Geben Sie eine chemische Formel ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Sie erhalten die molare Masse (Molekulargewicht), eine Aufschlüsselung nach Elementen (Anzahl, relative Atommasse, Masse und Massenanteil) und ein Kreisdiagramm der Massenzusammensetzung.
Bei den Elementsymbolen wird zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden (zum Beispiel ist CO Kohlenstoffmonoxid und Co Cobalt). Sie können runde Klammern (), eckige Klammern [] und für Hydrate einen Punkt verwenden (zum Beispiel CuSO4.5H2O; ein Mittelpunkt · funktioniert auch). Bei Ionenverbindungen wie NaCl, die keine Moleküle bilden, spricht man genau genommen von der „Formelmasse“ statt vom „Molekulargewicht“. Die Rechnung ist aber dieselbe, deshalb funktioniert auch dafür dieser Rechner.
Ergebnis und Diagramm
Geben Sie links eine chemische Formel ein (zum Beispiel H2O) und klicken Sie auf „Berechnen“. Die molare Masse und die Aufschlüsselung nach Elementen erscheinen hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
-
Die Vorteile von DataChef
-
Verwandte Funktionen
-
Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie einfach eine chemische Formel ein (zum Beispiel \(\mathrm{H_2O}\) oder \(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\)), und Sie sehen sofort die molare Masse (Molekulargewicht, g/mol)
- Zusätzlich erscheinen eine Tabelle mit Anzahl, relativer Atommasse, Masse und Massenanteil je Element sowie ein Kreisdiagramm der Massenzusammensetzung
- Verschachtelte runde Klammern () und eckige Klammern [] sowie Hydrate mit Punkt (zum Beispiel CuSO4.5H2O) werden ebenfalls verstanden
- Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Für die relativen Atommassen werden die gekürzten Werte der IUPAC (Internationale Union für reine und angewandte Chemie) verwendet. Bei den Elementsymbolen wird zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden (CO ist Kohlenstoffmonoxid, Co ist Cobalt).
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Reagenzien für Versuche und Forschung ansetzen (wie viel Gramm abgewogen werden müssen)
Wenn Sie 1 L Kochsalzlösung mit 0,1 mol/L herstellen möchten, brauchen Sie Natriumchlorid: molare Masse (Formelmasse) 58,44 × 0,1 mol = etwa 5,84 g.
In Chemie-, Biologie- und Pharmaziepraktika rechnet man bei jeder Lösung „Stoffmenge × molare Masse = abzuwiegende Gramm“, die molare Masse ist also eine Zahl, die täglich gebraucht wird.
Arzneimittelentwicklung (Richtwert für die Molekülmasse von Wirkstoffkandidaten)
Bei der Auswahl von Wirkstoffkandidaten für Tabletten gilt in der Pharmaindustrie „Molekülmasse höchstens 500“ als häufig genutzter Richtwert (Lipinski-Regel, „Rule of Five“; zu große Moleküle werden vom Körper schlechter aufgenommen).
Für Forschende, die neue Wirkstoffkandidaten eingrenzen, gehört die Molekülmasse zu den ersten Kennzahlen, die sie prüfen.
Düngerberechnung (wie viel Stickstoff enthalten ist)
Harnstoff \(\mathrm{CH_4N_2O}\) (relative Molekülmasse 60,056), ein verbreiteter Stickstoffdünger, besteht zu \(28{,}014 \div 60{,}056 \times 100 \approx 46{,}6\,\%\) aus Stickstoff. Der Stickstoffgehalt von 46 %, der auf Harnstoffdünger angegeben wird, ist genau diese Rechnung.
Wenn Landwirte und Hobbygärtner ausrechnen, wie viel Dünger sie brauchen, um eine bestimmte Menge Stickstoff auszubringen, ist die Formel für den Massenanteil die Grundlage.
Blutzuckerwerte umrechnen (Laborwerte in andere Einheiten übertragen)
Der Blutzucker wird in Deutschland meist in mg/dL angegeben, international und in vielen Fachartikeln dagegen in mmol/L. Für die Umrechnung wird die relative Molekülmasse von Glucose \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}\), 180,156, benutzt: Der Faktor 18 in „mg/dL ÷ 18 ≈ mmol/L“ stammt von ihr (180,156 ÷ 10 ≈ 18).
Das ist ein Beispiel dafür, wie die relative Molekülmasse im Hintergrund arbeitet, wenn Laborwerte zwischen Ländern verglichen werden oder ein Messgerät die Anzeigeeinheit wechselt.
CO₂-Emissionen berechnen (warum Kohlenstoff 3,67-mal schwerer wird)
Der Umrechnungsfaktor aus dem Umweltbereich „Verbrennt man 1 Tonne Kohlenstoff, entstehen etwa 3,67 Tonnen CO₂“ stammt aus der relativen Molekülmasse von \(\mathrm{CO_2}\), 44,009, geteilt durch die relative Atommasse von Kohlenstoff, 12,011, also etwa 3,664. Die Masse steigt, weil sich beim Verbrennen Sauerstoff an den Kohlenstoff bindet.
Dieser Gedanke wird in Treibhausgasberichten von Unternehmen und bei der Berechnung des CO₂-Fußabdrucks tatsächlich verwendet.
Formeln und Abbildungen
Molare Masse (Molekulargewicht)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(M\)
\(=\)
\(\sum_{i}\)
\(w_i\)
\(\times\)
\(n_i\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(M\): molare Masse
\(=\)
③
\(\sum\): über alle Elemente addieren
①
\(w_i\): relative Atommasse des Elements
\(\times\)
②
\(n_i\): Anzahl der Atome des Elements
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(w_i\): relative Atommasse des Elements
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(n_i\): Anzahl der Atome dieses Elements in der Formel
um die Masse jedes Elements zu erhalten
③
\(\sum\): über alle Elemente addieren
④
und Sie erhalten die
\(M\): molare Masse (Molekulargewicht)
Einfaches Beispiel
Die molare Masse von Wasser \(\mathrm{H_2O}\) (2 Wasserstoffatome und 1 Sauerstoffatom; relative Atommasse von H 1,008, von O 15,999) beträgt
\(M\): molare Masse von Wasser
\(=\)
relative Atommasse von H (1,008)
\(\times\)
Anzahl H (2)
\(+\)
relative Atommasse von O (15,999)
\(\times\)
Anzahl O (1)
\(1{,}008 \times 2 + 15{,}999 \times 1 = 2{,}016 + 15{,}999 = 18{,}015\)
Der Kerngedanke
Die relative Molekülmasse ist wie die relative Atommasse ein relativer Wert ohne Einheit. Die molare Masse ist die Masse von 1 mol des Stoffes und hat die Einheit g/mol. Die Zahl ist genau dieselbe; nur die Bedeutung (die Einheit) ist anders.
Auch die Groß- und Kleinschreibung der Elementsymbole ist wichtig. CO besteht aus Kohlenstoff C und Sauerstoff O und ist Kohlenstoffmonoxid (relative Molekülmasse 28,01), Co dagegen ist ein einzelnes Element, Cobalt (relative Atommasse 58,933). Das sind völlig verschiedene Dinge.
Massenanteil eines Elements
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(P\)
\(=\)
\(w_i \times n_i\)
\(\div\)
\(M\)
\(\times\)
\(100\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(P\): Massenanteil
\(=\)
①
\(w_i \times n_i\): Masse des Elements
\(\div\)
②
\(M\): molare Masse
\(\times\)
③
\(100\): für Prozent
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
Masse des Elements (relative Atommasse × Anzahl)
②
teilen Sie sie durch die
\(M\): molare Masse
um ihren Anteil am Ganzen zu erhalten
③
multiplizieren Sie mit
\(100\)
um Prozent zu erhalten
④
und Sie erhalten den
\(P\): Massenanteil des Elements
Einfaches Beispiel
Der Massenanteil von Sauerstoff O (Masse 15,999) in Wasser \(\mathrm{H_2O}\) (molare Masse 18,015) beträgt
\(P\): Massenanteil von O
\(=\)
Masse von O (15,999)
\(\div\)
molare Masse (18,015)
\(\times\)
100
\(15{,}999 \div 18{,}015 \times 100 \approx 88{,}81\)
Der Kerngedanke
Die Massenanteile aller Elemente ergeben zusammen 100 % (durch das Runden in der Anzeige kann es zu einer Abweichung von etwa 0,01 % kommen).
Die Formel zeigt, wie viel der Masse einer Verbindung auf die einzelnen Elemente entfällt, etwa „rund 89 % der Masse von Wasser sind Sauerstoff“. Deshalb wird sie in der Praxis häufig genutzt, zum Beispiel für den Stickstoffgehalt von Düngemitteln oder für die Zusammensetzung von Lebensmitteln.
Die molare Masse (Molekulargewicht) erhalten Sie, indem Sie für jedes Element relative Atommasse × Anzahl berechnen und alles addieren. Den Massenanteil eines Elements erhalten Sie, indem Sie die Masse dieses Elements durch die molare Masse teilen und mit 100 multiplizieren.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(M\) | em | Die molare Masse (Molekulargewicht): die Summe der relativen Atommassen aller Atome der chemischen Formel. Als molare Masse hat sie die Einheit g/mol (Gramm pro Mol). |
| \(w_i\) | we index i | Die relative Atommasse des Elements \(i\): die relative Masse eines Atoms dieses Elements, wenn Kohlenstoff-12 als 12 festgelegt wird. (Beispiel: H hat 1,008, O hat 15,999) |
| \(n_i\) | en index i | Wie viele Atome des Elements \(i\) in der chemischen Formel stehen. (Beispiel: In \(\mathrm{H_2O}\) sind es 2 H und 1 O) |
| \(\sum\) | Sigma | Ein Symbol für „alles addieren“. Hier bedeutet es, dass die für jedes Element berechnete relative Atommasse × Anzahl über alle Elemente addiert wird. |
| \(P\) | pe | Der Massenanteil eines Elements, also der Anteil der Gesamtmasse der Verbindung, den dieses Element ausmacht, in Prozent (%). |
Begriffe
| relative Atommasse (Atomgewicht) | Die Masse eines Atoms als relative Zahl, wobei das Kohlenstoff-12-Atom als 12 festgelegt wird. Wasserstoff hat etwa 1,008, Sauerstoff etwa 15,999. Es ist der Wert aus dem Periodensystem, und dieser Rechner verwendet die gekürzten Werte der IUPAC (Internationale Union für reine und angewandte Chemie). |
| relative Molekülmasse (Molekulargewicht) | Die Masse eines Moleküls auf derselben Skala wie die relative Atommasse. Man erhält sie, indem man die relativen Atommassen aller Atome des Moleküls addiert. Wie die relative Atommasse ist sie ein relativer Wert und hat daher keine Einheit. |
| molare Masse | Die Masse von 1 mol (6,02 · 10²³ Teilchen) eines Stoffes in g/mol. Die Zahl ist dieselbe wie bei der relativen Molekülmasse (Formelmasse), deshalb behandelt diese Seite relative Molekülmasse und molare Masse als dieselbe Rechnung (zum Beispiel hat Wasser die relative Molekülmasse 18,015, also die molare Masse 18,015 g/mol). |
| Formelmasse | Ionenverbindungen wie Natriumchlorid \(\mathrm{NaCl}\) und Metalle bilden gar keine Moleküle. Statt von der „relativen Molekülmasse“ spricht man deshalb bei der Summe der relativen Atommassen in der Verhältnisformel von der Formelmasse. Sie wird genau wie die relative Molekülmasse berechnet. |
| chemische Formel | Eine Schreibweise, die mit Elementsymbolen und Zahlen zeigt, woraus ein Stoff besteht. Sie umfasst Summenformeln (wie \(\mathrm{H_2O}\)) und Verhältnisformeln (wie \(\mathrm{NaCl}\)). Die kleine tiefgestellte Zahl gibt die Anzahl des davorstehenden Atoms (oder der davorstehenden Klammergruppe) an. |
| Verhältnisformel | Eine Formel, die die Art der Atome (oder Ionen) eines Stoffes und ihr Zahlenverhältnis in den kleinsten ganzen Zahlen angibt. Stoffe, die keine Moleküle bilden, etwa Ionenverbindungen (zum Beispiel \(\mathrm{NaCl}\)) und Metalle, werden so geschrieben. |
| Hydrat | Ein Stoff, der Wassermoleküle (Kristallwasser) in seinen Kristallen enthält. Man schreibt ihn mit einem Punkt (·) zwischen dem Hauptteil und dem Wasser, wie bei Kupfer(II)-sulfat-Pentahydrat \(\mathrm{CuSO_4 \cdot 5H_2O}\). Bei der Berechnung der molaren Masse wird auch der Teil hinter dem Punkt mit addiert. |
| Mol | Die Einheit zum Zählen von Teilchen (Atomen oder Molekülen). 1 mol sind etwa 6,02 · 10²³ Teilchen. |
| Stoffmenge | Eine in mol gemessene Größe, die auf der Teilchenzahl beruht. Es gilt Masse (g) ÷ molare Masse (g/mol) = Stoffmenge (mol). Die molare Masse dient also als Umrechnungsfaktor zwischen Gramm und Mol. |
| Massenanteil (Massenprozent) | Der Anteil der Masse eines Elements (oder Bestandteils) an der Gesamtmasse der Verbindung, in Prozent (%) angegeben. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier finden Sie zusammengefasst, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
| Atome, Moleküle und chemische Formeln (Chemie, Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
| Relative Atommasse und relative Molekülmasse (Chemie, Klasse 9–10, 14–16 Jahre) |
|
| Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und addieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der molaren Masse von Wasser H₂O
| Relative Atommasse von H | 1,008 |
| Anzahl H | 2 |
| Relative Atommasse von O | 15,999 |
| Anzahl O | 1 |
| Molare Masse (g/mol) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabelle zur Berechnung der molaren Masse von Aluminiumsulfat Al₂(SO₄)₃
| Relative Atommasse von Al | 26,982 |
| Anzahl Al | 2 |
| Relative Atommasse von S | 32,06 |
| Anzahl S | 3 |
| Relative Atommasse von O | 15,999 |
| Anzahl O | 12 |
| Molare Masse (g/mol) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Tabelle zur Berechnung des Massenanteils eines Elements (O in H₂O)
| Masse von O (relative Atommasse × Anzahl) | 15,999 |
| Molare Masse | 18,015 |
| Massenanteil von O (%) | =B1/B2*100 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
„*“ steht für die Multiplikation und „/“ für die Division. Die erste Tabelle berechnet mit „=B1*B2+B3*B4“ die „relative Atommasse von H × Anzahl + relative Atommasse von O × Anzahl“, und B5 zeigt 18,015.
Bei der zweiten Tabelle (eine Formel mit Klammern) tragen Sie am besten die Anzahlen ein, die sich nach dem Auflösen der Klammern ergeben (2 Al, 3 S und 4 × 3 = 12 O). B7 zeigt 342,132.
Die dritte Tabelle zeigt in B3 etwa 88,81 (%). Ersetzen Sie einfach die relativen Atommassen und Anzahlen durch die Werte Ihrer eigenen Formel.
„*“ steht für die Multiplikation und „/“ für die Division. Die erste Tabelle berechnet mit „=B1*B2+B3*B4“ die „relative Atommasse von H × Anzahl + relative Atommasse von O × Anzahl“, und B5 zeigt 18,015.
Bei der zweiten Tabelle (eine Formel mit Klammern) tragen Sie am besten die Anzahlen ein, die sich nach dem Auflösen der Klammern ergeben (2 Al, 3 S und 4 × 3 = 12 O). B7 zeigt 342,132.
Die dritte Tabelle zeigt in B3 etwa 88,81 (%). Ersetzen Sie einfach die relativen Atommassen und Anzahlen durch die Werte Ihrer eigenen Formel.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der molaren Masse von Wasser H₂O
| Relative Atommasse von H | 1,008 |
| Anzahl H | 2 |
| Relative Atommasse von O | 15,999 |
| Anzahl O | 1 |
| Molare Masse (g/mol) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabelle zur Berechnung der molaren Masse von Aluminiumsulfat Al₂(SO₄)₃
| Relative Atommasse von Al | 26,982 |
| Anzahl Al | 2 |
| Relative Atommasse von S | 32,06 |
| Anzahl S | 3 |
| Relative Atommasse von O | 15,999 |
| Anzahl O | 12 |
| Molare Masse (g/mol) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Tabelle zur Berechnung des Massenanteils eines Elements (O in H₂O)
| Masse von O (relative Atommasse × Anzahl) | 15,999 |
| Molare Masse | 18,015 |
| Massenanteil von O (%) | =B1/B2*100 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die relativen Atommassen und Anzahlen durch die Werte Ihrer eigenen Formel.
Mit Python berechnen
# Relative Atommassen der Elemente, die Sie brauchen (gekürzte IUPAC-Werte; nur die nötigen eintragen)
atomic_weight = {"H": 1.008, "C": 12.011, "N": 14.007, "O": 15.999,
"Na": 22.99, "S": 32.06, "Cl": 35.45, "Al": 26.982, "Cu": 63.546}
# Elemente und Anzahlen der Formel (Beispiel: Aluminiumsulfat Al2(SO4)3 -> 2 Al, 3 S, 12 O)
composition = {"Al": 2, "S": 3, "O": 12}
# Molare Masse (Molekulargewicht) = Summe aus relativer Atommasse x Anzahl über alle Elemente
molar_mass = sum(atomic_weight[element] * count for element, count in composition.items())
print(f"Molare Masse (Molekulargewicht): {molar_mass} g/mol")
# Massenanteil je Element = relative Atommasse x Anzahl / molare Masse x 100
for element, count in composition.items():
mass = atomic_weight[element] * count
print(f"{element}: {mass:.3f} g/mol ({mass / molar_mass * 100:.2f} %)")
Der Code läuft nur mit der Standardbibliothek. Tragen Sie in composition die Elementsymbole und Anzahlen ein, dann zeigt er die molare Masse und den Massenanteil jedes Elements an. Bei einer Formel mit Klammern tragen Sie die Anzahlen ein, die sich nach dem Auflösen der Klammern ergeben (zum Beispiel ergibt (SO4)3 3 S und 12 O).
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Molare Masse (Molekulargewicht)
M = Σᵢ (wᵢ × nᵢ)
M = \sum_{i} w_i n_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>⁢</mo>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
M = sum_i (w_i n_i)
Sum[w[i]*n[i], {i, 1, k}]
M := add(w[i]*n[i], i = 1 .. k);
M = sum(w .* n);
M = ∑_i (w_i n_i)
Massenanteil eines Elements
P = (wᵢ × nᵢ) ÷ M × 100
P = \dfrac{w_i n_i}{M} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mo>⁢</mo><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></mrow>
<mi>M</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
P = (w_i n_i)/M xx 100
(w[i]*n[i]/M)*100
P := w[i]*n[i]/M*100;
P = w(i)*n(i)/M*100;
P = (w_i n_i)/M × 100
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für chemische Berechnungen. Führen Sie die folgende Berechnung durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht raten). Bestimmen Sie die molare Masse (das Molekulargewicht) von Kupfer(II)-sulfat-Pentahydrat, CuSO4·5H2O. Verwenden Sie die gekürzten IUPAC-Werte der relativen Atommassen (Cu = 63,546, S = 32,06, O = 15,999, H = 1,008). Nennen Sie Folgendes mit den verwendeten Formeln und den Zahlen aus dem Ausführungsergebnis: 1. Die Aufschlüsselung „relative Atommasse × Anzahl“ für jedes Element (Cu, S, O, H) 2. Die molare Masse (g/mol) 3. Den Massenanteil jedes Elements (%)
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
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