Break-even-Punkt berechnen (Gewinnschwelle: Umsatz und Menge, Sicherheitskoeffizient, Umsatz für den Zielgewinn)

Geben Sie Ihre Fixkosten sowie den Preis und die variablen Kosten pro Stück ein und klicken Sie auf „Berechnen“, um die Deckungsbeitragsquote, den Break-even-Umsatz und die Break-even-Menge zu erhalten. Für ein Geschäft ohne festen Stückpreis (etwa Auftragsarbeit oder Dienstleistungen) wählen Sie „Variable Kostenquote (%)“. Ist-Umsatz und Zielgewinn können Sie leer lassen.

Eingabe der variablen Kosten

Fixkosten (€)

Verkaufspreis (€ pro Stück)

Variable Kosten (€ pro Stück)

Variable Kostenquote (% vom Umsatz)

Ist-Umsatz (€, optional)

Zielgewinn (€, optional)

Fixkosten sind Kosten, die auch bei null Umsatz anfallen (Miete, festangestelltes Personal, Abschreibungen und so weiter). Variable Kosten steigen im Gleichschritt mit dem Umsatz (Material, Wareneinsatz, Vertriebsprovisionen und so weiter). Verwenden Sie für alles denselben Zeitraum (sind die Fixkosten für einen Monat, nehmen Sie auch Umsatz und Zielgewinn für einen Monat).

Ergebnis und Diagramm

Geben Sie links die Fixkosten, den Preis und die variablen Kosten ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen der Break-even-Umsatz, die Break-even-Menge und ein Break-even-Diagramm.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
Verwandte Funktionen
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Aus Ihren Fixkosten sowie dem Preis und den variablen Kosten pro Stück (oder der variablen Kostenquote) berechnen Sie die Deckungsbeitragsquote, den Break-even-Umsatz und die Break-even-Menge (aufgerundet)
Es beantwortet Planungsfragen wie „Meine Fixkosten betragen 9.000 € im Monat, und eine Tasse Kaffee für 3,50 € verursacht 1,20 € variable Kosten. Wie viele Tassen muss ich pro Monat verkaufen, um keinen Verlust zu machen?“
Geben Sie Ihren tatsächlichen Umsatz ein, um den Sicherheitskoeffizienten (um wie viel der Umsatz sinken darf, bevor ein Verlust entsteht), die Break-even-Quote und Ihren Gewinn zu erhalten
Geben Sie einen Zielgewinn ein, um zu berechnen, welchen Umsatz und welche Menge Sie dafür brauchen
Ein Break-even-Diagramm zeigt auf einen Blick, wo die Umsatzlinie die Linie der Gesamtkosten (Fixkosten plus variable Kosten) schneidet: den Break-even-Punkt. Eine Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Diese Seite verwendet folgende Definitionen: Deckungsbeitrag = Umsatz − variable Kosten, Break-even-Umsatz = Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote und Sicherheitskoeffizient = (Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) ÷ Ist-Umsatz × 100 (die üblichen Definitionen der Kosten- und Leistungsrechnung). Geben Sie Beträge in Euro (netto, ohne Umsatzsteuer) und Quoten als Prozentzahl ein (für 60 % geben Sie „60“ ein).

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Vor der Eröffnung eines Cafés herausfinden, wie viele Tassen pro Monat Sie verkaufen müssen, um keinen Verlust zu machen

Angenommen, Ihre Fixkosten wie Miete, Personal und die Grundgebühren für Strom und Wasser betragen 9.000 € im Monat, und eine Tasse Kaffee kostet 3,50 € bei 1,20 € variablen Kosten (Bohnen, Becher und so weiter). Der Deckungsbeitrag pro Tasse beträgt 2,30 €, die Break-even-Menge ist also \(9.000 \div 2{,}3 \approx 3.913{,}0\), aufgerundet 3.914 Tassen. Bei 30 Öffnungstagen im Monat sind das etwa 131 Tassen pro Tag, und der Break-even-Umsatz beträgt \(9.000 \div (2{,}3 \div 3{,}5) \approx 13.696\) Euro.
Der größte Nutzen dieser Rechnung ist, vor der Eröffnung mit Zahlen zu prüfen, ob 131 Tassen pro Tag realistisch sind. Passt das nicht zu Ihren Sitzplätzen und Öffnungszeiten, können Sie vorher handeln – günstigere Miete suchen, den Preis erhöhen oder die variablen Kosten senken –, statt es erst nach der Eröffnung zu merken.

Wie viel ein Freiberufler oder ein Nebengewerbe pro Monat einnehmen muss, um davon zu leben

Angenommen, Sie arbeiten auf Auftragsbasis mit Fixkosten von 2.000 € im Monat (Software, Telefon und Internet, Ihr Anteil an der Miete) und variablen Kosten von 20 % vom Umsatz (Fremdleistungen, Zahlungsgebühren und so weiter). Die Deckungsbeitragsquote beträgt 80 %, der Break-even-Umsatz ist also \(2.000 \div 0{,}8 = 2.500\) Euro.
Möchten Sie außerdem 6.000 € im Monat zum Leben übrig haben, beträgt der nötige Umsatz für diesen Zielgewinn \((2.000 + 6.000) \div 0{,}8 = 10.000\) Euro. Auch wenn jeder Auftrag einen anderen Preis hat, zeigt Ihnen die Kenntnis Ihrer variablen Kostenquote den nötigen Monatsumsatz, und das ist die Grundlage, um Ziele für Ihre Honorare und die Zahl der Aufträge zu setzen.

Mit dem Sicherheitskoeffizienten sehen, wie stark ein Umsatzrückgang ausfallen darf (Unternehmensführung und Finanzanalyse)

Hat ein Unternehmen mit 5 Mio. € Jahresumsatz einen Break-even-Umsatz von 4 Mio. €, beträgt sein Sicherheitskoeffizient \((5 - 4) \div 5 \times 100 = 20\)% und seine Break-even-Quote 80 %. Sänke der Umsatz um 20 %, wäre der Gewinn also null.
Wie lange hält das Unternehmen durch, wenn ein Abschwung oder der Verlust eines Kunden den Umsatz senkt? Sollte es seinen Break-even-Punkt senken, indem es Fixkosten (Miete, Personal) kürzt? Der Sicherheitskoeffizient ist ein Maßstab für solche Entscheidungen, und auch Banken und Unternehmensberater nutzen ihn, um die Stabilität eines Unternehmens zu beurteilen.

Prüfen, wie sich eine Preissenkung auf den Break-even-Punkt auswirkt

Ein Produkt zum Preis von 1.000 € mit 400 € variablen Kosten und 600.000 € Fixkosten hat eine Break-even-Menge von 1.000. Senken Sie den Preis um 10 % auf 900 €, um Kunden zu gewinnen, sinkt der Deckungsbeitrag pro Stück von 600 € auf 500 €, und die Break-even-Menge wird \(600.000 \div 500 = 1200\).
„Eine Preissenkung von 10 % verlangt 20 % mehr Stück, nur um keinen Verlust zu machen“ zeigt: Je kleiner der Deckungsbeitrag eines Produkts, desto stärker wirkt eine Preissenkung. Nutzen Sie das vor einer Preissenkung, um zu prüfen, ob Sie wirklich so viele Stück mehr verkaufen können.

Über einen Zusatzauftrag entscheiden, wenn freie Kapazität da ist (Fertigung und Auftragsarbeit)

Angenommen, ein Produkt wird für 800 € verkauft und verursacht 500 € variable Kosten, und ein Kunde bietet einen Zusatzauftrag zu einem niedrigeren Preis von 650 € an. Betragen die Vollkosten pro Stück einschließlich Fixkosten 700 €, sieht „650 € sind ein Verlust“ auf den ersten Blick richtig aus. Haben Sie aber freie Anlagen und freies Personal und bringt der Auftrag keine zusätzlichen Fixkosten mit, bringt jedes Stück trotzdem einen positiven Deckungsbeitrag von \(650 - 500 = 150\) Euro, und jedes Stück, das Sie annehmen, hilft, die Fixkosten zu decken, und erhöht den Gewinn.
Dieses Denken gilt nur, wenn die Fixkosten ohnehin schon bezahlt werden (Sie haben freie Kapazität, und der Auftrag drückt Ihre bestehenden Preise nicht). Es ist das Lehrbuchbeispiel für eine Entscheidung auf Grundlage des Deckungsbeitrags in der Kosten- und Leistungsrechnung.

Formeln und Abbildungen

Formel für den Deckungsbeitrag pro Stück

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(m\) \(=\) \(P\) \(-\) \(V\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(m\): Deckungsbeitrag pro Stück \(=\) ① \(P\): Verkaufspreis \(-\) ② \(V\): variable Kosten pro Stück

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(P\): Verkaufspreis

② ziehen Sie \(V\): variable Kosten pro Stück ab

③ und Sie erhalten \(m\): Deckungsbeitrag pro Stück (der Betrag, den jeder Verkauf zur Deckung der Fixkosten beiträgt)

Einfaches Beispiel

Bei einem Produkt, das für 1.000 € verkauft wird und 400 € variable Kosten (Material, Gebühren und so weiter) pro Stück verursacht, beträgt der Deckungsbeitrag

\(m\): Deckungsbeitrag pro Stück \(=\) Verkaufspreis (1.000 €) \(-\) variable Kosten (400 €)

\(1000 - 400 = 600\)

Der Kerngedanke

Der Deckungsbeitrag ist das, was vom Umsatz übrig bleibt, wenn nur die variablen Kosten abgezogen werden. Jedes verkaufte Stück bringt 600 €, und der Moment, in dem die Summe die Fixkosten erreicht, ist der Break-even-Punkt. Er ähnelt dem Rohertrag (Umsatz − Wareneinsatz) auf der Seite zur Gewinnmarge, aber der Rohertrag zieht die Kosten der verkauften Ware (Einkaufs- oder Herstellungskosten) ab, während der Deckungsbeitrag alle Kosten abzieht, die mit dem Umsatz steigen. Für den Preis eines einzelnen Artikels nutzen Sie die Marge. Um zu klären, wie viel Sie verkaufen müssen, um nach den Fixkosten Gewinn zu machen, nutzen Sie den Deckungsbeitrag.

Formel für die Deckungsbeitragsquote

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(R\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(R\): Deckungsbeitragsquote (%) \(=\) ① \(m\): Deckungsbeitrag pro Stück \(\div\) ② \(P\): Verkaufspreis \(\times\) ③ \(100\): Prozentbasis

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(m\): Deckungsbeitrag pro Stück

② teilen Sie ihn durch \(P\): Verkaufspreis

③ multiplizieren Sie mit \(100\): Prozentbasis , um Prozent zu erhalten,

④ und Sie erhalten \(R\): Deckungsbeitragsquote (%) (der Anteil des Umsatzes, der zur Deckung der Fixkosten beiträgt)

Einfaches Beispiel

Bei einem Deckungsbeitrag von 600 € pro Stück und einem Verkaufspreis von 1.000 € beträgt die Deckungsbeitragsquote

\(R\): Deckungsbeitragsquote (%) \(=\) Deckungsbeitrag (600 €) \(\div\) Verkaufspreis (1.000 €) \(\times\) \(100\)

\(600 \div 1000 \times 100 = 60\ \ (60\%)\)

Der Kerngedanke

Die Deckungsbeitragsquote sagt, wie viel von jedem Euro Umsatz zur Deckung der Fixkosten (und dann des Gewinns) beiträgt. Zusammen mit der variablen Kostenquote (den variablen Kosten als Anteil am Umsatz) ergibt sie genau 100 %, sie lässt sich also auch mit \(R = 100 - \text{variable Kostenquote}\) berechnen. Der Modus „Variable Kostenquote (%)“ nutzt diesen Zusammenhang, um die Deckungsbeitragsquote zu finden. Sie können die Deckungsbeitragsquote berechnen, ohne einen Preis oder Stückkosten zu kennen, solange Sie wissen, wie viel Prozent des Umsatzes variable Kosten sind. Deshalb funktioniert es auch für Geschäfte mit vielen Produkten und für Auftrags- oder Dienstleistungsbetriebe ohne festen Preis.

Formel für den Break-even-Umsatz

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(S_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz \(=\) ① \(F\): Fixkosten \(\div\) ② Deckungsbeitragsquote \(R \div 100\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(F\): Fixkosten

② teilen Sie sie durch Deckungsbeitragsquote \(R \div 100\) (der Deckungsbeitrag pro Euro Umsatz)

③ und Sie erhalten \(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz (der Umsatz, bei dem der Gewinn genau 0 beträgt)

Einfaches Beispiel

Bei Fixkosten von 600.000 € im Jahr und einer Deckungsbeitragsquote von 60 % beträgt der Break-even-Umsatz

\(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz \(=\) Fixkosten (600.000 €) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(60 \div 100 = 0{,}6\)

\(600.000 \div 0{,}6 = 1.000.000\)

Der Kerngedanke

Da „Gewinn = Umsatz × Deckungsbeitragsquote − Fixkosten“ gilt, ist der Umsatz, bei dem der Gewinn 0 beträgt, „Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote“. Trägt nur 60 % des Umsatzes zur Deckung der Fixkosten bei, braucht es \(600.000 \div 0{,}6 = 1.000.000\) Euro Umsatz, um 600.000 € Fixkosten zu decken. Für den Break-even-Punkt der Werbung (wie viel Sie für Anzeigen ausgeben dürfen) nutzen Sie den Break-even-CPA-Rechner oder den ROAS-Rechner. Diese Seite dient dazu zu prüfen, ob der Umsatz die Fixkosten des gesamten Unternehmens deckt.

Formel für die Break-even-Menge

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(Q_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(m\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(Q_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Menge \(=\) ① \(F\): Fixkosten \(\div\) ② \(m\): Deckungsbeitrag pro Stück

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(F\): Fixkosten

② teilen Sie sie durch \(m\): Deckungsbeitrag pro Stück

③ und Sie erhalten \(Q_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Menge (bei einem Rest wird aufgerundet)

Einfaches Beispiel

Bei Fixkosten von 600.000 € im Jahr und einem Deckungsbeitrag von 600 € pro Stück beträgt die Break-even-Menge

\(Q_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Menge \(=\) Fixkosten (600.000 €) \(\div\) Deckungsbeitrag (600 €)

\(600.000 \div 600 = 1000\)

Der Kerngedanke

Jedes verkaufte Stück bringt 600 € Deckungsbeitrag, die Fixkosten von 600.000 € sind also mit dem 1.000. Stück erreicht. Geht die Division nicht auf (zum Beispiel 600.000 € Fixkosten ÷ 350 € Deckungsbeitrag = 1.714,28…), fehlt mit 1.714 Stück noch etwas zu den Fixkosten, daher ergibt das Aufrunden auf 1.715 die kleinste Stückzahl ohne Verlust. Multiplizieren Sie die Break-even-Menge mit dem Verkaufspreis, erhalten Sie den Break-even-Umsatz (\(1000 \times 1000 = 1.000.000\) Euro; mit der Menge vor dem Aufrunden ergibt sich genau das Ergebnis der vorigen Formel).

Formel für den Sicherheitskoeffizienten

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(M_{\mathrm{S}}\) \(=\) \((\) \(S\) \(-\) \(S_{\mathrm{BE}}\) \()\) \(\div\) \(S\) \(\times\) \(100\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(M_{\mathrm{S}}\): Sicherheitskoeffizient (%) \(=\) \((\) ① \(S\): Ist-Umsatz \(-\) ② \(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz \()\) \(\div\) ③ \(S\): Ist-Umsatz \(\times\) ④ \(100\): Prozentbasis

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(S\): Ist-Umsatz

② ziehen Sie \(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz ab, um den Puffer in Euro zu erhalten (den Sicherheitsabstand),

③ teilen Sie ihn durch \(S\): Ist-Umsatz

④ multiplizieren Sie mit \(100\): Prozentbasis , um Prozent zu erhalten,

⑤ und Sie erhalten \(M_{\mathrm{S}}\): Sicherheitskoeffizient (%) (um wie viel Prozent der Umsatz sinken kann, bevor ein Verlust entsteht)

Einfaches Beispiel

Bei einem Ist-Umsatz von 1.250.000 € und einem Break-even-Umsatz von 1.000.000 € beträgt der Sicherheitskoeffizient

\(M_{\mathrm{S}}\): Sicherheitskoeffizient (%) \(=\) \((\) Ist-Umsatz (1.250.000 €) \(-\) Break-even-Umsatz (1.000.000 €) \()\) \(\div\) Ist-Umsatz (1.250.000 €) \(\times\) \(100\)

\(1.250.000 - 1.000.000 = 250.000\)

\(250.000 \div 1.250.000 \times 100 = 20\ \ (20\%)\)

Der Kerngedanke

Ein Sicherheitskoeffizient von 20 % besagt: Sänke der aktuelle Umsatz um 20 %, wäre der Gewinn genau null. Diese Seite verwendet den Ist-Umsatz als Nenner, wie es die Lehrbücher der Kosten- und Leistungsrechnung tun. (Manche Quellen teilen stattdessen durch den Break-even-Umsatz, prüfen Sie also den Nenner, bevor Sie Zahlen mit anderem Material vergleichen.) Die andere Seite des Sicherheitskoeffizienten ist die Break-even-Quote (= Break-even-Umsatz ÷ Ist-Umsatz × 100). Beide ergeben zusammen immer genau 100 %; im Beispiel oben beträgt die Break-even-Quote 80 %. Je höher der Sicherheitskoeffizient (je niedriger die Break-even-Quote), desto schwerer bringt ein Umsatzrückgang das Unternehmen in die Verlustzone.

Formel für den Umsatz beim Zielgewinn

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(S_{\mathrm{T}}\) \(=\) \((\) \(F\) \(+\) \(T\) \()\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(S_{\mathrm{T}}\): Umsatz für den Zielgewinn \(=\) \((\) ① \(F\): Fixkosten \(+\) ② \(T\): Zielgewinn \()\) \(\div\) ③ Deckungsbeitragsquote \(R \div 100\)

Die Formel in Worten

① Addieren Sie \(F\): Fixkosten

② und \(T\): Zielgewinn (der Betrag, den der Deckungsbeitrag aufbringen muss),

③ teilen Sie die Summe durch Deckungsbeitragsquote \(R \div 100\)

④ und Sie erhalten \(S_{\mathrm{T}}\): Umsatz für den Zielgewinn

Einfaches Beispiel

Bei Fixkosten von 600.000 € im Jahr und einer Deckungsbeitragsquote von 60 % beträgt der nötige Umsatz für einen Gewinn von 300.000 € im Jahr

\(S_{\mathrm{T}}\): Umsatz für den Zielgewinn \(=\) \((\) Fixkosten (600.000 €) \(+\) Zielgewinn (300.000 €) \()\) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(600.000 + 300.000 = 900.000\)

\(900.000 \div 0{,}6 = 1.500.000\)

Der Kerngedanke

Das ist einfach die Formel für den Break-even-Umsatz, in der „Fixkosten“ durch „Fixkosten + Zielgewinn“ ersetzt ist. Behandeln Sie den Zielgewinn wie Fixkosten, als einen Betrag, den der Deckungsbeitrag aufbringen muss, ergibt sich der nötige Umsatz aus einer Formel derselben Gestalt (bei einem Zielgewinn von 0 ist es der Break-even-Umsatz). Für die Antwort in Stück nehmen Sie (Fixkosten + Zielgewinn) ÷ Deckungsbeitrag pro Stück und runden auf. Im Beispiel oben sind das \(900.000 \div 600 = 1500\) Stück.

Der Break-even-Umsatz ist „Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote“, und die Break-even-Menge ist „Fixkosten ÷ Deckungsbeitrag pro Stück“. Der Break-even-Punkt ist erreicht, wenn der Deckungsbeitrag (Umsatz − variable Kosten) die Fixkosten genau deckt. Für einen Zielgewinn addieren Sie ihn zu den Fixkosten und teilen durch dasselbe. Der Sicherheitskoeffizient ist „(Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) ÷ Ist-Umsatz × 100“ (%) und zeigt, um wie viel Prozent der Umsatz sinken kann, bevor ein Verlust entsteht.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(F\)	F	Fixkosten: die Summe der Kosten, die auch bei null Umsatz anfallen. \(F\) steht für „fix“. (Beispiel: Ergeben Miete, Gehälter und so weiter 600.000 € im Jahr, ist \(F = 600.000\).)
\(P\)	P	Der Verkaufspreis eines Stücks (einer Tasse, eines Auftrags). \(P\) steht für Preis.
\(V\)	V	Die variablen Kosten pro Stück: die Kosten, die jedes verkaufte Stück zusätzlich verursacht. \(V\) steht für „variabel“.
\(m\)	m	Der Deckungsbeitrag pro Stück, berechnet mit \(m = P - V\). \(m\) steht für Marge. Es ist klein geschrieben, um es von der Deckungsbeitragsquote \(R\) zu unterscheiden.
\(R\)	R	Die Deckungsbeitragsquote (%): der Anteil des Umsatzes, der zur Deckung der Fixkosten und zum Gewinn beiträgt. Sie ergibt sich aus \(R = m \div P \times 100\) oder als \(100 -\) die variable Kostenquote. \(R\) steht für Ratio (Quote).
\(S\)	S	Der Ist-Umsatz: Ihr aktueller oder erwarteter Umsatz. \(S\) steht für Sales (Umsatz).
\(S_{\mathrm{BE}}\)	S tiefgestellt B-E	Break-even-Umsatz. Der Index BE steht für Break-even. Er ergibt sich aus \(S_{\mathrm{BE}} = F \div (R \div 100)\).
\(Q_{\mathrm{BE}}\)	Q tiefgestellt B-E	Break-even-Menge. \(Q\) steht für Quantity (Menge). Es ist \(Q_{\mathrm{BE}} = F \div m\), aufgerundet auf eine ganze Zahl.
\(M_{\mathrm{S}}\)	M tiefgestellt S	Der Sicherheitskoeffizient (%). Die Buchstaben stammen von „Margin of Safety“ (Sicherheitsspanne). Er ergibt sich aus \(M_{\mathrm{S}} = (S - S_{\mathrm{BE}}) \div S \times 100\).
\(T\)	T	Zielgewinn: der Gewinn, der nach Abzug der Fixkosten übrig bleiben soll. \(T\) steht für Target (Ziel).
\(S_{\mathrm{T}}\)	S tiefgestellt T	Der Umsatz, der für den Zielgewinn \(T\) nötig ist, berechnet mit \(S_{\mathrm{T}} = (F + T) \div (R \div 100)\).

Begriffe

Break-even-Punkt (Gewinnschwelle)	Der Punkt, an dem der Umsatz genau den Gesamtkosten (Fixkosten plus variable Kosten) entspricht, sodass der Gewinn null beträgt. Verkaufen Sie mehr, machen Sie Gewinn; verkaufen Sie weniger, machen Sie Verlust. In Euro angegeben ist es der Break-even-Umsatz, in Stück angegeben die Break-even-Menge.
Fixkosten	Kosten, die gleich bleiben, egal ob Umsatz (Produktion oder verkaufte Stückzahl) steigt oder sinkt, etwa Miete, festangestelltes Personal, Abschreibungen, Versicherungen und Leasingraten. Sie fallen auch in einem Monat ohne Umsatz an, im Break-even-Diagramm sind sie deshalb eine waagrechte Linie.
variable Kosten	Kosten, die im Gleichschritt mit dem Umsatz (der Produktion oder den verkauften Stück) steigen, etwa Material, Wareneinsatz, Verpackung, Vertriebsprovisionen und Fremdleistungen. Der Betrag pro verkauftem Stück sind die „variablen Stückkosten“, der Anteil am Umsatz ist die „variable Kostenquote“.
Deckungsbeitrag (DB)	Umsatz minus variable Kosten. Er zeigt, wie viel jeder Verkauf zur Deckung der Fixkosten beiträgt, daher der Name. (Manche Lehrbücher unterscheiden einen mehrstufigen Deckungsbeitrag, bei dem zusätzlich die Fixkosten abgezogen werden, die nur diesem Produkt zugeordnet sind.) Der Break-even-Punkt ist dort, wo der gesamte Deckungsbeitrag den Fixkosten entspricht.
Deckungsbeitragsquote	Der Deckungsbeitrag als Prozentsatz vom Umsatz. Sie zeigt, wie viel von jedem Euro Umsatz zur Deckung der Fixkosten und zum Gewinn beiträgt, und ergibt zusammen mit der variablen Kostenquote 100 %. Sie ist die Schlüsselgröße dieser Berechnung, in der Form Break-even-Umsatz = Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote.
variable Kostenquote	Variable Kosten als Prozentsatz vom Umsatz, berechnet mit variable Kosten ÷ Umsatz × 100. Auch in einem Geschäft ohne festen Preis ist sie leicht zu kennen, etwa „40 % vom Umsatz gehen an Einkauf und Fremdleistungen“, deshalb hat diese Seite einen Modus, in dem Sie sie eingeben.
Break-even-Umsatz	Der Umsatz, bei dem der Gewinn genau null beträgt, berechnet mit Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote (als Dezimalzahl). Er ist die Linie „mindestens so viel verkaufen, sonst entsteht ein Verlust“, die in Businessplänen und bei der Entscheidung über eine Gründung verwendet wird.
Break-even-Menge	Die verkaufte Stückzahl, bei der der Gewinn genau null beträgt, berechnet mit Fixkosten ÷ Deckungsbeitrag pro Stück und aufgerundet, wenn die Division nicht aufgeht (ohne Aufrunden fehlt noch etwas zu den Fixkosten, und es bleibt ein Verlust).
Sicherheitskoeffizient (Sicherheitsspanne)	Um wie viel Prozent der Ist-Umsatz über dem Break-even-Umsatz liegt, berechnet mit (Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) ÷ Ist-Umsatz × 100. Er ist eine Sicherheitskennzahl für ein Unternehmen und zeigt, um wie viel Prozent der Umsatz sinken kann, bevor ein Verlust entsteht. Der Betrag in Euro (Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) heißt Sicherheitsabstand.
Break-even-Quote	Der Break-even-Umsatz als Prozentsatz vom Ist-Umsatz, berechnet mit Break-even-Umsatz ÷ Ist-Umsatz × 100. Zusammen mit dem Sicherheitskoeffizienten ergibt sie 100 %. Je niedriger sie ist, desto besser hält das Unternehmen einen Umsatzrückgang aus.
Umsatz für den Zielgewinn	Der Umsatz, der nötig ist, um den angestrebten Gewinn zu erzielen, berechnet mit (Fixkosten + Zielgewinn) ÷ Deckungsbeitragsquote (als Dezimalzahl). Es ist die Formel für den Break-even-Umsatz, bei der der Zielgewinn zu den Fixkosten addiert wird.
Gesamtkosten	Fixkosten plus variable Kosten. Im Break-even-Diagramm ist es eine gerade Linie (die Gesamtkostenlinie), die in Höhe der Fixkosten beginnt und mit der verkauften Menge steigt. Der Punkt, an dem sie die Umsatzlinie schneidet, ist der Break-even-Punkt.
Rohertrag	Umsatz minus die Kosten der verkauften Ware (Einkaufs- oder Herstellungskosten). Er ähnelt dem Deckungsbeitrag, aber der Rohertrag zieht den Wareneinsatz ab, während der Deckungsbeitrag alle Kosten abzieht, die mit dem Umsatz steigen (neben dem Wareneinsatz auch Vertriebsprovisionen). In der Fertigung, wo die Herstellungskosten Fixkosten wie die Abschreibung der Fabrik enthalten, sind Rohertrag und Deckungsbeitrag nicht dasselbe.
Break-even-Analyse (CVP-Analyse)	Ein Verfahren der Kosten- und Leistungsrechnung, das untersucht, wie Kosten, Umsatz oder Menge und Gewinn zusammenhängen (englisch Cost-Volume-Profit). Jede Berechnung auf dieser Seite ist eine grundlegende Formel dieser Analyse. Sie ist ein Standardthema in Lehrveranstaltungen zur Kosten- und Leistungsrechnung und in IHK-Prüfungen.
Kostenauflösung	Das Aufteilen Ihrer tatsächlichen Kosten in Fixkosten und variable Kosten. Es ist der vorbereitende Schritt vor der Berechnung eines Break-even-Punkts. In der Praxis geht man üblicherweise jedes Kostenkonto durch und fragt, ob es mit dem Umsatz steigt (Kontenanalyse).

Was Sie vorab wissen sollten

Hier finden Sie, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur auf die Schaltfläche zu drücken.

Prozentrechnung (Klasse 6 (11–12 Jahre))	Wissen, dass sich der Prozentsatz als Prozentwert ÷ Grundwert berechnen lässt Zwischen Prozent und Dezimalzahl wechseln können (\(60\% = 0{,}6\), \(0{,}4 = 40\%\)) Einen Prozentsatz einer Größe, etwa „60 % vom Umsatz“, durch Multiplizieren berechnen können (\(1.000.000 \times 0{,}6 = 600.000\))
Die Grundgleichung der Prozentrechnung (Klasse 6–7 (11–13 Jahre))	Die Formel „Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz“ in der Form nutzen können, die die gesuchte Größe liefert (deshalb ist der Break-even-Umsatz eine Division: Fixkosten ÷ Quote)
Größen pro Einheit (Klasse 5–6 (10–12 Jahre))	Wissen, wie eine Größe pro Stück (Preis, variable Kosten pro Stück, Deckungsbeitrag pro Stück) mit der Summe zusammenhängt, die sich durch Multiplizieren mit der Stückzahl ergibt
Division und Aufrunden (Klasse 4–5 (9–11 Jahre))	Das Ergebnis einer nicht aufgehenden Division aufrunden können, wenn es der Zweck verlangt (die Break-even-Menge wird aufgerundet, weil schon ein Stück zu wenig noch einen Verlust bedeutet)
Terme und Umformen von Gleichungen (Klasse 7–8 (12–14 Jahre))	Einen Term mit Buchstaben wie \(m = P - V\) verstehen und \(F = m \times Q\) so zu \(Q = F \div m\) umformen können, dass sich eine andere Größe berechnen lässt
Graphen linearer Funktionen und ihre Schnittpunkte (Klasse 8 (13–14 Jahre))	Wissen, dass lineare Funktionen wie \(y = 1000x\) (die Umsatzlinie) und \(y = 400x + 600000\) (die Linie der Gesamtkosten) als Geraden gezeichnet werden, und den y-Achsenabschnitt als Fixkosten und die Steigung als Preis oder variable Kosten lesen können Wissen, dass der Punkt, in dem sich zwei Geraden schneiden, der Punkt ist, an dem beide Gleichungen zugleich gelten, und dass dies der Break-even-Punkt ist

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des Deckungsbeitrags pro Stück

Verkaufspreis P	1000
Variable Kosten pro Stück V	400
Deckungsbeitrag pro Stück m	=B1-B2

Tabelle zur Berechnung der Deckungsbeitragsquote

Deckungsbeitrag pro Stück m	600
Verkaufspreis P	1000
Deckungsbeitragsquote R (%)	=B1/B2*100

Tabelle zur Berechnung des Break-even-Umsatzes

Fixkosten F	600000
Deckungsbeitragsquote R (%)	60
Break-even-Umsatz S_BE	=B1/(B2/100)

Tabelle zur Berechnung der Break-even-Menge

Fixkosten F	600000
Deckungsbeitrag pro Stück m	600
Break-even-Menge Q_BE (aufgerundet)	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)

Tabelle zur Berechnung des Sicherheitskoeffizienten

Ist-Umsatz S	1250000
Break-even-Umsatz S_BE	1000000
Sicherheitskoeffizient M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tabelle zur Berechnung des Umsatzes für den Zielgewinn

Fixkosten F	600000
Zielgewinn T	300000
Deckungsbeitragsquote R (%)	60
Umsatz für den Zielgewinn S_T	=(B1+B2)/(B3/100)

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
Bei der ersten Tabelle steht zum Beispiel in B3 der Wert 600 (ein Deckungsbeitrag von 600 € pro Stück), bei der zweiten in B3 der Wert 60 (eine Deckungsbeitragsquote von 60 %), bei der dritten in B3 der Wert 1000000 (ein Break-even-Umsatz von 1.000.000 €), bei der vierten in B3 der Wert 1000 (1.000 Stück), bei der fünften in B3 der Wert 20 (ein Sicherheitskoeffizient von 20 %) und bei der sechsten in B4 der Wert 1500000 (1.500.000 €).
Die Funktion AUFRUNDEN in der vierten Tabelle rundet auf (Stückzahlen sind ganze Zahlen, und schon ein Stück zu wenig lässt noch einen Verlust). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des Deckungsbeitrags pro Stück

Verkaufspreis P	1000
Variable Kosten pro Stück V	400
Deckungsbeitrag pro Stück m	=B1-B2

Tabelle zur Berechnung der Deckungsbeitragsquote

Deckungsbeitrag pro Stück m	600
Verkaufspreis P	1000
Deckungsbeitragsquote R (%)	=B1/B2*100

Tabelle zur Berechnung des Break-even-Umsatzes

Fixkosten F	600000
Deckungsbeitragsquote R (%)	60
Break-even-Umsatz S_BE	=B1/(B2/100)

Tabelle zur Berechnung der Break-even-Menge

Fixkosten F	600000
Deckungsbeitrag pro Stück m	600
Break-even-Menge Q_BE (aufgerundet)	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)

Tabelle zur Berechnung des Sicherheitskoeffizienten

Ist-Umsatz S	1250000
Break-even-Umsatz S_BE	1000000
Sicherheitskoeffizient M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tabelle zur Berechnung des Umsatzes für den Zielgewinn

Fixkosten F	600000
Zielgewinn T	300000
Deckungsbeitragsquote R (%)	60
Umsatz für den Zielgewinn S_T	=(B1+B2)/(B3/100)

Dieselben Formeln wie in Excel (auch AUFRUNDEN) funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben in Spalte B durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Python berechnen

import math

fixed_cost = 600000     # Fixkosten (€)
price = 1000            # Verkaufspreis (€ pro Stück)
variable_cost = 400     # variable Kosten pro Stück (€ pro Stück)
actual_sales = 1250000  # Ist-Umsatz (€)
target_profit = 300000  # Zielgewinn (€)

unit_contribution = price - variable_cost                    # Deckungsbeitrag pro Stück
cm_ratio = unit_contribution / price * 100                    # Deckungsbeitragsquote (%)
bep_sales = fixed_cost / (cm_ratio / 100)                     # Break-even-Umsatz
bep_units = math.ceil(fixed_cost / unit_contribution)         # Break-even-Menge (aufgerundet)

safety_margin_rate = (actual_sales - bep_sales) / actual_sales * 100   # Sicherheitskoeffizient (%)
bep_ratio = bep_sales / actual_sales * 100                              # Break-even-Quote (%)
profit = actual_sales * (cm_ratio / 100) - fixed_cost                   # Gewinn

target_sales = (fixed_cost + target_profit) / (cm_ratio / 100)          # Umsatz für den Zielgewinn
target_units = math.ceil((fixed_cost + target_profit) / unit_contribution)

print(f"Deckungsbeitrag pro Stück: {unit_contribution} €")
print(f"Deckungsbeitragsquote: {cm_ratio} %")
print(f"Break-even-Umsatz: {bep_sales} €")
print(f"Break-even-Menge: {bep_units}")
print(f"Sicherheitskoeffizient: {safety_margin_rate} % (Break-even-Quote {bep_ratio} %)")
print(f"Gewinn: {profit} €")
print(f"Nötiger Umsatz für einen Zielgewinn von {target_profit} €: {target_sales} € ({target_units} Stück)")

Läuft nur mit der Standardbibliothek (math.ceil rundet auf). In diesem Beispiel beträgt der Deckungsbeitrag 600, die Deckungsbeitragsquote 60,0 %, der Break-even-Umsatz 1000000,0, die Break-even-Menge 1000, der Sicherheitskoeffizient 20,0 %, der Gewinn 150000,0, und der nötige Umsatz für den Zielgewinn beträgt 1500000,0 (1500 Stück). Ändern Sie die Zahlen oben und führen Sie den Code aus. Für den Fall „Variable Kostenquote (%)“ ersetzen Sie cm_ratio durch „100 − variable Kostenquote“, der Rest bleibt gleich. Python schreibt die Dezimalzahlen in der Ausgabe allerdings mit Punkt statt Komma.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Formel für den Deckungsbeitrag pro Stück

m = P − V

m = P - V

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>V</mi>
  </mrow>
</math>

m = P - V

p - v

m := P - V;

m = P - V;

m = P - V

Formel für die Deckungsbeitragsquote

R = m ÷ P × 100

R = \dfrac{m}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>m</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

R = m/P xx 100

m/p*100

R := m/P*100;

R = m/P*100;

R = m/P × 100

Formel für den Break-even-Umsatz

S_BE = F ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>F</mi>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_(BE) = F/(R/100)

f/(r/100)

S_BE := F/(R/100);

S_BE = F/(R/100);

S_BE = F/(R/100)

Formel für die Break-even-Menge

Q_BE = F ÷ m

Q_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{m}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>F</mi><mi>m</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_(BE) = F/m

Ceiling[f/m]

Q_BE := ceil(F/m);

Q_BE = ceil(F/m);

Q_BE = F/m

Formel für den Sicherheitskoeffizienten

M_S = (S − S_BE) ÷ S × 100

M_{\mathrm{S}} = \dfrac{S - S_{\mathrm{BE}}}{S} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub></mrow>
      <mi>S</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

M_S = (S - S_(BE))/S xx 100

(s - sBE)/s*100

M_S := (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S × 100

Formel für den Umsatz beim Zielgewinn

S_T = (F + T) ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{T}} = \dfrac{F + T}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_T = (F + T)/(R/100)

(f + t)/(r/100)

S_T := (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100)

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für die Kosten- und Leistungsrechnung (Break-even-Analyse). Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (keine Kopfrechnung und kein Raten).

Die Fixkosten betragen 600.000 € im Jahr, der Verkaufspreis des Produkts 1.000 € und die variablen Kosten pro Stück 400 €.
Ermitteln Sie Folgendes:
1. Den Deckungsbeitrag pro Stück (Preis − variable Kosten) und die Deckungsbeitragsquote (Deckungsbeitrag ÷ Preis × 100, in %)
2. Den Break-even-Umsatz (Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote als Dezimalzahl)
3. Die Break-even-Menge (Fixkosten ÷ Deckungsbeitrag pro Stück, aufgerundet auf eine ganze Zahl)
4. Bei einem Ist-Umsatz von 1.250.000 € den Sicherheitskoeffizienten ((Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) ÷ Ist-Umsatz × 100, in %) und den Gewinn
5. Den Umsatz, der für einen Gewinn von 300.000 € im Jahr nötig ist ((Fixkosten + Zielgewinn) ÷ Deckungsbeitragsquote als Dezimalzahl), und die nötige Menge (aufgerundet)

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel