Geben Sie zwei der vier Werte Kosten, Umsatz, Marge (%) und Gewinn ein, lassen Sie die anderen leer und klicken Sie auf „Berechnen“. Die leeren Felder und der Aufschlag werden berechnet, und ein Kreisdiagramm zeigt die Aufteilung des Umsatzes.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie zwei der vier Werte Kosten, Umsatz, Marge (%) und Gewinn ein, und die anderen beiden werden berechnet, dazu der Aufschlag (der Gewinn als Prozentsatz der Kosten)
- „Wenn ich für 12 € einkaufe und für 16 € verkaufe, wie hoch ist meine Marge?“ „Welcher Preis ergibt bei 10 € Kosten eine Marge von 20 %?“ Fragen zu Preisgestaltung und Gewinn beantwortet dieses eine Werkzeug
- Ein Kreisdiagramm zeigt auf einen Blick, wie sich der Umsatz in Kosten und Gewinn aufteilt
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Angenommen, ein Artikel kostet Sie 8 € an Material und Versand, und Sie wollen eine Marge von 40 %. Der Preis ist \(8 \div (1 - 0{,}4) \approx 13{,}33\), also passt ein Preis von etwa 13,50 €.
Setzen Sie einfach 10 € an, beträgt die Marge nur 20 % (2 € Gewinn), und nach den Gebühren des Marktplatzes bleibt fast nichts übrig. Mit den Zahlen vermeiden Sie diesen Fehler, bevor Sie den Artikel einstellen. (Rechnen Sie dabei mit dem Nettopreis, denn bei Unternehmern kommt die Mehrwertsteuer noch hinzu.)
Restaurants streben oft einen Wareneinsatz von etwa 30 % des Preises auf der Speisekarte an. Ein Wareneinsatz von 30 % entspricht einer Bruttomarge von 70 %, also wird ein Gericht mit Zutaten für 3 € zu \(3 \div 0{,}3 = 10\), also 10 € angesetzt (netto).
„10 € für Zutaten im Wert von 3 €?“ denken Sie vielleicht, aber das Restaurant bezahlt Löhne, Miete und Energie aus den übrigen 7 € Rohgewinn. Diese Formel zeigt, wie die Preise in der Gastronomie zustande kommen.
Meldet ein Unternehmen „Umsatz von 100 Mrd. €, operatives Ergebnis (EBIT) von 8 Mrd. €“, beträgt die EBIT-Marge \(8 \div 100 \times 100 = 8\,\%\) (das EBIT ist der Rohgewinn abzüglich der Betriebskosten wie Löhne).
Übliche Margen unterscheiden sich stark je nach Branche, aber die Rechnung „Gewinn ÷ Umsatz × 100“ ist dieselbe wie auf dieser Seite. Damit können Sie selbst beurteilen, wie gut ein Unternehmen verdient, ob Sie nun Geld anlegen oder einen Arbeitgeber auswählen.
Schlagen Sie auf einen Artikel für 1.000 € 20 % auf und verkaufen ihn für 1.200 €, beträgt der Aufschlag 20 %, die Marge aber nur \(200 \div 1200 \times 100 \approx 16{,}67\,\%\). Ist Ihr Ziel eine Marge von 20 %, lautet der richtige Preis \(1000 \div 0{,}8 = 1250\), also 1.250 €.
Das wirkt wie ein kleiner Unterschied, aber bei 10 Mio. € Umsatz sind es über 300.000 € Gewinn im Jahr. Diese Verwechslung ist in echten Unternehmen bekannt.
Ein belegtes Brötchen, das 1,50 € in der Herstellung kostet und für 5 € verkauft wird, hat eine Marge von \((5 - 1{,}5) \div 5 \times 100 = 70\,\%\). Auch zum halben Preis von 2,50 € kurz vor Ladenschluss beträgt die Marge \((2{,}5 - 1{,}5) \div 2{,}5 \times 100 = 40\,\%\), es bringt also noch Gewinn.
Ein Nachlass, der den Preis unter die Kosten von 1,50 € drückt, bedeutet dagegen einen Verlust. Diese Rechnung steckt hinter der Entscheidung eines Geschäfts, dass „der halbe Preis besser ist, als die Ware wegzuwerfen“.
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(C\) | C | Die Kosten (englisch „cost“), auch Wareneinsatz genannt. Das, was es gekostet hat, den Artikel einzukaufen oder herzustellen. (Beispiel: Haben Sie ihn für 1.200 € eingekauft, ist \(C = 1200\)) |
| \(R\) | R | Der Umsatz (englisch „revenue“). Das Geld, das Sie beim Verkauf des Artikels erhalten (der Verkaufspreis). |
| \(P\) | P | Der Gewinn (englisch „profit“). Umsatz minus Kosten (der Rohgewinn). Man berechnet ihn mit \(P = R - C\). |
| \(M\) | M | Die Marge (englisch „margin“). Der Gewinn als Prozentsatz des Umsatzes. Man berechnet sie mit \(M = P \div R \times 100\). |
| \(K\) | K | Der Aufschlag (englisch „markup“). Der Gewinn als Prozentsatz der Kosten. Es gibt dafür kein einheitliches Ein-Buchstaben-Symbol, deshalb schreibt diese Seite \(K\). Man berechnet ihn mit \(K = P \div C \times 100\). |
Begriffe
| Marge (Gewinnmarge) | Der Gewinn als Prozentsatz des Umsatzes, im Handel auch Handelsspanne genannt. Sie zeigt, wie viel Prozent des Umsatzes Sie als Gewinn behalten. Die „Bruttomarge“, die „EBIT-Marge“ und die „Umsatzrendite“ in Geschäftsberichten nehmen alle auf dieselbe Weise den Umsatz als Basis. |
| Aufschlag (Kalkulationszuschlag) | Der Gewinn als Prozentsatz der Kosten. Er zeigt, um wie viel Prozent der Preis über den Kosten liegt. Händler legen ihre Preise oft fest, indem sie einen Aufschlag auf den Einkaufspreis rechnen. |
| Rohgewinn (Rohertrag) | Der Umsatz minus nur die Kosten der Ware. Es ist der Gewinn vor Ausgaben wie Löhnen und Miete. „Gewinn“ meint auf dieser Seite den Rohgewinn. |
| Wareneinsatz | Das, was es gekostet hat, die verkauften Waren einzukaufen oder herzustellen. Bei einem Geschäft ist es der Einkaufspreis, bei einem Hersteller sind es die Material- und Herstellungskosten. Er ist die Größe „Kosten“ auf dieser Seite. |
| Wareneinsatzquote | Der Wareneinsatz als Prozentsatz des Umsatzes. Zusammen mit der Marge ergibt sie genau 100 % (Wareneinsatzquote = 100 − Marge). Restaurants sprechen vom „Wareneinsatz“ und streben oft etwa 30 % an. |
| Umsatz | Das Geld, das Sie aus dem Verkauf von Waren oder Dienstleistungen erhalten (ohne Mehrwertsteuer). Bei einem einzelnen Artikel ist es der Verkaufspreis. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier finden Sie, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen und nicht nur den Knopf zu drücken.
| Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
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| Grundaufgaben der Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Formeln umstellen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
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Mit Excel berechnen
| Kosten C | 1200 |
| Umsatz R | 1600 |
| Gewinn P | =B2-B1 |
| Gewinn P | 400 |
| Umsatz R | 1600 |
| Marge M (%) | =B1/B2*100 |
| Gewinn P | 400 |
| Kosten C | 1200 |
| Aufschlag K (%) | =B1/B2*100 |
| Kosten C | 1000 |
| Marge M (%) | 20 |
| Umsatz R | =B1/(1-B2/100) |
B3 zeigt in der ersten Tabelle 400 an (ein Gewinn von 400 €), in der zweiten 25 (eine Marge von 25 %), in der dritten etwa 33,33 und in der vierten 1250 (ein Verkaufspreis von 1.250 €). Ersetzen Sie einfach B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.
Mit Google Tabellen berechnen
| Kosten C | 1200 |
| Umsatz R | 1600 |
| Gewinn P | =B2-B1 |
| Gewinn P | 400 |
| Umsatz R | 1600 |
| Marge M (%) | =B1/B2*100 |
| Gewinn P | 400 |
| Kosten C | 1200 |
| Aufschlag K (%) | =B1/B2*100 |
| Kosten C | 1000 |
| Marge M (%) | 20 |
| Umsatz R | =B1/(1-B2/100) |
Mit Python berechnen
cost = 1200 # Kosten
revenue = 1600 # Umsatz
profit = revenue - cost # Gewinn
margin = profit / revenue * 100 # Marge (%)
markup = profit / cost * 100 # Aufschlag (%)
print(f"Gewinn: {profit}")
print(f"Marge: {margin} %")
print(f"Aufschlag: {markup} %")
# Rückwärts gerechnet: den Umsatz (Verkaufspreis) aus den Kosten und einer Zielmarge bestimmen
cost2 = 1000 # Kosten
target_margin = 20 # Zielmarge (%)
revenue2 = cost2 / (1 - target_margin / 100)
print(f"Umsatz für eine Marge von {target_margin} %: {revenue2}")
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
P = R − C
P = R - C
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mi>R</mi>
<mo>−</mo>
<mi>C</mi>
</mrow>
</math>
P = R - C
r - c
P := R - C;
P = R - C;
P = R - C
M = P ÷ R × 100
M = \dfrac{P}{R} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mi>R</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
M = P/R xx 100
p/r*100
M := P/R*100;
M = P/R*100;
M = P/R × 100
K = P ÷ C × 100
K = \dfrac{P}{C} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mi>C</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
K = P/C xx 100
p/c*100
K := P/C*100;
K = P/C*100;
K = P/C × 100
R = C ÷ (1 − M/100)
R = \dfrac{C}{1 - M/100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>C</mi>
<mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>M</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
R = C/(1 - M/100)
c/(1 - m/100)
R := C/(1 - M/100);
R = C/(1 - M/100);
R = C/(1 - M/100)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für Gewinn- und Preisberechnung. Führen Sie die folgenden Berechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (rechnen Sie nicht im Kopf und raten Sie nicht). Ein Artikel, der für 1.200 € eingekauft wurde, wird für 1.600 € verkauft. Bestimmen Sie Folgendes: 1. Den Gewinn (Umsatz − Kosten) 2. Die Gewinnmarge (Gewinn ÷ Umsatz × 100, in %) 3. Den Aufschlag (Gewinn ÷ Kosten × 100, in %) 4. Für einen anderen Artikel: den Verkaufspreis, der bei Kosten von 1.000 € genau eine Marge von 20 % ergibt (Preis = Kosten ÷ (1 − 20/100)) Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
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1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
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2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
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3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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