Geben Sie Länge, Breite und Höhe des Quaders ein. Angezeigt werden die Oberfläche ((Länge × Breite + Länge × Höhe + Breite × Höhe) × 2) und die Umrechnung zwischen m² und cm².
Geben Sie Länge, Breite und Höhe in derselben Einheit und nur Zahlen größer als 0 ein (ohne Einheit – für 20 cm also „20“).
Ergebnis und Figur
Geben Sie links Länge, Breite und Höhe ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Länge, Breite und Höhe eingeben – und Sie kennen sofort die Oberfläche des Quaders (die Summe aller sechs Seitenflächen)
- Mit Einheitenumrechnung: bei Eingabe in cm zusätzlich in m², bei Eingabe in m zusätzlich in cm²
- Das Ergebnis erscheint auch als 3D-Quader, den Sie mit der Maus drehen können, um zu sehen, welche Flächen zusammengezählt werden
- Dazu: verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Geben Sie Länge, Breite und Höhe in derselben Einheit ein (alle in cm oder alle in m). Die Oberfläche anderer Körper wie Würfel, Zylinder oder Kugel berechnen Sie auf eigenen Seiten; den Rauminhalt finden Sie auf der Seite zum Volumen des Quaders.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Geschenkpapier für ein Päckchen abschätzen (Alltag)
Eine Schachtel mit 20 cm × 30 cm × 10 cm hat die Oberfläche \((20 \times 30 + 20 \times 10 + 30 \times 10) \times 2 = 2200\,\mathrm{cm^2}\).
Beim Einpacken kommen Umschläge und Überlappungen dazu; rechnen Sie mit etwa dem 1,3- bis 1,5-Fachen der Oberfläche. So wissen Sie schon vor dem Kauf, ob das vorhandene Papier reicht.
Material für Versandkartons berechnen (Verpackung und Logistik)
Ein mittelgroßer Versandkarton mit 31 cm × 43 cm × 24 cm braucht als Oberfläche \((31 \times 43 + 31 \times 24 + 43 \times 24) \times 2 = 6218\,\mathrm{cm^2}\) Pappe, also rund 0,62 m² (dazu kommen Klebelaschen).
Hersteller, die zehntausende Kartons produzieren, spüren jeden Quadratzentimeter in den Materialkosten. Deshalb wird gezielt nach Maßen gesucht, die bei gleichem Volumen eine kleinere Oberfläche haben.
Farbbedarf für Wände und Decke abschätzen (Heimwerken und Renovieren)
Stellen Sie sich ein Zimmer mit 3,6 m Länge, 2,7 m Breite und 2,4 m Höhe als Quader vor. Für vier Wände und die Decke sind das Wände \((3{,}6 + 2{,}7) \times 2 \times 2{,}4 = 30{,}24\,\mathrm{m^2}\) plus Decke \(3{,}6 \times 2{,}7 = 9{,}72\,\mathrm{m^2}\), zusammen rund 40 m² (die Oberfläche ohne Boden; Fenster und Türen ziehen Sie noch ab).
Auf dem Farbeimer steht die Ergiebigkeit pro Anstrich in m². Kennen Sie die zu streichende Fläche, rechnen Sie die nötige Menge vor dem Kauf aus.
Wärmeverlust bei Kühlbox und Gebäude verstehen (Kühlen und Dämmen)
Wärme geht über die Oberfläche hinein und hinaus, der Wärmeverlust ist daher ungefähr proportional zur Oberfläche. Eine Kühlbox mit 35 cm × 60 cm × 35 cm hat \((35 \times 60 + 35 \times 35 + 60 \times 35) \times 2 = 10850\,\mathrm{cm^2}\), also gut 1,1 m² Kontakt zur Außenluft.
Bei gleichem Volumen hält eine Form mit kleinerer Oberfläche (näher am Würfel) besser kühl, und auch die Menge an Dämmstoff für Geräte und Gebäude richtet sich nach der Oberfläche.
Kosten für Galvanik und Lackierung abschätzen (Industrie)
Galvanisieren und Lackieren wird oft nach der behandelten Oberfläche berechnet, das Angebot beginnt also mit dieser Rechnung. Ein plattenförmiges Teil mit 10 cm × 5 cm × 2 cm hat \((10 \times 5 + 10 \times 2 + 5 \times 2) \times 2 = 160\,\mathrm{cm^2}\).
Für 1.000 Stück sind das zusammen 16 m² – eine Zahl, die direkt in Produktionsplanung und Chemikalienverbrauch eingeht.
Formeln und Abbildungen
Oberfläche eines Quaders
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(S\)
\(=\)
\((\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
\(+\)
\(l\)
\(\times\)
\(h\)
\(+\)
\(w\)
\(\times\)
\(h\)
\()\)
\(\times\)
\(2\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(S\): Oberfläche des Quaders
\(=\)
\((\)
①
\(l\): Länge
\(\times\)
②
\(w\): Breite
\(+\)
\(l\): Länge
\(\times\)
③
\(h\): Höhe
\(+\)
\(w\): Breite
\(\times\)
\(h\): Höhe
\()\)
\(\times\)
④
\(2\): je zwei gegenüberliegende Flächen
Die Formel in Worten
①
Aus
\(l\): Länge
,
②
\(w\): Breite
und
③
\(h\): Höhe
bildet man je zwei Produkte – die Flächen der drei verschiedenen Seiten – und addiert sie.
④
Multipliziert man zum Schluss mit
\(2\): je zwei gegenüberliegende Flächen
⑤
, erhält man die
\(S\): Oberfläche des Quaders
Einfaches Beispiel
Ein Quader mit 3 cm Länge, 4 cm Breite und 5 cm Höhe hat die Oberfläche
\(S\): Oberfläche des Quaders
\(=\)
\((\)
Länge (3 cm)
\(\times\)
Breite (4 cm)
\(+\)
Länge (3 cm)
\(\times\)
Höhe (5 cm)
\(+\)
Breite (4 cm)
\(\times\)
Höhe (5 cm)
\()\)
\(\times\)
gegenüberliegende Flächen (2)
\((3 \times 4 + 3 \times 5 + 4 \times 5) \times 2 = (12 + 15 + 20) \times 2\)
\(= 47 \times 2 = 94\,\mathrm{cm^2}\)
Der Grundgedanke
Warum stimmt diese Formel? Ein Quader hat sechs rechteckige Flächen, und davon sind immer zwei gleich und liegen sich gegenüber: Boden und Deckel (Länge × Breite), links und rechts (Länge × Höhe), vorne und hinten (Breite × Höhe). Addiert man diese drei Flächen und verdoppelt die Summe, hat man alle sechs zusammen.
Anders als das Volumen (Länge × Breite × Höhe) ist die Oberfläche eine Summe von Flächen, die Einheit ist daher cm² oder m². Für das Papier um die Schachtel brauchen Sie die Oberfläche, für den Inhalt das Volumen.
Als Grundfläche × 2 + Mantelfläche (Oberfläche eines Prismas)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(S\)
\(=\)
\(S_1\)
\(\times\)
\(2\)
\(+\)
\(L\)
\(\times\)
\(h\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(S\): Oberfläche des Quaders
\(=\)
①
\(S_1\): Grundfläche
\(\times\)
②
\(2\): Boden und Deckel
\(+\)
③
\(L\): Umfang der Grundfläche
\(\times\)
④
\(h\): Höhe
Die Formel in Worten
①
Man nimmt die
\(S_1\): Grundfläche
②
mal
\(2\): Boden und Deckel
.
③
Dazu addiert man
\(L\): Umfang der Grundfläche
④
mal
\(h\): Höhe
(die Mantelfläche)
⑤
und erhält die
\(S\): Oberfläche des Quaders
Einfaches Beispiel
Ein Quader mit 3 cm Länge, 4 cm Breite (Grundfläche 12 cm², Umfang der Grundfläche 14 cm) und 5 cm Höhe hat die Oberfläche
\(S\): Oberfläche des Quaders
\(=\)
Grundfläche (12 cm²)
\(\times\)
Boden und Deckel (2)
\(+\)
Umfang der Grundfläche (14 cm)
\(\times\)
Höhe (5 cm)
\(3 \times 4 = 12\,\mathrm{cm^2} \qquad (3 + 4) \times 2 = 14\,\mathrm{cm}\)
\(12 \times 2 + 14 \times 5 = 24 + 70 = 94\,\mathrm{cm^2}\)
Der Grundgedanke
Die vier Seitenflächen rundherum bilden im Netz ein einziges großes Rechteck: Seine Breite ist der Umfang der Grundfläche, seine Höhe die Höhe des Körpers. Die Mantelfläche ist deshalb einfach „Umfang der Grundfläche × Höhe“. Addiert man Boden und Deckel (Grundfläche × 2), hat man die Oberfläche.
Der Vorteil dieser Sichtweise: Sie gilt auch, wenn der Boden kein Rechteck ist. Ob Dreieck oder Fünfeck – die Oberfläche jedes Prismas ist „Grundfläche × 2 + Umfang der Grundfläche × Höhe“ (in deutschen Schulbüchern \(O = 2 \cdot G + M\), meist in Klasse 7–8, 12–14 Jahre). Das Ergebnis ist natürlich dasselbe wie mit der ersten Formel.
Umrechnung der Fläche (cm² → m²)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): Oberfläche in m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): Oberfläche in cm²
\(\div\)
②
\(10000\): cm² pro m²
Die Formel in Worten
①
Teilt man die
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): Oberfläche in cm²
②
durch die Zahl
\(10000\): cm² pro m²
③
, erhält man die
\(S_{\mathrm{m^2}}\): Oberfläche in m²
Einfaches Beispiel
Die Oberfläche einer Geschenkschachtel mit 20 cm Tiefe, 30 cm Breite und 10 cm Höhe, 2.200 cm², in m² umgerechnet
Oberfläche in m²
\(=\)
Oberfläche in cm² (2.200)
\(\div\)
cm² pro m² (10.000)
\(2200 \div 10000 = 0{,}22\,\mathrm{m^2}\)
Der Grundgedanke
\(1\,\mathrm{m^2}\) ist die Fläche eines Quadrats mit 1 m (= 100 cm) Seitenlänge, also \(100 \times 100 = 10000\,\mathrm{cm^2}\). Von cm² in m² teilen Sie deshalb durch 10.000. Der Faktor ist der Längenfaktor 100 zum Quadrat – ein häufiger Fehler ist, nur durch 100 zu teilen.
Vergleichen Sie mit dem Volumen (1 m³ = 100 hoch 3 = 1.000.000 cm³): Bei Flächen gilt „hoch 2“, bei Körpern „hoch 3“.
Die Oberfläche eines Quaders berechnen Sie mit „(Länge × Breite + Länge × Höhe + Breite × Höhe) × 2“ – die drei verschiedenen Flächen addiert und verdoppelt. Gleichwertig ist „Grundfläche × 2 + Umfang der Grundfläche × Höhe“, und diese Sichtweise passt für jedes Prisma. Von cm² in m² teilen Sie einfach durch 10.000.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(S\) | S | Ein häufiges Zeichen für eine Fläche (englisch surface area). Hier steht es für die Oberfläche des Quaders. In deutschen Schulbüchern steht meist \(O = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)\); gemeint ist dasselbe. |
| \(l\) | l | Die Länge (Tiefe) – Anfangsbuchstabe des englischen „length“. |
| \(w\) | w | Die Breite – Anfangsbuchstabe des englischen „width“. |
| \(h\) | h | Die Höhe – Anfangsbuchstabe von „Höhe“ und englisch „height“. |
| \(S_1\) | S eins | Die Grundfläche (das Rechteck am Boden). Hier gilt \(S_1 = l \times w\). Die kleine 1 unterscheidet sie von der Oberfläche \(S\). In deutschen Schulbüchern heißt sie meist \(G\). |
| \(L\) | groß L | Der Umfang der Grundfläche. Ist die Grundfläche ein Rechteck mit Länge \(l\) und Breite \(w\), gilt \(L = (l + w) \times 2\). In deutschen Schulbüchern heißt er meist \(u\). |
| \(\mathrm{cm^2}\) | Quadratzentimeter | Eine Flächeneinheit. Ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge hat die Fläche 1 cm². Nicht verwechseln mit der Volumeneinheit cm³ (Kubikzentimeter). |
| \(\mathrm{m^2}\) | Quadratmeter | Eine Flächeneinheit. Ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge hat die Fläche 1 m² (umgangssprachlich auch „qm“). Es gilt \(1\,\mathrm{m^2} = 10000\,\mathrm{cm^2}\). |
Begriffe
| Quader | Ein Körper in Kastenform, dessen sechs Flächen alle Rechtecke sind (Quadrate dürfen dabei sein). Taschentuchbox, Ziegelstein, Aquarium – es ist der häufigste Körper im Alltag. |
| Oberfläche | Die Fläche aller Außenseiten eines Körpers zusammen (genauer Oberflächeninhalt). Beim Quader ist es die Summe der sechs Rechtecke. Man braucht sie fürs Einpacken, Streichen und Bekleben. |
| Netz | Ein Körper, aufgeschnitten und flach ausgebreitet. Das Netz eines Quaders (Quadernetz) besteht aus sechs Rechtecken; zusammen ergeben sie die Oberfläche. |
| Grundfläche | Die Fläche der Bodenfläche eines Körpers. Beim Quader ist es das Rechteck am Boden (Länge × Breite). Für die Oberfläche nimmt man sie doppelt – für Boden und Deckel. |
| Mantelfläche | Die Summe der Seitenflächen rundherum. Beim Prisma ergibt sie aufgeklappt ein einziges Rechteck, daher „Umfang der Grundfläche × Höhe“ (M = u · h). |
| Prisma | Ein Körper, dessen Grundfläche ein Vieleck ist und der mit gleichbleibendem Querschnitt gerade nach oben geht. Der Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche. |
| Einheitenumrechnung | Dieselbe Größe in einer anderen Einheit angeben. Bei Flächen ist der Faktor der Längenfaktor zum Quadrat (1 m = 100 cm, also 1 m² = 10.000 cm²). |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Berechnung auf dieser Seite nicht nur ausführen, sondern auch verstehen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
| Punkt vor Strich (Klasse 2–4, 7–10 Jahre) |
|
| Flächeninhalt des Rechtecks (Klasse 4–5, 9–11 Jahre) |
|
| Quader, Würfel und Netze (Klasse 3–5, 8–11 Jahre) |
|
| Oberfläche von Prismen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Oberfläche eines Quaders
| Länge (cm) | 20 |
| Breite (cm) | 30 |
| Höhe (cm) | 10 |
| Oberfläche des Quaders (cm²) | =(B1*B2+B1*B3+B2*B3)*2 |
Tabelle für „Grundfläche × 2 + Mantelfläche“
| Länge (cm) | 20 |
| Breite (cm) | 30 |
| Höhe (cm) | 10 |
| Grundfläche (cm²) | =B1*B2 |
| Umfang der Grundfläche (cm) | =(B1+B2)*2 |
| Mantelfläche (cm²) | =B5*B3 |
| Oberfläche des Quaders (cm²) | =B4*2+B6 |
Tabelle für die Umrechnung von cm² in m²
| Oberfläche in cm² | 2200 |
| Oberfläche in m² | =B1/10000 |
Nach dem Einfügen stehen in Spalte A die Bezeichnungen und in Spalte B die Zahlen. Die oberen Zeilen sind die Eingaben, die Formeln in den unteren Zeilen rechnen damit automatisch.
„B1“ und „B2“ in der Formel bedeuten „nimm die Zahl aus dieser Zelle“, „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen und „+“ für Addieren.
In der ersten Tabelle erscheint in B4 zum Beispiel (20 × 30 + 20 × 10 + 30 × 10) × 2 = 2200 (in cm², weil in cm eingegeben). Die zweite Tabelle zeigt in B7 ebenfalls 2200, die dritte in B2 die 0,22 (m²). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Maße.
„B1“ und „B2“ in der Formel bedeuten „nimm die Zahl aus dieser Zelle“, „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen und „+“ für Addieren.
In der ersten Tabelle erscheint in B4 zum Beispiel (20 × 30 + 20 × 10 + 30 × 10) × 2 = 2200 (in cm², weil in cm eingegeben). Die zweite Tabelle zeigt in B7 ebenfalls 2200, die dritte in B2 die 0,22 (m²). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Maße.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Oberfläche eines Quaders
| Länge (cm) | 20 |
| Breite (cm) | 30 |
| Höhe (cm) | 10 |
| Oberfläche des Quaders (cm²) | =(B1*B2+B1*B3+B2*B3)*2 |
Tabelle für „Grundfläche × 2 + Mantelfläche“
| Länge (cm) | 20 |
| Breite (cm) | 30 |
| Höhe (cm) | 10 |
| Grundfläche (cm²) | =B1*B2 |
| Umfang der Grundfläche (cm) | =(B1+B2)*2 |
| Mantelfläche (cm²) | =B5*B3 |
| Oberfläche des Quaders (cm²) | =B4*2+B6 |
Tabelle für die Umrechnung von cm² in m²
| Oberfläche in cm² | 2200 |
| Oberfläche in m² | =B1/10000 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch Ihre eigenen Maße.
So berechnen Sie es in Python
tate = 20 # Länge (in diesem Beispiel in cm)
yoko = 30 # Breite (in derselben Einheit wie die Länge)
takasa = 10 # Höhe (in derselben Einheit wie die Länge)
# Oberfläche des Quaders (Summe der drei verschiedenen Flächen × 2, hier cm2)
area = (tate * yoko + tate * takasa + yoko * takasa) * 2
area_m2 = area / 10000 # bei Eingabe in cm: Oberfläche in m2
print(f"Oberfläche des Quaders: {area} cm2")
print(f"Umgerechnet in m2: {area_m2} m2")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen, „+“ für Addieren. Ersetzen Sie oben Länge (tate), Breite (yoko) und Höhe (takasa) durch Ihre Werte und führen Sie den Code aus (das Beispiel rechnet in cm; geben Sie in m ein, multiplizieren Sie mit 10.000, um cm² zu erhalten).
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Oberfläche eines Quaders
S = (l × w + l × h + w × h) × 2
S = (l \times w + l \times h + w \times h) \times 2
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>w</mi>
<mo>+</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>h</mi>
<mo>+</mo>
<mi>w</mi>
<mo>×</mo>
<mi>h</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>×</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</math>
S = (l xx w + l xx h + w xx h) xx 2
2*(l*w + l*h + w*h)
S := 2*(l*w + l*h + w*h);
S = 2*(l*w + l*h + w*h);
S = (l × w + l × h + w × h) × 2
Als Grundfläche × 2 + Mantelfläche (Oberfläche eines Prismas)
S = S₁ × 2 + L × h
S = S_1 \times 2 + L \times h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>×</mo>
<mn>2</mn>
<mo>+</mo>
<mi>L</mi>
<mo>×</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
S = S_1 xx 2 + L xx h
s1*2 + L*h
S := S1*2 + L*h;
S = S1*2 + L*h;
S = S_1 × 2 + L × h
Umrechnung der Fläche (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Mathematik. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (antworten Sie nicht durch Kopfrechnen oder Schätzen). Eine quaderförmige Geschenkschachtel ist 20 cm tief, 30 cm breit und 10 cm hoch. Berechnen Sie: 1. die Oberfläche der Schachtel in cm² 2. diese Oberfläche umgerechnet in m² Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine Quellenangabe nötig
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Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
Volumen eines Quaders berechnen (Länge × Breite × Höhe)
Berechnet den Rauminhalt desselben Quaders (Volumen = Länge × Breite × Höhe), mit Umrechnung in Liter und m³
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Ad 
