Ohmsches Gesetz berechnen (Spannung, Stromstärke, Widerstand, Leistung)

Geben Sie die zwei bekannten Werte aus Spannung V, Stromstärke I, Widerstand R und Leistung P ein. Die anderen zwei werden berechnet. Für jedes Feld können Sie die Einheit wählen (verschiedene Einheiten werden automatisch umgerechnet).

Spannung V

Einheit der Spannung

Stromstärke I

Einheit der Stromstärke

Widerstand R

Einheit des Widerstands

Leistung P

Einheit der Leistung

Füllen Sie genau zwei Felder aus (die anderen beiden bleiben leer). Alle Werte müssen Zahlen größer als 0 sein. Im Ergebnis sehen Sie auch ein Diagramm der Spannung gegen die Stromstärke (die Kennlinie), dessen Steigung der Widerstand ist.

Ergebnis und Diagramm

Füllen Sie zwei der Felder links aus und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und ein Diagramm erscheinen hier.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie zwei der vier Größen Spannung \(V\), Stromstärke \(I\), Widerstand \(R\) und Leistung \(P\) ein, und die anderen beiden werden gemeinsam berechnet (zum Beispiel Widerstand und Leistung aus Spannung und Stromstärke)
Jedes Feld hat seine eigene Einheit (Spannung: V, mV, kV; Stromstärke: A, mA; Widerstand: Ω, kΩ, MΩ; Leistung: W, kW, MW). Gemischte Einheiten werden automatisch umgerechnet
Zusammen mit dem Ergebnis sehen Sie ein Diagramm, das die Spannung gegen die Stromstärke zeigt (die Kennlinie). So erkennen Sie, dass die Steigung der Geraden durch den Ursprung der Widerstand \(R\) ist
Der Rechner hilft Ihnen von der Schulphysik (ohmsches Gesetz und elektrische Leistung) über die Wahl von Widerständen in Elektronikprojekten bis zu Übungsaufgaben für die Ausbildung in der Elektrotechnik
Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Dieser Rechner ist für reine Widerstandsschaltungen gedacht, in denen das ohmsche Gesetz unmittelbar gilt (Gleichstromkreise oder Wechselstromkreise mit ohmscher Last, etwa Heizgeräte). Bei Geräten, bei denen der Leistungsfaktor eine Rolle spielt, etwa Motoren und Klimaanlagen, kann die angegebene Leistung (W) von Spannung × Stromstärke abweichen.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Mehrfachsteckdosen und Verlängerungskabel auf Sicherheit prüfen (Elektrizität im Haushalt)

Ein Haartrockner mit 2000 W an einer Steckdose mit 230 V nimmt \(I = P \div V = 2000 \div 230 \approx 8{,}70\) A auf. Steckdosen im Haushalt sind in der Regel mit 16 A abgesichert (Leitungsschutzschalter B16), das entspricht höchstens \(16 \times 230 = 3680\) W. Schließen Sie an dieselbe Mehrfachsteckdose noch einen Heizlüfter mit 2000 W an, ergeben sich \(4000 \div 230 \approx 17{,}4\) A und damit mehr als 16 A. Das ist gefährlich.
Die Angabe in W in Ampere umzurechnen und mit dem Nennwert zu vergleichen, ist der grundlegende Schritt, der verhindert, dass sich Leitungen überhitzen und Brände entstehen.

Vorwiderstand für eine LED in Elektronikprojekten wählen

Schließen Sie eine LED direkt an eine Batterie oder eine 5-V-Versorgung an, fließt zu viel Strom, und sie wird zerstört. Deshalb schaltet man einen Widerstand in Reihe, der den Strom begrenzt. Bei einer 5-V-Versorgung, 2 V an der LED selbst und einer gewünschten Stromstärke von 20 mA (0,02 A) liegen am Widerstand \(5 - 2 = 3\) V, der nötige Widerstand ist also \(R = V \div I = 3 \div 0{,}02 = 150\) Ω.
Das ist die erste praktische Rechnung in der Elektronik, und sie kommt in jedem Einsteigerbuch zu Arduino und Raspberry Pi vor.

Stromstärke berechnen in der Elektroinstallation (Beruf)

Wer elektrische Anlagen installiert, berechnet, welche Stromstärke in Steckdosen- und Lichtkreisen fließt, und legt danach Leitungsquerschnitt und Sicherung fest. Ein Warmwasserspeicher mit 3000 W an 230 V nimmt zum Beispiel \(I = 3000 \div 230 \approx 13{,}0\) A auf, braucht also einen eigenen Stromkreis mit passender Leitung und Sicherung.
Das ohmsche Gesetz und die Formel für die Leistung gehören zu den wichtigsten Formeln in der Ausbildung in der Elektrotechnik.

Warum Stromleitungen mit sehr hoher Spannung arbeiten (Stromnetz)

Auch Stromleitungen haben einen Widerstand, und fließt Strom, geht \(P = I^2 \times R\) an Leistung als Wärme verloren. Da der Verlust vom Quadrat der Stromstärke abhängt, sinkt er stark, wenn man dieselbe Leistung mit höherer Spannung und geringerer Stromstärke überträgt: Bei doppelter Spannung halbiert sich die Stromstärke, und der Verlust sinkt auf ein Viertel.
Diese Formel ist der Grund, warum das deutsche Übertragungsnetz mit sehr hohen Spannungen von 380.000 V und 220.000 V (Höchstspannungsnetz) arbeitet.

Verstehen, was in einem Wasserkocher oder Heizgerät steckt (wie Geräte funktionieren)

Bei einem Wasserkocher mit 2000 W an 230 V können Sie den Widerstand seines Heizelements zurückrechnen: \(R = V^2 \div P = 230 \times 230 \div 2000 = 26{,}45\) Ω. Die Stromstärke beträgt \(2000 \div 230 \approx 8{,}70\) A.
Die Formel zeigt auch eine überraschende Tatsache: Bei gleicher Spannung hat das Gerät mit der größeren Leistung den kleineren Widerstand.

Formeln und Abbildungen

Formel für die Spannung (ohmsches Gesetz)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(V\) \(=\) \(I\) \(\times\) \(R\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(V\): Spannung \(=\) ① \(I\): Stromstärke \(\times\) ② \(R\): Widerstand

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(I\): Stromstärke (A)

② multiplizieren Sie sie mit dem \(R\): Widerstand (Ω)

③ und Sie erhalten die \(V\): Spannung (V)

Einfaches Beispiel

Die Spannung an einem Widerstand von 50 Ω, durch den 2 A fließen, beträgt

\(V\): Spannung \(=\) Stromstärke (2 A) \(\times\) Widerstand (50 Ω)

\(2 \times 50 = 100\)

Der Kerngedanke

Das ist das ohmsche Gesetz selbst, ein Grundgesetz der Schulphysik. Bleibt der Widerstand (wie stark der Stromkreis den Strom hemmt) gleich, sind Spannung und Stromstärke proportional: Verdoppeln Sie die Spannung, verdoppelt sich auch die Stromstärke. In deutschen Schulbüchern wird die Spannung meist mit U bezeichnet und das Gesetz als „U = R · I“ geschrieben. Auf dieser Seite steht V für die Spannung, wie bei der Einheit; die Formel ist dieselbe. Stellen Sie sich Wasser in einem Rohr vor. Die Spannung ist der Druck der Pumpe, die Stromstärke ist die Wassermenge, die fließt, und der Widerstand ist die Enge des Rohrs. Je stärker Sie drücken (je höher die Spannung), desto mehr fließt, und je enger das Rohr ist (je höher der Widerstand), desto schwerer fließt es.

Formel für die Stromstärke

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(I\) \(=\) \(V\) \(\div\) \(R\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(I\): Stromstärke \(=\) ① \(V\): Spannung \(\div\) ② \(R\): Widerstand

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(V\): Spannung (V)

② teilen Sie sie durch den \(R\): Widerstand (Ω)

③ und Sie erhalten die \(I\): Stromstärke (A)

Einfaches Beispiel

Die Stromstärke, die fließt, wenn ein Widerstand von 20 Ω an eine Spannungsquelle mit 100 V angeschlossen wird, beträgt

\(I\): Stromstärke \(=\) Spannung (100 V) \(\div\) Widerstand (20 Ω)

\(100 \div 20 = 5\)

Der Kerngedanke

Das ist Formel 1 (\(V = I \times R\)), nach der Stromstärke aufgelöst. Bei gleicher Spannung gilt: Je höher der Widerstand, desto kleiner die Stromstärke.

Formel für den Widerstand

Diagramm

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(R\) \(=\) \(V\) \(\div\) \(I\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(R\): Widerstand \(=\) ① \(V\): Spannung \(\div\) ② \(I\): Stromstärke

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(V\): Spannung (V)

② teilen Sie sie durch die \(I\): Stromstärke (A)

③ und Sie erhalten den \(R\): Widerstand (Ω)

Einfaches Beispiel

Der Widerstand eines Geräts, durch das bei 110 V eine Stromstärke von 0,2 A fließt, beträgt

\(R\): Widerstand \(=\) Spannung (110 V) \(\div\) Stromstärke (0,2 A)

\(110 \div 0{,}2 = 550\)

Der Kerngedanke

In der Kennlinie (Stromstärke waagerecht, Spannung senkrecht aufgetragen) ist dieses \(R = V \div I\) die Steigung der Geraden durch den Ursprung. Im Diagramm dieses Rechners können Sie das nachprüfen.

Formel für die Leistung

Diagramm

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(P\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(I\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(P\): Leistung \(=\) ① \(V\): Spannung \(\times\) ② \(I\): Stromstärke

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(V\): Spannung (V)

② multiplizieren Sie sie mit der \(I\): Stromstärke (A)

③ und Sie erhalten die \(P\): Leistung (W)

Einfaches Beispiel

Die Leistung eines Heizgeräts, das an einer Spannungsquelle mit 100 V 12 A aufnimmt, beträgt

\(P\): Leistung \(=\) Spannung (100 V) \(\times\) Stromstärke (12 A)

\(100 \times 12 = 1200\)

Der Kerngedanke

Die Leistung \(P\) (W, Watt) ist die elektrische Energie, die pro Sekunde umgesetzt wird. Es ist das W in „1200 W“ auf dem Typenschild eines Geräts. Verbinden Sie das ohmsche Gesetz (\(V = I \times R\)) mit dieser Formel (\(P = V \times I\)), dann hängen die vier Größen Spannung, Stromstärke, Widerstand und Leistung so zusammen, dass zwei bekannte Größen die anderen beiden festlegen. Dieser Rechner erkennt, welches der 6 möglichen Paare Sie eingegeben haben, und berechnet den Rest.

Formel für die Leistung (aus Spannung und Widerstand)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(P\) \(=\) \(V\) \(2\) \(\div\) \(R\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(P\): Leistung \(=\) ① \(V\): Spannung ② quadriert \(\div\) ③ \(R\): Widerstand

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(V\): Spannung (V)

② quadrieren Sie sie (mit sich selbst multiplizieren)

③ teilen Sie sie durch den \(R\): Widerstand (Ω)

④ und Sie erhalten die \(P\): Leistung (W)

Einfaches Beispiel

Die Leistung eines Heizdrahts mit 23 Ω an einer Steckdose mit 230 V beträgt

\(P\): Leistung \(=\) Spannung (230 V) quadriert \(\div\) Widerstand (23 Ω)

\(230 \times 230 \div 23 = 2300\)

Der Kerngedanke

Das ist \(P = V \times I\), wobei für \(I\) der Ausdruck \(I = V \div R\) (Formel 2) eingesetzt wurde. Auch ohne die Stromstärke zu kennen, können Sie die Leistung allein aus Spannung und Widerstand berechnen.

Formel für die Leistung (aus Stromstärke und Widerstand)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(P\) \(=\) \(I\) \(2\) \(\times\) \(R\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(P\): Leistung \(=\) ① \(I\): Stromstärke ② quadriert \(\times\) ③ \(R\): Widerstand

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(I\): Stromstärke (A)

② quadrieren Sie sie (mit sich selbst multiplizieren)

③ multiplizieren Sie sie mit dem \(R\): Widerstand (Ω)

④ und Sie erhalten die \(P\): Leistung (W)

Einfaches Beispiel

Die Leistung eines Widerstands von 5 Ω, durch den 2 A fließen, beträgt

\(P\): Leistung \(=\) Stromstärke (2 A) quadriert \(\times\) Widerstand (5 Ω)

\(2 \times 2 \times 5 = 20\)

Der Kerngedanke

Das ist \(P = V \times I\), wobei für \(V\) der Ausdruck \(V = I \times R\) (Formel 1) eingesetzt wurde. Diese Leistung wird im Widerstand in Wärme umgewandelt (joulesche Wärme). Wegen dieser Formel wachsen die Verluste in Stromleitungen mit dem Quadrat der Stromstärke, und deshalb transportiert man Strom über weite Strecken mit hoher Spannung (siehe auch „Wofür ist diese Berechnung nützlich?“).

Das ohmsche Gesetz \(V = I \times R\) verbindet Spannung, Stromstärke und Widerstand. Kommt die Formel für die Leistung \(P = V \times I\) hinzu, legen zwei bekannte der vier Größen die anderen beiden fest. Im Diagramm der Kennlinie ist die Steigung der Geraden der Widerstand.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(V\)	Vau	Die Spannung, also wie stark der Stromkreis angetrieben wird, damit Strom fließt. Das Zeichen kommt vom englischen „voltage“. In deutschen Schulbüchern steht dafür meist U. Die Einheit ist ebenfalls V (Volt), das Formelzeichen \(V\) und die Einheit V sind also derselbe Buchstabe (Beispiel: \(V = 230\) V).
\(I\)	I	Die Stromstärke, also die Menge an Elektrizität, die durch den Stromkreis fließt. Der Buchstabe stammt vom französischen „intensité de courant“ (Stärke des Stroms). Die Einheit ist A (Ampere).
\(R\)	Er	Der Widerstand (elektrischer Widerstand), also wie stark der Stromkreis den Strom hemmt. Das Zeichen kommt vom englischen „resistance“. Die Einheit ist Ω (Ohm).
\(P\)	Pe	Die Leistung, also die elektrische Energie, die pro Sekunde umgesetzt wird. Das Zeichen kommt vom englischen „power“. Die Einheit ist W (Watt).
V	Volt	Die Einheit der Spannung. Eine Mignon-Batterie (AA) hat 1,5 V, eine Haushaltssteckdose in Deutschland 230 V. Auch mV (Millivolt, ein Tausendstel) und kV (Kilovolt, das Tausendfache) sind gebräuchlich.
A	Ampere	Die Einheit der Stromstärke. Die „16 A“ auf einem Leitungsschutzschalter (Sicherungsautomat) im Haushalt sind diese Einheit. In Elektronikprojekten wird oft mA (Milliampere, ein Tausendstel) verwendet.
Ω	Ohm	Die Einheit des Widerstands. Es ist der griechische Großbuchstabe Omega, benannt nach Georg Simon Ohm, dem deutschen Physiker, der das ohmsche Gesetz entdeckt hat. Auch kΩ (Kiloohm, das Tausendfache) und MΩ (Megaohm, das Millionenfache) sind gebräuchlich.
W	Watt	Die Einheit der Leistung. Wenn pro Sekunde 1 Joule Energie umgesetzt wird, sind das 1 W. Man kennt sie von den Leistungsangaben auf Geräten (zum Beispiel ein Haartrockner mit 1 200 W). Es gibt auch kW (Kilowatt, das Tausendfache) und MW (Megawatt, das Millionenfache).

Begriffe

Spannung	Wie stark ein Strom durch einen Stromkreis getrieben wird. Im Wasservergleich ist es der Druck der Pumpe. Zwei in Reihe geschaltete Batterien verdoppeln die Spannung und treiben den Strom stärker an.
Stromstärke	Die Menge an Elektrizität, die durch einen Stromkreis fließt. Im Wasservergleich ist es die Wassermenge, die pro Sekunde fließt. Was tatsächlich fließt, sind Elektronen. Im Alltag sagt man dazu oft einfach „Strom“.
Widerstand (elektrischer Widerstand)	Wie stark etwas den Fluss des Stroms hemmt. Im Wasservergleich ist es die Enge des Rohrs. Bei gleicher Spannung gilt: Je höher der Widerstand, desto kleiner die Stromstärke. Fließt Strom durch einen Widerstand, entsteht Wärme, etwa im Heizdraht eines Heizstrahlers.
Leistung	Die elektrische Energie, die pro Sekunde umgesetzt (oder geliefert) wird, in W (Watt). Es ist die Leistungsangabe auf dem Typenschild eines Geräts. Leistung × Nutzungsdauer ergibt die Energie (in kWh und ähnlichen Einheiten), die Größe, nach der Ihre Stromrechnung berechnet wird.
ohmsches Gesetz	Das Gesetz „Spannung = Stromstärke × Widerstand“ (\(V = I \times R\)), das besagt, dass Spannung und Stromstärke proportional sind. Der deutsche Physiker Georg Simon Ohm veröffentlichte es 1827. Es ist das grundlegendste Gesetz der Stromkreise, das in der Schulphysik behandelt wird.
joulesche Wärme	Die Wärme, die entsteht, wenn Strom durch einen Widerstand fließt. Die pro Sekunde erzeugte Wärme ist \(P = I^2 \times R\) (W); man nennt das das joulesche Gesetz. Heizstrahler, Haartrockner und Wasserkocher sind Geräte, die diese Wärme nutzen.
Kennlinie (U-I-Kennlinie)	Ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke zeigt, mit der Stromstärke auf der waagerechten und der Spannung auf der senkrechten Achse (oder umgekehrt; dann spricht man oft von der I-U-Kennlinie). Bei einem Widerstand, der dem ohmschen Gesetz folgt, ist sie eine Gerade durch den Ursprung, und ihre Steigung ist der Widerstand. Dieses Diagramm zeigt der Rechner zusammen mit dem Ergebnis.
Leistungsfaktor	In einem Wechselstromkreis der Anteil der Scheinleistung (Spannung × Stromstärke), der tatsächlich als Wirkleistung genutzt wird (cos φ). Bei Motoren, Klimaanlagen und ähnlichen Geräten ist er kleiner als 1, sodass Leistung (W) = Spannung × Stromstärke nicht mehr gilt. Bei reinen Widerstandsgeräten wie Heizgeräten und Glühlampen liegt er nahe 1, und die Formeln dieses Rechners gelten unverändert.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier finden Sie zusammengefasst, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Stromkreise, Stromstärke und Spannung (Physik, Klasse 7–8, 12–14 Jahre)	Wissen, dass man die Stromstärke im Stromkreis in A (Ampere) und die anliegende Spannung in V (Volt) angibt Wissen, wo in Reihen- und Parallelschaltungen Stromstärke und Spannung gleich bleiben und wo sie sich aufteilen
Ohmsches Gesetz (Physik, Klasse 8–9, 13–15 Jahre)	Wissen, dass Spannung und Stromstärke proportional sind, wenn der Widerstand konstant ist (\(V = I \times R\)) Die Formel umstellen können, um die Stromstärke oder den Widerstand zu berechnen
Elektrische Leistung (Physik, Klasse 8–9, 13–15 Jahre)	Wissen, dass die Leistung (W) die pro Sekunde umgesetzte elektrische Energie ist und sich mit \(P = V \times I\) berechnen lässt
Proportionale Zuordnungen und Graphen (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Wissen, dass bei einer proportionalen Zuordnung wie \(y = ax\) der Graph eine Gerade durch den Ursprung ist und \(a\) die Steigung
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Dezimalzahlen dividieren können, etwa \(110 \div 0{,}2\) Einheiten mit dem Faktor 1.000 umrechnen können, etwa 1 kΩ = 1.000 Ω und 1 mA = 0,001 A

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der Spannung (V = I × R)

Stromstärke I (A)	0,2
Widerstand R (Ω)	550
Spannung V (V)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Stromstärke (I = V ÷ R)

Spannung V (V)	110
Widerstand R (Ω)	550
Stromstärke I (A)	=B1/B2

Tabelle zur Berechnung des Widerstands (R = V ÷ I)

Spannung V (V)	110
Stromstärke I (A)	0,2
Widerstand R (Ω)	=B1/B2

Tabelle zur Berechnung der Leistung (P = V × I)

Spannung V (V)	110
Stromstärke I (A)	0,2
Leistung P (W)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Leistung (P = V² ÷ R)

Spannung V (V)	110
Widerstand R (Ω)	550
Leistung P (W)	=B1^2/B2

Tabelle zur Berechnung der Leistung (P = I² × R)

Stromstärke I (A)	0,2
Widerstand R (Ω)	550
Leistung P (W)	=B1^2*B2

Nach dem Einfügen sind B1 und B2 Ihre Eingaben, und B3 wird automatisch berechnet.
„*“ steht für die Multiplikation, „/“ für die Division und „^“ für das Potenzieren. „=B1^2/B2“ bedeutet „B1 quadrieren und durch B2 teilen“.
In der ersten Tabelle zeigt B3 zum Beispiel 110 (V), in der zweiten 0,2 (A), in der dritten 550 (Ω) und in der vierten bis sechsten jeweils 22 (W). Ersetzen Sie einfach B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen. Geben Sie die Werte in V, A, Ω und W ein (Werte in mA oder kΩ rechnen Sie vorher mit 1 A = 1.000 mA und 1 kΩ = 1.000 Ω in A und Ω um).

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der Spannung (V = I × R)

Stromstärke I (A)	0,2
Widerstand R (Ω)	550
Spannung V (V)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Stromstärke (I = V ÷ R)

Spannung V (V)	110
Widerstand R (Ω)	550
Stromstärke I (A)	=B1/B2

Tabelle zur Berechnung des Widerstands (R = V ÷ I)

Spannung V (V)	110
Stromstärke I (A)	0,2
Widerstand R (Ω)	=B1/B2

Tabelle zur Berechnung der Leistung (P = V × I)

Spannung V (V)	110
Stromstärke I (A)	0,2
Leistung P (W)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Leistung (P = V² ÷ R)

Spannung V (V)	110
Widerstand R (Ω)	550
Leistung P (W)	=B1^2/B2

Tabelle zur Berechnung der Leistung (P = I² × R)

Stromstärke I (A)	0,2
Widerstand R (Ω)	550
Leistung P (W)	=B1^2*B2

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Python berechnen

voltage = 110.0   # Spannung V (V)
current = 0.2     # Stromstärke I (A)

resistance = voltage / current   # Widerstand R = V ÷ I (Ω)
power = voltage * current        # Leistung P = V × I (W)

print(f"Widerstand: {resistance} Ω")
print(f"Leistung: {power} W")

# Probe: V = I × R, P = V² ÷ R, P = I² × R (alle drei ergeben dasselbe Ergebnis)
voltage_check = current * resistance
power_from_v_r = voltage ** 2 / resistance
power_from_i_r = current ** 2 * resistance
print(f"Probe (Spannung): {voltage_check} V")
print(f"Probe (Leistung, V²÷R): {power_from_v_r} W")
print(f"Probe (Leistung, I²×R): {power_from_i_r} W")

Der Code läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel ergeben sich ein Widerstand von 550 Ω und eine Leistung von 22 W, und die Proben liefern eine Spannung von 110 V und für beide Leistungsformeln 22 W. (Nur die Probe mit I²×R zeigt einen winzigen Rundungsfehler in einer der hinteren Nachkommastellen, weil Computer Dezimalzahlen binär speichern; gemeint sind trotzdem 22 W.) „**“ ist das Zeichen für das Potenzieren (hier zum Quadrat). Ändern Sie oben Spannung und Stromstärke und führen Sie den Code erneut aus. Geben Sie die Werte in V, A, Ω und W ein. Beachten Sie, dass Python in Zahlen einen Punkt statt eines Kommas als Dezimaltrennzeichen verwendet.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Formel für die Spannung (ohmsches Gesetz)

V = I × R

V = I R

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>I</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>R</mi>
  </mrow>
</math>

V = I R

i*r

v := i*r;

V = I*R;

V = IR

Formel für die Stromstärke

I = V ÷ R

I = \dfrac{V}{R}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>I</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>V</mi><mi>R</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

I = V/R

v/r

i := v/r;

I = V/R;

I = V/R

Formel für den Widerstand

R = V ÷ I

R = \dfrac{V}{I}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>V</mi><mi>I</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

R = V/I

v/i

r := v/i;

R = V/I;

R = V/I

Formel für die Leistung

P = V × I

P = V I

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>I</mi>
  </mrow>
</math>

P = V I

v*i

p := v*i;

P = V*I;

P = VI

Formel für die Leistung (aus Spannung und Widerstand)

P = V² ÷ R

P = \dfrac{V^{2}}{R}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <msup><mi>V</mi><mn>2</mn></msup>
      <mi>R</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

P = V^2/R

v^2/r

p := v^2/r;

P = V^2/R;

P = V^2/R

Formel für die Leistung (aus Stromstärke und Widerstand)

P = I² × R

P = I^{2} R

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup><mi>I</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>R</mi>
  </mrow>
</math>

P = I^2 R

i^2*r

p := i^2*r;

P = I^2*R;

P = I^2R

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Berechnungen mit dem ohmschen Gesetz. Führen Sie die folgende Berechnung durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht raten).

An einem Gerät liegen 110 V an, und es fließt eine Stromstärke von 0,2 A.
Bestimmen Sie mit dem ohmschen Gesetz V = I × R und der Formel für die Leistung P = V × I die folgenden Werte:
1. Den Widerstand dieses Geräts (Ω)
2. Die Leistung dieses Geräts (W)
3. Die Stromstärke (A) und die Leistung (W), wenn an denselben Widerstand 230 V angelegt werden

Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel