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Plattenzuschnitt
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Durchbiegung
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Schlafzyklen berechnen (Schlafenszeit und Weckzeit)

Wählen Sie einen Modus und geben Sie die Uhrzeit ein, zu der Sie aufwachen möchten (oder zu der Sie schlafen gehen), im 24-Stunden-Format. Die Schlafenszeiten (oder Weckzeiten) am Ende eines Schlafzyklus werden für 1 bis 7 Zyklen auf einmal berechnet.

Geben Sie die Uhrzeit im 24-Stunden-Format ein (für 23:30 Uhr geben Sie „23“ bei den Stunden und „30“ bei den Minuten ein). Lassen Sie Zyklusdauer und Einschlafzeit leer, wird mit 90 und 15 Minuten gerechnet. Nach der verbreiteten Vorstellung, dass 4 bis 6 Zyklen pro Nacht eine gute Dauer sind, sind die Zeilen mit 5 und 6 Zyklen mit „empfohlen“ markiert.
Ergebnis
Geben Sie links eine Uhrzeit ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Was Sie auf dieser Seite tun können

  • Geben Sie die Uhrzeit ein, zu der Sie aufwachen möchten, zum Beispiel 6 Uhr, und erhalten Sie die Schlafenszeiten, die am Ende eines Schlafzyklus liegen, für 1 bis 7 Zyklen auf einmal
  • Es geht auch andersherum: Geben Sie die Uhrzeit ein, zu der Sie ins Bett gehen, zum Beispiel 23 Uhr, und erhalten Sie die Weckzeiten am Ende eines Zyklus
  • Nach der verbreiteten Vorstellung, dass 4 bis 6 Zyklen pro Nacht eine gute Dauer sind, sind die Zeilen mit 5 und 6 Zyklen mit „empfohlen“ markiert
  • Die Dauer eines Zyklus und die Einschlafzeit können Sie nach Ihrem Empfinden ändern (Standard: Zyklen von 90 Minuten, 15 Minuten zum Einschlafen)
  • Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Der Schlafzyklus von 90 Minuten ist ein Mittelwert. Seine tatsächliche Dauer schwankt je nach Person zwischen etwa 70 und 120 Minuten, und bei derselben Person auch von Nacht zu Nacht. Die Ergebnisse sind nur ein Anhaltspunkt auf Grundlage einer allgemeinen Theorie, keine ärztliche Empfehlung. Halten Schlafprobleme an, etwa Einschlafschwierigkeiten oder starke Tagesmüdigkeit, sprechen Sie mit einer Ärztin oder einem Arzt.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Die Schlafenszeit vor einem sehr frühen Aufstehen festlegen (Reise, Dienstreise, Prüfungstag)

Am Abend vor einem Aufstehen um 5 Uhr wählt man die Schlafenszeit oft nach Gefühl. Bei einer Weckzeit von 5 Uhr und 15 Minuten zum Einschlafen ergeben 6 Zyklen (9 Stunden Schlaf) 19:45 Uhr am Vortag und 5 Zyklen (7 Stunden 30 Minuten) 21:15 Uhr.
Das Ende eines Zyklus soll ein Moment sein, in dem der Schlaf leicht ist, daher die Vorstellung, dass es dann leichter fällt aufzuwachen. Jeder Mensch ist anders, aber von der Weckzeit auszugehen hilft, sich anzugewöhnen, zu einer gewählten Uhrzeit ins Bett zu gehen, statt unbemerkt lange aufzubleiben.

Den Schlaf vor einer Klausur, dem Abitur oder einer wichtigen Präsentation planen

Noch weiter lernen oder früh schlafen gehen? Ist man unsicher, kann man von der Weckzeit ausgehen, um zu sehen, wie viel Zeit man hat. Bei einer Weckzeit von 6:30 Uhr ergeben 5 Zyklen (7 Stunden 30 Minuten Schlaf) eine Schlafenszeit von 22:45 Uhr und 4 Zyklen (6 Stunden) eine Schlafenszeit von 0:15 Uhr.
Schlaf soll dem Gehirn helfen, Erinnerungen zu sortieren und abzulegen: Den Abend nach dem nötigen Schlaf zu planen ist eine sicherere Strategie, als die ganze Nacht zu lernen.

Den Schlafrhythmus im Schichtdienst oder nach einer Nachtschicht halten

Wechselt die Dienstbeginn-Zeit von Tag zu Tag, müssen Sie jedes Mal über die Schlafenszeit nachdenken. Sie geben einfach eine andere Weckzeit ein und starten die Berechnung erneut, um sofort die Schlafenszeit des Tages zu erhalten.
Die Rechnung ist dieselbe, wenn Sie nach einer Nachtschicht tagsüber schlafen. Tagsüber ist der Schlaf wegen des circadianen Rhythmus (der inneren Uhr) aber oft leichter: Nehmen Sie die Ergebnisse nur als Anhaltspunkt und sprechen Sie bei anhaltender Müdigkeit mit Ihrer Ärztin, Ihrem Arzt oder der Betriebsärztin bzw. dem Betriebsarzt.

Die Dauer eines Mittagsschlafs wählen

Nach einer verbreiteten Vorstellung kann man nach einem Mittagsschlaf von einem ganzen Zyklus (etwa 90 Minuten) leichter in einer leichten Schlafphase aufwachen. Wählen Sie den Modus „Weckzeit berechnen“ mit einem Zyklus, um zu wissen, wann Sie den Wecker stellen (zum Beispiel: um 13 Uhr hingelegt, in 15 Minuten eingeschlafen, aufgewacht gegen 14:45 Uhr).
Andere raten dagegen zu einem kurzen Mittagsschlaf von etwa 15 bis 20 Minuten, bevor der Tiefschlaf beginnt. Ein langer Mittagsschlaf kann abends das Einschlafen erschweren: Wählen Sie, was zu Ihrem Lebensrhythmus passt.

Formel

Schlafenszeit (ausgehend von der Weckzeit)
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(B\) \(=\) \(W\) \(-\) \(F\) \(-\) \(n\) \(\times\) \(C\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤ \(B\): Schlafenszeit \(=\) ① \(W\): Weckzeit \(-\) ② \(F\): Einschlafzeit \(-\) ③ \(n\): Anzahl der Zyklen \(\times\) ④ \(C\): Dauer eines Zyklus
Die Formel in Worten
① Sie gehen von der \(W\): Weckzeit aus,
② ziehen die \(F\): Einschlafzeit ab,
③ ziehen dann die \(n\): Anzahl der Zyklen
④ multipliziert mit der \(C\): Dauer eines Zyklus ab,
⑤ und Sie erhalten die \(B\): Schlafenszeit
Einfaches Beispiel
Für eine Person, die um 6 Uhr aufwachen möchte, 15 Minuten zum Einschlafen braucht und 5 Zyklen zu 90 Minuten schläft, ist die Schlafenszeit (es geht vor Mitternacht zurück, also landet man am Vortag)
Schlafenszeit (22:15 Uhr am Vortag) \(=\) Weckzeit (6 Uhr) \(-\) Einschlafzeit (15 Min.) \(-\) Anzahl der Zyklen (5) \(\times\) Dauer eines Zyklus (90 Min.)
\(15 + 5 \times 90 = 465\)
\(465 \div 60 = 7{,}75 \rightarrow 7{:}45\)
\(6{:}00 - 7{:}45 = -1{:}45 \rightarrow 24{:}00 - 1{:}45 = 22{:}15\)
Der Kerngedanke
Steht die Schlafenszeit fest, addieren Sie dieselben Bestandteile in die andere Richtung: Weckzeit = Schlafenszeit + Einschlafzeit \(F\) + Anzahl der Zyklen \(n\) × Dauer eines Zyklus \(C\). Dieser Rechner rechnet alle Fälle von \(n = 1\) bis \(7\) und markiert 5 und 6 Zyklen mit „empfohlen“, nach der verbreiteten Vorstellung, dass 4 bis 6 Zyklen pro Nacht eine gute Dauer sind. Bedenken Sie, dass die 90 Minuten pro Zyklus ein Mittelwert sind. Die tatsächliche Dauer ändert sich von Person zu Person und sogar von Nacht zu Nacht. Nutzen Sie die Ergebnisse nur als Anhaltspunkt.
Anzahl der Zyklen und Schlafdauer
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
\(S\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(C\)
③ \(S\): Schlafdauer \(=\) ① \(n\): Anzahl der Zyklen \(\times\) ② \(C\): Dauer eines Zyklus
Die Formel in Worten
① Nehmen Sie die \(n\): Anzahl der Zyklen
② multiplizieren Sie sie mit der \(C\): Dauer eines Zyklus
③ und Sie erhalten die \(S\): Schlafdauer
Einfaches Beispiel
Die Schlafdauer bei 6 Zyklen zu 90 Minuten beträgt
Schlafdauer (9 Stunden) \(=\) Anzahl der Zyklen (6) \(\times\) Dauer eines Zyklus (90 Min.)
\(6 \times 90 = 540\)
\(540 \div 60 = 9\)
Der Kerngedanke
Bei Zyklen von 90 Minuten sind 4 Zyklen 6 Stunden, 5 Zyklen 7 Stunden 30 Minuten und 6 Zyklen 9 Stunden. Die runde Zahl „7 Stunden 30 Minuten Schlaf“, die man manchmal hört, soll von diesem \(90 \times 5\) kommen. Die Schlafdauer \(S\) ist die Zeit, in der man wirklich schläft. Die Zeit zwischen dem Ins-Bett-Gehen und dem Aufwachen ist diese Dauer plus die Einschlafzeit \(F\).
Um die Schlafenszeit zu finden, gehen Sie von der Weckzeit aus: Schlafenszeit = Weckzeit − (Einschlafzeit + Anzahl der Zyklen × Dauer eines Zyklus). Der Gedanke ist, am Ende eines Zyklus aufzuwachen, wenn der Schlaf eher leicht ist. Da 90 Minuten nur ein Durchschnitt sind und jeder Mensch anders ist, nutzen Sie die Ergebnisse als Anhaltspunkt.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(B\) Be Die Schlafenszeit, also die Uhrzeit, zu der man ins Bett geht. Das findet der Rechner im Modus „Schlafenszeit berechnen“. Der Buchstabe steht für englisch „bedtime“.
\(W\) We Die Weckzeit. Sie ist im Modus „Schlafenszeit berechnen“ eine Eingabe und im Modus „Weckzeit berechnen“ das Ergebnis. Der Buchstabe steht für englisch „wake“ (aufwachen).
\(F\) Ef Die Einschlafzeit zwischen dem Ins-Bett-Gehen und dem tatsächlichen Einschlafen. In diesem Rechner beträgt sie standardmäßig 15 Minuten. Der Buchstabe steht für englisch „fall asleep“ (einschlafen).
\(n\) En Die Anzahl der Schlafzyklen. Dieser Rechner berechnet und zeigt alle Fälle von \(n = 1\) bis \(7\).
\(C\) Ce Die Dauer eines Schlafzyklus. Sie soll im Durchschnitt etwa 90 Minuten betragen, das ist auch der Standardwert dieses Rechners. Der Buchstabe steht für „cycle“ (Zyklus).
\(S\) Es Die Schlafdauer vom Einschlafen bis zum Aufwachen. Sie ergibt sich aus \(S = n \times C\). Der Buchstabe steht für englisch „sleep“ (Schlaf).

Begriffe

Schlafzyklus Ein Durchgang aus NREM-Schlaf und anschließendem REM-Schlaf, die sich im Lauf der Nacht abwechseln. Er soll im Durchschnitt etwa 90 Minuten dauern, aber das kann je nach Person (und Nacht) von etwa 70 bis 120 Minuten reichen. Meist reihen sich 4 bis 6 davon pro Nacht aneinander.
NREM-Schlaf Der Schlaf, der das Gehirn ausruht, vom leichten bis zum tiefen NREM-Schlaf (Tiefschlaf). Er kommt nach dem Einschlafen zuerst, und das Wachstumshormon soll vor allem im Tiefschlaf ausgeschüttet werden.
REM-Schlaf Ein Schlaf, in dem der Körper ruht, während das Gehirn sehr aktiv ist und man oft lebhafte Träume hat. REM steht für englisch „rapid eye movement“ (schnelle Augenbewegungen), weil sich die Augen unter den Lidern schnell bewegen. Er tritt in der zweiten Hälfte jedes Zyklus auf und wird zum Morgen hin länger.
circadianer Rhythmus Der eigene Rhythmus des Körpers, der Temperatur, Hormonausschüttung und andere Funktionen über etwa 24 Stunden schwanken lässt. Man nennt ihn auch „innere Uhr“. Der Jetlag entsteht durch eine Abweichung zwischen diesem Rhythmus und der Ortszeit.
Einschlaflatenz Die Zeit, die man im Bett braucht, um wirklich einzuschlafen. Sie ist die „Einschlafzeit“ dieses Rechners; bei gesunden Erwachsenen soll sie etwa 10 bis 20 Minuten betragen.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier finden Sie, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur auf die Schaltfläche zu drücken.
Kommen Sie nicht weiter, ist die Wiederholung dieser Themen der schnellste Weg.

Uhrzeiten und Zeitspannen (Klasse 2–3 (7–9 Jahre))
  • Den Unterschied zwischen einer Uhrzeit (einem bestimmten Zeitpunkt wie 6 Uhr) und einer Zeitspanne (einer Länge wie 9 Stunden) kennen
  • Die Uhrzeit finden können, die es eine bestimmte Zahl von Stunden und Minuten später oder früher ist, und wissen, dass man beim Überschreiten von Mitternacht den Tag wechselt (Vortag oder Folgetag)
Die Uhrzeit im 24-Stunden-Format lesen (Klasse 3 (8–9 Jahre))
  • Wissen, dass 10 Uhr abends als 22 Uhr geschrieben wird, und die Tageszeiten von 0 bis 23 Uhr ausdrücken können
Multiplikation (Klasse 2–3 (7–9 Jahre))
  • Eine zweistellige Zahl mit einer einstelligen multiplizieren können, etwa 90 × 5
Umrechnen zwischen Minuten und Stunden (Klasse 3–4 (8–10 Jahre))
  • Mit 60 Minuten = 1 Stunde umrechnen können, zum Beispiel 465 Minuten = 7 Stunden 45 Minuten

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Schlafenszeit aus der Weckzeit
Weckzeit 6:00
Einschlafzeit (Min.) 15
Dauer eines Schlafzyklus (Min.) 90
Anzahl der Zyklen 5
Schlafenszeit =REST(B1-(B2+B3*B4)/1440;1)
Tabelle zur Berechnung der Weckzeit aus der Schlafenszeit
Schlafenszeit 23:00
Einschlafzeit (Min.) 15
Dauer eines Schlafzyklus (Min.) 90
Anzahl der Zyklen 6
Weckzeit =REST(B1+(B2+B3*B4)/1440;1)
Tabelle zur Berechnung der Schlafdauer aus der Anzahl der Zyklen
Dauer eines Schlafzyklus (Min.) 90
Anzahl der Zyklen 5
Schlafdauer (Min.) =B1*B2
Schlafdauer (Stunden) =B3/60
In Excel wird eine Uhrzeit als Bruchteil eines Tages gespeichert, wobei 1 Tag = 1 ist (eine fortlaufende Zahl). Um zu einer Uhrzeit wie „6:00“ Minuten zu addieren oder von ihr abzuziehen, teilen Sie die Minuten deshalb zuerst durch 1.440 (= 24 Stunden × 60 Minuten). Die Funktion REST bringt das Ergebnis beim Überschreiten von Mitternacht wieder in den Bereich zwischen 0:00 und 24:00. Das Ergebnis der ersten Tabelle ist 22:15 (22:15 Uhr am Vortag) und das der zweiten 8:15 (8:15 Uhr am nächsten Morgen). Da REST den Tageswechsel erledigt, zeigt die Tabelle „am Vortag“ oder „am Folgetag“ nicht an.
Zeigt sich das Ergebnis in B5 als Zahl wie „0,927…“, stellen Sie das Format der Zelle auf „hh:mm“ (Uhrzeit) um. Die Ergebnisse der dritten Tabelle sind 450 (Minuten) und 7,5 (Stunden). Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Schlafenszeit aus der Weckzeit
Weckzeit 6:00
Einschlafzeit (Min.) 15
Dauer eines Schlafzyklus (Min.) 90
Anzahl der Zyklen 5
Schlafenszeit =REST(B1-(B2+B3*B4)/1440;1)
Tabelle zur Berechnung der Weckzeit aus der Schlafenszeit
Schlafenszeit 23:00
Einschlafzeit (Min.) 15
Dauer eines Schlafzyklus (Min.) 90
Anzahl der Zyklen 6
Weckzeit =REST(B1+(B2+B3*B4)/1440;1)
Tabelle zur Berechnung der Schlafdauer aus der Anzahl der Zyklen
Dauer eines Schlafzyklus (Min.) 90
Anzahl der Zyklen 5
Schlafdauer (Min.) =B1*B2
Schlafdauer (Stunden) =B3/60
Dieselben Formeln wie in Excel, auch die Funktion REST, funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
Zeigt sich ein Ergebnis als Zahl wie „0,927…“, können Sie es über das Menü „Format → Zahl → Uhrzeit“ als Uhrzeit anzeigen.

Mit Python berechnen

from datetime import datetime, timedelta

wake_time = datetime(2026, 7, 13, 6, 0)  # Weckzeit (das Datum dient nur dazu, den Tageswechsel zu erkennen)
fall_asleep_minutes = 15                 # Einschlafzeit (Minuten)
cycle_minutes = 90                       # Dauer eines Schlafzyklus (Minuten)

for cycles in range(7, 0, -1):
    bedtime = wake_time - timedelta(minutes=fall_asleep_minutes + cycles * cycle_minutes)
    sleep_hours = cycles * cycle_minutes / 60           # Schlafdauer (Stunden)
    recommended = "(empfohlen)" if cycles in (5, 6) else ""  # Anhaltspunkt nach der Vorstellung von 4 bis 6 Zyklen pro Nacht
    day = "am Vortag " if bedtime.date() < wake_time.date() else ""
    print(f"Zyklen: {cycles} ({sleep_hours:g} Std. Schlaf): {day}{bedtime:%H:%M} {recommended}")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. timedelta ist ein Objekt, das eine Zeitspanne darstellt; zieht man es von der Weckzeit ab, erhält man die Schlafenszeit (Python erledigt den Tageswechsel nach dem Kalender). Um die Weckzeit aus der Schlafenszeit zu berechnen, ersetzen Sie die Subtraktion (-) durch eine Addition (+) und tragen Ihre Schlafenszeit in die Zeile wake_time ein. Kehren Sie außerdem den Vergleich in der Zeile day auf „>“ um und ersetzen Sie „am Vortag“ durch „am Folgetag“, damit die Ergebnisse nach Mitternacht richtig mit „am Folgetag“ markiert werden.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Schlafenszeit (ausgehend von der Weckzeit)
B = W − F − n × C
B = W - F - nC
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mi>W</mi><mo>&#x2212;</mo>
    <mi>F</mi><mo>&#x2212;</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#x00D7;</mo><mi>C</mi>
  </mrow>
</math>
B = W - F - n C
b = w - f - n*c
B := W - F - n*C;
B = W - F - n*C;
B = W - F - nC
Anzahl der Zyklen und Schlafdauer
S = n × C
S = nC
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#x00D7;</mo><mi>C</mi>
  </mrow>
</math>
S = n C
s = n*c
S := n*C;
S = n*C;
S = nC

Die Berechnung von ChatGPT  ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für die Berechnung von Schlafzyklen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (keine Kopfrechnung und kein Raten).

Eine Person möchte um 6 Uhr aufwachen. Sie braucht 15 Minuten zum Einschlafen, und ein Schlafzyklus dauert 90 Minuten.
Berechnen Sie für jede Anzahl von Zyklen von 1 bis 7 die Schlafenszeit mit „Schlafenszeit = Weckzeit − Einschlafzeit − Anzahl der Zyklen × Dauer eines Zyklus“. Geht es vor Mitternacht zurück, übertragen Sie die Uhrzeit auf den Vortag.

Nennen Sie die Liste der Schlafenszeiten (im 24-Stunden-Format) und der Schlafdauern für jede Anzahl von Zyklen. Weisen Sie außerdem darauf hin, dass es sich um einen Anhaltspunkt auf Grundlage einer allgemeinen Theorie handelt und nicht um eine ärztliche Empfehlung.

Anleitung
  1. 1
    Zahlen eingeben
    Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
  2. 2
    Berechnen
    Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
  3. 3
    Ergebnis ablesen
    Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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