Geben Sie Radius oben, Radius unten und Höhe des Kegelstumpfs ein (ein Körper wie ein Eimer – oben und unten parallele Kreise, dazwischen eine schräge Seite). Angezeigt werden das Volumen und die Umrechnung in Liter.
Geben Sie alle drei Längen in derselben Einheit und nur als Zahl ein (für 15 cm also „15“). Welcher Radius größer ist, spielt keine Rolle. Ist ein Radius 0, erhalten Sie das Volumen eines Kegels, bei zwei gleichen Radien das eines Zylinders.
Ergebnis und Figur
Geben Sie links die Radien oben und unten und die Höhe ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Radius oben, Radius unten und Höhe eingeben – und Sie kennen sofort das Volumen des Kegelstumpfs (die Form eines Eimers oder Joghurtbechers)
- Dazu die Umrechnung des Volumens in Liter (bei Eingabe in cm und bei Eingabe in m)
- Den berechneten Kegelstumpf sehen Sie auch als 3D-Figur, die Sie mit der Maus drehen können
- Geben Sie für einen Radius 0 ein, erhalten Sie das Volumen eines Kegels; zweimal derselbe Radius ergibt einen Zylinder
- Dazu: verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Geben Sie alle drei Längen in derselben Einheit ein (z. B. alle in cm). Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen dem Kreis oben und dem Kreis unten, nicht die Länge der schrägen Seite.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Wie viele Liter passen in Eimer und Behälter? (Alltag)
Die meisten Eimer sind oben weiter als unten – ein Kegelstumpf. Ein Eimer mit 15 cm Radius am oberen Rand, 10 cm Radius am Boden und 25 cm Tiefe hat ein Volumen von rund 12.435 cm³, also rund 12,4 Liter.
Misst man einen üblichen 12-Liter-Eimer nach, kommt man ungefähr auf diese Werte. So schätzen Sie ab, wie viele Eimer Wasser zum Putzen oder Gießen nötig sind, oder wie viel ein Behälter ohne Literangabe fasst (bis zum Rand füllt man nie – rechnen Sie also mit etwas weniger).
Wie viel Blumenerde braucht der Topf? (Garten)
Auch ein Blumentopf ist ein typischer Kegelstumpf. Ein Topf mit 12 cm Radius oben, 8 cm Radius unten und 20 cm Höhe fasst rund 6.367 cm³, also rund 6,4 Liter. Blumenerde gibt es meist in Säcken zu 20 oder 40 Litern – mit der Anzahl der Töpfe wissen Sie schon vor dem Einkauf, wie viele Säcke Sie brauchen.
Weil man oben einen Gießrand frei lässt, braucht man in der Praxis etwa 80 bis 90 % des berechneten Werts.
Inhalt von Pappbechern und Bechern festlegen (Lebensmittel und Industrie)
Ein Pappbecher ist ein Kegelstumpf, der oben weiter ist. Mit 3,6 cm Radius oben, 2,3 cm Radius unten und 8 cm Höhe fasst er rund 222 cm³ (rund 222 ml). Weil man nie bis zum Rand einschenkt, tragen viele Becher einen Füllstrich, etwa bei 0,2 l – bei der Auslegung von Bechern und ihrer Füllmenge steckt genau diese Formel dahinter.
Auch der Inhalt von Puddingbechern, Joghurtbechern und Messbechern in Kegelstumpfform wird so berechnet.
Menge eines Sand- oder Erdhaufens schätzen (Bau)
Ein abgekippter Haufen Sand oder Schotter ist fast ein Kegel (= ein Kegelstumpf mit Radius oben 0). Bei 2 m Radius am Fuß und 1,5 m Höhe sind das rund 6,3 m³.
Auf Baustellen und im Garten- und Landschaftsbau entscheidet man damit, wie viele Lkw-Ladungen nötig sind und ob die bestellte Menge reicht. Ein echter Haufen ist kein perfekter Kegel, es bleibt also eine Schätzung.
Fassungsvermögen eines Trichters in der Fabrik (Industrie)
Der untere Teil eines Schüttgutbehälters (Trichter, Bunker), der Pulver oder Getreide speichert und unten nach und nach abgibt, ist ein umgedrehter Kegelstumpf. Mit 1 m Radius oben, 0,2 m Radius unten und 1,2 m Höhe fasst er rund 1,56 m³ (rund 1.560 Liter).
Bei der Anlagenplanung bestimmt man so, wie viel gespeichert werden kann, wie groß der Behälter sein muss und wie oft nachgefüllt wird. Silos, Trichter und Ablaufschächte – Kegelstümpfe gibt es überall in der Industrie.
Formeln und Abbildungen
Formel für das Volumen des Kegelstumpfs
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(V\)
\(=\)
\((\)
\(r\)
\(2\)
\(+\)
\(r\)
\(\times\)
\(R\)
\(+\)
\(R\)
\(2\)
\()\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(h\)
\(\div 3\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑦
\(V\): Volumen des Kegelstumpfs
\(=\)
\((\)
①
\(r\): Radius oben
③
hoch 2 (mit sich selbst malnehmen)
\(+\)
\(r\): Radius oben
\(\times\)
②
\(R\): Radius unten
\(+\)
\(R\): Radius unten
hoch 2
\()\)
\(\times\)
④
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
⑤
\(h\): Höhe
⑥
\(\div 3\)
Die Formel in Worten
①
Aus dem
\(r\): Radius oben
②
und dem
\(R\): Radius unten
bildet man mit
③
hoch 2 (mit sich selbst malnehmen)
die drei Produkte \(r^2\), \(R^2\) und \(rR\) (die beiden Radien malgenommen) und addiert sie,
④
multipliziert mit der
\(\pi\): Kreiszahl (etwa 3,14)
⑤
und mit der
\(h\): Höhe
⑥
und teilt zum Schluss durch 3. So erhält man das
⑦
\(V\): Volumen des Kegelstumpfs
Einfaches Beispiel
Ein Kegelstumpf mit 1 cm Radius oben, 2 cm Radius unten und 3 cm Höhe (unten breiter, wie ein kleiner Puddingbecher) hat das Volumen
\(V\): Volumen des Kegelstumpfs
\(=\)
\((\)
Radius oben (1 cm)
hoch 2
\(+\)
Radius oben (1 cm)
\(\times\)
Radius unten (2 cm)
\(+\)
Radius unten (2 cm)
hoch 2
\()\)
\(\times\)
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
Höhe (3 cm)
\(\div 3\)
\(1 \times 1 + 1 \times 2 + 2 \times 2 = 1 + 2 + 4 = 7\)
\(7 \times \pi \times 3 \div 3 = 7\pi\)
\(7\pi = 7 \times 3{,}14159\ldots \approx 21{,}99\,\mathrm{cm^3}\)
Der Grundgedanke
Merkhilfe: „Die drei Produkte \(r^2\), \(rR\) und \(R^2\) addieren, wie bei der Kreisfläche mit π multiplizieren, mit der Höhe multiplizieren – und weil der Kegelstumpf aus einem Spitzkörper entsteht, zum Schluss durch 3 teilen.“ Im Schulbuch steht die Formel meist als \(V = \dfrac{\pi h}{3}\left(r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2\right)\).
Die Formel enthält auch Kegel und Zylinder: Mit \(r = 0\) wird daraus die Kegelformel \(V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h\), mit \(r = R\) die Zylinderformel \(V = \pi R^2 h\). Vertauscht man Radius oben und unten, ändert sich nichts (die Formel bleibt beim Tausch von \(r\) und \(R\) gleich).
Als „großer Kegel minus kleiner Kegel“ (so entsteht die Formel)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(V\)
\(=\)
\(V_{1}\)
\(-\)
\(V_{2}\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(V\): Volumen des Kegelstumpfs
\(=\)
①
\(V_1\): Volumen des ursprünglichen großen Kegels
\(-\)
②
\(V_2\): Volumen des abgeschnittenen kleinen Kegels
Die Formel in Worten
①
Zieht man vom
\(V_1\): Volumen des ursprünglichen großen Kegels
②
das
\(V_2\): Volumen des abgeschnittenen kleinen Kegels
ab,
③
erhält man das
\(V\): Volumen des Kegelstumpfs
Einfaches Beispiel
Wir prüfen das am selben Kegelstumpf wie in Formel 1 (1 cm Radius oben, 2 cm unten, 3 cm hoch). Verlängert man die Seite nach oben, entsteht ein großer Kegel mit 6 cm Höhe; der abgeschnittene kleine Kegel ist 3 cm hoch
\(V\): Volumen des Kegelstumpfs
\(=\)
großer Kegel (Radius 2 cm, Höhe 6 cm)
\(-\)
kleiner Kegel (Radius 1 cm, Höhe 3 cm)
\(V_1 = 2 \times 2 \times \pi \times 6 \div 3 = 8\pi\)
\(V_2 = 1 \times 1 \times \pi \times 3 \div 3 = \pi\)
\(V = 8\pi - \pi = 7\pi \approx 21{,}99\,\mathrm{cm^3}\)
Der Grundgedanke
Ein Kegelstumpf ist ein Kegel, den man parallel zum Grundkreis durchschneidet und dessen Spitze man wegnimmt. Deshalb verlängert man die schräge Seite bis zur Spitze und zieht vom so entstehenden großen Kegel den abgeschnittenen kleinen Kegel ab.
Wie weit man verlängern muss, verrät die Ähnlichkeit: Kleiner und großer Kegel sind ähnlich. Hier stehen die Radien oben und unten im Verhältnis \(1 : 2\), also auch die Höhen von kleinem und großem Kegel. Die 3 cm Höhe des Kegelstumpfs sind genau der Unterschied, also ist der kleine Kegel 3 cm und der große 6 cm hoch. Die Formel 1 ist nichts anderes als diese Subtraktion, allgemein mit Buchstaben gerechnet und vereinfacht – deshalb kommt genau dasselbe \(7\pi\) heraus. Wer die Formel vergisst, kommt mit diesem Gedanken trotzdem ans Ziel.
Umrechnung des Volumens (cm³ → l)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(V_{\mathrm{L}}\): Volumen in Liter
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): Volumen in cm³
\(\div\)
②
\(1000\): cm³ pro Liter
Die Formel in Worten
①
Teilt man das
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): Volumen in cm³
②
durch die Zahl
\(1000\): cm³ pro Liter
③
, erhält man das
\(V_{\mathrm{L}}\): Volumen in Liter
Einfaches Beispiel
Das Volumen eines Eimers (Kegelstumpf) mit 15 cm Radius oben, 10 cm unten und 25 cm Höhe, rund 12.435 cm³, in Liter umgerechnet
Volumen in Liter
\(=\)
Volumen in cm³ (rund 12.435)
\(\div\)
cm³ pro Liter (1.000)
\(12435 \div 1000 = 12{,}435 \approx 12{,}4\,\mathrm{l}\)
Der Grundgedanke
1 Liter ist das Volumen eines Würfels mit 10 cm Kantenlänge: \(10 \times 10 \times 10 = 1000\,\mathrm{cm^3}\). Deshalb teilen Sie cm³ durch 1.000, um Liter zu erhalten.
Bei Eingabe in m multiplizieren Sie dagegen mit 1.000: \(1\,\mathrm{m^3}\) ist ein Würfel mit 1 m (= 100 cm) Kantenlänge, also \(100 \times 100 \times 100 = 1000000\,\mathrm{cm^3}\) – das heißt \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{l}\).
Das Volumen eines Kegelstumpfs ist „(Radius oben² + Radius oben × Radius unten + Radius unten²) × Kreiszahl × Höhe : 3“. Wenn Ihnen die Formel entfällt, rechnen Sie einfach „großer Kegel minus kleiner Kegel“.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(r\) | klein r | Der Radius des Kreises oben (Deckfläche; lateinisch radius). Hier bedeutet \(r\) immer „oben“, nicht unbedingt „der kleinere“. Im Schulbuch heißen die Radien oft \(r_1\) und \(r_2\). |
| \(R\) | groß R | Der Radius des Kreises unten (Grundkreis). Er wird großgeschrieben, damit man ihn vom Radius oben \(r\) unterscheiden kann. |
| \(h\) | h | Die Höhe des Kegelstumpfs (englisch height) – der senkrechte Abstand zwischen dem Kreis oben und dem Kreis unten, nicht die Länge der schrägen Seite. |
| \(\pi\) | pi | Die Kreiszahl: Sie gibt an, wie oft der Durchmesser in den Kreisumfang passt, und hat unendlich viele Nachkommastellen (\(3{,}14159265\ldots\)). Oft rechnet man mit 3,14. |
| \(r^2\) | r Quadrat (r hoch 2) | Die Zahl \(r\) mit sich selbst multipliziert (\(r \times r\)). Die kleine 2 oben rechts ist der Exponent und bedeutet „zweimal als Faktor“. |
| \(V\) | V | Das übliche Zeichen für das Volumen (lateinisch volumen). |
| \(\mathrm{cm^3}\) | Kubikzentimeter | Eine Volumeneinheit. Ein Würfel mit 1 cm Kantenlänge hat das Volumen 1 cm³. |
| \(\mathrm{L}\) | Liter | Die übliche Volumeneinheit für Flüssigkeiten (in Deutschland meist klein „l“ geschrieben, international auch „L“). Es gilt \(1\,\mathrm{l} = 1000\,\mathrm{cm^3}\) und \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{l}\). |
Begriffe
| Kegelstumpf | Ein Kegel, den man parallel zum Grundkreis durchschneidet und dessen Spitze man wegnimmt. Oben und unten liegen zwei parallele, verschieden große Kreise, dazwischen eine schräge Seite. Eimer, Blumentopf, Pappbecher und Puddingform haben diese Form. |
| Kegel | Ein Körper mit einem Kreis als Grundfläche, der zu einer Spitze zuläuft – die Form einer Eiswaffel. Aus ihm entsteht der Kegelstumpf. |
| Grundkreis | Der Kreis, auf dem ein Körper steht. Beim Kegelstumpf ist das der Kreis unten; der Kreis oben heißt Deckkreis (seine Fläche Deckfläche). |
| Volumen | Gibt als Zahl an, wie viel Raum ein Körper einnimmt (auch Rauminhalt). Man misst es daran, wie viele Einheitswürfel (z. B. 1 cm³) hineinpassen. |
| ähnlich | Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie dieselbe Form haben und sich nur in der Größe unterscheiden. In Formel 2 nutzt man, dass dann das Verhältnis der Radien gleich dem Verhältnis der Höhen ist, um die Höhe des großen Kegels zu finden. |
| Spitzkörper | Oberbegriff für Körper, die von der Grundfläche zu einer Spitze zulaufen, also Kegel und Pyramiden. Ihr Volumen ist immer „Grundfläche × Höhe : 3“ – daher kommt auch das „: 3“ in der Formel für den Kegelstumpf. |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Berechnung auf dieser Seite nicht nur ausführen, sondern auch verstehen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
| Kreisfläche und Kreiszahl (Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
| Volumen und Volumeneinheiten (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Potenzen (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
| Volumen von Zylinder und Kegel (Klasse 9–10, 14–16 Jahre) |
|
| Ähnliche Figuren (Klasse 9, 14–15 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für das Volumen des Kegelstumpfs
| Radius oben r (cm) | 15 |
| Radius unten R (cm) | 10 |
| Höhe h (cm) | 25 |
| Volumen des Kegelstumpfs (cm³) | =(B1^2+B1*B2+B2^2)*PI()*B3/3 |
Tabelle für „großer Kegel minus kleiner Kegel“
| Radius des großen Kegels (cm) | 2 |
| Höhe des großen Kegels (cm) | 6 |
| Radius des kleinen Kegels (cm) | 1 |
| Höhe des kleinen Kegels (cm) | 3 |
| Volumen des großen Kegels (cm³) | =B1^2*PI()*B2/3 |
| Volumen des kleinen Kegels (cm³) | =B3^2*PI()*B4/3 |
| Volumen des Kegelstumpfs (cm³) | =B5-B6 |
Tabelle für die Umrechnung von cm³ in Liter
| Volumen in cm³ | 12435,47 |
| Volumen in Liter | =B1/1000 |
Nach dem Einfügen stehen in Spalte A die Bezeichnungen und in Spalte B die Zahlen. Die oberen Zeilen sind die Eingaben, die Formel in der letzten Zeile rechnet damit automatisch.
„B1“ und „B2“ bedeuten „nimm die Zahl aus dieser Zelle“, „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen, „^2“ für hoch 2, und „PI()“ ist die Excel-Funktion für die Kreiszahl (3,14159 …).
In der ersten Tabelle erscheint in B4 zum Beispiel rund 12.435,47 (in cm³, weil in cm eingegeben). Die zweite Tabelle zeigt in B7 rund 21,99, die dritte in B2 rund 12,44. Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Maße.
„B1“ und „B2“ bedeuten „nimm die Zahl aus dieser Zelle“, „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen, „^2“ für hoch 2, und „PI()“ ist die Excel-Funktion für die Kreiszahl (3,14159 …).
In der ersten Tabelle erscheint in B4 zum Beispiel rund 12.435,47 (in cm³, weil in cm eingegeben). Die zweite Tabelle zeigt in B7 rund 21,99, die dritte in B2 rund 12,44. Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Maße.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für das Volumen des Kegelstumpfs
| Radius oben r (cm) | 15 |
| Radius unten R (cm) | 10 |
| Höhe h (cm) | 25 |
| Volumen des Kegelstumpfs (cm³) | =(B1^2+B1*B2+B2^2)*PI()*B3/3 |
Tabelle für „großer Kegel minus kleiner Kegel“
| Radius des großen Kegels (cm) | 2 |
| Höhe des großen Kegels (cm) | 6 |
| Radius des kleinen Kegels (cm) | 1 |
| Höhe des kleinen Kegels (cm) | 3 |
| Volumen des großen Kegels (cm³) | =B1^2*PI()*B2/3 |
| Volumen des kleinen Kegels (cm³) | =B3^2*PI()*B4/3 |
| Volumen des Kegelstumpfs (cm³) | =B5-B6 |
Tabelle für die Umrechnung von cm³ in Liter
| Volumen in cm³ | 12435,47 |
| Volumen in Liter | =B1/1000 |
Dieselben Formeln wie in Excel (auch die Funktion PI()) funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch Ihre eigenen Maße.
So berechnen Sie es in Python
import math
radius_top = 15 # Radius oben (Deckfläche)
radius_bottom = 10 # Radius unten (Grundfläche)
height = 25 # Höhe (in derselben Einheit wie die Radien)
volume = (radius_top**2 + radius_top*radius_bottom + radius_bottom**2) * math.pi * height / 3
liter = volume / 1000 # bei Eingabe in cm: Volumen in Liter
print(f"Volumen des Kegelstumpfs: {volume} cm3")
print(f"Umgerechnet in Liter: {liter} l")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „math.pi“ ist die Kreiszahl, „**2“ steht für hoch 2, „*“ für Malnehmen und „/“ für Teilen. Ersetzen Sie oben die drei Werte durch Ihre eigenen und führen Sie den Code aus (das Beispiel rechnet in cm; geben Sie in m ein, multiplizieren Sie mit 1.000, um Liter zu erhalten).
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Formel für das Volumen des Kegelstumpfs
V = (1/3)πh(r² + rR + R²)
V = \frac{1}{3}\pi h \left( r^{2} + rR + R^{2} \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac>
<mi>π</mi>
<mi>h</mi>
<mo>(</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>+</mo>
<mi>r</mi>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
V = (1/3) pi h (r^2 + r R + R^2)
Pi*h*(r^2 + r*R + R^2)/3
V := Pi*h*(r^2 + r*R + R^2)/3;
V = pi*h*(r^2 + r*R + R^2)/3;
V = (1/3)πh(r^2 + rR + R^2)
Als „großer Kegel minus kleiner Kegel“ (so entsteht die Formel)
V = V₁ − V₂
V = V_{1} - V_{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
</mrow>
</math>
V = V_1 - V_2
v1 - v2
V := V1 - V2;
V = V1 - V2;
V = V_1 - V_2
Umrechnung des Volumens (cm³ → l)
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_(L) = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_l = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Mathematik. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (antworten Sie nicht durch Kopfrechnen oder Schätzen). Ein Kegelstumpf (geformt wie ein Eimer) hat oben einen Kreis mit 15 cm Radius, unten einen Kreis mit 10 cm Radius und ist 25 cm hoch. Berechnen Sie: 1. das Volumen des Kegelstumpfs in cm³ (Formel V = (1/3)πh(r² + rR + R²)) 2. dieses Volumen umgerechnet in Liter Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Verwandte Funktionen
Kreisberechnung – Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche berechnen
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Flächeninhalt eines Trapezes berechnen ((a + b) · h : 2)
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