Geben Sie die ganze Zahl ein, die Sie in Primfaktoren zerlegen möchten. Angezeigt werden das Produkt der Primzahlen, die Potenzschreibweise mit dem Exponenten, die Schritte des Leiterverfahrens und die Anzahl der Teiler, alles auf einmal.
Geben Sie eine ganze Zahl von 2 bis 100 Billionen (100.000.000.000.000) ein.
Ergebnis
Geben Sie links eine ganze Zahl ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
-
Mit Google Tabellen berechnen
-
Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie eine ganze Zahl ab 2 ein und sehen Sie sofort ihre Primfaktorzerlegung als Produkt, zum Beispiel \(2 \times 2 \times 5 \times 5\)
- Auch die Potenzschreibweise (\(2^{2} \times 5^{2}\)) mit dem Exponenten und die Schritte des Leiterverfahrens (fortlaufende Division durch Primzahlen) werden angezeigt
- Als Anwendung der Primfaktorzerlegung wird auch berechnet, wie viele Teiler die Zahl hat
- Geben Sie eine Primzahl (eine Zahl, die sich nicht weiter zerlegen lässt) ein, so meldet der Rechner, dass sie eine Primzahl ist. Er eignet sich also auch als Primzahltest
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Möglich sind ganze Zahlen von 2 bis 100 Billionen (100.000.000.000.000). Die 1 ist eine besondere Zahl, die weder Primzahl noch zusammengesetzte Zahl ist, und hat deshalb keine Primfaktorzerlegung.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Brüche kürzen mit dem ggT (Schule und Alltag)
Selbst einen großen Bruch wie \(\frac{84}{126}\) können Sie mit der Primfaktorzerlegung Schritt für Schritt kürzen. Es ist \(84 = 2^{2} \times 3 \times 7\) und \(126 = 2 \times 3^{2} \times 7\), der gemeinsame Teil \(2 \times 3 \times 7 = 42\) ist also der größte gemeinsame Teiler. Teilen Sie Zähler und Nenner durch 42, erhalten Sie \(\frac{2}{3}\).
Bruchkürzen, Hauptnenner und kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) beruhen alle auf der Primfaktorzerlegung. Sie macht deshalb jede Rechnung mit Brüchen leichter durchschaubar.
RSA-Verschlüsselung, die Online-Shopping und Online-Banking schützt
Die RSA-Verschlüsselung, die etwa Kreditkartennummern schützt, beruht darauf, dass die Zerlegung einer sehr großen Zahl selbst für Computer enorm viel Zeit kostet. Tatsächlich dauerte die Zerlegung einer 232-stelligen Zahl (RSA-768) mit Hunderten von Computern etwa zwei Jahre.
Eine Zahl um 100 Billionen (15 Stellen) kann ein Computer im Nu zerlegen, aber mit jeder weiteren Stelle wächst der Aufwand explosionsartig. Genau dieser Abstand hält das Internet sicher.
Zahnräder und wiederkehrende Abläufe planen (Technik und Fertigung)
Ein Zahnrad mit 12 Zähnen und eines mit 18 Zähnen stehen wieder in der Ausgangsstellung, wenn 36 Zähne vorbeigelaufen sind, das kleinste gemeinsame Vielfache von \(12 = 2^{2} \times 3\) und \(18 = 2 \times 3^{2}\) (3 Umdrehungen des kleinen und 2 Umdrehungen des großen Rades).
Die Primfaktorzerlegung ist ein zuverlässiges Werkzeug, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu finden. Man nutzt sie deshalb bei Konstruktionen, die den Verschleiß der Zahnräder gleichmäßig verteilen, und bei der Frage, wann mehrere Abläufe zusammentreffen.
Die Möglichkeiten zählen, eine Gruppe gleichmäßig aufzuteilen (Veranstaltungen und Schulklasse)
Auf wie viele Arten lassen sich 36 Personen in gleich große Gruppen aufteilen? Aus \(36 = 2^{2} \times 3^{2}\) folgt: Die Anzahl der Teiler ist \((2+1) \times (2+1) = 9\), es gibt also 9 Möglichkeiten, von „36 Gruppen mit je 1 Person“ bis „1 Gruppe mit 36 Personen“.
Ob bei Mannschaften, beim Fliesenlegen oder beim Verpacken von Waren in Kartons: Wann immer etwas gleichmäßig aufgehen soll, können Sie die Möglichkeiten zählen, ohne alle aufzuschreiben.
Periodische Zikaden, Primzahlen in der Natur
Im Osten der USA kommen einige Zikadenarten alle 13 oder 17 Jahre gleichzeitig aus der Erde (Periodenzikaden). Ein Zyklus mit einer Primzahl trifft nur selten mit anderen Zyklen zusammen. Zum Beispiel erscheinen Zikaden mit 13 Jahren und ein Fressfeind mit 12 Jahren nur alle 156 Jahre im selben Jahr, im kleinsten gemeinsamen Vielfachen.
Eine führende Hypothese lautet, dass ein Zyklus mit einer Primzahl das Überleben erleichtert hat. Mit der Primfaktorzerlegung können Sie selbst nachrechnen, wie selten die Zyklen zusammentreffen.
Formel
Primfaktorzerlegung (eine Zahl in ein Produkt aus Primzahlen zerlegen)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(n\)
\(=\)
\(p_1 \times p_2 \times \cdots \times p_k\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
①
\(n\): ursprüngliche Zahl
\(=\)
②
Produkt der Primfaktoren \(p_1, p_2, \ldots, p_k\)
Die Formel in Worten
①
Die
\(n\): ursprüngliche Zahl
lässt sich schreiben als
②
Produkt der Primfaktoren \(p_1, p_2, \ldots, p_k\)
und zwar auf genau eine Weise, abgesehen von der Reihenfolge der Faktoren
Einfaches Beispiel
Zerlegt man 100 mit dem Leiterverfahren, indem man der Reihe nach durch die kleinsten Primzahlen teilt (100 : 2 = 50, 50 : 2 = 25, 25 : 5 = 5), erhält man
ursprüngliche Zahl (100)
\(=\)
Produkt der Primfaktoren (2 × 2 × 5 × 5)
\(100 = 2 \times 2 \times 5 \times 5\)
Der Kerngedanke
Primzahlen (2, 3, 5, 7, 11, …) haben außer 1 und sich selbst keine Teiler. Sie sind die Bausteine der ganzen Zahlen, die sich nicht weiter zerlegen lassen. Die Primfaktorzerlegung zerlegt eine ganze Zahl in diese Bausteine, und für jede ganze Zahl ab 2 kommt jedes Mal dasselbe heraus, abgesehen von der Reihenfolge der Faktoren (Fundamentalsatz der Arithmetik).
Wenn Sie von Hand zerlegen, ist der sicherste Weg, der Reihe nach durch die kleinsten Primzahlen zu teilen (2 → 3 → 5 → …), jeweils so oft, wie es ohne Rest aufgeht (Probedivision). Ein Faktorbaum, der die Zahl in zwei beliebige Faktoren zerlegt und immer weiter verzweigt, führt am Ende zu denselben Primzahlen.
Potenzschreibweise (gleiche Primfaktoren zusammenfassen)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(n\)
\(=\)
\(p\)
\(a\)
\(\times\)
\(q\)
\(b\)
\(\times \cdots\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(n\): ursprüngliche Zahl
\(=\)
①
\(p\): erster Primfaktor
②
\(a\): wie oft er vorkommt
\(\times\)
③
\(q\): zweiter Primfaktor
④
\(b\): wie oft er vorkommt
\(\times \cdots\)
Die Formel in Worten
①
Der
\(p\): erster Primfaktor
②
kommt
\(a\): Anzahl (Exponent)
mal vor,
③
der
\(q\): zweiter Primfaktor
④
kommt
\(b\): Anzahl (Exponent)
mal vor. Multipliziert man alles,
⑤
erhält man die
\(n\): ursprüngliche Zahl
Einfaches Beispiel
Fasst man in 100 = 2 × 2 × 5 × 5 die gleichen Primfaktoren zusammen und schreibt sie in Potenzschreibweise mit dem Exponenten, erhält man
ursprüngliche Zahl (100)
\(=\)
Primfaktor 2
2-mal
\(\times\)
Primfaktor 5
2-mal
\(100 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 = 2^{2} \times 5^{2}\)
Der Kerngedanke
Kommt derselbe Primfaktor 2-mal oder öfter vor, fasst man ihn zusammen, indem man rechts oben klein schreibt, wie oft er als Faktor auftritt (der Exponent, auch Hochzahl genannt). Das ist die Potenzschreibweise. Die Primfaktoren schreibt man dabei der Größe nach.
Ein Primfaktor, der nur einmal vorkommt, bekommt keinen Exponenten. Zum Beispiel wird in \(360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5\) die 5 einfach so geschrieben, ohne Exponenten.
Anzahl der Teiler (eine Anwendung der Primfaktorzerlegung)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(d\)
\(=\)
\((a+1)\)
\(\times\)
\((b+1)\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(d\): Anzahl der Teiler
\(=\)
①
\((a+1)\): Exponent von \(p\) plus 1
\(\times\)
②
\((b+1)\): Exponent von \(q\) plus 1
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
\((a+1)\): Exponent des Primfaktors \(p\) plus 1
②
mit dem
\((b+1)\): Exponent des Primfaktors \(q\) plus 1
③
und Sie erhalten die
\(d\): Anzahl der Teiler
Einfaches Beispiel
Die Primfaktorzerlegung von 100 ist \(2^{2} \times 5^{2}\). Die Anzahl der Teiler von 100 ist daher
\(d\): Anzahl der Teiler
\(=\)
Exponent von 2 plus 1 (2 + 1)
\(\times\)
Exponent von 5 plus 1 (2 + 1)
\((2+1) \times (2+1) = 3 \times 3 = 9\)
Der Kerngedanke
Schreibt man die Teiler von 100 tatsächlich auf, erhält man 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 und 100: also 9 Teiler, genau wie nach der Formel.
Warum addiert man zu jedem Exponenten 1? Jeder Teiler von 100 entsteht, indem man den Primfaktor 2 null-, ein- oder zweimal wählt (3 Möglichkeiten) und den Primfaktor 5 null-, ein- oder zweimal (3 Möglichkeiten) und die Auswahl multipliziert. Auch „null-mal“ ist eine Wahl, deshalb gibt es eine Möglichkeit mehr als der Exponent. Bei 3 oder mehr verschiedenen Primfaktoren multipliziert man auf dieselbe Weise alle Werte (Exponent + 1).
Die Primfaktorzerlegung zerlegt eine ganze Zahl in ein Produkt aus lauter Primzahlen, und das Ergebnis ist eindeutig. Von Hand ist das Leiterverfahren, bei dem man der Reihe nach durch die kleinsten Primzahlen teilt, der sicherste Weg.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(n\) | n | Die ursprüngliche ganze Zahl (ab 2), die Sie in Primfaktoren zerlegen möchten. (Beispiel: 100) |
| \(p, q\) | p, q | Primfaktoren (Primzahlen, die \(n\) ohne Rest teilen). Man schreibt sie der Größe nach. (Beispiel: Die Primfaktoren von 100 sind 2 und 5) |
| \(p^{a}\) | p hoch a | Der Primfaktor \(p\), \(a\)-mal mit sich selbst multipliziert. Das kleine \(a\) rechts oben ist der Exponent, der angibt, dass \(a\)-mal multipliziert wird. (Beispiel: \(2^{2} = 2 \times 2 = 4\)) |
| \(d\) | d | Die Anzahl der Teiler. Der Buchstabe kommt von „Divisor“, einem anderen Wort für Teiler. (Beispiel: Für 100 ist \(d = 9\)) |
Begriffe
| Primzahl | Eine ganze Zahl ab 2, deren einzige Teiler 1 und sie selbst sind, also 2, 3, 5, 7, 11, 13, … Die 1 ist keine Primzahl, und die 2 ist die einzige gerade Primzahl. |
| zusammengesetzte Zahl | Eine ganze Zahl ab 2, die keine Primzahl ist. Anders gesagt, eine Zahl, die sich als Produkt aus 2 oder mehr Primzahlen schreiben lässt (Beispiel 100 = 2 × 2 × 5 × 5). |
| Primfaktor | Eine Primzahl, die eine ganze Zahl ohne Rest teilt. Die Primfaktoren von 100 sind 2 und 5. |
| Primfaktorzerlegung | Die Zerlegung einer ganzen Zahl in ein Produkt aus lauter Primzahlen. Das Ergebnis ist immer dasselbe, abgesehen von der Reihenfolge der Faktoren. |
| Teiler | Eine ganze Zahl, die eine Zahl ohne Rest teilt. Die Zahl 12 hat 6 Teiler, nämlich 1, 2, 3, 4, 6 und 12. |
| Exponent (Hochzahl) | Die kleine Zahl rechts oben, die angibt, wie oft multipliziert wird. \(2^{3}\) bedeutet, dass man 2 dreimal als Faktor schreibt (\(2 \times 2 \times 2 = 8\)). |
| Fundamentalsatz der Arithmetik | Der Satz, dass sich jede ganze Zahl ab 2 auf genau eine Weise als Produkt von Primzahlen schreiben lässt. Er ist der Grund dafür, dass die Primfaktorzerlegung nur ein Ergebnis hat. |
| Leiterverfahren | Ein schriftliches Verfahren, bei dem man der Reihe nach durch kleine Primzahlen teilt. Links schreibt man die Primzahl, durch die man teilt, darunter den Quotienten, und man hört auf, wenn der Quotient eine Primzahl ist. Multipliziert man alle Primzahlen links und den letzten Quotienten, erhält man wieder die ursprüngliche Zahl. Im Unterricht verwendet man oft auch einen Faktorbaum, der zu denselben Primzahlen führt. |
| Faktorbaum | Ein Baumdiagramm, das eine Zahl in zwei beliebige Faktoren zerlegt und jeden Faktor weiter zerlegt, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die Primzahlen am Ende der Äste ergeben die Primfaktorzerlegung. |
| Probedivision | Eine Methode zur Primfaktorzerlegung, bei der man der Reihe nach prüft, ob die Zahl durch 2, 3, 5, … ohne Rest teilbar ist. Geht es bis \(\sqrt{n}\) nirgends auf, ist die übrig gebliebene Zahl eine Primzahl. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen und nicht nur auf die Schaltfläche zu klicken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es der schnellste Weg, diese Themen noch einmal durchzugehen.
| Einmaleins und Division (Klasse 3, 8–9 Jahre) |
|
| Gerade und ungerade Zahlen, Teiler und Vielfache (Klasse 5, 10–11 Jahre) |
|
| Primzahlen und Primfaktorzerlegung (Klasse 5 bis 6, 10–12 Jahre) |
|
| Potenzen und Exponenten (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Kontrolle, dass die Primfaktoren multipliziert wieder die ursprüngliche Zahl ergeben
| Primfaktor 1 | 2 |
| Primfaktor 2 | 2 |
| Primfaktor 3 | 5 |
| Primfaktor 4 | 5 |
| Ursprüngliche Zahl n | =B1*B2*B3*B4 |
Tabelle zur Berechnung der ursprünglichen Zahl aus der Potenzschreibweise mit dem Exponenten
| Primfaktor p | 2 |
| Exponent von p, a | 2 |
| Primfaktor q | 5 |
| Exponent von q, b | 2 |
| Ursprüngliche Zahl n | =B1^B2*B3^B4 |
Tabelle zur Berechnung der Anzahl der Teiler
| Exponent von p, a | 2 |
| Exponent von q, b | 2 |
| Anzahl der Teiler d | =(B1+1)*(B2+1) |
Excel hat keine Funktion, die eine Primfaktorzerlegung in einem Schritt ausführt. Diese Tabellen dienen deshalb dazu, zu prüfen, ob eine Zerlegung stimmt. Die Zerlegung selbst erledigen Sie mit dem Rechner auf dieser Seite oder mit Python.
Die erste Tabelle prüft, dass die Multiplikation aller Primfaktoren wieder die ursprüngliche Zahl ergibt. In B5 steht 2 × 2 × 5 × 5 = 100.
Die zweite Tabelle geht von der Potenzschreibweise (2² × 5²) aus. „^“ ist das Zeichen für eine Potenz (wie oft multipliziert wird). In B5 steht 100.
Die dritte Tabelle berechnet die Anzahl der Teiler. In B3 steht (2+1) × (2+1) = 9. Ersetzen Sie einfach die Primfaktoren und Exponenten durch Ihre eigenen Ergebnisse.
Die erste Tabelle prüft, dass die Multiplikation aller Primfaktoren wieder die ursprüngliche Zahl ergibt. In B5 steht 2 × 2 × 5 × 5 = 100.
Die zweite Tabelle geht von der Potenzschreibweise (2² × 5²) aus. „^“ ist das Zeichen für eine Potenz (wie oft multipliziert wird). In B5 steht 100.
Die dritte Tabelle berechnet die Anzahl der Teiler. In B3 steht (2+1) × (2+1) = 9. Ersetzen Sie einfach die Primfaktoren und Exponenten durch Ihre eigenen Ergebnisse.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Kontrolle, dass die Primfaktoren multipliziert wieder die ursprüngliche Zahl ergeben
| Primfaktor 1 | 2 |
| Primfaktor 2 | 2 |
| Primfaktor 3 | 5 |
| Primfaktor 4 | 5 |
| Ursprüngliche Zahl n | =B1*B2*B3*B4 |
Tabelle zur Berechnung der ursprünglichen Zahl aus der Potenzschreibweise mit dem Exponenten
| Primfaktor p | 2 |
| Exponent von p, a | 2 |
| Primfaktor q | 5 |
| Exponent von q, b | 2 |
| Ursprüngliche Zahl n | =B1^B2*B3^B4 |
Tabelle zur Berechnung der Anzahl der Teiler
| Exponent von p, a | 2 |
| Exponent von q, b | 2 |
| Anzahl der Teiler d | =(B1+1)*(B2+1) |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Primfaktoren und Exponenten durch Ihre eigenen Ergebnisse.
Mit Python berechnen
number = 100 # die zu zerlegende ganze Zahl (ab 2)
prime_factors = [] # Liste der Primfaktoren, der kleinste zuerst
remaining = number
divisor = 2
while divisor * divisor <= remaining:
while remaining % divisor == 0: # weiter durch dieselbe Zahl teilen, solange es ohne Rest aufgeht
prime_factors.append(divisor)
remaining //= divisor
divisor += 1
if remaining > 1: # was über 1 übrig bleibt, ist eine Primzahl
prime_factors.append(remaining)
print(f"Primfaktoren von {number}: {prime_factors}")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. Es ist die Probedivision als Code, die der Reihe nach von der kleinsten Zahl aus prüft, ob sie ohne Rest teilt. „%“ liefert den Rest einer Division, und „//=“ teilt und lässt die Nachkommastellen weg. Ändern Sie number am Anfang und führen Sie den Code aus. Für 100 wird [2, 2, 5, 5] ausgegeben.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Primfaktorzerlegung (eine Zahl in ein Produkt aus Primzahlen zerlegen)
n = p₁ × p₂ × ⋯ × pₖ
n = p_1 \times p_2 \times \cdots \times p_k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>×</mo>
<msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>×</mo>
<mo>⋯</mo>
<mo>×</mo>
<msub><mi>p</mi><mi>k</mi></msub>
</mrow>
</math>
n = p_1 xx p_2 xx cdots xx p_k
FactorInteger[n]
ifactor(n);
factor(n)
n = p_1 × p_2 × ⋯ × p_k
Potenzschreibweise (gleiche Primfaktoren zusammenfassen)
n = pᵃ × qᵇ × ⋯
n = p^{a} \times q^{b} \times \cdots
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>p</mi><mi>a</mi></msup>
<mo>×</mo>
<msup><mi>q</mi><mi>b</mi></msup>
<mo>×</mo>
<mo>⋯</mo>
</mrow>
</math>
n = p^a xx q^b xx cdots
p^a * q^b
n := p^a * q^b;
n = p^a * q^b;
n = p^a × q^b × ⋯
Anzahl der Teiler (eine Anwendung der Primfaktorzerlegung)
d = (a + 1) × (b + 1)
d = (a+1) \times (b+1)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo>=</mo>
<mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo>
<mo>×</mo>
<mo>(</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
d = (a + 1) xx (b + 1)
(a + 1)*(b + 1)
d := (a + 1)*(b + 1);
d = (a + 1)*(b + 1);
d = (a + 1) × (b + 1)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Rechenassistent für ganze Zahlen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Bestimmen Sie die Primfaktorzerlegung von 360. 1. Nennen Sie alle Primfaktoren der Größe nach (jeden Primfaktor so oft, wie er vorkommt) 2. Schreiben Sie sie in Potenzschreibweise (zum Beispiel in der Form 2^3 × 3^2 × 5) 3. Bestimmen Sie außerdem die Anzahl der Teiler von 360 Zeigen Sie den verwendeten Code und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
Einfach und kostenlos
Kostenlose Umwandlung ohne Limit
Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
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Keine Anmeldung erforderlich
Sofort nach dem Öffnen der Seite nutzbar
Keine persönlichen Daten erforderlich
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Sicher und geschützt
Stark verschlüsselte Verbindung (SSL)
Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
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Schnell
Schnelle Anzeige und Umwandlung – ganz ohne Wartezeit
Keine Wasserzeichen
Kein Wasserzeichen
Keine Quellenangabe nötig
Keine Quellenangabe nötig
Kommerzielle Nutzung möglich
Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
Brüche kürzen (Rechner für vollständig gekürzte Brüche)
Teilt Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und bringt den Bruch so auf die einfachste Form
Bruchrechner (Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren)
Addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert Brüche, mit Rechenweg
Bruch in Dezimalzahl umwandeln (Zähler : Nenner, periodische Dezimalzahlen)
Berechnet aus Zähler und Nenner die Dezimalzahl. Auch Brüche mit periodischer Dezimalzahl werden unterstützt
Zahlensysteme umrechnen (Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal)
Ein weiterer Rechner für ganze Zahlen. Rechnet Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen mit Rechenweg ineinander um
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