Widerstand Farbcode berechnen (Widerstandswert und Toleranz)

Wählen Sie die Anzahl der Ringe des Widerstands und die Farbe jedes Rings und klicken Sie dann auf „Berechnen“. Jede Auswahl wird als „Farbe (Wert)“ angezeigt.

Anzahl der Ringe

1. Ring (1. Ziffer)

2. Ring (2. Ziffer)

3. Ring (3. Ziffer)

Multiplikator-Ring

Toleranz-Ring

Temperaturkoeffizient-Ring

Wenn Sie die Anzahl der Ringe ändern, werden nur die nötigen Felder angezeigt (die 3. Ziffer bei 5 und 6 Ringen, die Toleranz ab 4 Ringen und der Temperaturkoeffizient bei 6 Ringen). Ein Widerstand mit 3 Ringen wird mit einer Toleranz von ±20 % angesetzt.

Ergebnis und Figur

Wählen Sie links die Anzahl der Ringe und die Farbe jedes Rings und klicken Sie auf „Berechnen“. Der Widerstandswert und eine Zeichnung des Widerstands mit seinen Farbringen erscheinen hier.

Inhaltsverzeichnis

[ Schließen X ]

Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
Verwandte Funktionen
Alle NumberChef-Rechner

Was Sie auf dieser Seite tun können

Wählen Sie einfach die Farben der Ringe eines Widerstands (den Farbcode), und Sie lesen den Widerstandswert (Ω) ab. Der Rechner funktioniert mit 3, 4, 5 und 6 Ringen
Außerdem erhalten Sie die Toleranz (±% und Kennbuchstaben wie F und J) und den tatsächlichen Wertebereich (Minimum bis Maximum), den die Toleranz erlaubt
Bei Widerständen mit 6 Ringen wird auch der Temperaturkoeffizient (ppm/K) abgelesen
Eine Zeichnung des Widerstands mit den gewählten Farben erscheint sofort (Sie können sie als PNG oder SVG speichern)
Eine verständliche Erklärung der Formeln, eine Tabelle der Zuordnung von Farben und Zahlen sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Die Zuordnung von Farben und Werten folgt der Standardtabelle der internationalen Norm IEC 60062 (in Deutschland als DIN EN 60062 veröffentlicht). Ein Widerstand mit 3 Ringen hat keinen Toleranzring, deshalb wird seine Toleranz mit ±20 % (Kennbuchstabe M) angesetzt.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Widerstände für Elektronikprojekte auswählen (Arduino, Raspberry Pi, LEDs)

Schließen Sie eine LED an eine Spannungsquelle an, brauchen Sie einen Widerstand, der den Strom begrenzt. Wollen Sie zum Beispiel bei einer 5-V-Versorgung 10 mA durch eine LED mit einer Durchlassspannung von 2 V schicken, brauchen Sie \((5-2) \div 0{,}01 = 300\) Ω.
Jedes Mal, wenn Sie einen Widerstand mit 300 Ω (Orange, Schwarz, Braun) aus der Bauteilebox suchen oder prüfen, ob die gekauften Widerstände den richtigen Wert haben, müssen Sie den Farbcode ablesen. Es ist die am häufigsten gebrauchte Grundfertigkeit in Elektronikprojekten.

Den Wert eines Widerstands auf einer Platine bei der Reparatur von Elektronik bestimmen

Bei Reparaturen und beim Austausch von Bauteilen brauchen Sie einen Ersatz mit demselben Wert wie der Widerstand auf der Platine. Auf Widerständen sind oft keine Zahlen aufgedruckt, deshalb lesen Sie den Wert aus den Farbringen ab.
Braun, Schwarz, Orange, Gold bedeutet zum Beispiel 10 kΩ ±5 %. Liegt der Wert, den Sie mit einem Multimeter messen, innerhalb des Toleranzbereichs (hier 9.500 Ω bis 10.500 Ω), ist das ein gutes Zeichen dafür, dass der Widerstand nicht beschädigt ist.
Beachten Sie, dass Geräte, die an der Steckdose betrieben werden, Bauteile (Kondensatoren) enthalten, die auch nach dem Ziehen des Netzsteckers noch Ladung speichern und einen Stromschlag verursachen können. Reparaturen, bei denen Sie ein Gerät öffnen, sind nur etwas für Personen mit elektrotechnischen Kenntnissen. Wenn Sie sich nicht sicher sind, überlassen Sie sie einer Fachwerkstatt.

Widerstandswerte in Schule und Ausbildung prüfen (Technik, Physik, Elektronik)

Im Physikunterricht (etwa bei Versuchen zum ohmschen Gesetz), im Technikunterricht und in der Ausbildung zur Elektronikerin oder zum Elektroniker wählen Lernende die vorgegebenen Widerstände selbst aus und bauen damit Schaltungen auf.
Ein klassischer Grund dafür, dass ein Versuch nicht klappt, ist ein verwechselter Widerstand. Wenn sowohl die Ausgebenden als auch die Nutzenden die Angewohnheit haben, die Farbringe zu lesen und den Wert zu prüfen, müssen weniger Versuche wiederholt werden.

In Fertigung und Prüfung kontrollieren, ob die Bauteile zur Zeichnung passen

In der Elektronikfertigung wird geprüft, ob die bestückten Widerstände den Wert und die Toleranz der Stückliste haben. Für eine präzise Messschaltung sind zum Beispiel oft Präzisionswiderstände mit ±1 % (Braun) oder besser vorgeschrieben, und wer sie mit gewöhnlichen Teilen mit ±5 % (Gold) verwechselt, erreicht nicht die nötige Genauigkeit.
Die Kennbuchstaben der Toleranz (F = ±1 %, J = ±5 % und so weiter) stehen auch in den Typenbezeichnungen der Bauteile. Wer weiß, wie die Ringe den Buchstaben entsprechen, kann die Stückliste leichter mit den tatsächlichen Teilen abgleichen.

Formeln und Abbildungen

Formel für den Widerstandswert bei 3 und 4 Ringen (2 Ziffern)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(R\) \(=\) \((\) \(10 \times\) \(d_1\) \(+\) \(d_2\) \()\) \(\times\) \(m\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(R\): Widerstandswert \(=\) \((\) \(10 \times\) ① \(d_1\): 1. Ziffer \(+\) ② \(d_2\): 2. Ziffer \()\) \(\times\) ③ \(m\): Multiplikator

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(d_1\): Ziffer des 1. Rings und multiplizieren Sie sie mit 10,

② addieren Sie die \(d_2\): Ziffer des 2. Rings (so entsteht eine zweistellige Zahl),

③ multiplizieren Sie mit dem \(m\): Multiplikator (der Faktor des 3. Rings)

④ und Sie erhalten den \(R\): Widerstandswert (in Ω)

Einfaches Beispiel

Der Widerstandswert eines Widerstands mit 4 Ringen, dessen Ringe in der Reihenfolge Braun (1), Schwarz (0), Rot (×100) angeordnet sind, beträgt

\(R\): Widerstandswert \(=\) \((\) \(10 \times\) Braun (1) \(+\) Schwarz (0) \()\) \(\times\) Rot (×100)

\((10 \times 1 + 0) \times 100 = 1.000\ \Omega = 1\,\mathrm{k\Omega}\)

Der Kerngedanke

Die Farben stehen für diese Ziffern: Schwarz 0, Braun 1, Rot 2, Orange 3, Gelb 4, Grün 5, Blau 6, Violett 7, Grau 8, Weiß 9 (die vollständige Tabelle steht unter „Symbole und Begriffe“ und in der Excel-Tabelle). Den Multiplikator können Sie sich als „Wie viele Nullen werden angehängt?“ merken. Rot (×100) hängt 2 Nullen an, Orange (×1.000) hängt 3 an. Gold (×0,1) und Silber (×0,01) machen das Gegenteil und verschieben das Komma nach links. Die Ziffern werden bei 3 und 4 Ringen gleich gelesen. Der 4. Ring (Gold, Silber und so weiter) zeigt die Toleranz und wird für die Berechnung des Widerstandswerts selbst nicht verwendet.

Formel für den Widerstandswert bei 5 und 6 Ringen (3 Ziffern)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(R\) \(=\) \((\) \(100 \times\) \(d_1\) \(+\) \(10 \times\) \(d_2\) \(+\) \(d_3\) \()\) \(\times\) \(m\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(R\): Widerstandswert \(=\) \((\) \(100 \times\) ① \(d_1\): 1. Ziffer \(+\) \(10 \times\) ② \(d_2\): 2. Ziffer \(+\) ③ \(d_3\): 3. Ziffer \()\) \(\times\) ④ \(m\): Multiplikator

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(d_1\): Ziffer des 1. Rings und multiplizieren Sie sie mit 100,

② addieren Sie die \(d_2\): Ziffer des 2. Rings mit 10 multipliziert,

③ addieren Sie die \(d_3\): Ziffer des 3. Rings (so entsteht eine dreistellige Zahl),

④ multiplizieren Sie mit dem \(m\): Multiplikator (der Faktor des 4. Rings)

⑤ und Sie erhalten den \(R\): Widerstandswert (in Ω)

Einfaches Beispiel

Der Widerstandswert eines Widerstands mit 5 Ringen, dessen Ringe in der Reihenfolge Rot (2), Violett (7), Schwarz (0), Orange (×1.000) angeordnet sind, beträgt

\(R\): Widerstandswert \(=\) \((\) \(100 \times\) Rot (2) \(+\) \(10 \times\) Violett (7) \(+\) Schwarz (0) \()\) \(\times\) Orange (×1.000)

\((100 \times 2 + 10 \times 7 + 0) \times 1.000 = 270.000\ \Omega = 270\,\mathrm{k\Omega}\)

Der Kerngedanke

Widerstände mit 5 und 6 Ringen haben 3 Ziffernringe, deshalb können sie feinere Werte wie 47,5 kΩ darstellen (man nennt sie Präzisionswiderstände). Die im Handel üblichen Werte sind in der E-Reihe genormt. Der 6. Ring eines Widerstands mit 6 Ringen zeigt den Temperaturkoeffizienten (wie leicht sich der Widerstandswert mit der Temperatur ändert). Auch er wird für die Berechnung des Widerstandswerts selbst nicht verwendet.

Formel für den tatsächlichen Wertebereich aus der Toleranz

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(R_{\mathrm{min}}\) \(=\) \(R\) \(\times\) \(\left( 1 - \dfrac{t}{100} \right)\)

\(R_{\mathrm{max}}\) \(=\) \(R\) \(\times\) \(\left( 1 + \dfrac{t}{100} \right)\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ kleinster Widerstandswert \(=\) ① \(R\): Widerstandswert \(\times\) ② 1 − Toleranzanteil

⑤ größter Widerstandswert \(=\) \(R\): Widerstandswert \(\times\) ④ 1 + Toleranzanteil

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(R\): aus den Farben abgelesenen Widerstandswert

② multiplizieren Sie ihn mit 1 − Toleranzanteil (die Toleranz \(t\) % geteilt durch 100) um

③ den kleinsten Widerstandswert \(R_{min}\) zu erhalten,

④ und multiplizieren Sie ihn mit 1 + Toleranzanteil um

⑤ den größten Widerstandswert \(R_{max}\) zu erhalten

Einfaches Beispiel

Der tatsächliche Wertebereich eines Widerstands mit 1 kΩ (1.000 Ω) und einer Toleranz von ±5 % (Gold) beträgt

kleinster Widerstandswert \(=\) Widerstandswert (1.000 Ω) \(\times\) 1 − 0,05

größter Widerstandswert \(=\) Widerstandswert (1.000 Ω) \(\times\) 1 + 0,05

\(1.000 \times (1 - 0{,}05) = 950\ \Omega\)

\(1.000 \times (1 + 0{,}05) = 1.050\ \Omega\)

Der Kerngedanke

Die Toleranz ist eine Zusicherung, dass die Streuung bei der Herstellung innerhalb dieses Bereichs bleibt. Ein Widerstand mit 1 kΩ und ±5 % (Gold) hat einen tatsächlichen Wert irgendwo zwischen 950 Ω und 1.050 Ω. Braucht eine Schaltung einen genauen Widerstandswert, wählen Sie einen Präzisionswiderstand mit 5 Ringen und kleiner Toleranz (etwa ±1 %, Braun).

Der Farbcode eines Widerstands funktioniert so - Sie reihen die Ziffernringe von links auf, bilden daraus eine zweistellige Zahl (bei Präzisionswiderständen eine dreistellige) und multiplizieren mit dem Faktor der Farbe des Multiplikators. Der Toleranz-Ring zeigt die zugesicherte Grenze, um die der tatsächliche Widerstandswert vom aufgedruckten Wert abweichen kann.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(R\)	Er	Der aus den Farben abgelesene Widerstandswert (der aufgedruckte Wert des Widerstands, der Nennwiderstand). Die Einheit ist Ω (Ohm).
\(d_1, d_2, d_3\)	d eins, d zwei, d drei	Die Ziffern (0 bis 9), die der 1., 2. und 3. Ring angibt. Die 3. Ziffer \(d_3\) haben nur Widerstände mit 5 und 6 Ringen.
\(m\)	em	Der Multiplikator, der Faktor, mit dem die Ziffern multipliziert werden. Er reicht von ×0,01 (Silber) bis ×1.000.000.000 (Weiß).
\(t\)	te	Die Toleranz (%). Ein goldener Ring ergibt zum Beispiel \(t = 5\) (±5 %).
\(R_{min}\), \(R_{max}\)	R min, R max	Das Minimum und das Maximum des tatsächlichen Widerstandswerts unter Berücksichtigung der Toleranz. Der wirkliche Widerstand liegt irgendwo in diesem Bereich.
\(\Omega\)	Ohm	Die Einheit des Widerstands. 1.000 Ω = 1 kΩ (Kiloohm) und 1.000.000 Ω = 1 MΩ (Megaohm).
ppm/K	ppm pro Kelvin	Die Einheit des Temperaturkoeffizienten: um wie viele Millionstel sich der Widerstandswert ändert, wenn sich die Temperatur um 1 K ändert (das entspricht 1 °C). Erwärmt sich zum Beispiel ein Widerstand mit 1 kΩ und 50 ppm/K um 10 °C, ändert er sich um höchstens 1.000 × 50 ÷ 1.000.000 × 10 = 0,5 Ω.

Begriffe

Widerstand	Wie stark etwas den Stromfluss hemmt. Bei gleicher Spannung gilt: Je höher der Widerstand, desto kleiner die Stromstärke. Der Zusammenhang mit der Spannung \(V\) (V) und der Stromstärke \(I\) (A) ist das ohmsche Gesetz, \(R = \dfrac{V}{I}\), und die Einheit ist Ω (Ohm). Auch das Bauteil, das den Strom hemmt und mit Farbringen gekennzeichnet ist, nennt man kurz Widerstand.
Nennwiderstand	Der auf einem Widerstand angegebene Widerstandswert (zum Beispiel 4,7 kΩ). Diesen Wert lesen Sie auf dieser Seite aus dem Farbcode ab. Der tatsächliche Widerstandswert kann um bis zu die Toleranz vom Nennwiderstand abweichen und liegt daher irgendwo zwischen \(R_{min}\) und \(R_{max}\).
Farbcode	Eine internationale Vereinbarung, die den Wert von Widerständen und anderen Bauteilen mit farbigen Ringen angibt. Die Ziffern sind Schwarz = 0, Braun = 1, Rot = 2, Orange = 3, Gelb = 4, Grün = 5, Blau = 6, Violett = 7, Grau = 8, Weiß = 9. Dieselbe Farbe bedeutet je nach Position eine Ziffer, einen Multiplikator oder eine Toleranz.
Multiplikator	Der Ring, der den Faktor angibt, mit dem die Ziffern multipliziert werden. Er wächst in derselben Reihenfolge wie die Ziffern in Zehnerschritten: Schwarz = ×1, Braun = ×10, Rot = ×100 und so weiter (Weiß = ×1 Milliarde). Gold = ×0,1 und Silber = ×0,01 werden für kleine Widerstände von unter 1 Ω bis zu wenigen Ω verwendet.
Toleranz (Grenzabweichung)	Die zugesicherte Grenze, um die der tatsächliche Widerstandswert vom aufgedruckten Wert abweichen darf (±%). Braun = ±1 %, Rot = ±2 %, Grün = ±0,5 %, Blau = ±0,25 %, Violett = ±0,1 %, Grau = ±0,01 %, Orange = ±0,05 %, Gelb = ±0,02 %, Gold = ±5 %, Silber = ±10 %. Sie wird auch mit Kennbuchstaben wie F (±1 %), J (±5 %), K (±10 %) und M (±20 %) angegeben. In der Norm heißt sie „Grenzabweichung“.
Temperaturkoeffizient	Wie leicht sich der Widerstandswert ändert, wenn sich die Temperatur ändert (ppm/K), auch TK oder TKR genannt. Er steht im 6. Ring eines Widerstands mit 6 Ringen: Schwarz = 250, Braun = 100, Rot = 50, Orange = 15, Gelb = 25, Grün = 20, Blau = 10, Violett = 5, Grau = 1 ppm/K. Er ist wichtig in Schaltungen, die bei wechselnder Temperatur genau bleiben müssen, etwa in Messschaltungen.
E-Reihe	Die Reihe der Normwerte, in denen Widerstände verkauft werden (IEC 60063). Die E12-Reihe besteht zum Beispiel aus den 12 Werten 1,0 ; 1,2 ; 1,5 ; 1,8 ; 2,2 ; 2,7 ; 3,3 ; 3,9 ; 4,7 ; 5,6 ; 6,8 und 8,2, die in jeder Zehnerpotenz wiederholt werden, und die im Handel erhältlichen Widerstände haben einen dieser Werte. Liegt der abgelesene Wert nicht in der E-Reihe (zum Beispiel, wenn der 1. Ring schwarz ist), lesen Sie die Ringe möglicherweise von der falschen Seite.
IEC 60062	Die internationale Norm, die festlegt, wie die Werte von Widerständen und Kondensatoren gekennzeichnet werden (Farbcodes und Buchstabencodes). In Deutschland ist sie als DIN EN 60062 veröffentlicht. Die Farbtabelle auf dieser Seite beruht auf dieser Norm.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier finden Sie zusammengefasst, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Stellenwerte und große Zahlen (Klasse 4, 9–10 Jahre)	Wissen, dass sich eine Zahl beim Multiplizieren mit 10, 100 oder 1.000 um 1, 2 oder 3 Stellen nach oben verschiebt (es kommen Nullen dazu) Große Zahlen mit Punkt als Tausendertrennzeichen lesen können, etwa 270.000
Dezimalzahlen und Prozente (Klasse 6, 11–12 Jahre)	Ein Prozent wie 5 % in eine Dezimalzahl wie 0,05 umwandeln können Wissen, dass Sie „5 % von 1.000“ mit der Multiplikation 1.000 × 0,05 berechnen
Zehnerpotenzen und Einheitenvorsätze (Mathematik und Physik, Klasse 8–9, 13–15 Jahre)	Wissen, wie man Zehnerpotenzen schreibt, etwa \(10^3 = 1.000\) Wissen, dass die Vorsilbe k (Kilo) für das 1.000-Fache und M (Mega) für das 1-Millionen-Fache steht
Widerstand und ohmsches Gesetz (Physik, Klasse 8–9, 13–15 Jahre)	Wissen, dass der Widerstand angibt, wie stark der Strom gehemmt wird, und dass seine Einheit Ω ist (zum Ablesen der Ringe brauchen Sie das nicht, aber es kommt immer vor, wenn Sie den abgelesenen Wert verwenden)

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle der Zuordnung von Farben und Werten (Ziffer, Multiplikator, Toleranz, Temperaturkoeffizient)

Farbe	Ziffer	Multiplikator	Toleranz (±%)	Temperaturkoeff. (ppm/K)
Schwarz	0	1		250
Braun	1	10	1	100
Rot	2	100	2	50
Orange	3	1000	0,05	15
Gelb	4	10000	0,02	25
Grün	5	100000	0,5	20
Blau	6	1000000	0,25	10
Violett	7	10000000	0,1	5
Grau	8	100000000	0,01	1
Weiß	9	1000000000
Gold		0,1	5
Silber		0,01	10

Tabelle zur Berechnung von Widerstandswert und Bereich bei 4 Ringen (Beispiel - Braun, Schwarz, Rot, Gold)

1. Ziffer (Braun = 1)	1
2. Ziffer (Schwarz = 0)	0
Multiplikator (Rot = 100)	100
Toleranz % (Gold = 5)	5
Widerstandswert (Ω)	=(B110+B2)B3
Kleinster Widerstandswert (Ω)	=B5*(1-B4/100)
Größter Widerstandswert (Ω)	=B5*(1+B4/100)

Tabelle zur Berechnung von Widerstandswert und Bereich bei 5 Ringen (Beispiel - Rot, Violett, Schwarz, Orange, Braun)

1. Ziffer (Rot = 2)	2
2. Ziffer (Violett = 7)	7
3. Ziffer (Schwarz = 0)	0
Multiplikator (Orange = 1000)	1000
Toleranz % (Braun = 1)	1
Widerstandswert (Ω)	=(B1100+B210+B3)*B4
Kleinster Widerstandswert (Ω)	=B6*(1-B5/100)
Größter Widerstandswert (Ω)	=B6*(1+B5/100)

Die erste Tabelle ist die Farbtabelle (zum Nachschlagen). Damit übersetzen Sie die Farben Ihres Widerstands in Zahlen.
Die zweite Tabelle ist für 4 Ringe. Tragen Sie die aus den Farben abgelesenen Zahlen in B1 bis B4 ein, dann liefert B5 den Widerstandswert, und B6 und B7 liefern den Bereich mit Toleranz. „*“ steht für die Multiplikation und „/“ für die Division.
Mit den Beispielwerten (Braun, Schwarz, Rot, Gold) zeigt B5 den Wert 1000 (= 1 kΩ), B6 den Wert 950 und B7 den Wert 1050.
Die dritte Tabelle ist für 5 Ringe; die Formel ändert sich nur, weil es 3 Ziffern gibt. Mit den Beispielwerten (Rot, Violett, Schwarz, Orange, Braun) zeigt B6 den Wert 270000 (= 270 kΩ).

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle der Zuordnung von Farben und Werten (Ziffer, Multiplikator, Toleranz, Temperaturkoeffizient)

Farbe	Ziffer	Multiplikator	Toleranz (±%)	Temperaturkoeff. (ppm/K)
Schwarz	0	1		250
Braun	1	10	1	100
Rot	2	100	2	50
Orange	3	1000	0,05	15
Gelb	4	10000	0,02	25
Grün	5	100000	0,5	20
Blau	6	1000000	0,25	10
Violett	7	10000000	0,1	5
Grau	8	100000000	0,01	1
Weiß	9	1000000000
Gold		0,1	5
Silber		0,01	10

Tabelle zur Berechnung von Widerstandswert und Bereich bei 4 Ringen (Beispiel - Braun, Schwarz, Rot, Gold)

1. Ziffer (Braun = 1)	1
2. Ziffer (Schwarz = 0)	0
Multiplikator (Rot = 100)	100
Toleranz % (Gold = 5)	5
Widerstandswert (Ω)	=(B110+B2)B3
Kleinster Widerstandswert (Ω)	=B5*(1-B4/100)
Größter Widerstandswert (Ω)	=B5*(1+B4/100)

Tabelle zur Berechnung von Widerstandswert und Bereich bei 5 Ringen (Beispiel - Rot, Violett, Schwarz, Orange, Braun)

1. Ziffer (Rot = 2)	2
2. Ziffer (Violett = 7)	7
3. Ziffer (Schwarz = 0)	0
Multiplikator (Orange = 1000)	1000
Toleranz % (Braun = 1)	1
Widerstandswert (Ω)	=(B1100+B210+B3)*B4
Kleinster Widerstandswert (Ω)	=B6*(1-B5/100)
Größter Widerstandswert (Ω)	=B6*(1+B5/100)

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ändern Sie die Zahlen in Spalte B passend zu den Farben Ihres Widerstands.

Mit Python berechnen

# Farbtabelle (IEC 60062)
digit_of_color = {'black': 0, 'brown': 1, 'red': 2, 'orange': 3, 'yellow': 4,
                  'green': 5, 'blue': 6, 'violet': 7, 'gray': 8, 'white': 9}
multiplier_of_color = {'black': 1, 'brown': 10, 'red': 100, 'orange': 1000, 'yellow': 10000,
                       'green': 100000, 'blue': 1000000, 'violet': 10000000,
                       'gray': 100000000, 'white': 1000000000, 'gold': 0.1, 'silver': 0.01}
tolerance_of_color = {'brown': 1, 'red': 2, 'orange': 0.05, 'yellow': 0.02, 'green': 0.5,
                      'blue': 0.25, 'violet': 0.1, 'gray': 0.01, 'gold': 5, 'silver': 10}

band1 = 'brown'       # Farbe des 1. Rings (1. Ziffer)
band2 = 'black'       # Farbe des 2. Rings (2. Ziffer)
multiplier = 'red'    # Farbe des Multiplikator-Rings
tolerance = 'gold'    # Farbe des Toleranz-Rings

resistance = (digit_of_color[band1] * 10 + digit_of_color[band2]) * multiplier_of_color[multiplier]
tolerance_percent = tolerance_of_color[tolerance]
resistance_min = resistance * (1 - tolerance_percent / 100)
resistance_max = resistance * (1 + tolerance_percent / 100)

print(f"Widerstandswert: {resistance} Ω")
print(f"Toleranz: ±{tolerance_percent} %")
print(f"Tatsächlicher Wertebereich: {resistance_min} Ω bis {resistance_max} Ω")

Der Code läuft nur mit der Standardbibliothek. Er übersetzt zuerst mit der Tabelle oben die Farben in Zahlen und rechnet dann. Bei einem Widerstand mit 5 Ringen ändern Sie die Zeile resistance in „(1. Ziffer × 100 + 2. Ziffer × 10 + 3. Ziffer) × Multiplikator“.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Formel für den Widerstandswert bei 3 und 4 Ringen (2 Ziffern)

R = (10 × d₁ + d₂) × m

R = (10 d_{1} + d_{2}) \times m

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>(</mo>
    <mn>10</mn>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>)</mo>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mi>m</mi>
  </mrow>
</math>

R = (10 d_1 + d_2) xx m

(10 d1 + d2) m

R := (10*d1 + d2)*m;

R = (10*d1 + d2)*m;

R = (10 d_1 + d_2) × m

Formel für den Widerstandswert bei 5 und 6 Ringen (3 Ziffern)

R = (100 × d₁ + 10 × d₂ + d₃) × m

R = (100 d_{1} + 10 d_{2} + d_{3}) \times m

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>(</mo>
    <mn>100</mn>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mn>10</mn>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub>
    <mo>)</mo>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mi>m</mi>
  </mrow>
</math>

R = (100 d_1 + 10 d_2 + d_3) xx m

(100 d1 + 10 d2 + d3) m

R := (100*d1 + 10*d2 + d3)*m;

R = (100*d1 + 10*d2 + d3)*m;

R = (100 d_1 + 10 d_2 + d_3) × m

Formel für den tatsächlichen Wertebereich aus der Toleranz

Rmin = R × (1 − t/100), Rmax = R × (1 + t/100)

R_{\min} = R \left( 1 - \frac{t}{100} \right), \quad R_{\max} = R \left( 1 + \frac{t}{100} \right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>R</mi><mi>min</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <mfrac><mi>t</mi><mn>100</mn></mfrac>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>R</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>+</mo>
      <mfrac><mi>t</mi><mn>100</mn></mfrac>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

R_(min) = R xx (1 - t/100), R_(max) = R xx (1 + t/100)

{R (1 - t/100), R (1 + t/100)}

Rmin := R*(1 - t/100); Rmax := R*(1 + t/100);

Rmin = R*(1 - t/100); Rmax = R*(1 + t/100);

R_min = R(1 - t/100), R_max = R(1 + t/100)

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Berechnungen mit elektronischen Bauteilen. Führen Sie die folgende Berechnung durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht raten).

Lesen Sie den Farbcode eines Widerstands ab. Verwenden Sie die Standardtabelle der IEC 60062 (Schwarz 0, Braun 1, Rot 2, Orange 3, Gelb 4, Grün 5, Blau 6, Violett 7, Grau 8, Weiß 9; Multiplikatoren ×1 bis ×1 Milliarde in derselben Reihenfolge, Gold = ×0,1, Silber = ×0,01; Toleranz Gold = ±5 %, Silber = ±10 %, Braun = ±1 %).

Ein Widerstand mit 4 Ringen hat die Ringe Braun, Schwarz, Rot, Gold, von einem Ende aus gezählt.
Bestimmen Sie Folgendes:
1. Den Widerstandswert (in Ω und in gut lesbarer Schreibweise in kΩ)
2. Die Toleranz (±%)
3. Den tatsächlichen Wertebereich unter Berücksichtigung der Toleranz (Minimum bis Maximum)

Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel