Break-even-Point berechnen – Gewinnschwelle als Umsatz und Menge, Sicherheitsabstand und Umsatz für einen Zielgewinn

Geben Sie Fixkosten, Verkaufspreis und variable Stückkosten ein und klicken Sie auf „Berechnen“ – Sie erhalten Deckungsbeitragsquote, Break-even-Umsatz und Break-even-Menge. Für ein Geschäft ohne festen Stückpreis (etwa Auftragsarbeit oder Dienstleistungen) wählen Sie „Variable Kostenquote (%)“. Ist-Umsatz und Zielgewinn dürfen leer bleiben.

Eingabe der variablen Kosten

Fixkosten (€)

Verkaufspreis (€ pro Stück)

Variable Stückkosten (€ pro Stück)

Variable Kostenquote (% vom Umsatz)

Ist-Umsatz (€, optional)

Zielgewinn (€, optional)

Fixkosten fallen auch ohne Umsatz an (Miete, Gehälter fester Mitarbeiter, Abschreibungen usw.). Variable Kosten steigen mit dem Umsatz (Material, Wareneinsatz, Verkaufsprovisionen usw.). Verwenden Sie für alles denselben Zeitraum (sind die Fixkosten für einen Monat, dann auch Umsatz und Zielgewinn für einen Monat).

Ergebnis und Graph

Geben Sie links Fixkosten, Preis und variable Kosten ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen dann Break-even-Umsatz und Break-even-Menge sowie ein Break-even-Diagramm.

Inhaltsverzeichnis

[ Schließen X ]

Das können Sie auf dieser Seite
Wofür braucht man diese Berechnung?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Das sollten Sie vorher wissen
So berechnen Sie es in Excel
So berechnen Sie es in Google Tabellen
So berechnen Sie es in Python
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Die Vorteile von DataChef
Verwandte Funktionen
Alle Rechner von NumberChef

Das können Sie auf dieser Seite

Aus Fixkosten, Verkaufspreis und variablen Stückkosten (oder der variablen Kostenquote) berechnet der Rechner Deckungsbeitragsquote, Break-even-Umsatz und Break-even-Menge (aufgerundet)
Er beantwortet Planungsfragen wie „Meine Fixkosten liegen bei 12.000 € im Monat, ein Cappuccino kostet 4,00 € und hat 1,20 € variable Kosten. Wie viele Tassen muss ich im Monat verkaufen, um keinen Verlust zu machen?“
Mit dem tatsächlichen Umsatz erhalten Sie den Sicherheitskoeffizienten (um wie viel Prozent der Umsatz sinken darf, bevor Verlust entsteht), die Break-even-Quote und Ihren Gewinn
Mit einem Zielgewinn rechnet der Rechner zurück, welchen Umsatz und welche Menge Sie dafür brauchen
Ein Break-even-Diagramm zeigt auf einen Blick, wo sich Umsatzgerade und Gesamtkostengerade (Fixkosten + variable Kosten) schneiden: den Break-even-Point. Dazu eine Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python

Diese Seite verwendet folgende Definitionen: Deckungsbeitrag = Umsatz − variable Kosten, Break-even-Umsatz = Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote und Sicherheitskoeffizient = (Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) ÷ Ist-Umsatz × 100 (die üblichen Definitionen der Deckungsbeitragsrechnung). Geben Sie Beträge in Euro und Quoten als Prozentzahl ein (für 60 % also „60“).

Wofür braucht man diese Berechnung?

Vor der Eröffnung eines Cafés wissen, wie viele Tassen im Monat ohne Verlust nötig sind

Angenommen, Ihre Fixkosten für Miete, Personal und Grundgebühren liegen bei 12.000 € im Monat, und ein Cappuccino kostet 4,00 € bei 1,20 € variablen Kosten (Kaffee, Milch, Becher usw.). Der Stückdeckungsbeitrag beträgt 2,80 €, die Break-even-Menge also \(12{.}000 \div 2{,}8 \approx 4285{,}7\), aufgerundet 4.286 Tassen. Bei 30 Öffnungstagen im Monat sind das rund 143 Tassen am Tag, und der Break-even-Umsatz liegt bei \(12{.}000 \div 0{,}7 \approx 17{.}143\) Euro.
Der größte Nutzen dieser Rechnung: Sie prüfen vor der Eröffnung mit Zahlen, ob 143 Tassen am Tag realistisch sind. Passt das nicht zu Sitzplätzen und Öffnungszeiten, können Sie vorher gegensteuern – günstigere Miete suchen, den Preis anheben oder variable Kosten senken –, statt es erst nach der Eröffnung zu merken.

Wie viel Umsatz Selbstständige oder ein Nebengewerbe im Monat zum Leben brauchen

Angenommen, Sie arbeiten freiberuflich mit Fixkosten von 1.500 € im Monat (Software, Telefon und Internet, Anteil an der Wohnungsmiete fürs Arbeitszimmer) und variablen Kosten von 20 % des Umsatzes (Fremdleistungen, Zahlungsgebühren usw.). Die Deckungsbeitragsquote beträgt 80 %, der Break-even-Umsatz also \(1{.}500 \div 0{,}8 = 1{.}875\) Euro.
Sollen zusätzlich 4.000 € im Monat zum Leben übrig bleiben (vor Steuern und Sozialabgaben), beträgt der Umsatz für diesen Zielgewinn \((1{.}500 + 4{.}000) \div 0{,}8 = 6{.}875\) Euro. Auch wenn jeder Auftrag einen anderen Preis hat: Wer seine variable Kostenquote kennt, sieht den nötigen Monatsumsatz – die Grundlage für Ziele bei Stundensatz und Auftragszahl.

Mit dem Sicherheitsabstand sehen, welchen Umsatzrückgang das Unternehmen verkraftet (Unternehmensführung und Finanzanalyse)

Hat ein Unternehmen mit 5 Mio. € Jahresumsatz einen Break-even-Umsatz von 4 Mio. €, beträgt sein Sicherheitskoeffizient \((5 - 4) \div 5 \times 100 = 20\) % und seine Break-even-Quote 80 %. Sänke der Umsatz um 20 %, läge der Gewinn also bei null.
Wie lange hält das Unternehmen durch, wenn eine Flaute oder der Verlust eines Kunden den Umsatz drückt? Sollte es seinen Break-even-Point durch niedrigere Fixkosten (Miete, Personal) senken? Der Sicherheitskoeffizient ist ein Maßstab für solche Entscheidungen; auch Banken und Unternehmensberater nutzen ihn, um die Stabilität eines Unternehmens einzuschätzen.

Prüfen, wie eine Preissenkung den Break-even-Point verschiebt

Ein Produkt zu 1.000 € mit 400 € variablen Stückkosten und 600.000 € Fixkosten hat eine Break-even-Menge von 1.000 Stück. Senken Sie den Preis um 10 % auf 900 €, um Kunden zu gewinnen, sinkt der Stückdeckungsbeitrag von 600 € auf 500 €, und die Break-even-Menge steigt auf \(600{.}000 \div 500 = 1200\) Stück.
„10 % Preissenkung erfordern 20 % mehr Absatz, nur um keinen Verlust zu machen“ – je kleiner der Deckungsbeitrag eines Produkts, desto stärker wirkt eine Preissenkung. Prüfen Sie vor jeder Preissenkung, ob Sie wirklich so viel mehr verkaufen können.

Über einen Zusatzauftrag bei freien Kapazitäten entscheiden (Produktion und Auftragsfertigung)

Angenommen, ein Produkt kostet 800 € bei 500 € variablen Stückkosten, und ein Kunde bietet einen Zusatzauftrag zum niedrigeren Preis von 650 €. Liegen die Vollkosten pro Stück einschließlich Fixkosten bei 700 €, scheint „650 € bringen Verlust“ auf den ersten Blick klar. Haben Sie aber freie Maschinen und Mitarbeiter und verursacht der Auftrag keine zusätzlichen Fixkosten, bringt jedes Stück trotzdem einen positiven Deckungsbeitrag von \(650 - 500 = 150\) Euro – jedes angenommene Stück hilft, die Fixkosten zu decken, und erhöht den Gewinn.
Diese Überlegung gilt nur, wenn die Fixkosten ohnehin anfallen (freie Kapazitäten vorhanden sind und der Auftrag Ihre bestehenden Preise nicht unter Druck setzt). Sie ist das Lehrbuchbeispiel einer Entscheidung auf Basis des Deckungsbeitrags (Annahme eines Zusatzauftrags).

Formeln und Abbildungen

Formel für den Stückdeckungsbeitrag

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(m\) \(=\) \(P\) \(-\) \(V\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(m\): Stückdeckungsbeitrag \(=\) ① \(P\): Verkaufspreis \(-\) ② \(V\): variable Stückkosten

Die Formel in Worten

① Zieht man vom \(P\): Verkaufspreis

② die \(V\): variablen Stückkosten ab,

③ erhält man den \(m\): Stückdeckungsbeitrag (den Betrag, den jeder Verkauf zur Deckung der Fixkosten beiträgt).

Einfaches Beispiel

Bei einem Produkt, das für 1.000 € verkauft wird und 400 € variable Stückkosten (Material, Gebühren usw.) hat, beträgt der Stückdeckungsbeitrag

\(m\): Stückdeckungsbeitrag \(=\) Verkaufspreis (1.000 €) \(-\) variable Kosten (400 €)

\(1000 - 400 = 600\)

Der Grundgedanke

Der Deckungsbeitrag ist das, was vom Umsatz übrig bleibt, wenn man nur die variablen Kosten abzieht. Jedes verkaufte Stück bringt 600 € – und in dem Moment, in dem die Summe die Fixkosten erreicht, ist der Break-even-Point erreicht. Er ähnelt dem Rohertrag (Umsatz − Wareneinsatz) auf der Seite „Marge berechnen“. Beim Rohertrag wird aber nur der Wareneinsatz (Einkaufs- oder Herstellkosten) abgezogen, beim Deckungsbeitrag dagegen alle Kosten, die mit dem Umsatz steigen. Für den Preis eines einzelnen Artikels denken Sie in Marge; für die Frage, wie viel Sie samt Fixkosten verkaufen müssen, im Deckungsbeitrag.

Formel für die Deckungsbeitragsquote

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(R\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(R\): Deckungsbeitragsquote (%) \(=\) ① \(m\): Stückdeckungsbeitrag \(\div\) ② \(P\): Verkaufspreis \(\times\) ③ \(100\): Umrechnung in Prozent

Die Formel in Worten

① Teilt man den \(m\): Stückdeckungsbeitrag

② durch den \(P\): Verkaufspreis

③ und multipliziert mit \(100\): Umrechnung in Prozent ,

④ erhält man die \(R\): Deckungsbeitragsquote (%) (den Anteil des Umsatzes, der zur Deckung der Fixkosten bleibt).

Einfaches Beispiel

Bei einem Stückdeckungsbeitrag von 600 € und einem Verkaufspreis von 1.000 € beträgt die Deckungsbeitragsquote

\(R\): Deckungsbeitragsquote (%) \(=\) Deckungsbeitrag (600 €) \(\div\) Verkaufspreis (1.000 €) \(\times\) \(100\)

\(600 \div 1000 \times 100 = 60\ \ (60\,\%)\)

Der Grundgedanke

Die Deckungsbeitragsquote zeigt, wie viel von jedem Euro Umsatz zur Deckung der Fixkosten (und danach zum Gewinn) beiträgt. Zusammen mit der variablen Kostenquote (variable Kosten als Anteil am Umsatz) ergibt sie genau 100 %; Sie können sie also auch mit \(R = 100 - \text{variable Kostenquote}\) berechnen. Der Modus „Variable Kostenquote (%)“ nutzt genau diesen Zusammenhang. Die Deckungsbeitragsquote lässt sich ohne Preis und Stückkosten bestimmen, sobald Sie wissen, wie viel Prozent des Umsatzes variable Kosten sind. Sie passt daher auch für Geschäfte mit vielen Produkten und für Auftrags- oder Dienstleistungsbetriebe ohne festen Preis.

Formel für den Break-even-Umsatz

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(S_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz \(=\) ① \(F\): Fixkosten \(\div\) ② Deckungsbeitragsquote \(R \div 100\)

Die Formel in Worten

① Teilt man die \(F\): Fixkosten

② durch die Deckungsbeitragsquote \(R \div 100\) (den Deckungsbeitrag je Euro Umsatz),

③ erhält man den \(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz (den Umsatz, bei dem der Gewinn genau 0 ist).

Einfaches Beispiel

Bei Fixkosten von 600.000 € im Jahr und einer Deckungsbeitragsquote von 60 % beträgt der Break-even-Umsatz

\(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz \(=\) Fixkosten (600.000 €) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(60 \div 100 = 0{,}6\)

\(600{.}000 \div 0{,}6 = 1{.}000{.}000\)

Der Grundgedanke

Weil „Gewinn = Umsatz × Deckungsbeitragsquote − Fixkosten“ gilt, ist der Umsatz mit Gewinn 0 „Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote“. Fließen nur 60 % des Umsatzes in die Deckung der Fixkosten, braucht es für 600.000 € Fixkosten \(600{.}000 \div 0{,}6 = 1{.}000{.}000\) Euro Umsatz. Für die Gewinnschwelle der Werbung (wie viel Werbung kosten darf) nutzen Sie die Seiten „Break-even-CPA berechnen“ oder „ROAS berechnen“. Diese Seite prüft, ob der Umsatz die Fixkosten des ganzen Unternehmens deckt.

Formel für die Break-even-Menge

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(Q_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(m\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(Q_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Menge \(=\) ① \(F\): Fixkosten \(\div\) ② \(m\): Stückdeckungsbeitrag

Die Formel in Worten

① Teilt man die \(F\): Fixkosten

② durch den \(m\): Stückdeckungsbeitrag ,

③ erhält man die \(Q_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Menge (geht die Division nicht auf, wird aufgerundet).

Einfaches Beispiel

Bei Fixkosten von 600.000 € im Jahr und einem Stückdeckungsbeitrag von 600 € beträgt die Break-even-Menge

\(Q_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Menge \(=\) Fixkosten (600.000 €) \(\div\) Stückdeckungsbeitrag (600 €)

\(600{.}000 \div 600 = 1000\)

Der Grundgedanke

Jedes verkaufte Stück bringt 600 € Deckungsbeitrag, die Fixkosten von 600.000 € sind also mit dem 1.000. Stück gedeckt. Geht die Division nicht auf (z. B. 600.000 € Fixkosten ÷ 350 € Stückdeckungsbeitrag = 1.714,28 …), reichen 1.714 Stück knapp nicht; aufgerundet sind 1.715 Stück die kleinste Menge ohne Verlust. Multipliziert man die Break-even-Menge mit dem Verkaufspreis, erhält man den Break-even-Umsatz (\(1000 \times 1000 = 1{.}000{.}000\) Euro; mit der Menge vor dem Aufrunden ergibt sich genau das Ergebnis der vorigen Formel).

Formel für den Sicherheitskoeffizienten

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(M_{\mathrm{S}}\) \(=\) \((\) \(S\) \(-\) \(S_{\mathrm{BE}}\) \()\) \(\div\) \(S\) \(\times\) \(100\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(M_{\mathrm{S}}\): Sicherheitskoeffizient (%) \(=\) \((\) ① \(S\): Ist-Umsatz \(-\) ② \(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz \()\) \(\div\) ③ \(S\): Ist-Umsatz \(\times\) ④ \(100\): Umrechnung in Prozent

Die Formel in Worten

① Zieht man vom \(S\): Ist-Umsatz

② den \(S_{\mathrm{BE}}\): Break-even-Umsatz ab (der Puffer in Euro, der Sicherheitsabstand),

③ teilt durch den \(S\): Ist-Umsatz

④ und multipliziert mit \(100\): Umrechnung in Prozent ,

⑤ erhält man den \(M_{\mathrm{S}}\): Sicherheitskoeffizienten (%) (um wie viel Prozent der Umsatz sinken darf, bevor Verlust entsteht).

Einfaches Beispiel

Bei einem Ist-Umsatz von 1.250.000 € und einem Break-even-Umsatz von 1.000.000 € beträgt der Sicherheitskoeffizient

\(M_{\mathrm{S}}\): Sicherheitskoeffizient (%) \(=\) \((\) Ist-Umsatz (1.250.000 €) \(-\) Break-even-Umsatz (1.000.000 €) \()\) \(\div\) Ist-Umsatz (1.250.000 €) \(\times\) \(100\)

\(1{.}250{.}000 - 1{.}000{.}000 = 250{.}000\)

\(250{.}000 \div 1{.}250{.}000 \times 100 = 20\ \ (20\,\%)\)

Der Grundgedanke

Ein Sicherheitskoeffizient von 20 % bedeutet: Sänke der aktuelle Umsatz um 20 %, läge der Gewinn genau bei null. Diese Seite nimmt wie die üblichen Lehrbücher der Kostenrechnung den Ist-Umsatz als Nenner. (Manche Quellen teilen stattdessen durch den Break-even-Umsatz – prüfen Sie daher den Nenner, bevor Sie Zahlen mit anderem Material vergleichen.) Das Gegenstück zum Sicherheitskoeffizienten ist die Break-even-Quote (= Break-even-Umsatz ÷ Ist-Umsatz × 100). Beide ergeben zusammen immer genau 100 %; im Beispiel beträgt die Break-even-Quote 80 %. Je höher der Sicherheitskoeffizient (je niedriger die Break-even-Quote), desto weniger schnell rutscht das Unternehmen bei sinkendem Umsatz in die Verlustzone.

Formel für den Umsatz für einen Zielgewinn

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(S_{\mathrm{T}}\) \(=\) \((\) \(F\) \(+\) \(T\) \()\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(S_{\mathrm{T}}\): Umsatz für den Zielgewinn \(=\) \((\) ① \(F\): Fixkosten \(+\) ② \(T\): Zielgewinn \()\) \(\div\) ③ Deckungsbeitragsquote \(R \div 100\)

Die Formel in Worten

① Addiert man die \(F\): Fixkosten

② und den \(T\): Zielgewinn (den Betrag, den der Deckungsbeitrag decken muss)

③ und teilt die Summe durch die Deckungsbeitragsquote \(R \div 100\) ,

④ erhält man den \(S_{\mathrm{T}}\): Umsatz für den Zielgewinn .

Einfaches Beispiel

Bei Fixkosten von 600.000 € im Jahr und einer Deckungsbeitragsquote von 60 % beträgt der Umsatz für einen Gewinn von 300.000 € im Jahr

\(S_{\mathrm{T}}\): Umsatz für den Zielgewinn \(=\) \((\) Fixkosten (600.000 €) \(+\) Zielgewinn (300.000 €) \()\) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(600{.}000 + 300{.}000 = 900{.}000\)

\(900{.}000 \div 0{,}6 = 1{.}500{.}000\)

Der Grundgedanke

Das ist nur die Formel für den Break-even-Umsatz, in der „Fixkosten“ durch „Fixkosten + Zielgewinn“ ersetzt sind. Behandelt man den Zielgewinn wie Fixkosten, also als Betrag, den der Deckungsbeitrag decken muss, ergibt sich der nötige Umsatz aus einer Formel derselben Form (mit einem Zielgewinn von 0 ist es der Break-even-Umsatz). Für die Antwort als Menge rechnen Sie (Fixkosten + Zielgewinn) ÷ Stückdeckungsbeitrag und runden auf. Im Beispiel sind das \(900{.}000 \div 600 = 1500\) Stück.

Der Break-even-Umsatz ist „Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote“, die Break-even-Menge „Fixkosten ÷ Stückdeckungsbeitrag“. Der Break-even-Point liegt dort, wo der Deckungsbeitrag (Umsatz − variable Kosten) die Fixkosten genau deckt. Für einen Zielgewinn addieren Sie ihn zu den Fixkosten und teilen durch dieselbe Größe. Der Sicherheitskoeffizient ist „(Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) ÷ Ist-Umsatz × 100“ (%) und zeigt, um wie viel Prozent der Umsatz sinken darf, bevor Verlust entsteht.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(F\)	Ef	Die Fixkosten: die Summe der Kosten, die auch ohne Umsatz anfallen, F wie „fix“ (z. B. bei Miete, Gehältern usw. von zusammen 600.000 € im Jahr \(F = 600{.}000\)).
\(P\)	Pe	Der Verkaufspreis eines Stücks (einer Tasse, eines Auftrags), P wie „Preis“.
\(V\)	Vau	Die variablen Stückkosten: die Kosten, die jedes verkaufte Stück verursacht, V wie „variabel“.
\(m\)	Em	Der Stückdeckungsbeitrag, \(m = P - V\), m wie englisch „margin“. Er wird klein geschrieben, um ihn von der Deckungsbeitragsquote \(R\) zu unterscheiden.
\(R\)	Er	Die Deckungsbeitragsquote (%): der Anteil des Umsatzes, der zur Deckung der Fixkosten und zum Gewinn bleibt, \(R = m \div P \times 100\) oder \(100 -\) variable Kostenquote, R wie englisch „ratio“ (Verhältnis).
\(S\)	Es	Der Ist-Umsatz: Ihr aktueller oder erwarteter Umsatz, S wie englisch „sales“.
\(S_{\mathrm{BE}}\)	S Index BE	Der Break-even-Umsatz. Der Index BE steht für „Break-even“, \(S_{\mathrm{BE}} = F \div (R \div 100)\).
\(Q_{\mathrm{BE}}\)	Q Index BE	Die Break-even-Menge, Q wie englisch „quantity“ (Menge): \(Q_{\mathrm{BE}} = F \div m\), auf eine ganze Zahl aufgerundet.
\(M_{\mathrm{S}}\)	M Index S	Der Sicherheitskoeffizient (%), nach dem englischen „margin of safety“, \(M_{\mathrm{S}} = (S - S_{\mathrm{BE}}) \div S \times 100\).
\(T\)	Te	Der Zielgewinn: der Gewinn, der nach Abzug der Fixkosten bleiben soll, T wie englisch „target“ (Ziel).
\(S_{\mathrm{T}}\)	S Index T	Der Umsatz für den Zielgewinn \(T\), \(S_{\mathrm{T}} = (F + T) \div (R \div 100)\).

Begriffe

Break-even-Point (Gewinnschwelle)	Der Punkt, an dem der Umsatz genau den Gesamtkosten (Fixkosten + variable Kosten) entspricht und der Gewinn null ist. Wer mehr verkauft, macht Gewinn, wer weniger verkauft, Verlust. In Euro ausgedrückt ist es der Break-even-Umsatz, in Stück die Break-even-Menge.
Fixkosten	Kosten, die gleich bleiben, ob Umsatz (Produktions- oder Absatzmenge) steigt oder sinkt, etwa Miete, Gehälter fester Mitarbeiter, Abschreibungen, Versicherungen und Leasingraten. Sie fallen auch in einem Monat ohne Umsatz an und sind im Break-even-Diagramm deshalb eine waagerechte Linie.
variable Kosten	Kosten, die mit dem Umsatz (Produktions- oder Absatzmenge) steigen, etwa Material, Wareneinsatz, Verpackung, Verkaufsprovisionen und Fremdleistungen. Der Betrag pro verkauftem Stück sind die „variablen Stückkosten“, der Anteil am Umsatz die „variable Kostenquote“.
Deckungsbeitrag (DB)	Umsatz minus variable Kosten. Er zeigt, wie viel jeder Verkauf zur Deckung der Fixkosten beiträgt – daher der Name. (In der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung unterscheidet man weitere Stufen, bei denen auch produktbezogene Fixkosten abgezogen werden.) Der Break-even-Point liegt dort, wo die Summe der Deckungsbeiträge den Fixkosten entspricht.
Deckungsbeitragsquote (DB-Quote)	Der Deckungsbeitrag in Prozent des Umsatzes. Sie zeigt, wie viel von jedem Euro Umsatz zur Deckung der Fixkosten und zum Gewinn bleibt, und ergibt mit der variablen Kostenquote zusammen 100 %. Sie ist die Schlüsselgröße dieser Rechnung, in der Form Break-even-Umsatz = Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote.
variable Kostenquote	Variable Kosten in Prozent des Umsatzes, variable Kosten ÷ Umsatz × 100. Auch in einem Geschäft ohne festen Preis ist sie leicht bekannt, etwa „40 % des Umsatzes gehen in Wareneinsatz und Fremdleistungen“ – deshalb hat diese Seite einen Modus dafür.
Break-even-Umsatz	Der Umsatz, bei dem der Gewinn genau null ist, Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote (als Dezimalzahl). Er ist die Linie „mindestens so viel verkaufen, sonst Verlust“ im Businessplan und bei der Entscheidung für eine Gründung.
Break-even-Menge	Die Absatzmenge, bei der der Gewinn genau null ist, Fixkosten ÷ Stückdeckungsbeitrag, aufgerundet, wenn die Division nicht aufgeht (ohne Aufrunden fehlt knapp etwas zu den Fixkosten, und es bleibt ein Verlust).
Sicherheitskoeffizient	Um wie viel Prozent der Ist-Umsatz über dem Break-even-Umsatz liegt, (Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) ÷ Ist-Umsatz × 100 (auch relativer Sicherheitsabstand). Eine Kennzahl für die Sicherheit eines Unternehmens: Sie zeigt, um wie viel Prozent der Umsatz sinken darf, bevor Verlust entsteht.
Break-even-Quote	Der Break-even-Umsatz in Prozent des Ist-Umsatzes, Break-even-Umsatz ÷ Ist-Umsatz × 100. Zusammen mit dem Sicherheitskoeffizienten ergibt sie 100 %. Je niedriger sie ist, desto besser verkraftet das Unternehmen einen Umsatzrückgang.
Umsatz für einen Zielgewinn	Der Umsatz, der nötig ist, um den angestrebten Gewinn zu erzielen, (Fixkosten + Zielgewinn) ÷ Deckungsbeitragsquote (als Dezimalzahl) – die Formel für den Break-even-Umsatz, bei der der Zielgewinn zu den Fixkosten addiert wird.
Gesamtkosten	Fixkosten plus variable Kosten. Im Break-even-Diagramm eine Gerade (die Gesamtkostengerade), die auf Höhe der Fixkosten beginnt und mit der Absatzmenge steigt. Wo sie die Umsatzgerade schneidet, liegt der Break-even-Point.
Rohertrag	Umsatz minus Wareneinsatz (Einkaufs- oder Herstellkosten). Er ähnelt dem Deckungsbeitrag, beim Rohertrag wird aber nur der Wareneinsatz abgezogen, beim Deckungsbeitrag dagegen alle mit dem Umsatz steigenden Kosten (auch Verkaufsprovisionen). In der Produktion, wo die Herstellkosten auch Fixkosten wie Abschreibungen der Fabrik enthalten, sind Rohertrag und Deckungsbeitrag nicht dasselbe.
Break-even-Analyse (Gewinnschwellenanalyse)	Ein Verfahren der Kostenrechnung, das den Zusammenhang von Kosten, Umsatz bzw. Absatzmenge und Gewinn untersucht (englisch CVP-Analyse). Jede Rechnung auf dieser Seite ist eine Grundformel davon. Sie gehört zum Standardstoff in BWL-Studium und IHK-Prüfungen (z. B. Betriebswirt/-in IHK).
Kostenauflösung	Die tatsächlichen Kosten in Fixkosten und variable Kosten aufteilen – der vorbereitende Schritt vor der Berechnung eines Break-even-Points. In der Praxis geht man meist jedes Kostenkonto durch und fragt, ob es mit dem Umsatz steigt (buchhalterische Kostenauflösung).

Das sollten Sie vorher wissen

Damit Sie die Berechnung auf dieser Seite mit Verständnis nutzen und nicht nur auf den Knopf drücken, hilft Ihnen Folgendes.

Prozente (Klasse 6, 11–12 Jahre)	Wissen, dass sich der Prozentsatz als Prozentwert ÷ Grundwert berechnet Prozentangaben und Dezimalzahlen ineinander umrechnen können (\(60\,\% = 0{,}6\), \(0{,}4 = 40\,\%\)) Einen Prozentanteil wie „60 % des Umsatzes“ durch Multiplikation berechnen können (\(1{.}000{.}000 \times 0{,}6 = 600{.}000\))
Die drei Grundaufgaben der Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	„Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz“ nach der gesuchten Größe umstellen können (darum ist der Break-even-Umsatz die Division „Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote“)
Werte „pro Stück“ (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Den Zusammenhang zwischen einem Wert pro Stück (Preis, variable Stückkosten, Stückdeckungsbeitrag) und der Summe kennen, die man durch Multiplikation mit der Stückzahl erhält
Division und Aufrunden (Klasse 4–5, 9–11 Jahre)	Ein nicht aufgehendes Divisionsergebnis aufrunden können, wenn der Zweck es verlangt (die Break-even-Menge wird aufgerundet, weil schon ein fehlendes Stück Verlust bedeutet)
Terme und Umstellen von Gleichungen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre)	Eine Formel mit Variablen wie \(m = P - V\) verstehen und \(F = m \times Q\) nach einer anderen Größe umstellen können, etwa \(Q = F \div m\)
Lineare Funktionen und ihr Schnittpunkt (Klasse 8, 13–14 Jahre)	Wissen, dass lineare Funktionen wie \(y = 1000x\) (Umsatzgerade) und \(y = 400x + 600000\) (Gesamtkostengerade) Geraden sind, und den y-Achsenabschnitt als Fixkosten und die Steigung als Preis bzw. variable Stückkosten lesen können Wissen, dass der Schnittpunkt zweier Geraden der Punkt ist, an dem beide Gleichungen zugleich gelten – und dass dies der Break-even-Point ist

So berechnen Sie es in Excel

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für den Stückdeckungsbeitrag

Verkaufspreis P (€)	1000
Variable Stückkosten V (€)	400
Stückdeckungsbeitrag m (€)	=B1-B2

Tabelle für die Deckungsbeitragsquote

Stückdeckungsbeitrag m (€)	600
Verkaufspreis P (€)	1000
Deckungsbeitragsquote R (%)	=B1/B2*100

Tabelle für den Break-even-Umsatz

Fixkosten F (€)	600000
Deckungsbeitragsquote R (%)	60
Break-even-Umsatz S_BE (€)	=B1/(B2/100)

Tabelle für die Break-even-Menge

Fixkosten F (€)	600000
Stückdeckungsbeitrag m (€)	600
Break-even-Menge Q_BE (aufgerundet)	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)

Tabelle für den Sicherheitskoeffizienten

Ist-Umsatz S (€)	1250000
Break-even-Umsatz S_BE (€)	1000000
Sicherheitskoeffizient M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tabelle für den Umsatz für einen Zielgewinn

Fixkosten F (€)	600000
Zielgewinn T (€)	300000
Deckungsbeitragsquote R (%)	60
Umsatz für den Zielgewinn S_T (€)	=(B1+B2)/(B3/100)

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen in Spalte B Ihre Eingaben, die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
So zeigt die erste Tabelle in B3 600 (Stückdeckungsbeitrag 600 €), die zweite in B3 60 (Deckungsbeitragsquote 60 %), die dritte in B3 1000000 (Break-even-Umsatz 1.000.000 €), die vierte in B3 1000 (1.000 Stück), die fünfte in B3 20 (Sicherheitskoeffizient 20 %) und die sechste in B4 1500000 (1.500.000 €).
Die Funktion AUFRUNDEN in der vierten Tabelle rundet auf (Mengen sind ganze Zahlen, und schon ein fehlendes Stück bedeutet Verlust). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.

So berechnen Sie es in Google Tabellen

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für den Stückdeckungsbeitrag

Verkaufspreis P (€)	1000
Variable Stückkosten V (€)	400
Stückdeckungsbeitrag m (€)	=B1-B2

Tabelle für die Deckungsbeitragsquote

Stückdeckungsbeitrag m (€)	600
Verkaufspreis P (€)	1000
Deckungsbeitragsquote R (%)	=B1/B2*100

Tabelle für den Break-even-Umsatz

Fixkosten F (€)	600000
Deckungsbeitragsquote R (%)	60
Break-even-Umsatz S_BE (€)	=B1/(B2/100)

Tabelle für die Break-even-Menge

Fixkosten F (€)	600000
Stückdeckungsbeitrag m (€)	600
Break-even-Menge Q_BE (aufgerundet)	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)

Tabelle für den Sicherheitskoeffizienten

Ist-Umsatz S (€)	1250000
Break-even-Umsatz S_BE (€)	1000000
Sicherheitskoeffizient M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tabelle für den Umsatz für einen Zielgewinn

Fixkosten F (€)	600000
Zielgewinn T (€)	300000
Deckungsbeitragsquote R (%)	60
Umsatz für den Zielgewinn S_T (€)	=(B1+B2)/(B3/100)

Dieselben Formeln wie in Excel (auch AUFRUNDEN) funktionieren in Google Tabellen mit deutscher Spracheinstellung unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben in Spalte B durch Ihre eigenen Zahlen.

So berechnen Sie es in Python

import math

fixed_cost = 600000     # Fixkosten (€)
price = 1000            # Verkaufspreis (€ pro Stück)
variable_cost = 400     # variable Stückkosten (€ pro Stück)
actual_sales = 1250000  # Ist-Umsatz (€)
target_profit = 300000  # Zielgewinn (€)

unit_contribution = price - variable_cost                    # Stückdeckungsbeitrag
cm_ratio = unit_contribution / price * 100                    # Deckungsbeitragsquote (%)
bep_sales = fixed_cost / (cm_ratio / 100)                     # Break-even-Umsatz
bep_units = math.ceil(fixed_cost / unit_contribution)         # Break-even-Menge (aufgerundet)

safety_margin_rate = (actual_sales - bep_sales) / actual_sales * 100   # Sicherheitskoeffizient (%)
bep_ratio = bep_sales / actual_sales * 100                              # Break-even-Quote (%)
profit = actual_sales * (cm_ratio / 100) - fixed_cost                   # Gewinn

target_sales = (fixed_cost + target_profit) / (cm_ratio / 100)          # Umsatz für den Zielgewinn
target_units = math.ceil((fixed_cost + target_profit) / unit_contribution)

print(f"Stückdeckungsbeitrag: {unit_contribution} €")
print(f"Deckungsbeitragsquote: {cm_ratio} %")
print(f"Break-even-Umsatz: {bep_sales} €")
print(f"Break-even-Menge: {bep_units}")
print(f"Sicherheitskoeffizient: {safety_margin_rate} % (Break-even-Quote {bep_ratio} %)")
print(f"Gewinn: {profit} €")
print(f"Umsatz für einen Zielgewinn von {target_profit} €: {target_sales} € ({target_units} Stück)")

Läuft nur mit der Standardbibliothek (math.ceil rundet auf). In diesem Beispiel beträgt der Stückdeckungsbeitrag 600, die Deckungsbeitragsquote 60 %, der Break-even-Umsatz 1000000, die Break-even-Menge 1000, der Sicherheitskoeffizient 20 %, der Gewinn 150000 und der Umsatz für den Zielgewinn 1500000 (1500 Stück). Ändern Sie oben die Zahlen und führen Sie den Code aus. Für den Fall „Variable Kostenquote (%)“ ersetzen Sie cm_ratio durch „100 − variable Kostenquote“, der Rest bleibt gleich.

So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)

Formel für den Stückdeckungsbeitrag

m = P − V

m = P - V

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>V</mi>
  </mrow>
</math>

m = P - V

p - v

m := P - V;

m = P - V;

m = P - V

Formel für die Deckungsbeitragsquote

R = m ÷ P × 100

R = \dfrac{m}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>m</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

R = m/P xx 100

m/p*100

R := m/P*100;

R = m/P*100;

R = m/P × 100

Formel für den Break-even-Umsatz

S_BE = F ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>F</mi>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_(BE) = F/(R/100)

f/(r/100)

S_BE := F/(R/100);

S_BE = F/(R/100);

S_BE = F/(R/100)

Formel für die Break-even-Menge

Q_BE = F ÷ m

Q_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{m}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>F</mi><mi>m</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_(BE) = F/m

Ceiling[f/m]

Q_BE := ceil(F/m);

Q_BE = ceil(F/m);

Q_BE = F/m

Formel für den Sicherheitskoeffizienten

M_S = (S − S_BE) ÷ S × 100

M_{\mathrm{S}} = \dfrac{S - S_{\mathrm{BE}}}{S} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub></mrow>
      <mi>S</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

M_S = (S - S_(BE))/S xx 100

(s - sBE)/s*100

M_S := (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S × 100

Formel für den Umsatz für einen Zielgewinn

S_T = (F + T) ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{T}} = \dfrac{F + T}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_T = (F + T)/(R/100)

(f + t)/(r/100)

S_T := (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100)

So lassen Sie ChatGPT rechnen

Sie sind ein Assistent für Kostenrechnung (Break-even-Analyse). Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Die Fixkosten betragen 600.000 € im Jahr, der Verkaufspreis des Produkts 1.000 € und die variablen Stückkosten 400 €.
Ermitteln Sie Folgendes:
1. Den Stückdeckungsbeitrag (Preis − variable Stückkosten) und die Deckungsbeitragsquote (Stückdeckungsbeitrag ÷ Preis × 100, in %)
2. Den Break-even-Umsatz (Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote als Dezimalzahl)
3. Die Break-even-Menge (Fixkosten ÷ Stückdeckungsbeitrag, auf eine ganze Zahl aufgerundet)
4. Bei einem Ist-Umsatz von 1.250.000 € den Sicherheitskoeffizienten ((Ist-Umsatz − Break-even-Umsatz) ÷ Ist-Umsatz × 100, in %) und den Gewinn
5. Den Umsatz für einen Gewinn von 300.000 € im Jahr ((Fixkosten + Zielgewinn) ÷ Deckungsbeitragsquote als Dezimalzahl) und die nötige Menge (aufgerundet)

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Werte eingeben

Tragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ansehen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel