Geben Sie die zwei bekannten Werte von Leistung P (W), Spannung V (V) und Stromstärke I (A) ein. Der dritte wird berechnet. Mit der Vorgabe „230 V“ wird die Spannung automatisch eingetragen.
Füllen Sie genau zwei Felder aus und lassen Sie das gesuchte leer (um die Spannung zu berechnen, leeren Sie das Spannungsfeld). Bei Geräten, die Wärme erzeugen, wie Heizlüfter, Glühlampen oder Föhn, können Sie den Leistungsfaktor leer lassen (1).
Ergebnis und Graph
Geben Sie links die Leistung Ihres Geräts in Watt (W) ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Die Stromstärke in Ampere (A) und ein Graph erscheinen dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Das können Sie auf dieser Seite
- Geben Sie zwei von Leistung \(P\) (W), Spannung \(V\) (V) und Stromstärke \(I\) (A) ein – der dritte Wert wird berechnet (z. B. wie viel Ampere ein Gerät mit 2.000 W an 230 V zieht)
- Die Spannung wählen Sie mit der Vorgabe „230 V“ oder tippen eine andere ein (z. B. 12 V im Auto). Der Graph zeigt – bei gleicher Leistung gilt: doppelte Spannung, halber Strom
- Mit dem Leistungsfaktor (Standard 1) rechnen Sie auch Geräte wie Motoren oder Klimageräte, bei denen Spannung × Strom nicht der aufgenommenen Leistung entspricht. Angezeigt werden Wirkleistung (W) und Scheinleistung (VA)
- Die Grundrechnung, um die Watt Ihrer Geräte mit der Belastbarkeit einer Steckdosenleiste (z. B. „16 A, max. 3500 W“) oder eines Sicherungsautomaten (A) zu vergleichen
- Außerdem auf dieser Seite: eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Der Rechner gilt für Wechselstrom (einphasig, wie an der Steckdose) und für Gleichstrom. Bei Drehstrom (400 V, z. B. Elektroherd, Durchlauferhitzer oder Wallbox) kommt in der Formel \(\sqrt{3}\) hinzu – dafür gilt sie nicht unverändert. Für Rechnungen mit Widerstand (Ω), Elektronik oder den Physikunterricht passt der Rechner zum ohmschen Gesetz besser.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Die Belastbarkeit von Steckdosenleiste und Verlängerungskabel einhalten (Sicherheit im Haushalt)
Auf einer Steckdosenleiste steht meist „16 A“ oder „max. 3500 W“. Addieren Sie die Watt aller angeschlossenen Geräte und prüfen Sie, ob die Summe unter diesem Nennwert bleibt. Ein Föhn mit 2.000 W (etwa 8,7 A) und ein Wasserkocher mit 2.000 W gleichzeitig ergeben 4.000 W und etwa 17,4 A – zu viel für 16 A.
„Watt in Ampere umrechnen und mit dem Nennwert vergleichen“ – dieser kleine Schritt schützt vor überhitzten Kabeln und Bränden. Kabeltrommeln immer ganz abrollen, wenn große Lasten daran hängen.
Nachrechnen, warum die Sicherung rausfliegt (Stromkreise)
Steckdosenstromkreise im Haushalt sind meist mit einem Sicherungsautomaten von 16 A abgesichert, der auslöst, wenn der Gesamtstrom zu groß wird. Laufen in der Küche an einem Stromkreis ein Wasserkocher (2.000 W, etwa 8,7 A), ein Toaster (900 W, etwa 3,9 A) und eine Mikrowelle (1.200 W, etwa 5,2 A) gleichzeitig, sind das 4.100 W oder etwa 17,8 A – die 16-A-Sicherung wird wahrscheinlich auslösen.
Motoren ziehen beim Anlaufen kurz mehr Strom, daher ist diese Rechnung nur ein Anhaltspunkt. Neue Stromkreise legt eine Elektrofachkraft.
Warum Herd und Wallbox an Drehstrom hängen (Hausinstallation)
Eine Wallbox mit 11 kW würde an einer einzigen 230-V-Phase \(11000 \div 230 \approx 47{,}8\) A ziehen – weit mehr, als eine normale Leitung verträgt. An Drehstrom 400 V verteilt sich die Leistung auf drei Leiter: \(11000 \div (\sqrt{3} \times 400) \approx 15{,}9\) A je Leiter. Deshalb laufen Wallbox, Elektroherd und Durchlauferhitzer an Drehstrom (Leitung und Absicherung legt die Elektrofachkraft fest).
„Bei gleicher Leistung gilt – je höher die Spannung, desto kleiner der Strom.“ Diese Eigenschaft der Formel ist der Grund für Drehstrom im Haus (und für Hochspannung in Überlandleitungen).
Stromerzeuger, Powerstation und USV (VA) gegenüber den Watt der Geräte (Notfall und Camping)
Die Leistung eines Stromerzeugers oder einer USV (unterbrechungsfreie Stromversorgung) wird oft als Scheinleistung angegeben, etwa „1500 VA“, Geräte dagegen in Watt. Ein Heizlüfter mit Leistungsfaktor 1 braucht für 1.500 W auch 1.500 VA, ein Gerät mit Motor und Leistungsfaktor 0,8 aber schon für 1.000 W \(1000 \div 0{,}8 = 1250\) VA.
Wer W und VA bei der Notstromplanung einfach zusammenzählt, hat womöglich zu wenig Reserve. Mit dem Leistungsfaktor schätzen Sie die wirklich nötige Leistung ab.
12-V-Bordnetz in Auto und Wohnmobil (kleine Spannung, großer Strom)
Die Steckdose im Auto und die Bordbatterie im Wohnmobil haben 12 V. Ein Gerät mit 100 W zieht dort \(100 \div 12 \approx 8{,}3\) A – rund 19-mal so viel wie an 230 V im Haus (etwa 0,43 A). Je größer der Strom, desto dicker das Kabel und desto größer die Sicherung. Bei der Verkabelung im Auto und Wohnmobil beginnt die Auswahl deshalb mit „Watt durch 12 = Ampere“.
Derselbe Zusammenhang – kleinere Spannung, größerer Strom – gilt auch für Gleichstromanlagen mit Solarmodulen und Batterien.
Strom berechnen in der Elektroinstallation (Beruf)
Elektrikerinnen und Elektriker berechnen für jeden Stromkreis den Strom, um Leitungsquerschnitt und Absicherung festzulegen. Ein Durchlauferhitzer mit 21 kW an Drehstrom 400 V zieht \(21000 \div (\sqrt{3} \times 400) \approx 30{,}3\) A je Leiter; üblich ist dafür eine Absicherung mit 32 A. Die Formel \(I = P \div (V \times \cos\varphi)\) und ihre Drehstromform braucht man bei Planung und Prüfung ständig.
Aufgaben zu Leistung, Spannung, Strom und Leistungsfaktor gehören auch fest zur Ausbildung und Gesellenprüfung zum Elektroniker.
Formel
Leistung berechnen (Leistung = Spannung × Strom)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(P\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(I\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(P\): Leistung (W)
\(=\)
①
\(V\): Spannung (V)
\(\times\)
②
\(I\): Stromstärke (A)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie die
\(V\): Spannung (V)
mit der
②
\(I\): Stromstärke (A)
– das ergibt die „scheinbare“ Leistung. Multiplizieren Sie sie dann mit dem
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
, damit nur der tatsächlich umgesetzte Teil übrig bleibt – so erhalten Sie die
④
\(P\): Leistung (W)
.
Einfaches Beispiel
Die Leistung eines Föhns (Leistungsfaktor 1), der an einer 230-V-Steckdose 8 A zieht, ist
\(P\): Leistung (W)
\(=\)
Spannung (230 V)
\(\times\)
Stromstärke (8 A)
\(\times\)
Leistungsfaktor (1)
\(230 \times 8 \times 1 = 1840\)
Der Grundgedanke
„Leistung = Spannung × Strom“ kennen Sie aus dem Physikunterricht, in deutschen Schulbüchern meist als \(P = U \cdot I\) (die Spannung heißt dort \(U\)). Bei Geräten, die Strom direkt in Wärme oder Licht umwandeln (ohmsche Lasten) wie Heizlüfter und Glühlampen, ist der Leistungsfaktor 1 – dann ergibt diese Multiplikation direkt die Leistung in Watt (W). Auch Gleichstrom, etwa aus einer Batterie oder im Bordnetz eines Autos, hat den Leistungsfaktor 1.
Anders bei Geräten mit Spulen wie Motoren, Klimageräten und Leuchtstofflampen: Ein Teil von Spannung × Strom pendelt nur hin und her und wird nicht genutzt. Der tatsächlich genutzte Anteil ist der Leistungsfaktor \(\cos\varphi\), und die Leistung (W) ist Spannung × Strom (VA) mal Leistungsfaktor. Auch Geräte mit verzerrtem Stromverlauf, etwa mit Wechselrichter oder Computernetzteile, haben einen Leistungsfaktor unter 1. Auf dieser Seite geben Sie einen Gesamtwert ein, der alle diese Ursachen umfasst.
Die Formen mit dem Widerstand \(R\) (Ω), \(P = I^{2} R\) und \(P = V^{2} \div R\), sowie Rückrechnungen über den Widerstand finden Sie im Rechner zum ohmschen Gesetz.
Stromstärke berechnen (wie viel Ampere sind das?)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(I\)
\(=\)
\(P\)
\(\div\)
\((\)
\(V\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
\()\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(I\): Stromstärke (A)
\(=\)
①
\(P\): Leistung (W)
\(\div\)
\((\)
②
\(V\): Spannung (V)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
\()\)
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(P\): Leistung (W)
durch das Produkt aus
②
\(V\): Spannung (V)
und
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
– so erhalten Sie die
④
\(I\): Stromstärke (A)
.
Einfaches Beispiel
Die Stromstärke eines Heizlüfters mit 2.000 W (Leistungsfaktor 1) an einer 230-V-Steckdose ist
\(I\): Stromstärke (A)
\(=\)
Leistung (2000 W)
\(\div\)
\((\)
Spannung (230 V)
\(\times\)
Leistungsfaktor (1)
\()\)
\(2000 \div (230 \times 1) \approx 8{,}70\)
Der Grundgedanke
Das ist Formel 1, nach der Stromstärke umgestellt – die Antwort auf „Wie viel Ampere sind so viele Watt?“. Steckdosen in Deutschland liefern 230 V. Bei einem Gerät mit dem Leistungsfaktor 1 teilen Sie also die Watt durch 230 und erhalten die Ampere (2.000 W → etwa 8,7 A, 3.000 W → etwa 13 A).
Eine Schuko-Steckdose und die meisten Steckdosenleisten sind für 16 A ausgelegt, das sind \(230 \times 16 = 3680\) W; auf vielen Leisten steht „max. 3500 W“ (prüfen Sie immer die Angabe auf Ihrem Produkt). Geräte mit hoher Leistung wie Elektroherd, Durchlauferhitzer oder Wallbox laufen dagegen meist an Drehstrom 400 V. Dort gilt \(I = P \div (\sqrt{3} \times 400 \times \cos\varphi)\): Eine Wallbox mit 11 kW zieht so etwa 15,9 A je Leiter.
Spannung berechnen
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(V\)
\(=\)
\(P\)
\(\div\)
\((\)
\(I\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
\()\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(V\): Spannung (V)
\(=\)
①
\(P\): Leistung (W)
\(\div\)
\((\)
②
\(I\): Stromstärke (A)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
\()\)
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(P\): Leistung (W)
durch das Produkt aus
②
\(I\): Stromstärke (A)
und
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
– so erhalten Sie die
④
\(V\): Spannung (V)
.
Einfaches Beispiel
Die Spannung bei einem Gerät (Leistungsfaktor 1), das 60 W aufnimmt und 5 A zieht, ist
\(V\): Spannung (V)
\(=\)
Leistung (60 W)
\(\div\)
\((\)
Stromstärke (5 A)
\(\times\)
Leistungsfaktor (1)
\()\)
\(60 \div (5 \times 1) = 12\)
Der Grundgedanke
Das ist Formel 1, nach der Spannung umgestellt. Nimmt ein Gerät 60 W auf und zieht dabei 5 A, läuft es an 12 V – typisch für Zubehör im Auto (an 230 V wären es nur etwa 0,26 A). So prüfen Sie die Spannung eines Geräts, auf dessen Typenschild Watt und Ampere stehen.
Scheinleistung (VA) berechnen
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(S\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(I\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S\): Scheinleistung (VA)
\(=\)
①
\(V\): Spannung (V)
\(\times\)
②
\(I\): Stromstärke (A)
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie die
\(V\): Spannung (V)
mit der
②
\(I\): Stromstärke (A)
(ohne Leistungsfaktor) – so erhalten Sie die
③
\(S\): Scheinleistung (VA)
.
Einfaches Beispiel
Scheinleistung und Wirkleistung eines Geräts mit Motor (Leistungsfaktor 0,8), das an 230 V 4 A zieht, sind
\(S\): Scheinleistung (VA)
\(=\)
Spannung (230 V)
\(\times\)
Stromstärke (4 A)
\(230 \times 4 = 920\)
\(920 \times 0{,}8 = 736\)
Der Grundgedanke
Die Scheinleistung \(S\) ist einfach Spannung × Strom, ihre Einheit ist VA (Voltampere). Sie ist die Leistung, bevor der Leistungsfaktor berücksichtigt wird. Bei Leistungsfaktor 1 ist sie gleich der Wirkleistung (W); bei kleinerem Leistungsfaktor ist sie größer (das Gerät im Beispiel hat 920 VA Scheinleistung und 736 W Wirkleistung).
Der Strom in Leitungen, Sicherungsautomaten und Steckdosenleisten richtet sich nach der Scheinleistung, nicht nach der Wirkleistung. Für dieselben 736 W zieht ein Gerät mit Leistungsfaktor 0,8 mehr Strom als eines mit Leistungsfaktor 1 (4 A statt 3,2 A). Deshalb plant man Leitungen und Generatoren in VA.
Leistung, Spannung und Stromstärke hängen über eine einzige Formel zusammen, \(P = V \times I \times \cos\varphi\) – kennen Sie zwei davon, steht der dritte Wert fest. An einer 230-V-Steckdose gilt für Geräte mit dem Leistungsfaktor 1 einfach „Watt ÷ 230 = Ampere“. Bei Geräten mit Leistungsfaktor unter 1 richtet sich der Strom in der Leitung nach der Scheinleistung (VA = Spannung × Strom), nicht nach der Wirkleistung (W).
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(P\) | P | Die Leistung (Wirkleistung) – die elektrische Energie, die pro Sekunde tatsächlich umgesetzt wird; die Leistungsangabe eines Geräts ist dieser Wert. Das Zeichen kommt vom englischen „power“. Die Einheit ist W (Watt). |
| \(V\) | V | Die Spannung – wie stark die Quelle den Strom durch den Stromkreis treibt. In deutschen Schulbüchern heißt das Formelzeichen \(U\); hier steht das international verbreitete \(V\), das zugleich die Einheit Volt ist (z. B. \(V = 230\) V). |
| \(I\) | I | Die Stromstärke – wie viel Elektrizität durch den Stromkreis fließt. Das Zeichen kommt vom französischen „intensité“ (Stärke). Die Einheit ist A (Ampere). |
| \(\cos\varphi\) | Kosinus Phi | Der Leistungsfaktor – der Anteil von Spannung × Strom (Scheinleistung), der tatsächlich genutzt wird (Wirkleistung). Bei Wechselstrom können Spannungs- und Stromkurve um einen Winkel \(\varphi\) (Phi) gegeneinander verschoben sein; der Kosinus dieses Winkels ist der Leistungsfaktor. Er ist größer als 0 und höchstens 1, bei ohmschen Lasten genau 1. |
| \(S\) | S | Die Scheinleistung – Spannung × Strom selbst, die „scheinbare“ Leistung vor dem Leistungsfaktor. \(S\) ist das übliche Formelzeichen dafür. Die Einheit ist VA (Voltampere). |
| W | Watt | Die Einheit der Leistung (Wirkleistung). 1 W bedeutet 1 Joule Energie pro Sekunde. Bekannt vom Typenschild (z. B. Föhn mit 2.000 W). Häufig ist auch kW (Kilowatt, das Tausendfache). |
| V | Volt | Die Einheit der Spannung. Steckdosen in Deutschland liefern 230 V, Drehstrom hat 400 V zwischen zwei Außenleitern. Eine Mignon-Batterie (AA) hat 1,5 V, eine Autobatterie 12 V. |
| A | Ampere | Die Einheit der Stromstärke. Die „16 A“ auf einem Sicherungsautomaten oder auf einer Steckdosenleiste sind diese Einheit. |
| VA | Voltampere | Die Einheit der Scheinleistung: einfach „Volt (V) × Ampere (A)“ als Einheit, damit man sie von Watt unterscheidet. Die Leistung von Generatoren, USV-Anlagen (unterbrechungsfreie Stromversorgung) und Transformatoren wird meist in VA (oder kVA) angegeben. |
Begriffe
| Wirkleistung | Die elektrische Energie, die pro Sekunde tatsächlich umgesetzt wird, in W (Watt). Die Leistungsangabe eines Geräts ist dieser Wert; Leistung × Nutzungsdauer ergibt die Energie in kWh (danach richtet sich die Stromrechnung). Bei Wechselstrom heißt sie Wirkleistung, um sie von der Scheinleistung vor dem Leistungsfaktor zu unterscheiden. |
| Scheinleistung | Die „scheinbare“ Leistung, einfach Spannung × Strom, in VA (Voltampere). Nach ihr richtet sich der Strom in Leitungen, Sicherungsautomaten und Generatoren – sie ist daher die Grundlage für die Auslegung von Anlagen. |
| Leistungsfaktor | Der Anteil der Scheinleistung (VA), der zur Wirkleistung (W) wird – also Wirkleistung ÷ Scheinleistung (cos φ). Er ist größer als 0 und höchstens 1. Bei ohmschen Lasten wie Heizlüfter, Glühlampe und Föhn ist er 1, bei Geräten mit Spulen wie Motoren, Klimageräten, Kühlschränken und Leuchtstofflampen kleiner (etwa 0,6 bis 0,95). Genau genommen kommt zum Anteil aus der Verschiebung von Spannung und Strom (\(\cos\varphi\)) noch ein Anteil aus verzerrtem Stromverlauf hinzu (Geräte mit Wechselrichter, Computernetzteile); auf dieser Seite geben Sie einen Gesamtwert ein. Steht kein Wert im Datenblatt, denken Sie daran – mit 1 gerechnet fällt der Strom eher zu niedrig aus. |
| Blindleistung | Der Teil der Scheinleistung, der nicht zur Wirkleistung wird. Er pendelt nur zwischen Spulen bzw. Kondensatoren und der Quelle hin und her und wird nicht verbraucht. Die Einheit ist var (Voltampere reaktiv). Diese Seite berechnet sie nicht, aber Schein-, Wirk- und Blindleistung bilden die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks (die Scheinleistung ist die Hypotenuse). |
| ohmsche Last | Ein Gerät, das Strom direkt in Wärme oder Licht umwandelt, etwa Heizlüfter, Wasserkocher, Glühlampe oder die Heizung im Föhn. Sein Leistungsfaktor ist 1, daher gilt „Leistung = Spannung × Strom“ genau. |
| Wechselstrom | Hier der einphasige Wechselstrom mit 230 V aus der normalen Steckdose (genauer Einphasenwechselstrom; ein Außenleiter und der Neutralleiter). In Deutschland liefern alle Haushaltssteckdosen 230 V; die Stromkreise sind meist mit 16 A abgesichert. |
| Drehstrom | Dreiphasiger Wechselstrom (Dreiphasenwechselstrom) mit 400 V zwischen zwei Außenleitern und 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter. In deutschen Haushalten versorgt er Elektroherd, Durchlauferhitzer und Wallbox, in Betrieben Motoren. Die Leistungsformel lautet \(P = \sqrt{3} \times V \times I \times \cos\varphi\) mit \(\sqrt{3}\) (etwa 1,732). Die Formeln dieses Rechners gelten für einphasigen Wechselstrom, für Drehstrom nicht unverändert. |
| Nennwert | Der vom Hersteller festgelegte Wert, bis zu dem ein Produkt sicher genutzt werden kann (auch Bemessungswert), etwa „16 A, max. 3500 W“ auf einer Steckdosenleiste oder die Nennleistung eines Geräts. Wer insgesamt mehr Strom oder Leistung anschließt, riskiert Überhitzung und Brand. |
| Hausanschlusssicherung | Die Sicherung am Hausanschluss, die der Netzbetreiber festlegt – sie begrenzt, wie viel Strom das ganze Haus je Außenleiter gleichzeitig beziehen kann. Rechnen Sie die Watt Ihrer Geräte in Ampere um und addieren Sie sie, sehen Sie grob, ob die Gesamtlast passt. Eine Erhöhung beantragt ein eingetragener Elektroinstallateur beim Netzbetreiber. |
| Leitungsschutzschalter | Der Sicherungsautomat im Sicherungskasten. Er schaltet den Strom ab, wenn mehr Strom fließt, als der Stromkreis verträgt (z. B. „B16“ = 16 A). Rechnen Sie die Watt Ihrer Geräte in Ampere um und addieren Sie sie, sehen Sie grob, ob er auslösen wird. Änderungen an der Installation sind Sache einer Elektrofachkraft. |
| Effektivwert | Die übliche Angabe für die Größe von Wechselspannung und Wechselstrom. Wechselstrom ändert ständig Richtung und Größe wie eine Welle; man gibt ihn deshalb als den Gleichstromwert an, der dieselbe Wärme erzeugen würde. Die „230 V“ der Steckdose sind ein Effektivwert, und alle Formeln dieser Seite verwenden Effektivwerte. |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
Wenn Sie hängen bleiben, ist ein Blick zurück auf diese Themen der schnellste Weg.
| Stromstärke, Spannung und ihre Einheiten (Physik, Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
| Elektrische Leistung (Physik, Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Anteile und Prozente (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Wechselstrom und Leistungsfaktor (Physik Oberstufe, 16–19 Jahre, oder Elektroniker-Ausbildung) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Stromstärke (I = P ÷ (V × cos φ))
| Leistung P (W) | 2000 |
| Spannung V (V) | 230 |
| Leistungsfaktor cos φ | 1 |
| Stromstärke I (A) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die Leistung (P = V × I × cos φ)
| Spannung V (V) | 230 |
| Stromstärke I (A) | 4 |
| Leistungsfaktor cos φ | 0,8 |
| Wirkleistung P (W) | =B1*B2*B3 |
Tabelle für die Spannung (V = P ÷ (I × cos φ))
| Leistung P (W) | 60 |
| Stromstärke I (A) | 5 |
| Leistungsfaktor cos φ | 1 |
| Spannung V (V) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die Scheinleistung (S = V × I)
| Spannung V (V) | 230 |
| Stromstärke I (A) | 4 |
| Scheinleistung S (VA) | =B1*B2 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B Ihre Eingaben, die Formelzellen werden automatisch berechnet.
„*“ ist das Mal-, „/“ das Geteiltzeichen. „=B1/(B2*B3)“ teilt B1 durch das Produkt aus B2 und B3.
Die erste Tabelle (2.000 W, 230 V, Leistungsfaktor 1) zeigt in B4 etwa 8,7 (A). Die zweite (230 V, 4 A, Leistungsfaktor 0,8) zeigt in B4 736 (W). Die dritte (60 W, 5 A, Leistungsfaktor 1) zeigt in B4 12 (V). Die vierte (230 V, 4 A) zeigt in B3 920 (VA). Kennen Sie den Leistungsfaktor eines Geräts nicht, geben Sie 1 ein.
„*“ ist das Mal-, „/“ das Geteiltzeichen. „=B1/(B2*B3)“ teilt B1 durch das Produkt aus B2 und B3.
Die erste Tabelle (2.000 W, 230 V, Leistungsfaktor 1) zeigt in B4 etwa 8,7 (A). Die zweite (230 V, 4 A, Leistungsfaktor 0,8) zeigt in B4 736 (W). Die dritte (60 W, 5 A, Leistungsfaktor 1) zeigt in B4 12 (V). Die vierte (230 V, 4 A) zeigt in B3 920 (VA). Kennen Sie den Leistungsfaktor eines Geräts nicht, geben Sie 1 ein.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Stromstärke (I = P ÷ (V × cos φ))
| Leistung P (W) | 2000 |
| Spannung V (V) | 230 |
| Leistungsfaktor cos φ | 1 |
| Stromstärke I (A) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die Leistung (P = V × I × cos φ)
| Spannung V (V) | 230 |
| Stromstärke I (A) | 4 |
| Leistungsfaktor cos φ | 0,8 |
| Wirkleistung P (W) | =B1*B2*B3 |
Tabelle für die Spannung (V = P ÷ (I × cos φ))
| Leistung P (W) | 60 |
| Stromstärke I (A) | 5 |
| Leistungsfaktor cos φ | 1 |
| Spannung V (V) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die Scheinleistung (S = V × I)
| Spannung V (V) | 230 |
| Stromstärke I (A) | 4 |
| Scheinleistung S (VA) | =B1*B2 |
Die Formeln enthalten nur Multiplikation und Division, daher funktionieren dieselben Formeln wie in Excel unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
So berechnen Sie es in Python
power_watts = 1500 # Leistung P (W)
voltage_volts = 230 # Spannung V (V)
power_factor = 1.0 # Leistungsfaktor cos phi (1.0 bei ohmschen Lasten und Gleichstrom)
# Stromstärke I = P / (V x cos phi)
current_amps = power_watts / (voltage_volts * power_factor)
# Scheinleistung S = V x I
apparent_power_va = voltage_volts * current_amps
print(f"Stromstärke: {current_amps} A")
print(f"Scheinleistung: {apparent_power_va} VA")
# Probe: P = V x I x cos phi ergibt wieder die Ausgangsleistung
power_check = voltage_volts * current_amps * power_factor
print(f"Probe (Leistung): {power_check} W")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel (1.500 W an 230 V) beträgt die Stromstärke etwa 6,52 A, die Scheinleistung 1500 VA, und die Probe ergibt wieder 1500 W. Ersetzen Sie Leistung, Spannung und Leistungsfaktor oben durch die Werte Ihres Geräts und führen Sie den Code aus (Dezimalzahlen schreibt Python mit Punkt statt Komma). Bei einem Leistungsfaktor unter 1 ist die Scheinleistung (VA) größer als die Leistung (W).
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Leistung berechnen (Leistung = Spannung × Strom)
P = V × I × cosφ
P = V I \cos\varphi
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>I</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>cos</mi>
<mo>⁡</mo>
<mi>φ</mi>
</mrow>
</math>
P = V I cos(phi)
v*i*Cos[phi]
p := v*i*cos(phi);
P = V*I*cos(phi);
P = VI cos φ
Stromstärke berechnen (wie viel Ampere sind das?)
I = P ÷ (V × cosφ)
I = \dfrac{P}{V \cos\varphi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>I</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>P</mi>
<mrow><mi>V</mi><mo>⁢</mo><mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>φ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
I = P/(V cos(phi))
p/(v*Cos[phi])
i := p/(v*cos(phi));
I = P/(V*cos(phi));
I = P/(V cos φ)
Spannung berechnen
V = P ÷ (I × cosφ)
V = \dfrac{P}{I \cos\varphi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>P</mi>
<mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>φ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V = P/(I cos(phi))
p/(i*Cos[phi])
v := p/(i*cos(phi));
V = P/(I*cos(phi));
V = P/(I cos φ)
Scheinleistung (VA) berechnen
S = V × I
S = V I
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>I</mi>
</mrow>
</math>
S = V I
v*i
s := v*i;
S = V*I;
S = VI
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Assistent für die Umrechnung zwischen Leistung, Spannung und Stromstärke. Führen Sie die folgende Berechnung unbedingt durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Ein Heizlüfter mit 2000 W (Leistungsfaktor 1) wird an einer 230-V-Steckdose betrieben. Berechnen Sie mit der Leistungsformel P = V × I × cos φ: 1. Die Stromstärke (A) 2. Die Scheinleistung (VA) 3. Die Stromstärke (A) einer Kühlbox mit 120 W am 12-V-Anschluss im Auto 4. Die Stromstärke (A) und die Scheinleistung (VA) eines Geräts mit Motor, 1000 W und Leistungsfaktor 0,8 an 230 V Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
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1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
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2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
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3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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