Geben Sie die Strecke pro Monat, Verbrauch und Spritpreis des Verbrenners sowie Stromverbrauch und Strompreis des Elektroautos ein. Ladeverlust und Preisunterschied sind freiwillig (mit dem Preisunterschied erhalten Sie auch die Amortisationszeit).
Ein leerer Ladeverlust zählt als 10 %. Der Preisunterschied ist „Preis des Elektroautos − Preis des Verbrenners“; ist das Elektroauto günstiger, geben Sie einen negativen Wert ein (der Unterschied dessen, was Sie nach Abzug einer Förderung tatsächlich zahlen, ergibt ein realistischeres Ergebnis). Tatsächliche Verbrauchswerte (aus Ihren Tankquittungen oder dem Durchschnitt im Bordcomputer) ergeben ein realistischeres Ergebnis als die Herstellerangaben nach WLTP.
Ergebnis und Diagramm
Geben Sie links Strecke pro Monat, Verbrauch, Spritpreis, Stromverbrauch, Strompreis und weitere Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen das Ergebnis und ein Diagramm.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie Ihre Strecke pro Monat, den Verbrauch des Verbrenners (l/100 km), den Spritpreis (€ pro Liter), den Stromverbrauch des Elektroautos (kWh/100 km) und Ihren Strompreis (€ pro kWh) ein, und Sie sehen sofort die Kosten pro km beider Autos, die monatlichen und jährlichen Energiekosten und den Unterschied
- Geben Sie den Ladeverlust des Elektroautos ein (den Teil des gekauften Stroms, der den Akku nicht erreicht), um mit den Stromkosten zu vergleichen, die Sie tatsächlich zahlen (ein leeres Feld zählt als 10 %)
- Geben Sie den Preisunterschied ein (Preis des Elektroautos − Preis des Verbrenners), um zusätzlich die einfache Amortisationszeit zu erhalten, also die Jahre, bis die Energiekostenersparnis den Preisunterschied hereingeholt hat, und ein Diagramm der Gesamtkosten über die Jahre (der Schnittpunkt der beiden Linien ist das Amortisationsjahr)
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Diese Seite vergleicht nur die Energiekosten (Sprit und Strom) für dieselbe Strecke. Nicht enthalten sind Steuern (Kfz-Steuer), Versicherung, Wartung, Reifen, Batterieverschleiß, Wertverlust, Förderungen (sie hängen von den geltenden Regeln ab) und die Kosten für eine Wallbox. Spritpreise und Strompreise ändern sich mit der Zeit und dem Tarif; tragen Sie deshalb den Preis Ihrer Tankstelle und den Arbeitspreis Ihres Stromtarifs ein (Sie finden ihn auf Ihrer Stromrechnung oder auf der Website Ihres Anbieters). Das Ergebnis ist eine Rechnung für Ihre Eingaben, keine Empfehlung, welches Auto Sie wählen sollen. Wollen Sie die Kosten einer Ladung genauer wissen, nutzen Sie den Rechner „Ladekosten fürs Elektroauto berechnen“, für den Sprit allein den Rechner „Spritkosten berechnen“.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Beim Umstieg auf ein Elektroauto für den Arbeitsweg den Unterschied der Energiekosten pro Jahr ansehen
Fahren Sie 1.000 km im Monat und vergleichen ein Auto mit 7 l/100 km bei 2,27 € pro Liter mit einem Elektroauto mit 17 kWh/100 km bei 0,33 € pro kWh und 10 % Verlust, betragen die Kosten pro km etwa 0,159 € für den Verbrenner und etwa 0,062 € für das Elektroauto. Die Energiekosten pro Jahr sind 1.906,80 € für den Verbrenner und etwa 748 € für das Elektroauto, ein Unterschied von etwa 1.159 € pro Jahr (alles Rechnungen für diese Eingaben).
Der Betrag pro Jahr statt „wie viel weniger pro Monat“ lässt sich leichter mit dem Preisunterschied und den übrigen laufenden Kosten vergleichen. Kostet das Elektroauto 8.000 € mehr, dauert es etwa 6,9 Jahre, bis die Energiekostenersparnis allein den Preisunterschied hereingeholt hat; das können Sie gegen die Zeit abwägen, die Sie das Auto behalten wollen.
Sehen, dass der Unterschied bei Wenigfahrern kleiner ist
Mit denselben zwei Autos hat jemand, der nur 400 km im Monat fährt, einen Unterschied von etwa 464 € pro Jahr; 8.000 € Preisunterschied hereinzuholen würde also etwa 17,3 Jahre dauern. Wer dagegen 3.000 km im Monat fährt, etwa im Außendienst oder als Fahrdienst, hat einen Unterschied von etwa 3.476 € im Jahr und holt ihn in etwa 2,3 Jahren herein.
Der Unterschied der Energiekosten ist proportional zu den gefahrenen Kilometern; „wie viele Kilometer Sie im Jahr fahren“ entscheidet also, ob Sie von den niedrigeren Energiekosten des Elektroautos profitieren. Bei denselben zwei Autos ist der Unterschied für jemanden, der nur am Wochenende fährt, ganz anders als für jemanden, der täglich weit fährt.
Sehen, wie sich das Ergebnis ändert, wenn Sie nachts zu einem niedrigeren Preis laden können
Manche Anbieter bieten dynamische Tarife oder Tarife mit günstigerem Nachtstrom an. Können Sie zum Beispiel zu 0,25 € pro kWh laden, betragen die Stromkosten des Elektroautos bei 1.000 km im Monat, 17 kWh/100 km und 10 % Verlust etwa 567 € pro Jahr, und der Unterschied zum Verbrenner (7 l/100 km bei 2,27 € pro Liter, 1.906,80 € pro Jahr) wächst auf etwa 1.340 € pro Jahr (die Preise sind Beispiele; prüfen Sie Ihren eigenen Tarif).
Können Sie dagegen zu Hause nicht laden und nutzen vor allem Schnellladesäulen zu einem hohen Preis (etwa 0,79 € pro kWh, der obere Wert ad hoc laut AUTO BILD im August 2026), betragen die Stromkosten des Elektroautos etwa 1.791 € pro Jahr, nur noch etwa 116 € weniger als beim Verbrenner. Wo Sie laden und zu welchem Preis, beeinflusst die Energiekosten des Elektroautos stark.
Preisunterschied und laufende Kosten beim Autowechsel ordnen
Vergleichen Sie einen Hybrid mit 5 l/100 km (Sprit zu 2,27 € pro Liter) mit einem Elektroauto mit 16 kWh/100 km (0,30 € pro kWh, 10 % Verlust) bei 600 km im Monat, betragen die Energiekosten pro Jahr 817,20 € für den Hybrid und 384 € für das Elektroauto, ein Unterschied von 433,20 € pro Jahr. Kostet das Elektroauto 6.000 € mehr, würde die Energiekostenersparnis allein etwa 13,9 Jahre brauchen, um es hereinzuholen; Sie würden also auch nach anderen Dingen als der Energie entscheiden (Förderungen, Kfz-Steuer, Wartung, Garantie auf die Batterie, Wertverlust, der Aufwand des Ladens, Ruhe im Auto und so weiter).
Das Ergebnis dieser Seite ist „nur der Unterschied der Energiekosten“; addieren oder subtrahieren Sie die übrigen Kosten gesondert. Für Vielfahrer ist die Energie der Hauptunterschied; für Wenigfahrer zählen die anderen Faktoren mehr.
Das Budget für Energiekosten im Haushalt oder im Betrieb planen
Ein Betrieb mit mehreren Firmenwagen schätzt die Energiekosten bei 2.000 km im Monat je Auto: Ein Diesel-Transporter mit 8 l/100 km (Diesel zu 2,43 € pro Liter) kostet etwa 4.666 € im Jahr, und ein Elektro-Transporter mit 20 kWh/100 km (0,33 € pro kWh, 10 % Verlust) kostet etwa 1.760 € im Jahr. Mit der Zahl der Fahrzeuge multipliziert sehen Sie, wie stark die Wahl des Fahrzeugs das jährliche Energiebudget verändert.
Auch im Haushalt wird aus „Sprit“ im Haushaltsbuch mit einem Elektroauto „Strom“; wer den Jahresbetrag vorher schätzt, sieht, wie sich sein Budget nach dem Umstieg ändert. Spritpreise und Strompreise ändern sich; die Eingaben einmal im Jahr zu aktualisieren hält die Schätzung aktuell.
Formel
Kosten pro km des Verbrenners (€/km)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(c_g\)
\(=\)
\(p\)
\(\times\)
\(f\)
\(\div\)
\(100\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(c_g\): Kosten pro km des Verbrenners (€/km)
\(=\)
①
\(p\): Spritpreis (€/l)
\(\times\)
②
\(f\): Verbrauch (l/100 km)
\(\div\)
③
100 km
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(p\): Spritpreis (€/l)
②
multiplizieren Sie ihn mit dem
\(f\): Verbrauch (l/100 km)
für die Kosten auf 100 km,
③
teilen Sie durch
100 km
④
und Sie erhalten die
\(c_g\): Kosten pro km des Verbrenners (€/km)
Einfaches Beispiel
Für einen Verbrenner mit 7 l/100 km bei einem Spritpreis von 2,27 € pro Liter betragen die Kosten pro km
\(c_g\): Kosten pro km des Verbrenners (€/km)
\(=\)
Preis (2,27 €/l)
\(\times\)
Verbrauch (7 l/100 km)
\(\div\)
100
\(2{,}27 \times 7 \div 100 = 0{,}1589\)
Der Kerngedanke
„7 l/100 km“ heißt, dass 100 km 7 Liter brauchen, also 1 km \(7 \div 100 = 0{,}07\) Liter. Multiplizieren Sie das mit dem Preis für 1 Liter, ist „Preis × Verbrauch ÷ 100“ der Preis für einen Kilometer. Die Einheiten bestätigen es: „€/l × l/100 km ÷ 100 = €/km“; die Liter kürzen sich heraus, und es bleiben Euro pro Kilometer. Hier sind es etwa 15,9 Cent pro Kilometer, also 15,89 € pro 100 km.
Kennen Sie Ihren Verbrauch in km/l (Kilometer mit 1 Liter), sind die Kosten pro km „Preis ÷ Verbrauch“; der Rechner bietet beide Einheiten. Der WLTP-Wert aus dem Datenblatt und Ihr Realverbrauch weichen oft ab; Stadtverkehr, Klimaanlage und viele Kurzstrecken erhöhen ihn. Ihr tatsächlicher Verbrauch aus Tankquittungen oder der Durchschnitt im Bordcomputer liefert ein realistischeres Ergebnis.
Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(c_e\)
\(=\)
\(u\)
\(\div\)
\(\left(1 - \dfrac{L}{100}\right)\)
\(\times\)
\(\dfrac{\eta}{100}\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(c_e\): Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km)
\(=\)
①
\(u\): Strompreis (€/kWh)
\(\div\)
②
(1 − Ladeverlust \(L\) (%) ÷ 100)
\(\times\)
③
\(\eta\): Stromverbrauch (kWh/100 km) ÷ 100
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(u\): Strompreis (€/kWh)
②
teilen Sie ihn durch
„1 − Ladeverlust \(L\) (%) ÷ 100“, den Anteil, der den Akku erreicht
für den effektiven Preis pro kWh im Akku,
③
multiplizieren Sie ihn mit den kWh für 1 km, also mit dem
\(\eta\): Stromverbrauch (kWh/100 km) ÷ 100
④
und Sie erhalten die
\(c_e\): Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km)
Einfaches Beispiel
Für ein Elektroauto mit einem Strompreis von 0,33 € pro kWh, einem Ladeverlust von 10 % und einem Stromverbrauch von 17 kWh/100 km betragen die Stromkosten pro km
\(c_e\): Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km)
\(=\)
Preis (0,33 €/kWh)
\(\div\)
(1 − 10 % ÷ 100)
\(\times\)
Stromverbrauch (17 kWh/100 km ÷ 100)
\(0{,}33 \div \left(1 - \dfrac{10}{100}\right) \times \dfrac{17}{100} = 0{,}33 \div 0{,}9 \times 0{,}17 = 0{,}36667\cdots \times 0{,}17 \approx 0{,}0623\)
Der Kerngedanke
Die Form ist dieselbe wie bei Formel 1 („Preis × Verbrauch ÷ 100“), aber ein Elektroauto hat einen Ladeverlust. Ein Teil des gekauften Stroms erreicht den Akku nie: Er geht im Bordlader verloren, der Wechselstrom in Gleichstrom umwandelt, und in Kühlung und Steuerung beim Laden (beim Laden mit Wechselstrom zu Hause sind etwa 10 % üblich). Jede kWh im Akku kostet also „Preis ÷ (1 − Verlust ÷ 100)“ (zum Beispiel bei 0,33 € pro kWh und 10 % Verlust \(0{,}33 \div 0{,}9 \approx 0{,}367\) Euro pro kWh). Beachten Sie, dass das nicht „10 % mehr“ ist, was \(0{,}33 \times 1{,}1 = 0{,}363\) Euro wären. Nur 90 % des Gekauften kommen an; rechnet man von dem, was ankommt, zurück, ergibt sich „÷ 0,9“.
Multiplizieren Sie diesen effektiven Preis mit den kWh für 1 km (Stromverbrauch in kWh/100 km ÷ 100), erhalten Sie den Preis für einen Kilometer; hier etwa 6,2 Cent, also etwa 6,23 € pro 100 km. Kennen Sie den Verbrauch in km/kWh, teilen Sie stattdessen durch diesen Wert. Laden Sie vor allem an Schnellladesäulen, die kWh am Ausgang der Säule zählen, nehmen Sie einen kleineren Verlust (wenige Prozent) und den Preis der Säule.
Energiekosten pro Jahr (Verbrenner und Elektroauto)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(G\)
\(=\)
\(c_g\)
\(\times\)
\(d\)
\(\times\)
\(12\)
\(E\)
\(=\)
\(c_e\)
\(\times\)
\(d\)
\(\times\)
\(12\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(G\): Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€)
\(=\)
①
\(c_g\): Kosten pro km des Verbrenners (€/km)
\(\times\)
②
\(d\): Strecke pro Monat (km)
\(\times\)
③
12 Monate im Jahr
⑥
\(E\): Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€)
\(=\)
⑤
\(c_e\): Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km)
\(\times\)
\(d\): Strecke pro Monat (km)
\(\times\)
12 Monate im Jahr
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(c_g\): Kosten pro km des Verbrenners (€/km)
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(d\): Strecke pro Monat (km)
für die Kosten pro Monat,
③
multiplizieren Sie mit
12 Monate im Jahr
④
und Sie erhalten die
\(G\): Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€)
⑤
Ebenso multiplizieren Sie die
\(c_e\): Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km)
mit der Strecke pro Monat und mit 12,
⑥
und Sie erhalten die
\(E\): Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€)
Einfaches Beispiel
Bei Kosten pro km von 0,1589 € für den Verbrenner (das Beispiel zu Formel 1) und 0,0623 € für das Elektroauto (das Beispiel zu Formel 2) und 1.000 km im Monat betragen die Energiekosten pro Jahr
\(G\): Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€)
\(=\)
pro km (0,1589 €/km)
\(\times\)
Strecke pro Monat (1.000 km)
\(\times\)
12
\(E\): Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€)
\(=\)
pro km (0,0623 €/km)
\(\times\)
Strecke pro Monat (1.000 km)
\(\times\)
12
\(G = 0{,}1589 \times 1000 \times 12 = 1906{,}80\)
\(E = 0{,}0623 \times 1000 \times 12 = 747{,}60 \quad \left( 0{,}33 \div 0{,}9 \times 0{,}17 \times 1000 \times 12 = 748 \right)\)
Der Kerngedanke
Sind die Kosten pro km bekannt, ist der Rest einfach proportional zu den gefahrenen Kilometern. Mit der Strecke pro Monat multipliziert ergeben sich die Kosten pro Monat, mit 12 noch einmal multipliziert die Kosten pro Jahr (der Rechner zeigt beides).
Die zweite Zeile des Beispiels für das Elektroauto rechnet mit den auf 0,0623 € gerundeten Kosten pro km (747,60 €), und der Wert in Klammern rechnet mit dem ungerundeten Wert \(0{,}33 \div 0{,}9 \times 0{,}17 = 0{,}06233\ldots\) Euro (748 €). Rundet man mittendrin, verschiebt sich das Ergebnis etwas; der Rechner nimmt deshalb den ungerundeten Wert.
Eine gute Schätzung der Strecke pro Monat ist „Arbeitsweg hin und zurück × Arbeitstage + Wochenendfahrten“. Fährt dasselbe Auto doppelt so weit, verdoppeln sich die Energiekosten und auch der Unterschied; Ihre Kilometer haben also großen Einfluss auf das Ergebnis.
Unterschied pro Jahr (Verbrenner − Elektroauto)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(\Delta\)
\(=\)
\(G\)
\(-\)
\(E\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(\Delta\): Unterschied pro Jahr (€)
\(=\)
①
\(G\): Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€)
\(-\)
②
\(E\): Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(G\): Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€)
②
ziehen Sie die
\(E\): Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€)
ab
③
und Sie erhalten den
\(\Delta\): Unterschied pro Jahr (€)
(positiv heißt, dass die Energiekosten des Elektroautos niedriger sind; negativ heißt, dass die des Verbrenners niedriger sind)
Einfaches Beispiel
Betragen die Spritkosten des Verbrenners 1.906,80 € pro Jahr und die Stromkosten des Elektroautos 748 € pro Jahr (das Beispiel zu Formel 3), ergibt sich als Unterschied pro Jahr
\(\Delta\): Unterschied pro Jahr (€)
\(=\)
Verbrenner (1.906,80 €)
\(-\)
Elektroauto (748 €)
\(1906{,}80 - 748 = 1158{,}80\)
Der Kerngedanke
Der Unterschied ist „Verbrenner − Elektroauto“; ein positiver Wert bedeutet also, dass die Energiekosten des Elektroautos jedes Jahr um diesen Betrag niedriger sind, ein negativer, dass die des Verbrenners niedriger sind. Was niedriger ist, hängt von Ihren Eingaben ab: Wenn die Spritpreise fallen, die Strompreise steigen, der Stromverbrauch im Winter zunimmt oder Sie meist an teuren Schnellladesäulen laden, können die Energiekosten des Elektroautos die höheren sein.
Pro km ist der Unterschied \(c_g - c_e\), und multipliziert mit den Kilometern pro Jahr (\(d \times 12\)) ergibt er den Unterschied pro Jahr. Je mehr Sie fahren, desto größer der Unterschied, und je weniger Sie fahren, desto kleiner.
Einfache Amortisationszeit des Preisunterschieds (Jahre)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(T\)
\(=\)
\(\Delta P\)
\(\div\)
\(\Delta\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(T\): einfache Amortisationszeit (Jahre)
\(=\)
①
\(\Delta P\): Preisunterschied (€)
\(\div\)
②
\(\Delta\): Unterschied pro Jahr (€)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(\Delta P\): Preisunterschied (€) = Preis des Elektroautos − Preis des Verbrenners
②
teilen Sie ihn durch den
\(\Delta\): Unterschied pro Jahr (€) = um wie viel der Abstand jedes Jahr über die Energiekosten schrumpft
③
und Sie erhalten die
\(T\): einfache Amortisationszeit (Jahre)
(die Jahre, bis das teurere Auto den Preisunterschied über niedrigere Energiekosten hereingeholt hat)
Einfaches Beispiel
Kostet das Elektroauto 8.000 € mehr und beträgt der Unterschied pro Jahr 1.158,80 € (das Beispiel zu Formel 4; die Energiekosten des Elektroautos sind niedriger), beträgt die einfache Amortisationszeit
\(T\): einfache Amortisationszeit (Jahre)
\(=\)
Preisunterschied (8.000 €)
\(\div\)
Unterschied pro Jahr (1.158,80 €)
\(8000 \div 1158{,}80 = 6{,}90\cdots \approx 6{,}9\)
Der Kerngedanke
Die einfache Amortisationszeit ist ein grober Richtwert: nur der Preisunterschied geteilt durch die Ersparnis pro Jahr. Die Formel ist nur sinnvoll, wenn das Auto, das in der Anschaffung mehr kostet, die niedrigeren Energiekosten hat. Kostet das Elektroauto mehr (\(\Delta P > 0\)) und sind seine Energiekosten niedriger (\(\Delta > 0\)), sind es die Jahre, die das Elektroauto braucht, um den Preisunterschied hereinzuholen. Kostet der Verbrenner mehr (\(\Delta P < 0\)) und sind seine Energiekosten niedriger (\(\Delta < 0\)), ergibt „negativ geteilt durch negativ“ eine positive Zahl, und es sind die Jahre, die der Verbrenner braucht.
Ist dasselbe Auto in der Anschaffung und im Betrieb günstiger, wächst der Abstand nur, es ist also keine Amortisation nötig (der Rechner sagt das). Hat das in der Anschaffung teurere Auto gleiche oder höhere Energiekosten, schließt sich der Abstand nie, es amortisiert sich also nie.
Ist die Amortisationszeit länger, als Sie das Auto behalten wollen, oder länger als die Garantie auf die Batterie (oft 8 Jahre oder 160.000 km), holt die Energiekostenersparnis allein den Preisunterschied nicht herein. Die Rechnung lässt Steuern, Versicherung, Wartung, Batterieverschleiß, Wertverlust, Förderungen und die Kosten einer Wallbox weg; berücksichtigen Sie diese bei Ihrer Entscheidung ebenfalls.
Die Kosten pro km berechnen Sie beim Verbrenner mit „Spritpreis × Verbrauch ÷ 100“ und beim Elektroauto mit „Strompreis ÷ (1 − Ladeverlust ÷ 100) × Stromverbrauch ÷ 100“; jeweils mit der Strecke pro Monat und mit 12 multipliziert ergeben sich die Energiekosten pro Jahr. Der Unterschied (Verbrenner − Elektroauto) ist der Unterschied pro Jahr, und der Preisunterschied geteilt durch ihn ist die einfache Amortisationszeit. Die Rechnung zeigt, wie stark sich die Energiekosten bei Ihren Eingaben unterscheiden, nicht, welches Auto das bessere Geschäft ist.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(p\) | Der Spritpreis (€ pro Liter), also der Preis für 1 Liter Kraftstoff. \(p\) steht für „price“ (Preis). |
| \(f\) | Der Verbrauch des Verbrenners (l/100 km), also wie viele Liter er auf 100 km braucht. \(f\) steht für „fuel“ (Kraftstoff). |
| \(c_g\) | Die Spritkosten des Verbrenners pro km (€ pro km). \(c\) steht für „cost“ (Kosten), das kleine \(g\) für „gasoline“ (Benzin). |
| \(u\) | Der Strompreis, also der Preis für 1 kWh (€ pro kWh). \(u\) steht für „unit price“ (Preis pro Einheit). |
| \(L\) | Der Ladeverlust (%). Der Anteil des gekauften Stroms, der den Akku nicht erreicht. \(L\) steht für „loss“ (Verlust). |
| \(\eta\) | Der Stromverbrauch des Elektroautos (kWh/100 km), also wie viele kWh es auf 100 km braucht. Der griechische Buchstabe Eta steht oft für einen Wirkungsgrad; hier zeigt er, wie gut das Auto Strom in Strecke umwandelt. |
| \(c_e\) | Die Stromkosten des Elektroautos pro km (€ pro km). Das kleine \(e\) steht für „electric“ (elektrisch). |
| \(d\) | Die Strecke pro Monat (km). \(d\) steht für „distance“ (Entfernung). |
| \(G\) | Die Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€). \(G\) steht für „gasoline“ (Benzin). |
| \(E\) | Die Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€). \(E\) steht für „electric“ (elektrisch). |
| \(\Delta\) | Der Unterschied pro Jahr (€) = Spritkosten des Verbrenners pro Jahr − Stromkosten des Elektroautos pro Jahr. Der griechische Buchstabe Delta steht oft für eine Differenz oder Änderung (er entspricht dem D von „Differenz“). |
| \(\Delta P\) | Der Preisunterschied (€) = Preis des Elektroautos − Preis des Verbrenners. \(P\) steht für „price“ (Preis); \(\Delta\) steht davor, weil es eine Differenz ist. |
| \(T\) | Die einfache Amortisationszeit (Jahre). \(T\) steht für „time“ (Zeit). |
Begriffe
| Kraftstoffverbrauch | Wie viel Kraftstoff ein Auto auf 100 km braucht (l/100 km); je kleiner die Zahl, desto sparsamer ist das Auto. Der WLTP-Wert aus dem Datenblatt (gemessen unter festgelegten Testbedingungen) und der Wert im Alltag weichen oft ab; Ihren eigenen Realverbrauch können Sie mit der Volltank-Methode messen (Kilometer von einem vollen Tank bis zum nächsten ÷ getankte Liter, mal 100). |
| Stromverbrauch | Wie viel Strom ein Elektroauto auf 100 km braucht (kWh/100 km), das Gegenstück zum Verbrauch eines Verbrenners. Je kleiner die Zahl, desto besser nutzt das Auto den Strom. Auch km/kWh ist üblich (dort ist eine größere Zahl besser; teilen Sie zum Umrechnen 100 durch den Wert). Er ändert sich mit Auto, Geschwindigkeit, Heizung und Temperatur und steigt im Winter tendenziell. |
| Kilowattstunde (kWh) | Eine Einheit für elektrische Energie. Wer 1 kW Leistung 1 Stunde lang nutzt, verbraucht 1 kWh. Sowohl die Akkugröße eines Elektroautos als auch die Stromrechnung werden in dieser Einheit gezählt. |
| Ladeverlust | Der Teil des gekauften Stroms, der verloren geht, meist als Wärme, bevor er den Akku erreicht. Hauptursachen sind der Bordlader, der Wechselstrom in Gleichstrom umwandelt, und die Kühlung und Steuerung, die beim Laden laufen. Beim Laden mit Wechselstrom zu Hause gelten etwa 10 % als üblich. |
| Strompreis | Der Preis für 1 kWh Strom (€ pro kWh), in Deutschland meist als Arbeitspreis in ct/kWh angegeben. Er hängt von Anbieter, Tarif, Verbrauch und bei dynamischen Tarifen von der Tageszeit ab. Teilen Sie den Rechnungsbetrag durch die verbrauchten kWh, erhalten Sie einen groben Durchschnittspreis für Ihren Haushalt. |
| laufende Kosten | Die Kosten, die jedes Jahr entstehen, um ein Auto zu behalten. Neben der Energie gehören Kfz-Steuer, Versicherung, Wartung, TÜV, Reifen, Parken und so weiter dazu. Diese Seite vergleicht davon nur die Energie (Sprit und Strom). |
| Amortisationszeit | Der Preisunterschied der teureren Wahl geteilt durch die Ersparnis pro Jahr. „Einfach“ heißt, dass die Ersparnis als jedes Jahr gleich angenommen wird und der Zeitwert des Geldes (etwa Zinsen) nicht berücksichtigt wird. Sie ist ein grober Richtwert; wie lange Sie das Auto behalten und der Batterieverschleiß müssen Sie gesondert bedenken. |
| Proportionalität | Ein Zusammenhang, bei dem sich eine Größe verdoppelt oder verdreifacht, wenn sich die andere verdoppelt oder verdreifacht. Die Energiekosten sind proportional zu den gefahrenen Kilometern; ihr Graph ist deshalb eine Gerade durch den Ursprung, und die Steigung sind die Kosten pro km (oder pro Jahr). |
| l/100km | Die in Deutschland und Europa übliche Einheit des Verbrauchs eines Verbrenners, also die Kraftstoffmenge in Litern, die ein Auto für 100 km braucht. Eine kleinere Zahl bedeutet einen besseren Verbrauch. Der Durchschnitt aller Pkw in Deutschland liegt bei etwa 7,4 l/100 km (Umweltbundesamt). |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es der schnellste Weg, zu diesen Themen zurückzugehen.
| Größen pro Einheit (Klasse 5 (10–11 Jahre)) |
|
| Prozentrechnung (Klasse 6 bis 7 (11–13 Jahre)) |
|
| Proportionale Zuordnungen (Klasse 6 bis 7 (11–13 Jahre)) |
|
| Positive und negative Zahlen (Klasse 6 bis 7 (11–13 Jahre)) |
|
| Lineare Funktionen und der Schnittpunkt zweier Geraden (Klasse 8 (13–14 Jahre)) |
|
| Leistung und Energie (Physik, Klasse 8 (13–14 Jahre)) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle für die Kosten pro km des Verbrenners
| Spritpreis (€/l) | 2,27 |
| Verbrauch (l/100 km) | 7 |
| Kosten pro km des Verbrenners (€/km) | =B1*B2/100 |
Tabelle für die Stromkosten pro km des Elektroautos
| Strompreis (€/kWh) | 0,33 |
| Ladeverlust (%) | 10 |
| Stromverbrauch (kWh/100 km) | 17 |
| Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km) | =B1/(1-B2/100)*B3/100 |
Tabelle für die Energiekosten pro Jahr (Verbrenner und Elektroauto)
| Kosten pro km des Verbrenners (€/km) | 0,1589 |
| Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km) | 0,0623 |
| Strecke pro Monat (km) | 1000 |
| Spritkosten des Verbrenners pro Monat (€) | =B1*B3 |
| Stromkosten des Elektroautos pro Monat (€) | =B2*B3 |
| Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€) | =B4*12 |
| Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€) | =B5*12 |
Tabelle für den Unterschied pro Jahr
| Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€) | 1906,8 |
| Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€) | 748 |
| Unterschied pro Jahr (€, Verbrenner − Elektroauto) | =B1-B2 |
Tabelle für die einfache Amortisationszeit
| Preisunterschied (€, Elektroauto − Verbrenner) | 8000 |
| Unterschied pro Jahr (€, Verbrenner − Elektroauto) | 1158,8 |
| Einfache Amortisationszeit (Jahre) | =B1/B2 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B Ihre Eingaben, und die Formelzellen werden automatisch berechnet.
Die erste Tabelle ist das Beispiel mit Sprit zu 2,27 € pro Liter und 7 l/100 km, und B3 zeigt etwa 0,1589 (€ pro km). Die zweite Tabelle ist das Beispiel mit 0,33 € pro kWh, 10 % Verlust und 17 kWh/100 km, und B4 zeigt etwa 0,0623 (€ pro km). Die dritte Tabelle multipliziert diese beiden Werte mit 1.000 km im Monat: pro Monat 158,90 € für den Verbrenner und 62,30 € für das Elektroauto, pro Jahr 1.906,80 € für den Verbrenner und 747,60 € für das Elektroauto (weil die Kosten pro km auf vier Stellen gerundet sind, weicht das leicht von den 748 € des Rechners ab).
Die vierte Tabelle ist der Unterschied pro Jahr, und B3 zeigt 1158,8 (1.158,80 €). Die fünfte Tabelle teilt den Preisunterschied von 8.000 € durch ihn, und B3 zeigt etwa 6,9 (Jahre). Ist der Unterschied pro Jahr negativ (die Spritkosten des Verbrenners sind niedriger) und der Preisunterschied positiv, ist auch das Ergebnis dieser Tabelle negativ; das bedeutet, dass der Preisunterschied über die Energiekosten nicht hereingeholt werden kann, lesen Sie es also nicht als Zahl von Jahren. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
Die erste Tabelle ist das Beispiel mit Sprit zu 2,27 € pro Liter und 7 l/100 km, und B3 zeigt etwa 0,1589 (€ pro km). Die zweite Tabelle ist das Beispiel mit 0,33 € pro kWh, 10 % Verlust und 17 kWh/100 km, und B4 zeigt etwa 0,0623 (€ pro km). Die dritte Tabelle multipliziert diese beiden Werte mit 1.000 km im Monat: pro Monat 158,90 € für den Verbrenner und 62,30 € für das Elektroauto, pro Jahr 1.906,80 € für den Verbrenner und 747,60 € für das Elektroauto (weil die Kosten pro km auf vier Stellen gerundet sind, weicht das leicht von den 748 € des Rechners ab).
Die vierte Tabelle ist der Unterschied pro Jahr, und B3 zeigt 1158,8 (1.158,80 €). Die fünfte Tabelle teilt den Preisunterschied von 8.000 € durch ihn, und B3 zeigt etwa 6,9 (Jahre). Ist der Unterschied pro Jahr negativ (die Spritkosten des Verbrenners sind niedriger) und der Preisunterschied positiv, ist auch das Ergebnis dieser Tabelle negativ; das bedeutet, dass der Preisunterschied über die Energiekosten nicht hereingeholt werden kann, lesen Sie es also nicht als Zahl von Jahren. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle für die Kosten pro km des Verbrenners
| Spritpreis (€/l) | 2,27 |
| Verbrauch (l/100 km) | 7 |
| Kosten pro km des Verbrenners (€/km) | =B1*B2/100 |
Tabelle für die Stromkosten pro km des Elektroautos
| Strompreis (€/kWh) | 0,33 |
| Ladeverlust (%) | 10 |
| Stromverbrauch (kWh/100 km) | 17 |
| Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km) | =B1/(1-B2/100)*B3/100 |
Tabelle für die Energiekosten pro Jahr (Verbrenner und Elektroauto)
| Kosten pro km des Verbrenners (€/km) | 0,1589 |
| Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km) | 0,0623 |
| Strecke pro Monat (km) | 1000 |
| Spritkosten des Verbrenners pro Monat (€) | =B1*B3 |
| Stromkosten des Elektroautos pro Monat (€) | =B2*B3 |
| Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€) | =B4*12 |
| Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€) | =B5*12 |
Tabelle für den Unterschied pro Jahr
| Spritkosten des Verbrenners pro Jahr (€) | 1906,8 |
| Stromkosten des Elektroautos pro Jahr (€) | 748 |
| Unterschied pro Jahr (€, Verbrenner − Elektroauto) | =B1-B2 |
Tabelle für die einfache Amortisationszeit
| Preisunterschied (€, Elektroauto − Verbrenner) | 8000 |
| Unterschied pro Jahr (€, Verbrenner − Elektroauto) | 1158,8 |
| Einfache Amortisationszeit (Jahre) | =B1/B2 |
Diese Formeln verwenden nur die Grundrechenarten, deshalb funktionieren dieselben Formeln wie in Excel unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie Spalte B durch Ihre eigenen Zahlen.
Mit Python berechnen
monthly_km = 1000 # Strecke pro Monat (km)
gas_km_per_liter = 14.3 # Verbrauch des Verbrenners in km/l (7 l/100 km → 100 ÷ 7 ≈ 14,3)
gas_yen_per_liter = 2.27 # Spritpreis (€/l)
ev_km_per_kwh = 5.9 # Stromverbrauch in km/kWh (17 kWh/100 km → 100 ÷ 17 ≈ 5,9)
elec_yen_per_kwh = 0.33 # Strompreis (€/kWh)
loss_percent = 10 # Ladeverlust (%)
price_diff_yen = 8000 # Preisunterschied (€, Elektroauto − Verbrenner)
# Kosten pro km (€/km): Verbrenner = Preis ÷ km/l, Elektroauto = Preis ÷ (1 − Verlust ÷ 100) ÷ km/kWh
gas_cost_per_km = gas_yen_per_liter / gas_km_per_liter
ev_cost_per_km = elec_yen_per_kwh / (1 - loss_percent / 100) / ev_km_per_kwh
# Energiekosten pro Jahr (€) = Kosten pro km × Strecke pro Monat × 12
gas_yearly = gas_cost_per_km * monthly_km * 12
ev_yearly = ev_cost_per_km * monthly_km * 12
# Unterschied pro Jahr (€; positiv heißt, dass die Energiekosten des Elektroautos niedriger sind)
yearly_diff = gas_yearly - ev_yearly
print(f"Kosten pro km des Verbrenners: {gas_cost_per_km:.2f} €/km")
print(f"Stromkosten pro km des Elektroautos: {ev_cost_per_km:.2f} €/km")
print(f"Energiekosten pro Jahr: Verbrenner {gas_yearly:.2f} € / Elektroauto {ev_yearly:.2f} €")
print(f"Unterschied pro Jahr (Verbrenner − Elektroauto): {yearly_diff:.2f} €")
# Einfache Amortisationszeit: nur sinnvoll, wenn das teurere Auto auch die niedrigeren Energiekosten hat
if (price_diff_yen > 0 and yearly_diff > 0) or (price_diff_yen < 0 and yearly_diff < 0):
print(f"Einfache Amortisationszeit: {price_diff_yen / yearly_diff:.1f} Jahre")
else:
print("Einfache Amortisationszeit: Die Amortisationsrechnung passt nicht zu diesen Eingaben")
Der Code läuft nur mit der Standardbibliothek. Ersetzen Sie die ersten sieben Werte (Strecke, Verbrauch in km/l, Spritpreis, Stromverbrauch in km/kWh, Strompreis, Verlust und Preisunterschied) durch Ihre eigenen und führen Sie ihn aus. Rechnen Sie dabei Ihre Verbrauchswerte um (100 ÷ l/100 km = km/l, 100 ÷ kWh/100 km = km/kWh) und schreiben Sie in Python Dezimalzahlen mit Punkt. Die letzte if-Anweisung zeigt die Amortisationszeit nur an, wenn das teurere Auto auch die niedrigeren Energiekosten hat.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Kosten pro km des Verbrenners (€/km)
c_g = p × f ÷ 100
c_g = \frac{p \times f}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>c</mi><mi>g</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>p</mi><mo>×</mo><mi>f</mi></mrow>
<mn>100</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
c_g = (p * f) / 100
gasCostPerKm = gasPrice*consumption/100
c_g := p*f/100;
c_g = p*f/100;
c_g = p×f/100
Stromkosten pro km des Elektroautos (€/km)
c_e = u ÷ (1 − L ÷ 100) × η ÷ 100
c_e = \frac{u}{1 - \frac{L}{100}} \times \frac{\eta}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>c</mi><mi>e</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>u</mi>
<mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mi>L</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>η</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
c_e = u / (1 - L/100) * eta / 100
evCostPerKm = elecPrice/(1 - loss/100)*consumption/100
c_e := u/(1 - L/100)*eta/100;
c_e = u/(1 - L/100)*eta/100;
c_e = u/(1−L/100)×η/100
Energiekosten pro Jahr (Verbrenner und Elektroauto)
G = c_g × d × 12, E = c_e × d × 12
G = c_g \times d \times 12, \quad E = c_e \times d \times 12
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>G</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>c</mi><mi>g</mi></msub><mo>×</mo><mi>d</mi><mo>×</mo><mn>12</mn>
<mo>,</mo><mspace width="1em"/>
<mi>E</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>c</mi><mi>e</mi></msub><mo>×</mo><mi>d</mi><mo>×</mo><mn>12</mn>
</mrow>
</math>
G = c_g * d * 12, E = c_e * d * 12
gasYearly = gasCostPerKm*monthlyDistance*12; evYearly = evCostPerKm*monthlyDistance*12
G := c_g*d*12; E := c_e*d*12;
G = c_g*d*12; E = c_e*d*12;
G = c_g×d×12, E = c_e×d×12
Unterschied pro Jahr (Verbrenner − Elektroauto)
Δ = G − E
\Delta = G - E
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Δ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>G</mi>
<mo>−</mo>
<mi>E</mi>
</mrow>
</math>
Delta = G - E
yearlyDiff = gasYearly - evYearly
Delta := G - E;
Delta = G - E;
Δ = G−E
Einfache Amortisationszeit des Preisunterschieds (Jahre)
T = ΔP ÷ Δ
T = \frac{\Delta P}{\Delta}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>Δ</mi><mi>P</mi></mrow>
<mi>Δ</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
T = (Delta P) / Delta
paybackYears = priceDiff/yearlyDiff
T := DeltaP/Delta;
T = DeltaP/Delta;
T = ΔP/Δ
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für den Vergleich von Autokosten. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (nicht im Kopf rechnen und nichts schätzen). Ich fahre 1.000 km im Monat. Der Verbrenner verbraucht 7 l/100 km bei einem Spritpreis von 2,27 € pro Liter. Das Elektroauto verbraucht 17 kWh/100 km bei einem Strompreis von 0,33 € pro kWh und einem Ladeverlust von 10 %. Das Elektroauto kostet in der Anschaffung 8.000 € mehr. Berechnen Sie die Kosten pro km des Verbrenners mit „Spritpreis × Verbrauch ÷ 100“, die Stromkosten pro km des Elektroautos mit „Preis ÷ (1 − Verlust ÷ 100) × Verbrauch ÷ 100“ und die Energiekosten pro Jahr mit „Kosten pro km × Strecke pro Monat × 12“. Berechnen Sie jeweils Folgendes: 1. Die Kosten pro km von Verbrenner und Elektroauto (€ pro km) 2. Die Energiekosten pro Monat und pro Jahr von Verbrenner und Elektroauto (€) 3. Den Unterschied pro Jahr (Verbrenner − Elektroauto) (€) 4. Die einfache Amortisationszeit: der Preisunterschied geteilt durch den Unterschied pro Jahr (Jahre). Ist der Unterschied pro Jahr negativ, antworten Sie, dass „der Preisunterschied über die Energiekosten nicht hereingeholt werden kann“ Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung. Berücksichtigen Sie keine Steuern, Versicherung, Wartung oder Förderungen.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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Verwandte Funktionen
Ladekosten fürs Elektroauto berechnen (zu Hause, Wallbox und Schnellladen)
Berechnet die Kosten einer Ladung aus Akkugröße, Ladestand, Ladeverlust und Strompreis sowie die Kosten pro km und pro Monat (die Elektroauto-Seite dieses Vergleichs im Detail)
Spritkosten berechnen (Fahrtkosten aus Strecke, Verbrauch und Spritpreis)
Berechnet die benötigten Liter und die Spritkosten aus Strecke, Verbrauch und Spritpreis (die Verbrenner-Seite dieses Vergleichs im Detail)
Spritverbrauch berechnen (l/100 km mit der Volltank-Methode)
Berechnet Ihren tatsächlichen Verbrauch aus zwei Kilometerständen und der getankten Menge (so finden Sie den Verbrauch, den Sie hier eingeben)
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