Geben Sie zwei der drei Werte Geschwindigkeit, Strecke und Zeit ein, die Sie kennen. Der dritte wird berechnet, dazu die Geschwindigkeit in m/min und m/s.
Geben Sie die Geschwindigkeit in km/h und die Strecke in km ein. Bei der Zeit genügen auch einzelne Felder (für 90 Minuten z. B. 90 bei „Minuten“). Das gesuchte Feld bleibt leer.
Ergebnis
Geben Sie links zwei der drei Werte Geschwindigkeit, Strecke und Zeit ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
-
Formel
-
Symbole und Begriffe
-
Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
-
So berechnen Sie es in Google Tabellen
-
So berechnen Sie es in Python
-
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Geben Sie zwei der drei Werte Geschwindigkeit, Strecke und Zeit ein – der dritte wird sofort berechnet
- Die Zeit können Sie in Stunden, Minuten und Sekunden eingeben (auch nur „90 Minuten“ oder nur „20 Sekunden“ geht)
- Neben der Geschwindigkeit in km/h zeigt das Ergebnis auch die Umrechnung in Meter pro Minute (m/min) und Meter pro Sekunde (m/s)
- Dazu eine verständliche Erklärung der Formeln sowie fertige Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Gerechnet wird mit der Geschwindigkeit in km/h und der Strecke in km. Für andere Einheiten wie „80 m pro Minute“ nutzen Sie die umgerechneten Werte im Ergebnis. Für Meilen und mph stellen Sie oben bei „Einheiten“ auf US-Einheiten um.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Die Fahrzeit für eine Reise abschätzen
Liegt Ihr Ziel 250 km entfernt und schaffen Sie auf der Autobahn im Schnitt 100 km/h, dauert die Fahrt \(250 \div 100 = 2{,}5\) Stunden, also 2 Stunden 30 Minuten.
Rechnen Sie Pausen und Staus dazu, wissen Sie, wann Sie losfahren müssen. Die voraussichtliche Ankunftszeit im Navi entsteht genauso: Für jeden Abschnitt wird die Fahrzeit aus der erwarteten Geschwindigkeit berechnet und aufaddiert.
Die Pace beim Laufen planen (Sport)
Wer einen Marathon (42,195 km) in 3 Stunden 30 Minuten laufen möchte, braucht eine Durchschnittsgeschwindigkeit von \(42{,}195 \div 3{,}5 \approx 12{,}06\) km/h (gut 12 km/h).
Läufer rechnen das in eine Pace um, also „Minuten pro Kilometer“ (hier etwa 4:59 min/km), und teilen sich das Rennen mit Blick auf die Uhr ein. Die Formel für die Geschwindigkeit ist die Grundlage jedes Trainingsplans.
Die Reisegeschwindigkeit von Zügen verstehen (Verkehr)
Angenommen, ein ICE legt 600 km in 4 Stunden zurück. Seine Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt dann \(600 \div 4 = 150\) km/h.
Das ist weit weniger als seine Höchstgeschwindigkeit von bis zu 300 km/h, denn in der Fahrzeit stecken Beschleunigen, Bremsen und Halte an Bahnhöfen. Bei der Bahn heißt diese Durchschnittsgeschwindigkeit einschließlich der Halte Reisegeschwindigkeit; mit ihr werden Fahrpläne geplant.
Abschätzen, wann ein Unwetter eintrifft (Sicherheit)
Meldet der Wetterbericht, dass eine Gewitterfront mit 40 km/h heranzieht und noch 120 km entfernt ist, können Sie abschätzen, dass sie in etwa \(120 \div 40 = 3\) Stunden bei Ihnen ist (echte Unwetter ändern Tempo und Richtung, das ist also nur ein grober Anhaltspunkt).
„Gartenmöbel jetzt noch reinholen oder reicht es später?“ – mit der Formel für die Geschwindigkeit können Sie selbst einschätzen, wann Sie handeln sollten.
Ein Gefühl für „10 Minuten zu Fuß“ bekommen (Wohnen und Alltag)
In Wohnungsanzeigen steht oft „10 Minuten zu Fuß zum Bahnhof“. Ein übliches Gehtempo sind etwa 4,8 km/h, also 80 m pro Minute – 10 Minuten entsprechen damit \(80 \times 10 = 800\) m.
Warten an Ampeln und Steigungen sind darin nicht enthalten, in Wirklichkeit dauert es also oft etwas länger. Mit der Formel für die Geschwindigkeit können Sie aus der Strecke auf der Karte selbst abschätzen, wie lange Sie zu Fuß brauchen.
Formel
Formel für die Geschwindigkeit
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(v\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(t\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(v\): Geschwindigkeit
\(=\)
①
\(d\): Strecke
\(\div\)
②
\(t\): Zeit
Die Formel in Worten
①
Man teilt die
\(d\): Strecke
②
durch die
\(t\): Zeit
③
und erhält die
\(v\): Geschwindigkeit
Einfaches Beispiel
Ein Auto, das 100 km in 2 Stunden zurücklegt, fährt mit einer Geschwindigkeit von
\(v\): Geschwindigkeit
\(=\)
Strecke (100 km)
\(\div\)
Zeit (2 Stunden)
\(100 \div 2 = 50\)
Der Grundgedanke
Die Geschwindigkeit ist die Strecke, die man pro Zeiteinheit zurücklegt (pro Stunde, pro Minute, pro Sekunde …). Aus „100 km in 2 Stunden“ wird „50 km in 1 Stunde“ – genau diese Division „auf 1 umrechnen“ steckt hinter der Formel.
Die Einheit des Ergebnisses ist „Streckeneinheit pro Zeiteinheit“. Teilt man Kilometer durch Stunden, erhält man km/h; teilt man Meter durch Sekunden, erhält man m/s.
Formel für die Strecke
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(d\)
\(=\)
\(v\)
\(\times\)
\(t\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(d\): Strecke
\(=\)
①
\(v\): Geschwindigkeit
\(\times\)
②
\(t\): Zeit
Die Formel in Worten
①
Man multipliziert die
\(v\): Geschwindigkeit
②
mit der
\(t\): Zeit
③
und erhält die
\(d\): Strecke
Einfaches Beispiel
Ein Auto, das 3 Stunden lang mit 40 km/h fährt, legt folgende Strecke zurück
\(d\): Strecke
\(=\)
Geschwindigkeit (40 km/h)
\(\times\)
Zeit (3 Stunden)
\(40 \times 3 = 120\)
Der Grundgedanke
„40 km in jeder Stunde“ × 3 Stunden = 120 km. Wer die Geschwindigkeit als Strecke pro 1 Stunde versteht, sieht sofort, warum hier multipliziert wird.
Wichtig ist, vorher die Einheiten anzugleichen: Eine Geschwindigkeit in km/h wird mit Stunden multipliziert, nicht mit Minuten (30 Minuten erst in 0,5 Stunden umrechnen).
Formel für die Zeit
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(t\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(v\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(t\): Zeit
\(=\)
①
\(d\): Strecke
\(\div\)
②
\(v\): Geschwindigkeit
Die Formel in Worten
①
Man teilt die
\(d\): Strecke
②
durch die
\(v\): Geschwindigkeit
③
und erhält die
\(t\): Zeit
Einfaches Beispiel
Für 150 km bei 50 km/h braucht man folgende Zeit
\(t\): Zeit
\(=\)
Strecke (150 km)
\(\div\)
Geschwindigkeit (50 km/h)
\(150 \div 50 = 3\)
Der Grundgedanke
Diese Division fragt: „Wenn man jede Stunde 50 km schafft, wie viele Stunden braucht man dann für 150 km?“
Ist das Ergebnis eine Dezimalzahl, multipliziert man die Nachkommastellen mit 60 und erhält Minuten. Aus 2,5 Stunden wird so 0,5 × 60 = 30, also 2 Stunden 30 Minuten.
Formel für die Umrechnung von km/h in m/s (km/h, m/min und m/s)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(v_{\mathrm{m/s}}\)
\(=\)
\(v_{\mathrm{km/h}}\)
\(\times\)
\(1000\)
\(\div\)
\(3600\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(v_{\mathrm{m/s}}\): Geschwindigkeit in m/s
\(=\)
①
\(v_{\mathrm{km/h}}\): Geschwindigkeit in km/h
\(\times\)
②
1 km = 1.000 m
\(\div\)
③
1 h = 3.600 s
Die Formel in Worten
①
Man multipliziert die
\(v_{\mathrm{km/h}}\): Geschwindigkeit in km/h
②
mit 1000 aus
1 km = 1.000 m
(Strecke in Meter umrechnen),
③
teilt durch 3600 aus
1 h = 3.600 s
(Zeit in Sekunden umrechnen)
④
und erhält die
\(v_{\mathrm{m/s}}\): Geschwindigkeit in m/s
Einfaches Beispiel
36 km/h in m/s umgerechnet ergibt
\(v_{\mathrm{m/s}}\): Geschwindigkeit in m/s
\(=\)
Geschwindigkeit (36 km/h)
\(\times\)
1000
\(\div\)
3600
\(36 \times 1000 \div 3600 = 10\)
Der Grundgedanke
Beim Umrechnen einer Geschwindigkeit rechnet man Streckeneinheit und Zeiteinheit einfach getrennt um: 36 km/h = „36.000 m in 1 Stunde“ = „36.000 m in 3.600 Sekunden“ = „10 m in 1 Sekunde“ = 10 m/s.
Für Meter pro Minute nimmt man „1 Stunde = 60 Minuten“: km/h × 1000 ÷ 60 = m/min (36 km/h sind 600 m/min). Umgekehrt multipliziert man m/s mit 3,6, um km/h zu erhalten (10 m/s → 36 km/h). Als Faustregel gilt also: km/h durch 3,6 ergibt m/s.
Jede Rechnung mit der Geschwindigkeit beginnt mit „Geschwindigkeit = Strecke ÷ Zeit“. Stellt man diese eine Formel um, erhält man auch „Strecke = Geschwindigkeit × Zeit“ und „Zeit = Strecke ÷ Geschwindigkeit“. Prüfen Sie vor dem Rechnen immer, ob die Einheiten von Strecke und Zeit zur Einheit der Geschwindigkeit passen (bei km/h also Kilometer und Stunden). Wer sich die drei Formeln merken will, kann das Formeldreieck nutzen.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(v\) | v | Das Symbol für die Geschwindigkeit, vom lateinischen velocitas (englisch velocity). (Beispiel - bei 50 km/h ist \(v = 50\)) |
| \(d\) | d | Das Symbol für die Strecke, vom englischen distance. In deutschen Physikbüchern steht dafür meist s (Strecke oder Weg), die Formel heißt dort v = s ÷ t. (Beispiel - bei 150 km ist \(d = 150\)) |
| \(t\) | t | Das Symbol für die Zeit, vom lateinischen tempus (englisch time). (Beispiel - bei 3 Stunden ist \(t = 3\)) |
| \(\mathrm{km/h}\) | Kilometer pro Stunde | Einheit der Geschwindigkeit – wie viele Kilometer man in 1 Stunde zurücklegt. Umgangssprachlich sagt man auch „Stundenkilometer“. Der Schrägstrich (/) bedeutet „pro“. |
| \(\mathrm{m/s}\) | Meter pro Sekunde | Einheit der Geschwindigkeit – wie viele Meter man in 1 Sekunde zurücklegt. In der Physik ist m/s die Standardeinheit (SI-Einheit). |
Begriffe
| Geschwindigkeit | Die Strecke, die man pro Zeiteinheit (pro Stunde, Minute, Sekunde …) zurücklegt. Sie ist das bekannteste Beispiel für eine Größe pro Einheit und kommt in Mathe und Physik ab etwa Klasse 6–7 (11–13 Jahre) vor. |
| Strecke | Die Länge, die man tatsächlich zurücklegt (in der Physik auch Weg). Im Alltag sagt man oft Entfernung; genau genommen ist die Entfernung aber die Luftlinie zwischen zwei Punkten, die Strecke dagegen die Länge entlang des Weges. |
| km/h (Kilometer pro Stunde) | Geschwindigkeit, angegeben als Strecke pro 1 Stunde. Dieselbe Geschwindigkeit ergibt je nach Einheit andere Zahlen (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| m/min (Meter pro Minute) | Geschwindigkeit, angegeben als Strecke pro 1 Minute. Dieselbe Geschwindigkeit ergibt je nach Einheit andere Zahlen (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| m/s (Meter pro Sekunde) | Geschwindigkeit, angegeben als Strecke pro 1 Sekunde. Dieselbe Geschwindigkeit ergibt je nach Einheit andere Zahlen (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| Größe pro Einheit | Man vergleicht Mengen danach, „wie viel auf 1 kommt“. Neben der Geschwindigkeit gehören auch die Bevölkerungsdichte (Einwohner pro km²) und der Kraftstoffverbrauch (Liter pro 100 km) dazu. |
| Formeldreieck | Eine Merkhilfe aus dem Physikunterricht. Man schreibt s (Strecke) oben in ein Dreieck, v (Geschwindigkeit) und t (Zeit) unten nebeneinander. Hält man den gesuchten Buchstaben zu, zeigen die beiden anderen die Formel. Praktisch – besser ist es aber, die Bedeutung zu verstehen, „Geschwindigkeit = Strecke pro 1 Zeiteinheit“, statt sich nur auf das Bild zu verlassen. |
| Durchschnittsgeschwindigkeit | Die Geschwindigkeit, die man mit „gesamte Strecke ÷ gesamte Zeit“ berechnet. Sie gleicht Tempowechsel unterwegs aus. Echte Fahrzeuge beschleunigen, bremsen und halten immer wieder – die berechnete Geschwindigkeit ist daher normalerweise eine Durchschnittsgeschwindigkeit. |
| Pace | Die Zeit pro Streckeneinheit, meist in Minuten pro Kilometer (min/km) – so rechnen Läufer und Walker. Sie ist die Kehrseite der Geschwindigkeit – 12 km/h entsprechen einer Pace von 5 Minuten pro Kilometer (60 ÷ 12 = 5). |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Berechnung auf dieser Seite wirklich verstehen und nicht nur auf die Schaltfläche klicken, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
| Geschwindigkeit und Größen pro Einheit (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Wie Teilen und Malnehmen zusammenhängen (Klasse 3–4, 8–10 Jahre) |
|
| Längen und Zeiten umrechnen (Klasse 3–5, 8–11 Jahre) |
|
| Rechnen mit Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Geschwindigkeit
| Strecke d (km) | 100 |
| Zeit t (Stunden) | 2 |
| Geschwindigkeit v (km/h) | =B1/B2 |
Tabelle für die Strecke
| Geschwindigkeit v (km/h) | 40 |
| Zeit t (Stunden) | 3 |
| Strecke d (km) | =B1*B2 |
Tabelle für die Zeit
| Strecke d (km) | 150 |
| Geschwindigkeit v (km/h) | 50 |
| Zeit t (Stunden) | =B1/B2 |
Tabelle für die Umrechnung von km/h in m/min und m/s
| Geschwindigkeit (km/h) | 36 |
| Umgerechnet in m/min | =B1*1000/60 |
| Umgerechnet in m/s | =B1*1000/3600 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen Ihre Eingaben; die Zellen, die mit „=“ beginnen, werden automatisch berechnet.
In der ersten Tabelle tragen Sie z. B. in B1 die Strecke 100 und in B2 die Zeit 2 ein – in B3 erscheint die Geschwindigkeit 50 (km/h). „/“ steht für Teilen, „*“ für Malnehmen.
Die vierte Tabelle rechnet Einheiten um. Tragen Sie in B1 36 km/h ein, erhalten Sie gleichzeitig 600 m/min und 10 m/s.
In der ersten Tabelle tragen Sie z. B. in B1 die Strecke 100 und in B2 die Zeit 2 ein – in B3 erscheint die Geschwindigkeit 50 (km/h). „/“ steht für Teilen, „*“ für Malnehmen.
Die vierte Tabelle rechnet Einheiten um. Tragen Sie in B1 36 km/h ein, erhalten Sie gleichzeitig 600 m/min und 10 m/s.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Geschwindigkeit
| Strecke d (km) | 100 |
| Zeit t (Stunden) | 2 |
| Geschwindigkeit v (km/h) | =B1/B2 |
Tabelle für die Strecke
| Geschwindigkeit v (km/h) | 40 |
| Zeit t (Stunden) | 3 |
| Strecke d (km) | =B1*B2 |
Tabelle für die Zeit
| Strecke d (km) | 150 |
| Geschwindigkeit v (km/h) | 50 |
| Zeit t (Stunden) | =B1/B2 |
Tabelle für die Umrechnung von km/h in m/min und m/s
| Geschwindigkeit (km/h) | 36 |
| Umgerechnet in m/min | =B1*1000/60 |
| Umgerechnet in m/s | =B1*1000/3600 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren direkt. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
So berechnen Sie es in Python
distance_km = 150 # Strecke (km)
speed_kmh = 50 # Geschwindigkeit (km/h)
time_hours = distance_km / speed_kmh # benötigte Zeit (Stunden)
speed_m_per_min = speed_kmh * 1000 / 60 # umgerechnet in m/min
speed_m_per_sec = speed_kmh * 1000 / 3600 # umgerechnet in m/s
hours = int(time_hours) # ganzzahliger Teil = Stunden
minutes = round((time_hours - hours) * 60) # Nachkommateil x 60 = Minuten
print(f"Benötigte Zeit: {time_hours} Stunden ({hours} h {minutes} min)")
print(f"Geschwindigkeit umgerechnet: {speed_m_per_min} m/min / {speed_m_per_sec} m/s")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „/“ steht für Teilen, „*“ für Malnehmen. Das Beispiel berechnet die Zeit aus Strecke und Geschwindigkeit. Ändern Sie die ersten beiden Variablen in „Geschwindigkeit und Zeit“ oder „Strecke und Zeit“, berechnen Sie den fehlenden Wert auf dieselbe Weise.
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Formel für die Geschwindigkeit
v = d ÷ t
v = \dfrac{d}{t}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>t</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
v = d / t
d / t
v := d / t;
v = d / t;
v = d / t
Formel für die Strecke
d = v × t
d = v t
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo>=</mo>
<mi>v</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
d = v * t
v * t
d := v * t;
d = v * t;
d = v t
Formel für die Zeit
t = d ÷ v
t = \dfrac{d}{v}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>v</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
t = d / v
d / v
t := d / v;
t = d / v;
t = d / v
Formel für die Umrechnung von km/h in m/s (km/h, m/min und m/s)
v[m/s] = v[km/h] × 1000 ÷ 3600
v_{\mathrm{m/s}} = v_{\mathrm{km/h}} \times \dfrac{1000}{3600}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>v</mi><mtext>m/s</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>v</mi><mtext>km/h</mtext></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mn>1000</mn><mn>3600</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
v_(m/s) = v_(km/h) * 1000 / 3600
v * 1000 / 3600
v_ms := v_kmh * 1000 / 3600;
v_ms = v_kmh * 1000 / 3600;
v_(m/s) = v_(km/h) × 1000 / 3600
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Assistent für Rechnungen mit Geschwindigkeit, Strecke und Zeit. Führen Sie die folgende Berechnung unbedingt aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Ein Auto fährt 150 km mit 50 km/h. Bestimmen Sie jeweils: 1. Die benötigte Zeit (auch in der Form „X Stunden Y Minuten“) 2. Diese Geschwindigkeit umgerechnet in Meter pro Minute (m/min) 3. Diese Geschwindigkeit umgerechnet in Meter pro Sekunde (m/s) Geben Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis an. Schreiben Sie Dezimalzahlen mit Komma.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
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3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
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Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
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Keine Quellenangabe nötig
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Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
Durchschnitt berechnen (Mittelwert-Rechner)
Berechnet aus Ihren Zahlen Mittelwert, Summe und mehr. Dieselbe Idee steckt hinter der Durchschnittsgeschwindigkeit
Prozentrechner – Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen
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