Geben Sie von Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt nur einen bekannten Wert ein. Die anderen drei werden gemeinsam berechnet.
Füllen Sie nur ein Feld aus (bei zwei oder mehr erscheint eine Fehlermeldung). Geben Sie eine Zahl größer als 0 ein. Die Einheiten richten sich nach Ihrer Eingabe (ist der Radius in cm angegeben, ist der Umfang in cm und der Flächeninhalt in cm²).
Ergebnis und Figur
Geben Sie in den Feldern links Radius, Durchmesser, Umfang oder Flächeninhalt ein (nur eines davon) und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.
Inhaltsverzeichnis
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-
Was Sie auf dieser Seite tun können
-
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Zeichnungen
-
Symbole und Begriffe
-
Was Sie vorab wissen sollten
-
Mit Excel berechnen
-
Mit Google Tabellen berechnen
-
Mit Python berechnen
-
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
-
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
-
Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie von Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt nur einen bekannten Wert ein, und Sie erhalten sofort die anderen drei
- Auch das Zurückrechnen vom Umfang oder vom Flächeninhalt ist möglich, etwa „Wie groß ist der Radius eines Kreises mit einem Umfang von 100 cm?“ oder „Wie groß ist der Durchmesser eines Kreises mit einem Flächeninhalt von 100 cm²?“
- Neben dem Ergebnis als Dezimalzahl wird auch die exakte Form mit \(\pi\) angezeigt (bei einem Radius von 5: Umfang \(= 10\pi\) und Flächeninhalt \(= 25\pi\))
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Die Rechnung verwendet \(\pi = 3{,}14159\ldots\) (das in der Schule verwendete „3,14“ ist ein gerundeter Wert davon). Sie müssen keine Einheit wählen. Geben Sie den Radius in cm ein, so sind Durchmesser und Umfang ebenfalls in cm und der Flächeninhalt in cm² (bei m entsprechend m und m²).
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Die Größe von Pizza oder Kuchen wählen (Größen vergleicht man über den Flächeninhalt)
Eine Pizza mit 30 cm Durchmesser hat einen Flächeninhalt von \(\pi \times 15^2 \approx 707\) cm², bei 20 cm Durchmesser sind es \(\pi \times 10^2 \approx 314\) cm². Der Durchmesser ist nur 1,5-mal so groß, die essbare Menge (der Flächeninhalt) aber \(1{,}5^2 = 2{,}25\)-mal so groß.
Ob eine große Pizza oder zwei mittlere günstiger sind, lässt sich also richtig beurteilen, wenn Sie mit der Flächenformel rechnen und nicht mit dem Durchmesser.
Den Durchmesser eines Baumes aus dem Stammumfang bestimmen (Forstwirtschaft und Landschaftsbau)
Den Durchmesser eines stehenden Baumes können Sie nicht direkt messen. Deshalb messen Sie mit dem Maßband den Umfang des Stammes und rechnen mit \(D = C \div \pi\) auf den Durchmesser um. Bei 100 cm Stammumfang beträgt der Durchmesser etwa 31,8 cm.
In der Forstwirtschaft gibt es dafür ein Werkzeug, das „Durchmesserband“ (auch „Pi-Band“), bei dem diese Rechnung schon in die Skala eingebaut ist (es behandelt den Stammquerschnitt als Kreis, das Ergebnis ist also eine Näherung).
Material für ein rundes Beet oder Feld berechnen (Gartenbau und Landwirtschaft)
Bei einem runden Beet mit 1,5 m Radius beträgt der Flächeninhalt \(\pi \times 1{,}5^2 \approx 7{,}1\) m² und der Umfang \(2\pi \times 1{,}5 \approx 9{,}4\) m.
Aus dem Flächeninhalt können Sie die nötige Menge an Erde, Dünger oder Rollrasen abschätzen, aus dem Umfang die nötige Länge an Beeteinfassung oder Steinen, noch bevor Sie einkaufen gehen.
Warum sind die Startlinien auf einer Laufbahn gestaffelt? (Sport)
Die beiden Kurven einer Laufbahn ergeben zusammen genau einen ganzen Kreis. Läuft man eine Bahn weiter außen (Bahnbreite etwa 1,22 m), wird die Runde um \(2\pi \times 1{,}22 \approx 7{,}7\) m länger.
Beim 400-m-Lauf liegt der Start auf den äußeren Bahnen weiter vorn, um genau diesen mit der Umfangsformel berechneten Unterschied auszugleichen (die Wettkampfregeln berücksichtigen zusätzlich, wo die Messlinie verläuft).
Querschnittsfläche von Rohren und Schläuchen (Haustechnik und Technik)
Ein Rohr mit 2 cm Innendurchmesser hat eine Querschnittsfläche von \(\pi \times 1^2 \approx 3{,}14\) cm², bei 4 cm Innendurchmesser sind es \(\pi \times 2^2 \approx 12{,}6\) cm², also das Vierfache.
„Verdoppelt man den Durchmesser, vervierfacht sich die Querschnittsfläche (weil quadriert wird)“ ist eine Grundregel bei der Wahl der Größe von Wasserleitungen, Lüftungskanälen und elektrischen Leitungen.
Wie weit ein Reifen oder Rad bei einer Umdrehung rollt (Fahrrad und Auto)
Ein Fahrradreifen mit 70 cm Außendurchmesser rollt bei einer Umdrehung um einen Umfang weiter, also \(\pi \times 0{,}7 \approx 2{,}2\) m. Bei 100 Umdrehungen sind es etwa 220 m.
Fahrradcomputer und Tachometer von Autos bestimmen Geschwindigkeit und Strecke aus dieser Beziehung „eine Umdrehung = ein Umfang“ und der Drehzahl des Rades.
Formeln und Zeichnungen
Formel für den Durchmesser
Zeichnung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(D\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(R\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(D\): Durchmesser
\(=\)
②
\(2\): zwei Radien
\(\times\)
①
\(R\): Radius
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(R\): Radius
②
multiplizieren Sie ihn mit
\(2\): zwei Radien
③
und Sie erhalten den
\(D\): Durchmesser
Einfaches Beispiel
Der Durchmesser eines Kreises mit einem Radius von 5 cm beträgt
\(D\): Durchmesser
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
Radius (5 cm)
\(D = 2 \times 5 = 10\)
Der Kerngedanke
Der Durchmesser ist die Länge von Rand zu Rand durch die Mitte (den Mittelpunkt) des Kreises und genau doppelt so groß wie der Radius. Umgekehrt erhalten Sie aus dem Durchmesser den Radius, indem Sie durch 2 teilen (\(R = D \div 2\)).
Formel für den Umfang
Zeichnung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(C\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(R\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(C\): Umfang
\(=\)
③
\(2\): zwei Radien
\(\times\)
②
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
①
\(R\): Radius
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(R\): Radius
②
multiplizieren Sie ihn mit der
\(\pi\): Kreiszahl (etwa 3,14)
③
multiplizieren Sie mit
\(2\): zwei Radien
④
und Sie erhalten den
\(C\): Umfang
Einfaches Beispiel
Der Umfang eines Kreises mit einem Radius von 5 cm beträgt
\(C\): Umfang
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
Radius (5 cm)
\(C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi\)
\(10\pi = 10 \times 3{,}14159\ldots \approx 31{,}4\)
Der Kerngedanke
„Radius × 2“ ist der Durchmesser, diese Formel bedeutet also dasselbe wie „Umfang = Kreiszahl × Durchmesser“ (\(C = \pi D\)). Das in der Schule gelernte „Umfang = Durchmesser × 3,14“ ist diese Formel mit der auf 3,14 gerundeten Kreiszahl.
Die Kreiszahl \(\pi\) gibt an, wievielmal so lang der Umfang wie der Durchmesser ist. Sie beträgt \(3{,}14159265\ldots\), eine Dezimalzahl, die ohne Ende und ohne Wiederholung weitergeht (eine irrationale Zahl). Bei einem Kreis jeder Größe ist dieses Verhältnis immer dasselbe.
Formel für den Flächeninhalt
Zeichnung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(A\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(R\)
\(2\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(A\): Flächeninhalt
\(=\)
③
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
①
\(R\): Radius
②
\(2\): Exponent für das Quadrieren
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(R\): Radius
②
und
quadrieren Sie ihn (Radius × Radius)
③
multiplizieren Sie mit der
\(\pi\): Kreiszahl (etwa 3,14)
④
und Sie erhalten den
\(A\): Flächeninhalt
Einfaches Beispiel
Der Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 5 cm beträgt
\(A\): Flächeninhalt
\(=\)
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
Radius (5 cm)
zum Quadrat
\(A = \pi \times 5^2 = 25\pi\)
\(25\pi = 25 \times 3{,}14159\ldots \approx 78{,}5\)
Der Kerngedanke
Das ist dieselbe Formel wie „Flächeninhalt = Radius × Radius × Kreiszahl“ aus der Schule. Es gibt zwei häufige Fehler. (1) Den Durchmesser statt des Radius zu quadrieren (rechnen Sie immer zuerst auf den Radius um und quadrieren Sie dann). (2) „zum Quadrat“ und „mal 2“ zu verwechseln (5 zum Quadrat ist \(5 \times 5 = 25\), 5 mal 2 dagegen \(5 \times 2 = 10\)).
Formel für den Radius aus dem Umfang
Zeichnung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(R\)
\(=\)
\(C\)
\(\div\)
\(2\)
\(\div\)
\(\pi\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(R\): Radius
\(=\)
①
\(C\): Umfang
\(\div\)
②
\(2\): zwei Radien
\(\div\)
③
\(\pi\): Kreiszahl
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(C\): Umfang
②
teilen Sie ihn durch
\(2\): zwei Radien
③
teilen Sie dann durch die
\(\pi\): Kreiszahl (etwa 3,14)
④
und Sie erhalten den
\(R\): Radius
Einfaches Beispiel
Ein Maßband um einen Baumstamm (der Umfang) zeigt 100 cm. Der Radius des Stammes beträgt
\(R\): Radius
\(=\)
Umfang (100 cm)
\(\div\)
\(2\)
\(\div\)
\(\pi\): Kreiszahl
\(R = 100 \div 2 \div \pi = \dfrac{50}{\pi} \approx 15{,}9\)
Der Kerngedanke
Das ist die Umfangsformel \(C = 2\pi R\), rückwärts durchlaufen. Sie bedeutet dasselbe wie „Umfang ÷ \(2\pi\)“ (Division durch \(2\pi \approx 6{,}28\)). Sie können auch zuerst „Umfang ÷ \(\pi\) = Durchmesser“ bestimmen und dann durch 2 teilen; das Ergebnis ist dasselbe.
Formel für den Radius aus dem Flächeninhalt
Zeichnung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(R\)
\(=\)
\(\sqrt{A \div \pi}\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
②
\(R\): Radius
\(=\)
①
Quadratwurzel aus Flächeninhalt \(A\) ÷ Kreiszahl \(\pi\)
Die Formel in Worten
①
Bestimmen Sie die
Quadratwurzel aus dem Flächeninhalt \(A\), geteilt durch die Kreiszahl \(\pi\) (die positive Zahl, die zum Quadrat \(A \div \pi\) ergibt)
②
und Sie erhalten den
\(R\): Radius
Einfaches Beispiel
Der Radius eines Kreises mit einem Flächeninhalt von 100 cm² beträgt
\(R\): Radius
\(=\)
\(\sqrt{100 \div \pi}\)
\(R = \sqrt{100 \div \pi} \approx \sqrt{31{,}83} \approx 5{,}64\)
Der Kerngedanke
Das ist die Flächenformel \(A = \pi R^2\), rückwärts durchlaufen. Teilen Sie den Flächeninhalt durch \(\pi\), erhalten Sie das Quadrat des Radius; nehmen Sie daraus die Quadratwurzel (\(\sqrt{\ }\), die positive Zahl, die zum Quadrat genommen diese Zahl ergibt), sind Sie wieder beim Radius. Eine Quadratwurzel finden Sie mit der Taste „√“ am Taschenrechner oder mit der Funktion WURZEL in Excel.
Die Berechnung am Kreis beruht auf drei Formeln: „Durchmesser = 2 × Radius“, „Umfang = Kreiszahl × Durchmesser“ und „Flächeninhalt = Kreiszahl × Radius × Radius“. Kennen Sie irgendeinen der Werte, rechnen Sie die Formel rückwärts bis zum Radius und können dann alle übrigen bestimmen. Die Kreiszahl π ist 3,14159…, eine Zahl, die ohne Ende weitergeht; bei Handrechnungen nimmt man oft 3,14.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(R\) | er | Der Radius, die Länge vom Mittelpunkt des Kreises bis zum Rand. Deutsche Schulbücher schreiben ihn meist als kleines \(r\). |
| \(D\) | de | Der Durchmesser, die Länge von Rand zu Rand durch den Mittelpunkt, doppelt so groß wie der Radius (\(D = 2R\)). In deutschen Schulbüchern meist \(d\). |
| \(C\) | ze | Der Umfang, die Länge einmal um den Kreis herum (von „circumference“). Deutsche Schulbücher schreiben dafür \(U\). |
| \(A\) | a | Der Flächeninhalt, die Größe der Fläche innerhalb des Kreises. Sind die Längen in cm angegeben, ist der Flächeninhalt in cm². |
| \(\pi\) | pi | Die Kreiszahl Pi, die angibt, wievielmal so lang der Umfang wie der Durchmesser ist. Sie beträgt \(3{,}14159265\ldots\) und geht ohne Ende weiter. In der Schule rechnet man oft mit 3,14. |
| \(R^2\) | er zum Quadrat | Radius × Radius. Die kleine 2 oben rechts ist ein Exponent und bedeutet, dass die Zahl mit sich selbst multipliziert wird. (Beispiel: \(5^2 = 5 \times 5 = 25\)) |
| \(\sqrt{\ }\) | Wurzel | Die positive Zahl, die zum Quadrat genommen die Zahl unter dem Wurzelzeichen ergibt. (Beispiel: \(\sqrt{25} = 5\), und 5 zum Quadrat ist wieder 25) |
Begriffe
| Kreis | Die Figur aus allen Punkten einer Ebene, die von einem Punkt (dem Mittelpunkt) denselben Abstand haben. Dieser Abstand ist der Radius. |
| Radius | Die Länge vom Mittelpunkt eines Kreises bis zum Rand. Er ist der grundlegendste Wert, der die Größe eines Kreises festlegt, und jede Rechnung auf dieser Seite rechnet zuerst auf den Radius um. |
| Durchmesser | Die Länge einer Strecke, die durch den Mittelpunkt von einer Seite des Kreises zur anderen gezogen wird. Sie ist genau doppelt so lang wie der Radius. |
| Umfang | Die Länge einmal um den Kreis herum (der Kreisumfang). Bei jedem Kreis ergibt „Umfang ÷ Durchmesser“ stets die Kreiszahl (etwa 3,14). |
| Kreiszahl | Die Zahl, die angibt, wievielmal so lang der Umfang wie der Durchmesser ist (Symbol π, gesprochen „Pi“). Sie beträgt 3,14159265…, eine Dezimalzahl, die ohne Ende und ohne Wiederholung weitergeht, und es ist bewiesen, dass sie sich nicht exakt als Bruch schreiben lässt (eine irrationale Zahl). Seit Archimedes im antiken Griechenland sucht man immer genauere Werte. |
| irrationale Zahl | Eine Zahl, die sich nicht exakt als Bruch (ganze Zahl ÷ ganze Zahl) schreiben lässt. Die Kreiszahl π ist das bekannteste Beispiel; deshalb rechnet man mit einem Näherungswert wie 3,14 oder lässt π stehen. |
| Quadratwurzel | Eine Zahl, die zum Quadrat genommen die ursprüngliche Zahl ergibt (Symbol √). Man braucht sie, um vom Flächeninhalt auf den Radius zurückzurechnen. Sie wird im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I gelernt (etwa Klasse 9). |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier steht, was hilfreich ist, damit Sie die Berechnung dieser Seite wirklich verstehen und nicht nur den Knopf drücken.
| Kreis und Kreiszahl (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
| Flächeninhalt eines Kreises (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
| Terme mit Variablen (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Quadratwurzeln (Klasse 9, 14–15 Jahre) |
|
| Multiplikation und Division von Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Durchmessers
| Radius R | 5 |
| Durchmesser D | =2*B1 |
Tabelle zur Berechnung des Umfangs
| Radius R | 5 |
| Umfang C | =2*PI()*B1 |
Tabelle zur Berechnung des Flächeninhalts
| Radius R | 5 |
| Flächeninhalt A | =PI()*B1^2 |
Tabelle zur Berechnung des Radius aus dem Umfang
| Umfang C | 100 |
| Radius R | =B1/(2*PI()) |
Tabelle zur Berechnung des Radius aus dem Flächeninhalt
| Flächeninhalt A | 100 |
| Radius R | =WURZEL(B1/PI()) |
Nach dem Einfügen ist B1 Ihre Eingabe, und B2 wird automatisch berechnet.
„PI()“ ist eine Funktion, die die Kreiszahl (3,14159…) liefert, „WURZEL()“ bestimmt eine Quadratwurzel, und „^2“ bedeutet „zum Quadrat“.
In der zweiten Tabelle zeigt B2 zum Beispiel etwa 31,42 (der Umfang eines Kreises mit dem Radius 5). Die vierte Tabelle zeigt etwa 15,92 und die fünfte etwa 5,64. Ersetzen Sie einfach B1 durch Ihre eigene Zahl.
„PI()“ ist eine Funktion, die die Kreiszahl (3,14159…) liefert, „WURZEL()“ bestimmt eine Quadratwurzel, und „^2“ bedeutet „zum Quadrat“.
In der zweiten Tabelle zeigt B2 zum Beispiel etwa 31,42 (der Umfang eines Kreises mit dem Radius 5). Die vierte Tabelle zeigt etwa 15,92 und die fünfte etwa 5,64. Ersetzen Sie einfach B1 durch Ihre eigene Zahl.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Durchmessers
| Radius R | 5 |
| Durchmesser D | =2*B1 |
Tabelle zur Berechnung des Umfangs
| Radius R | 5 |
| Umfang C | =2*PI()*B1 |
Tabelle zur Berechnung des Flächeninhalts
| Radius R | 5 |
| Flächeninhalt A | =PI()*B1^2 |
Tabelle zur Berechnung des Radius aus dem Umfang
| Umfang C | 100 |
| Radius R | =B1/(2*PI()) |
Tabelle zur Berechnung des Radius aus dem Flächeninhalt
| Flächeninhalt A | 100 |
| Radius R | =WURZEL(B1/PI()) |
Es funktionieren dieselben Formeln wie in Excel (PI() und WURZEL()). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie B1 durch Ihre eigene Zahl.
Mit Python berechnen
import math
radius = 5 # Radius (den bekannten Wert eingeben)
diameter = radius * 2 # Durchmesser
circumference = 2 * math.pi * radius # Umfang
area = math.pi * radius ** 2 # Flächeninhalt
print(f"Durchmesser: {diameter}")
print(f"Umfang: {circumference}")
print(f"Flächeninhalt: {area}")
# Rückwärts gerechnet: Radius aus dem Umfang oder dem Flächeninhalt
radius_from_circumference = 100 / (2 * math.pi) # Radius eines Kreises mit dem Umfang 100
radius_from_area = math.sqrt(100 / math.pi) # Radius eines Kreises mit dem Flächeninhalt 100
print(f"Radius eines Kreises mit dem Umfang 100: {radius_from_circumference}")
print(f"Radius eines Kreises mit dem Flächeninhalt 100: {radius_from_area}")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „math.pi“ ist die Kreiszahl (3,14159…), „math.sqrt“ ist die Quadratwurzel und „**“ ist die Potenz (hier das Quadrat). Ändern Sie oben den Radius und starten Sie den Code.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Formel für den Durchmesser
D = 2R
D = 2R
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mi>R</mi>
</mrow>
</math>
D = 2R
2 r
d := 2*r; # D (der Differentialoperator) ist in Maple reserviert, daher sind alle Variablen klein geschrieben
D = 2*R;
D = 2R
Formel für den Umfang
C = 2πR
C = 2\pi R
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mi>R</mi>
</mrow>
</math>
C = 2 pi R
2 Pi r
C := 2*Pi*R;
C = 2*pi*R;
C = 2πR
Formel für den Flächeninhalt
A = πR²
A = \pi R^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>A</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
A = pi R^2
Pi r^2
A := Pi*R^2;
A = pi*R^2;
A = πR^2
Formel für den Radius aus dem Umfang
R = C ÷ (2π)
R = \dfrac{C}{2\pi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>C</mi>
<mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
R = C/(2 pi)
c/(2 Pi)
R := C/(2*Pi);
R = C/(2*pi);
R = C/(2π)
Formel für den Radius aus dem Flächeninhalt
R = √(A ÷ π)
R = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mfrac><mi>A</mi><mi>π</mi></mfrac>
</msqrt>
</mrow>
</math>
R = sqrt(A/pi)
Sqrt[a/Pi]
R := sqrt(A/Pi);
R = sqrt(A/pi);
R = √(A/π)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für Kreisberechnungen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (rechnen Sie nicht im Kopf und schätzen Sie nicht). 1. Bestimmen Sie Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 5 cm. 2. Bestimmen Sie den Radius eines Kreises mit einem Umfang von 100 cm. 3. Bestimmen Sie den Radius eines Kreises mit einem Flächeninhalt von 100 cm². Verwenden Sie math.pi für Pi. Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (auf 2 Dezimalstellen).
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
Einfach und kostenlos
Kostenlose Umwandlung ohne Limit
Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
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Keine Anmeldung erforderlich
Sofort nach dem Öffnen der Seite nutzbar
Keine persönlichen Daten erforderlich
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Sicher und geschützt
Stark verschlüsselte Verbindung (SSL)
Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
Schnell
Schnelle Anzeige und Umwandlung – ganz ohne Wartezeit
Keine Wasserzeichen
Kein Wasserzeichen
Keine Quellenangabe nötig
Keine Quellenangabe nötig
Kommerzielle Nutzung möglich
Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
Wurzel berechnen (Quadratwurzel, Kubikwurzel, n-te Wurzel)
Berechnet Quadratwurzeln und mehr. Erklärt das „√“, mit dem Sie aus dem Flächeninhalt den Radius bestimmen
Potenzen berechnen (a hoch n, Exponent und Basis bestimmen)
Berechnet Quadrate, Kuben und andere Potenzen. Zeigt, was „Radius zum Quadrat“ in der Flächenformel bedeutet
Prozentrechner (Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz)
Geben Sie zwei von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz ein und erhalten Sie den dritten
Peripheriewinkelsatz berechnen (Mittelpunktswinkel, Bogenverhältnis, Sehnenviereck)
Berechnet aus dem Peripheriewinkel den Zentriwinkel (doppelt) und zurück (halb), Winkel aus dem Verhältnis der Bogenlängen und gegenüberliegende Winkel im Sehnenviereck, mit Zeichnung
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