Brüche kürzen – Rechner für vollständig gekürzte Brüche mit ggT

Geben Sie den Bruch so ein, wie er aussieht (oberes Feld = Zähler, unteres Feld = Nenner). Bei einer gemischten Zahl wie \(2\dfrac{21}{98}\) nutzen Sie zusätzlich das Feld für die ganze Zahl links neben dem Bruch. Bei einem gewöhnlichen Bruch bleibt dieses Feld leer.

Bei einem negativen Bruch setzen Sie das Minuszeichen in das Feld für die ganze Zahl. Dezimalzahlen wie 1,5 sind erlaubt; Zähler und Nenner werden dann mit 10, 100 usw. multipliziert, bis beide ganze Zahlen sind, und erst danach gekürzt. Der Nenner darf nicht 0 sein.

Ergebnis

Geben Sie links Zähler und Nenner ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.

Inhaltsverzeichnis

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Das können Sie auf dieser Seite
Wofür braucht man diese Berechnung?
Anleitung
Formel
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Das sollten Sie vorher wissen
So berechnen Sie es in Excel
So berechnen Sie es in Google Tabellen
So berechnen Sie es in Python
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Das können Sie auf dieser Seite

Sie geben nur Zähler und Nenner ein – der Rechner kürzt den Bruch vollständig (so weit, dass sich nichts mehr kürzen lässt)
Gemischte Zahlen wie \(2\dfrac{21}{98}\) lassen sich direkt kürzen. Das Ergebnis erscheint als unechter Bruch (Zähler mindestens so groß wie der Nenner) und als gemischte Zahl
Auch negative Brüche und Brüche mit Dezimalzahlen wie \(\dfrac{1{,}5}{2}\) sind möglich. Zusätzlich sehen Sie den Wert als Dezimalzahl und jeden Rechenschritt
Außerdem auf dieser Seite: eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python

Beim Kürzen ändert sich der Wert des Bruchs nicht. Zähler und Nenner werden durch dieselbe Zahl (ihren ggT) geteilt, damit der Bruch so einfach wie möglich aussieht.

Wofür braucht man diese Berechnung?

Keine Punkte verschenken, weil nicht gekürzt wurde (Mathe in der Schule)

In Klassenarbeiten und Prüfungen werden Brüche als Ergebnis normalerweise vollständig gekürzt erwartet. Wer das Kürzen vergisst, verliert oft Punkte.
„Zum Schluss prüfen, ob Zähler und Nenner noch einen gemeinsamen Teiler haben“ – diese Gewohnheit begleitet Sie von der Bruchrechnung in Klasse 6 bis zum Abitur. Mit dem ggT sind Sie in einem Schritt fertig, und auch die Kontrolle geht schnell.

Das „16:9“ von Bildschirm und Fernseher entsteht durch Kürzen

Ein Full-HD-Bildschirm hat 1920 × 1080 Pixel, sein Seitenverhältnis heißt aber 16:9: \(\dfrac{1920}{1080}\) gekürzt durch den ggT 120 ergibt \(\dfrac{16}{9}\).
Ein vollständig gekürztes Verhältnis zeigt auf einen Blick, ob zwei Formate gleich sind. Deshalb nutzt man diese Idee täglich bei Video, Design und Druck.

Die Übersetzung beim Fahrrad oder bei Maschinen verstehen

Hat ein Fahrrad vorne ein Kettenblatt mit 48 Zähnen und hinten ein Ritzel mit 18 Zähnen, ist die Übersetzung \(\dfrac{48}{18}\), gekürzt \(\dfrac{8}{3}\). So sieht man sofort: Eine Kurbelumdrehung dreht das Hinterrad \(\dfrac{8}{3}\)-mal (etwa 2,67 Umdrehungen).
Auch beim Konstruieren von Getrieben ist das gekürzte Verhältnis die übliche Sprache, um die Technik zu beschreiben.

Mischverhältnisse merken und jede Menge anrühren

Auf einer Sirupflasche steht zum Beispiel: 50 ml Sirup auf 350 ml Wasser. Kürzt man \(\dfrac{50}{350}\) zu \(\dfrac{1}{7}\) und merkt sich „1 Teil Sirup auf 7 Teile Wasser“, trifft man den Geschmack für ein Glas genauso wie für eine ganze Karaffe.
Auch in Rezepten und auf Verpackungen (Reinigungsmittel, Dünger) stehen Mischverhältnisse wie „1:7“, weil sie bis zum einfachsten Verhältnis gekürzt sind.

Wahrscheinlichkeiten als „einmal in so und so vielen Fällen“ lesen

Die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln die Augensumme 3 zu werfen, ist beim Abzählen zunächst \(\dfrac{2}{36}\). Gekürzt auf \(\dfrac{1}{18}\) lässt sie sich lesen als „etwa einmal in 18 Würfen“.
Wahrscheinlichkeiten kommen aus einer Rechnung oft ungekürzt heraus. Ob Lotto-Gewinnchancen oder Versicherungen – wer anderen eine Wahrscheinlichkeit erklärt, kommt ums Kürzen nicht herum.

Formel

Kürzen (Zähler und Nenner durch den ggT teilen)

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(N\) \(=\) \(n\) \(\div\) \(g\)

\(D\) \(=\) \(d\) \(\div\) \(g\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(N\): Zähler nach dem Kürzen \(=\) ① \(n\): ursprünglicher Zähler \(\div\) ② \(g\): ggT

⑥ \(D\): Nenner nach dem Kürzen \(=\) ④ \(d\): ursprünglicher Nenner \(\div\) ⑤ \(g\): ggT

Die Formel in Worten

① Man teilt den \(n\): ursprünglichen Zähler

② durch den \(g\): ggT

③ und erhält den \(N\): Zähler nach dem Kürzen

④ Ebenso teilt man den \(d\): ursprünglichen Nenner

⑤ durch denselben \(g\): ggT

⑥ und erhält den \(D\): Nenner nach dem Kürzen

Einfaches Beispiel

\(\dfrac{12}{18}\) kürzen (der ggT von 12 und 18 ist 6)

\(N\): Zähler nach dem Kürzen \(=\) ursprünglicher Zähler (12) \(\div\) ggT (6)

\(D\): Nenner nach dem Kürzen \(=\) ursprünglicher Nenner (18) \(\div\) ggT (6)

\(12 \div 6 = 2,\quad 18 \div 6 = 3\)

\(\dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}\)

Der Grundgedanke

Ein Bruch behält seinen Wert, wenn man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert oder durch dieselbe Zahl teilt. Genau das nutzt man beim Kürzen. Teilt man durch den ggT, ist der Bruch mit einem einzigen Schritt vollständig gekürzt. Durch einen kleineren gemeinsamen Teiler (zum Beispiel 2) zu teilen ist nicht falsch – dann muss man aber noch einmal kürzen.

So finden Sie den ggT \(g\)

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(g\) \(=\) \(\gcd(\) \(n\) \(,\) \(d\) \()\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(g\): ggT \(=\) \(\gcd(\) ① \(n\): Zähler \(,\) ② \(d\): Nenner \()\)

Die Formel in Worten

① Von allen Zahlen, durch die sich der \(n\): Zähler

② und der \(d\): Nenner ohne Rest teilen lassen (den gemeinsamen Teilern), ist die größte der

③ \(g\): ggT

Einfaches Beispiel

Der ggT von 12 und 18 (beide Zahlen in Primfaktoren zerlegen und die gemeinsamen Primfaktoren multiplizieren)

\(g\): ggT \(=\) \(\gcd(\) Zähler (12) \(,\) Nenner (18) \()\)

\(12 = 2 \times 2 \times 3,\quad 18 = 2 \times 3 \times 3\)

\(g = 2 \times 3 = 6\)

Der Grundgedanke

Bei kleinen Zahlen genügt es, die Teiler aufzuschreiben und den größten gemeinsamen zu suchen (Teiler von 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12; Teiler von 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 – der größte gemeinsame ist 6). Bei großen Zahlen hilft die Primfaktorzerlegung (gemeinsame Primfaktoren multiplizieren) oder der euklidische Algorithmus (die größere Zahl durch die kleinere teilen und immer mit dem Rest weiterrechnen). In Excel liefert die Funktion GGT das Ergebnis in einem Schritt, in Python math.gcd.

Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(N\) \(=\) \(w\) \(\times\) \(d\) \(+\) \(n\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(N\): Zähler des unechten Bruchs \(=\) ① \(w\): ganze Zahl \(\times\) ② \(d\): Nenner \(+\) ③ \(n\): Zähler

Die Formel in Worten

① Man multipliziert die \(w\): ganze Zahl

② mit dem \(d\): Nenner

③ und addiert den \(n\): Zähler

④ Das ergibt den \(N\): Zähler des unechten Bruchs (der Nenner bleibt gleich)

Einfaches Beispiel

Die gemischte Zahl \(2\dfrac{21}{98}\) (zwei Ganze und einundzwanzig Achtundneunzigstel) als unechter Bruch

\(N\): Zähler des unechten Bruchs \(=\) ganze Zahl (2) \(\times\) Nenner (98) \(+\) Zähler (21)

\(2 \times 98 + 21 = 217\)

\(2\dfrac{21}{98} = \dfrac{217}{98}\)

Der Grundgedanke

Eine gemischte Zahl lässt sich so, wie sie ist, schlecht kürzen. Deshalb wandelt man sie zuerst in einen unechten Bruch um (einen Bruch, dessen Zähler mindestens so groß ist wie der Nenner). Warum die Formel stimmt: Die ganze Zahl besteht aus entsprechend vielen Ganzen mit demselben Nenner (2 sind zweimal \(\dfrac{98}{98}\), also \(\dfrac{196}{98}\)).

Unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(N\) \(=\) \(q\) \(\times\) \(D\) \(+\) \(r\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

① \(N\): Zähler des unechten Bruchs \(=\) ③ \(q\): Quotient (die ganze Zahl) \(\times\) ② \(D\): Nenner \(+\) ④ \(r\): Rest (der neue Zähler)

Die Formel in Worten

① Man teilt den \(N\): Zähler des unechten Bruchs

② durch den \(D\): Nenner

③ Der \(q\): Quotient wird zur ganzen Zahl der gemischten Zahl,

④ der \(r\): Rest wird zum Zähler des Bruchteils (der Nenner bleibt \(D\))

Einfaches Beispiel

Den unechten Bruch \(\dfrac{31}{14}\) in eine gemischte Zahl umwandeln (31 : 14 = 2 Rest 3)

Zähler des unechten Bruchs (31) \(=\) Quotient (2) \(\times\) Nenner (14) \(+\) Rest (3)

\(31 = 2 \times 14 + 3\)

\(\dfrac{31}{14} = 2\dfrac{3}{14}\)

Der Grundgedanke

Mit dem Quotienten und dem Rest von „Zähler : Nenner“ wandeln Sie einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl um. Bei einem negativen Bruch rechnen Sie zuerst ohne Vorzeichen und setzen das Minuszeichen am Ende vor die ganze gemischte Zahl (zum Beispiel \(-\dfrac{31}{14}\) → \(-2\dfrac{3}{14}\)).

Zum Kürzen teilen Sie Zähler und Nenner einfach durch ihren ggT. Eine gemischte Zahl wandeln Sie vorher in einen unechten Bruch um; das Ergebnis können Sie bei Bedarf wieder als gemischte Zahl oder als Dezimalzahl schreiben.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(n\)	kleines n	Der Zähler (die Zahl oben) des Bruchs vor dem Kürzen. (Beispiel: die 21 in \(\dfrac{21}{98}\))
\(d\)	kleines d	Der Nenner (die Zahl unten) des Bruchs vor dem Kürzen. (Beispiel: die 98 in \(\dfrac{21}{98}\))
\(g\)	g	Der ggT von Zähler und Nenner. Beim Kürzen teilt man beide durch diese Zahl. (Beispiel: für 21 und 98 ist er 7)
\(N\)	großes N	Der neue Zähler nach einer Rechnung. Auf dieser Seite ist das der Zähler nach dem Kürzen oder der Zähler, der beim Umwandeln einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch entsteht.
\(D\)	großes D	Der neue Nenner nach dem Kürzen. (Beispiel: die 14 in \(\dfrac{3}{14}\), dem gekürzten \(\dfrac{21}{98}\))
\(w\)	w	Die ganze Zahl einer gemischten Zahl (vom englischen „whole number“). (Beispiel: die 2 in \(2\dfrac{3}{14}\))
\(q\)	q	Der Quotient, wenn man den Zähler durch den Nenner teilt. Er wird zur ganzen Zahl der gemischten Zahl.
\(r\)	r	Der Rest, wenn man den Zähler durch den Nenner teilt (vom englischen „remainder“). Er wird zum Zähler des Bruchteils der gemischten Zahl.
\(\gcd(n, d)\)	ggT von n und d	Bedeutet „ggT von \(n\) und \(d\)“. gcd ist die international übliche Abkürzung (englisch greatest common divisor); im deutschen Unterricht schreibt man ggT(n; d).

Begriffe

kürzen	Zähler und Nenner eines Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler teilen, damit der Bruch einfacher wird. Der Wert des Bruchs ändert sich dabei nicht.
vollständig gekürzter Bruch	Ein Bruch, der sich nicht weiter kürzen lässt. Der ggT von Zähler und Nenner ist 1. Steht in einer Aufgabe „Kürze so weit wie möglich“, ist diese Form gemeint.
gemeinsamer Teiler	Eine Zahl, die zwei oder mehr Zahlen ohne Rest teilt. (Beispiel: Die gemeinsamen Teiler von 12 und 18 sind 1, 2, 3 und 6)
ggT (größter gemeinsamer Teiler)	Der größte der gemeinsamen Teiler. International heißt er gcd (greatest common divisor).
unechter Bruch	Ein Bruch wie \(\dfrac{31}{14}\), dessen Zähler gleich groß wie der Nenner oder größer ist. Sein Wert ist 1 oder größer.
gemischte Zahl	Eine Zahl wie \(2\dfrac{3}{14}\), die aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch besteht. Sie hat denselben Wert wie ein unechter Bruch, lässt die Größe aber leichter erkennen.
echter Bruch	Ein Bruch wie \(\dfrac{3}{14}\), dessen Zähler kleiner als der Nenner ist. Sein Wert ist kleiner als 1. Der Bruchteil einer gemischten Zahl ist immer ein echter Bruch.
Primfaktorzerlegung	Eine Zahl als Produkt von Primzahlen schreiben (zum Beispiel \(12 = 2 \times 2 \times 3\)). Multipliziert man die Primfaktoren, die zwei Zahlen gemeinsam haben, erhält man ihren ggT.
euklidischer Algorithmus	Verfahren, um den ggT zu finden. Man teilt die größere Zahl durch die kleinere und rechnet dann immer mit dem Paar „Teiler und Rest“ weiter. Auch bei großen Zahlen geht das schnell.

Das sollten Sie vorher wissen

Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.

Was ein Bruch bedeutet (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Wissen, dass ein Bruch „so und so viele gleich große Teile eines in gleiche Teile zerlegten Ganzen“ bedeutet Die Namen und Aufgaben von Zähler (Zahl oben) und Nenner (Zahl unten) kennen
Teiler, gemeinsame Teiler und ggT (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Alle Teiler einer Zahl aufschreiben können (zum Beispiel sind die Teiler von 12 die Zahlen 1, 2, 3, 4, 6, 12) Wissen, dass der größte der Teiler, die zwei Zahlen gemeinsam haben (ihrer gemeinsamen Teiler), der ggT ist
Erweitern und Kürzen, unechte Brüche und gemischte Zahlen (Klasse 6, 11–12 Jahre)	Wissen, dass sich der Wert eines Bruchs nicht ändert, wenn man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert oder durch dieselbe Zahl teilt Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln können und umgekehrt (zum Beispiel \(\dfrac{31}{14} = 2\dfrac{3}{14}\))
Division mit Rest (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Mit Quotient und Rest dividieren können, wie in „31 : 14 = 2 Rest 3“

So berechnen Sie es in Excel

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle zum Kürzen (Zähler und Nenner durch den ggT teilen)

Ursprünglicher Zähler n	21
Ursprünglicher Nenner d	98
ggT g	=GGT(B1;B2)
Gekürzter Zähler N	=B1/B3
Gekürzter Nenner D	=B2/B3

Tabelle für den ggT

Erste Zahl (Zähler)	12
Zweite Zahl (Nenner)	18
ggT g	=GGT(B1;B2)

Tabelle für den Zähler beim Umwandeln einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch

Ganze Zahl w	2
Zähler n	21
Nenner d	98
Zähler des unechten Bruchs N	=B1*B3+B2

Tabelle zum Umwandeln eines unechten Bruchs in eine gemischte Zahl

Zähler des unechten Bruchs N	31
Nenner D	14
Ganze Zahl (Quotient) q	=QUOTIENT(B1;B2)
Rest (Zähler des Bruchteils) r	=REST(B1;B2)

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen Ihre Eingaben; die Zellen, die mit „=“ beginnen, rechnen automatisch.
GGT liefert den größten gemeinsamen Teiler, QUOTIENT den ganzzahligen Quotienten (die ganze Zahl) und REST den Rest der Division.
In der ersten Tabelle stehen zum Beispiel in B3 der ggT 7, in B4 der gekürzte Zähler 3 und in B5 der gekürzte Nenner 14 (\(\dfrac{21}{98}\) → \(\dfrac{3}{14}\)).
Um einen negativen Bruch in eine gemischte Zahl umzuwandeln, rechnen Sie ohne Vorzeichen und setzen das Minuszeichen am Ende davor.

So berechnen Sie es in Google Tabellen

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle zum Kürzen (Zähler und Nenner durch den ggT teilen)

Ursprünglicher Zähler n	21
Ursprünglicher Nenner d	98
ggT g	=GGT(B1;B2)
Gekürzter Zähler N	=B1/B3
Gekürzter Nenner D	=B2/B3

Tabelle für den ggT

Erste Zahl (Zähler)	12
Zweite Zahl (Nenner)	18
ggT g	=GGT(B1;B2)

Tabelle für den Zähler beim Umwandeln einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch

Ganze Zahl w	2
Zähler n	21
Nenner d	98
Zähler des unechten Bruchs N	=B1*B3+B2

Tabelle zum Umwandeln eines unechten Bruchs in eine gemischte Zahl

Zähler des unechten Bruchs N	31
Nenner D	14
Ganze Zahl (Quotient) q	=QUOTIENT(B1;B2)
Rest (Zähler des Bruchteils) r	=REST(B1;B2)

Die Formeln aus Excel funktionieren unverändert (GGT, QUOTIENT und REST gibt es in Google Tabellen auf Deutsch unter denselben Namen).
Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihren eigenen Bruch.

So berechnen Sie es in Python

from fractions import Fraction
from math import gcd

whole = 2          # ganze Zahl der gemischten Zahl (0 bei einem gewöhnlichen Bruch)
numerator = 21     # Zähler
denominator = 98   # Nenner

improper_numerator = whole * denominator + numerator    # Zähler nach dem Umwandeln in einen unechten Bruch
g = gcd(improper_numerator, denominator)                # ggT von Zähler und Nenner
simplified = Fraction(improper_numerator, denominator)  # vollständig gekürzter Bruch (Fraction kürzt automatisch)
q, r = divmod(abs(simplified.numerator), simplified.denominator)  # ganze Zahl und Rest für die gemischte Zahl

print(f"Als unechter Bruch: {improper_numerator}/{denominator}")
print(f"ggT: {g}")
print(f"Vollständig gekürzt: {simplified}")
print(f"Als gemischte Zahl: {q} {r}/{simplified.denominator}")
print(f"Als Dezimalzahl: {float(simplified)}")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. Fraction ist ein Datentyp, der Brüche automatisch kürzt, und math.gcd berechnet den ggT. Ändern Sie die drei Zahlen oben und führen Sie den Code aus.

So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)

Kürzen (Zähler und Nenner durch den ggT teilen)

n/d = (n ÷ g)/(d ÷ g)

\dfrac{n}{d} = \dfrac{n \div g}{d \div g}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mfrac><mi>n</mi><mi>d</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>n</mi><mo>&#x00F7;</mo><mi>g</mi></mrow>
      <mrow><mi>d</mi><mo>&#x00F7;</mo><mi>g</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

n/d = (n -: g)/(d -: g)

(n/g)/(d/g)

(n/g)/(d/g);

N = n/g; D = d/g;

n/d = (n/g)/(d/g)

So finden Sie den ggT \(g\)

g = gcd(n, d)

g = \gcd(n,\ d)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>g</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>gcd</mi>
    <mo stretchy="false">(</mo>
    <mi>n</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>d</mi>
    <mo stretchy="false">)</mo>
  </mrow>
</math>

g = gcd(n, d)

GCD[n, d]

g := gcd(n, d);

g = gcd(n, d);

g = gcd(n, d)

Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln

N = w × d + n

N = w \times d + n

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mi>d</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>n</mi>
  </mrow>
</math>

N = w xx d + n

w*d + n

N := w*d + n;

N = w*d + n;

N = w × d + n

Unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln

N = q × D + r

N = q \times D + r

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mi>D</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>r</mi>
  </mrow>
</math>

N = q xx D + r

q*d + r  (* kleines d, weil D (der Ableitungsoperator) in Mathematica reserviert ist *)

N := q*d + r;  # kleines d, weil D (der Ableitungsoperator) in Maple reserviert ist

N = q*D + r;

N = q × D + r

So lassen Sie ChatGPT rechnen

Sie sind ein Assistent für Bruchrechnung. Führen Sie die folgende Berechnung unbedingt aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Kürzen Sie die gemischte Zahl „2 21/98“ (zwei Ganze und 21/98) vollständig.
Bestimmen Sie:
1. die gemischte Zahl als unechten Bruch
2. den ggT von Zähler und Nenner
3. den vollständig gekürzten Bruch (als unechten Bruch und als gemischte Zahl)
4. den Wert als Dezimalzahl

Geben Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis an.

Anleitung

1

Werte eingeben

Tragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ansehen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel