Geben Sie die drei bekannten Werte aus der Masse des gelösten Stoffes m, der molaren Masse M, dem Volumen der Lösung V und der Stoffmengenkonzentration c ein. Der Wert, den Sie leer lassen, wird berechnet. Für jedes Feld können Sie die Einheit wählen (verschiedene Einheiten werden automatisch umgerechnet).
Lassen Sie nur das gesuchte Feld leer (füllen Sie genau drei Felder aus). Alle Werte müssen Zahlen größer als 0 sein. Als Volumen geben Sie das Volumen der gesamten Lösung nach dem Lösen ein. Im Ergebnis stehen auch die Stoffmenge des gelösten Stoffes (mol) und die Massenkonzentration (g/L).
Ergebnis
Füllen Sie drei der Felder links aus und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie drei der vier Werte Masse des gelösten Stoffes \(m\), molare Masse \(M\), Volumen der Lösung \(V\) und Stoffmengenkonzentration \(c\) ein, und der Wert, den Sie leer gelassen haben, wird berechnet
- Jedes Feld hat seine eigene Einheit (Masse: g, mg, kg; Volumen: L, mL, m³, cm³; Stoffmengenkonzentration: mol/L, mmol/L, μmol/L, mol/m³). Gemischte Einheiten werden automatisch umgerechnet
- Im Ergebnis stehen immer auch die Stoffmenge des gelösten Stoffes (mol) und die Massenkonzentration (g/L)
- Nutzen Sie den Rechner direkt für Versuche und Protokolle, etwa „Wie viel Gramm Kochsalz brauche ich für 2 L Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L?“
- Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Geben Sie das Volumen der Lösung ein (die gesamte Flüssigkeit nach dem Lösen), nicht das Volumen des Lösungsmittels (zum Beispiel Wasser). Beim Lösen eines gelösten Stoffes ändert sich das Volumen etwas, deshalb löst man im Labor zuerst und füllt dann im Messkolben bis zur Eichmarke auf.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Im Chemieversuch eine Lösung mit vorgegebener Konzentration herstellen
„Stellen Sie 500 mL Kochsalzlösung mit 0,1 mol/L her“ ist eine der ersten Rechnungen, denen Sie im Chemieunterricht oder im Praktikum begegnen. Die nötige Masse ist Masse = Konzentration × molare Masse × Volumen, also \(0{,}1 \times 58{,}44 \times 0{,}5 \approx 2{,}92\) g. Wiegen Sie diese Menge ab, lösen Sie sie in Wasser und füllen Sie im Messkolben genau auf 500 mL auf.
Reagenzien anzusetzen gehört zu jedem chemischen Versuch, und diese Formel ist die Grundlage dafür.
Konzentrationen von Infusionslösungen wie physiologischer Kochsalzlösung (Medizin)
Die physiologische Kochsalzlösung, die bei Infusionen verwendet wird, entsteht, wenn 9 g Kochsalz in Wasser gelöst und auf 1 L aufgefüllt werden (9 g/L, also 0,9 %). Als Stoffmengenkonzentration sind das \(9 \div 58{,}44 \approx 0{,}154\) mol/L. Diese Konzentration ist so gewählt, dass ihr osmotischer Druck etwa dem der Körperflüssigkeiten entspricht.
Die Konzentrationen von Infusionen und Arzneimitteln in Kliniken beruhen auf solchen Rechnungen (die tatsächliche Dosierung legen Ärztinnen, Ärzte und Apotheker fest).
Den Zucker in Getränken über die Teilchenzahl vergleichen (Lebensmittel)
Enthält ein Saft 45 g Traubenzucker (Glucose, molare Masse 180,16 g/mol) pro 1 L, beträgt seine Stoffmengenkonzentration \(45 \div 180{,}16 \approx 0{,}25\) mol/L.
Vergleicht man nach Gramm (Massenkonzentration), wirken schwerere Moleküle wie mehr, aber die Stoffmengenkonzentration vergleicht, wie viele Moleküle gelöst sind. Süße und osmotischer Druck hängen von der Teilchenzahl ab, deshalb ist diese Sichtweise bei der Entwicklung von Lebensmitteln nützlich.
Mineralstoffe und Schadstoffe in Leitungswasser und Flüssen einordnen (Umwelt und Wasserqualität)
Ergebnisse von Wasseranalysen werden oft in mg/L (also als Massenkonzentration) angegeben, zum Beispiel „Calcium 20 mg/L“, und in der Chemie rechnet man sie in die Stoffmengenkonzentration um. Bei Calcium (molare Masse 40,08 g/mol) sind 20 mg/L \(0{,}02 \div 40{,}08 \approx 0{,}0005\) mol/L, also etwa 0,5 mmol/L.
Auch die in Deutschland übliche Wasserhärte in Grad deutscher Härte (°dH) baut auf dieser Umrechnung auf: 1 mmol/L Calcium- und Magnesium-Ionen entsprechen etwa 5,6 °dH. Allein durch das Calcium ergeben sich in diesem Beispiel also etwa 2,8 °dH. Auch die Bewertung von Grenzwerten beruht auf solchen Umrechnungen.
Nährlösungen für die Hydrokultur richtig dosieren (Landwirtschaft und Gartenbau)
Beim Anbau von Tomaten oder Erdbeeren in Nährlösung (Hydrokultur) steuern Gärtnerinnen und Gärtner die Düngerkonzentration. Löst man zum Beispiel 10,11 g Kaliumnitrat (KNO₃, Formelmasse 101,1) pro 1 L, ergeben sich genau \(10{,}11 \div 101{,}1 = 0{,}1\) mol/L.
Für Nährstoffe zählt die Zahl der Ionen, deshalb gibt man Konzentrationen in Forschung und in Rezepten für Nährlösungen üblicherweise als Stoffmengenkonzentration (mmol/L) an.
Formel
Formel für die Stoffmengenkonzentration (die Definition der Stoffmengenkonzentration)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(c\)
\(=\)
\(n\)
\(\div\)
\(V\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(=\)
①
\(n\): Stoffmenge des gelösten Stoffes
\(\div\)
②
\(V\): Volumen der Lösung
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(n\): Stoffmenge des gelösten Stoffes (mol)
②
teilen Sie sie durch das
\(V\): Volumen der Lösung (L)
③
und Sie erhalten die
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
Einfaches Beispiel
Die Stoffmengenkonzentration einer Lösung, die entsteht, wenn 0,5 mol eines gelösten Stoffes in Wasser gelöst und auf 2 L aufgefüllt werden, beträgt
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(=\)
Stoffmenge (0,5 mol)
\(\div\)
Volumen (2 L)
\(0{,}5 \div 2 = 0{,}25\)
Der Kerngedanke
Die Stoffmengenkonzentration (im Labor meist „Molarität“ genannt) gibt an, wie viel mol gelöster Stoff in 1 L Lösung enthalten sind. Sie ist die Konzentration, die im Chemieunterricht am häufigsten gebraucht wird. Weil sie Teilchen (Moleküle) zählt, führt sie direkt zu Reaktionsrechnungen (wie viel mol mit wie viel mol reagieren).
Das Volumen, durch das Sie teilen, ist nicht das Volumen des Lösungsmittels (Wasser), sondern das Volumen der gesamten Lösung nach dem Lösen.
Formel für die Stoffmenge
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(n\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(M\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(n\): Stoffmenge des gelösten Stoffes
\(=\)
①
\(m\): Masse des gelösten Stoffes
\(\div\)
②
\(M\): molare Masse
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(m\): Masse des gelösten Stoffes (g)
②
teilen Sie sie durch die
\(M\): molare Masse (g/mol)
③
und Sie erhalten die
\(n\): Stoffmenge des gelösten Stoffes (mol)
Einfaches Beispiel
Die Stoffmenge in 90 g Wasser (molare Masse von Wasser 18 g/mol) beträgt
\(n\): Stoffmenge
\(=\)
Masse (90 g)
\(\div\)
molare Masse (18 g/mol)
\(90 \div 18 = 5\)
Der Kerngedanke
Die Stoffmenge zählt Teilchen in Portionen von etwa 6,02 · 10²³ (Avogadro-Zahl). Die Masse von 1 mol ist genau die relative Molekülmasse mit der Einheit „g“ (das ist die molare Masse). So können Sie eine Masse, die Sie auf der Waage messen, in eine Teilchenzahl umrechnen.
Das ist derselbe Gedanke wie beim Zählen von Eiern im Dutzend (1 Dutzend = 12), und die Einheiten passen sauber zusammen: g ÷ (g/mol) = mol.
Formel für die Stoffmengenkonzentration aus der Masse (die Formel dieses Rechners)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(c\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(M\)
\(\div\)
\(V\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(=\)
①
\(m\): Masse des gelösten Stoffes
\(\div\)
②
\(M\): molare Masse
\(\div\)
③
\(V\): Volumen der Lösung
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(m\): Masse des gelösten Stoffes (g)
②
teilen Sie sie durch die
\(M\): molare Masse (g/mol)
um sie in Stoffmenge umzurechnen
③
teilen Sie noch einmal durch das
\(V\): Volumen der Lösung (L)
④
und Sie erhalten die
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
Einfaches Beispiel
Die Stoffmengenkonzentration einer Kochsalzlösung, die entsteht, wenn 100 g Kochsalz (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol) in Wasser gelöst und auf 2 L aufgefüllt werden, beträgt
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(=\)
Masse (100 g)
\(\div\)
molare Masse (58,44 g/mol)
\(\div\)
Volumen (2 L)
\(100 \div 58{,}44 \approx 1{,}711\)
\(1{,}711 \div 2 \approx 0{,}856\)
Der Kerngedanke
Das ist Formel 1 (\(c = n \div V\)), in der \(n\) durch Formel 2 (\(n = m \div M\)) ersetzt wurde. Als Bruch geschrieben lautet sie \(c = \dfrac{m}{M \times V}\). Dieser Rechner verbindet mit dieser Formel die vier Größen (\(m\), \(M\), \(V\) und \(c\)) und berechnet jede davon aus den anderen drei.
Beachten Sie: Teilt man nur die Masse durch das Volumen, \(m \div V\), erhält man eine andere Konzentration, die Massenkonzentration (g/L). Dieser Rechner zeigt sie als Vergleichswert an.
Formel für die Masse
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(m\)
\(=\)
\(c\)
\(\times\)
\(M\)
\(\times\)
\(V\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(m\): Masse des gelösten Stoffes
\(=\)
①
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(\times\)
②
\(M\): molare Masse
\(\times\)
③
\(V\): Volumen der Lösung
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(M\): molare Masse (g/mol)
③
und mit dem
\(V\): Volumen der Lösung (L)
④
und Sie erhalten die
\(m\): Masse des gelösten Stoffes (g)
Einfaches Beispiel
Die Masse an Kochsalz, die Sie für 2 L Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L brauchen (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol), beträgt
\(m\): Masse
\(=\)
Konzentration (0,5 mol/L)
\(\times\)
molare Masse (58,44 g/mol)
\(\times\)
Volumen (2 L)
\(0{,}5 \times 58{,}44 \times 2 = 58{,}44\)
Der Kerngedanke
Diese Formel beantwortet die Frage „Wie viel Gramm gelösten Stoff muss ich abwiegen, um eine Lösung mit einer bestimmten Konzentration herzustellen?“ und ist die häufigste Rechnung bei der Versuchsvorbereitung. Zuerst ergibt \(c \times V\) die benötigte Stoffmenge \(n\) (mol), und die Multiplikation mit der molaren Masse \(M\) macht daraus eine Masse.
Formel für das Volumen
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(M\)
\(\div\)
\(c\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(V\): Volumen der Lösung
\(=\)
①
\(m\): Masse des gelösten Stoffes
\(\div\)
②
\(M\): molare Masse
\(\div\)
③
\(c\): Stoffmengenkonzentration
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(m\): Masse des gelösten Stoffes (g)
②
teilen Sie sie durch die
\(M\): molare Masse (g/mol)
um sie in Stoffmenge umzurechnen
③
teilen Sie noch einmal durch die
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
④
und Sie erhalten das
\(V\): Volumen der Lösung (L)
Einfaches Beispiel
Das Volumen der Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L, die Sie aus 100 g Kochsalz (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol) herstellen können, beträgt
\(V\): Volumen
\(=\)
Masse (100 g)
\(\div\)
molare Masse (58,44 g/mol)
\(\div\)
Konzentration (0,5 mol/L)
\(100 \div 58{,}44 \approx 1{,}711\)
\(1{,}711 \div 0{,}5 \approx 3{,}42\)
Der Kerngedanke
Diese Formel beantwortet die Frage „Wenn ich den gesamten gelösten Stoff, den ich habe, verwende und bis zur gewünschten Konzentration verdünne, wie viele Liter erhalte ich?“ Sie rechnet die Masse durch Teilen durch die molare Masse in die Stoffmenge \(n\) (mol) um und bestimmt dann das Volumen mit \(V = n \div c\) (Formel 1, umgestellt).
Formel für die molare Masse (Molekulargewicht)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(M\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(c\)
\(\div\)
\(V\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(M\): molare Masse
\(=\)
①
\(m\): Masse des gelösten Stoffes
\(\div\)
②
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(\div\)
③
\(V\): Volumen der Lösung
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(m\): Masse des gelösten Stoffes (g)
②
und teilen Sie sie durch das Produkt aus der
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
③
und dem
\(V\): Volumen der Lösung (L)
(dieses Produkt ist die Stoffmenge)
④
und Sie erhalten die
\(M\): molare Masse (g/mol)
Einfaches Beispiel
Man löst 100 g eines gelösten Stoffes in Wasser und füllt auf 2 L auf, und es ergeben sich 0,5 mol/L. Die molare Masse dieses Stoffes beträgt
\(M\): molare Masse
\(=\)
Masse (100 g)
\(\div\)
Konzentration (0,5 mol/L)
\(\div\)
Volumen (2 L)
\(0{,}5 \times 2 = 1\)
\(100 \div 1 = 100\)
Der Kerngedanke
Da \(c \times V\) die Stoffmenge des gelösten Stoffes \(n\) (mol) ist, berechnet diese Formel „Masse ÷ Stoffmenge = Masse pro 1 mol“. Sie führt zu einem Grundgedanken der chemischen Analyse: Aus gemessener Konzentration und gemessenem Volumen lässt sich die molare Masse (das Molekulargewicht) eines unbekannten Stoffes abschätzen.
Die Stoffmengenkonzentration ist die Stoffmenge (mol) pro 1 L Lösung. Die eine Formel \(c = m \div (M \times V)\) verbindet Masse, molare Masse, Volumen und Konzentration. Der erste Schritt ist immer, die Masse durch Teilen durch die molare Masse in Stoffmenge umzurechnen.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(c\) | ze | Die Stoffmengenkonzentration: die Stoffmenge des gelösten Stoffes pro 1 L Lösung. Das c steht für „Konzentration“. (Beispiel: Für eine Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L gilt \(c = 0{,}5\) mol/L) |
| \(n\) | en | Die Stoffmenge. Sie zählt Teilchen (Moleküle, Ionen usw.), wobei die Avogadro-Zahl (etwa 6,02 · 10²³) 1 mol entspricht. Die Einheit ist mol (Mol). |
| \(m\) | em (klein) | Die Masse des gelösten Stoffes, also die Menge dessen, was Sie lösen, gemessen auf einer Waage. Das m steht für „Masse“. Die Einheit ist g oder ähnlich. |
| \(M\) | em (groß) | Die molare Masse: die Masse von 1 mol des Stoffes (g/mol). Es ist dieselbe Zahl wie die relative Molekülmasse (Formelmasse). (Beispiel: Wasser hat 18,02 g/mol.) Verwechseln Sie es nicht mit dem kleinen \(m\) (Masse). |
| \(V\) | fau | Das Volumen der Lösung, also das Volumen der gesamten Flüssigkeit nach dem Lösen. Das V steht für „Volumen“. Die Einheit ist L, mL oder ähnlich. |
| mol/L | Mol pro Liter | Die Einheit der Stoffmengenkonzentration: wie viel mol in 1 L Lösung gelöst sind. Oft schreibt man sie mit dem Symbol M, etwa „1 M“ oder „0,5 M“, gesprochen „molar“. Dieses M hat nichts mit dem Symbol \(M\) der molaren Masse zu tun, achten Sie also darauf. |
| g/mol | Gramm pro Mol | Die Einheit der molaren Masse, also wie viel Gramm 1 mol wiegt. |
| g/L | Gramm pro Liter | Die Einheit der Massenkonzentration, also wie viel Gramm in 1 L Lösung gelöst sind. Dieser Rechner zeigt sie als Vergleichswert an. |
Begriffe
| Mol | Die Einheit zum Zählen von Teilchen. Wie 12 Eier ein „Dutzend“ ergeben, ergeben etwa 6,02 · 10²³ Teilchen (Moleküle, Ionen usw.) „1 mol“. Atome und Moleküle sind viel zu klein, um sie einzeln zu zählen, aber in diesem riesigen Bündel gezählt lassen sie sich mit den Gramm verbinden, die Sie auf der Waage messen können. |
| Stoffmenge | Eine in mol gemessene Größe, die auf der Teilchenzahl beruht. Sie ist eine andere Größe als die Masse (g). Chemische Reaktionen laufen zwischen Teilchen ab, deshalb rechnet man bei Reaktionen grundsätzlich mit der Stoffmenge und nicht mit Gramm. Ihr Formelzeichen ist n. |
| Avogadro-Konstante (Avogadro-Zahl) | Die Anzahl der Teilchen in 1 mol, etwa 6,02 · 10²³. Genau ist sie als Avogadro-Konstante N_A = 6,02214076 · 10²³ /mol festgelegt. |
| relative Molekülmasse (Molekulargewicht) | Die Zahl, die angibt, wie viel Mal so schwer ein Molekül wie 1/12 eines Kohlenstoff-12-Atoms ist (ohne Einheit). Sie ist die Summe der relativen Atommassen der Atome im Molekül; für Wasser (H₂O) gilt 1,008 · 2 + 16,00 ≈ 18,02. Bei Stoffen, die keine Moleküle bilden, etwa Kochsalz (NaCl), heißt dieselbe Summe Formelmasse. |
| Formelmasse | Die Summe der relativen Atommassen in der Formel eines Stoffes, der aus Ionen aufgebaut ist, etwa Kochsalz (NaCl). Sie wird genauso verwendet wie die relative Molekülmasse (NaCl hat 22,99 + 35,45 ≈ 58,44). In das Feld „Molare Masse“ dieser Seite können Sie auch eine Formelmasse eintragen. |
| molare Masse | Die Masse von 1 mol eines Stoffes (g/mol). Es ist die relative Molekülmasse (Formelmasse) mit der angehängten Einheit g/mol, etwa so: „Wasser hat die relative Molekülmasse 18,02, also die molare Masse 18,02 g/mol, also wiegt 1 mol Wasser 18,02 g“. |
| Molarität | Die Molarität ist eine Konzentration, die als Stoffmenge des gelösten Stoffes pro 1 L Lösung angegeben wird (mol/L). Sie ist die übliche Konzentration im Chemieunterricht, und ihr Vorteil ist, dass sie direkt zu Reaktionsrechnungen führt. |
| Massenkonzentration | Eine Konzentration, die als Masse des gelösten Stoffes in Gramm pro 1 L Lösung angegeben wird (g/L). Sie ist die Molarität × die molare Masse. In Lebensmittelangaben und bei Trinkwasser wird oft die verwandte Einheit mg/L (≈ ppm) verwendet. |
| gelöster Stoff | Der Stoff, der gelöst ist. In Kochsalzlösung ist es das Salz. Er löst sich im Lösungsmittel (Wasser) und ergibt die Lösung (Kochsalzlösung). |
| Lösungsmittel | Die Flüssigkeit, die den Stoff löst. In Kochsalzlösung ist es das Wasser. Es löst den gelösten Stoff (Salz) und ergibt die Lösung (Kochsalzlösung). |
| Lösung | Das ganze Gemisch aus gelöstem Stoff und Lösungsmittel. Bei Kochsalzlösung ist es die Kochsalzlösung selbst. Für die Molarität verwendet man das Volumen der Lösung. |
| Massenanteil (Massenprozent) | Eine Konzentration, die als Anteil der Masse des gelösten Stoffes an der Masse der Lösung in Prozent angegeben wird (%). Für die Umrechnung in die Molarität braucht man die Dichte der Lösung, deshalb behandelt dieser Rechner sie nicht. |
Was Sie vorab wissen sollten
Das hilft Ihnen, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen, statt nur die Schaltfläche zu drücken.
| Größen pro Einheit (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Lösungen und Konzentration (Chemie, Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
| Atome, Moleküle und chemische Formeln (Chemie, Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
| Stoffmenge und molare Masse (Chemie, Klasse 9–10, 14–16 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Stoffmengenkonzentration (aus Stoffmenge und Volumen)
| Stoffmenge des gelösten Stoffes n (mol) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | =B1/B2 |
Tabelle zur Berechnung der Stoffmenge
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | 90 |
| Molare Masse M (g/mol) | 18 |
| Stoffmenge n (mol) | =B1/B2 |
Tabelle zur Berechnung der Stoffmengenkonzentration (aus der Masse)
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | 100 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle zur Berechnung der Masse
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | =B1*B2*B3 |
Tabelle zur Berechnung des Volumens
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | 100 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle zur Berechnung der molaren Masse
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | 100 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Molare Masse M (g/mol) | =B1/(B2*B3) |
Nach dem Einfügen sind alle Zeilen außer der letzten (B1–B2 oder B1–B3) Eingaben, und die letzte Zeile wird automatisch berechnet.
„=B1/(B2*B3)“ bedeutet „B1 durch das Produkt aus B2 und B3 teilen“ („*“ ist die Multiplikation, „/“ die Division).
In der ersten Tabelle zeigt B3 zum Beispiel 0,25 (mol/L), in der zweiten B3 den Wert 5 (mol), in der dritten B4 etwa 0,856 (mol/L), in der vierten B4 den Wert 58,44 (g), in der fünften B4 etwa 3,42 (L) und in der sechsten B4 den Wert 100 (g/mol). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen. Geben Sie die Werte in g, g/mol und L ein (Werte in mg oder mL rechnen Sie vorher mit 1 g = 1.000 mg und 1 L = 1.000 mL um).
„=B1/(B2*B3)“ bedeutet „B1 durch das Produkt aus B2 und B3 teilen“ („*“ ist die Multiplikation, „/“ die Division).
In der ersten Tabelle zeigt B3 zum Beispiel 0,25 (mol/L), in der zweiten B3 den Wert 5 (mol), in der dritten B4 etwa 0,856 (mol/L), in der vierten B4 den Wert 58,44 (g), in der fünften B4 etwa 3,42 (L) und in der sechsten B4 den Wert 100 (g/mol). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen. Geben Sie die Werte in g, g/mol und L ein (Werte in mg oder mL rechnen Sie vorher mit 1 g = 1.000 mg und 1 L = 1.000 mL um).
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Stoffmengenkonzentration (aus Stoffmenge und Volumen)
| Stoffmenge des gelösten Stoffes n (mol) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | =B1/B2 |
Tabelle zur Berechnung der Stoffmenge
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | 90 |
| Molare Masse M (g/mol) | 18 |
| Stoffmenge n (mol) | =B1/B2 |
Tabelle zur Berechnung der Stoffmengenkonzentration (aus der Masse)
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | 100 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle zur Berechnung der Masse
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | =B1*B2*B3 |
Tabelle zur Berechnung des Volumens
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | 100 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle zur Berechnung der molaren Masse
| Masse des gelösten Stoffes m (g) | 100 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Molare Masse M (g/mol) | =B1/(B2*B3) |
Es funktionieren dieselben Formeln wie in Excel. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben (B1–B2 oder B1–B3) durch Ihre eigenen Zahlen.
Mit Python berechnen
mass = 100.0 # Masse des gelösten Stoffes m (g)
molar_mass = 58.44 # molare Masse M (g/mol), der Wert für Kochsalz NaCl
volume = 2.0 # Volumen der Lösung V (L)
moles = mass / molar_mass # Stoffmenge n = m ÷ M (mol)
molarity = moles / volume # Stoffmengenkonzentration c = n ÷ V (mol/L)
mass_concentration = mass / volume # Massenkonzentration = m ÷ V (g/L)
print(f"Stoffmenge: {moles} mol")
print(f"Stoffmengenkonzentration: {molarity} mol/L")
print(f"Massenkonzentration: {mass_concentration} g/L")
# Probe durch Rückrechnung: Masse m = c × M × V, Volumen V = m ÷ (M × c)
mass_check = molarity * molar_mass * volume
volume_check = mass / (molar_mass * molarity)
print(f"Probe (Masse): {mass_check} g")
print(f"Probe (Volumen): {volume_check} L")
Der Code läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel ergeben sich eine Stoffmenge von etwa 1,711 mol, eine Stoffmengenkonzentration von etwa 0,8556 mol/L und eine Massenkonzentration von 50 g/L, und die Proben ergeben wieder eine Masse von 100 g und ein Volumen von 2 L. Ändern Sie oben Masse, molare Masse und Volumen und führen Sie den Code erneut aus. Geben Sie die Werte in g, g/mol und L ein.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Formel für die Stoffmengenkonzentration (die Definition der Stoffmengenkonzentration)
c = n ÷ V
c = \dfrac{n}{V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>n</mi><mi>V</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
c = n/V
n/V
c := n/V;
c = n/V;
c = n/V
Formel für die Stoffmenge
n = m ÷ M
n = \dfrac{m}{M}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>m</mi><mi>M</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
n = m/M
m/M
n := m/M;
n = m/M;
n = m/M
Formel für die Stoffmengenkonzentration aus der Masse (die Formel dieses Rechners)
c = m ÷ (M × V)
c = \dfrac{m}{M V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>m</mi>
<mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>V</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
c = m/(M V)
m/(M*V)
c := m/(M*V);
c = m/(M*V);
c = m/(M V)
Formel für die Masse
m = c × M × V
m = c M V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mi>c</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>M</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>V</mi>
</mrow>
</math>
m = c M V
c*M*V
m := c*M*V;
m = c*M*V;
m = cMV
Formel für das Volumen
V = m ÷ (M × c)
V = \dfrac{m}{M c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>m</mi>
<mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V = m/(M c)
m/(M*c)
V := m/(M*c);
V = m/(M*c);
V = m/(Mc)
Formel für die molare Masse (Molekulargewicht)
M = m ÷ (c × V)
M = \dfrac{m}{c V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>m</mi>
<mrow><mi>c</mi><mo>⁢</mo><mi>V</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
M = m/(c V)
m/(c*V)
M := m/(c*V);
M = m/(c*V);
M = m/(cV)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für Molaritätsberechnungen. Führen Sie die folgende Berechnung durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). 100 g Kochsalz (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol) wurden in Wasser gelöst und auf genau 2 L aufgefüllt. Bestimmen Sie mit der Formel für die Stoffmengenkonzentration c = m ÷ (M × V) die folgenden Werte: 1. Die Stoffmengenkonzentration dieser Kochsalzlösung (mol/L) 2. Die Stoffmenge des gelösten Kochsalzes (mol) 3. Die Masse desselben Kochsalzes (g), die für 2 L Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L nötig ist Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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