Marge berechnen – Gewinnmarge, Handelsspanne und Aufschlag aus Kosten und Verkaufspreis

Geben Sie von Kosten, Verkaufspreis, Marge (%) und Gewinn die zwei Werte ein, die Sie kennen, lassen Sie die anderen leer und klicken Sie auf „Berechnen“. Die leeren Felder und der Aufschlag werden berechnet, und ein Kreisdiagramm zeigt die Aufteilung des Verkaufspreises.

Kosten (Einkaufspreis)

Verkaufspreis (Umsatz)

Marge (%)

Gewinn

Füllen Sie genau zwei Felder aus (bei drei oder mehr ist keine Berechnung möglich). Die Marge geben Sie als Prozentzahl ein (bei 25 % also „25“). Liegt der Verkaufspreis unter den Kosten (Verlust), werden Gewinn und Marge als negative Werte berechnet.

Ergebnis und Graph

Geben Sie links in zwei Felder Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und ein Kreisdiagramm erscheinen dann hier.

Inhaltsverzeichnis

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Das können Sie auf dieser Seite
Wofür braucht man diese Berechnung?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Das sollten Sie vorher wissen
So berechnen Sie es in Excel
So berechnen Sie es in Google Tabellen
So berechnen Sie es in Python
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Das können Sie auf dieser Seite

Geben Sie zwei der vier Werte Kosten, Verkaufspreis, Marge (%) und Gewinn ein – die beiden anderen und der Aufschlag (Gewinn in Prozent der Kosten) werden zusammen berechnet
„Einkauf für 12 €, Verkauf für 16 € – wie hoch ist die Marge?“ „Welcher Verkaufspreis ergibt bei 10 € Kosten 20 % Marge?“ Fragen zu Preis und Gewinn beantwortet dieser eine Rechner
Ein Kreisdiagramm zeigt auf einen Blick, wie sich der Verkaufspreis in Kosten und Gewinn aufteilt
Dazu eine verständliche Erklärung der Formeln sowie fertige Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python

Die „Marge“ ist auf dieser Seite der Gewinn in Prozent des Verkaufspreises (Handelsspanne). Der Gewinn in Prozent der Kosten wird getrennt als „Aufschlag“ angezeigt. Kosten und Verkaufspreis müssen größer als 0 sein, die Marge kleiner als 100 % (die Währung ist beliebig). Rechnen Sie Kosten (Einstandspreis) und Preise einheitlich netto (ohne Mehrwertsteuer).

Wofür braucht man diese Berechnung?

Preise für Selbstgemachtes und Weiterverkauf festlegen (Nebenverdienst)

Angenommen, ein selbstgemachtes Stück kostet Sie 8 € für Material und Versand, und Sie möchten 40 % Marge. Der Preis ist \(8 \div (1 - 0{,}4) \approx 13{,}33\) €, ein Preis um 13,50 € passt also.
Setzen Sie einfach 10 € an, beträgt die Marge nur 20 % (2 € Gewinn), und nach den Gebühren der Verkaufsplattform bleibt fast nichts übrig. Mit den Zahlen vermeiden Sie diesen Fehler, bevor Sie den Artikel einstellen.

Wie die Wareneinsatzquote von 30 % Speisepreise bestimmt

In der Gastronomie gilt für Speisen oft eine Wareneinsatzquote von etwa 30 % des Nettopreises als Richtwert. 30 % Wareneinsatz entsprechen 70 % Marge, ein Gericht mit 3 € Zutaten kostet also netto \(3 \div 0{,}3 = 10\) €.
„10 € für Zutaten im Wert von 3 €?“ mag man denken – doch aus den restlichen 7 € Rohgewinn bezahlt das Restaurant Personal, Miete und Energie. Diese Formel zeigt, wie Restaurantpreise zustande kommen.

Die Umsatzrendite in Wirtschaftsnachrichten verstehen (Finanzwissen)

Meldet ein Unternehmen „100 Mrd. € Umsatz und 8 Mrd. € operatives Ergebnis (EBIT)“, beträgt die EBIT-Marge \(8 \div 100 \times 100 = 8\) % (das EBIT ist der Rohgewinn abzüglich der betrieblichen Ausgaben wie Löhne).
Wie hoch Margen üblicherweise sind, hängt stark von der Branche ab, aber die Rechnung „Gewinn ÷ Umsatz × 100“ ist dieselbe wie auf dieser Seite. So beurteilen Sie selbst, wie gut ein Unternehmen verdient – bei der Geldanlage oder bei der Wahl eines Arbeitgebers.

20 % Aufschlag und 20 % Marge nicht verwechseln (Praxis)

Schlägt man auf einen Einkaufspreis von 1.000 € 20 % auf und verkauft für 1.200 €, beträgt der Aufschlag 20 %, die Marge aber nur \(200 \div 1200 \times 100 \approx 16{,}67\) %. Ist das Ziel 20 % Marge, liegt der richtige Preis bei \(1000 \div 0{,}8 = 1250\) €.
Das wirkt wie ein kleiner Unterschied, macht aber bei 10 Mio. € Umsatz mehr als 300.000 € Gewinn im Jahr aus. Die Verwechslung ist in der Praxis ein bekannter Fehler.

Wie weit ein Preisnachlass gehen kann (lohnt sich der halbe Preis noch?)

Ein belegtes Brötchen kostet in der Herstellung 1,50 € und wird für 5 € verkauft – die Marge beträgt \((5 - 1{,}5) \div 5 \times 100 = 70\) %. Selbst zum halben Preis von 2,50 € kurz vor Ladenschluss liegt sie bei \((2{,}5 - 1{,}5) \div 2{,}5 \times 100 = 40\) %, es bleibt also ein Gewinn.
Ein Nachlass unter die Kosten von 1,50 € bedeutet dagegen Verlust. Hinter der Entscheidung „lieber halber Preis als wegwerfen“ steckt genau diese Rechnung.

Formeln und Abbildungen

Formel für den Gewinn

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(P\) \(=\) \(R\) \(-\) \(C\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(P\): Gewinn \(=\) ① \(R\): Verkaufspreis \(-\) ② \(C\): Kosten

Die Formel in Worten

① Vom \(R\): Verkaufspreis ziehen Sie die

② \(C\): Kosten ab – so erhalten Sie den

③ \(P\): Gewinn .

Einfaches Beispiel

Der Gewinn bei einem Artikel, der für 1.200 € eingekauft und für 1.600 € verkauft wird, ist

\(P\): Gewinn \(=\) Verkaufspreis (1.600 €) \(-\) Kosten (1.200 €)

\(1600 - 1200 = 400\)

Der Grundgedanke

Der „Gewinn“ ist hier der Verkaufspreis minus nur die Kosten der Ware, der sogenannte Rohgewinn. Personal, Miete und andere Ausgaben sind noch nicht abgezogen. Ein Geschäft bezahlt diese Ausgaben aus dem Rohgewinn; was danach übrig bleibt, ist der eigentliche Gewinn (Reingewinn).

Formel für die Marge (Handelsspanne)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(M\) \(=\) \(P\) \(\div\) \(R\) \(\times\) \(100\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(M\): Marge (%) \(=\) ① \(P\): Gewinn \(\div\) ② \(R\): Verkaufspreis \(\times\) ③ \(100\): von Hundert

Die Formel in Worten

① Teilen Sie den \(P\): Gewinn durch den

② \(R\): Verkaufspreis und multiplizieren Sie mit

③ \(100\): von Hundert – so erhalten Sie die

④ \(M\): Marge (%) .

Einfaches Beispiel

Die Marge bei 400 € Gewinn und 1.600 € Verkaufspreis ist

\(M\): Marge (%) \(=\) Gewinn (400 €) \(\div\) Verkaufspreis (1.600 €) \(\times\) \(100\)

\(400 \div 1600 \times 100 = 25\ \ (25\,\%)\)

Der Grundgedanke

Die Marge zeigt, wie viel Prozent des Verkaufspreises Gewinn sind. Entscheidend ist, dass durch den Verkaufspreis geteilt wird. Sie wird leicht mit dem Aufschlag in der nächsten Formel verwechselt, bei dem durch die Kosten geteilt wird. Auch die Umsatzrendite (EBIT-Marge) aus den Wirtschaftsnachrichten bezieht sich in derselben Weise auf den Umsatz.

Formel für den Aufschlag (Kalkulationszuschlag)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(K\) \(=\) \(P\) \(\div\) \(C\) \(\times\) \(100\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(K\): Aufschlag (%) \(=\) ① \(P\): Gewinn \(\div\) ② \(C\): Kosten \(\times\) ③ \(100\): von Hundert

Die Formel in Worten

① Teilen Sie den \(P\): Gewinn durch die

② \(C\): Kosten und multiplizieren Sie mit

③ \(100\): von Hundert – so erhalten Sie den

④ \(K\): Aufschlag (%) .

Einfaches Beispiel

Der Aufschlag bei 400 € Gewinn und 1.200 € Kosten ist

\(K\): Aufschlag (%) \(=\) Gewinn (400 €) \(\div\) Kosten (1.200 €) \(\times\) \(100\)

\(400 \div 1200 \times 100 \approx 33{,}33\ \ (33{,}33\,\%)\)

Der Grundgedanke

Der Aufschlag zeigt, um wie viel Prozent der Preis über den Kosten liegt. Beim selben Geschäft (Kosten 1.200 €, Verkaufspreis 1.600 €) beträgt die Marge 25 %, der Aufschlag aber etwa 33,33 %. Die Marge bezieht sich auf den Verkaufspreis, der Aufschlag auf die Kosten – nur der Nenner ist anders, beide beschreiben denselben Gewinn von 400 €.

Formel für den Verkaufspreis (aus Kosten und Marge)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(R\) \(=\) \(C\) \(\div\) \(\left(1 - \dfrac{M}{100}\right)\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(R\): Verkaufspreis \(=\) ① \(C\): Kosten \(\div\) ② \(1 - M \div 100\): 1 minus Marge als Dezimalzahl

Die Formel in Worten

① Teilen Sie die \(C\): Kosten durch

② \(1 - M \div 100\): 1 minus Marge als Dezimalzahl (den Anteil der Kosten am Verkaufspreis) – so erhalten Sie den

③ \(R\): Verkaufspreis .

Einfaches Beispiel

Der Verkaufspreis, der bei 1.000 € Kosten eine Marge von 20 % ergibt, ist

\(R\): Verkaufspreis \(=\) Kosten (1.000 €) \(\div\) \(1 - 20 \div 100\)

\(1 - 20 \div 100 = 0{,}8\)

\(1000 \div 0{,}8 = 1250\)

Der Grundgedanke

Wer 20 % Marge möchte, darf nicht einfach 20 % auf die Kosten aufschlagen (\(1000 \times 1{,}2 = 1200\) €). Das ergibt 20 % Aufschlag, aber nur \(200 \div 1200 \times 100 \approx 16{,}67\) % Marge. Richtig sind 1.250 €. Probe: Gewinn \(250\) ÷ Verkaufspreis \(1250\) × 100 = 20 %. Außerdem ist der Nenner dieser Formel \(1 - M \div 100\). Bei einer Marge \(M\) von 100 % oder mehr wird er 0 oder negativ, und der Verkaufspreis lässt sich nicht berechnen. Schon die Form der Formel zeigt: Ein Gewinn, der größer ist als der Verkaufspreis, ist unmöglich.

Der Gewinn ist „Verkaufspreis − Kosten“, die Marge ist „Gewinn ÷ Verkaufspreis × 100“, also ein Prozentsatz bezogen auf den Verkaufspreis. Der Aufschlag bezieht sich dagegen auf die Kosten. Prüfen Sie deshalb immer zuerst, worauf sich eine Prozentangabe bezieht.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(C\)	C	Kosten (englisch cost). Was der Einkauf oder die Herstellung des Artikels gekostet hat. (Beispiel – bei einem Einkauf für 1.200 € ist \(C = 1200\))
\(R\)	R	Der Verkaufspreis bzw. Umsatz (englisch revenue), also der Betrag, den Sie beim Verkauf erhalten.
\(P\)	P	Der Gewinn (englisch profit): Verkaufspreis minus Kosten (Rohgewinn). Man berechnet ihn mit \(P = R - C\).
\(M\)	M	Die Marge (englisch margin): Gewinn in Prozent des Verkaufspreises. Man berechnet sie mit \(M = P \div R \times 100\).
\(K\)	K	Der Aufschlag (Kalkulationszuschlag): Gewinn in Prozent der Kosten. Weil es dafür kein festes Symbol gibt, schreibt diese Seite \(K\). Man berechnet ihn mit \(K = P \div C \times 100\).

Begriffe

Handelsspanne	Gewinn in Prozent des Verkaufspreises, auch Marge oder Gewinnmarge genannt. Sie zeigt, wie viel Prozent vom Verkaufspreis als Rohgewinn bleiben. Kennzahlen aus Geschäftsberichten wie Bruttomarge, EBIT-Marge oder Umsatzrendite beziehen sich ebenso auf den Umsatz.
Aufschlag	Gewinn in Prozent der Kosten (Kalkulationszuschlag). Er zeigt, um wie viel Prozent der Einkaufspreis erhöht wurde. Im Handel kalkuliert man Preise oft „von unten“, indem man einen Aufschlag auf den Einstandspreis rechnet.
Rohgewinn	Umsatz minus nur die Kosten der verkauften Ware (auch Rohertrag). Personal, Miete und andere Ausgaben sind noch nicht abgezogen. Mit „Gewinn“ ist auf dieser Seite der Rohgewinn gemeint.
Einstandspreis	Was die Ware einen Händler insgesamt gekostet hat – Einkaufspreis abzüglich Rabatt und Skonto plus Bezugskosten wie Fracht. Bei Herstellern entsprechen dem die Material- und Herstellungskosten. Auf dieser Seite sind das die „Kosten“.
Wareneinsatzquote	Kosten der Ware in Prozent des Umsatzes. Zusammen mit der Marge ergibt sie genau 100 % (Wareneinsatzquote = 100 − Marge). In der Gastronomie wird bei Speisen oft eine Quote um 30 % angestrebt.
Verkaufspreis	Der Betrag, den man beim Verkauf erhält. Für viele Artikel zusammen spricht man vom Umsatz. Im Handel rechnet man mit dem Nettoverkaufspreis (ohne Mehrwertsteuer).

Das sollten Sie vorher wissen

Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.

Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Wissen, dass man den Prozentsatz mit „Prozentwert ÷ Grundwert“ berechnet Zwischen Prozent und Dezimalzahl wechseln können (\(25\,\% = 0{,}25\), \(0{,}7 = 70\,\%\)) Erkennen, dass sich der Prozentsatz ändert, je nachdem, worauf (auf welchen Grundwert) er sich bezieht
Die drei Grundaufgaben der Prozentrechnung (Klasse 7, 12–13 Jahre)	„Grundwert × Prozentsatz = Prozentwert“ so umstellen können, dass man die fehlende Größe erhält (deshalb ist die Rückrechnung des Verkaufspreises aus Kosten und Marge eine Division)
Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Durch eine Dezimalzahl teilen können, etwa \(700 \div 0{,}7\)
Terme und Gleichungen umstellen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre)	Eine Formel wie \(P = R - C\) verstehen und sie umstellen können, etwa zu \(R = P + C\), um eine andere Größe zu berechnen

So berechnen Sie es in Excel

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für den Gewinn

Kosten C	1200
Verkaufspreis R	1600
Gewinn P	=B2-B1

Tabelle für die Marge

Gewinn P	400
Verkaufspreis R	1600
Marge M (%)	=B1/B2*100

Tabelle für den Aufschlag

Gewinn P	400
Kosten C	1200
Aufschlag K (%)	=B1/B2*100

Tabelle für den Verkaufspreis (aus Kosten und Marge)

Kosten C	1000
Marge M (%)	20
Verkaufspreis R	=B1/(1-B2/100)

Nach dem Einfügen sind B1 und B2 Ihre Eingaben; B3 wird automatisch berechnet.
B3 zeigt in der ersten Tabelle 400 (400 € Gewinn), in der zweiten 25 (25 % Marge), in der dritten etwa 33,33 und in der vierten 1.250 (Verkaufspreis 1.250 €). Ersetzen Sie einfach B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.

So berechnen Sie es in Google Tabellen

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für den Gewinn

Kosten C	1200
Verkaufspreis R	1600
Gewinn P	=B2-B1

Tabelle für die Marge

Gewinn P	400
Verkaufspreis R	1600
Marge M (%)	=B1/B2*100

Tabelle für den Aufschlag

Gewinn P	400
Kosten C	1200
Aufschlag K (%)	=B1/B2*100

Tabelle für den Verkaufspreis (aus Kosten und Marge)

Kosten C	1000
Marge M (%)	20
Verkaufspreis R	=B1/(1-B2/100)

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren direkt. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.

So berechnen Sie es in Python

cost = 1200      # Kosten
revenue = 1600   # Verkaufspreis

profit = revenue - cost            # Gewinn
margin = profit / revenue * 100    # Marge (%)
markup = profit / cost * 100       # Aufschlag (%)

print(f"Gewinn: {profit}")
print(f"Marge: {margin} %")
print(f"Aufschlag: {markup} %")

# Rückwärts rechnen: Verkaufspreis aus Kosten und gewünschter Marge
cost2 = 1000            # Kosten
target_margin = 20      # gewünschte Marge (%)
revenue2 = cost2 / (1 - target_margin / 100)
print(f"Verkaufspreis für {target_margin} % Marge: {revenue2}")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel beträgt der Gewinn 400, die Marge 25 %, der Aufschlag etwa 33,33 % und der rückwärts berechnete Verkaufspreis 1.250. Ersetzen Sie Kosten und Verkaufspreis oben durch Ihre eigenen Zahlen und führen Sie den Code aus. Python schreibt Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma.

So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)

Formel für den Gewinn

P = R − C

P = R - C

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>C</mi>
  </mrow>
</math>

P = R - C

r - c

P := R - C;

P = R - C;

P = R - C

Formel für die Marge (Handelsspanne)

M = P ÷ R × 100

M = \dfrac{P}{R} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mi>R</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

M = P/R xx 100

p/r*100

M := P/R*100;

M = P/R*100;

M = P/R × 100

Formel für den Aufschlag (Kalkulationszuschlag)

K = P ÷ C × 100

K = \dfrac{P}{C} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>K</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mi>C</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

K = P/C xx 100

p/c*100

K := P/C*100;

K = P/C*100;

K = P/C × 100

Formel für den Verkaufspreis (aus Kosten und Marge)

R = C ÷ (1 − M/100)

R = \dfrac{C}{1 - M/100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>C</mi>
      <mrow><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>M</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

R = C/(1 - M/100)

c/(1 - m/100)

R := C/(1 - M/100);

R = C/(1 - M/100);

R = C/(1 - M/100)

So lassen Sie ChatGPT rechnen

Sie sind ein Rechenassistent für Gewinn und Preiskalkulation. Führen Sie die folgenden Berechnungen unbedingt durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Ein Artikel wird für 1.200 € eingekauft und für 1.600 € verkauft.
Berechnen Sie:
1. den Gewinn (Verkaufspreis − Kosten)
2. die Marge (Gewinn ÷ Verkaufspreis × 100, in %)
3. den Aufschlag (Gewinn ÷ Kosten × 100, in %)
4. für einen anderen Artikel: den Verkaufspreis, der bei 1.000 € Kosten genau 20 % Marge ergibt (Preis = Kosten ÷ (1 − 20/100))

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Werte eingeben

Tragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ansehen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel