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Durchbiegung
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Marge berechnen (Kosten, Umsatz, Gewinn und Aufschlag)

Geben Sie zwei der vier Werte Kosten, Umsatz, Marge (%) und Gewinn ein, lassen Sie die anderen leer und klicken Sie auf „Berechnen“. Die leeren Felder und der Aufschlag werden berechnet, und ein Kreisdiagramm zeigt die Aufteilung des Umsatzes.

Füllen Sie genau zwei Felder aus (bei drei oder mehr lässt sich nichts berechnen). Geben Sie die Marge als Prozentzahl ein (bei 25 % tippen Sie „25“). Liegt der Umsatz unter den Kosten (ein Verlust), werden Gewinn und Marge als negative Werte berechnet.
Ergebnis und Diagramm
Geben Sie in zwei der Felder links Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und ein Kreisdiagramm erscheinen hier.

Was Sie auf dieser Seite tun können

  • Geben Sie zwei der vier Werte Kosten, Umsatz, Marge (%) und Gewinn ein, und die anderen beiden werden berechnet, dazu der Aufschlag (der Gewinn als Prozentsatz der Kosten)
  • „Wenn ich für 12 € einkaufe und für 16 € verkaufe, wie hoch ist meine Marge?“ „Welcher Preis ergibt bei 10 € Kosten eine Marge von 20 %?“ Fragen zu Preisgestaltung und Gewinn beantwortet dieses eine Werkzeug
  • Ein Kreisdiagramm zeigt auf einen Blick, wie sich der Umsatz in Kosten und Gewinn aufteilt
  • Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Die „Marge“ auf dieser Seite ist der Gewinn als Prozentsatz des Umsatzes (Gewinnmarge, im Handel auch Handelsspanne genannt). Der Gewinn als Prozentsatz der Kosten wird getrennt als „Aufschlag“ angezeigt. Kosten und Umsatz müssen größer als 0 sein, und die Marge muss unter 100 % liegen (jede Währung ist möglich). Rechnen Sie in Deutschland mit Nettopreisen, also ohne Mehrwertsteuer, denn die Mehrwertsteuer gehört nicht zum Umsatz (bei einem Verkaufspreis von 119 € brutto und 19 % Mehrwertsteuer sind es 100 € netto).

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Preise für Selbstgemachtes und Second-Hand-Verkäufe festlegen (Nebengewerbe)

Angenommen, ein Artikel kostet Sie 8 € an Material und Versand, und Sie wollen eine Marge von 40 %. Der Preis ist \(8 \div (1 - 0{,}4) \approx 13{,}33\), also passt ein Preis von etwa 13,50 €.
Setzen Sie einfach 10 € an, beträgt die Marge nur 20 % (2 € Gewinn), und nach den Gebühren des Marktplatzes bleibt fast nichts übrig. Mit den Zahlen vermeiden Sie diesen Fehler, bevor Sie den Artikel einstellen. (Rechnen Sie dabei mit dem Nettopreis, denn bei Unternehmern kommt die Mehrwertsteuer noch hinzu.)

Wie die „30 % Wareneinsatz“ in der Gastronomie die Preise auf der Karte bestimmen

Restaurants streben oft einen Wareneinsatz von etwa 30 % des Preises auf der Speisekarte an. Ein Wareneinsatz von 30 % entspricht einer Bruttomarge von 70 %, also wird ein Gericht mit Zutaten für 3 € zu \(3 \div 0{,}3 = 10\), also 10 € angesetzt (netto).
„10 € für Zutaten im Wert von 3 €?“ denken Sie vielleicht, aber das Restaurant bezahlt Löhne, Miete und Energie aus den übrigen 7 € Rohgewinn. Diese Formel zeigt, wie die Preise in der Gastronomie zustande kommen.

Die EBIT-Marge in Geschäftsberichten lesen (Finanzwissen)

Meldet ein Unternehmen „Umsatz von 100 Mrd. €, operatives Ergebnis (EBIT) von 8 Mrd. €“, beträgt die EBIT-Marge \(8 \div 100 \times 100 = 8\,\%\) (das EBIT ist der Rohgewinn abzüglich der Betriebskosten wie Löhne).
Übliche Margen unterscheiden sich stark je nach Branche, aber die Rechnung „Gewinn ÷ Umsatz × 100“ ist dieselbe wie auf dieser Seite. Damit können Sie selbst beurteilen, wie gut ein Unternehmen verdient, ob Sie nun Geld anlegen oder einen Arbeitgeber auswählen.

„20 % Aufschlag“ und „20 % Marge“ nicht verwechseln (Geschäftspraxis)

Schlagen Sie auf einen Artikel für 1.000 € 20 % auf und verkaufen ihn für 1.200 €, beträgt der Aufschlag 20 %, die Marge aber nur \(200 \div 1200 \times 100 \approx 16{,}67\,\%\). Ist Ihr Ziel eine Marge von 20 %, lautet der richtige Preis \(1000 \div 0{,}8 = 1250\), also 1.250 €.
Das wirkt wie ein kleiner Unterschied, aber bei 10 Mio. € Umsatz sind es über 300.000 € Gewinn im Jahr. Diese Verwechslung ist in echten Unternehmen bekannt.

Wissen, wie weit ein Preisnachlass gehen kann (auch zum halben Preis noch Gewinn?)

Ein belegtes Brötchen, das 1,50 € in der Herstellung kostet und für 5 € verkauft wird, hat eine Marge von \((5 - 1{,}5) \div 5 \times 100 = 70\,\%\). Auch zum halben Preis von 2,50 € kurz vor Ladenschluss beträgt die Marge \((2{,}5 - 1{,}5) \div 2{,}5 \times 100 = 40\,\%\), es bringt also noch Gewinn.
Ein Nachlass, der den Preis unter die Kosten von 1,50 € drückt, bedeutet dagegen einen Verlust. Diese Rechnung steckt hinter der Entscheidung eines Geschäfts, dass „der halbe Preis besser ist, als die Ware wegzuwerfen“.

Formeln und Abbildungen

Formel für den Gewinn
Abbildung
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(P\) \(=\) \(R\) \(-\) \(C\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
③ \(P\): Gewinn \(=\) ① \(R\): Umsatz \(-\) ② \(C\): Kosten
Die Formel in Worten
① Ziehen Sie vom \(R\): Umsatz ,
② die \(C\): Kosten ab,
③ und Sie erhalten den \(P\): Gewinn
Einfaches Beispiel
Der Gewinn bei einem Artikel, der für 1.200 € eingekauft und für 1.600 € verkauft wurde, beträgt
\(P\): Gewinn \(=\) Umsatz (1.600 €) \(-\) Kosten (1.200 €)
\(1600 - 1200 = 400\)
Der Kerngedanke
Der „Gewinn“ ist hier der Umsatz minus nur die Kosten der Ware, das heißt der Rohgewinn (Rohertrag). Es ist der Gewinn vor Ausgaben wie Löhnen und Miete. Ein Unternehmen bezahlt diese Ausgaben aus dem Rohgewinn, und was übrig bleibt, ist der endgültige Gewinn.
Formel für die Gewinnmarge
Abbildung
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(M\) \(=\) \(P\) \(\div\) \(R\) \(\times\) \(100\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
④ \(M\): Marge (%) \(=\) ① \(P\): Gewinn \(\div\) ② \(R\): Umsatz \(\times\) ③ \(100\): pro Hundert
Die Formel in Worten
① Nehmen Sie den \(P\): Gewinn
② teilen Sie ihn durch den \(R\): Umsatz ,
③ multiplizieren Sie ihn mit \(100\): pro Hundert um ihn in Prozent umzuwandeln,
④ und Sie erhalten die \(M\): Marge (%)
Einfaches Beispiel
Die Marge bei einem Gewinn von 400 € und einem Umsatz von 1.600 € beträgt
\(M\): Marge (%) \(=\) Gewinn (400 €) \(\div\) Umsatz (1.600 €) \(\times\) \(100\)
\(400 \div 1600 \times 100 = 25\ \ (25\,\%)\)
Der Kerngedanke
Die Marge zeigt, wie viel Prozent des Umsatzes Gewinn sind. Wichtig ist, dass Sie durch den Umsatz teilen. Sie wird leicht mit dem Aufschlag in der nächsten Formel verwechselt, bei dem durch die Kosten geteilt wird. Auch die „EBIT-Marge“ (operative Marge) aus den Wirtschaftsnachrichten nimmt auf dieselbe Weise den Umsatz als Basis.
Formel für den Aufschlag
Abbildung
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(K\) \(=\) \(P\) \(\div\) \(C\) \(\times\) \(100\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
④ \(K\): Aufschlag (%) \(=\) ① \(P\): Gewinn \(\div\) ② \(C\): Kosten \(\times\) ③ \(100\): pro Hundert
Die Formel in Worten
① Nehmen Sie den \(P\): Gewinn
② teilen Sie ihn durch die \(C\): Kosten ,
③ multiplizieren Sie ihn mit \(100\): pro Hundert um ihn in Prozent umzuwandeln,
④ und Sie erhalten den \(K\): Aufschlag (%)
Einfaches Beispiel
Der Aufschlag bei einem Gewinn von 400 € und Kosten von 1.200 € beträgt
\(K\): Aufschlag (%) \(=\) Gewinn (400 €) \(\div\) Kosten (1.200 €) \(\times\) \(100\)
\(400 \div 1200 \times 100 \approx 33{,}33\ \ (33{,}33\,\%)\)
Der Kerngedanke
Der Aufschlag zeigt, um wie viel Prozent der Preis über den Kosten liegt. Bei demselben Verkauf (Kosten 1.200 €, Umsatz 1.600 €) beträgt die Marge 25 %, der Aufschlag aber etwa 33,33 %. Die Marge nimmt den Umsatz als Basis, der Aufschlag die Kosten. Nur der Nenner ist ein anderer, beide beschreiben denselben Gewinn von 400 €.
Formel für den Umsatz (aus Kosten und Marge)
Abbildung
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(R\) \(=\) \(C\) \(\div\) \(\left(1 - \dfrac{M}{100}\right)\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
③ \(R\): Umsatz \(=\) ① \(C\): Kosten \(\div\) ② \(1 - M \div 100\): 1 minus die Marge als Dezimalzahl
Die Formel in Worten
① Nehmen Sie die \(C\): Kosten
② teilen Sie sie durch \(1 - M \div 100\): 1 minus die Marge als Dezimalzahl (den Anteil der Kosten am Umsatz),
③ und Sie erhalten den \(R\): Umsatz
Einfaches Beispiel
Der Umsatz (Verkaufspreis), der bei einem Artikel mit Kosten von 1.000 € eine Marge von 20 % ergibt, beträgt
\(R\): Umsatz \(=\) Kosten (1.000 €) \(\div\) \(1 - 20 \div 100\)
\(1 - 20 \div 100 = 0{,}8\)
\(1000 \div 0{,}8 = 1250\)
Der Kerngedanke
Eine Marge von 20 % zu wollen heißt nicht, 20 % auf die Kosten aufzuschlagen (\(1000 \times 1{,}2 = 1200\), also 1.200 €). Dieser Preis ergibt einen Aufschlag von 20 %, und die Marge beträgt nur \(200 \div 1200 \times 100 \approx 16{,}67\,\%\). Der richtige Preis ist 1.250 €. Zur Probe: Gewinn \(250\) ÷ Umsatz \(1250\) × 100 = 20 %. Außerdem ist der Nenner dieser Formel \(1 - M \div 100\). Beträgt die Marge \(M\) 100 % oder mehr, ist der Nenner 0 oder kleiner, und der Umsatz lässt sich nicht berechnen. Schon die Form der Formel zeigt, dass ein Gewinn, der größer ist als der Umsatz, unmöglich ist.
Der Gewinn ist „Umsatz − Kosten“, und die Marge ist „Gewinn ÷ Umsatz × 100“, ein Prozentsatz mit dem Umsatz als Basis. Der Aufschlag nimmt stattdessen die Kosten als Basis, deshalb prüfen Sie zuerst, auf welche Größe sich ein Prozentsatz bezieht.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(C\) C Die Kosten (englisch „cost“), auch Wareneinsatz genannt. Das, was es gekostet hat, den Artikel einzukaufen oder herzustellen. (Beispiel: Haben Sie ihn für 1.200 € eingekauft, ist \(C = 1200\))
\(R\) R Der Umsatz (englisch „revenue“). Das Geld, das Sie beim Verkauf des Artikels erhalten (der Verkaufspreis).
\(P\) P Der Gewinn (englisch „profit“). Umsatz minus Kosten (der Rohgewinn). Man berechnet ihn mit \(P = R - C\).
\(M\) M Die Marge (englisch „margin“). Der Gewinn als Prozentsatz des Umsatzes. Man berechnet sie mit \(M = P \div R \times 100\).
\(K\) K Der Aufschlag (englisch „markup“). Der Gewinn als Prozentsatz der Kosten. Es gibt dafür kein einheitliches Ein-Buchstaben-Symbol, deshalb schreibt diese Seite \(K\). Man berechnet ihn mit \(K = P \div C \times 100\).

Begriffe

Marge (Gewinnmarge) Der Gewinn als Prozentsatz des Umsatzes, im Handel auch Handelsspanne genannt. Sie zeigt, wie viel Prozent des Umsatzes Sie als Gewinn behalten. Die „Bruttomarge“, die „EBIT-Marge“ und die „Umsatzrendite“ in Geschäftsberichten nehmen alle auf dieselbe Weise den Umsatz als Basis.
Aufschlag (Kalkulationszuschlag) Der Gewinn als Prozentsatz der Kosten. Er zeigt, um wie viel Prozent der Preis über den Kosten liegt. Händler legen ihre Preise oft fest, indem sie einen Aufschlag auf den Einkaufspreis rechnen.
Rohgewinn (Rohertrag) Der Umsatz minus nur die Kosten der Ware. Es ist der Gewinn vor Ausgaben wie Löhnen und Miete. „Gewinn“ meint auf dieser Seite den Rohgewinn.
Wareneinsatz Das, was es gekostet hat, die verkauften Waren einzukaufen oder herzustellen. Bei einem Geschäft ist es der Einkaufspreis, bei einem Hersteller sind es die Material- und Herstellungskosten. Er ist die Größe „Kosten“ auf dieser Seite.
Wareneinsatzquote Der Wareneinsatz als Prozentsatz des Umsatzes. Zusammen mit der Marge ergibt sie genau 100 % (Wareneinsatzquote = 100 − Marge). Restaurants sprechen vom „Wareneinsatz“ und streben oft etwa 30 % an.
Umsatz Das Geld, das Sie aus dem Verkauf von Waren oder Dienstleistungen erhalten (ohne Mehrwertsteuer). Bei einem einzelnen Artikel ist es der Verkaufspreis.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier finden Sie, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)
  • Wissen, dass sich ein Prozentsatz als „Prozentwert ÷ Grundwert“ berechnen lässt
  • Zwischen Prozent und Dezimalzahl wechseln können (\(25\,\% = 0{,}25\), \(0{,}7 = 70\,\%\))
  • Bemerken, dass sich ein Prozentsatz ändert, je nachdem, worauf er sich bezieht
Grundaufgaben der Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)
  • Die Gleichung „Grundwert × Anteil = Prozentwert“ so umstellen können, dass jeweils die fehlende Größe berechnet wird (deshalb ist die Berechnung des Umsatzes aus Kosten und Marge eine Division)
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)
  • Durch eine Dezimalzahl dividieren können, wie in \(700 \div 0{,}7\)
Formeln umstellen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre)
  • Eine Formel wie \(P = R - C\) verstehen und sie umstellen können, etwa zu \(R = P + C\), um eine andere Größe zu bestimmen

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Gewinns
Kosten C 1200
Umsatz R 1600
Gewinn P =B2-B1
Tabelle zur Berechnung der Marge
Gewinn P 400
Umsatz R 1600
Marge M (%) =B1/B2*100
Tabelle zur Berechnung des Aufschlags
Gewinn P 400
Kosten C 1200
Aufschlag K (%) =B1/B2*100
Tabelle zur Berechnung des Umsatzes (aus Kosten und Marge)
Kosten C 1000
Marge M (%) 20
Umsatz R =B1/(1-B2/100)
Nach dem Einfügen sind B1 und B2 Ihre Eingaben, und B3 wird automatisch berechnet.
B3 zeigt in der ersten Tabelle 400 an (ein Gewinn von 400 €), in der zweiten 25 (eine Marge von 25 %), in der dritten etwa 33,33 und in der vierten 1250 (ein Verkaufspreis von 1.250 €). Ersetzen Sie einfach B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Gewinns
Kosten C 1200
Umsatz R 1600
Gewinn P =B2-B1
Tabelle zur Berechnung der Marge
Gewinn P 400
Umsatz R 1600
Marge M (%) =B1/B2*100
Tabelle zur Berechnung des Aufschlags
Gewinn P 400
Kosten C 1200
Aufschlag K (%) =B1/B2*100
Tabelle zur Berechnung des Umsatzes (aus Kosten und Marge)
Kosten C 1000
Marge M (%) 20
Umsatz R =B1/(1-B2/100)
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Python berechnen

cost = 1200      # Kosten
revenue = 1600   # Umsatz

profit = revenue - cost            # Gewinn
margin = profit / revenue * 100    # Marge (%)
markup = profit / cost * 100       # Aufschlag (%)

print(f"Gewinn: {profit}")
print(f"Marge: {margin} %")
print(f"Aufschlag: {markup} %")

# Rückwärts gerechnet: den Umsatz (Verkaufspreis) aus den Kosten und einer Zielmarge bestimmen
cost2 = 1000            # Kosten
target_margin = 20      # Zielmarge (%)
revenue2 = cost2 / (1 - target_margin / 100)
print(f"Umsatz für eine Marge von {target_margin} %: {revenue2}")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel ist der Gewinn 400, die Marge 25 %, der Aufschlag etwa 33,33 % und der rückwärts berechnete Umsatz 1250 (Python schreibt Dezimalzahlen mit Punkt). Ändern Sie die Kosten und den Umsatz am Anfang und führen Sie den Code aus.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Formel für den Gewinn
P = R − C
P = R - C
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>C</mi>
  </mrow>
</math>
P = R - C
r - c
P := R - C;
P = R - C;
P = R - C
Formel für die Gewinnmarge
M = P ÷ R × 100
M = \dfrac{P}{R} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mi>R</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
M = P/R xx 100
p/r*100
M := P/R*100;
M = P/R*100;
M = P/R × 100
Formel für den Aufschlag
K = P ÷ C × 100
K = \dfrac{P}{C} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>K</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mi>C</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
K = P/C xx 100
p/c*100
K := P/C*100;
K = P/C*100;
K = P/C × 100
Formel für den Umsatz (aus Kosten und Marge)
R = C ÷ (1 − M/100)
R = \dfrac{C}{1 - M/100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>C</mi>
      <mrow><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>M</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
R = C/(1 - M/100)
c/(1 - m/100)
R := C/(1 - M/100);
R = C/(1 - M/100);
R = C/(1 - M/100)

Die Berechnung von ChatGPT  ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Gewinn- und Preisberechnung. Führen Sie die folgenden Berechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (rechnen Sie nicht im Kopf und raten Sie nicht).

Ein Artikel, der für 1.200 € eingekauft wurde, wird für 1.600 € verkauft.
Bestimmen Sie Folgendes:
1. Den Gewinn (Umsatz − Kosten)
2. Die Gewinnmarge (Gewinn ÷ Umsatz × 100, in %)
3. Den Aufschlag (Gewinn ÷ Kosten × 100, in %)
4. Für einen anderen Artikel: den Verkaufspreis, der bei Kosten von 1.000 € genau eine Marge von 20 % ergibt (Preis = Kosten ÷ (1 − 20/100))

Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung
  1. 1
    Zahlen eingeben
    Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
  2. 2
    Berechnen
    Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
  3. 3
    Ergebnis ablesen
    Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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