Geben Sie die zwei bekannten Werte aus Geschwindigkeit, Strecke und Zeit ein. Der dritte Wert wird berechnet, dazu die Umrechnung der Geschwindigkeit in m/min und m/s.
Geben Sie die Geschwindigkeit in km/h und die Strecke in km ein. Bei der Zeit genügt es, nur einen Teil von Stunden, Minuten und Sekunden auszufüllen (zum Beispiel bei 90 Minuten 90 im Feld „Minuten“). Lassen Sie den gesuchten Wert leer.
Ergebnis
Geben Sie in die Felder links zwei der drei Werte Geschwindigkeit, Strecke und Zeit ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
-
Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
-
Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie zwei der drei Werte Geschwindigkeit, Strecke und Zeit ein, und der dritte wird sofort berechnet
- Die Zeit können Sie in Stunden, Minuten und Sekunden eingeben (auch nur „90 Minuten“ oder nur „20 Sekunden“ ist möglich)
- Neben der Geschwindigkeit in km/h zeigt das Ergebnis auch die Umrechnung in Meter pro Minute (m/min) und Meter pro Sekunde (m/s)
- Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Diese Seite rechnet mit der Geschwindigkeit in km/h und der Strecke in km. Für andere Einheiten wie „80 Meter pro Minute“ nutzen Sie die umgerechneten Werte im Ergebnis. Für Meilen und mph wählen Sie über dem Rechner bei „Einheiten“ die Option „US-Einheiten“.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Die Fahrzeit einer Reise abschätzen
Ist Ihr Ziel 200 km entfernt und Sie fahren auf der Autobahn im Durchschnitt 80 km/h, dauert die Fahrt \(200 \div 80 = 2{,}5\) Stunden, also 2 h 30 min.
Rechnen Sie Zeit für Pausen und Staus dazu, um die Abfahrtszeit festzulegen. Auch die voraussichtliche Ankunftszeit im Navi oder in der Karten-App wird so berechnet: Die Zeiten der einzelnen Abschnitte werden aus der jeweils erwarteten Geschwindigkeit addiert.
Die Pace beim Laufen steuern (Sport)
Um einen Marathon (42,195 km) in 3 Stunden 30 Minuten zu schaffen, brauchen Sie eine Durchschnittsgeschwindigkeit von \(42{,}195 \div 3{,}5 \approx 12{,}06\) km/h (etwa 12,1 km/h).
Läuferinnen und Läufer rechnen das in eine Pace um, also in „Minuten pro Kilometer“ (hier etwa 4 min 59 s pro km), und teilen ihre Kräfte mit Blick auf die Uhr ein. Die Formel für die Geschwindigkeit ist die Grundlage jedes Trainingsplans.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Zuges verstehen (Verkehr)
Angenommen, ein Hochgeschwindigkeitszug legt 450 km in 2 Stunden 30 Minuten zurück. Seine Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt \(450 \div 2{,}5 = 180\) km/h.
Das liegt deutlich unter seiner Höchstgeschwindigkeit auf der Schnellfahrstrecke (oft 300 km/h), weil die Fahrzeit das Beschleunigen, Abbremsen und die Halte in den Bahnhöfen enthält. Mit dieser Durchschnittsgeschwindigkeit einschließlich der Halte werden die Fahrpläne erstellt.
Die Ankunft eines Sturms abschätzen (Sicherheit)
Meldet der Wetterbericht, ein Sturmtief ziehe mit 20 km/h nach Osten und sei noch 300 km entfernt, können Sie schätzen, dass es in \(300 \div 20 = 15\) Stunden bei Ihnen eintrifft (echte Stürme ändern Geschwindigkeit und Richtung, das ist also nur ein grober Anhaltspunkt).
„Sollte ich mich noch heute Abend vorbereiten, oder reicht es morgen früh?“ Die Formel für die Geschwindigkeit hilft Ihnen, selbst über den richtigen Zeitpunkt für Vorsorgemaßnahmen nachzudenken.
Ein Gefühl für „10 Minuten zu Fuß“ bekommen (Wohnen und Alltag)
In Wohnungsanzeigen steht oft „10 Minuten zu Fuß bis zum Bahnhof“. Eine übliche Gehgeschwindigkeit liegt bei etwa 4,8 km/h, das sind 80 m/min. 10 Minuten entsprechen also \(80 \times 10 = 800\) m.
Wartezeiten an Ampeln und Steigungen sind darin nicht enthalten, deshalb kann es in Wirklichkeit etwas länger dauern. Mit der Formel für die Geschwindigkeit können Sie die Strecke auf einer Karte ablesen und Ihre eigene Gehzeit neu abschätzen.
Formel
Formel für die Geschwindigkeit
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(v\)
\(=\)
\(s\)
\(\div\)
\(t\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(v\): Geschwindigkeit
\(=\)
①
\(s\): Strecke
\(\div\)
②
\(t\): Zeit
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(s\): Strecke
②
teilen Sie sie durch die
\(t\): Zeit
③
und Sie erhalten die
\(v\): Geschwindigkeit
Einfaches Beispiel
Die Geschwindigkeit eines Autos, das 100 km in 2 Stunden zurücklegt, beträgt
\(v\): Geschwindigkeit
\(=\)
Strecke (100 km)
\(\div\)
Zeit (2 Stunden)
\(100 \div 2 = 50\)
Der Kerngedanke
Die Geschwindigkeit ist die Strecke, die pro Zeiteinheit (pro Stunde, pro Minute, pro Sekunde usw.) zurückgelegt wird. Aus „100 km in 2 Stunden“ wird „50 km pro 1 Stunde“. Diese Division „pro 1“ steckt hinter der Formel für die Geschwindigkeit.
Die Einheit des Ergebnisses ergibt sich aus „Einheit der Strecke pro Einheit der Zeit“. Teilen Sie Kilometer durch Stunden, erhalten Sie Kilometer pro Stunde (km/h); teilen Sie Meter durch Sekunden, erhalten Sie Meter pro Sekunde (m/s).
Formel für die Strecke
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(s\)
\(=\)
\(v\)
\(\times\)
\(t\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(s\): Strecke
\(=\)
①
\(v\): Geschwindigkeit
\(\times\)
②
\(t\): Zeit
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(v\): Geschwindigkeit
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(t\): Zeit
③
und Sie erhalten die
\(s\): Strecke
Einfaches Beispiel
Die Strecke, die ein Auto bei 40 km/h in 3 Stunden zurücklegt, beträgt
\(s\): Strecke
\(=\)
Geschwindigkeit (40 km/h)
\(\times\)
Zeit (3 Stunden)
\(40 \times 3 = 120\)
Der Kerngedanke
„40 km pro Stunde“ × 3 Stunden = 120 km. Wer die Geschwindigkeit als Größe „pro 1 Stunde“ versteht, findet es selbstverständlich, dass hier multipliziert wird.
Wichtig ist, die Einheiten vor dem Multiplizieren aufeinander abzustimmen. Eine Geschwindigkeit in km/h multiplizieren Sie mit Stunden, nicht mit Minuten (30 Minuten müssen zuerst zu 0,5 Stunden werden).
Formel für die Zeit
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(t\)
\(=\)
\(s\)
\(\div\)
\(v\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(t\): Zeit
\(=\)
①
\(s\): Strecke
\(\div\)
②
\(v\): Geschwindigkeit
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(s\): Strecke
②
teilen Sie sie durch die
\(v\): Geschwindigkeit
③
und Sie erhalten die
\(t\): Zeit
Einfaches Beispiel
Die Zeit, die man für 150 km bei 50 km/h braucht, beträgt
\(t\): Zeit
\(=\)
Strecke (150 km)
\(\div\)
Geschwindigkeit (50 km/h)
\(150 \div 50 = 3\)
Der Kerngedanke
Diese Division stellt die Frage: „Wenn man jede Stunde 50 km zurücklegt, wie viele Stunden braucht man für 150 km?“
Ist das Ergebnis eine Dezimalzahl, multiplizieren Sie den Teil nach dem Komma mit 60, um ihn in Minuten umzurechnen. Bei 2,5 Stunden zum Beispiel: 0,5 × 60 = 30, also 2 Stunden 30 Minuten.
Formel zum Umrechnen von km/h in m/s (km/h, m/min und m/s)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(v_{\mathrm{m/s}}\)
\(=\)
\(v_{\mathrm{km/h}}\)
\(\times\)
\(1000\)
\(\div\)
\(3600\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(v_{\mathrm{m/s}}\): Geschwindigkeit in m/s
\(=\)
①
\(v_{\mathrm{km/h}}\): Geschwindigkeit in km/h
\(\times\)
②
1 km = 1.000 m
\(\div\)
③
1 h = 3.600 s
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(v_{\mathrm{km/h}}\): Geschwindigkeit in km/h
②
multiplizieren Sie sie mit 1.000, denn
1 km = 1.000 m
um die Strecke in Meter umzurechnen
③
teilen Sie durch 3.600, denn
1 h = 3.600 s
um die Zeit in Sekunden umzurechnen
④
und Sie erhalten die
\(v_{\mathrm{m/s}}\): Geschwindigkeit in m/s
Einfaches Beispiel
36 km/h, umgerechnet in m/s, ergeben
\(v_{\mathrm{m/s}}\): Geschwindigkeit in m/s
\(=\)
Geschwindigkeit (36 km/h)
\(\times\)
1000
\(\div\)
3600
\(36 \times 1.000 \div 3.600 = 10\)
Der Kerngedanke
Eine Geschwindigkeit umzurechnen heißt einfach, die Einheit der Strecke und die Einheit der Zeit getrennt umzurechnen. 36 km/h = „36.000 m in 1 Stunde“ = „36.000 m in 3.600 Sekunden“ = „10 m in 1 Sekunde“ = 10 m/s.
Für Meter pro Minute rechnen Sie mit „1 Stunde = 60 Minuten“: km/h × 1.000 ÷ 60 = m/min (36 km/h sind 600 m/min). In die andere Richtung, von m/s in km/h, multiplizieren Sie mit 3,6 (10 m/s → 36 km/h).
Jede Berechnung der Geschwindigkeit geht von „Geschwindigkeit = Strecke ÷ Zeit“ aus. Stellen Sie diese eine Formel um, erhalten Sie auch „Strecke = Geschwindigkeit × Zeit“ und „Zeit = Strecke ÷ Geschwindigkeit“. Prüfen Sie vor dem Rechnen immer, ob die Einheiten von Strecke und Zeit zur Einheit der Geschwindigkeit passen (bei km/h also Kilometer und Stunden).
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(v\) | fau | Das Symbol für die Geschwindigkeit, vom lateinischen „velocitas“. (Beispiel: Bei 50 km/h ist \(v = 50\)) |
| \(s\) | es | Das Symbol für die Strecke; in der Physik nennt man sie auch „Weg“. (Beispiel: Bei 150 km ist \(s = 150\)) |
| \(t\) | te | Das Symbol für die Zeit, vom lateinischen „tempus“. (Beispiel: Bei 3 Stunden ist \(t = 3\)) |
| \(\mathrm{km/h}\) | Kilometer pro Stunde | Eine Einheit der Geschwindigkeit: wie viele Kilometer in 1 Stunde zurückgelegt werden. „40 Kilometer pro Stunde“ und „40 km/h“ bedeuten dasselbe. Der Schrägstrich (/) steht für „pro“. Sie kennen die Einheit von Tempolimits und vom Tacho im Auto. |
| \(\mathrm{m/s}\) | Meter pro Sekunde | Eine Einheit der Geschwindigkeit: wie viele Meter in 1 Sekunde zurückgelegt werden. Es ist die SI-Einheit der Geschwindigkeit und wird in der Physik verwendet. |
Begriffe
| Geschwindigkeit | Die Strecke, die pro Zeiteinheit (pro Stunde, pro Minute, pro Sekunde usw.) zurückgelegt wird. Sie ist das klassische Beispiel für eine Größe pro Einheit und wird im Mathematik- und Physikunterricht der Sekundarstufe I behandelt. |
| Strecke | Die Länge, die man tatsächlich zurücklegt. Genau genommen können die Luftlinie zwischen zwei Punkten und die Strecke entlang der Straße verschieden sein; die Formel für die Geschwindigkeit verwendet die tatsächlich zurückgelegte Strecke. |
| km/h (Kilometer pro Stunde) | Die Geschwindigkeit, ausgedrückt als Strecke pro 1 Stunde. Dieselbe Geschwindigkeit ergibt je nach Einheit unterschiedliche Zahlen (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| m/min (Meter pro Minute) | Die Geschwindigkeit, ausgedrückt als Strecke pro 1 Minute. Dieselbe Geschwindigkeit ergibt je nach Einheit unterschiedliche Zahlen (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| m/s (Meter pro Sekunde) | Die Geschwindigkeit, ausgedrückt als Strecke pro 1 Sekunde. Dieselbe Geschwindigkeit ergibt je nach Einheit unterschiedliche Zahlen (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| Größe pro Einheit | Eine Art, Mengen danach zu vergleichen, „wie viel pro 1“ es ist. Außer der Geschwindigkeit gehören auch die Bevölkerungsdichte (Einwohner pro km²) und der Kraftstoffverbrauch (Liter pro 100 km) dazu. |
| Durchschnittsgeschwindigkeit | Die Geschwindigkeit, die sich aus „gesamte Strecke ÷ gesamte Zeit“ ergibt und die Schwankungen unterwegs ausgleicht. Echte Fahrzeuge beschleunigen, bremsen und halten ständig an; die Geschwindigkeit, die Sie berechnen, ist daher normalerweise eine Durchschnittsgeschwindigkeit. |
| Pace | Die Zeit pro Streckeneinheit, meist in Minuten pro Kilometer, wie sie im Laufsport und beim Wandern verwendet wird. Sie ist der Kehrwert der Geschwindigkeit: 12 km/h entsprechen einer Pace von 5 Minuten pro Kilometer (60 ÷ 12 = 5). |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
| Geschwindigkeit und Größen pro Einheit (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Der Zusammenhang von Division und Multiplikation (Klasse 3–4, 8–10 Jahre) |
|
| Umrechnen von Längen- und Zeiteinheiten (Klasse 3–5, 8–11 Jahre) |
|
| Rechnen mit Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Geschwindigkeit
| Strecke s (km) | 100 |
| Zeit t (Stunden) | 2 |
| Geschwindigkeit v (km/h) | =B1/B2 |
Tabelle zur Berechnung der Strecke
| Geschwindigkeit v (km/h) | 40 |
| Zeit t (Stunden) | 3 |
| Strecke s (km) | =B1*B2 |
Tabelle zur Berechnung der Zeit
| Strecke s (km) | 150 |
| Geschwindigkeit v (km/h) | 50 |
| Zeit t (Stunden) | =B1/B2 |
Tabelle zum Umrechnen von km/h in m/min und m/s
| Geschwindigkeit (km/h) | 36 |
| Umgerechnet in m/min | =B1*1000/60 |
| Umgerechnet in m/s | =B1*1000/3600 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen Ihre Eingaben, und die Zellen, die mit „=“ beginnen, werden automatisch berechnet.
In der ersten Tabelle geben Sie zum Beispiel die Strecke 100 in B1 und die Zeit 2 in B2 ein, und B3 zeigt die Geschwindigkeit 50 (km/h). „/“ ist die Division und „*“ die Multiplikation.
Die vierte Tabelle dient der Umrechnung. Geben Sie 36 km/h in B1 ein, und Sie erhalten gleichzeitig 600 m/min und 10 m/s.
In der ersten Tabelle geben Sie zum Beispiel die Strecke 100 in B1 und die Zeit 2 in B2 ein, und B3 zeigt die Geschwindigkeit 50 (km/h). „/“ ist die Division und „*“ die Multiplikation.
Die vierte Tabelle dient der Umrechnung. Geben Sie 36 km/h in B1 ein, und Sie erhalten gleichzeitig 600 m/min und 10 m/s.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Geschwindigkeit
| Strecke s (km) | 100 |
| Zeit t (Stunden) | 2 |
| Geschwindigkeit v (km/h) | =B1/B2 |
Tabelle zur Berechnung der Strecke
| Geschwindigkeit v (km/h) | 40 |
| Zeit t (Stunden) | 3 |
| Strecke s (km) | =B1*B2 |
Tabelle zur Berechnung der Zeit
| Strecke s (km) | 150 |
| Geschwindigkeit v (km/h) | 50 |
| Zeit t (Stunden) | =B1/B2 |
Tabelle zum Umrechnen von km/h in m/min und m/s
| Geschwindigkeit (km/h) | 36 |
| Umgerechnet in m/min | =B1*1000/60 |
| Umgerechnet in m/s | =B1*1000/3600 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
Mit Python berechnen
distance_km = 150 # Strecke (km)
speed_kmh = 50 # Geschwindigkeit (km/h)
time_hours = distance_km / speed_kmh # benötigte Zeit (Stunden)
speed_m_per_min = speed_kmh * 1000 / 60 # umgerechnet in m/min
speed_m_per_sec = speed_kmh * 1000 / 3600 # umgerechnet in m/s
hours = int(time_hours) # ganzzahliger Teil = Stunden
minutes = round((time_hours - hours) * 60) # Nachkommateil x 60 = Minuten
print(f"Benötigte Zeit: {time_hours} Stunden ({hours} h {minutes} min)")
print(f"Umgerechnete Geschwindigkeit: {speed_m_per_min} m/min / {speed_m_per_sec} m/s")
Funktioniert allein mit der Standardbibliothek. „/“ ist die Division und „*“ die Multiplikation. Dieses Beispiel berechnet die Zeit aus Strecke und Geschwindigkeit; ersetzen Sie die ersten beiden Variablen durch „Geschwindigkeit und Zeit“ oder „Strecke und Zeit“, wird der verbleibende Wert auf dieselbe Weise berechnet.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Formel für die Geschwindigkeit
v = s ÷ t
v = \dfrac{s}{t}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>s</mi><mi>t</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
v = s / t
s / t
v := s / t;
v = s / t;
v = s / t
Formel für die Strecke
s = v × t
s = v t
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>=</mo>
<mi>v</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
s = v * t
v * t
s := v * t;
s = v * t;
s = v t
Formel für die Zeit
t = s ÷ v
t = \dfrac{s}{v}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>s</mi><mi>v</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
t = s / v
s / v
t := s / v;
t = s / v;
t = s / v
Formel zum Umrechnen von km/h in m/s (km/h, m/min und m/s)
v[m/s] = v[km/h] × 1000 ÷ 3600
v_{\mathrm{m/s}} = v_{\mathrm{km/h}} \times \dfrac{1000}{3600}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>v</mi><mtext>m/s</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>v</mi><mtext>km/h</mtext></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mn>1000</mn><mn>3600</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
v_(m/s) = v_(km/h) * 1000 / 3600
v * 1000 / 3600
v_ms := v_kmh * 1000 / 3600;
v_ms = v_kmh * 1000 / 3600;
v_(m/s) = v_(km/h) × 1000 / 3600
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Rechenassistent für Geschwindigkeit, Strecke und Zeit. Führen Sie die folgende Berechnung durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Ein Auto legt 150 km mit 50 km/h zurück. Berechnen Sie jeweils: 1. Die benötigte Zeit (auch in der Form „X Stunden Y Minuten“) 2. Diese Geschwindigkeit umgerechnet in Meter pro Minute (m/min) 3. Diese Geschwindigkeit umgerechnet in Meter pro Sekunde (m/s) Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
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Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
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Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
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Keine Quellenangabe nötig
Keine Quellenangabe nötig
Kommerzielle Nutzung möglich
Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
Mittelwert berechnen (arithmetisches Mittel)
Geben Sie Ihre Zahlen ein und erhalten Sie Mittelwert, Summe und mehr auf einmal. Derselbe Gedanke steckt hinter der „Durchschnittsgeschwindigkeit“
Prozentrechner (Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz)
Geben Sie zwei der Größen Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz ein und erhalten Sie die dritte. Wie bei der Geschwindigkeit wird ein Wert aus zwei anderen berechnet
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