Geben Sie die drei Seitenlängen des Dreiecks ein. Auch ohne Höhe liefert der Satz des Heron die Fläche. Der halbe Umfang s wird ebenfalls angezeigt.
Geben Sie alle drei Seiten in derselben Einheit ein (z. B. alle in cm). Die Fläche erscheint in dieser Einheit zum Quadrat (bei cm also in cm²). Nur wenn die Summe zweier Seiten immer größer ist als die dritte, entsteht ein Dreieck.
Ergebnis und Figur
Geben Sie links die drei Seitenlängen des Dreiecks ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
-
So berechnen Sie es in Google Tabellen
-
So berechnen Sie es in Python
-
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Drei Seitenlängen eines Dreiecks eingeben und sofort den Flächeninhalt erhalten (die Höhe müssen Sie nicht messen)
- Gerechnet wird mit dem Satz des Heron \(S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\); der halbe Umfang \(s\) aus dem Zwischenschritt wird mit angezeigt
- Außerdem erklärt: das bekannte „Grundseite mal Höhe durch 2“ und die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks, \(S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)
- Dazu: verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Geben Sie alle drei Seiten in derselben Einheit ein (z. B. alle in cm). Die Fläche erscheint in dieser Einheit zum Quadrat (bei cm also in cm²). Erfüllen die drei Seiten die Dreiecksungleichung nicht („die Summe zweier Seiten ist immer größer als die dritte“), entsteht gar kein Dreieck – dann lässt sich auch keine Fläche berechnen.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Grundstücksflächen bestimmen (Vermessung und Immobilien)
Ein Grundstück in Dreiecke zu zerlegen und deren Flächen zu addieren, ist seit jeher eine Grundmethode der Vermessung. Lässt sich die Höhe eines Dreiecks vor Ort schlecht messen, misst man stattdessen die drei Seiten und rechnet mit dem Satz des Heron.
Ein dreieckiges Grundstück mit den Seiten 30 m, 45 m und 50 m hat zum Beispiel etwa 666,6 m². Selbst einschätzen zu können, ob die Fläche im Exposé oder im Liegenschaftskataster plausibel ist, gibt Sicherheit – schließlich ist ein Grundstück einer der größten Käufe im Leben.
Farbe und Material für Giebel und Dächer abschätzen (Bau und Heimwerken)
An Gebäuden gibt es viele dreieckige Flächen, etwa die Giebelwand unter einem Satteldach oder die Ränder geneigter Dächer. Eine dreieckige Giebelwand mit 8 m Grundseite und 3 m Höhe hat \(8 \cdot 3 : 2 = 12\) m².
Auf jedem Farbeimer steht die Ergiebigkeit (wie viele Quadratmeter ein Liter schafft) – kennen Sie die Fläche, können Sie Menge und Kosten selbst abschätzen.
Material für Basteln und Nähen abschätzen
Beim Basteln und Nähen braucht man oft dreieckige Teile, etwa für Wimpelketten oder Patchwork. Ein dreieckiger Wimpel mit 20 cm Grundseite und 30 cm Höhe hat \(20 \cdot 30 : 2 = 300\) cm².
Rechnet man die Flächen aller benötigten Teile zusammen, lässt sich die Stoffmenge ohne Verschwendung festlegen.
3D-Grafik und Spiele bestehen aus Dreiecken
3D-Modelle in Spielen und Filmen bestehen aus unzähligen kleinen Dreiecken (Polygonen). Selbst ein scheinbar glatt gewölbtes Gesicht einer Spielfigur ist aus der Nähe eine Ansammlung von Dreiecken.
Für Computer ist der Satz des Heron, der die Fläche aus den Abständen der drei Eckpunkte (den drei Seitenlängen) berechnet, leicht zu handhaben und gehört bis heute zu den Grundbausteinen der Geometrieverarbeitung – ein Stück Mathematik hinter Spieleprogrammierung und CG-Design.
Formeln und Abbildungen
Satz des Heron (Fläche aus den drei Seitenlängen)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(s\)
\(=\)
\((a+b+c)\)
\(\div\)
\(2\)
\(S\)
\(=\)
\(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
halber Umfang \(s\)
\(=\)
①
Summe der drei Seiten \((a+b+c)\)
\(\div\)
②
2 (halbieren)
⑤
Flächeninhalt des Dreiecks \(S\)
\(=\)
④
Quadratwurzel aus dem Produkt von \(s\), \(s-a\), \(s-b\) und \(s-c\)
Die Formel in Worten
①
Man teilt die
Summe der drei Seiten \((a+b+c)\)
②
durch
2 (halbieren)
③
und erhält den
halben Umfang \(s\)
.
④
Die
Quadratwurzel aus dem Produkt der vier Zahlen \(s\), \(s-a\), \(s-b\) und \(s-c\)
⑤
ist dann der
Flächeninhalt des Dreiecks \(S\)
.
Einfaches Beispiel
Für ein Dreieck mit den Seiten 3 m, 4 m und 5 m bestimmt man zuerst den halben Umfang, dann
halber Umfang \(s\)
\(=\)
Summe der drei Seiten (3 + 4 + 5)
\(\div\)
2
Flächeninhalt des Dreiecks \(S\)
\(=\)
\(\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)
\(s = (3 + 4 + 5) : 2 = 6\)
\(S = \sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6\)
Der Grundgedanke
Das Besondere am Satz des Heron: Er liefert die Fläche allein aus den drei Seitenlängen, ohne dass man die Höhe messen muss. Benannt ist er nach Heron von Alexandria, einem Mathematiker des 1. Jahrhunderts (daher auch „Heronsche Formel“). In der Schule taucht er meist in Klasse 9 oder 10 auf, oft als Zusatzstoff zur Trigonometrie.
Lässt sich aus den drei Seiten kein Dreieck bilden (verletzen sie die Dreiecksungleichung aus Formel 4), wird die Zahl unter der Wurzel 0 oder negativ, und es gibt keine Fläche. Die Formel zeigt also selbst, ob die drei Seiten ein Dreieck ergeben.
Grundseite mal Höhe durch 2 (die Grundformel aus der Unterstufe)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(S\)
\(=\)
\(b\)
\(\times\)
\(h\)
\(\div\)
\(2\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
Flächeninhalt des Dreiecks \(S\)
\(=\)
①
Grundseite \(b\)
\(\times\)
②
Höhe \(h\)
\(\div\)
③
2 (halbieren)
Die Formel in Worten
①
Man multipliziert die
Grundseite \(b\)
②
mit der
Höhe \(h\)
③
teilt durch
2 (halbieren)
④
und erhält den
Flächeninhalt des Dreiecks \(S\)
.
Einfaches Beispiel
Ein Dreieck mit der Grundseite 6 cm und der Höhe 4 cm hat den Flächeninhalt
Flächeninhalt des Dreiecks \(S\)
\(=\)
Grundseite (6 cm)
\(\times\)
Höhe (4 cm)
\(\div\)
2
\(6 \cdot 4 : 2 = 12\)
Der Grundgedanke
Warum durch 2? Legt man eine zweite Kopie desselben Dreiecks umgedreht daneben, entsteht ein Parallelogramm mit genau „Grundseite mal Höhe“. Das Dreieck ist die Hälfte davon, also teilt man durch 2. Jede Seite kann Grundseite sein. Die Höhe ist der senkrechte Abstand der gegenüberliegenden Ecke von der Grundseite (oder ihrer Verlängerung).
Kennt man die Höhe, ist diese Formel der schnellste Weg. Das Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 ist zum Beispiel rechtwinklig; mit Grundseite 3 und Höhe 4 ergibt sich \(3 \cdot 4 : 2 = 6\) – genau die Fläche 6 aus dem Satz des Heron.
Fläche eines gleichseitigen Dreiecks (aus einer Seitenlänge)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(S\)
\(=\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
\(\times\)
\(a^2\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
Fläche des gleichseitigen Dreiecks \(S\)
\(=\)
②
Konstante \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\) (etwa 0,433)
\(\times\)
①
Seitenlänge \(a\) zum Quadrat
Die Formel in Worten
①
Man multipliziert die
Seitenlänge \(a\) zum Quadrat
②
mit der
Konstante \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\) (etwa 0,433)
③
und erhält die
Fläche des gleichseitigen Dreiecks \(S\)
.
Einfaches Beispiel
Ein gleichseitiges Dreieck mit 10 cm Seitenlänge hat die Fläche
Fläche des gleichseitigen Dreiecks \(S\)
\(=\)
Konstante (etwa 0,433)
\(\times\)
Seite zum Quadrat (10 · 10 = 100)
\(S = \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot 10^{2} \approx 0{,}433 \cdot 100 = 43{,}3\)
Der Grundgedanke
Beim gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich. Setzt man \(a = b = c\) in den Satz des Heron ein, vereinfacht er sich bis zu dieser Form (\(s = \frac{3a}{2}\) und \(s - a = \frac{a}{2}\), also \(S = \sqrt{\frac{3a}{2} \cdot (\frac{a}{2})^3} = \sqrt{\frac{3a^4}{16}} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)).
Wegen \(\sqrt{3} \approx 1{,}732\) ist \(\frac{\sqrt{3}}{4} \approx 0{,}433\). Merken Sie sich „gut 43 % der Seitenlänge zum Quadrat“ – damit lässt sich die Fläche schnell im Kopf abschätzen.
Dreiecksungleichung (ergeben die drei Seiten ein Dreieck?)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(a + b\)
\(>\)
\(c\)
\(b + c\)
\(>\)
\(a\)
\(c + a\)
\(>\)
\(b\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
①
Summe der Seiten \(a\) und \(b\)
\(>\)
②
die übrige Seite \(c\)
Summe der Seiten \(b\) und \(c\)
\(>\)
die übrige Seite \(a\)
Summe der Seiten \(c\) und \(a\)
\(>\)
die übrige Seite \(b\)
Die Formel in Worten
①
Nur wenn die
Summe zweier Seiten
②
größer ist als die
übrige Seite
– und zwar bei allen drei Kombinationen –, lässt sich aus den drei Seiten ein Dreieck bilden.
Einfaches Beispiel
Bei den Seiten 1, 2 und 10 reichen die beiden kürzeren zusammen (1 + 2 = 3) nicht über die längste Seite 10 – es entsteht kein Dreieck
Summe zweier Seiten (1 + 2 = 3)
\(<\)
übrige Seite (10)
\(1 + 2 = 3 < 10\)
Der Grundgedanke
Auch wenn die Summe zweier Seiten genau gleich der dritten ist (etwa 1, 2, 3), klappt es nicht: Die drei Seiten fallen flach auf eine Gerade zusammen (Fläche 0), und das zählt nicht als Dreieck. Auch dieser Rechner behandelt den Gleichheitsfall als Fehler.
Schön ist der Zusammenhang mit dem Satz des Heron: Verletzen die Seiten die Dreiecksungleichung, ist die Zahl unter der Wurzel, \(s(s-a)(s-b)(s-c)\), 0 oder negativ, und es lässt sich keine Fläche berechnen.
Kennen Sie nur die drei Seiten, bestimmen Sie den halben Umfang s und nehmen den Satz des Heron. Kennen Sie die Höhe, rechnen Sie Grundseite mal Höhe durch 2. Beide Wege führen zur selben Fläche. Prüfen Sie vorher nur, ob die drei Seiten überhaupt ein Dreieck ergeben (Dreiecksungleichung).
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(a\), \(b\), \(c\) | a, b, c | Die drei Seitenlängen des Dreiecks. Alle drei in derselben Einheit (ist eine in cm, dann alle in cm). |
| \(s\) | s (klein) | Der halbe Umfang, die halbe Summe der drei Seiten (des Umfangs): \(s = (a+b+c) : 2\). Er ist ein Zwischenschritt im Satz des Heron. |
| \(S\) | S (groß) | Der gesuchte Flächeninhalt des Dreiecks (in deutschen Schulbüchern heißt er meist \(A\)). Nicht verwechseln mit dem kleinen \(s\) (dem halben Umfang). |
| \(\sqrt{\phantom{a}}\) | Wurzel | Das Zeichen für die Quadratwurzel, die Zahl, deren Quadrat die Ausgangszahl ergibt. Beispiel: \(\sqrt{36} = 6\) (6 zum Quadrat ist 36). |
| \(b\), \(h\) (in Formel 2) | b, h | In „Grundseite mal Höhe durch 2“ steht \(b\) für die Grundseite (englisch base) und \(h\) für die Höhe. In deutschen Schulbüchern heißt die Formel meist \(A = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h_g\). Achtung: Dieses \(b\) ist nicht die Seite \(b\) aus dem Satz des Heron. |
Begriffe
| Satz des Heron | Eine Formel, die den Flächeninhalt eines Dreiecks allein aus den drei Seitenlängen liefert, auch Heronsche Formel genannt. Benannt nach Heron von Alexandria, einem Mathematiker des 1. Jahrhunderts. |
| halber Umfang | Die Hälfte des Umfangs (der Summe der drei Seiten). Sie wird im Satz des Heron als Zwischenschritt gebraucht; ihr Zeichen ist das kleine \(s\). |
| Dreiecksungleichung | Die Bedingung, unter der drei Längen ein Dreieck ergeben – die Summe zweier Seiten muss immer größer sein als die dritte. Ergeben zwei Seiten zusammen genau die dritte, fällt die Figur auf eine Gerade zusammen und ist kein Dreieck. |
| Grundseite | Die Seite, die man bei der Flächenberechnung als Bezug wählt. Jede Seite kann Grundseite sein; die Höhe hängt davon ab, welche man nimmt. |
| Höhe | Die Länge des Lots von der Ecke gegenüber der Grundseite auf die Grundseite (oder ihre Verlängerung). Sie ändert sich je nachdem, welche Seite Grundseite ist. |
| gleichseitiges Dreieck | Ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten. Die Seitenlänge \(a\) allein bestimmt die Fläche: \(S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\). |
| Quadratwurzel | Die nicht negative Zahl, deren Quadrat die Ausgangszahl ergibt; Zeichen \(\sqrt{\phantom{a}}\). Beispiel: \(\sqrt{144} = 12\). Quadratwurzeln kommen meist in Klasse 8 oder 9 (13–15 Jahre) dran. |
Das sollten Sie vorher wissen
Hier steht, was Ihnen hilft, die Rechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen – statt nur auf die Schaltfläche zu klicken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist das Wiederholen dieser Themen der schnellste Weg.
| Flächeninhalt von Dreiecken (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Dreiecksungleichung (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
| Terme und Einsetzen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
| Quadratwurzeln (Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Fläche mit dem Satz des Heron
| Seite a | 3 |
| Seite b | 4 |
| Seite c | 5 |
| Halber Umfang s | =(B1+B2+B3)/2 |
| Flächeninhalt S | =WURZEL(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3)) |
Tabelle für die Fläche mit Grundseite mal Höhe durch 2
| Grundseite | 6 |
| Höhe | 4 |
| Flächeninhalt S | =B1*B2/2 |
Tabelle für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks
| Seitenlänge a | 10 |
| Fläche des gleichseitigen Dreiecks S | =WURZEL(3)/4*B1^2 |
In der ersten Tabelle sind B1 bis B3 die Eingaben für die drei Seiten; B4 (der halbe Umfang) und B5 (die Fläche) werden automatisch berechnet. „WURZEL“ ist die Excel-Funktion für die Quadratwurzel (√), „^2“ bedeutet „zum Quadrat“.
Die erste Tabelle zeigt in B4 den Wert 6 und in B5 ebenfalls 6 (ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 hat die Fläche 6). Die zweite Tabelle zeigt in B3 den Wert 12, die dritte in B2 etwa 43,3. Ersetzen Sie die Eingaben einfach durch die Werte Ihres Dreiecks.
Die erste Tabelle zeigt in B4 den Wert 6 und in B5 ebenfalls 6 (ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 hat die Fläche 6). Die zweite Tabelle zeigt in B3 den Wert 12, die dritte in B2 etwa 43,3. Ersetzen Sie die Eingaben einfach durch die Werte Ihres Dreiecks.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für die Fläche mit dem Satz des Heron
| Seite a | 3 |
| Seite b | 4 |
| Seite c | 5 |
| Halber Umfang s | =(B1+B2+B3)/2 |
| Flächeninhalt S | =WURZEL(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3)) |
Tabelle für die Fläche mit Grundseite mal Höhe durch 2
| Grundseite | 6 |
| Höhe | 4 |
| Flächeninhalt S | =B1*B2/2 |
Tabelle für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks
| Seitenlänge a | 10 |
| Fläche des gleichseitigen Dreiecks S | =WURZEL(3)/4*B1^2 |
Dieselben Formeln und dieselbe Funktion (WURZEL) wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch die Werte Ihres Dreiecks.
So berechnen Sie es in Python
import math
edge_a = 3.0 # Länge der Seite a
edge_b = 4.0 # Länge der Seite b
edge_c = 5.0 # Länge der Seite c
# Zuerst die Dreiecksungleichung prüfen (die Summe zweier Seiten ist größer als die dritte)
if edge_a + edge_b > edge_c and edge_b + edge_c > edge_a and edge_c + edge_a > edge_b:
half_perimeter = (edge_a + edge_b + edge_c) / 2 # halber Umfang s
area = math.sqrt(half_perimeter * (half_perimeter - edge_a)
* (half_perimeter - edge_b) * (half_perimeter - edge_c))
print(f"Halber Umfang s: {half_perimeter}")
print(f"Flächeninhalt S: {area}")
else:
print("Aus diesen drei Seiten lässt sich kein Dreieck bilden")
Läuft nur mit math aus der Standardbibliothek. math.sqrt(...) berechnet die Quadratwurzel (√). Ersetzen Sie die drei Seitenlängen oben durch Ihre eigenen Werte (in Python mit Punkt als Dezimaltrennzeichen) und führen Sie den Code aus.
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Satz des Heron (Fläche aus den drei Seitenlängen)
S = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) / 2
S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, \quad s = \dfrac{a+b+c}{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
<mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
<mo>(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</msqrt>
<mo>,</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>s</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)), s = (a+b+c)/2
s = (a + b + c)/2; Sqrt[s (s - a) (s - b) (s - c)]
s := (a + b + c)/2; S := sqrt(s*(s - a)*(s - b)*(s - c));
s = (a + b + c)/2; S = sqrt(s*(s - a)*(s - b)*(s - c));
S = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c)/2
Grundseite mal Höhe durch 2 (die Grundformel aus der Unterstufe)
S = b × h ÷ 2
S = \dfrac{1}{2} b h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>
<mi>b</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
S = 1/2 b h
b*h/2
S := b*h/2;
S = b*h/2;
S = bh/2
Fläche eines gleichseitigen Dreiecks (aus einer Seitenlänge)
S = (√3 / 4) × a²
S = \dfrac{\sqrt{3}}{4} a^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msqrt><mn>3</mn></msqrt>
<mn>4</mn>
</mfrac>
<msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = (sqrt(3)/4) a^2
Sqrt[3]/4*a^2
S := sqrt(3)/4*a^2;
S = sqrt(3)/4*a^2;
S = (√3/4)a^2
Dreiecksungleichung (ergeben die drei Seiten ein Dreieck?)
a + b > c, b + c > a, c + a > b
a + b > c, \quad b + c > a, \quad c + a > b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>></mo><mi>c</mi>
<mo>,</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>></mo><mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>c</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>></mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
a + b > c, b + c > a, c + a > b
a + b > c && b + c > a && c + a > b
is(a + b > c and b + c > a and c + a > b);
(a + b > c) && (b + c > a) && (c + a > b)
a + b > c, b + c > a, c + a > b
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Geometrie. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (antworten Sie nicht durch Kopfrechnen oder Schätzen). Die drei Seiten eines Dreiecks sind 7,5 m, 10,2 m und 12,3 m lang. 1. Prüfen Sie, ob sich aus diesen drei Seiten ein Dreieck bilden lässt (Dreiecksungleichung). 2. Berechnen Sie den halben Umfang s = (a + b + c) : 2. 3. Berechnen Sie den Flächeninhalt mit dem Satz des Heron S = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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