Geben Sie die zwei bekannten Werte aus Leistung P (W), Spannung V (V) und Stromstärke I (A) ein. Der dritte Wert wird berechnet. Wählen Sie die Voreinstellung der Spannung (230 V), dann wird die Spannung für Sie eingetragen.
Füllen Sie genau zwei Felder aus und lassen Sie das gesuchte leer (für die Spannung leeren Sie das Feld Spannung). Bei Geräten, die Wärme erzeugen, etwa Heizlüftern, Glühlampen und Haartrocknern, lassen Sie den Leistungsfaktor leer (1).
Ergebnis und Diagramm
Geben Sie links die Leistung Ihres Geräts in Watt (W) ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Die Stromstärke in Ampere (A) und ein Diagramm erscheinen hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
-
Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie zwei der drei Größen Leistung \(P\) (W), Spannung \(V\) (V) und Stromstärke \(I\) (A) ein, und die dritte wird berechnet (zum Beispiel, wie viel Ampere ein Gerät mit 1500 W an 230 V aufnimmt)
- Wählen Sie die Spannung aus der Voreinstellung „230 V“ oder geben Sie eine beliebige andere Spannung ein. Im Diagramm sehen Sie, dass sich bei doppelter Spannung die Stromstärke bei gleicher Leistung halbiert
- Geben Sie einen Leistungsfaktor ein (Standard ist 1), um auch Geräte wie Motoren und Klimaanlagen zu berechnen, bei denen Spannung × Stromstärke nicht der aufgenommenen Leistung entspricht. Angezeigt werden sowohl die Wirkleistung (W) als auch die Scheinleistung (VA)
- Das ist die Grundrechnung, wenn Sie die Leistung von Geräten in Watt mit dem Nennwert eines Verlängerungskabels oder einer Mehrfachsteckdose (etwa „max. 3 500 W“) oder mit dem Leitungsschutzschalter (A) vergleichen wollen
- Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Dieser Rechner ist für einphasigen Wechselstrom gedacht, wie er aus der Steckdose im Haushalt kommt, und für Gleichstrom. Bei Drehstrom (in Deutschland 400 V, zum Beispiel für Herd, Durchlauferhitzer oder Wallbox) kommt \(\sqrt{3}\) in die Formel, deshalb ist der Rechner dafür nicht direkt geeignet. Für Berechnungen mit Widerstand (Ω) oder für Elektronik und Physikunterricht passt der Rechner zum ohmschen Gesetz besser.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Den Nennwert von Verlängerungskabel und Mehrfachsteckdose einhalten (Sicherheit im Haushalt)
Mehrfachsteckdosen und Verlängerungskabel tragen meist die Angabe „max. 16 A“ oder „max. 3 500 W“ (230 V × 16 A = 3680 W). Zählen Sie die Watt aller angeschlossenen Geräte zusammen und prüfen Sie, ob die Summe den Nennwert nicht übersteigt. Ein Heizlüfter mit 2000 W (etwa 8,7 A) und ein Wasserkocher mit 2200 W (etwa 9,6 A), die gleichzeitig an dieselbe Mehrfachsteckdose angeschlossen sind, ergeben 4200 W oder etwa 18,3 A, also mehr als 16 A. Beachten Sie auch, dass Kabeltrommeln im aufgewickelten Zustand oft nur mit wenigen hundert bis gut tausend Watt belastet werden dürfen.
„Die Watt in Ampere umrechnen und mit dem Nennwert vergleichen“: Dieser kleine Schritt ist die Grundlage, damit sich ein Kabel nicht überhitzt und kein Brand entsteht.
Mit Zahlen prüfen, warum die Sicherung auslöst (Leitungsschutzschalter)
Die meisten Steckdosenstromkreise in einer deutschen Wohnung sind mit einem Leitungsschutzschalter mit 16 A abgesichert, der auslöst, wenn die Gesamtstromstärke dauerhaft über seinem Nennwert liegt. Laufen an einem Küchenstromkreis gleichzeitig ein Wasserkocher mit 2200 W (etwa 9,6 A), eine Kaffeemaschine mit 1000 W (etwa 4,3 A) und ein Toaster mit 900 W (etwa 3,9 A), sind das zusammen 4100 W oder etwa 17,8 A, sodass ein 16-A-Schalter wahrscheinlich auslöst.
Motoren nehmen beim Anlaufen kurzzeitig zusätzlich Strom auf, diese Rechnung ist also nur ein grober Anhaltspunkt. Für neue Stromkreise oder Änderungen an der Installation wenden Sie sich an eine Elektrofachkraft.
Warum große Geräte an Drehstrom angeschlossen werden (Hausinstallation)
Eine Wallbox mit 11 kW lädt dreiphasig und verteilt die Leistung auf drei Leiter mit je 230 V, pro Leiter fließen also \(11000 \div 3 \div 230 \approx 15{,}9\) A. Auf einer einzelnen Phase wären es \(11000 \div 230 \approx 47{,}8\) A, weit mehr, als eine Steckdose mit ihrer Leitung verträgt. Deshalb werden Wallboxen, Herde und Durchlauferhitzer an Drehstrom angeschlossen (welche Leitung und Sicherung nötig sind, legt eine Elektrofachkraft fest).
„Bei gleicher Leistung gilt: Je mehr Leiter und je höher die Spannung, desto kleiner die Stromstärke je Leiter.“ Diese Eigenschaft der Formel ist der Grund, warum leistungsstarke Geräte Drehstrom nutzen (und warum Stromleitungen mit sehr hoher Spannung arbeiten).
Leistung von Stromerzeugern, Powerstations und USV (VA) gegenüber den Watt der Geräte (Notfall und Outdoor)
Die Leistung eines Stromerzeugers oder einer USV (unterbrechungsfreien Stromversorgung) wird oft als Scheinleistung angegeben, etwa „1500 VA“, während Geräte ihre Leistung in Watt angeben. Ein Heizlüfter mit Leistungsfaktor 1 braucht 1500 W = 1500 VA, ein Gerät mit Motor und einem Leistungsfaktor von 0,8 dagegen \(1000 \div 0{,}8 = 1250\) VA Leistung für nur 1000 W.
Zählen Sie bei der Auswahl für den Notfall W und VA zusammen, als wären sie dasselbe, kann die Leistung am Ende nicht reichen. Wer den Leistungsfaktor versteht, kann die tatsächlich nötige Leistung besser abschätzen.
12-V-Bordnetz in Auto und Wohnmobil (niedrige Spannung, hohe Stromstärke)
Die Steckdose im Auto und die Bordbatterie eines Wohnmobils haben 12 V. Ein Gerät mit 100 W nimmt \(100 \div 12 \approx 8{,}3\) A auf, etwa 19-mal so viel wie an 230 V zu Hause (etwa 0,43 A). Je größer die Stromstärke, desto dicker müssen das Kabel und desto größer die Sicherung sein. Bei der Verkabelung von Auto und Wohnmobil beginnt die Planung deshalb mit „Watt durch 12 teilen ergibt Ampere“.
Dieselbe Beziehung, bei der eine niedrigere Spannung eine größere Stromstärke ergibt, gilt auch für Gleichstromsysteme mit Solarmodulen und Batterien.
Stromstärke berechnen in der Elektroinstallation (Beruf)
Wer elektrische Anlagen installiert, berechnet die Stromstärke jedes Stromkreises, um Leitungsquerschnitt und Sicherung zu wählen. Ein Warmwasserspeicher mit 3000 W an 230 V nimmt zum Beispiel \(3000 \div 230 \approx 13{,}0\) A auf und bekommt deshalb einen eigenen Stromkreis. Die Formel \(I = P \div (V \times \cos\varphi)\) wird sowohl bei der Planung als auch bei der Prüfung immer wieder gebraucht.
Aufgaben zu Leistung, Spannung, Stromstärke und Leistungsfaktor gehören auch zum Standardstoff in der Ausbildung in der Elektrotechnik.
Formel
Formel für die Leistung (Leistung = Spannung × Stromstärke)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(P\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(I\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(P\): Leistung (W)
\(=\)
①
\(V\): Spannung (V)
\(\times\)
②
\(I\): Stromstärke (A)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(V\): Spannung (V)
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(I\): Stromstärke (A)
um die „scheinbare“ Leistung zu erhalten,
③
multiplizieren Sie das Ergebnis mit dem
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
um nur den tatsächlich genutzten Teil zu behalten,
④
und Sie erhalten die
\(P\): Leistung (W)
Einfaches Beispiel
Die Leistung eines Haartrockners (Leistungsfaktor 1), der an einer Steckdose mit 230 V 8 A aufnimmt, beträgt
\(P\): Leistung (W)
\(=\)
Spannung (230 V)
\(\times\)
Stromstärke (8 A)
\(\times\)
Leistungsfaktor (1)
\(230 \times 8 \times 1 = 1840\)
Der Kerngedanke
„Leistung = Spannung × Stromstärke“ ist die Formel aus dem Physikunterricht. Bei Geräten, die Strom direkt in Wärme oder Licht umwandeln (ohmsche Lasten), etwa Heizlüftern und Glühlampen, ist der Leistungsfaktor 1, sodass diese Multiplikation allein schon die Leistung in Watt (W) ergibt. Auch bei Gleichstrom, etwa aus einer Batterie oder dem Bordnetz eines Autos, ist der Leistungsfaktor 1. In deutschen Schulbüchern wird die Spannung meist mit U bezeichnet und die Formel als „P = U · I“ geschrieben. Auf dieser Seite steht V für die Spannung, wie bei der Einheit; die Formel ist dieselbe.
Bei Geräten mit Spulen, etwa Motoren, Klimaanlagen und Leuchtstofflampen, ist das anders. Ein Teil von Spannung × Stromstärke (die Blindleistung) pendelt nur hin und her und wird nicht genutzt. Der Anteil, der tatsächlich genutzt wird, ist der Leistungsfaktor \(\cos\varphi\), und die Leistung (W) ist Spannung × Stromstärke (VA) mal dem Leistungsfaktor. Auch Geräte mit verzerrter Stromkurve, etwa Geräte mit Wechselrichter und Computernetzteile, haben einen Leistungsfaktor unter 1. Auf dieser Seite geben Sie einen Gesamtwert für den Leistungsfaktor ein, der alle diese Ursachen abdeckt.
Die Formeln mit dem Widerstand \(R\) (Ω), \(P = I^{2} R\) und \(P = V^{2} \div R\), sowie Rechnungen, die vom Widerstand ausgehen, finden Sie im Rechner zum ohmschen Gesetz.
Formel für die Stromstärke (Wie viel Ampere sind das?)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(I\)
\(=\)
\(P\)
\(\div\)
\((\)
\(V\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
\()\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(I\): Stromstärke (A)
\(=\)
①
\(P\): Leistung (W)
\(\div\)
\((\)
②
\(V\): Spannung (V)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
\()\)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(P\): Leistung (W)
②
teilen Sie sie durch die
\(V\): Spannung (V)
③
multipliziert mit dem
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
④
und Sie erhalten die
\(I\): Stromstärke (A)
Einfaches Beispiel
Die Stromstärke, die ein Wasserkocher mit 2300 W (Leistungsfaktor 1) an einer Steckdose mit 230 V aufnimmt, beträgt
\(I\): Stromstärke (A)
\(=\)
Leistung (2300 W)
\(\div\)
\((\)
Spannung (230 V)
\(\times\)
Leistungsfaktor (1)
\()\)
\(2300 \div (230 \times 1) = 10\)
Der Kerngedanke
Das ist Formel 1, nach der Stromstärke aufgelöst, und sie beantwortet die Frage „Wie viel Ampere sind so viel Watt?“. Steckdosen in Deutschland haben 230 V. Bei einem Gerät mit Leistungsfaktor 1 teilen Sie die Watt also durch 230, um die Ampere zu erhalten (2300 W → 10 A, 1150 W → 5 A).
An Drehstrom (400 V, zum Beispiel bei Herd, Durchlauferhitzer oder Wallbox) teilen Sie durch \(\sqrt{3} \times 400\), die Formel ist also eine andere. Mehrfachsteckdosen und Verlängerungskabel sind in der Regel für 16 A ausgelegt, also für höchstens 230 V × 16 A = 3680 W, und viele tragen die Angabe „max. 3 500 W“ (prüfen Sie immer die Aufschrift Ihres Produkts). Kabeltrommeln vertragen im aufgewickelten Zustand deutlich weniger, weil sich die Wärme staut. Diese Nennwerte in Watt sind die Nennwerte in Ampere mal 230 V.
Formel für die Spannung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V\)
\(=\)
\(P\)
\(\div\)
\((\)
\(I\)
\(\times\)
\(\cos\varphi\)
\()\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(V\): Spannung (V)
\(=\)
①
\(P\): Leistung (W)
\(\div\)
\((\)
②
\(I\): Stromstärke (A)
\(\times\)
③
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
\()\)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(P\): Leistung (W)
②
teilen Sie sie durch die
\(I\): Stromstärke (A)
③
multipliziert mit dem
\(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
④
und Sie erhalten die
\(V\): Spannung (V)
Einfaches Beispiel
Die Spannung, an der ein Gerät (Leistungsfaktor 1) mit 60 W und 5 A betrieben wird, beträgt
\(V\): Spannung (V)
\(=\)
Leistung (60 W)
\(\div\)
\((\)
Stromstärke (5 A)
\(\times\)
Leistungsfaktor (1)
\()\)
\(60 \div (5 \times 1) = 12\)
Der Kerngedanke
Das ist Formel 1, nach der Spannung aufgelöst. Nimmt ein Gerät 60 W auf, zieht aber nur 5 A, können Sie zurückrechnen, dass es an 12 V läuft (an 230 V wären es nur etwa 0,26 A). Damit prüfen Sie die Spannung eines Geräts, auf dessen Typenschild sowohl die Watt als auch die Ampere stehen.
Formel für die Scheinleistung (VA)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(S\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(I\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S\): Scheinleistung (VA)
\(=\)
①
\(V\): Spannung (V)
\(\times\)
②
\(I\): Stromstärke (A)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(V\): Spannung (V)
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(I\): Stromstärke (A)
(ohne den Leistungsfaktor),
③
und Sie erhalten die
\(S\): Scheinleistung (VA)
Einfaches Beispiel
Die Scheinleistung und die Wirkleistung eines Geräts mit Motor (Leistungsfaktor 0,8), das an 230 V 4 A aufnimmt, betragen
\(S\): Scheinleistung (VA)
\(=\)
Spannung (230 V)
\(\times\)
Stromstärke (4 A)
\(230 \times 4 = 920\)
\(920 \times 0{,}8 = 736\)
Der Kerngedanke
Die Scheinleistung \(S\) ist einfach Spannung × Stromstärke, ihre Einheit ist VA (Voltampere). Es ist die Leistung, bevor der Leistungsfaktor angewendet wird. Bei einem Gerät mit Leistungsfaktor 1 ist sie gleich der Wirkleistung (W), bei einem Gerät mit niedrigerem Leistungsfaktor ist sie größer als die Wirkleistung (das Gerät im Beispiel hat 920 VA Scheinleistung und 736 W Wirkleistung).
Die Stromstärke in Leitungen, Leitungsschutzschaltern und Verlängerungskabeln hängt von der Scheinleistung ab, nicht von der Wirkleistung. Bei denselben 736 W zieht ein Gerät mit Leistungsfaktor 0,8 mehr Strom als eines mit Leistungsfaktor 1 (4 A gegenüber 3,2 A). Deshalb muss man Leitungen und die Leistung von Stromerzeugern in VA betrachten.
Leistung, Spannung und Stromstärke hängen über eine einzige Formel zusammen, \(P = V \times I \times \cos\varphi\). Kennen Sie zwei davon, ist die dritte festgelegt. An einer Steckdose mit 230 V gilt für ein Gerät mit Leistungsfaktor 1 „Watt ÷ 230 = Ampere“. Bei Geräten mit einem Leistungsfaktor unter 1 hängt die Stromstärke in den Leitungen von der Scheinleistung (VA = Spannung × Stromstärke) ab, nicht von der Wirkleistung (W).
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(P\) | Pe | Die Leistung (Wirkleistung). Die elektrische Energie, die pro Sekunde tatsächlich umgesetzt wird; die Leistungsangabe auf einem Gerät ist dieser Wert. Das Zeichen kommt vom englischen „power“. Die Einheit ist W (Watt). |
| \(V\) | Vau | Die Spannung. Wie stark die Quelle den Strom durch einen Stromkreis treibt. In deutschen Schulbüchern steht dafür meist U. Die Einheit ist ebenfalls V (Volt), das Formelzeichen und die Einheit sind also derselbe Buchstabe (zum Beispiel \(V = 230\) V). |
| \(I\) | I | Die Stromstärke. Die Menge an Elektrizität, die durch einen Stromkreis fließt. Der Buchstabe stammt vom französischen Wort „intensité“ (Stärke). Die Einheit ist A (Ampere). |
| \(\cos\varphi\) | Kosinus phi | Der Leistungsfaktor. Der Anteil von Spannung × Stromstärke (Scheinleistung), der tatsächlich genutzt wird (Wirkleistung). Bei Wechselstrom können Spannungs- und Stromkurve um einen Winkel \(\varphi\) (phi) gegeneinander verschoben sein, und der Kosinus (\(\cos\)) dieses Winkels ist der Leistungsfaktor, daher das Zeichen. Er ist größer als 0 und höchstens 1, und bei ohmschen Lasten ist er 1. |
| \(S\) | Es | Die Scheinleistung. Spannung × Stromstärke selbst, die „scheinbare“ Leistung, bevor der Leistungsfaktor angewendet wird. \(S\) ist das übliche Zeichen für die Scheinleistung. Die Einheit ist VA (Voltampere). |
| W | Watt | Die Einheit der Leistung (Wirkleistung). Wenn pro Sekunde 1 Joule Energie umgesetzt wird, sind das 1 W. Man sieht sie auf Geräten (zum Beispiel ein Haartrockner mit 1200 W). Auch das kW (Kilowatt), das Tausendfache, ist gebräuchlich. |
| V | Volt | Die Einheit der Spannung. In Deutschland haben Steckdosen im Haushalt 230 V (ein Effektivwert), Drehstromanschlüsse für große Geräte 400 V. Eine Batterie (AA) hat 1,5 V und eine Autobatterie 12 V. (Viele andere Länder haben an der Steckdose 100 bis 127 V.) |
| A | Ampere | Die Einheit der Stromstärke. Die „16 A“ auf einem Leitungsschutzschalter im Haushalt und die „16 A“ auf einem Verlängerungskabel sind in dieser Einheit angegeben. |
| VA | Voltampere | Die Einheit der Scheinleistung. Es ist einfach „Volt (V) × Ampere (A)“ als Einheit, und sie hält die Scheinleistung von den Watt getrennt. Die Leistung von Stromerzeugern, USV-Anlagen (unterbrechungsfreien Stromversorgungen) und Transformatoren wird meist in VA (oder kVA) angegeben. |
Begriffe
| Wirkleistung | Die elektrische Energie, die pro Sekunde tatsächlich umgesetzt wird. Die Einheit ist W (Watt). Die Leistungsangabe auf einem Gerät ist dieser Wert, und Leistung mal Nutzungsdauer ergibt die Energie in kWh (die Größe auf Ihrer Stromrechnung). Bei Wechselstrom nennt man sie „Wirkleistung“, um sie von der Scheinleistung zu unterscheiden, die vor dem Anwenden des Leistungsfaktors gilt. |
| Scheinleistung | Die „scheinbare“ Leistung, die man einfach durch Multiplizieren von Spannung und Stromstärke erhält. Die Einheit ist VA (Voltampere). Die Stromstärke in Leitungen, Leitungsschutzschaltern und Stromerzeugern hängt von dieser Scheinleistung ab, sie ist also die Grundlage, wenn man an die Belastbarkeit von Anlagen denkt. |
| Leistungsfaktor | Der Anteil der Scheinleistung (VA), der zur Wirkleistung (W) wird, berechnet als „Wirkleistung ÷ Scheinleistung“. Er ist eine Zahl größer als 0 und höchstens 1. Bei ohmschen Lasten wie Heizlüftern, Glühlampen und Haartrocknern ist er 1, bei Geräten mit Spulen wie Motoren, Klimaanlagen, Kühlschränken und Leuchtstofflampen liegt er darunter (etwa 0,6 bis 0,95). Genau genommen gibt es neben dem Teil durch die Verschiebung von Spannungs- und Stromkurve (\(\cos\varphi\)) auch einen Teil durch verzerrte Stromkurven bei Geräten mit Wechselrichter und bei Computernetzteilen; auf dieser Seite geben Sie einen Gesamtwert ein, der beides abdeckt. Steht der Leistungsfaktor nicht in den technischen Daten, bedenken Sie, dass die Stromstärke, die Sie aus Watt und Volt mit dem Wert 1 berechnen, zu niedrig sein kann. |
| Blindleistung | Der Teil der Scheinleistung, der nicht zur Wirkleistung wird. Er pendelt nur zwischen Spulen oder Kondensatoren und der Quelle hin und her und wird nicht verbraucht. Die Einheit ist var (Voltampere reaktiv). Diese Seite berechnet sie nicht, aber Scheinleistung, Wirkleistung und Blindleistung bilden die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks (die Scheinleistung ist die Hypotenuse). |
| ohmsche Last | Ein Gerät, das Strom direkt in Wärme oder Licht umwandelt, etwa ein Heizlüfter, ein Wasserkocher, eine Glühlampe oder das Heizelement eines Haartrockners. Sein Leistungsfaktor ist 1, sodass „Leistung = Spannung × Stromstärke“ genau gilt. |
| 230-V-Stromkreis | Der übliche Stromkreis für Steckdosen und Beleuchtung in deutschen Haushalten. Die meisten sind mit einem Leitungsschutzschalter mit 16 A (B16) abgesichert. Er nutzt einen der drei Außenleiter und den Neutralleiter des Drehstromanschlusses. |
| Drehstrom (dreiphasiger Wechselstrom) | Eine Art der Stromversorgung, die in Betrieben, Geschäften und für große Motoren genutzt wird und in Deutschland auch im Haushalt für Herd, Durchlauferhitzer oder Wallbox üblich ist (400 V zwischen den Außenleitern, 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter). Sie überträgt die Leistung über drei Leiter, und die Leistungsformel ist \(P = \sqrt{3} \times V \times I \times \cos\varphi\), mit \(\sqrt{3}\) (etwa 1,732) zusätzlich. Die Formeln dieses Rechners gelten für einphasigen Strom und lassen sich nicht unverändert auf Drehstrom übertragen. |
| Nennwert | Der Grenzwert, den der Hersteller für den sicheren Gebrauch eines Produkts festlegt, etwa „16 A, 3 500 W“ auf einem Verlängerungskabel oder die Nennleistung eines Geräts. Wird der Nennwert bei der Gesamtstromstärke oder der Leistung überschritten, kann es zu Überhitzung und Bränden kommen, das sollten Sie vermeiden. |
| Leitungsschutzschalter (Sicherungsautomat) | Ein Schalter, der den Strom abschaltet, wenn mehr Strom fließt, als der Stromkreis vertragen soll (im Haushalt meist mit 16 A, Typ B). Wenn Sie die Leistung der Geräte in Ampere umrechnen und zusammenzählen, sehen Sie ungefähr, ob ein Leitungsschutzschalter wahrscheinlich auslöst. Änderungen an der Elektroinstallation sind Sache einer Elektrofachkraft. |
| Effektivwert | Die übliche Angabe für die Größe einer Wechselspannung oder eines Wechselstroms. Wechselstrom ändert ständig Richtung und Größe wie eine Welle, deshalb gibt man den Gleichstromwert an, der dieselbe Wärme erzeugen würde. Die „230 V“ einer Steckdose sind ein Effektivwert, und alle Formeln auf dieser Seite verwenden Effektivwerte. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier finden Sie zusammengefasst, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es der schnellste Weg, diese Themen noch einmal durchzugehen.
| Stromstärke, Spannung und ihre Einheiten (Physik, Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
| Elektrische Leistung (Physik, Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Prozentrechnung und Dezimalzahlen (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
| Wechselstrom und Leistungsfaktor (Physik in der Oberstufe, Ausbildung in der Elektrotechnik) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Stromstärke (I = P ÷ (V × cos φ))
| Leistung P (W) | 2300 |
| Spannung V (V) | 230 |
| Leistungsfaktor cos φ | 1 |
| Stromstärke I (A) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle zur Berechnung der Leistung (P = V × I × cos φ)
| Spannung V (V) | 230 |
| Stromstärke I (A) | 4 |
| Leistungsfaktor cos φ | 0,8 |
| Wirkleistung P (W) | =B1*B2*B3 |
Tabelle zur Berechnung der Spannung (V = P ÷ (I × cos φ))
| Leistung P (W) | 60 |
| Stromstärke I (A) | 5 |
| Leistungsfaktor cos φ | 1 |
| Spannung V (V) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle zur Berechnung der Scheinleistung (S = V × I)
| Spannung V (V) | 230 |
| Stromstärke I (A) | 4 |
| Scheinleistung S (VA) | =B1*B2 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen der Spalte B Ihre Eingaben, und die Formelzellen werden automatisch berechnet.
„*“ steht für die Multiplikation und „/“ für die Division. „=B1/(B2*B3)“ teilt B1 durch das Produkt aus B2 und B3.
Die erste Tabelle (2300 W, 230 V, Leistungsfaktor 1) zeigt in B4 den Wert 10 (A). Die zweite (230 V, 4 A, Leistungsfaktor 0,8) zeigt in B4 den Wert 736 (W). Die dritte (60 W, 5 A, Leistungsfaktor 1) zeigt in B4 den Wert 12 (V). Die vierte (230 V, 4 A) zeigt in B3 den Wert 920 (VA). Kennen Sie den Leistungsfaktor eines Geräts nicht, geben Sie 1 ein.
„*“ steht für die Multiplikation und „/“ für die Division. „=B1/(B2*B3)“ teilt B1 durch das Produkt aus B2 und B3.
Die erste Tabelle (2300 W, 230 V, Leistungsfaktor 1) zeigt in B4 den Wert 10 (A). Die zweite (230 V, 4 A, Leistungsfaktor 0,8) zeigt in B4 den Wert 736 (W). Die dritte (60 W, 5 A, Leistungsfaktor 1) zeigt in B4 den Wert 12 (V). Die vierte (230 V, 4 A) zeigt in B3 den Wert 920 (VA). Kennen Sie den Leistungsfaktor eines Geräts nicht, geben Sie 1 ein.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Stromstärke (I = P ÷ (V × cos φ))
| Leistung P (W) | 2300 |
| Spannung V (V) | 230 |
| Leistungsfaktor cos φ | 1 |
| Stromstärke I (A) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle zur Berechnung der Leistung (P = V × I × cos φ)
| Spannung V (V) | 230 |
| Stromstärke I (A) | 4 |
| Leistungsfaktor cos φ | 0,8 |
| Wirkleistung P (W) | =B1*B2*B3 |
Tabelle zur Berechnung der Spannung (V = P ÷ (I × cos φ))
| Leistung P (W) | 60 |
| Stromstärke I (A) | 5 |
| Leistungsfaktor cos φ | 1 |
| Spannung V (V) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle zur Berechnung der Scheinleistung (S = V × I)
| Spannung V (V) | 230 |
| Stromstärke I (A) | 4 |
| Scheinleistung S (VA) | =B1*B2 |
Diese Formeln verwenden nur Multiplikation und Division, deshalb funktionieren dieselben Formeln wie in Excel unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
Mit Python berechnen
power_watts = 1500 # Leistung P (W)
voltage_volts = 120 # Spannung V (V)
power_factor = 1.0 # Leistungsfaktor cos phi (1.0 für ohmsche Lasten und Gleichstrom)
# Stromstärke I = P / (V x cos phi)
current_amps = power_watts / (voltage_volts * power_factor)
# Scheinleistung S = V x I
apparent_power_va = voltage_volts * current_amps
print(f"Stromstärke: {current_amps} A")
print(f"Scheinleistung: {apparent_power_va} VA")
# Probe: P = V x I x cos phi ergibt wieder die ursprüngliche Leistung
power_check = voltage_volts * current_amps * power_factor
print(f"Probe (Leistung): {power_check} W")
Der Code läuft nur mit der Standardbibliothek. Dieses Beispiel rechnet mit 120 V (der Spannung amerikanischer Steckdosen), die Stromstärke beträgt dann 12,5 A, die Scheinleistung 1500 VA und die Probe ergibt wieder 1500 W. Für eine Steckdose in Deutschland ändern Sie die Spannung oben auf 230. Ersetzen Sie die Leistung, die Spannung und den Leistungsfaktor oben durch die Werte Ihres Geräts und führen Sie den Code aus. Bei Geräten mit einem Leistungsfaktor unter 1 ist die Scheinleistung (VA) größer als die Leistung (W). Python schreibt Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Formel für die Leistung (Leistung = Spannung × Stromstärke)
P = V × I × cosφ
P = V I \cos\varphi
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>I</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>cos</mi>
<mo>⁡</mo>
<mi>φ</mi>
</mrow>
</math>
P = V I cos(phi)
v*i*Cos[phi]
p := v*i*cos(phi);
P = V*I*cos(phi);
P = VI cos φ
Formel für die Stromstärke (Wie viel Ampere sind das?)
I = P ÷ (V × cosφ)
I = \dfrac{P}{V \cos\varphi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>I</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>P</mi>
<mrow><mi>V</mi><mo>⁢</mo><mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>φ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
I = P/(V cos(phi))
p/(v*Cos[phi])
i := p/(v*cos(phi));
I = P/(V*cos(phi));
I = P/(V cos φ)
Formel für die Spannung
V = P ÷ (I × cosφ)
V = \dfrac{P}{I \cos\varphi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>P</mi>
<mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>cos</mi><mo>⁡</mo><mi>φ</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V = P/(I cos(phi))
p/(i*Cos[phi])
v := p/(i*cos(phi));
V = P/(I*cos(phi));
V = P/(I cos φ)
Formel für die Scheinleistung (VA)
S = V × I
S = V I
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>I</mi>
</mrow>
</math>
S = V I
v*i
s := v*i;
S = V*I;
S = VI
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für die Umrechnung von Leistung, Spannung und Stromstärke. Führen Sie die folgende Berechnung durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht raten). Ein Heizlüfter mit 2000 W (Leistungsfaktor 1) ist an eine Steckdose mit 230 V angeschlossen. Bestimmen Sie mit der Leistungsformel P = V × I × cos φ die folgenden Werte: 1. Die Stromstärke, die er aufnimmt (A) 2. Die Scheinleistung (VA) 3. Die größte Leistung (W), die eine Steckdose mit 16 A bei 230 V liefern darf 4. Die Stromstärke (A) und die Scheinleistung (VA) eines Geräts mit Motor, 1000 W und einem Leistungsfaktor von 0,8 an 230 V Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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