Geben Sie eine chemische Formel ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Sie erhalten die molare Masse, eine Aufschlüsselung nach Elementen (Anzahl, Atommasse, Masse und Massenanteil) und ein Kreisdiagramm der Massenverteilung.
Groß- und Kleinschreibung der Elementsymbole zählt (z. B. CO = Kohlenstoffmonoxid, Co = Cobalt). Runde () und eckige [] Klammern sind erlaubt, Hydrate schreiben Sie mit Punkt (z. B. CuSO4.5H2O; auch der Malpunkt · geht). Bei Ionenverbindungen wie NaCl, die keine Moleküle bilden, spricht man genau genommen von der Formelmasse statt von der Molekülmasse. Gerechnet wird aber genauso, deshalb funktioniert der Rechner auch dafür.
Ergebnis und Graph
Geben Sie links eine chemische Formel ein (z. B. H2O) und klicken Sie auf „Berechnen“. Die molare Masse und die Aufschlüsselung nach Elementen erscheinen dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
-
So berechnen Sie es in Excel
-
So berechnen Sie es in Google Tabellen
-
So berechnen Sie es in Python
-
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
-
So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Geben Sie einfach eine chemische Formel ein (z. B. \(\mathrm{H_2O}\) oder \(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\)) – die molare Masse in g/mol (Zahlenwert = Molekülmasse) steht sofort da
- Dazu erhalten Sie eine Tabelle nach Elementen (Anzahl, Atommasse, Masse und Massenanteil) und ein Kreisdiagramm der Massenverteilung
- Verschachtelte runde () und eckige [] Klammern sowie Hydrate mit Punkt (z. B. CuSO4.5H2O) werden erkannt
- Außerdem auf dieser Seite: eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Die Atommassen sind die gekürzten Standardwerte der IUPAC (Internationale Union für reine und angewandte Chemie). Bei Elementsymbolen kommt es auf Groß- und Kleinschreibung an (CO ist Kohlenstoffmonoxid, Co ist Cobalt).
Wofür braucht man diese Berechnung?
Lösungen im Labor ansetzen (wie viel Gramm abwiegen?)
Für 1 L Kochsalzlösung mit 0,1 mol/L brauchen Sie Natriumchlorid mit der molaren Masse (Formelmasse) 58,44 g/mol × 0,1 mol = etwa 5,84 g.
In Chemie-, Biologie- und Pharmalaboren rechnet man bei jeder Lösung „Stoffmenge × molare Masse = abzuwiegende Masse“ – die molare Masse ist dort eine Zahl, die täglich gebraucht wird.
Arzneimittelentwicklung (Faustregel für die Molekülmasse)
Bei der Auswahl von Wirkstoffkandidaten für Tabletten gilt in der Pharmaforschung oft „Molekülmasse höchstens 500“ als Faustregel (Lipinskis Rule of Five; zu große Moleküle nimmt der Körper schlechter auf).
Für Forschende, die neue Wirkstoffe auswählen, ist die Molekülmasse eine der ersten Kennzahlen, die sie prüfen.
Düngerberechnung (wie viel Stickstoff steckt drin?)
Harnstoff \(\mathrm{CH_4N_2O}\) (Molekülmasse 60,056), ein verbreiteter Stickstoffdünger, enthält \(28{,}014 \div 60{,}056 \times 100 \approx 46{,}6\,\%\) Stickstoff (Massenanteil). Die Angabe „46 % N“ auf dem Düngersack ist genau diese Rechnung.
Wenn Landwirte und Hobbygärtner ausrechnen, wie viel Dünger sie für eine bestimmte Menge Stickstoff pro Fläche brauchen, ist die Formel für den Massenanteil die Grundlage.
Blutzucker umrechnen (mg/dl und mmol/l)
In Deutschland stehen Blutzuckerwerte je nach Praxis und Messgerät in mg/dl oder in mmol/l. Für die Umrechnung braucht man die Molekülmasse von Glucose \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}\), 180,156: Der Faktor 18 in „mg/dl ÷ 18 ≈ mmol/l“ kommt daher (180,156 ÷ 10 ≈ 18).
Ein Beispiel dafür, wie die Molekülmasse im Hintergrund arbeitet, wenn Laborwerte verglichen werden oder ein Messgerät die Einheit umschaltet.
CO₂-Emissionen berechnen (warum aus Kohlenstoff das 3,67-Fache wird)
Der Umrechnungsfaktor „1 Tonne verbrannter Kohlenstoff ergibt etwa 3,67 Tonnen CO₂“ kommt von der Molekülmasse von \(\mathrm{CO_2}\), 44,009, geteilt durch die Atommasse von Kohlenstoff, 12,011 – also etwa 3,664. Die Masse nimmt zu, weil sich beim Verbrennen Sauerstoff an den Kohlenstoff bindet.
So wird in Treibhausgasbilanzen von Unternehmen und bei der Berechnung des CO₂-Fußabdrucks gerechnet.
Formeln und Abbildungen
Molare Masse (Molekülmasse)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(M\)
\(=\)
\(\sum_{i}\)
\(w_i\)
\(\times\)
\(n_i\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(M\): molare Masse
\(=\)
③
\(\sum\): über alle Elemente addieren
①
\(w_i\): Atommasse des Elements
\(\times\)
②
\(n_i\): Anzahl der Atome des Elements
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(w_i\): Atommasse des Elements
②
und multiplizieren Sie sie mit der
\(n_i\): Anzahl der Atome dieses Elements in der Formel
– das ergibt die Masse jedes Elements.
③
Dann
\(\sum\): über alle Elemente addieren
–
④
so erhalten Sie die
\(M\): molare Masse (Molekülmasse)
.
Einfaches Beispiel
Die molare Masse von Wasser \(\mathrm{H_2O}\) (2 Wasserstoffatome und 1 Sauerstoffatom; Atommasse von H 1,008, von O 15,999) ist
\(M\): molare Masse von Wasser
\(=\)
Atommasse von H (1,008)
\(\times\)
Anzahl H (2)
\(+\)
Atommasse von O (15,999)
\(\times\)
Anzahl O (1)
\(1{,}008 \times 2 + 15{,}999 \times 1 = 2{,}016 + 15{,}999 = 18{,}015\)
Der Grundgedanke
Die Molekülmasse ist wie die Atommasse eine relative Größe (bzw. in der Einheit u angegeben). Die molare Masse ist die Masse von 1 mol eines Stoffs, mit der Einheit g/mol. Der Zahlenwert ist genau derselbe – nur die Bedeutung (die Einheit) ist anders.
Auch Groß- und Kleinschreibung der Elementsymbole ist wichtig: CO besteht aus Kohlenstoff C und Sauerstoff O und ist Kohlenstoffmonoxid (Molekülmasse 28,01). Co dagegen ist ein einziges Element, Cobalt (Atommasse 58,933) – etwas völlig anderes.
Massenanteil eines Elements (in %)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(P\)
\(=\)
\(w_i \times n_i\)
\(\div\)
\(M\)
\(\times\)
\(100\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(P\): Massenanteil in %
\(=\)
①
\(w_i \times n_i\): Masse des Elements
\(\div\)
②
\(M\): molare Masse
\(\times\)
③
\(100\): in Prozent umrechnen
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
Masse des Elements (Atommasse × Anzahl)
durch die
②
\(M\): molare Masse
– das ist sein Anteil am Ganzen.
③
Mit
\(100\)
multipliziert wird daraus ein Prozentwert –
④
so erhalten Sie den
\(P\): Massenanteil des Elements in %
.
Einfaches Beispiel
Der Massenanteil von Sauerstoff O (Masse 15,999) in Wasser \(\mathrm{H_2O}\) (molare Masse 18,015) ist
\(P\): Massenanteil von O
\(=\)
Masse von O (15,999)
\(\div\)
molare Masse (18,015)
\(\times\)
100
\(15{,}999 \div 18{,}015 \times 100 \approx 88{,}81\)
Der Grundgedanke
Die Massenanteile aller Elemente ergeben zusammen 100 % (durch Rundung in der Anzeige kann die Summe um etwa 0,01 % abweichen).
Die Formel zeigt, welchen Teil der Masse einer Verbindung jedes Element ausmacht – etwa „Wasser besteht zu rund 89 % (der Masse) aus Sauerstoff“. Deshalb wird sie in der Praxis viel genutzt, zum Beispiel für den Stickstoffgehalt von Düngern oder für Nährstoffangaben bei Lebensmitteln.
Die molare Masse (Molekülmasse) erhalten Sie, indem Sie für jedes Element Atommasse × Anzahl rechnen und alles addieren. Für den Massenanteil eines Elements teilen Sie seine Masse durch die molare Masse und multiplizieren mit 100.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(M\) | groß M | Die molare Masse (Molekülmasse): die Summe der Atommassen aller Atome der chemischen Formel. Als molare Masse hat sie die Einheit g/mol (Gramm pro Mol). |
| \(w_i\) | w i | Die Atommasse des Elements \(i\): die relative Masse eines Atoms dieses Elements, wobei Kohlenstoff-12 genau 12 ist (z. B. H 1,008, O 15,999). |
| \(n_i\) | n i | Wie viele Atome des Elements \(i\) in der chemischen Formel stehen (z. B. in \(\mathrm{H_2O}\) 2-mal H und 1-mal O). |
| \(\sum\) | Sigma | Das Summenzeichen: „alles addieren“. Hier heißt es, dass Sie Atommasse × Anzahl für jedes Element berechnen und über alle Elemente addieren. |
| \(P\) | P | Der Massenanteil eines Elements – welcher Teil der Gesamtmasse der Verbindung auf dieses Element entfällt, in Prozent (%). |
Begriffe
| Atommasse | Die Masse eines Atoms als relative Zahl, wobei das Kohlenstoffatom ¹²C genau 12 ist (genauer relative Atommasse; im Periodensystem oft in u angegeben). Wasserstoff hat etwa 1,008, Sauerstoff etwa 15,999. Der Rechner verwendet die gekürzten Standardwerte der IUPAC (Internationale Union für reine und angewandte Chemie). |
| Molekülmasse | Die Masse eines Moleküls auf derselben Skala wie die Atommasse. Man erhält sie, indem man die Atommassen aller Atome des Moleküls addiert. Wie die Atommasse ist sie eine relative Größe (relative Molekülmasse, ohne Einheit). |
| molare Masse | Die Masse von 1 mol (6,02 · 10²³ Teilchen) eines Stoffs, in g/mol. Der Zahlenwert ist derselbe wie bei der Molekülmasse (Formelmasse), deshalb behandelt diese Seite beide als dieselbe Rechnung (z. B. Molekülmasse von Wasser 18,015 → molare Masse 18,015 g/mol). |
| Formelmasse | Ionenverbindungen wie Natriumchlorid \(\mathrm{NaCl}\) und Metalle bilden überhaupt keine Moleküle. Statt von Molekülmasse spricht man deshalb bei der Summe der Atommassen in der Verhältnisformel von der Formelmasse. Gerechnet wird genau gleich. |
| chemische Formel | Beschreibt mit Elementsymbolen und Zahlen, woraus ein Stoff besteht. Der Begriff umfasst Summenformeln (z. B. \(\mathrm{H_2O}\)) und Verhältnisformeln (z. B. \(\mathrm{NaCl}\)). Die kleine Zahl unten rechts (der Index) gibt an, wie oft das Atom (oder die Klammergruppe) direkt davor vorkommt. |
| Verhältnisformel | Eine Formel, die die Atomsorten (oder Ionen) eines Stoffs und ihr Zahlenverhältnis im kleinsten ganzzahligen Verhältnis angibt. Stoffe ohne Moleküle, etwa Ionenverbindungen (z. B. \(\mathrm{NaCl}\)) und Metalle, schreibt man so. |
| Hydrat | Ein Stoff, der in seinen Kristallen Wassermoleküle (Kristallwasser) enthält. Man schreibt ihn mit einem Punkt (·) zwischen dem eigentlichen Stoff und dem Wasser, etwa Kupfer(II)-sulfat-Pentahydrat \(\mathrm{CuSO_4 \cdot 5H_2O}\). Bei der molaren Masse wird der Teil hinter dem Punkt mitgezählt. |
| Massenanteil | Welcher Teil der Gesamtmasse einer Verbindung auf ein Element entfällt, meist in Prozent angegeben (Formelzeichen w, umgangssprachlich auch Massenprozent). |
| Mol | Einheit der Stoffmenge (Zeichen mol): Sie zählt eine Menge über die Zahl der Teilchen (Atome oder Moleküle). 1 mol sind etwa 6,02 · 10²³ Teilchen. Weil Masse (g) ÷ molare Masse (g/mol) = Stoffmenge (mol) gilt, ist die molare Masse der Umrechnungsfaktor zwischen Gramm und Mol. |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
| Atome, Moleküle und chemische Formeln (Chemie, Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
| Atommasse und Molekülmasse (Chemie, Klasse 9–10, 14–16 Jahre) |
|
| Prozentrechnung (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und addieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die molare Masse von Wasser H₂O
| Atommasse von H | 1,008 |
| Anzahl H | 2 |
| Atommasse von O | 15,999 |
| Anzahl O | 1 |
| Molare Masse (g/mol) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabelle für die molare Masse von Aluminiumsulfat Al₂(SO₄)₃
| Atommasse von Al | 26,982 |
| Anzahl Al | 2 |
| Atommasse von S | 32,06 |
| Anzahl S | 3 |
| Atommasse von O | 15,999 |
| Anzahl O | 12 |
| Molare Masse (g/mol) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Tabelle für den Massenanteil eines Elements (O in H₂O)
| Masse von O (Atommasse × Anzahl) | 15,999 |
| Molare Masse | 18,015 |
| Massenanteil von O (%) | =B1/B2*100 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen in Spalte B Ihre Eingaben, die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
„*“ ist das Mal-, „/“ das Geteiltzeichen. Die erste Tabelle rechnet mit „=B1*B2+B3*B4“ „Atommasse von H × Anzahl + Atommasse von O × Anzahl“; in B5 steht 18,015.
Bei der zweiten Tabelle (Formel mit Klammern) tragen Sie die Anzahlen nach dem Auflösen der Klammern ein (Al 2, S 3, O 4 × 3 = 12). In B7 steht 342,132.
Die dritte Tabelle zeigt in B3 etwa 88,81 (%). Ersetzen Sie einfach Atommassen und Anzahlen durch die Werte Ihrer eigenen Formel.
„*“ ist das Mal-, „/“ das Geteiltzeichen. Die erste Tabelle rechnet mit „=B1*B2+B3*B4“ „Atommasse von H × Anzahl + Atommasse von O × Anzahl“; in B5 steht 18,015.
Bei der zweiten Tabelle (Formel mit Klammern) tragen Sie die Anzahlen nach dem Auflösen der Klammern ein (Al 2, S 3, O 4 × 3 = 12). In B7 steht 342,132.
Die dritte Tabelle zeigt in B3 etwa 88,81 (%). Ersetzen Sie einfach Atommassen und Anzahlen durch die Werte Ihrer eigenen Formel.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die molare Masse von Wasser H₂O
| Atommasse von H | 1,008 |
| Anzahl H | 2 |
| Atommasse von O | 15,999 |
| Anzahl O | 1 |
| Molare Masse (g/mol) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabelle für die molare Masse von Aluminiumsulfat Al₂(SO₄)₃
| Atommasse von Al | 26,982 |
| Anzahl Al | 2 |
| Atommasse von S | 32,06 |
| Anzahl S | 3 |
| Atommasse von O | 15,999 |
| Anzahl O | 12 |
| Molare Masse (g/mol) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Tabelle für den Massenanteil eines Elements (O in H₂O)
| Masse von O (Atommasse × Anzahl) | 15,999 |
| Molare Masse | 18,015 |
| Massenanteil von O (%) | =B1/B2*100 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie Atommassen und Anzahlen durch die Werte Ihrer eigenen Formel.
So berechnen Sie es in Python
# Atommassen der verwendeten Elemente (gekürzte IUPAC-Werte; nur die benötigten eintragen)
atomic_weight = {"H": 1.008, "C": 12.011, "N": 14.007, "O": 15.999,
"Na": 22.99, "S": 32.06, "Cl": 35.45, "Al": 26.982, "Cu": 63.546}
# Elemente und Anzahlen in der Formel (Beispiel: Aluminiumsulfat Al2(SO4)3 -> 2 Al, 3 S, 12 O)
composition = {"Al": 2, "S": 3, "O": 12}
# Molare Masse = Summe von Atommasse x Anzahl über alle Elemente
molar_mass = sum(atomic_weight[element] * count for element, count in composition.items())
print(f"Molare Masse: {molar_mass} g/mol")
# Massenanteil jedes Elements = Atommasse x Anzahl / molare Masse x 100
for element, count in composition.items():
mass = atomic_weight[element] * count
print(f"{element}: {mass:.3f} g/mol ({mass / molar_mass * 100:.2f} %)")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. Tragen Sie in composition die Elementsymbole und Anzahlen ein – das Programm gibt die molare Masse und den Massenanteil jedes Elements aus. Bei Formeln mit Klammern geben Sie die Anzahlen nach dem Auflösen der Klammern ein (z. B. (SO4)3 ergibt 3-mal S und 12-mal O). Python schreibt Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma.
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Molare Masse (Molekülmasse)
M = Σᵢ (wᵢ × nᵢ)
M = \sum_{i} w_i n_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>⁢</mo>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
M = sum_i (w_i n_i)
Sum[w[i]*n[i], {i, 1, k}]
M := add(w[i]*n[i], i = 1 .. k);
M = sum(w .* n);
M = ∑_i (w_i n_i)
Massenanteil eines Elements (in %)
P = (wᵢ × nᵢ) ÷ M × 100
P = \dfrac{w_i n_i}{M} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mo>⁢</mo><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></mrow>
<mi>M</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
P = (w_i n_i)/M xx 100
(w[i]*n[i]/M)*100
P := w[i]*n[i]/M*100;
P = w(i)*n(i)/M*100;
P = (w_i n_i)/M × 100
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Chemie. Führen Sie die folgende Berechnung unbedingt durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Berechnen Sie die molare Masse von Kupfer(II)-sulfat-Pentahydrat CuSO4 · 5 H2O. Verwenden Sie die gekürzten IUPAC-Atommassen (Cu = 63,546, S = 32,06, O = 15,999, H = 1,008). Zeigen Sie Folgendes, jeweils mit der verwendeten Formel und den Zahlen aus dem Ausführungsergebnis: 1. Die Aufschlüsselung „Atommasse × Anzahl“ für jedes Element (Cu, S, O, H) 2. Die molare Masse (g/mol) 3. Den Massenanteil jedes Elements (%)
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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Verwandte Funktionen
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