Geben Sie von Masse des gelösten Stoffs m, molarer Masse M, Volumen der Lösung V und Stoffmengenkonzentration c die drei Werte ein, die Sie kennen. Der leer gelassene Wert wird berechnet. Für jedes Feld wählen Sie eine Einheit (unterschiedliche Einheiten werden automatisch umgerechnet).
Lassen Sie nur das gesuchte Feld leer (genau drei Felder ausfüllen). Alle Werte müssen größer als 0 sein. Als Volumen geben Sie das Volumen der ganzen Lösung nach dem Lösen ein. Im Ergebnis stehen auch die Stoffmenge des gelösten Stoffs (mol) und die Massenkonzentration (g/L).
Ergebnis
Geben Sie links in drei Felder Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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Das können Sie auf dieser Seite
- Geben Sie drei der vier Größen Masse des gelösten Stoffs \(m\), molare Masse \(M\), Volumen der Lösung \(V\) und Stoffmengenkonzentration \(c\) ein – die leer gelassene vierte wird berechnet
- Jedes Feld hat eine eigene Einheit (Masse: g, mg, kg; Volumen: L, ml, m³, cm³; Konzentration: mol/L, mmol/L, μmol/L, mol/m³). Unterschiedliche Einheiten werden automatisch umgerechnet
- Im Ergebnis stehen immer auch die Stoffmenge des gelösten Stoffs (mol) und die Massenkonzentration (g/L)
- Direkt nutzbar für Versuche und Protokolle im Chemieunterricht, etwa „Wie viel Gramm Kochsalz brauche ich für 2 L Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L?“
- Dazu eine verständliche Erklärung der Formeln sowie fertige Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Geben Sie das Volumen der Lösung ein (der ganzen Flüssigkeit nach dem Lösen), nicht das Volumen des Lösungsmittels (z. B. Wasser). Beim Lösen ändert sich das Volumen leicht – im Labor löst man den Stoff deshalb zuerst und füllt dann im Messkolben bis zur Markierung auf.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Im Chemieunterricht eine Lösung bestimmter Konzentration ansetzen
„Stellen Sie 500 ml Kochsalzlösung mit 0,1 mol/L her“ – eine der ersten Rechnungen im Schul- oder Hochschullabor. Die benötigte Masse ist Masse = Konzentration × molare Masse × Volumen, also \(0{,}1 \times 58{,}44 \times 0{,}5 \approx 2{,}92\) g. Diese Menge abwiegen, in Wasser lösen und im Messkolben genau auf 500 ml auffüllen.
Das Ansetzen von Lösungen gehört zu jedem Chemieversuch, und diese Formel ist die Grundlage dafür.
Konzentration von Infusionen wie physiologischer Kochsalzlösung (Medizin)
Physiologische Kochsalzlösung für Infusionen enthält 9 g Kochsalz pro 1 L Lösung (9 g/L, also 0,9 %). Als Stoffmengenkonzentration sind das \(9 \div 58{,}44 \approx 0{,}154\) mol/L. Diese Konzentration ist so gewählt, dass ihr osmotischer Druck etwa dem der Körperflüssigkeiten entspricht.
Die Konzentrationen von Infusionen und Medikamenten im Krankenhaus beruhen auf solchen Rechnungen (über die tatsächliche Dosierung entscheiden Ärztinnen, Ärzte und Apotheken).
Zucker in Getränken nach der Zahl der Moleküle vergleichen (Lebensmittel)
Enthält ein Saft 45 g Traubenzucker (Glucose, molare Masse 180,16 g/mol) pro 1 L, beträgt die Stoffmengenkonzentration \(45 \div 180{,}16 \approx 0{,}25\) mol/L.
Vergleicht man in Gramm (Massenkonzentration), wirken schwere Moleküle nach mehr; die Stoffmengenkonzentration vergleicht dagegen, wie viele Moleküle gelöst sind. Süße und osmotischer Druck hängen von der Zahl der Moleküle ab – bei der Entwicklung von Lebensmitteln ist diese Sicht hilfreich.
Mineralstoffe und Schadstoffe in Leitungswasser und Flüssen einordnen (Umwelt, Wasserqualität)
Wasseranalysen geben Werte oft in mg/L an (Massenkonzentration), etwa „Calcium 20 mg/L“; in der Chemie rechnet man sie in die Stoffmengenkonzentration um. Bei Calcium (molare Masse 40,08 g/mol) sind 20 mg/L \(0{,}02 \div 40{,}08 \approx 0{,}0005\) mol/L, also etwa 0,5 mmol/L.
Auch die Härtebereiche, die Wasserversorger in Deutschland angeben, sind in mmol/L festgelegt: weich unter 1,5, mittel 1,5 bis 2,5 und hart über 2,5 mmol Calciumcarbonat je Liter (§ 9 Wasch- und Reinigungsmittelgesetz). Die Beurteilung von Grenzwerten und die Berechnung der Wasserhärte beruhen auf dieser Umrechnung.
Nährlösungen für Hydrokultur steuern (Landwirtschaft und Garten)
Beim Anbau von Tomaten oder Erdbeeren in Hydrokultur wird die Düngerkonzentration laufend gesteuert. Löst man zum Beispiel 10,11 g Kaliumnitrat (KNO₃, Formelmasse 101,1) pro 1 L, ergibt das genau \(10{,}11 \div 101{,}1 = 0{,}1\) mol/L.
Für die Pflanzen zählt die Zahl der Ionen, deshalb werden Konzentrationen in Forschung und in Rezepten für Nährlösungen meist als Stoffmengenkonzentration (mmol/L) angegeben.
Formel
Formel für die Stoffmengenkonzentration (Definition)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(c\)
\(=\)
\(n\)
\(\div\)
\(V\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(=\)
①
\(n\): Stoffmenge des gelösten Stoffs
\(\div\)
②
\(V\): Volumen der Lösung
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(n\): Stoffmenge des gelösten Stoffs (mol)
durch das
②
\(V\): Volumen der Lösung (L)
– so erhalten Sie die
③
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
.
Einfaches Beispiel
Die Stoffmengenkonzentration einer Lösung, für die 0,5 mol eines Stoffs in Wasser gelöst und auf 2 L aufgefüllt wurden, ist
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(=\)
Stoffmenge (0,5 mol)
\(\div\)
Volumen (2 L)
\(0{,}5 \div 2 = 0{,}25\)
Der Grundgedanke
Die Stoffmengenkonzentration gibt an, wie viel Mol eines Stoffs in 1 L Lösung gelöst sind. In der Schulchemie ist sie die wichtigste Konzentrationsangabe. Weil sie Teilchen (Moleküle) zählt, führt sie direkt zu Reaktionsberechnungen (wie viel mol reagieren mit wie viel mol).
Geteilt wird nicht durch das Volumen des Lösungsmittels (Wasser), sondern durch das Volumen der ganzen Lösung nach dem Lösen.
Formel für die Stoffmenge
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(n\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(M\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(n\): Stoffmenge des gelösten Stoffs
\(=\)
①
\(m\): Masse des gelösten Stoffs
\(\div\)
②
\(M\): molare Masse
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(m\): Masse des gelösten Stoffs (g)
durch die
②
\(M\): molare Masse (g/mol)
– so erhalten Sie die
③
\(n\): Stoffmenge des gelösten Stoffs (mol)
.
Einfaches Beispiel
Die Stoffmenge von 90 g Wasser (molare Masse von Wasser 18 g/mol) ist
\(n\): Stoffmenge
\(=\)
Masse (90 g)
\(\div\)
molare Masse (18 g/mol)
\(90 \div 18 = 5\)
Der Grundgedanke
Die Stoffmenge zählt Teilchen in Paketen von etwa 6,02 · 10²³ Stück (Avogadro-Konstante). Die Masse von 1 mol ist genau die Molekülmasse mit der Einheit g (das ist die molare Masse). So lässt sich eine gewogene Masse in eine Teilchenzahl umrechnen.
Das ist dieselbe Idee wie das Zählen in Dutzend (1 Dutzend = 12 Stück), und die Einheiten passen genau: g ÷ (g/mol) = mol.
Formel für die Stoffmengenkonzentration aus der Masse (Formel dieses Rechners)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(c\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(M\)
\(\div\)
\(V\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(=\)
①
\(m\): Masse des gelösten Stoffs
\(\div\)
②
\(M\): molare Masse
\(\div\)
③
\(V\): Volumen der Lösung
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(m\): Masse des gelösten Stoffs (g)
durch die
②
\(M\): molare Masse (g/mol)
(das ergibt die Stoffmenge) und dann durch das
③
\(V\): Volumen der Lösung (L)
– so erhalten Sie die
④
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
.
Einfaches Beispiel
Die Stoffmengenkonzentration einer Kochsalzlösung aus 100 g Kochsalz (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol), in Wasser gelöst und auf 2 L aufgefüllt, ist
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(=\)
Masse (100 g)
\(\div\)
molare Masse (58,44 g/mol)
\(\div\)
Volumen (2 L)
\(100 \div 58{,}44 \approx 1{,}711\)
\(1{,}711 \div 2 \approx 0{,}856\)
Der Grundgedanke
Hier wird Formel 2 (\(n = m \div M\)) für \(n\) in Formel 1 (\(c = n \div V\)) eingesetzt. Als Bruch geschrieben ist das \(c = \dfrac{m}{M \times V}\). Dieser Rechner verknüpft mit dieser Formel die vier Größen \(m\), \(M\), \(V\) und \(c\) und berechnet aus drei davon die vierte.
Teilt man die Masse nur durch das Volumen, \(m \div V\), erhält man eine andere Konzentrationsangabe, die Massenkonzentration (g/L). Der Rechner zeigt sie zur Orientierung mit an.
Formel für die Masse
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(m\)
\(=\)
\(c\)
\(\times\)
\(M\)
\(\times\)
\(V\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(m\): Masse des gelösten Stoffs
\(=\)
①
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(\times\)
②
\(M\): molare Masse
\(\times\)
③
\(V\): Volumen der Lösung
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie die
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
mit der
②
\(M\): molaren Masse (g/mol)
und dem
③
\(V\): Volumen der Lösung (L)
– so erhalten Sie die
④
\(m\): Masse des gelösten Stoffs (g)
.
Einfaches Beispiel
Die Masse Kochsalz, die man für 2 L Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L braucht (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol), ist
\(m\): Masse
\(=\)
Konzentration (0,5 mol/L)
\(\times\)
molare Masse (58,44 g/mol)
\(\times\)
Volumen (2 L)
\(0{,}5 \times 58{,}44 \times 2 = 58{,}44\)
Der Grundgedanke
Diese Formel beantwortet die Frage „Wie viel Gramm muss ich abwiegen, um eine Lösung bestimmter Konzentration herzustellen?“ – die häufigste Rechnung bei der Vorbereitung eines Versuchs. Zuerst ergibt \(c \times V\) die benötigte Stoffmenge \(n\) (mol), mit der molaren Masse \(M\) multipliziert wird daraus eine Masse.
Formel für das Volumen
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(V\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(M\)
\(\div\)
\(c\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(V\): Volumen der Lösung
\(=\)
①
\(m\): Masse des gelösten Stoffs
\(\div\)
②
\(M\): molare Masse
\(\div\)
③
\(c\): Stoffmengenkonzentration
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(m\): Masse des gelösten Stoffs (g)
durch die
②
\(M\): molare Masse (g/mol)
(das ergibt die Stoffmenge) und dann durch die
③
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
– so erhalten Sie das
④
\(V\): Volumen der Lösung (L)
.
Einfaches Beispiel
Das Volumen an Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L, das man aus 100 g Kochsalz (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol) herstellen kann, ist
\(V\): Volumen
\(=\)
Masse (100 g)
\(\div\)
molare Masse (58,44 g/mol)
\(\div\)
Konzentration (0,5 mol/L)
\(100 \div 58{,}44 \approx 1{,}711\)
\(1{,}711 \div 0{,}5 \approx 3{,}42\)
Der Grundgedanke
Diese Formel beantwortet „Wenn ich den ganzen vorhandenen Stoff verwende und bis zur Zielkonzentration verdünne, wie viel Liter ergibt das?“ Die Masse wird durch die molare Masse geteilt und so in die Stoffmenge \(n\) (mol) umgerechnet; das Volumen folgt dann aus \(V = n \div c\) (Formel 1 umgestellt).
Formel für die molare Masse (Molekülmasse)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(M\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(c\)
\(\div\)
\(V\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(M\): molare Masse
\(=\)
①
\(m\): Masse des gelösten Stoffs
\(\div\)
②
\(c\): Stoffmengenkonzentration
\(\div\)
③
\(V\): Volumen der Lösung
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(m\): Masse des gelösten Stoffs (g)
durch das Produkt aus der
②
\(c\): Stoffmengenkonzentration (mol/L)
und dem
③
\(V\): Volumen der Lösung (L)
(dieses Produkt ist die Stoffmenge) – so erhalten Sie die
④
\(M\): molare Masse (g/mol)
.
Einfaches Beispiel
100 g eines Stoffs wurden in Wasser gelöst und auf 2 L aufgefüllt; die Lösung hat 0,5 mol/L. Die molare Masse dieses Stoffs ist
\(M\): molare Masse
\(=\)
Masse (100 g)
\(\div\)
Konzentration (0,5 mol/L)
\(\div\)
Volumen (2 L)
\(0{,}5 \times 2 = 1\)
\(100 \div 1 = 100\)
Der Grundgedanke
Weil \(c \times V\) die Stoffmenge \(n\) (mol) des gelösten Stoffs ist, berechnet diese Formel „Masse ÷ Stoffmenge = Masse pro 1 mol“. Sie führt zu einem Grundgedanken der chemischen Analytik: Aus gemessener Konzentration und gemessenem Volumen die molare Masse (Molekülmasse) eines unbekannten Stoffs bestimmen.
Die Stoffmengenkonzentration ist die Stoffmenge pro 1 L Lösung. Eine einzige Formel, \(c = m \div (M \times V)\), verbindet Masse, molare Masse, Volumen und Konzentration. Der erste Schritt ist immer, die Masse durch die molare Masse zu teilen und so in die Stoffmenge umzurechnen.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(c\) | c | Die Stoffmengenkonzentration: Stoffmenge des gelösten Stoffs pro 1 L Lösung. Das c steht für Konzentration (lateinisch concentratio). (Beispiel – bei einer Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L ist \(c = 0{,}5\) mol/L) |
| \(n\) | n | Die Stoffmenge. Sie zählt Teilchen (Moleküle, Ionen usw.), wobei etwa 6,02 · 10²³ Teilchen 1 mol sind. Die Einheit ist mol (Mol). |
| \(m\) | kleines m | Die Masse des gelösten Stoffs, also die mit der Waage gemessene Menge des Stoffs, den Sie lösen. Das m steht für Masse; die Einheit ist g oder ähnlich. |
| \(M\) | großes M | Die molare Masse: die Masse von 1 mol des Stoffs (g/mol). Zahlenmäßig gleich der Molekülmasse (Formelmasse). (Beispiel – Wasser hat 18,02 g/mol.) Verwechseln Sie sie nicht mit dem kleinen \(m\) (Masse). |
| \(V\) | V | Das Volumen der Lösung, also der ganzen Flüssigkeit nach dem Lösen. Das V steht für Volumen; die Einheit ist L, ml oder ähnlich. |
| mol/L | Mol pro Liter | Einheit der Stoffmengenkonzentration: wie viel mol in 1 L Lösung gelöst sind. Oft schreibt man auch „1 M“ oder „0,5 M“ (gelesen „molar“). Dieses M ist etwas anderes als das Symbol \(M\) der molaren Masse – Vorsicht. |
| g/mol | Gramm pro Mol | Einheit der molaren Masse – wie viel Gramm 1 mol wiegt. |
| g/L | Gramm pro Liter | Einheit der Massenkonzentration – wie viel Gramm in 1 L Lösung gelöst sind. Der Rechner zeigt sie zur Orientierung mit an. |
Begriffe
| Mol | Einheit der Stoffmenge (Zeichen mol). So wie 12 Stück ein Dutzend sind, sind etwa 6,02 · 10²³ Teilchen (Moleküle, Ionen usw.) 1 mol. Atome und Moleküle sind viel zu klein, um sie einzeln zu zählen; in diesem großen Paket gezählt, lassen sie sich mit der Masse in Gramm verbinden, die man wiegen kann. |
| Stoffmenge | Eine in mol angegebene Menge, die auf der Teilchenzahl beruht. Sie ist eine andere Größe als die Masse (g). Chemische Reaktionen laufen zwischen Teilchen ab, deshalb rechnet man Reaktionen grundsätzlich mit Stoffmengen, nicht mit Gramm. |
| Avogadro-Konstante | Die Zahl der Teilchen in 1 mol, etwa 6,02 · 10²³. Genau ist sie festgelegt als N_A = 6,02214076 · 10²³ /mol. |
| Molekülmasse | Gibt an, wie viel Mal so schwer ein Molekül ist wie 1/12 eines Kohlenstoffatoms ¹²C (genauer relative Molekülmasse, ohne Einheit). Sie ist die Summe der Atommassen im Molekül; für Wasser (H₂O) 1,008 · 2 + 16,00 ≈ 18,02. Bei Stoffen, die keine Moleküle bilden, wie Kochsalz (NaCl), heißt dieselbe Summe Formelmasse. |
| Formelmasse | Die Summe der Atommassen in der Formel eines Stoffs aus Ionen wie Kochsalz (NaCl). Sie wird genauso verwendet wie die Molekülmasse (NaCl – 22,99 + 35,45 ≈ 58,44). Im Feld „Molare Masse“ dieser Seite können Sie auch die Formelmasse eingeben. |
| molare Masse | Die Masse von 1 mol eines Stoffs (g/mol). Sie hat denselben Zahlenwert wie die Molekülmasse (Formelmasse), nur mit der Einheit g/mol: „Molekülmasse von Wasser 18,02 → molare Masse 18,02 g/mol → 1 mol Wasser wiegt 18,02 g“. |
| Stoffmengenkonzentration | Konzentrationsangabe als Stoffmenge des gelösten Stoffs pro 1 L Lösung (mol/L), umgangssprachlich auch Molarität. In der Schulchemie die übliche Konzentrationsangabe; ihr Vorteil ist, dass sie direkt zu Reaktionsberechnungen führt. |
| Massenkonzentration | Konzentrationsangabe als Masse des gelösten Stoffs pro 1 L Lösung (g/L, Formelzeichen β). Sie ist gleich Stoffmengenkonzentration × molare Masse. Bei Mineralwasser und Trinkwasser findet man oft die verwandte Einheit mg/L. |
| gelöster Stoff | Der Stoff, der gelöst ist. In Salzwasser ist es das Salz. Es löst sich im Lösungsmittel (Wasser), und es entsteht die Lösung (Salzwasser). |
| Lösungsmittel | Die Flüssigkeit, die den Stoff löst. In Salzwasser ist es das Wasser. Es löst den gelösten Stoff (Salz), und es entsteht die Lösung (Salzwasser). |
| Lösung | Das Ganze aus gelöstem Stoff und Lösungsmittel. Bei Salzwasser ist es das Salzwasser selbst. Für die Stoffmengenkonzentration nimmt man das Volumen der Lösung. |
| Massenanteil | Konzentrationsangabe als Masse des gelösten Stoffs in Prozent der Masse der Lösung (Formelzeichen w, früher Massenprozent). Um ihn in die Stoffmengenkonzentration umzurechnen, braucht man die Dichte der Lösung; dieser Rechner behandelt ihn daher nicht. |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
| Rechnen mit „pro Einheit“ und Dreisatz (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
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| Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Lösungen und Konzentration (Chemie, Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
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| Atome, Moleküle und chemische Formeln (Chemie, Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
| Stoffmenge und molare Masse (Chemie, Klasse 9–10, 14–16 Jahre) |
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So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Stoffmengenkonzentration (aus Stoffmenge und Volumen)
| Stoffmenge des gelösten Stoffs n (mol) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | =B1/B2 |
Tabelle für die Stoffmenge
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | 90 |
| Molare Masse M (g/mol) | 18 |
| Stoffmenge n (mol) | =B1/B2 |
Tabelle für die Stoffmengenkonzentration (aus der Masse)
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | 100 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die Masse
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | =B1*B2*B3 |
Tabelle für das Volumen
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | 100 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die molare Masse
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | 100 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Molare Masse M (g/mol) | =B1/(B2*B3) |
Nach dem Einfügen sind alle Zeilen außer der letzten (B1–B2 bzw. B1–B3) Ihre Eingaben; die letzte Zeile wird automatisch berechnet.
„=B1/(B2*B3)“ bedeutet „B1 geteilt durch das Produkt aus B2 und B3“ („*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen).
Die erste Tabelle zeigt zum Beispiel in B3 0,25 (mol/L), die zweite in B3 5 (mol), die dritte in B4 etwa 0,856 (mol/L), die vierte in B4 58,44 (g), die fünfte in B4 etwa 3,42 (L) und die sechste in B4 100 (g/mol). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen. Geben Sie die Werte in g, g/mol und L ein (Werte in mg oder ml vorher mit 1 g = 1.000 mg und 1 L = 1.000 ml umrechnen).
„=B1/(B2*B3)“ bedeutet „B1 geteilt durch das Produkt aus B2 und B3“ („*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen).
Die erste Tabelle zeigt zum Beispiel in B3 0,25 (mol/L), die zweite in B3 5 (mol), die dritte in B4 etwa 0,856 (mol/L), die vierte in B4 58,44 (g), die fünfte in B4 etwa 3,42 (L) und die sechste in B4 100 (g/mol). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen. Geben Sie die Werte in g, g/mol und L ein (Werte in mg oder ml vorher mit 1 g = 1.000 mg und 1 L = 1.000 ml umrechnen).
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Stoffmengenkonzentration (aus Stoffmenge und Volumen)
| Stoffmenge des gelösten Stoffs n (mol) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | =B1/B2 |
Tabelle für die Stoffmenge
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | 90 |
| Molare Masse M (g/mol) | 18 |
| Stoffmenge n (mol) | =B1/B2 |
Tabelle für die Stoffmengenkonzentration (aus der Masse)
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | 100 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die Masse
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | =B1*B2*B3 |
Tabelle für das Volumen
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | 100 |
| Molare Masse M (g/mol) | 58,44 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die molare Masse
| Masse des gelösten Stoffs m (g) | 100 |
| Stoffmengenkonzentration c (mol/L) | 0,5 |
| Volumen der Lösung V (L) | 2 |
| Molare Masse M (g/mol) | =B1/(B2*B3) |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren direkt. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben (B1–B2 bzw. B1–B3) durch Ihre eigenen Zahlen.
So berechnen Sie es in Python
mass = 100.0 # Masse des gelösten Stoffs m (g)
molar_mass = 58.44 # molare Masse M (g/mol), Wert für Kochsalz NaCl
volume = 2.0 # Volumen der Lösung V (L)
moles = mass / molar_mass # Stoffmenge n = m ÷ M (mol)
molarity = moles / volume # Stoffmengenkonzentration c = n ÷ V (mol/L)
mass_concentration = mass / volume # Massenkonzentration = m ÷ V (g/L)
print(f"Stoffmenge: {moles} mol")
print(f"Stoffmengenkonzentration: {molarity} mol/L")
print(f"Massenkonzentration: {mass_concentration} g/L")
# Probe durch Rückrechnung: Masse m = c × M × V, Volumen V = m ÷ (M × c)
mass_check = molarity * molar_mass * volume
volume_check = mass / (molar_mass * molarity)
print(f"Probe (Masse): {mass_check} g")
print(f"Probe (Volumen): {volume_check} L")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel beträgt die Stoffmenge etwa 1,711 mol, die Stoffmengenkonzentration etwa 0,8556 mol/L und die Massenkonzentration 50 g/L; die Probe ergibt 100 g und 2 L. Ändern Sie Masse, molare Masse und Volumen oben und führen Sie den Code erneut aus. Geben Sie die Werte in g, g/mol und L ein. Python schreibt Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma.
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Formel für die Stoffmengenkonzentration (Definition)
c = n ÷ V
c = \dfrac{n}{V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>n</mi><mi>V</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
c = n/V
n/V
c := n/V;
c = n/V;
c = n/V
Formel für die Stoffmenge
n = m ÷ M
n = \dfrac{m}{M}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>m</mi><mi>M</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
n = m/M
m/M
n := m/M;
n = m/M;
n = m/M
Formel für die Stoffmengenkonzentration aus der Masse (Formel dieses Rechners)
c = m ÷ (M × V)
c = \dfrac{m}{M V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>m</mi>
<mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>V</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
c = m/(M V)
m/(M*V)
c := m/(M*V);
c = m/(M*V);
c = m/(M V)
Formel für die Masse
m = c × M × V
m = c M V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mi>c</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>M</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>V</mi>
</mrow>
</math>
m = c M V
c*M*V
m := c*M*V;
m = c*M*V;
m = cMV
Formel für das Volumen
V = m ÷ (M × c)
V = \dfrac{m}{M c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>m</mi>
<mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V = m/(M c)
m/(M*c)
V := m/(M*c);
V = m/(M*c);
V = m/(Mc)
Formel für die molare Masse (Molekülmasse)
M = m ÷ (c × V)
M = \dfrac{m}{c V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>m</mi>
<mrow><mi>c</mi><mo>⁢</mo><mi>V</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
M = m/(c V)
m/(c*V)
M := m/(c*V);
M = m/(c*V);
M = m/(cV)
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Stoffmengenkonzentrationen. Führen Sie die folgende Berechnung unbedingt durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). 100 g Kochsalz (NaCl, molare Masse 58,44 g/mol) wurden in Wasser gelöst und auf genau 2 L aufgefüllt. Berechnen Sie mit der Formel c = m ÷ (M × V): 1. die Stoffmengenkonzentration dieser Kochsalzlösung (mol/L) 2. die Stoffmenge des gelösten Kochsalzes (mol) 3. die Masse Kochsalz (g), die man für 2 L Kochsalzlösung mit 0,5 mol/L braucht Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
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1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
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2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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