Mauersteine berechnen (Anzahl der Steine, Mörtel, Säcke und Bewehrung für eine Mauer)

Geben Sie Länge und Höhe der Mauer (oder die Zahl der Schichten), das Steinformat und die Fugenbreite ein. Die Felder für Kammerfüllung, Bewehrung und Preis können leer bleiben (dann werden sie nicht berechnet).

Einheiten

Was Sie berechnen möchten Steinformat

Länge (mm)

Höhe (mm)

Dicke (mm)

Fugenbreite (mm)

Verschnittzuschlag (%)

Mauerlänge (m)

Mauerhöhe

Nach Höhe (m) Nach Schichten

Mauerhöhe (m)

Hohlraum je Stein (L)

Anteil der gefüllten Kammern (%, optional)

Trockenmörtel je Liter Mörtel (kg/L)

Sackgewicht (kg)

Abstand der senkrechten Bewehrungsstäbe (mm, optional)

Waagerechte Bewehrung alle (Schichten, optional)

Preis je Stein (€, optional)

Preis je Sack Mörtel (€, optional)

Stein und Fuge sind in mm angegeben, die Mauer in m. Der Verschnittzuschlag deckt Halbsteine an den Enden, Ecken und Bruch ab und gilt für Steine und Mörtel.

Ergebnis und Figur

Geben Sie links Länge und Höhe der Mauer ein, wählen Sie das Steinformat und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen die Anzahl der Steine und die Menge des Mörtels.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie Länge und Höhe der Mauer (oder die Zahl der Schichten) ein und wählen Sie das Steinformat (Hohlblockstein 16 DF, Kalksandstein 2 DF oder 3 DF oder eigene Maße) sowie die Fugenbreite. Sofort sehen Sie die Zahl der Schichten, die Steine je Schicht und die benötigten Steine mit Verschnitt
Der Mörtel für die Fugen wird als „Lagerfugen + Stoßfugen“ berechnet und in Litern, Kilogramm und Säcken angezeigt (etwa 25-kg-Säcke Trockenmörtel; die Sackgröße lässt sich ändern). Auch die Zahl der Säcke vor dem Aufrunden wird gezeigt, damit Sie sehen, woher die Zahl kommt
Auf Wunsch erhalten Sie auch die Kammerfüllung für die Kammern mit Bewehrungsstäben (Sie geben den Anteil der gefüllten Kammern ein), die Zahl der Bewehrungsstäbe, die Schichten mit waagerechter Bewehrung und die ungefähre Gesamtlänge des Bewehrungsstahls
Sie können auch rückwärts rechnen: Wie lang wird die Mauer aus den Steinen, die Sie haben? Praktisch, wenn Sie wissen möchten, wie weit übrig gebliebene Steine reichen
Mit dem Preis je Stein und je Sack erhalten Sie auch eine Kostenschätzung. Die Seite zeichnet die Mauer außerdem im Läuferverband (Schichten × Steine). Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Diese Seite liefert einen Überschlag der Materialmenge zum Einkaufen. Höhe, Dicke, Bewehrung, Pfeiler und Fundament einer Mauer richten sich in Deutschland nach der Landesbauordnung, dem Bebauungsplan und den Regeln des Mauerwerksbaus (Eurocode 6, DIN EN 1996); ob eine Baugenehmigung nötig ist, hängt vom Bundesland und von der Höhe ab. Die Anzahl der Steine und der Bewehrung auf dieser Seite prüft nicht, ob eine Mauer standsicher ist, lassen Sie den Entwurf von einer Fachplanerin oder einem Fachbetrieb bestätigen. Die Steinzahl ergibt sich aus „Grundmenge + Verschnittzuschlag“; Halbsteine an den Enden und Ecken werden nicht einzeln gezählt. Für Zement und Sand beim Selbstmischen von Mörtel nutzen Sie den Rechner „Mörtel und Beton mischen“, für den Beton im Fundament den „Betonrechner“.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Steine und Mörtel für eine selbst gemauerte Gartenmauer bestellen

Zum Beispiel braucht eine Mauer aus Hohlblocksteinen 16 DF, 10 m lang und 1,25 m hoch, 6 Schichten (\(1{,}25 \div 0{,}248 \approx 5{,}04\), aufgerundet), je Schicht \(10 \div 0{,}507 \approx 19{,}7\), also 20 Steine; die Grundmenge ist \(6 \times 20 = 120\), und mit 5 % Verschnittzuschlag brauchen Sie \(\lceil 120 \times 1{,}05 \rceil = 126\) Steine.
Der Fugenmörtel beträgt \(120 \times 1{,}788 = 214{,}56\) L, mit Verschnitt etwa 225,3 L oder rund 451 kg Trockenmörtel (bei 2 kg je Liter), also 19 Säcke zu 25 kg. Wer das vor dem Gang zum Baustoffhändler ausrechnet, kann auch die Anlieferung planen: Ein Hohlblockstein 16 DF wiegt je nach Rohdichte etwa 15 bis 25 kg, 126 Steine also rund 1,9 bis 3,2 t.

Niedrige Einfassungen für Beete, Mülltonnenboxen oder Sockel von Gartenhäusern

Mauern mit zwei oder drei Schichten sind ein Klassiker für Heimwerker. Eine 2 m lange Einfassung aus Kalksandstein 2 DF mit zwei Schichten braucht 8 Steine × 2 = 16, mit 5 % Verschnittzuschlag 17. Der Fugenmörtel beträgt \(16 \times 0{,}417 \approx 6{,}7\) L (mit Verschnitt rund 7,0 L oder 14 kg), ein 25-kg-Sack Trockenmörtel reicht also aus.
Gerade bei kleinen Arbeiten wird am häufigsten ein Sack zu viel gekauft; eine Rechnung, die Sie von Litern über Kilogramm bis zu den Säcken verfolgen können, hilft dabei.

Die Steinzahl in einem Angebot selbst nachprüfen

Ein Angebot nennt Steinart und Länge, zum Beispiel „Hohlblockstein 16 DF, 6 Schichten, 12 m Länge“. Nach diesen Formeln sind das \(\lceil 12 \div 0{,}507 \rceil = 24\) Steine je Schicht × 6 Schichten = 144 Steine, mit 5 % Verschnittzuschlag \(\lceil 144 \times 1{,}05 \rceil = 152\) Steine.
Weicht das Angebot stark ab, können Sie nachfragen, wie Ecken, Halbsteine, Pfeiler und Enden gezählt wurden. (Ein echtes Angebot enthält auch das Fundament, die Bewehrung, die Kammerfüllung, die Mauerabdeckung, Arbeitslohn und Entsorgung, aus der Steinzahl allein lässt sich also nicht beurteilen, ob der Preis angemessen ist.)

Bewehrung und Füllbeton für die Kammern mit Bewehrung bestellen

Für eine 8 m lange und 5 Schichten hohe Mauer mit Bewehrungsstäben alle 0,8 m und waagerechter Bewehrung jede 2. Schicht ergeben sich \(\lfloor 8{,}112 \div 0{,}8 \rfloor + 1 = 11\) senkrechte Stäbe und \(\lceil 5 \div 2 \rceil = 3\) bewehrte Schichten, insgesamt etwa \(11 \times 1{,}24 + 3 \times 8{,}112 \approx 38{,}0\) m. Der Beton für die Kammern mit Stäben (25 % aller Kammern) beträgt bei 12 L Hohlraum je Stein \(80 \times 12 \times 0{,}25 = 240\) L (0,24 m³).
Betonstahl wird in festen Lagerlängen geliefert, und Verankerung und Übergreifungsstöße brauchen zusätzlichen Stahl; rechnen Sie also Reserve ein, wenn Sie entscheiden, wie viele Stäbe Sie kaufen. Die Bewehrungsführung selbst (Abstand, Stabdurchmesser, Verankerung) richtet sich nach den örtlichen Vorschriften und der Fachplanung.

Wie weit übrig gebliebene Steine reichen

Bleiben von einer Baustelle 40 Steine übrig (ohne Verschnittzuschlag) und soll daraus eine Einfassung mit 3 Schichten entstehen, kommen auf jede Schicht \(\lfloor 40 \div 3 \rfloor = 13\) Steine. Sie können also \(13 \times 0{,}507 = 6{,}591\) m mauern, ein Stein bleibt übrig.
Weil sofort herauskommt, „wie viele Steine für wie viele Meter“, hilft das bei der Suche nach einem Verwendungszweck für Reste oder bei der Entscheidung, wie viele Steine Sie nachkaufen.

Formeln und Abbildungen

Anzahl der Schichten

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(n_h\) \(=\) \(\lceil\) \(H\) \(\div\) \((\) \(h\) \(+\) \(j\) \()\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(n_h\): Schichten \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(H\): Mauerhöhe \(\div\) \((\) ② \(h\): Steinhöhe \(+\) \(j\): Fugenbreite \()\) \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(H\): Mauerhöhe

② und teilen Sie sie durch die Steinhöhe \(h\) plus die Fugenbreite \(j\) (die Höhe einer Schicht) , um zu sehen, wie viele Schichten hoch die Mauer wird

③ Runden Sie Dezimalstellen auf (das Zeichen \(\lceil\ \rceil\) bedeutet „aufrunden“)

④ und Sie erhalten die \(n_h\): Schichten

Einfaches Beispiel

Die Zahl der Schichten für eine 1,2 m hohe Mauer aus Hohlblocksteinen 16 DF (238 mm hoch) mit 10 mm Fuge beträgt

\(n_h\): Schichten \(=\) \(\lceil\) Mauerhöhe (1,2 m) \(\div\) \((\) Steinhöhe (0,238 m) \(+\) Fuge (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(0{,}238 + 0{,}01 = 0{,}248\)

\(1{,}2 \div 0{,}248 \approx 4{,}84\)

\(\lceil 4{,}84 \rceil = 5\)

Der Kerngedanke

Jeder Stein wird auf eine Mörtelfuge gesetzt, eine Schicht ist also „Steinhöhe + Fugenbreite“ hoch. Ein Hohlblockstein 16 DF (238 mm hoch) ergibt mit 10 mm Fuge 248 mm je Schicht, ein Kalksandstein 2 DF (113 mm hoch) 123 mm. Diese Größe „Steinmaß + Fuge“ heißt Rastermaß; die Mauerhöhe geteilt durch das Rastermaß ist die Zahl der Schichten. Geht die Teilung nicht auf, wird aufgerundet; die gemauerte Höhe ist dann Schichten × Rastermaß (hier 5 × 248 mm = 1,24 m statt 1,2 m). Bevor Sie rechnen, geben Sie Mauerhöhe und Steinhöhe in derselben Einheit an (1,2 m = 1.200 mm).

Steine je Schicht

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(n_l\) \(=\) \(\lceil\) \(L\) \(\div\) \((\) \(a\) \(+\) \(j\) \()\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(n_l\): Steine je Schicht \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(L\): Mauerlänge \(\div\) \((\) ② \(a\): Steinlänge \(+\) \(j\): Fugenbreite \()\) \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(L\): Mauerlänge

② und teilen Sie sie durch die Steinlänge \(a\) plus die Fugenbreite \(j\) (den Platz eines Steins in der Länge) , um zu sehen, wie viele Steine nebeneinander liegen

③ Runden Sie Dezimalstellen auf

④ und Sie erhalten die \(n_l\): Steine je Schicht

Einfaches Beispiel

Die Steine je Schicht für eine 8 m lange Mauer aus Hohlblocksteinen 16 DF (497 mm lang) mit 10 mm Fuge betragen

\(n_l\): Steine je Schicht \(=\) \(\lceil\) Mauerlänge (8 m) \(\div\) \((\) Steinlänge (0,497 m) \(+\) Fuge (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(0{,}497 + 0{,}01 = 0{,}507\)

\(8 \div 0{,}507 \approx 15{,}78\)

\(\lceil 15{,}78 \rceil = 16\)

Der Kerngedanke

In Längsrichtung gilt dasselbe: Ein Stein braucht „Steinlänge + Fugenbreite“, beim Hohlblockstein 16 DF sind das 507 mm, beim Kalksandstein 2 DF 250 mm. Eine 8 m lange Mauer braucht also \(8 \div 0{,}507 \approx 15{,}78\), aufgerundet 16 Steine je Schicht; die Schicht wird dann \(16 \times 0{,}507 = 8{,}112\) m lang (der letzte Stein wird zugeschnitten oder die Fugen werden etwas schmaler). Schichten × Steine je Schicht ergibt die Grundmenge. Als Kontrolle dient die Faustregel „Steine je m² Mauerfläche“: 'Beim Hohlblockstein 16 DF mit 10 mm Fuge sind es \(1 \div (0{,}507 \times 0{,}248) \approx 7{,}95\) Steine je m², beim Kalksandstein 2 DF \(1 \div (0{,}25 \times 0{,}123) \approx 32{,}5\) (Herstellertabellen nennen 8 bzw. 32 Stück je m²). Rechnen Sie mit der gemauerten Fläche (hier \(8{,}112 \times 1{,}24 \approx 10{,}06\) m²): \(10{,}06 \times 7{,}95 \approx 80\), also genau die Grundmenge dieses Rechners. Ein großer Unterschied deutet oft auf verwechselte Einheiten (m und mm) hin.' Im Läuferverband (jede Schicht um einen halben Stein versetzt) hat jede zweite Schicht an beiden Enden einen Halbstein. Zwei Halbsteine ergeben einen ganzen Stein, die Formel oben stimmt also weiterhin; das Zuschneiden von Steinen oder der Kauf von Halbsteinen deckt der Verschnittzuschlag ab.

Benötigte Steine mit Verschnitt

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(N_0\) \(=\) \(n_h\) \(\times\) \(n_l\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(N_0\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(N_0\): Grundmenge \(=\) ① \(n_h\): Schichten \(\times\) ② \(n_l\): Steine je Schicht

⑤ \(N\): benötigte Steine mit Verschnitt \(=\) \(\lceil\) \(N_0\): Grundmenge \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ④ \(\dfrac{\text{Verschnittzuschlag } r}{100}\) \()\) \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(n_h\): Schichten

② multiplizieren Sie sie mit den \(n_l\): Steine je Schicht

③ und Sie erhalten die \(N_0\): Grundmenge . Multiplizieren Sie diese dann mit 1 plus

④ dem Verschnittzuschlag \(r\) (%) geteilt durch 100 und runden Sie Dezimalstellen auf

⑤ und Sie erhalten die \(N\): benötigte Steine mit Verschnitt

Einfaches Beispiel

Die benötigten Steine für eine Mauer aus 5 Schichten × 16 Steinen mit 5 % Verschnittzuschlag sind

\(N\): benötigte Steine \(=\) \(\lceil\) Schichten (5) \(\times\) je Schicht (16) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) 5 ÷ 100 \()\) \(\rceil\)

\(5 \times 16 = 80\)

\(80 \times \left( 1 + \dfrac{5}{100} \right) = 80 \times 1{,}05 = 84\)

\(\lceil 84 \rceil = 84\)

Der Kerngedanke

Die Grundmenge „Schichten × Steine je Schicht“ zählt die Mauer wie ein glattes Rechteck. In der Praxis kommen im Läuferverband halbierte Steine an den Enden, an den Ecken gedrehte Steine und beim Transport oder bei der Arbeit gebrochene Steine hinzu. Statt jeden einzeln zu zählen, addiert diese Seite einen „Verschnittzuschlag“; üblich sind 3 bis 5 %. Nehmen Sie mehr (eher 5 %) bei Mauern mit vielen Ecken oder wenn Sie Halbsteine selbst zuschneiden. Steine gibt es nur einzeln, also wird aufgerundet. (Kontrolle: Die gemauerte Fläche ist \(8{,}112 \times 1{,}24 \approx 10{,}06\) m², und \(10{,}06 \times 7{,}95 \approx 80\) ist dasselbe wie die Grundmenge.)

Fugenmörtel (Lagerfugen + Stoßfugen)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(V_1\) \(=\) \(N_0\) \(\times\) \(t\) \(\times\) \(j\) \(\times\) \(\{\) \((a + j)\) \(+\) \(h\) \(\}\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑥ \(V_1\): Volumen des Fugenmörtels \(=\) ① \(N_0\): Grundmenge \(\times\) ② \(t\): Steindicke \(\times\) ③ \(j\): Fugenbreite \(\times\) \(\{\) ④ \(a + j\): Länge der Lagerfuge \(+\) ⑤ \(h\): Höhe der Stoßfuge \(\}\)

Die Formel in Worten

① Zählen Sie für jeden Stein der \(N_0\): Grundmenge Mörtel mit dem Querschnitt

② \(t\): Steindicke ×

③ \(j\): Fugenbreite , der über die Länge der

④ \(a + j\): Lagerfuge (unter dem Stein) und die Höhe der

⑤ \(h\): Stoßfuge (neben dem Stein) . Multiplizieren und addieren Sie alles, dann erhalten Sie das

⑥ \(V_1\): Volumen des Fugenmörtels

Einfaches Beispiel

Der Fugenmörtel für eine Mauer mit der Grundmenge 80 Hohlblocksteinen 16 DF (240 mm dick, 497 × 238 mm Ansicht) und 10 mm Fuge beträgt

\(V_1\): Fugenmörtel \(=\) Grundmenge (80) \(\times\) Dicke (0,24 m) \(\times\) Fuge (0,01 m) \(\times\) \(\{\) Lagerfuge (0,497 + 0,01 m) \(+\) Stoßfuge (0,238 m) \(\}\)

\(0{,}24 \times 0{,}01 \times (0{,}507 + 0{,}238) = 0{,}001788\,\mathrm{m^3}\)

\(80 \times 0{,}001788 = 0{,}14304\,\mathrm{m^3} = 143{,}04\,\mathrm{L}\)

Der Kerngedanke

Zählen Sie den Fugenmörtel so: '„Jeder Stein hat unter sich eine Lagerfuge und neben sich eine Stoßfuge“. Die Lagerfuge läuft unter dem Stein über das Rastermaß der Länge \(a + j\), die Stoßfuge neben dem Stein über die Steinhöhe \(h\); beide haben den Querschnitt Dicke \(t\) × Fugenbreite \(j\). Der Anteil eines Steins ist \(t \times j \times \{(a + j) + h\}\): etwa 1,79 L für den Hohlblockstein 16 DF (240 mm dick), etwa 0,42 L für den Kalksandstein 2 DF (115 mm dick) und etwa 0,64 L für den Kalksandstein 3 DF (175 mm dick), jeweils mit 10 mm Fuge.' Diese Formel rechnet den Mörtel über die ganze Dicke \(t\). In der Praxis wird bei Hohlblocksteinen der Mörtel oft nur auf den Stegen aufgetragen, und die Stoßfugen bleiben bei Nut-und-Feder-Steinen meist unvermörtelt, was weniger Mörtel braucht; dafür verbraucht Mörtel, der herunterfällt, herausquillt oder von den Steinen aufgesaugt wird, mehr. Die Verbrauchstabelle der Baustoffwerke Löbnitz (Stand 12/24) nennt für eine 11,5 cm dicke Wand aus Kalksandstein 2 DF etwa 17 L Normalmörtel je m² (32 Steine je m²), der Rechner kommt mit 10 mm Fuge auf rund 13,6 L je m². Behandeln Sie das Ergebnis als mittleren Schätzwert und wenden Sie den Verschnittzuschlag der nächsten Formel an. Lager- und Stoßfugen werden im Ergebnis getrennt angezeigt.

Kammerfüllung (Füllbeton in den Kammern)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(V_2\) \(=\) \(N_0\) \(\times\) \(c\) \(\times\) \(\dfrac{f}{100}\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(V_2\): Kammerfüllung \(=\) ① \(N_0\): Grundmenge \(\times\) ② \(c\): Hohlraum je Stein \(\times\) ③ \(\dfrac{\text{Anteil gefüllter Kammern } f}{100}\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(N_0\): Grundmenge

② multiplizieren Sie sie mit dem \(c\): Hohlraum je Stein (L) , um das Volumen aller Kammern zu erhalten, und multiplizieren Sie dann mit

③ dem Anteil gefüllter Kammern \(f\) (%) geteilt durch 100

④ und Sie erhalten die \(V_2\): Kammerfüllung

Einfaches Beispiel

Bei der Grundmenge 80 Steine mit 12 L Hohlraum je Stein, wenn nur die Kammern mit Bewehrungsstäben (25 % aller Kammern) gefüllt werden, braucht man

\(V_2\): Füllmenge \(=\) Grundmenge (80) \(\times\) Hohlraum (12 L) \(\times\) 25 ÷ 100

\(80 \times 12 \times \dfrac{25}{100} = 80 \times 12 \times 0{,}25 = 240\,\mathrm{L}\)

Der Kerngedanke

Die senkrechten Bewehrungsstäbe einer Mauer laufen durch die Kammern der Steine; diese Kammern werden mit Beton (oder Mörtel) gefüllt, damit Stahl und Steine ein Bauteil bilden. Sind die Kammern eines Steins gleichmäßig verteilt und füllen Sie nur jede vierte, sind das „1 von 4“ = 25 %; füllen Sie alle Kammern (voll verfüllte Wand), sind es 100 %. Der Hohlraum je Stein ist produktabhängig; nehmen Sie den beim Format eingetragenen Wert als Richtwert und bevorzugen Sie die Angabe des Herstellers (KANN nennt für seine Schalungssteine im Rastermaß 500 × 250 mm 12 L bei 17,5 cm und 19,4 L bei 24 cm Dicke, Produktdatenblatt Stand 2023/12). Der Richtwert 12 L für den Hohlblockstein 16 DF ist geschätzt: Der Stein hat ein Volumen von \(0{,}497 \times 0{,}24 \times 0{,}238 \approx 28{,}4\) L, davon sind bei zwei Reihen Kammern rund 40 % Hohlraum. Kalksandsteine (Voll- und Lochsteine) werden nicht gefüllt, deshalb 0 L. Welche Kammern Bewehrung erhalten (der Stababstand), legt die Fachplanung fest.

Gewicht des Trockenmörtels und Zahl der Säcke

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(V'\) \(=\) \((\) \(V_1\) \(+\) \(V_2\) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\)

\(W\) \(=\) \(V'\) \(\times\) \(\rho\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(b\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(V'\): Mörtelmenge mit Verschnitt \(=\) \((\) ① \(V_1\): Fugenmörtel \(+\) ② \(V_2\): Kammerfüllung \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(\dfrac{\text{Verschnittzuschlag } r}{100}\) \()\)

⑥ \(W\): Gewicht des Trockenmörtels \(=\) \(V'\): Mörtelmenge mit Verschnitt \(\times\) ⑤ \(\rho\): Trockenmörtel je Liter

⑧ \(B\): Säcke \(=\) \(\lceil\) \(W\): Gewicht des Trockenmörtels \(\div\) ⑦ \(b\): Sackgewicht \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Addieren Sie den \(V_1\): Fugenmörtel (L)

② und die \(V_2\): Kammerfüllung (L) , und multiplizieren Sie die Summe mit 1 plus

③ dem Verschnittzuschlag \(r\) (%) geteilt durch 100

④ und Sie erhalten die \(V'\): Mörtelmenge mit Verschnitt (L) . Multiplizieren Sie diese mit dem

⑤ \(\rho\): Trockenmörtel je Liter (kg/L)

⑥ und Sie erhalten das \(W\): Gewicht des Trockenmörtels (kg) . Teilen Sie es durch das

⑦ \(b\): Sackgewicht (kg) und runden Sie Dezimalstellen auf

⑧ und Sie erhalten die \(B\): Säcke

Einfaches Beispiel

Bei 143,04 L Fugenmörtel, 240 L Kammerfüllung, 5 % Verschnittzuschlag, 2,0 kg Trockenmörtel je Liter und 25-kg-Säcken sind Gewicht und Säcke

\(V'\): mit Verschnitt \(=\) \((\) Fugen (143,04 L) \(+\) Füllung (240 L) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) 5 ÷ 100 \()\)

\((143{,}04 + 240) \times 1{,}05 = 383{,}04 \times 1{,}05 = 402{,}192\,\mathrm{L}\)

\(402{,}192 \times 2{,}0 = 804{,}384\,\mathrm{kg}\)

\(804{,}384 \div 25 \approx 32{,}18 \quad \lceil 32{,}18 \rceil = 33\)

Der Kerngedanke

Die Mörtelmenge in Litern ist das Volumen nach dem Anmachen (Frischmörtel). Im Sack kaufen Sie aber Trockenmörtel; multiplizieren Sie deshalb mit „wie viele kg Trockenmörtel 1 L Frischmörtel ergeben“ (\(\rho\)), um das Gewicht zu erhalten. Steht auf dem Sack etwa „25 kg ergeben ca. 15 L“ (so bei einem üblichen Mauermörtel wie dem Baumit Mauermörtel, Produktseite bei Hornbach, 2026), rechnen Sie \(25 \div 15 \approx 1{,}7\); im Zweifel sind 2 kg/L ein sicherer Richtwert. Säcke gibt es nur ganz, also wird aufgerundet. (Die Kammern werden in Deutschland meist mit Beton ausbetoniert, nicht mit Sackmörtel; berechnen Sie sie dann getrennt, indem Sie den Rechner einmal nur mit Kammerfüllung ausführen.) Wenn Sie Mörtel aus Zement und Sand selbst mischen, tragen Sie die Mörtelmenge mit Verschnitt \(V'\) als benötigtes Volumen im Rechner „Mörtel und Beton mischen“ ein und erhalten Menge und Säcke von Zement und Sand (setzen Sie dort den Verschnittzuschlag auf 0, sonst wird der Verschnitt doppelt gerechnet).

Ungefähre Zahl und Länge der Bewehrung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(m_v\) \(=\) \(\lfloor\) \(L'\) \(\div\) \(p\) \(\rfloor\) \(+\) \(1\)

\(m_h\) \(=\) \(\lceil\) \(n_h\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(\ell\) \(=\) \(m_v\) \(\times\) \(H'\) \(+\) \(m_h\) \(\times\) \(L'\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(m_v\): senkrechte Bewehrungsstäbe \(=\) \(\lfloor\) ① \(L'\): gemauerte Länge \(\div\) ② \(p\): Abstand der Bewehrungsstäbe \(\rfloor\) \(+\) \(1\)

⑥ \(m_h\): Schichten mit waagerechter Bewehrung \(=\) \(\lceil\) ④ \(n_h\): Schichten \(\div\) ⑤ \(k\): Schichten zwischen der waagerechten Bewehrung \(\rceil\)

⑧ \(\ell\): ungefähre Gesamtlänge der Bewehrung \(=\) \(m_v\): senkrechte Bewehrungsstäbe \(\times\) ⑦ \(H'\): gemauerte Höhe \(+\) \(m_h\): Schichten mit waagerechter Bewehrung \(\times\) \(L'\): gemauerte Länge

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(L'\): gemauerte Länge

② teilen Sie sie durch den \(p\): Abstand der Bewehrungsstäbe , runden Sie ab (das Zeichen \(\lfloor\ \rfloor\) bedeutet „abrunden“) und addieren Sie 1 für den Stab am Anfang

③ und Sie erhalten die \(m_v\): senkrechte Bewehrungsstäbe . Nehmen Sie außerdem die

④ \(n_h\): Schichten

⑤ teilen Sie sie durch die \(k\): Schichten zwischen der waagerechten Bewehrung und runden Sie auf

⑥ und Sie erhalten die \(m_h\): Schichten mit waagerechter Bewehrung . Die Stäbe mal die

⑦ \(H'\): gemauerte Höhe , plus diese Schichten mal die gemauerte Länge, ergeben die

⑧ \(\ell\): ungefähre Gesamtlänge der Bewehrung

Einfaches Beispiel

Bei einer gemauerten Länge von 8,112 m und einer Höhe von 1,24 m (5 Schichten), Bewehrungsstäben alle 0,8 m und waagerechter Bewehrung jede 2. Schicht sind Anzahl und Länge

\(m_v = \lfloor 8{,}112 \div 0{,}8 \rfloor + 1 = 10 + 1 = 11\)

\(m_h = \lceil 5 \div 2 \rceil = 3\)

\(\ell = 11 \times 1{,}24 + 3 \times 8{,}112 = 13{,}64 + 24{,}336 = 37{,}976\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Die senkrechten Bewehrungsstäbe beginnen an einem Ende der Mauer und stehen in festem Abstand; die Zahl ist deshalb „Länge ÷ Abstand“, abgerundet, plus 1 für den ersten Stab (bei 8,112 m und 0,8 m Abstand stehen Stäbe bei 0; 0,8; 1,6 … 8,0 m, das sind 11; viele Entwürfe setzen zusätzlich einen Stab am anderen Ende). Die waagerechte Bewehrung liegt alle paar Schichten, als Lagerfugenbewehrung in den Lagerfugen oder als Stäbe in einer Schicht aus U-Schalen; die Schichten geteilt durch „jede wievielte Schicht“, aufgerundet, ergeben die Zahl der bewehrten Schichten. Die Gesamtlänge ist nur ein sehr grober Anhaltswert für den Stahlkauf. Echter Betonstahl ist länger wegen der Verankerung im Fundament, der Übergreifungsstöße zwischen den Stäben und der Arbeit an Oberkante und Ecken; all das steckt nicht in der Formel. Die Bewehrungsführung (Stabdurchmesser, Abstand, Verankerung und weitere Angaben) legen die Fachplanung und die örtlichen Vorschriften fest.

Geschätzte Kosten

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(T\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(u_1\) \(+\) \(B\) \(\times\) \(u_2\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(T\): geschätzte Kosten \(=\) ① \(N\): benötigte Steine mit Verschnitt \(\times\) ② \(u_1\): Preis je Stein \(+\) ③ \(B\): Säcke \(\times\) ④ \(u_2\): Preis je Sack

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(N\): benötigte Steine mit Verschnitt

② mit dem \(u_1\): Preis je Stein ,

③ multiplizieren Sie die \(B\): Säcke Trockenmörtel

④ mit dem \(u_2\): Preis je Sack , und addieren Sie beide Ergebnisse

⑤ und Sie erhalten die \(T\): geschätzte Kosten

Einfaches Beispiel

Die Kosten für 84 Steine zu je 2,50 € und 33 Säcke Trockenmörtel zu je 8 € betragen

\(T\): geschätzte Kosten \(=\) Steine (84) \(\times\) Preis (2,50 €) \(+\) Säcke (33) \(\times\) Preis (8 €)

\(84 \times 2{,}50 + 33 \times 8 = 210 + 264 = 474\,\text{€}\)

Der Kerngedanke

Die Preise werden mit den Steinen mit Verschnitt und den aufgerundeten Säcken multipliziert. Materialien ohne Preis bleiben außen vor. Außer Steinen und Mörtel kosten auch der Beton für das Fundament, die Bewehrung, Bindedraht, die Kammerfüllung, die Mauerabdeckung und Werkzeug extra. Der Rechner zeigt die Kosten in € mit Cent an. Die Preise im Beispiel (2,50 € je Stein, 8 € je Sack) sind nur Beispielwerte; aktuelle Preise erfahren Sie beim Baustoffhändler.

Rückwärts: Mauerlänge aus den vorhandenen Steinen

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(M'\) \(=\) \(\lfloor\) \(M\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\) \(\rfloor\)

\(L_{\max}\) \(=\) \(\lfloor\) \(M'\) \(\div\) \(n_h\) \(\rfloor\) \(\times\) \((a + j)\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(M'\): nutzbare Steine \(=\) \(\lfloor\) ① \(M\): vorhandene Steine \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) ② \(\dfrac{\text{Verschnittzuschlag } r}{100}\) \()\) \(\rfloor\)

⑥ \(L_{\max}\): mögliche Mauerlänge \(=\) \(\lfloor\) \(M'\): nutzbare Steine \(\div\) ④ \(n_h\): Schichten \(\rfloor\) \(\times\) ⑤ \(a + j\): Länge eines Steins mit Fuge

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(M\): vorhandene Steine

② und teilen Sie sie durch 1 plus den Verschnittzuschlag \(r\) (%) geteilt durch 100 und runden Sie ab (der Verschnitt wird zuerst als Reserve beiseitegelegt)

③ und Sie erhalten die \(M'\): nutzbare Steine . Teilen Sie diese durch die

④ \(n_h\): Schichten und runden Sie ab, um die Steine je Schicht zu erhalten; multiplizieren Sie sie dann mit der

⑤ \(a + j\): Länge eines Steins mit Fuge

⑥ und Sie erhalten die \(L_{\max}\): mögliche Mauerlänge

Einfaches Beispiel

Mit 100 Hohlblocksteinen 16 DF (10 mm Fuge) und 5 % Verschnittzuschlag ist die Länge einer Mauer aus 5 Schichten (1,24 m hoch), die Sie bauen können,

\(\lfloor 100 \div 1{,}05 \rfloor = \lfloor 95{,}23\ldots \rfloor = 95\)

\(\lfloor 95 \div 5 \rfloor = 19\)

\(19 \times 0{,}507 = 9{,}633\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Das ist der Weg der Steinformeln rückwärts. Rückwärts darf nichts fehlen, deshalb wird abgerundet statt aufgerundet. Der Verschnittzuschlag wird zuerst als Reserve für gebrochene Steine und Halbsteine beiseitegelegt. Im Beispiel werden \(5 \times 19 = 95\) Steine verbaut und 5 bleiben als Reserve. Wenn Sie statt der Schichten die Höhe angeben, werden die Schichten mit derselben Formel (aufgerundet) wie bei der Steinzahl bestimmt.

Die Steine einer Mauer ergeben sich aus „Schichten (Höhe ÷ Rastermaß, aufgerundet) × Steine je Schicht (Länge ÷ Rastermaß, aufgerundet)“, dazu kommt ein Verschnittzuschlag für Halbsteine, Ecken und Bruch (beim Hohlblockstein 16 DF rund 8 Steine je m² Mauerfläche, beim Kalksandstein 2 DF rund 32). Der Fugenmörtel wird als „eine Lagerfuge + eine Stoßfuge je Stein“ gezählt, in das Gewicht des Trockenmörtels umgerechnet und in aufgerundete Säcke geteilt.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(a\)	a	Die Länge eines Steins. 497 mm beim Hohlblockstein 16 DF, 240 mm beim Kalksandstein 2 DF und 3 DF. Beim Rechnen in derselben Einheit wie die Mauer angeben.
\(h\)	ha	Die Höhe eines Steins. 238 mm beim Hohlblockstein 16 DF, 113 mm beim Kalksandstein 2 DF und 3 DF. Von „Höhe“.
\(t\)	te	Die Dicke des Steins (die Dicke der Mauer). 240 mm beim Hohlblockstein 16 DF, 115 mm beim Kalksandstein 2 DF, 175 mm beim 3 DF. Von „Tiefe“; sie ist auch die Breite der Mörtelfuge.
\(j\)	jot	Die Fugenbreite (die Dicke des Mörtels zwischen den Steinen). 10 bis 12 mm sind bei Normalmörtel üblich. Von „Fuge“.
\(L\)	El	Die Mauerlänge (m), von „Länge“. Bei einer Mauer mit Ecken die Summe aller Seiten.
\(H\)	großes Ha	Die Mauerhöhe (m): die Höhe des Mauerwerks über dem Fundament.
\(n_h\)	n Index h	Die Zahl der Schichten (wie viele Reihen hoch). Sie ergibt sich aus \(n_h = \lceil H \div (h + j) \rceil\).
\(n_l\)	n Index l	Die Steine je Schicht (wie viele in einer Reihe). Sie ergeben sich aus \(n_l = \lceil L \div (a + j) \rceil\).
\(N_0\)	großes N Index null	Die Grundmenge: Schichten × Steine je Schicht, die Mauer als Rechteck gezählt.
\(r\)	er	Der Verschnittzuschlag (%): der Zuschlag für Halbsteine, Ecken und Bruch, der für Steine und Mörtel gilt. Von „Rate“.
\(N\)	großes En	Die benötigten Steine mit Verschnitt. Sie ergeben sich aus \(N = \lceil N_0 (1 + r \div 100) \rceil\).
\(L'\), \(H'\)	L Strich, H Strich	Die gemauerte Länge und Höhe (mit Fugen). \(L' = n_l (a + j)\) und \(H' = n_h (h + j)\); die wirkliche Größe, wenn Sie mit den aufgerundeten Steinen und Schichten mauern.
\(V_1\)	V Index eins	Das Volumen des Fugenmörtels (L): Lagerfugen plus Stoßfugen, berechnet mit \(V_1 = N_0 \, t \, j \{(a + j) + h\}\). Von „Volumen“.
\(c\)	ze	Das Volumen der Löcher (Kammern) in einem Stein (L). Es ist produktabhängig, der beim Format eingetragene Wert ist ein Richtwert. Von „Hohlraum“ (englisch cavity).
\(f\)	ef	Der Anteil der Kammern, die gefüllt werden (%). 25 % bei senkrechten Bewehrungsstäben in jeder vierten Kammer, 100 % bei allen Kammern. Von „füllen“.
\(V_2\)	V Index zwei	Das Volumen der Kammerfüllung (L). Es ergibt sich aus \(V_2 = N_0 \, c \, f \div 100\).
\(V'\)	V Strich	Die Mörtelmenge mit Verschnitt (L). Sie ergibt sich aus \(V' = (V_1 + V_2)(1 + r \div 100)\).
\(\rho\)	rho	Das Gewicht Trockenmörtel, das für 1 L angemachten Mörtel nötig ist (kg/L). Voreingestellt sind 2. Es ist der griechische Buchstabe Rho, in der Physik oft für die Dichte verwendet.
\(W\)	We	Das Gewicht des Trockenmörtels (kg). Es ergibt sich aus \(W = V' \rho\). Von „Weight“ (Gewicht).
\(b\)	be	Das Gewicht eines Sacks (kg). Voreingestellt sind 25 kg. Von „Beutel“ oder „bag“ (Sack).
\(B\)	großes Be	Die benötigten Säcke. Sie ergeben sich aus \(B = \lceil W \div b \rceil\).
\(p\)	pe	Der Abstand der senkrechten Bewehrungsstäbe (mm), von „Pitch“ (Teilung).
\(m_v\)	m Index v	Die Zahl der senkrechten Bewehrungsstäbe. Sie ergibt sich aus \(m_v = \lfloor L' \div p \rfloor + 1\); v steht für „vertikal“.
\(k\)	ka	Nach wie vielen Schichten die waagerechte Bewehrung folgt.
\(m_h\)	m Index h	Die Zahl der Schichten mit waagerechter Bewehrung. Sie ergibt sich aus \(m_h = \lceil n_h \div k \rceil\); h steht für „horizontal“.
\(\ell\)	geschwungenes L	Die ungefähre Gesamtlänge der Bewehrung (m), berechnet mit \(\ell = m_v H' + m_h L'\). Verankerung und Übergreifungsstöße sind nicht enthalten. Es ist ein geschwungenes l von „Länge“.
\(u_1\), \(u_2\)	u Index eins, u Index zwei	Der Preis je Stein und je Sack Trockenmörtel (€), von „Unit Price“ (Einzelpreis).
\(T\)	Te	Die geschätzten Kosten (€), berechnet mit \(T = N u_1 + B u_2\). Von „Total“ (Summe).
\(M\)	Em	Im Rückwärtsmodus die Zahl der Steine, die Sie haben.
\(M'\)	Em Strich	Im Rückwärtsmodus die nutzbaren Steine, nachdem der Verschnittzuschlag als Reserve beiseitegelegt wurde. Sie ergeben sich aus \(M' = \lfloor M \div (1 + r \div 100) \rfloor\).
\(L_{\max}\)	L Index max	Im Rückwärtsmodus die Mauerlänge, die Sie mit den vorhandenen Steinen bauen können (mit Fugen).
\(\lceil x \rceil\)	Aufrundung von x (Gaußklammer nach oben)	Das Zeichen für das Aufrunden auf eine ganze Zahl. (Beispiel: \(\lceil 16{,}5 \rceil = 17\), \(\lceil 6 \rceil = 6\))
\(\lfloor x \rfloor\)	Abrundung von x (Gaußklammer nach unten)	Das Zeichen für das Abrunden auf eine ganze Zahl. (Beispiel: \(\lfloor 95{,}23 \rfloor = 95\), \(\lfloor 10 \rfloor = 10\))

Begriffe

Betonstein	Ein Mauerstein aus Beton oder Leichtbeton, aus Zement, Sand und Zuschlag. Es gibt Vollsteine und Hohlblocksteine für Mauern, Beeteinfassungen und Gartenmauern. Häufig sind Formate wie 16 DF (497 × 240 × 238 mm) mit 240 mm, 300 mm oder 365 mm Dicke.
Hohlblockstein	Ein Betonstein mit Löchern (Kammern), die von oben nach unten durchgehen. Die meisten Mauersteine für Gartenmauern sind von dieser Art. Werden Bewehrungsstäbe durch die Kammern geführt und die Kammern mit Füllbeton gefüllt, sind Steine und Fundament fest verbunden. Wie viel Hohlraum ein Stein hat, hängt von Format und Produkt ab; Hohlblocksteine aus Leichtbeton haben je nach Format etwa 40 bis 50 % Loch- und Kammeranteil.
Normalformat (NF)	Das Normalformat NF misst 240 × 115 × 71 mm; daraus sind die Formate der Kalksandsteine und Ziegel abgeleitet. „DF“ steht für Dünnformat (240 × 115 × 52 mm): Ein 2 DF ist 113 mm hoch, ein 3 DF 175 mm dick und 113 mm hoch usw.; die Zahl zählt, wie viele Dünnformate in den Stein passen. Bei einer 11,5 cm dicken Wand rechnet man mit etwa 32 Steinen 2 DF je m² (Baustoffwerke Löbnitz, Stand 12/24).
Mörtelfuge	Die Mörtelschicht zwischen den Steinen. Bei Normalmörtel sind 10 bis 12 mm üblich; ein Stein von 497 × 238 mm mit 10 mm Fuge ergibt ein Rastermaß von 507 × 248 mm. Waagerechte Fugen heißen Lagerfugen, senkrechte Stoßfugen.
Lagerfuge	Die waagerechte Mörtelschicht zwischen den Schichten. Sie wird aufgetragen, bevor der nächste Stein daraufgesetzt wird. Auf dieser Seite hat jeder Stein eine Lagerfuge unter sich (so lang wie der Stein plus Fuge).
Stoßfuge	Die senkrechte Mörtelschicht zwischen nebeneinanderliegenden Steinen einer Schicht. Auf dieser Seite hat jeder Stein eine Stoßfuge neben sich (so hoch wie der Stein). Bei Steinen mit Nut und Feder bleibt sie oft unvermörtelt.
Läuferverband	Jede Schicht wird gegenüber der darunterliegenden um einen halben Stein versetzt, sodass die Stoßfugen nicht in einer senkrechten Linie liegen. Die Last verteilt sich, und die Mauer wird stabiler. Er ist der Standardverband für Mauern, mit einem Halbstein an beiden Enden jeder zweiten Schicht. Liegen die Stoßfugen genau übereinander, spricht man von einem Stapelverband.
Rastermaß	Die Steinmaße plus Fugenbreite, die Einheit, die sich wiederholt. Ein Hohlblockstein 16 DF mit 10 mm Fuge ergibt ein Rastermaß von 507 × 248 mm (beim Normalformat 240 × 115 × 71 mm mit 10 mm Fuge sind es 250 × 81 mm); teilen Sie Mauerlänge und -höhe durch dieses Maß, erhalten Sie die Steine und Schichten.
Schicht	Eine Reihe von Steinen in einer Mauer. Schichten × Höhe des Rastermaßes (248 mm beim Hohlblockstein 16 DF) ergibt die gemauerte Höhe.
Halbstein	Ein Stein von halber Länge, der im Läuferverband an den Enden jeder zweiten Schicht gebraucht wird. Man kann Halbsteine kaufen oder ganze Steine zuschneiden. Diese Seite zählt sie nicht einzeln; sie sind im Verschnittzuschlag enthalten.
Verschnittzuschlag	Um wie viel Prozent Sie mehr als die reine Menge kaufen. Bei einer Mauer deckt er Halbsteine an den Enden, Ecken, Steine, die beim Transport oder bei der Arbeit brechen, und Mörtel ab, der herunterfällt oder herausquillt. Üblich sind 3 bis 5 %, das hängt aber von der Form der Mauer und Ihrer Erfahrung ab.
Kammerfüllung	Fließfähiger Beton (oder Mörtel), der in die Kammern der Steine gefüllt wird, um Bewehrung und Steine zu verbinden. Welche Kammern gefüllt werden (der Stababstand), legt die Bewehrungsführung fest. Bei kleinen Vorhaben füllt man die Kammern zuweilen mit Mörtel.
Bewehrungsstab	Stäbe aus Betonstahl, die senkrecht durch die Mauer nach oben laufen. Sie ragen aus dem Fundament durch die Kammern der Steine, und die Kammern werden dann mit Füllbeton gefüllt. Abstand, Stabdurchmesser und Verankerung richten sich nach den Vorgaben der Fachplanung und den örtlichen Vorschriften.
waagerechte Bewehrung	Stahl in Längsrichtung der Mauer, alle paar Schichten. Entweder als leiter- oder fachwerkartige Lagerfugenbewehrung in den Lagerfugen oder als Stäbe in einer Schicht aus U-Schalen, die mit Füllbeton gefüllt wird. Wie oft sie liegt, gehört zur Bewehrungsführung.
Bewehrungsführung	Wo der Bewehrungsstahl liegt, welchen Durchmesser er hat und in welchem Abstand. Bei Mauern legen die Fachplanung und die örtlichen Vorschriften sie fest; die Zahlen auf dieser Seite sind nur ein grober Überschlag der Materialmenge.
Verankerung	Das Stabende wird auf der nötigen Länge im Beton des Fundaments einbetoniert, damit man es nicht herausziehen kann. Die senkrechten Bewehrungsstäbe sind im Fundament verankert, müssen also länger sein als die Mauer hoch ist.
Übergreifungsstoß	Zwei Bewehrungsstäbe werden auf der nötigen Länge nebeneinander gelegt und verbunden. Jeder Stoß braucht zusätzlichen Stahl, der in der groben Gesamtlänge auf dieser Seite nicht enthalten ist.
Frischmörtel	Mörtel nach dem Anmachen mit Wasser. Die Mörtelmengen auf dieser Seite sind Frischmörtelvolumen; multiplizieren Sie sie mit dem Trockenmörtel je Liter (kg/L), erhalten Sie das Gewicht des Sackmaterials.
Trockenmörtel	Ein Sackprodukt aus Zement, Kalk und Sand. Man rührt es nur mit Wasser an. Üblich sind 25-kg-Säcke (Mauermörtel der Mörtelgruppe NM IIa), auf dem Sack steht ungefähr, wie viel Mörtel er ergibt (zum Beispiel etwa 15 L je 25 kg). Wenn Sie Zement und Sand selbst mischen, berechnen Sie die Mengen mit dem Rechner „Mörtel und Beton mischen“.
Fundament	Die Betonunterlage ganz unten, die die Steine trägt. Eine Mauer steht auf einem durchgehenden Streifenfundament entlang ihrer Länge, aus dem die senkrechten Bewehrungsstäbe aufragen. Den Beton dafür berechnen Sie mit dem „Betonrechner“.
Mauerpfeiler	Eine Verstärkung, die in Abständen in eine lange oder hohe Mauer eingebaut wird, damit sie nicht umkippt. Ob Pfeiler nötig sind und in welchem Abstand, regeln die örtlichen Vorschriften und die Fachplanung; sie sind in der Steinzahl auf dieser Seite nicht enthalten.
Mauerabdeckung	Die oberste Fläche einer Mauer oder eines Fundaments. Gartenmauern schließt man oft mit Abdeckplatten oder einer Mörtelschicht ab.
Aufrunden	Eine Zahl mit Nachkommastellen wird auf die nächste ganze Zahl erhöht. Steine und Säcke gibt es nur einzeln, deshalb werden Steine, Schichten und Säcke aufgerundet.
Abrunden	Die Nachkommastellen werden weggelassen. Bei der Rückwärtsrechnung (Länge aus den vorhandenen Steinen) wird abgerundet, damit nichts fehlt.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier ist zusammengefasst, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Längeneinheiten umrechnen (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Wissen, dass 1 m = 100 cm = 1.000 mm ist, und 497 mm in 0,497 m umrechnen können
Volumen und Raumeinheiten (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Wissen, dass sich das Volumen eines Quaders aus „Länge × Breite × Höhe“ ergibt Wissen, dass 1 m³ = 1.000 L ist, und 0,14304 m³ in 143,04 L umrechnen können
Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Dezimalrechnungen wie \(1{,}2 \div 0{,}248\) oder \(0{,}24 \times 0{,}01 \times 0{,}745\) verstehen (das Rechnen selbst kann ein Taschenrechner übernehmen)
Prozentrechnung (Klasse 6, 11–12 Jahre)	„5 % mehr“ als „× 1,05“ rechnen können „25 % vom Ganzen“ als „× 0,25“ rechnen können
Runden (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Den Unterschied zwischen Aufrunden, Abrunden und Runden kennen Erklären können, warum Materialmengen aufgerundet werden, die mit vorhandenem Material baubare Länge aber abgerundet wird

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle für die Zahl der Schichten

Mauerhöhe (m)	1,2
Steinhöhe (mm)	238
Fugenbreite (mm)	10
Schichten	=AUFRUNDEN(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabelle für die Steine je Schicht

Mauerlänge (m)	8
Steinlänge (mm)	497
Fugenbreite (mm)	10
Steine je Schicht	=AUFRUNDEN(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabelle für die benötigten Steine mit Verschnitt

Schichten	5
Steine je Schicht	16
Verschnittzuschlag (%)	5
Grundmenge	=B1*B2
Benötigte Steine mit Verschnitt	=AUFRUNDEN(B4*(1+B3/100);0)

Tabelle für den Fugenmörtel

Grundmenge	80
Steinlänge (mm)	497
Steinhöhe (mm)	238
Steindicke (mm)	240
Fugenbreite (mm)	10
Fugenmörtel (L)	=B1(B4/1000)(B5/1000)((B2+B5)/1000+B3/1000)1000

Tabelle für die Kammerfüllung

Grundmenge	80
Hohlraum je Stein (L)	12
Anteil der gefüllten Kammern (%)	25
Kammerfüllung (L)	=B1B2B3/100

Tabelle für Gewicht des Trockenmörtels und Säcke

Fugenmörtel (L)	143,04
Kammerfüllung (L)	240
Verschnittzuschlag (%)	5
Trockenmörtel je Liter (kg/L)	2
Sackgewicht (kg)	25
Mörtelmenge mit Verschnitt (L)	=(B1+B2)*(1+B3/100)
Gewicht des Trockenmörtels (kg)	=B6*B4
Säcke	=AUFRUNDEN(B7/B5;0)

Tabelle für die ungefähre Zahl und Länge der Bewehrung

Gemauerte Länge (m)	8,112
Gemauerte Höhe (m)	1,24
Schichten	5
Abstand der senkrechten Bewehrungsstäbe (mm)	800
Waagerechte Bewehrung alle (Schichten)	2
Senkrechte Bewehrungsstäbe	=ABRUNDEN(B1/(B4/1000);0)+1
Schichten mit waagerechter Bewehrung	=AUFRUNDEN(B3/B5;0)
Ungefähre Gesamtlänge der Bewehrung (m)	=B6B2+B7B1

Tabelle für die geschätzten Kosten

Benötigte Steine mit Verschnitt	84
Preis je Stein (€)	2,5
Säcke	33
Preis je Sack (€)	8
Geschätzte Kosten (€)	=B1B2+B3B4

Tabelle für die mögliche Mauerlänge aus vorhandenen Steinen

Vorhandene Steine	100
Verschnittzuschlag (%)	5
Schichten	5
Steinlänge (mm)	497
Fugenbreite (mm)	10
Nutzbare Steine	=ABRUNDEN(B1/(1+B2/100);0)
Steine je Schicht	=ABRUNDEN(B6/B3;0)
Mögliche Mauerlänge (m)	=B7*(B4+B5)/1000

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die letzte Zeile (oder die letzten Zeilen) wird automatisch berechnet.
„AUFRUNDEN(Wert; 0)“ rundet auf eine ganze Zahl auf, „ABRUNDEN(Wert; 0)“ ab (das ⌈ ⌉ und ⌊ ⌋ in den Formeln).
Die Maße in mm werden mit „/1000“ in Meter umgerechnet. B4 der ersten Tabelle zeigt 5 Schichten, B4 der zweiten 16 Steine, B5 der dritten 84 Steine, B6 der vierten 143,04 L, B4 der fünften 240 L, B8 der sechsten 33 Säcke, B8 der siebten 37,976 m, B5 der achten 474 € und B8 der neunten 9,633 m. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle für die Zahl der Schichten

Mauerhöhe (m)	1,2
Steinhöhe (mm)	238
Fugenbreite (mm)	10
Schichten	=AUFRUNDEN(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabelle für die Steine je Schicht

Mauerlänge (m)	8
Steinlänge (mm)	497
Fugenbreite (mm)	10
Steine je Schicht	=AUFRUNDEN(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabelle für die benötigten Steine mit Verschnitt

Schichten	5
Steine je Schicht	16
Verschnittzuschlag (%)	5
Grundmenge	=B1*B2
Benötigte Steine mit Verschnitt	=AUFRUNDEN(B4*(1+B3/100);0)

Tabelle für den Fugenmörtel

Grundmenge	80
Steinlänge (mm)	497
Steinhöhe (mm)	238
Steindicke (mm)	240
Fugenbreite (mm)	10
Fugenmörtel (L)	=B1(B4/1000)(B5/1000)((B2+B5)/1000+B3/1000)1000

Tabelle für die Kammerfüllung

Grundmenge	80
Hohlraum je Stein (L)	12
Anteil der gefüllten Kammern (%)	25
Kammerfüllung (L)	=B1B2B3/100

Tabelle für Gewicht des Trockenmörtels und Säcke

Fugenmörtel (L)	143,04
Kammerfüllung (L)	240
Verschnittzuschlag (%)	5
Trockenmörtel je Liter (kg/L)	2
Sackgewicht (kg)	25
Mörtelmenge mit Verschnitt (L)	=(B1+B2)*(1+B3/100)
Gewicht des Trockenmörtels (kg)	=B6*B4
Säcke	=AUFRUNDEN(B7/B5;0)

Tabelle für die ungefähre Zahl und Länge der Bewehrung

Gemauerte Länge (m)	8,112
Gemauerte Höhe (m)	1,24
Schichten	5
Abstand der senkrechten Bewehrungsstäbe (mm)	800
Waagerechte Bewehrung alle (Schichten)	2
Senkrechte Bewehrungsstäbe	=ABRUNDEN(B1/(B4/1000);0)+1
Schichten mit waagerechter Bewehrung	=AUFRUNDEN(B3/B5;0)
Ungefähre Gesamtlänge der Bewehrung (m)	=B6B2+B7B1

Tabelle für die geschätzten Kosten

Benötigte Steine mit Verschnitt	84
Preis je Stein (€)	2,5
Säcke	33
Preis je Sack (€)	8
Geschätzte Kosten (€)	=B1B2+B3B4

Tabelle für die mögliche Mauerlänge aus vorhandenen Steinen

Vorhandene Steine	100
Verschnittzuschlag (%)	5
Schichten	5
Steinlänge (mm)	497
Fugenbreite (mm)	10
Nutzbare Steine	=ABRUNDEN(B1/(1+B2/100);0)
Steine je Schicht	=ABRUNDEN(B6/B3;0)
Mögliche Mauerlänge (m)	=B7*(B4+B5)/1000

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert (AUFRUNDEN und ABRUNDEN heißen in Google Tabellen genauso). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Python berechnen

import math

wall_length_m = 8.0        # Mauerlänge (m)
wall_height_m = 1.2        # Mauerhöhe (m)
block_length_mm = 497      # Steinlänge (mm), Hohlblockstein 16 DF
block_height_mm = 238      # Steinhöhe (mm)
block_thickness_mm = 240   # Steindicke (mm)
joint_mm = 10              # Fugenbreite (mm)
loss_rate = 5              # Verschnittzuschlag (%)
cavity_l = 12              # Hohlraum je Stein (L), Richtwert
fill_ratio = 25            # Anteil der gefüllten Kammern (%)
kg_per_liter = 2.0         # Trockenmörtel je Liter Mörtel (kg/L)
bag_kg = 25                # Gewicht eines Sacks (kg)
rebar_pitch_mm = 800       # Abstand der senkrechten Bewehrungsstäbe (mm)
rebar_every = 2            # waagerechte Bewehrung alle (Schichten)
price_block = 2.50         # Preis je Stein (€)
price_bag = 8              # Preis je Sack (€)

# Maße in Meter umrechnen und das Rastermaß (Stein + Fuge) bilden
a = block_length_mm / 1000
h = block_height_mm / 1000
t = block_thickness_mm / 1000
j = joint_mm / 1000
module_l = a + j
module_h = h + j

courses = math.ceil(wall_height_m / module_h)            # Schichten (aufgerundet)
per_course = math.ceil(wall_length_m / module_l)         # Steine je Schicht (aufgerundet)
blocks_base = courses * per_course                       # Grundmenge
blocks_needed = math.ceil(blocks_base * (1 + loss_rate / 100))   # benötigte Steine mit Verschnitt
length_actual = per_course * module_l                    # gemauerte Länge (m)
height_actual = courses * module_h                       # gemauerte Höhe (m)

# Fugenmörtel: je Stein eine Lagerfuge (Länge a+j) und eine Stoßfuge (Höhe h) mit dem Querschnitt t×j. m³ → L: ×1000
joint_mortar_l = blocks_base * t * j * ((a + j) + h) * 1000
fill_mortar_l = blocks_base * cavity_l * fill_ratio / 100        # Kammerfüllung
mortar_with_loss_l = (joint_mortar_l + fill_mortar_l) * (1 + loss_rate / 100)
mortar_kg = mortar_with_loss_l * kg_per_liter
bags = math.ceil(mortar_kg / bag_kg)                     # Säcke (aufgerundet)

# Bewehrung als grober Überschlag (Verankerung und Übergreifungsstöße extra)
rebar_v = math.floor(length_actual / (rebar_pitch_mm / 1000)) + 1
rebar_h = math.ceil(courses / rebar_every)
rebar_length_m = rebar_v * height_actual + rebar_h * length_actual

cost = blocks_needed * price_block + bags * price_bag

print(f"Schichten: {courses}, Steine je Schicht: {per_course}, Grundmenge: {blocks_base}")
print(f"Benötigte Steine mit Verschnitt: {blocks_needed}")
print(f"Fugenmörtel: {joint_mortar_l:.2f} L, Kammerfüllung: {fill_mortar_l:.2f} L")
print(f"Mörtelmenge mit Verschnitt: {mortar_with_loss_l:.2f} L = {mortar_kg:.2f} kg -> {bags} Säcke")
print(f"Senkrechte Stäbe: {rebar_v}, waagerechte Bewehrung: {rebar_h} Schichten, Gesamtlänge ca.: {rebar_length_m:.1f} m")
print(f"Geschätzte Kosten: {cost:.2f} €")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. math.ceil() rundet auf (das ⌈ ⌉ in den Formeln), math.floor() rundet ab (das ⌊ ⌋). Ersetzen Sie oben die Maße, den Verschnittzuschlag und die Preise durch Ihre eigenen Zahlen und führen Sie das Programm aus. Wenn Sie die Kammerfüllung oder die Bewehrung nicht berechnen möchten, setzen Sie fill_ratio auf 0 oder löschen Sie diese Zeilen.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Anzahl der Schichten

nₕ = ⌈H ÷ (h + j)⌉

n_h = \left\lceil \frac{H}{h + j} \right\rceil

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  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_h = |~ H / (h + j) ~|

Ceiling[H/(h + j)]

n_h := ceil(H/(h + j));

n_h = ceil(H/(h + j));

n_h = ⌈H/(h + j)⌉

Steine je Schicht

nₗ = ⌈L ÷ (a + j)⌉

n_l = \left\lceil \frac{L}{a + j} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>l</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_l = |~ L / (a + j) ~|

Ceiling[L/(a + j)]

n_l := ceil(L/(a + j));

n_l = ceil(L/(a + j));

n_l = ⌈L/(a + j)⌉

Benötigte Steine mit Verschnitt

N₀ = nₕ × nₗ,  N = ⌈N₀ × (1 + r ÷ 100)⌉

N_0 = n_h \times n_l,\quad N = \left\lceil N_0 \left( 1 + \frac{r}{100} \right) \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>l</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_0 = n_h xx n_l,  N = |~ N_0 (1 + r/100) ~|

N0 = nh*nl; Ceiling[N0*(1 + r/100)]

N0 := n_h*n_l;  N := ceil(N0*(1 + r/100));

N0 = n_h*n_l; N = ceil(N0*(1 + r/100));

N_0 = n_h × n_l, N = ⌈N_0 (1 + r/100)⌉

Fugenmörtel (Lagerfugen + Stoßfugen)

V₁ = N₀ × t × j × {(a + j) + h}

V_1 = N_0 \, t \, j \left\{ (a + j) + h \right\}

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  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>j</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow><mo>{</mo><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>}</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V_1 = N_0 * t * j * ((a + j) + h)

N0*t*j*((a + j) + h)

V1 := N0*t*j*((a + j) + h);

V1 = N0*t*j*((a + j) + h);

V_1 = N_0 t j {(a + j) + h}

Kammerfüllung (Füllbeton in den Kammern)

V₂ = N₀ × c × f ÷ 100

V_2 = N_0 \, c \, \frac{f}{100}

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    <msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>f</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_2 = N_0 * c * f / 100

N0*c*f/100

V2 := N0*c*f/100;

V2 = N0*c*f/100;

V_2 = N_0 c f/100

Gewicht des Trockenmörtels und Zahl der Säcke

V′ = (V₁ + V₂) × (1 + r ÷ 100),  W = V′ × ρ,  B = ⌈W ÷ b⌉

V' = (V_1 + V_2)\left( 1 + \frac{r}{100} \right),\quad W = V' \rho,\quad B = \left\lceil \frac{W}{b} \right\rceil

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    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>,</mo>
    <mi>W</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>&#x3C1;</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>W</mi><mi>b</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

V' = (V_1 + V_2)(1 + r/100),  W = V' * rho,  B = |~ W / b ~|

Vd = (V1 + V2)*(1 + r/100); W = Vd*rho; Ceiling[W/b]

Vd := (V1 + V2)*(1 + r/100);  W := Vd*rho;  B := ceil(W/b);

Vd = (V1 + V2)*(1 + r/100); W = Vd*rho; B = ceil(W/b);

V′ = (V_1 + V_2)(1 + r/100), W = V′ ρ, B = ⌈W/b⌉

Ungefähre Zahl und Länge der Bewehrung

mᵥ = ⌊L′ ÷ p⌋ + 1,  mₕ = ⌈nₕ ÷ k⌉,  ℓ = mᵥ × H′ + mₕ × L′

m_v = \left\lfloor \frac{L'}{p} \right\rfloor + 1,\quad m_h = \left\lceil \frac{n_h}{k} \right\rceil,\quad \ell = m_v H' + m_h L'

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  <mrow>
    <msub><mi>m</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><msup><mi>L</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub><mi>k</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>&#x2113;</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>v</mi></msub>
    <msup><mi>H</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>h</mi></msub>
    <msup><mi>L</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
  </mrow>
</math>

m_v = |__ L' / p __| + 1,  m_h = |~ n_h / k ~|,  l = m_v * H' + m_h * L'

mv = Floor[Lp/p] + 1; mh = Ceiling[nh/k]; mv*Hp + mh*Lp

m_v := floor(Lp/p) + 1;  m_h := ceil(n_h/k);  l := m_v*Hp + m_h*Lp;

m_v = floor(Lp/p) + 1; m_h = ceil(n_h/k); l = m_v*Hp + m_h*Lp;

m_v = ⌊L′/p⌋ + 1, m_h = ⌈n_h/k⌉, ℓ = m_v H′ + m_h L′

Geschätzte Kosten

T = N × u₁ + B × u₂

T = N u_1 + B u_2

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    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub>
  </mrow>
</math>

T = N * u_1 + B * u_2

n*u1 + b*u2

T := N*u1 + B*u2;

T = N*u1 + B*u2;

T = N u_1 + B u_2

Rückwärts: Mauerlänge aus den vorhandenen Steinen

M′ = ⌊M ÷ (1 + r ÷ 100)⌋,  Lmax = ⌊M′ ÷ nₕ⌋ × (a + j)

M' = \left\lfloor \frac{M}{1 + r/100} \right\rfloor,\quad L_{\max} = \left\lfloor \frac{M'}{n_h} \right\rfloor (a + j)

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    <msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>L</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

M' = |__ M / (1 + r/100) __|,  L_max = |__ M' / n_h __| * (a + j)

Mp = Floor[M/(1 + r/100)]; Floor[Mp/nh]*(a + j)

Mp := floor(M/(1 + r/100));  Lmax := floor(Mp/n_h)*(a + j);

Mp = floor(M/(1 + r/100)); Lmax = floor(Mp/n_h)*(a + j);

M′ = ⌊M/(1 + r/100)⌋, L_max = ⌊M′/n_h⌋ (a + j)

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Mengenberechnungen im Garten- und Landschaftsbau. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen des Ausführungsergebnisses (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Ich baue eine 8 m lange und 1,2 m hohe Mauer aus Hohlblocksteinen 16 DF (497 mm lang × 238 mm hoch × 240 mm dick) mit 10 mm Mörtelfuge.
Berechnen Sie jeweils:
1. Die Zahl der Schichten (Höhe ÷ (Steinhöhe + Fuge), aufgerundet) und die Steine je Schicht (Länge ÷ (Steinlänge + Fuge), aufgerundet)
2. Die Grundmenge (Schichten × Steine je Schicht) und die benötigten Steine mit 5 % Verschnittzuschlag (aufgerundet)
3. Den Fugenmörtel (L): für jeden Stein der Grundmenge das Volumen „Dicke × Fuge × {(Steinlänge + Fuge) + Steinhöhe}“, summiert
4. Wie viele 25-kg-Säcke Trockenmörtel nötig sind (aufgerundet), wenn Sie auf den Fugenmörtel 5 % Verschnittzuschlag aufschlagen und 2,0 kg Trockenmörtel je Liter rechnen

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen des Ausführungsergebnisses.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel