Vorbohren: Bohrer und Schraubenlänge für Holzschrauben berechnen

Wählen Sie, was Sie berechnen möchten, und geben Sie dann Schraubendurchmesser und Material (für die Vorbohrung) oder die Dicke des anzuschraubenden Bretts (für die Schraubenlänge) ein. Bleiben die Faktoren leer, gelten die üblichen Richtwerte (Weichholz 0,65, Hartholz 0,75, Sperrholz/MDF 0,7, 2,5-fache Brettdicke, 0,67 des Trägermaterials).

Einheiten

Was soll berechnet werden?

Schraubenart

Übliche Größen

Schraubendurchmesser d (mm)

Material

Faktor (Vorbohrung ÷ Schraubendurchmesser, änderbar)

Stufung Ihrer Bohrergrößen

Falls bekannt (optional)

Schraubenlänge (optional)

Kopfdurchmesser des Senkkopfs (für eine Senkung, optional)

Die Faktoren und Ergebnisse sind Richtwerte. Empfiehlt der Schraubenhersteller eine Vorbohrung oder Länge, gilt zuerst diese Angabe; bei Konstruktionsschrauben und Verbindern gelten die Vorgaben der Planerin oder des Planers oder die Produktangaben. Am Brettende, im Hirnholz oder in hartem, leicht spaltendem Holz ist eine etwas größere Vorbohrung oder ein Probeeinschrauben in einem Holzrest die sichere Wahl.

Ergebnis und Figur

Geben Sie links den Schraubendurchmesser und das Material (oder die Brettdicke) ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen der Vorbohrdurchmesser und der passende Bohrer (oder die passende Schraubenlänge, die Standardlänge und ob die Schraube durchstößt) samt Querschnitt der Schraube in den Brettern.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Wählen Sie den Schraubendurchmesser (3,5 ; 4,0 ; 4,5 ; 5,0 mm usw.) und das Material (Weichholz, Hartholz oder Sperrholz/MDF), und Sie erhalten den Richtwert für die Vorbohrung und die nächstliegenden Bohrer Ihres Satzes (z. B. in 0,5-mm-Schritten)
Geben Sie die Dicke des anzuschraubenden Bretts ein, und Sie erhalten die passende Schraubenlänge nach einer Faustregel (2- bis 2,5-fache Brettdicke oder etwa 2/3 der Dicke des Trägermaterials) sowie die nächstliegenden Standardlängen (25, 30, 35, 40, 45, 50 mm usw.)
Geben Sie die Dicke des Trägermaterials ein, und die Seite prüft, ob die Schraube hinten wieder austritt (und wie viel Holz übrig bleibt)
Bei Senkkopfschrauben erhalten Sie auch den Durchmesser der Senkung und, wenn Sie die Schraubenlänge eingeben, die Tiefe der Vorbohrung
Faktoren, Bohrerstufung und die Liste der Standardlängen lassen sich ändern, sodass Sie die Herstellerempfehlung und Ihr Werkzeug berücksichtigen können

Die Faktoren (die Vorbohrung als Anteil des Schraubendurchmessers, die Schraubenlänge als Vielfaches der Brettdicke) sind im Holzbau und beim Heimwerken übliche Faustregeln. Nennt der Schraubenhersteller einen empfohlenen Vorbohrdurchmesser oder eine Länge, gilt zuerst diese Angabe. Für andere Werkstoffe als Holz (Kunststoff, Aluminium usw.) und für tragende Bauteile (Konstruktionsschrauben, Verbinder) gelten die Produktangaben oder die Vorgaben der Planerin oder des Planers.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Regal oder Werkbank aus Brettern und Kanthölzern bauen (ein Klassiker beim Heimwerken)

Ein Brett aus dem Baumarkt ist oft 19 mm dick, ein Kantholz 40 × 60 mm. Schrauben Sie ein 19-mm-Brett an ein Kantholz, ist die Schraubenlänge nach der Regel „2- bis 2,5-fache Brettdicke“ 38 bis 47,5 mm; 40 mm oder 45 mm kommen infrage. Die Einschraubtiefe beträgt 21 bis 26 mm, und vom 40 mm dicken Trägermaterial bleiben mindestens 14 mm übrig, die Schraube durchstößt also nicht.
Fichte ist Weichholz, deshalb ist die Vorbohrung für eine 4-mm-Spanplattenschraube etwa 4 × 0,65 ≈ 2,6 mm, mit einem Bohrer in 0,5-mm-Schritten also 2,5 mm. In der Brettmitte lässt sich oft ohne Vorbohrung schrauben, aber näher als 2 bis 3 cm am Ende oder im Hirnholz verhindert das Vorbohren, dass das Holz aufspaltet.

Möbel aus Hartholz wie Eiche oder Nussbaum ohne Risse schrauben (Holzarbeiten, Möbelbau)

Hartholz ist dicht, und das Eindrehen braucht viel Kraft; ohne Vorbohrung kann das Holz spalten oder die Schraube abreißen. Bei einer 4,5-mm-Schraube ist die Vorbohrung 4,5 × 0,75 ≈ 3,4 mm, mit einem Bohrer in 0,5-mm-Schritten also 3,0 mm oder 3,5 mm; nahe dem Brettende oder in dünnen Teilen ist der größere 3,5-mm-Bohrer die sichere Wahl.
Ein Senkkopf sinkt in Hartholz nicht von selbst ein, deshalb wird das Loch vor dem Eindrehen passend zum Kopf (etwa 8 bis 9 mm) mit einer Senkung versehen. Bei Möbeln mit sichtbaren Schrauben halten die Köpfe damit bündig, und das Holz um sie herum reißt nicht ein.

Regalträger oder Handlauf an einer Wand aus Gipskartonplatten befestigen (Montage im Haus)

Schrauben halten in der Gipskartonplatte selbst nicht, sie müssen also lang genug sein, um die Unterkonstruktion dahinter (Holzständer, Lattung) zu erreichen. Soll die Schraube durch 12,5 mm Gipskarton gehen und mindestens 25 mm in die Unterkonstruktion eindringen, muss sie \(12{,}5 + 25 = 37{,}5\) mm oder länger sein; 38 mm oder 40 mm kommen infrage.
Geben Sie als Dicke des Trägermaterials die Dicke der Lattung ein (oft 30 bis 40 mm), um zu prüfen, dass eine zu lange Schraube hinten nicht austritt. Bei Metallständern oder Hohlwänden halten Schrauben in der Platte nicht, dort nehmen Sie Hohlraumdübel. Die Lage der Ständer finden Sie mit einem Ortungsgerät, und bei Lasten wie einem Handlauf gelten die in der Montageanleitung genannten Schrauben zuerst.

Bodenplatten und Sperrholz auf Balken schrauben (Unterboden, Terrassendielen)

Für 12 mm Sperrholz auf Lagerhölzern (etwa 40 mm dick) ist das 2,5-Fache der Brettdicke 30 mm; 28 mm oder 32 mm kommen infrage, und bei 20 mm Einschraubtiefe bleibt vom Lagerholz von 40 mm reichlich übrig. Die Vorbohrung in Sperrholz ist etwa das 0,7-Fache des Schraubendurchmessers, bei einer 4-mm-Schraube 4 × 0,7 ≈ 2,8 mm, also 3,0 mm mit einem Bohrer in 0,5-mm-Schritten.
Bei einem großen Boden ergibt die Zahl der Schrauben pro Platte mal die Zahl der Platten die Gesamtzahl. Die Anzahl der Dielen finden Sie mit dem „Bodenbelag berechnen“.

Dünne Bretter flach aufeinanderschrauben oder eine Kiste bauen (kleine Projekte und Aufbewahrung)

Schrauben Sie ein 9 mm dickes Brett flach auf ein 15 mm dickes Brett, ergibt das 2,5-Fache der Brettdicke (22,5 mm) eine Einschraubtiefe von 13,5 mm, und vom 15 mm dicken Trägermaterial bleiben nur 1,5 mm übrig, die Rückseite wölbt sich. Legen Sie in diesem Fall die Einschraubtiefe mit „2/3 des Trägermaterials“ auf 10 mm fest: 9 + 10 = 19 mm, also die Standardlänge 20 mm (Einschraubtiefe 11 mm, Rest 4 mm), und die Schraube durchstößt nicht.
Dünne Bretter und Hirnholz spalten leicht, nehmen Sie deshalb eine dünnere Schraube (3 mm) mit Vorbohrung (3 × 0,65 ≈ 2,0 mm) und schrauben Sie mit Abstand zu den Rändern.

Blechschrauben in Kunststoff, Aluminium oder dünnem Stahlblech verwenden (Elektronik, Auto und Fahrrad)

Für andere Werkstoffe als Holz veröffentlichen die Hersteller Tabellen mit der empfohlenen Vorbohrung für Blechschrauben nach Material und Dicke. Bei Kunststoff sind es oft etwa 80 bis 90 % des Schraubendurchmessers, bei Aluminium oder Stahlblech hängt es auch von der Blechdicke ab. Tragen Sie in diesem Rechner unter „Anderes (Faktor eingeben)“ „empfohlene Vorbohrung ÷ Schraubendurchmesser“ aus der Tabelle ein, und Sie wählen den nächstliegenden Bohrer auf dieselbe Weise.
In Metall bricht die Schraube bei einer zu kleinen Vorbohrung, und bei einer zu großen finden die Gewindegänge keinen Halt, deshalb sind die Tabellenwerte hier noch wichtiger als bei Holz.

Alltägliche Anwendungen für das Rechnen mit Dezimalzahlen und Anteilen (Mathematik in der Grundschule und Sekundarstufe I)

„0,65-fache des Durchmessers“, „2,5-fache Brettdicke“ und „2/3 des Trägermaterials“ sind alle „Grundwert × Faktor“, wie es in der Grundschule gelernt wird. Das Runden der Vorbohrung auf 0,5-mm-Schritte ist Ab- und Aufrunden auf ein Vielfaches, und die Prüfung, ob die Schraube durchstößt, vergleicht eine Differenz mit 0. Es ist ein gutes Beispiel dafür, wie Rechnen in echten Projekten Fehler verhindert.

Formeln und Abbildungen

Vorbohrung (Schraubendurchmesser × Materialfaktor)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(D\) \(=\) \(d\) \(\times\) \(r\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(D\): Vorbohrung \(=\) ① \(d\): Schraubendurchmesser \(\times\) ② \(r\): Materialfaktor (Weichholz 0,65, Hartholz 0,75, Sperrholz 0,7)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(d\): Schraubendurchmesser

② multiplizieren Sie ihn mit dem \(r\): Materialfaktor (0,65 für Weichholz, 0,75 für Hartholz, 0,7 für Sperrholz/MDF)

③ und Sie erhalten die \(D\): Vorbohrung Wählen Sie dann den Bohrer Ihres Satzes (z. B. in 0,5-mm-Schritten), der ihr am nächsten kommt

Einfaches Beispiel

Die Vorbohrung für eine 4-mm-Schraube in Fichte (Weichholz, Faktor 0,65) beträgt

\(D\): Vorbohrung \(=\) Durchmesser (4 mm) \(\times\) Faktor Weichholz (0,65)

\(D = 4 \times 0{,}65 = 2{,}6\ (\mathrm{mm})\)

\(2{,}6 \div 0{,}5 = 5{,}2 \rightarrow 5 \times 0{,}5 = 2{,}5\ (\mathrm{mm})\)

Der Kerngedanke

Die Grundregel für eine Vorbohrung lautet: „dünner als das Gewinde, etwa so dick wie der Schaft (der Gewindegrund)“. Eine Schraube hält, weil sich ihre Gewindegänge in das Holz um das Loch schneiden. Ist das Loch so weit wie das Gewinde oder weiter, finden die Gewindegänge keinen Halt, und die Schraube dreht durch. Ist das Loch zu klein (oder fehlt es), drückt die Schraube beim Eindrehen das Holz mit großer Kraft auseinander, und ein Brettende oder ein hartes Holz spaltet. Ein Faktor von „60 bis 80 % des Schraubendurchmessers“ ist die übliche Regel zwischen diesen beiden Fehlern: kleiner für weiches Holz (60 bis 70 %), größer für hartes Holz (70 bis 80 %) und dazwischen für Sperrholz und MDF (etwa 70 %). Bei einer Spanplattenschraube mit 4 mm Durchmesser ist der Schaft (der Kerndurchmesser) nur etwa 2,6 bis 2,8 mm dick. In Weichholz passt deshalb eine Vorbohrung „so dick wie der Schaft oder etwas dünner“ (65 bis 70 % des Durchmessers), in leicht spaltendem Hartholz „etwas dicker als der Schaft“ (etwa 75 %). Der Materialfaktor deckt beides ab. Holzschrauben und Blechschrauben werden ebenfalls nach dem Gewindedurchmesser benannt, also multiplizieren Sie auch hier den Durchmesser mit dem Faktor. Eine dünne Schraube in weichem Holz lässt sich oft ohne Vorbohrung eindrehen, aber näher als 2 bis 3 cm am Brettende, im Hirnholz, in Hartholz oder in dünnen Brettern ist das Vorbohren die sichere Wahl. Bohren Sie so tief, wie die Schraube lang ist, oder etwas tiefer, und markieren Sie die Tiefe mit einem Stück Klebeband am Bohrer, damit Sie nicht durch das Trägermaterial bohren. Gibt der Hersteller eine empfohlene Vorbohrung an (bei Kunststoff, Aluminium, Dübeln für Gipskartonplatten usw.), gilt zuerst diese Angabe.

Schraubenlänge (Vielfaches der Brettdicke)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(L\) \(=\) \(k\) \(\times\) \(t_1\)

\(p\) \(=\) \(L\) \(-\) \(t_1\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(L\): Schraubenlänge \(=\) ② \(k\): Vielfaches (2 bis 2,5) \(\times\) ① \(t_1\): Dicke des anzuschraubenden Bretts

⑤ \(p\): Einschraubtiefe ins Trägermaterial \(=\) ④ \(L\): Schraubenlänge \(-\) \(t_1\): Dicke des anzuschraubenden Bretts

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(t_1\): Dicke des anzuschraubenden Bretts

② multiplizieren Sie sie mit dem \(k\): Vielfaches (meist 2 bis 2,5)

③ und Sie erhalten die \(L\): Schraubenlänge

④ Ziehen Sie von der \(L\): Schraubenlänge

⑤ die Brettdicke \(t_1\) ab, und es bleibt die \(p\): Einschraubtiefe ins Trägermaterial . Die Gewindegänge auf dieser Länge halten das Trägermaterial

Einfaches Beispiel

Schrauben Sie ein 19 mm dickes Brett mit dem 2,5-Fachen der Brettdicke an ein Kantholz und wählen die nächstliegende Standardlänge 45 mm (die Einschraubtiefe gilt für 45 mm), dann ist

\(L\): Schraubenlänge \(=\) Vielfaches (2,5) \(\times\) Brettdicke (19 mm)

\(p\): Einschraubtiefe \(=\) Schraubenlänge (45 mm) \(-\) Brettdicke (19 mm)

\(L = 2{,}5 \times 19 = 47{,}5\ (\mathrm{mm}) \rightarrow 45\ (\mathrm{mm})\)

\(p = 45 - 19 = 26\ (\mathrm{mm})\)

Der Kerngedanke

Halt geben die Gewindegänge, die im Trägermaterial sitzen. Wie weit die Schraube über das anzuschraubende Brett hinaus eindringt, bestimmt die Haltekraft. Die Regel „Schraubenlänge = 2- bis 2,5-fache Dicke des anzuschraubenden Bretts“ heißt also: „Eine Länge, die der Brettdicke entspricht oder etwas darüber liegt, sitzt im Trägermaterial.“ Bei einem 19-mm-Brett sind das 38 bis 47,5 mm, bei einem 12-mm-Brett 24 bis 30 mm. Wählen Sie dann aus den Standardlängen die nächstliegende (z. B. 40 oder 45 mm, 25 oder 30 mm). Diese Regel setzt ein dünnes Brett auf einem dicken Trägermaterial voraus. Schrauben Sie zwei Kanthölzer von 40 mm Dicke flach aufeinander, kommt das 2,5-Fache (100 mm) glatt durch das zweite Kantholz (40 mm). Ist das Trägermaterial dünn, legen Sie die Einschraubtiefe mit der nächsten Formel (Anteil des Trägermaterials) fest und prüfen immer, ob die Schraube nicht durchstößt. Gängige Standardlängen von Spanplatten- und Holzschrauben sind 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70 und 80 mm (je nach Hersteller etwas unterschiedlich; die Liste in diesem Rechner ist eine Vorgabe, die Sie ändern können). Liegt der Richtwert zwischen zwei Längen, hält die längere besser, solange sie nicht durchstößt.

Einschraubtiefe aus dem Trägermaterial (Anteil seiner Dicke)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(p\) \(=\) \(q\) \(\times\) \(t_2\)

\(L\) \(=\) \(t_1\) \(+\) \(p\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(p\): Einschraubtiefe ins Trägermaterial \(=\) ② \(q\): Anteil (etwa 2/3) \(\times\) ① \(t_2\): Dicke des Trägermaterials

⑤ \(L\): Schraubenlänge \(=\) ④ \(t_1\): Dicke des anzuschraubenden Bretts \(+\) \(p\): Einschraubtiefe ins Trägermaterial

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(t_2\): Dicke des Trägermaterials

② multiplizieren Sie sie mit dem \(q\): Anteil (etwa 2/3)

③ und Sie erhalten die \(p\): Einschraubtiefe ins Trägermaterial

④ Nehmen Sie die \(t_1\): Dicke des anzuschraubenden Bretts

⑤ addieren Sie diese Einschraubtiefe, und Sie erhalten die \(L\): Schraubenlänge

Einfaches Beispiel

Schrauben Sie ein 12 mm dickes Sperrholz an eine Dachlatte von 30 mm Dicke und wählen 2/3 (0,67) der Dicke des Trägermaterials als Einschraubtiefe (die nächstliegende Standardlänge ist 32 mm), dann ist

\(p\): Einschraubtiefe \(=\) Anteil (0,67) \(\times\) Trägermaterial (30 mm)

\(L\): Schraubenlänge \(=\) Brettdicke (12 mm) \(+\) Einschraubtiefe (20,1 mm)

\(p = 0{,}67 \times 30 = 20{,}1\ (\mathrm{mm})\)

\(L = 12 + 20{,}1 = 32{,}1\ (\mathrm{mm}) \rightarrow 32\ (\mathrm{mm})\)

Der Kerngedanke

Ist das Trägermaterial dünn (zwei Bretter flach aufeinander, eine dünne Lattung, die Kante eines Regalbodens usw.), durchstößt die Schraube bei einer Länge nach dem Vielfachen der Brettdicke oft das Material. Die andere Methode geht vom Trägermaterial aus: „Die Schraube dringt etwa 2/3 in das Trägermaterial ein.“ Bei 2/3 bleibt hinter der Spitze ein Drittel des Trägermaterials stehen, sodass die Spitze die Rückseite nicht hochdrückt, wölbt oder spaltet. Beide Methoden legen fest, wie weit die Schraube ins Trägermaterial eindringt, und die Schraubenlänge ist „Dicke des anzuschraubenden Bretts + Einschraubtiefe“. Kommen die beiden Methoden auf unterschiedliche Ergebnisse, liegt die kürzere (die nicht durchstößt) auf der sicheren Seite. Bei beiden Methoden prüft dieser Rechner mit der nächsten Formel, ob die Schraube durchstößt, wenn Sie die Dicke des Trägermaterials eingeben.

Durchstößt die Schraube? (Restholz im Trägermaterial)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(m\) \(=\) \(t_2\) \(-\) \(p\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(m\): Restholz im Trägermaterial \(=\) ① \(t_2\): Dicke des Trägermaterials \(-\) ② \(p\): Einschraubtiefe ins Trägermaterial

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(t_2\): Dicke des Trägermaterials

② ziehen Sie die \(p\): Einschraubtiefe ins Trägermaterial ab (Schraubenlänge \(L\) − Brettdicke \(t_1\))

③ Ist das \(m\): Restholz im Trägermaterial größer als 0, durchstößt die Schraube nicht (bei 0 oder weniger tritt die Spitze hinten aus)

Einfaches Beispiel

Schrauben Sie ein 19 mm dickes Brett mit einer 45-mm-Schraube an ein 40 mm dickes Trägermaterial (Einschraubtiefe \(45 - 19 = 26\) mm), dann ist das Restholz im Trägermaterial

\(m\): Restholz \(=\) Trägermaterial (40 mm) \(-\) Einschraubtiefe (26 mm)

\(m = 40 - 26 = 14\ (\mathrm{mm}) > 0\)

Der Kerngedanke

Tritt die Schraubenspitze hinten aus dem Trägermaterial aus, sieht das schlecht aus, kann Verletzungen verursachen und spaltet das Holz auf der Rückseite. Auch wenn nur wenige Millimeter Holz übrig bleiben, kann die Spitze die Rückseite hochdrücken und wölben, planen Sie also etwas Spielraum ein. Dieser Rechner bestimmt das Restholz für die empfohlene Standardlänge. Durchstößt die dem Richtwert nächstliegende Standardlänge das Material, geht er auf eine kürzere Länge zurück, die das nicht tut. Bleiben danach noch weniger als etwa 3 mm übrig, zeigt er einen Warnhinweis. Erwägen Sie dann die nächstkürzere Länge oder legen Sie die Einschraubtiefe als Anteil des Trägermaterials fest. Kennen Sie die Dicke des Trägermaterials nicht (etwa ein Ständer hinter einer Wand), behandeln Sie es als dick genug oder ermitteln Sie zuerst die Maße der Unterkonstruktion (Holzständer und Lattung sind oft 30 bis 60 mm dick).

Die Vorbohrung ist „Schraubendurchmesser \(\times\) Materialfaktor“ (0,65 für Weichholz, 0,75 für Hartholz und 0,7 für Sperrholz/MDF sind die üblichen Regeln), und Sie wählen den nächstliegenden Bohrer Ihres Satzes. Die Schraubenlänge ist „Dicke des anzuschraubenden Bretts + Einschraubtiefe ins Trägermaterial“. Legen Sie sie mit dem „2- bis 2,5-Fachen der Brettdicke“ oder mit „etwa 2/3 des Trägermaterials“ fest, wählen Sie die nächstliegende Standardlänge und prüfen Sie, dass das Restholz \(m = t_2 - p\) größer als 0 ist.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(d\)	de	Der Schraubendurchmesser über die Gewindegänge (mm), vom Anfangsbuchstaben von „Durchmesser“. Bei einer Schraube „4,0 × 40“ ist d = 4 mm.
\(r\)	er	Der Materialfaktor (die Vorbohrung als Anteil des Schraubendurchmessers), vom Anfangsbuchstaben von „Faktor“ (englisch „ratio“). 0,65 für Weichholz, 0,75 für Hartholz und 0,7 für Sperrholz/MDF sind übliche Faustregeln, und Sie können ihn in diesem Rechner ändern.
\(D\)	de (groß)	Die Vorbohrung (mm). Sie ergibt sich aus \(D = d \times r\), und Sie wählen den nächstliegenden Bohrer Ihres Satzes (z. B. in 0,5-mm-Schritten).
\(t_1\)	te eins	Die Dicke des anzuschraubenden Bretts (mm), von „thickness“ (Dicke). Der Index 1 steht für das erste Brett auf der Kopfseite der Schraube.
\(t_2\)	te zwei	Die Dicke des Trägermaterials (mm). Der Index 2 steht für das zweite Teil, in das die Schraubenspitze eindringt. Sie wird für die Prüfung gebraucht, ob die Schraube durchstößt.
\(k\)	ka	Das Vielfache (die Schraubenlänge als Vielfaches der Brettdicke). Üblich ist 2 bis 2,5, und dieser Rechner nimmt standardmäßig 2,5.
\(q\)	ku	Der Anteil (die Einschraubtiefe als Anteil des Trägermaterials). Dieser Rechner nimmt \(q\), damit der Buchstabe sich vom Faktor der Vorbohrung \(r\) unterscheidet (der Buchstabe hat keine besondere Herkunft). Etwa 2/3 (0,67) ist die übliche Regel.
\(L\)	el	Die Schraubenlänge (mm), vom Anfangsbuchstaben von „Länge“. Sie wird unter dem Kopf bis zur Spitze gemessen; bei Senkkopfschrauben gilt meist die Länge einschließlich des Kopfes, von der Oberseite des Kopfes bis zur Spitze.
\(p\)	pe	Die Einschraubtiefe ins Trägermaterial (mm), vom englischen „penetration“ (Eindringtiefe). \(p = L - t_1\); die Gewindegänge auf dieser Länge halten das Trägermaterial.
\(m\)	em	Das Restholz im Trägermaterial (mm), vom englischen „margin“ (Spielraum). \(m = t_2 - p\); ist es größer als 0, durchstößt die Schraube nicht.
\(\approx\)	ungefähr gleich	Das Zeichen für „ungefähr gleich“. Es steht, wenn ein Wert, der nicht glatt aufgeht, auf eine Dezimalzahl gerundet wird.

Begriffe

Vorbohrung	Ein dünnes Loch, das Sie vor dem Eindrehen der Schraube mit dem Bohrer bohren. Es verhindert das Spalten des Holzes, hilft der Schraube, gerade einzudringen, und erleichtert das Eindrehen. Es ist dünner als das Gewinde und so tief, wie die Schraube lang ist, oder etwas tiefer.
Nenndurchmesser	Die Zahl für die Dicke einer Schraube in mm. Bei „4,0 × 40“ auf der Packung ist 4,0 mm der Durchmesser über die Gewindegänge und 40 mm die Länge. US-Holzschrauben werden dagegen nach einer Gauge-Nummer benannt, etwa #6, #8 oder #10; der Durchmesser von #N ist 0,060 + 0,013 × N Zoll (#8 hat 0,164 Zoll).
Gewindedurchmesser	Der Durchmesser, gemessen über die Spitzen der Gewindegänge (auch Außendurchmesser). Das ist die Größe einer Holzschraube oder Spanplattenschraube. Die Vorbohrung muss schmaler sein, sonst finden die Gewindegänge im Holz keinen Halt.
Kerndurchmesser	Der Durchmesser des Schraubenkörpers am Gewindegrund (auch Schaftdurchmesser). Eine Spanplattenschraube hat einen dünnen Schaft, etwa 65 bis 70 % des Gewindedurchmessers (bei 4 mm etwa 2,6 bis 2,8 mm). In Weichholz ist die Vorbohrung so dick wie der Schaft oder etwas dünner, in Hartholz etwas dicker.
Holzschraube	Die klassische Schraube für Holz. Sie hat nur nahe der Spitze ein Gewinde und darunter einen glatten Schaft unter dem Kopf. Messingschrauben und andere weiche Schrauben brechen leicht, deshalb ist die Vorbohrung hier besonders wichtig.
Spanplattenschraube	Eine Holzschraube mit weit stehenden (groben) Gewindegängen, dünnem Schaft und Senkkopf, oft als Universalschraube oder Terrassenschraube verkauft. Sie ist die häufigste Schraube beim Heimwerken und lässt sich mit einem Akkuschrauber in Weichholz oft ohne Vorbohrung eindrehen. Sie wird nach Durchmesser und Länge benannt (4,0 × 40 mm, 5,0 × 80 mm usw.).
Blechschraube	Eine Schraube, die beim Eindrehen in die Vorbohrung selbst ein Gewinde schneidet (selbstschneidende Schraube). Sie wird in dünnem Stahl, Kunststoff und Aluminium verwendet, und die Hersteller veröffentlichen Tabellen mit der empfohlenen Vorbohrung für jedes Material. Für andere Werkstoffe als Holz nehmen Sie diese Tabellen statt der Faktoren dieser Seite.
Senkkopf	Ein Schraubenkopf mit kegelförmiger Unterseite, der in die Oberfläche einsinkt. Die meisten Spanplattenschrauben haben ihn. In Hartholz oder dünnen Brettern sinkt der Kopf vielleicht nicht ein oder das Brett spaltet, deshalb wird das Loch zuerst mit einer Senkung versehen.
Senkung	Das kegelförmige Aufweiten der Öffnung der Vorbohrung, damit ein Senkkopf bündig mit der Oberfläche abschließt. Der Durchmesser entspricht etwa dem Kopfdurchmesser, und Sie schneiden sie leicht mit einem Kegelsenker oder der Spitze eines größeren Bohrers.
Weichholz	Leichtes, weiches Holz, meist von Nadelbäumen wie Fichte, Kiefer, Tanne und Lärche. Schrauben halten gut, und es spaltet selten, deshalb reicht eine kleine Vorbohrung (60 bis 70 % des Schraubendurchmessers), und dünne Schrauben lassen sich oft ganz ohne Vorbohrung eindrehen.
Hartholz	Dichtes, hartes Holz, meist von Laubbäumen wie Eiche, Buche, Esche, Nussbaum und Teak. Das Eindrehen einer Schraube braucht viel Kraft, und es spaltet leicht, deshalb nehmen Sie eine größere Vorbohrung (70 bis 80 % des Schraubendurchmessers) und bohren immer vor.
Sperrholz	Eine Platte aus dünnen, verleimten Holzschichten, bei der die Faser jeder Schicht rechtwinklig zur nächsten liegt. Sie spaltet zwischen den Schichten selten, aber Schrauben in der Kante können die Schichten auseinanderziehen.
MDF	Eine mitteldichte Faserplatte aus mit Leim verpressten Holzfasern. Sie ist gleichmäßig und leicht zu bearbeiten, aber Schrauben halten weniger gut als in Massivholz, und Schrauben in der Kante spalten sie leicht, deshalb bohren Sie vor (etwa 70 % des Schraubendurchmessers).
Einschraubtiefe	Wie weit das Spitzenende der Schraube in das Trägermaterial eindringt. Es ist die Schraubenlänge minus die Dicke des anzuschraubenden Bretts, und die Gewindegänge hier halten das Trägermaterial und geben die Haltekraft. Bei einer Schraube mit dem 2- bis 2,5-Fachen der Brettdicke ist die Einschraubtiefe das 1- bis 1,5-Fache der Brettdicke.
Trägermaterial	Das Teil, in das die Schraubenspitze eindringt, etwa ein Ständer, ein Balken oder ein anderes Brett. Es hält das anzuschraubende Brett. Ist es dünn, kann die Schraube es durchstoßen, geben Sie also seine Dicke ein, wenn Sie sie kennen.
Durchstoßen	Die Schraubenspitze tritt hinten aus dem Trägermaterial aus. Das sieht schlecht aus und kann Verletzungen verursachen, außerdem spaltet und reißt es das Holz auf der Rückseite. Ist das Restholz 0 oder weniger, durchstößt die Schraube, und auch bei wenig Restholz kann sich die Rückseite wölben.
Haltekraft	Wie fest eine eingedrehte Schraube das Holz hält, ohne herauszugleiten. Sie hängt von der Einschraubtiefe, der Gewindefläche und der Härte des Holzes ab. Eine Schraube im Hirnholz fasst die Fasern schlecht und soll nur etwa halb so gut halten wie eine in der Fläche eines Bretts.
Hirnholz	Die Schnittfläche eines Bretts quer zur Faser. Schrauben, die hier eingedreht werden, gleiten nur zwischen die Fasern, halten schlecht und spalten das Holz leicht. Müssen Sie ins Hirnholz schrauben, nehmen Sie eine lange, dünne Schraube, bohren Sie vor und halten Sie Abstand zu den Rändern.
Standardlänge	Die Längen, in denen Schrauben verkauft werden. Bei Holz- und Spanplattenschrauben sind 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70 und 80 mm üblich (je nach Hersteller etwas unterschiedlich). Wählen Sie die, die dem Richtwert am nächsten liegt.
Spalten	Das Holz reißt durch die Kraft der eindringenden Schraube entlang der Faser. Es passiert leicht nahe dem Brettende, im Hirnholz, in Hartholz, in trockenem Holz und mit dicken Schrauben. Eine Vorbohrung, mehr Abstand zum Ende oder eine dünnere Schraube verhindern es.
Gipskartonplatte	Die Platten an Innenwänden und Decken, aus Gips zwischen Kartonlagen. Schrauben halten in der Gipskartonplatte selbst kaum, nehmen Sie also eine Schraube, die lang genug ist, um die Unterkonstruktion (Ständer, Lattung) dahinter zu erreichen, oder einen Dübel für Gipskarton.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier finden Sie, was hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist das Wiederholen dieser Themen der schnellste Weg.

Längeneinheiten (Klasse 2–3, 7–9 Jahre)	Den Zusammenhang 1 cm = 10 mm kennen und Brettdicke, Schraubenlänge und Bohrerdurchmesser in mm angeben
Multiplizieren von Dezimalzahlen (Klasse 5, 10–11 Jahre)	Dezimalzahl mal Dezimalzahl rechnen, etwa 4 × 0,65 Ganze Zahl mal Dezimalzahl rechnen, etwa 19 × 2,5
Anteile und Vielfache (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Wissen, dass „0,65-faches des Durchmessers“ und „2,5-fache Brettdicke“ als Grundwert × Faktor berechnet werden „2/3 der Dicke des Trägermaterials“ als Dicke × 2/3 berechnen (Multiplizieren mit einem Bruch)
Runden, Abrunden und Aufrunden (Klasse 4, 9–10 Jahre)	Beim Anpassen von 2,6 an 0,5-mm-Schritte (2,0 ; 2,5 ; 3,0 usw.) den Wert darunter (abgerundet) und den Wert darüber (aufgerundet) finden
Subtrahieren und Vergleichen (Klasse 1–3, 6–9 Jahre)	Subtrahieren, etwa 40 − 26 = 14, und erkennen, ob das Ergebnis größer als 0 ist (ob die Schraube nicht durchstößt)

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle für die Berechnung der Vorbohrung

Schraubendurchmesser d (mm)	4
Materialfaktor r (Weichholz 0,65, Hartholz 0,75, Sperrholz 0,7)	0,65
Vorbohrung D (mm)	=B1*B2

Tabelle für die nächstliegenden Bohrer (kleiner und größer)

Vorbohrung D (mm)	2,6
Bohrerstufung (mm)	0,5
Nächster Bohrer, kleiner (mm)	=UNTERGRENZE(B1;B2)
Nächster Bohrer, größer (mm)	=OBERGRENZE(B1;B2)

Tabelle für die Schraubenlänge (Vielfaches der Brettdicke)

Dicke des anzuschraubenden Bretts t1 (mm)	19
Vielfaches k (2 bis 2,5)	2,5
Schraubenlänge L (mm)	=B1*B2
Einschraubtiefe ins Trägermaterial p (mm)	=B3-B1

Tabelle für die Einschraubtiefe aus dem Trägermaterial und die Prüfung auf Durchstoßen

Dicke des anzuschraubenden Bretts t1 (mm)	19
Dicke des Trägermaterials t2 (mm)	40
Anteil q (des Trägermaterials)	0,67
Einschraubtiefe p (mm)	=B2*B3
Schraubenlänge L (mm)	=B1+B4
Gewählte Standardlänge (mm)	45
Restholz m (mm, größer als 0 = durchstößt nicht)	=B2-(B6-B1)

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die letzten Zeilen werden automatisch berechnet.
Die erste Tabelle ist eine 4-mm-Schraube in Weichholz (Faktor 0,65), und B3 zeigt 2,6. Die zweite Tabelle rundet diese 2,6 auf 0,5-mm-Schritte: B3 zeigt 2,5 und B4 zeigt 3. „UNTERGRENZE“ rundet auf ein Vielfaches der Stufung ab, „OBERGRENZE“ rundet auf. Die dritte Tabelle ist ein 19-mm-Brett × 2,5, B3 zeigt 47,5 und B4 zeigt 28,5. Die vierte Tabelle hat ein 19-mm-Brett, ein 40 mm dickes Trägermaterial und den Anteil 0,67: B4 zeigt 26,8, B5 zeigt 45,8, und mit der gewählten Standardlänge 45 mm beträgt das Restholz in B7 14 (größer als 0, die Schraube durchstößt also nicht).
„*“ ist die Multiplikation und „-“ die Subtraktion. Für ein anderes Material oder andere Dicken ändern Sie die Zellen für Faktor, Vielfaches und Dicke.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle für die Berechnung der Vorbohrung

Schraubendurchmesser d (mm)	4
Materialfaktor r (Weichholz 0,65, Hartholz 0,75, Sperrholz 0,7)	0,65
Vorbohrung D (mm)	=B1*B2

Tabelle für die nächstliegenden Bohrer (kleiner und größer)

Vorbohrung D (mm)	2,6
Bohrerstufung (mm)	0,5
Nächster Bohrer, kleiner (mm)	=UNTERGRENZE(B1;B2)
Nächster Bohrer, größer (mm)	=OBERGRENZE(B1;B2)

Tabelle für die Schraubenlänge (Vielfaches der Brettdicke)

Dicke des anzuschraubenden Bretts t1 (mm)	19
Vielfaches k (2 bis 2,5)	2,5
Schraubenlänge L (mm)	=B1*B2
Einschraubtiefe ins Trägermaterial p (mm)	=B3-B1

Tabelle für die Einschraubtiefe aus dem Trägermaterial und die Prüfung auf Durchstoßen

Dicke des anzuschraubenden Bretts t1 (mm)	19
Dicke des Trägermaterials t2 (mm)	40
Anteil q (des Trägermaterials)	0,67
Einschraubtiefe p (mm)	=B2*B3
Schraubenlänge L (mm)	=B1+B4
Gewählte Standardlänge (mm)	45
Restholz m (mm, größer als 0 = durchstößt nicht)	=B2-(B6-B1)

Bei Google Tabellen mit deutscher Spracheinstellung funktionieren dieselben Formeln wie in Excel unverändert (auch UNTERGRENZE und OBERGRENZE). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Python berechnen

import math

# ---- Vorbohrdurchmesser ----
screw_dia = 4          # Schraubendurchmesser d (mm)
ratio = 0.65           # Materialfaktor r (Weichholz 0.65, Hartholz 0.75, Sperrholz 0.7)
drill_step = 0.5       # Stufung Ihrer Bohrergrößen (mm)

pilot_dia = round(screw_dia * ratio, 2)
drill_lower = math.floor(pilot_dia / drill_step) * drill_step
drill_upper = math.ceil(pilot_dia / drill_step) * drill_step
print(f"Vorbohrung: {pilot_dia} mm -> Bohrer {drill_lower} mm oder {drill_upper} mm")

# ---- Schraubenlänge ----
board_thickness = 19   # Dicke des anzuschraubenden Bretts t1 (mm)
mate_thickness = 40    # Dicke des Trägermaterials t2 (mm)
length_ratio = 2.5     # Vielfaches k (der Brettdicke)
std_lengths = [16, 20, 25, 28, 32, 35, 38, 41, 45, 51, 57, 65, 75, 90, 100, 120]

target_length = board_thickness * length_ratio
penetration = target_length - board_thickness
print(f"Schraubenlänge: {target_length} mm (Einschraubtiefe {penetration} mm)")

# Standardlängen, die das Trägermaterial erreichen, ohne es zu durchstoßen, und die dem Richtwert nächste
usable = [L for L in std_lengths if 0 < L - board_thickness < mate_thickness]
best = min(usable, key=lambda L: abs(L - target_length))
margin = mate_thickness - (best - board_thickness)
print(f"Empfohlene Standardlänge: {best} mm (Restholz {margin} mm -> {'durchstößt nicht' if margin > 0 else 'durchstößt'})")

Der Code kommt mit der Standardbibliothek aus. math.floor() rundet ab und math.ceil() rundet auf, damit wird die Vorbohrung auf ein Vielfaches der Bohrerstufung gerundet. Bei der Schraubenlänge behält der Code nur die Standardlängen, die das Trägermaterial erreichen, ohne es zu durchstoßen, und wählt die dem Richtwert nächste. Ersetzen Sie Durchmesser, Faktor, Dicken und Längenliste am Anfang durch Ihre eigenen Werte und führen Sie ihn aus. Python gibt Dezimalzahlen mit Punkt aus.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Vorbohrung (Schraubendurchmesser × Materialfaktor)

D = d × r

D = d \, r

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>D</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>r</mi>
  </mrow>
</math>

D = d r

d*r

pilot := d*r;  # In Maple ist D der Differentialoperator (ein reservierter Name), deshalb heißt die Vorbohrung pilot

D = d*r;  % d ist der Schraubendurchmesser, r der Materialfaktor (Weichholz 0,65, Hartholz 0,75, Sperrholz 0,7)

D = dr

Schraubenlänge (Vielfaches der Brettdicke)

L = k × t₁,  p = L − t₁

L = k\,t_{1},\quad p = L - t_{1}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>p</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub>
  </mrow>
</math>

L = k t_1,  p = L - t_1

{k*t1, k*t1 - t1}

L := k*t1;  p := L - t1;

L = k*t1; p = L - t1;  % t1 ist die Dicke des anzuschraubenden Bretts, k das Vielfache (2 bis 2,5)

L = kt_1, p = L − t_1

Einschraubtiefe aus dem Trägermaterial (Anteil seiner Dicke)

p = q × t₂,  L = t₁ + p

p = q\,t_{2},\quad L = t_{1} + p

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>p</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>L</mi><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mi>p</mi>
  </mrow>
</math>

p = q t_2,  L = t_1 + p

{q*t2, t1 + q*t2}

p := q*t2;  L := t1 + p;

p = q*t2; L = t1 + p;  % t2 ist die Dicke des Trägermaterials, q der Anteil (etwa 2/3)

p = qt_2, L = t_1 + p

Durchstößt die Schraube? (Restholz im Trägermaterial)

m = t₂ − p = t₂ − (L − t₁)

m = t_{2} - p = t_{2} - (L - t_{1})

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mi>p</mi>
    <mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo>
    <mo>(</mo><mi>L</mi><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

m = t_2 - p = t_2 - (L - t_1)

t2 - (L - t1)

m := t2 - (L - t1);

m = t2 - (L - t1);  % m > 0 bedeutet: die Schraube durchstößt nicht

m = t_2 − p = t_2 − (L − t_1)

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Rechenassistent für die Schraubenwahl beim Holzbau und Heimwerken. Führen Sie die folgende Berechnung, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen des Ausführungsergebnisses (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Ich schraube eine Spanplattenschraube mit 4 mm Durchmesser durch ein 19 mm dickes Brett aus Fichte (Weichholz) in ein 40 mm dickes Kantholz aus Fichte.
Bestimmen Sie jeweils:
1. Den Vorbohrdurchmesser (Durchmesser × 0,65) und die nächstliegenden Bohrer in 0,5-mm-Schritten (abgerundet und aufgerundet)
2. Die Schraubenlänge (Brettdicke × 2,5) und die Einschraubtiefe ins Trägermaterial (Länge − Brettdicke)
3. Aus den Standardlängen 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70 und 80 mm die Länge, die dem Richtwert am nächsten liegt und das 40 mm dicke Kantholz nicht durchstößt
4. Das Restholz im Trägermaterial bei dieser Länge (Dicke des Trägermaterials − Einschraubtiefe)

Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen des Ausführungsergebnisses.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel