Calcul du seuil de rentabilité (chiffre d’affaires critique, seuil en quantité, marge de sécurité, CA pour un résultat visé)

Saisissez vos charges fixes, votre prix et votre coût variable unitaire, puis appuyez sur « Calculer » pour obtenir le taux de marge sur coût variable, le chiffre d’affaires critique et le seuil de rentabilité en quantité. Pour une activité sans prix unitaire fixe (prestations, services), choisissez « Taux de charges variables (%) ». Le chiffre d’affaires réel et le résultat visé peuvent rester vides.

Saisie des charges variables

Charges fixes (€)

Prix de vente (€ par unité)

Coût variable unitaire (€ par unité)

Taux de charges variables (% du CA)

Chiffre d’affaires réel (€, facultatif)

Résultat visé (€, facultatif)

Les charges fixes sont celles que vous payez même sans aucune vente (loyer, salaires fixes, dotations aux amortissements, etc.). Les charges variables augmentent avec les ventes (matières, achats de marchandises, commissions sur ventes, etc.). Utilisez la même période pour tout (si les charges fixes portent sur un mois, prenez aussi un mois de chiffre d’affaires et de résultat visé).

Résultat et graphique

Saisissez les charges fixes, le prix et le coût variable dans les champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». Le chiffre d’affaires critique, le seuil en quantité et un graphique du seuil de rentabilité s’affichent ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et figures
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

À partir de vos charges fixes, de votre prix et de votre coût variable unitaire (ou de votre taux de charges variables), obtenez le taux de marge sur coût variable, le chiffre d’affaires critique et le seuil de rentabilité en quantité (arrondi à l’entier supérieur)
Il répond à des questions de création d’entreprise comme « Mes charges fixes sont de 12 000 € par mois et une boisson vendue 5 € me coûte 1,50 € en charges variables. Combien de boissons dois-je vendre par mois pour ne pas perdre d’argent ? »
Saisissez votre chiffre d’affaires réel pour obtenir l’indice de sécurité (de combien le chiffre d’affaires peut baisser avant la perte), le ratio seuil / CA et votre résultat
Saisissez un résultat visé pour remonter au chiffre d’affaires et aux quantités nécessaires pour l’atteindre
Un graphique du seuil de rentabilité montre d’un coup d’œil où la droite du chiffre d’affaires croise la droite du coût total (charges fixes + charges variables) : c’est le seuil de rentabilité. Une explication des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont aussi sur cette page

Cette page utilise ces définitions : marge sur coût variable = chiffre d’affaires − charges variables, chiffre d’affaires critique = charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable, et indice de sécurité = (chiffre d’affaires réel − chiffre d’affaires critique) ÷ chiffre d’affaires réel × 100 (les définitions usuelles en contrôle de gestion). Saisissez les montants en euros (hors taxes) et les taux en pourcentage (pour 60 %, saisissez « 60 »).

À quoi sert ce calcul ?

Avant d’ouvrir un café, savoir combien de boissons vendre par mois pour ne pas perdre d’argent

Supposons que vos charges fixes (loyer, salaires, abonnements d’énergie, etc.) soient de 12 000 € par mois, et qu’une boisson se vende 5 € avec 1,50 € de charges variables (café, gobelets, etc.). La marge sur coût variable par boisson est de 3,50 € : le seuil de rentabilité en quantité vaut \(12\,000 \div 3{,}5 \approx 3\,428{,}6\), arrondi à 3 429 boissons. Sur 30 jours d’ouverture par mois, cela fait environ 115 boissons par jour, et le chiffre d’affaires critique vaut \(12\,000 \div 0{,}7 \approx 17\,143\) euros.
Le plus grand intérêt de ce calcul est de vérifier en chiffres, avant d’ouvrir, si 115 boissons par jour est réaliste. Si cela ne colle pas avec vos places assises et vos horaires, vous pouvez agir à l’avance (chercher un loyer moins cher, augmenter vos prix ou réduire les charges variables) au lieu de le découvrir après l’ouverture.

Combien un indépendant ou une activité complémentaire doit facturer chaque mois pour en vivre

Supposons une activité de prestations avec des charges fixes de 2 000 € par mois (logiciels, téléphone et internet, part du loyer du domicile) et des charges variables de 20 % du chiffre d’affaires (sous-traitance, frais de paiement, etc.). Le taux de marge sur coût variable est de 80 % : le chiffre d’affaires critique vaut \(2\,000 \div 0{,}8 = 2\,500\) euros.
Si vous voulez en plus garder 3 000 € par mois pour vivre (avant impôts et cotisations sociales), le chiffre d’affaires nécessaire pour ce résultat visé vaut \((2\,000 + 3\,000) \div 0{,}8 = 6\,250\) euros. Même quand chaque mission a un prix différent, connaître votre taux de charges variables montre le chiffre d’affaires mensuel nécessaire : c’est la base pour fixer vos objectifs de tarifs et de nombre de missions.

Utiliser la marge de sécurité pour voir quelle baisse des ventes vous pouvez encaisser (direction et analyse financière)

Si une entreprise qui réalise 5 millions d’euros de chiffre d’affaires annuel a un chiffre d’affaires critique de 4 millions d’euros, son indice de sécurité vaut \((5 - 4) \div 5 \times 100 = 20\) % et son ratio seuil / CA 80 %. Si le chiffre d’affaires baissait de 20 %, le résultat serait donc nul.
Jusqu’où l’activité peut-elle tenir si une crise ou la perte d’un client fait baisser le chiffre d’affaires ? Faut-il abaisser le seuil de rentabilité en réduisant les charges fixes (loyer, masse salariale) ? L’indice de sécurité sert de repère pour ces décisions, et les banques et les experts-comptables l’utilisent aussi pour juger de la solidité d’une entreprise.

Vérifier l’effet d’une baisse de prix sur le seuil de rentabilité

Un produit vendu 1 000 € avec un coût variable unitaire de 400 € et 600 000 € de charges fixes a un seuil de rentabilité en quantité de 1 000. Si vous baissez le prix de 10 %, à 900 €, pour attirer des clients, la marge sur coût variable unitaire passe de 600 € à 500 € : le seuil de rentabilité en quantité devient \(600\,000 \div 500 = 1\,200\).
« Une baisse de prix de 10 % demande 20 % d’unités en plus juste pour ne pas perdre d’argent » : plus la marge sur coût variable d’un produit est faible, plus une baisse de prix pèse. Servez-vous-en avant de baisser vos prix pour vérifier si vous pouvez vraiment vendre autant d’unités en plus.

Décider d’accepter une commande supplémentaire quand la capacité n’est pas saturée (industrie et sous-traitance)

Supposons qu’un produit se vende 800 € avec un coût variable unitaire de 500 €, et qu’un client propose une commande supplémentaire à un prix plus bas de 650 €. Si le coût de revient complet par unité, charges fixes comprises, est de 700 €, alors « 650 € fait perdre de l’argent » à première vue. Mais si vos équipements et votre personnel ne sont pas saturés et que la commande n’ajoute aucune charge fixe, chaque unité rapporte encore une marge sur coût variable positive de \(650 - 500 = 150\) euros, et chaque unité acceptée aide à couvrir les charges fixes et augmente le résultat.
Ce raisonnement ne vaut que si les charges fixes sont déjà payées (vous avez de la capacité disponible et la commande ne tire pas vos prix habituels vers le bas). C’est l’exemple classique de décision fondée sur la marge sur coût variable en contrôle de gestion.

Formules et figures

Formule de la marge sur coût variable unitaire

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(m\) \(=\) \(P\) \(-\) \(V\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(m\) : marge sur coût variable unitaire \(=\) ① \(P\) : prix de vente \(-\) ② \(V\) : coût variable unitaire

La formule en mots

① On prend le \(P\) : prix de vente

② on retranche le \(V\) : coût variable unitaire

③ et on obtient la \(m\) : marge sur coût variable unitaire (ce que chaque vente apporte pour couvrir les charges fixes)

Exemple simple

Pour un produit vendu 1 000 € avec un coût variable unitaire (matières, commissions, etc.) de 400 €, la marge sur coût variable vaut

\(m\) : marge sur coût variable unitaire \(=\) prix de vente (1 000 €) \(-\) coût variable unitaire (400 €)

\(1\,000 - 400 = 600\)

L’idée clé

La marge sur coût variable, c’est ce qui reste du chiffre d’affaires une fois retirées les seules charges variables. Chaque unité vendue ajoute 600 €, et le moment où le total atteint les charges fixes est le seuil de rentabilité. Elle ressemble à la marge brute (chiffre d’affaires − coût d’achat des marchandises vendues) de la page de calcul du taux de marge, mais la marge brute retire le coût d’achat ou de production, alors que la marge sur coût variable retire toutes les charges qui augmentent avec les ventes. Pour réfléchir au prix d’un article, utilisez le taux de marge ; pour savoir combien vendre pour être rentable après les charges fixes, utilisez la marge sur coût variable.

Formule du taux de marge sur coût variable

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(R\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(R\) : taux de marge sur coût variable (%) \(=\) ① \(m\) : marge sur coût variable unitaire \(\div\) ② \(P\) : prix de vente \(\times\) ③ \(100\) : pour passer en pourcentage

La formule en mots

① On divise la \(m\) : marge sur coût variable unitaire

② par le \(P\) : prix de vente

③ on multiplie par \(100\) : pour passer en pourcentage ,

④ et on obtient le \(R\) : taux de marge sur coût variable (%) (la part du chiffre d’affaires qui sert à couvrir les charges fixes)

Exemple simple

Avec une marge sur coût variable de 600 € par unité et un prix de vente de 1 000 €, le taux de marge sur coût variable vaut

\(R\) : taux de marge sur coût variable (%) \(=\) marge sur coût variable (600 €) \(\div\) prix de vente (1 000 €) \(\times\) \(100\)

\(600 \div 1\,000 \times 100 = 60\ \ (60\,\%)\)

L’idée clé

Le taux de marge sur coût variable indique quelle part de chaque euro de chiffre d’affaires sert à couvrir les charges fixes (puis à faire du bénéfice). Ajouté au taux de charges variables (les charges variables en part du chiffre d’affaires), il fait exactement 100 % : on peut donc aussi le trouver par \(R = 100 - \text{taux de charges variables}\). Le mode « Taux de charges variables (%) » utilise cette relation pour trouver le taux de marge sur coût variable. Vous pouvez trouver le taux de marge sur coût variable sans connaître de prix ni de coût unitaire, du moment que vous savez quel pourcentage du chiffre d’affaires représentent les charges variables. Il fonctionne donc aussi pour les commerces qui vendent de nombreux produits, et pour les activités de prestations ou de services sans prix fixe.

Formule du chiffre d’affaires critique

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(S_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(S_{\mathrm{BE}}\) : chiffre d’affaires critique \(=\) ① \(F\) : charges fixes \(\div\) ② taux de marge sur coût variable \(R \div 100\)

La formule en mots

① On divise les \(F\) : charges fixes

② par le taux de marge sur coût variable \(R \div 100\) (la marge sur coût variable par euro de chiffre d’affaires)

③ et on obtient le \(S_{\mathrm{BE}}\) : chiffre d’affaires critique (le chiffre d’affaires pour lequel le résultat vaut exactement 0)

Exemple simple

Avec des charges fixes de 600 000 € par an et un taux de marge sur coût variable de 60 %, le chiffre d’affaires critique vaut

\(S_{\mathrm{BE}}\) : chiffre d’affaires critique \(=\) charges fixes (600 000 €) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(60 \div 100 = 0{,}6\)

\(600\,000 \div 0{,}6 = 1\,000\,000\)

L’idée clé

Comme « résultat = chiffre d’affaires × taux de marge sur coût variable − charges fixes », le chiffre d’affaires pour lequel le résultat vaut 0 est « charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable ». Si seulement 60 % du chiffre d’affaires sert à couvrir les charges fixes, couvrir 600 000 € de charges fixes demande \(600\,000 \div 0{,}6 = 1\,000\,000\) euros de chiffre d’affaires. Pour le seuil de rentabilité de la publicité (combien vous pouvez y dépenser), utilisez le calcul du CPA d’équilibre ou le calcul du ROAS. Cette page sert à vérifier si le chiffre d’affaires couvre les charges fixes de toute l’activité.

Formule du seuil de rentabilité en quantité

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(Q_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(m\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(Q_{\mathrm{BE}}\) : seuil de rentabilité en quantité \(=\) ① \(F\) : charges fixes \(\div\) ② \(m\) : marge sur coût variable unitaire

La formule en mots

① On divise les \(F\) : charges fixes

② par la \(m\) : marge sur coût variable unitaire

③ et on obtient le \(Q_{\mathrm{BE}}\) : seuil de rentabilité en quantité (arrondi à l’entier supérieur si la division ne tombe pas juste)

Exemple simple

Avec des charges fixes de 600 000 € par an et une marge sur coût variable de 600 € par unité, le seuil de rentabilité en quantité vaut

\(Q_{\mathrm{BE}}\) : seuil de rentabilité en quantité \(=\) charges fixes (600 000 €) \(\div\) marge sur coût variable (600 €)

\(600\,000 \div 600 = 1\,000\)

L’idée clé

Chaque unité vendue ajoute 600 € de marge sur coût variable : les charges fixes de 600 000 € sont donc atteintes à la 1 000e unité. Si la division ne tombe pas juste (par exemple, 600 000 € de charges fixes ÷ une marge sur coût variable de 350 € = 1 714,28…), 1 714 unités restent juste en dessous des charges fixes : arrondir à 1 715 donne le plus petit nombre d’unités sans perte. Multipliez le seuil de rentabilité en quantité par le prix de vente et vous obtenez le chiffre d’affaires critique (\(1\,000 \times 1\,000 = 1\,000\,000\) euros ; avec les quantités avant arrondi, on retrouve exactement le résultat de la formule précédente).

Formule de l’indice de sécurité

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(M_{\mathrm{S}}\) \(=\) \((\) \(S\) \(-\) \(S_{\mathrm{BE}}\) \()\) \(\div\) \(S\) \(\times\) \(100\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

⑤ \(M_{\mathrm{S}}\) : indice de sécurité (%) \(=\) \((\) ① \(S\) : chiffre d’affaires réel \(-\) ② \(S_{\mathrm{BE}}\) : chiffre d’affaires critique \()\) \(\div\) ③ \(S\) : chiffre d’affaires réel \(\times\) ④ \(100\) : pour passer en pourcentage

La formule en mots

① Du \(S\) : chiffre d’affaires réel

② on retranche le \(S_{\mathrm{BE}}\) : chiffre d’affaires critique pour obtenir la réserve en euros (la marge de sécurité),

③ on la divise par le \(S\) : chiffre d’affaires réel

④ on multiplie par \(100\) : pour passer en pourcentage ,

⑤ et on obtient l’ \(M_{\mathrm{S}}\) : indice de sécurité (%) (de combien de % le chiffre d’affaires peut baisser avant la perte)

Exemple simple

Avec un chiffre d’affaires réel de 1 250 000 € et un chiffre d’affaires critique de 1 000 000 €, l’indice de sécurité vaut

\(M_{\mathrm{S}}\) : indice de sécurité (%) \(=\) \((\) chiffre d’affaires réel (1 250 000 €) \(-\) chiffre d’affaires critique (1 000 000 €) \()\) \(\div\) chiffre d’affaires réel (1 250 000 €) \(\times\) \(100\)

\(1\,250\,000 - 1\,000\,000 = 250\,000\)

\(250\,000 \div 1\,250\,000 \times 100 = 20\ \ (20\,\%)\)

L’idée clé

Un indice de sécurité de 20 % signifie que si le chiffre d’affaires actuel baissait de 20 %, le résultat serait exactement nul. Cette page prend le chiffre d’affaires réel comme dénominateur, comme les manuels de contrôle de gestion. (Certaines sources divisent plutôt par le chiffre d’affaires critique : vérifiez le dénominateur avant de comparer avec d’autres documents.) L’autre face de l’indice de sécurité est le ratio seuil / CA (= chiffre d’affaires critique ÷ chiffre d’affaires réel × 100). Les deux font toujours exactement 100 % ; dans l’exemple ci-dessus, le ratio seuil / CA vaut 80 %. Plus l’indice de sécurité est élevé (plus le ratio seuil / CA est bas), plus il est difficile qu’une baisse du chiffre d’affaires fasse basculer l’activité dans la perte.

Formule du chiffre d’affaires nécessaire pour un résultat visé

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(S_{\mathrm{T}}\) \(=\) \((\) \(F\) \(+\) \(T\) \()\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(S_{\mathrm{T}}\) : chiffre d’affaires pour le résultat visé \(=\) \((\) ① \(F\) : charges fixes \(+\) ② \(T\) : résultat visé \()\) \(\div\) ③ taux de marge sur coût variable \(R \div 100\)

La formule en mots

① On additionne les \(F\) : charges fixes

② et le \(T\) : résultat visé (ce que la marge sur coût variable doit couvrir),

③ on divise le total par le taux de marge sur coût variable \(R \div 100\)

④ et on obtient le \(S_{\mathrm{T}}\) : chiffre d’affaires pour le résultat visé

Exemple simple

Avec des charges fixes de 600 000 € par an et un taux de marge sur coût variable de 60 %, le chiffre d’affaires nécessaire pour un bénéfice de 300 000 € par an vaut

\(S_{\mathrm{T}}\) : chiffre d’affaires pour le résultat visé \(=\) \((\) charges fixes (600 000 €) \(+\) résultat visé (300 000 €) \()\) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(600\,000 + 300\,000 = 900\,000\)

\(900\,000 \div 0{,}6 = 1\,500\,000\)

L’idée clé

C’est simplement la formule du chiffre d’affaires critique où « charges fixes » est remplacé par « charges fixes + résultat visé ». Si l’on traite le résultat visé comme une charge fixe, c’est-à-dire comme un montant que la marge sur coût variable doit couvrir, le chiffre d’affaires nécessaire vient d’une formule de même forme (avec un résultat visé nul, c’est le chiffre d’affaires critique). Pour obtenir la réponse en quantités, prenez (charges fixes + résultat visé) ÷ marge sur coût variable unitaire et arrondissez à l’entier supérieur. Dans l’exemple ci-dessus, cela fait \(900\,000 \div 600 = 1\,500\) unités.

Le chiffre d’affaires critique vaut « charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable », et le seuil de rentabilité en quantité « charges fixes ÷ marge sur coût variable unitaire ». Le seuil de rentabilité est atteint quand la marge sur coût variable (chiffre d’affaires − charges variables) couvre exactement les charges fixes. Pour un résultat visé, ajoutez-le aux charges fixes et divisez de la même façon. L’indice de sécurité vaut « (chiffre d’affaires réel − chiffre d’affaires critique) ÷ chiffre d’affaires réel × 100 » (%) et montre de combien de % le chiffre d’affaires peut baisser avant la perte.

Symboles et termes

Symboles

\(F\)	f	Charges fixes : le total des charges que vous payez même sans aucune vente. \(F\) vient de « fixe ». (Exemple : si le loyer, les salaires, etc. font 600 000 € par an, \(F = 600\,000\))
\(P\)	p	Le prix de vente d’une unité (une boisson, une prestation). \(P\) vient de « prix ».
\(V\)	v	Le coût variable unitaire : le coût que chaque unité vendue ajoute. \(V\) vient de « variable ».
\(m\)	m	La marge sur coût variable unitaire, obtenue par \(m = P - V\). \(m\) vient de « marge ». Elle est en minuscule pour la distinguer du taux de marge sur coût variable \(R\).
\(R\)	r	Le taux de marge sur coût variable (%) : la part du chiffre d’affaires qui sert à couvrir les charges fixes et à faire du bénéfice. Il s’obtient par \(R = m \div P \times 100\), ou par \(100 -\) le taux de charges variables. \(R\) vient de « ratio ».
\(S\)	s	Le chiffre d’affaires réel : votre chiffre d’affaires actuel ou prévu. \(S\) vient de l’anglais sales (ventes).
\(S_{\mathrm{BE}}\)	s indice b-e	Chiffre d’affaires critique. L’indice BE est l’abréviation de l’anglais break-even (seuil de rentabilité). Il s’obtient par \(S_{\mathrm{BE}} = F \div (R \div 100)\).
\(Q_{\mathrm{BE}}\)	q indice b-e	Seuil de rentabilité en quantité. \(Q\) vient de « quantité ». C’est \(Q_{\mathrm{BE}} = F \div m\) arrondi à l’entier supérieur.
\(M_{\mathrm{S}}\)	m indice s	L’indice de sécurité (%). Les lettres viennent de l’anglais margin of safety (marge de sécurité). Il s’obtient par \(M_{\mathrm{S}} = (S - S_{\mathrm{BE}}) \div S \times 100\).
\(T\)	t	Résultat visé : le bénéfice que vous voulez garder après avoir payé les charges fixes. \(T\) vient de l’anglais target (cible).
\(S_{\mathrm{T}}\)	s indice t	Le chiffre d’affaires nécessaire pour le résultat visé \(T\), obtenu par \(S_{\mathrm{T}} = (F + T) \div (R \div 100)\).

Termes

seuil de rentabilité (SR)	Le niveau d’activité où le chiffre d’affaires est exactement égal au coût total (charges fixes + charges variables) : le résultat est nul. Vendez plus et vous faites un bénéfice ; vendez moins et vous faites une perte. Exprimé en euros, c’est le chiffre d’affaires critique ; exprimé en unités, le seuil de rentabilité en quantité. La date à laquelle il est atteint dans l’année s’appelle le point mort.
charges fixes	Les charges qui restent les mêmes que les ventes (production ou quantités vendues) augmentent ou baissent, comme le loyer, les salaires fixes, les dotations aux amortissements, les assurances et les loyers de crédit-bail. Vous les payez même un mois sans aucune vente : sur un graphique du seuil de rentabilité, c’est une droite horizontale.
charges variables	Les charges qui augmentent avec les ventes (production ou quantités vendues), comme les matières, les achats de marchandises, l’emballage, les commissions sur ventes et la sous-traitance. Le montant par unité vendue est le « coût variable unitaire », et la part du chiffre d’affaires le « taux de charges variables ».
marge sur coût variable (MCV)	Le chiffre d’affaires moins les charges variables. Elle montre combien chaque vente contribue à couvrir les charges fixes ; on parle aussi de marge de contribution. (Certains manuels distinguent une « marge sur coûts spécifiques », qui retire aussi les charges fixes propres à ce produit.) Le seuil de rentabilité est atteint quand le total de la marge sur coût variable égale les charges fixes.
taux de marge sur coût variable	La marge sur coût variable en pourcentage du chiffre d’affaires. Il montre quelle part de chaque euro de chiffre d’affaires sert à couvrir les charges fixes et à faire du bénéfice, et il fait 100 % avec le taux de charges variables. C’est le ratio clé de ce calcul, sous la forme chiffre d’affaires critique = charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable.
taux de charges variables	Les charges variables en pourcentage du chiffre d’affaires : charges variables ÷ chiffre d’affaires × 100. Même dans une activité sans prix fixe, il est facile à connaître, comme dans « 40 % du chiffre d’affaires part en achats et en sous-traitance » : cette page a donc un mode pour le saisir.
chiffre d’affaires critique	Le chiffre d’affaires pour lequel le résultat est exactement nul (le seuil de rentabilité exprimé en euros), obtenu par charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable (en nombre décimal). C’est la limite « vendez au moins cela ou vous perdez de l’argent » utilisée dans les business plans et pour décider de se lancer.
seuil de rentabilité en quantité	Le nombre d’unités vendues pour lequel le résultat est exactement nul, obtenu par charges fixes ÷ marge sur coût variable unitaire et arrondi à l’entier supérieur si la division ne tombe pas juste (sans arrondir, on reste juste en dessous des charges fixes et on est encore en perte).
indice de sécurité	De combien le chiffre d’affaires réel dépasse le chiffre d’affaires critique, en pourcentage : (chiffre d’affaires réel − chiffre d’affaires critique) ÷ chiffre d’affaires réel × 100. C’est un indicateur de sécurité de l’activité qui montre de combien de % le chiffre d’affaires peut baisser avant la perte.
ratio seuil / CA	Le chiffre d’affaires critique en pourcentage du chiffre d’affaires réel : chiffre d’affaires critique ÷ chiffre d’affaires réel × 100. Il fait 100 % avec l’indice de sécurité. Plus il est bas, mieux l’activité résiste à une baisse du chiffre d’affaires.
chiffre d’affaires pour un résultat visé	Le chiffre d’affaires nécessaire pour atteindre le bénéfice visé, obtenu par (charges fixes + résultat visé) ÷ taux de marge sur coût variable (en nombre décimal). C’est la formule du chiffre d’affaires critique où l’on ajoute le résultat visé aux charges fixes.
coût total	Les charges fixes plus les charges variables. Sur un graphique du seuil de rentabilité, c’est une droite (la droite du coût total) qui part de la hauteur des charges fixes et monte avec les quantités vendues. Le point où elle croise la droite du chiffre d’affaires est le seuil de rentabilité.
marge brute	Le chiffre d’affaires moins le coût d’achat (ou de production) des marchandises vendues. Elle ressemble à la marge sur coût variable, mais la marge brute retire le coût d’achat, alors que la marge sur coût variable retire toutes les charges qui augmentent avec les ventes (y compris les commissions sur ventes en plus du coût d’achat). Dans l’industrie, où le coût de production comprend des charges fixes comme les amortissements de l’usine, marge brute et marge sur coût variable ne sont pas identiques.
analyse coût-volume-profit (CVP)	Une méthode de contrôle de gestion qui étudie les liens entre les coûts, le chiffre d’affaires ou le volume, et le résultat. Tous les calculs de cette page sont des formules de base de cette analyse, qui s’appuie sur le compte de résultat différentiel. C’est un grand classique des cours de contrôle de gestion, du BTS et du DCG.
reclassement des charges en fixes et variables	Répartir vos charges réelles entre charges fixes et charges variables. C’est l’étape de préparation avant de calculer un seuil de rentabilité. En pratique, on passe généralement chaque compte de charges en revue en se demandant s’il augmente avec les ventes.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Ce qu’il est utile de savoir pour utiliser le calcul de cette page en comprenant ce qu’il fait, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Proportions et pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans)	Savoir qu’un pourcentage se calcule par partie ÷ total Savoir passer d’un pourcentage à un nombre décimal et inversement (\(60\ \% = 0{,}6\), \(0{,}4 = 40\ \%\)) Savoir calculer un pourcentage d’un montant, comme « 60 % du chiffre d’affaires », par une multiplication (\(1\,000\,000 \times 0{,}6 = 600\,000\))
Appliquer un pourcentage et retrouver le total (6e-5e, 11-13 ans)	Savoir utiliser « partie = total × pourcentage » sous la forme qui donne la valeur cherchée (c’est pourquoi le chiffre d’affaires critique est la division « charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable »)
Proportionnalité et grandeurs par unité (6e-5e, 11-13 ans)	Savoir relier une quantité par unité (prix, coût variable unitaire, marge sur coût variable unitaire) au total obtenu en la multipliant par le nombre d’unités
Division et arrondi à l’entier supérieur (CM1-CM2, 9-11 ans)	Savoir arrondir à l’entier supérieur une division qui ne tombe pas juste quand l’objectif l’exige (le seuil de rentabilité en quantité s’arrondit vers le haut, car une seule unité de moins laisse encore une perte)
Calcul littéral et transformation de formules (5e-4e, 12-14 ans)	Comprendre une formule avec des lettres comme \(m = P - V\), et savoir transformer \(F = m \times Q\) en \(Q = F \div m\) pour trouver une autre grandeur
Fonctions affines et intersection de deux droites (3e-2de, 14-16 ans)	Savoir que des fonctions comme \(y = 1\,000x\) (la droite du chiffre d’affaires) et \(y = 400x + 600\,000\) (la droite du coût total) se représentent par des droites, et lire l’ordonnée à l’origine comme les charges fixes et le coefficient directeur comme le prix ou le coût variable unitaire Savoir que le point d’intersection de deux droites est le point où les deux équations sont vraies en même temps, et que c’est le seuil de rentabilité

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver la marge sur coût variable unitaire

Prix de vente P	1000
Coût variable unitaire V	400
Marge sur coût variable unitaire m	=B1-B2

Tableau pour trouver le taux de marge sur coût variable

Marge sur coût variable unitaire m	600
Prix de vente P	1000
Taux de marge sur coût variable R (%)	=B1/B2*100

Tableau pour trouver le chiffre d’affaires critique

Charges fixes F	600000
Taux de marge sur coût variable R (%)	60
Chiffre d’affaires critique S_BE	=B1/(B2/100)

Tableau pour trouver le seuil de rentabilité en quantité

Charges fixes F	600000
Marge sur coût variable unitaire m	600
Seuil de rentabilité en quantité Q_BE (arrondi supérieur)	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)

Tableau pour trouver l’indice de sécurité

Chiffre d’affaires réel S	1250000
Chiffre d’affaires critique S_BE	1000000
Indice de sécurité M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tableau pour trouver le chiffre d’affaires nécessaire pour un résultat visé

Charges fixes F	600000
Résultat visé T	300000
Taux de marge sur coût variable R (%)	60
CA pour le résultat visé S_T	=(B1+B2)/(B3/100)

Après le collage, les lignes du haut de la colonne B sont vos données et la dernière ligne est calculée automatiquement.
Par exemple, le premier tableau affiche 600 en B3 (une marge sur coût variable de 600 € par unité), le deuxième 60 en B3 (un taux de marge sur coût variable de 60 %), le troisième 1000000 en B3 (un chiffre d’affaires critique de 1 000 000 €), le quatrième 1000 en B3 (1 000 unités), le cinquième 20 en B3 (un indice de sécurité de 20 %) et le sixième 1500000 en B4 (1 500 000 €).
La fonction ARRONDI.SUP du quatrième tableau arrondit à l’entier supérieur (les quantités sont des nombres entiers, et une seule unité de moins laisse encore une perte). Il suffit de remplacer les données par vos propres nombres.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver la marge sur coût variable unitaire

Prix de vente P	1000
Coût variable unitaire V	400
Marge sur coût variable unitaire m	=B1-B2

Tableau pour trouver le taux de marge sur coût variable

Marge sur coût variable unitaire m	600
Prix de vente P	1000
Taux de marge sur coût variable R (%)	=B1/B2*100

Tableau pour trouver le chiffre d’affaires critique

Charges fixes F	600000
Taux de marge sur coût variable R (%)	60
Chiffre d’affaires critique S_BE	=B1/(B2/100)

Tableau pour trouver le seuil de rentabilité en quantité

Charges fixes F	600000
Marge sur coût variable unitaire m	600
Seuil de rentabilité en quantité Q_BE (arrondi supérieur)	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)

Tableau pour trouver l’indice de sécurité

Chiffre d’affaires réel S	1250000
Chiffre d’affaires critique S_BE	1000000
Indice de sécurité M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tableau pour trouver le chiffre d’affaires nécessaire pour un résultat visé

Charges fixes F	600000
Résultat visé T	300000
Taux de marge sur coût variable R (%)	60
CA pour le résultat visé S_T	=(B1+B2)/(B3/100)

Les mêmes formules que dans Excel (y compris la fonction ARRONDI.SUP) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets réglé en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les valeurs de la colonne B par vos propres nombres.

Calculer avec Python

import math

fixed_cost = 600000     # charges fixes (€)
price = 1000            # prix de vente (€ par unité)
variable_cost = 400     # coût variable unitaire (€ par unité)
actual_sales = 1250000  # chiffre d'affaires réel (€)
target_profit = 300000  # résultat visé (€)

unit_contribution = price - variable_cost                    # marge sur coût variable unitaire
cm_ratio = unit_contribution / price * 100                    # taux de marge sur coût variable (%)
bep_sales = fixed_cost / (cm_ratio / 100)                     # chiffre d'affaires critique
bep_units = math.ceil(fixed_cost / unit_contribution)         # seuil de rentabilité en quantité (arrondi supérieur)

safety_margin_rate = (actual_sales - bep_sales) / actual_sales * 100   # indice de sécurité (%)
bep_ratio = bep_sales / actual_sales * 100                              # ratio seuil / CA (%)
profit = actual_sales * (cm_ratio / 100) - fixed_cost                   # résultat

target_sales = (fixed_cost + target_profit) / (cm_ratio / 100)          # CA pour le résultat visé
target_units = math.ceil((fixed_cost + target_profit) / unit_contribution)

print(f"Marge sur coût variable unitaire : {unit_contribution} €")
print(f"Taux de marge sur coût variable : {cm_ratio} %")
print(f"Chiffre d'affaires critique : {bep_sales} €")
print(f"Seuil de rentabilité en quantité : {bep_units}")
print(f"Indice de sécurité : {safety_margin_rate} % (ratio seuil / CA {bep_ratio} %)")
print(f"Résultat : {profit} €")
print(f"CA nécessaire pour un résultat visé de {target_profit} € : {target_sales} € ({target_units} unités)")

Fonctionne avec la bibliothèque standard uniquement (math.ceil arrondit à l’entier supérieur). Dans cet exemple, la marge sur coût variable vaut 600, le taux de marge sur coût variable 60 %, le chiffre d’affaires critique 1 000 000, le seuil de rentabilité en quantité 1 000, l’indice de sécurité 20 %, le résultat 150 000 et le chiffre d’affaires nécessaire pour le résultat visé 1 500 000 (1 500 unités) ; Python écrit les nombres décimaux avec un point. Modifiez les nombres en haut du code, puis exécutez-le. Pour le cas « Taux de charges variables (%) », remplacez cm_ratio par « 100 − taux de charges variables » : le reste est identique.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Formule de la marge sur coût variable unitaire

m = P − V

m = P - V

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>V</mi>
  </mrow>
</math>

m = P - V

p - v

m := P - V;

m = P - V;

m = P - V

Formule du taux de marge sur coût variable

R = m ÷ P × 100

R = \dfrac{m}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>m</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

R = m/P xx 100

m/p*100

R := m/P*100;

R = m/P*100;

R = m/P × 100

Formule du chiffre d’affaires critique

S_BE = F ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>F</mi>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_(BE) = F/(R/100)

f/(r/100)

S_BE := F/(R/100);

S_BE = F/(R/100);

S_BE = F/(R/100)

Formule du seuil de rentabilité en quantité

Q_BE = F ÷ m

Q_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{m}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>F</mi><mi>m</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_(BE) = F/m

Ceiling[f/m]

Q_BE := ceil(F/m);

Q_BE = ceil(F/m);

Q_BE = F/m

Formule de l’indice de sécurité

M_S = (S − S_BE) ÷ S × 100

M_{\mathrm{S}} = \dfrac{S - S_{\mathrm{BE}}}{S} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub></mrow>
      <mi>S</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

M_S = (S - S_(BE))/S xx 100

(s - sBE)/s*100

M_S := (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S × 100

Formule du chiffre d’affaires nécessaire pour un résultat visé

S_T = (F + T) ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{T}} = \dfrac{F + T}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_T = (F + T)/(R/100)

(f + t)/(r/100)

S_T := (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100)

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de contrôle de gestion (analyse du seuil de rentabilité). Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé).

Les charges fixes sont de 600 000 € par an, le prix de vente du produit est de 1 000 € et le coût variable unitaire de 400 €.
Calcule chacun des points suivants :
1. La marge sur coût variable unitaire (prix − coût variable) et le taux de marge sur coût variable (marge sur coût variable ÷ prix × 100, en %)
2. Le chiffre d’affaires critique (charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable en nombre décimal)
3. Le seuil de rentabilité en quantité (charges fixes ÷ marge sur coût variable unitaire, arrondi à l’entier supérieur)
4. Avec un chiffre d’affaires réel de 1 250 000 €, l’indice de sécurité ((CA réel − CA critique) ÷ CA réel × 100, en %) et le résultat
5. Le chiffre d’affaires nécessaire pour un bénéfice de 300 000 € par an ((charges fixes + résultat visé) ÷ taux de marge sur coût variable en nombre décimal) et les quantités nécessaires (arrondies à l’entier supérieur)

Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule