (gain annuel, autoconsommation, revente du surplus et nombre d’années pour rentabiliser)

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Vitesse

Masse volumique et concentration

Physique et électricité

Conversion d’unités

Nombres entiers et relatifs

Fractions, décimaux et arrondis

Équations et inéquations

Polynômes

Racines carrées et racines n-ièmes

Puissances et logarithmes

Nombres complexes

Fonctions et courbes

Suites

Vecteurs

Matrices

Géométrie plane

Géométrie dans l’espace

Dates et heures

Finance et économie

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À quoi sert ce calcul ?

Calcule la production annuelle (kWh) à partir de la puissance crête, de l’ensoleillement de votre région, de l’orientation, de l’inclinaison et des pertes. Utile pour trouver la « production annuelle » de cette page