Geben Sie die Raumgröße (Länge × Breite) und die Raumhöhe ein. Bei Öffnungen wie Türen und Fenstern tragen Sie Breite, Höhe und Anzahl zeilenweise ein (nicht benutzte Zeilen lassen Sie leer).
Zeile
Breite
Höhe
Anzahl
1
2
3
4
5
6
Gemessen wird grundsätzlich das lichte Maß (von Wandoberfläche zu Wandoberfläche). Eine leere Anzahl zählt als 1.
Ergebnis und Abbildung
Geben Sie in die Felder links die Raummaße, die Raumhöhe und die Öffnungen ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und die Wandabwicklung erscheinen hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
-
Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie Länge, Breite und Raumhöhe eines Raums ein, und Sie erhalten Bodenfläche, Deckenfläche, Wandfläche, Umfang und Raumvolumen auf einmal
- Für Öffnungen wie Türen und Fenster (Breite × Höhe × Anzahl) können Sie bis zu 6 Zeilen eingeben und erhalten die Nettowandfläche nach Abzug der Öffnungen
- Die Raummaße geben Sie in Metern ein, die Öffnungen in mm, cm oder m. Über „Einheiten“ oberhalb des Rechners wechseln Sie bei Bedarf zu den US-Einheiten (ft, in)
- Das Ergebnis erscheint als Wandabwicklung der vier Wände, sodass Sie sehen, welche Fläche berechnet wurde
- Nützlich, um die Flächen zu ermitteln, bevor Sie Tapete, Farbe, Gipskartonplatten oder Dämmung planen. Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Der Raum wird als Rechteck (Quader) mit ebener Decke berechnet. Bei einem L-förmigen Raum teilen Sie ihn in Rechtecke auf und addieren die Ergebnisse.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Tapetenbedarf schätzen
Tapete schätzen Sie anhand der Nettowandfläche. Ein Zimmer von 4,20 × 3,60 m mit 2,50 m Raumhöhe, einer Tür (0,885 × 2,01 m) und einem Fenster (1,00 × 1,20 m) hat zum Beispiel 39,0 m² Bruttowandfläche. Ziehen Sie die 2,98 m² Öffnungen ab, bleiben 36,02 m² zu tapezierende Fläche.
Die Einkaufsmenge ist diese Fläche plus Verschnitt für den Rapport und für Zuschnitte (je größer der Rapport, desto mehr Verschnitt). Mit derselben Formel können Sie auch prüfen, ob die Flächenangaben in einem Handwerkerangebot plausibel sind.
Wände und Decken streichen (Farbmenge)
Streichen Sie Wände und Decke zusammen, ist die Streichfläche „Wand + Decke“: die Nettowandfläche plus die Deckenfläche. Im Beispiel sind das 36,02 + 15,12 = 51,14 m².
Eine handelsübliche Wandfarbe reicht pro Anstrich oft für 8 bis 12 m² je Liter, auf rauem oder stark saugendem Untergrund nur für 6 bis 7 m². Rechnet man mit 10 m² je Liter, brauchen zwei Anstriche (102,28 m²) rund \(102{,}28 \div 10 \approx 10{,}23\) Liter, also reicht ein Eimer mit 12,5 Litern. Die Ergiebigkeit hängt von Produkt und Untergrund ab; maßgeblich sind immer die Angaben auf dem Gebinde oder im technischen Merkblatt des Herstellers.
Wie viel Dämmung, Schallschutz oder Akustikpaneele Sie brauchen
Bringen Sie Dämmplatten, Schallschutz oder Akustikpaneele an den Wänden an, kommt das Material auf die Nettowandfläche ohne die Öffnungen. Für das Zimmer oben gehen Sie von 36,02 m² aus und teilen durch die Fläche einer Platte. Bei Platten im Format 1,25 × 0,625 m (0,78125 m²) ergibt das \(36{,}02 \div 0{,}78125 \approx 46{,}1\), also 47 Platten.
Verkleiden Sie auch die Decke, kommen die 15,12 m² Deckenfläche dazu. Fenster werden meist anders behandelt (etwa mit Vorhängen oder Innendämmung an der Laibung), deshalb plant man sie getrennt von den Wänden.
Das Raumvolumen als Grundlage für Lüftung und Luftreiniger
Lüftung und Klimatisierung hängen davon ab, wie viel Luft der Raum enthält, also vom Raumvolumen. Das Beispielzimmer fasst \(15{,}12 \times 2{,}50 = 37{,}8\) m³.
Soll die Luft 0,5-mal pro Stunde ausgetauscht werden, brauchen Sie \(37{,}8 \times 0{,}5 = 18{,}9\) m³/h; diesen Wert vergleichen Sie mit dem Volumenstrom eines Ventilators in m³/h. Für Luftreiniger nennen das Umweltbundesamt und VDI 4300 Blatt 14 zum Schutz vor Aerosolen einen 5- bis 6-fachen Luftwechsel pro Stunde. Bei 6-fachem Luftwechsel ergibt sich \(37{,}8 \times 6 = 226{,}8\) m³/h Volumenstrom. Bei höheren Decken steckt mehr Luft im Raum, wählen Sie dann ein größeres Gerät.
Sockelleisten und Deckenleisten: Material, das Sie nach Länge kaufen
Sockelleisten am Boden und Deckenleisten an der Decke kaufen Sie nach Länge statt nach Fläche; als Schätzung dient der Umfang des Raums. Das Beispielzimmer hat 15,6 m Umfang. Die Sockelleiste läuft nicht über die Tür, ziehen Sie also die Türbreite von 0,885 m ab und erhalten 14,715 m.
Leisten werden in Standardlängen verkauft, bei Sockelleisten aus Holz oder MDF meist 2,50 m. Teilen Sie durch die Länge einer Stange und runden Sie auf (14,715 ÷ 2,5 ≈ 5,89, also 6 Stangen), und rechnen Sie etwas Verschnitt für Gehrungsschnitte und Fehlschnitte ein (mit 10 % Zuschlag sind es 7 Stangen).
Gipskartonplatten für Wände und Decke schätzen
Gipskartonplatten gibt es meist im Format 2 000 × 1 250 mm (2,5 m² pro Platte). Beim Beispielzimmer sind Wand und Decke zusammen 51,14 m², also \(51{,}14 \div 2{,}5 \approx 20{,}5\), das heißt 21 Platten. Mit etwa 10 % Zuschlag für Zuschnitte und Bruch sind es rund 23 Platten.
Viele Trockenbauer ziehen kleine Öffnungen bei Gipskarton nicht ab, weil die ausgeschnittenen Stücke selten verwertbar sind. Wer die Flächen vor der Bestellung ausrechnet, vermeidet eine zweite Fahrt zum Baumarkt.
Formeln und Abbildungen
Bodenfläche und Deckenfläche
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(S_f\)
\(=\)
\(L\)
\(\times\)
\(W\)
\(S_c\)
\(=\)
\(S_f\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S_f\): Bodenfläche
\(=\)
①
\(L\): Raumlänge
\(\times\)
②
\(W\): Raumbreite
④
\(S_c\): Deckenfläche
\(=\)
\(S_f\): Bodenfläche
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(L\): Raumlänge
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(W\): Raumbreite
③
und Sie erhalten die
\(S_f\): Bodenfläche
④
Die
\(S_c\): Deckenfläche
hat denselben Wert wie die Bodenfläche (bei einem Raum mit ebener Decke)
Einfaches Beispiel
Die Bodenfläche und die Deckenfläche eines Zimmers von 4,20 × 3,60 m betragen
Bodenfläche \(S_f\)
\(=\)
Länge (4,20 m)
\(\times\)
Breite (3,60 m)
\(4{,}20 \times 3{,}60 = 15{,}12\,\mathrm{m^2}\)
\(S_c = S_f = 15{,}12\,\mathrm{m^2}\)
Der Kerngedanke
Der Fußboden eines Raums ist ein Rechteck, deshalb ergibt sich die Bodenfläche aus Länge × Breite. Bei einem gewöhnlichen Raum mit ebener (waagerechter) Decke hat die Decke dieselbe Form wie der Boden, nur eine Etage höher; darum ist die Deckenfläche gleich der Bodenfläche. Bei einer Dachschräge oder sichtbaren Balken ist die Deckenfläche größer als die Bodenfläche; messen Sie die Decke dann getrennt.
Gemessen wird das lichte Maß, also von Wandoberfläche zu Wandoberfläche. Die Wohnfläche einer Wohnung wird nach der Wohnflächenverordnung ebenfalls aus den lichten Maßen ermittelt. Ein Grundriss mit Rohbaumaßen (Maße ohne Putz) liefert etwas größere Werte.
Raumumfang (Umfang, Gesamtlänge der Wände)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(P\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
\(L\)
\(+\)
\(W\)
\()\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(P\): Umfang
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
①
\(L\): Länge
\(+\)
②
\(W\): Breite
\()\)
Die Formel in Worten
①
Addieren Sie die
\(L\): Länge
②
und die
\(W\): Breite
und verdoppeln Sie die Summe (jede Wandlänge kommt zweimal vor)
③
und Sie erhalten den
\(P\): Umfang
Einfaches Beispiel
Der Umfang eines Zimmers von 4,20 × 3,60 m beträgt
Umfang \(P\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
Länge (4,20 m)
\(+\)
Breite (3,60 m)
\()\)
\(2 \times (4{,}20 + 3{,}60) = 2 \times 7{,}80 = 15{,}6\,\mathrm{m}\)
Der Kerngedanke
Der Umfang ist die Strecke einmal rund um den Raum: die Breiten der vier Wände zusammengezählt. In einem rechteckigen Raum sind gegenüberliegende Wände gleich lang, also addieren Sie Länge und Breite und verdoppeln die Summe. Neben der Wandfläche ist der Umfang die Grundlage für die Menge an Sockelleisten (die Leiste, wo Boden und Wand aufeinandertreffen) und Deckenleisten (die Leiste, wo Decke und Wand aufeinandertreffen).
Bruttowandfläche (Wandfläche vor Abzug der Öffnungen)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(S_w\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(H\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S_w\): Bruttowandfläche
\(=\)
①
\(P\): Umfang
\(\times\)
②
\(H\): Raumhöhe
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(P\): Umfang
②
multiplizieren Sie ihn mit der
\(H\): Raumhöhe
③
und Sie erhalten die
\(S_w\): Bruttowandfläche
Einfaches Beispiel
Die Bruttowandfläche eines Raums mit 15,6 m Umfang und 2,50 m Raumhöhe beträgt
Bruttowandfläche \(S_w\)
\(=\)
Umfang (15,6 m)
\(\times\)
Raumhöhe (2,50 m)
\(15{,}6 \times 2{,}50 = 39{,}0\,\mathrm{m^2}\)
Der Kerngedanke
Schneiden Sie die vier Wände auseinander und legen Sie sie nebeneinander, ergeben sie wie in der Abbildung ein großes Rechteck, dessen Breite der Umfang und dessen Höhe die Raumhöhe ist (eine Wandabwicklung). Statt für jede der vier Wände „Breite × Höhe“ auszurechnen und zu addieren, erhalten Sie die Wandfläche in einem Schritt als Umfang × Raumhöhe. In diesem Zwischenschritt zählen Türen und Fenster noch als Wand, deshalb heißt das Ergebnis Bruttowandfläche.
Gesamtfläche der Öffnungen (Türen und Fenster)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(A_o\)
\(=\)
\(\sum\)
\((\)
\(w_i\)
\(\times\)
\(h_i\)
\(\times\)
\(n_i\)
\()\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(A_o\): Gesamtfläche der Öffnungen
\(=\)
④
\(\sum\)
\((\)
①
\(w_i\): Breite der Öffnung
\(\times\)
②
\(h_i\): Höhe der Öffnung
\(\times\)
③
\(n_i\): Anzahl dieser Größe
\()\)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(w_i\): Breite der Öffnung
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(h_i\): Höhe der Öffnung
und erhalten die Fläche einer Öffnung
③
multiplizieren Sie diese mit der
\(n_i\): Anzahl dieser Größe
und erhalten die Summe für diese Größe
④
addieren Sie das für jede eingegebene Zeile (das Symbol \(\sum\) bedeutet „alles zusammenzählen“)
⑤
und Sie erhalten die
\(A_o\): Gesamtfläche der Öffnungen
Einfaches Beispiel
Bei einem Raum mit einer Tür (Wandöffnung 0,885 m breit × 2,01 m hoch) und einem Fenster (1,00 m breit × 1,20 m hoch) beträgt die Gesamtfläche der Öffnungen
Öffnungen gesamt \(A_o\)
\(=\)
Türbreite (0,885 m)
\(\times\)
Türhöhe (2,01 m)
\(\times\)
Anzahl (1)
\(+\)
Fensterbreite (1,00 m)
\(\times\)
Fensterhöhe (1,20 m)
\(\times\)
Anzahl (1)
\(0{,}885 \times 2{,}01 \times 1 \approx 1{,}78\,\mathrm{m^2}\)
\(1{,}00 \times 1{,}20 \times 1 = 1{,}20\,\mathrm{m^2}\)
\(1{,}78 + 1{,}20 = 2{,}98\,\mathrm{m^2}\)
Der Kerngedanke
Türen, Fenster, Schranktüren, bodentiefe Fenster und andere Teile, die keine Tapete und keine Farbe bekommen, heißen zusammen Öffnungen. Der tiefgestellte Index \(i\) ist die Zeilennummer („Zeile 1, Zeile 2, …“). Bei zwei gleich großen Fenstern tragen Sie statt zwei Zeilen als Anzahl \(n_i\) einfach 2 ein. Für Türen nehmen Sie das Rohbaumaß der Wandöffnung; bei einer üblichen Zimmertür (Türblatt 86 × 198,5 cm) sind das 88,5 × 201 cm.
Bei Malerarbeiten nach VOB/C (DIN 18363) werden Aussparungen bis 2,50 m² Einzelgröße übermessen, also nicht abgezogen; größere ziehen Sie ab. Für die Materialmenge zu Hause lohnt sich der Abzug trotzdem, weil Sie so genauer planen. Bei Tapete werden kleine Fenster und Lüftungsöffnungen manchmal nicht abgezogen, weil die ausgeschnittenen Stücke ohnehin selten verwertbar sind. Entscheiden Sie je nach Material und Verlegeart, welche Öffnungen Sie abziehen.
Nettowandfläche (Wandfläche abzüglich Öffnungen)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(S_n\)
\(=\)
\(S_w\)
\(-\)
\(A_o\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S_n\): Nettowandfläche
\(=\)
①
\(S_w\): Bruttowandfläche
\(-\)
②
\(A_o\): Gesamtfläche der Öffnungen
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(S_w\): Bruttowandfläche
②
ziehen Sie die
\(A_o\): Gesamtfläche der Öffnungen
davon ab
③
und Sie erhalten die
\(S_n\): Nettowandfläche
Einfaches Beispiel
Bei einem Raum mit 39,0 m² Bruttowandfläche und 2,98 m² Öffnungen beträgt die Nettowandfläche
Nettowandfläche \(S_n\)
\(=\)
Bruttowandfläche (39,0 m²)
\(-\)
Öffnungen gesamt (2,98 m²)
\(39{,}0 - 2{,}98 = 36{,}02\,\mathrm{m^2}\)
Der Kerngedanke
„Netto“ heißt „nach Abzug“: \(S_n\) ist die Wandfläche, die wirklich Tapete oder Farbe braucht. Wie in der Abbildung ist es das Rechteck der Wandabwicklung, aus dem Türen und Fenster herausgeschnitten sind. Wenn Sie Wände und Decke streichen oder tapezieren, addieren Sie die Deckenfläche \(S_c\) und erhalten „Wand + Decke“.
Kaufen Sie beim Material etwas mehr, als diese Nettofläche ergibt. Tapete braucht Zuschlag für die Stücke, die auf die Raumhöhe zugeschnitten werden, und für den Rapport (die Wiederholung des Musters); bei Farbe steigt die Menge mit jedem Anstrich (zwei Anstriche, drei Anstriche). Diese Zuschläge und Anstriche berechnen die Seiten zu Tapete, Farbe und Bodenbelag; diese Seite endet bei der Nettofläche nach dem Abzug.
Raumvolumen
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V\)
\(=\)
\(S_f\)
\(\times\)
\(H\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(V\): Raumvolumen
\(=\)
①
\(S_f\): Bodenfläche
\(\times\)
②
\(H\): Raumhöhe
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(S_f\): Bodenfläche
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(H\): Raumhöhe
③
und Sie erhalten das
\(V\): Raumvolumen
Einfaches Beispiel
Das Raumvolumen eines Raums mit 15,12 m² Bodenfläche und 2,50 m Raumhöhe beträgt
Raumvolumen \(V\)
\(=\)
Bodenfläche (15,12 m²)
\(\times\)
Raumhöhe (2,50 m)
\(15{,}12 \times 2{,}50 = 37{,}8\,\mathrm{m^3}\)
Der Kerngedanke
Das Raumvolumen ist die Luftmenge im Raum, wenn Sie ihn als Quader betrachten, in Kubikmetern (m³): Länge × Breite × Höhe oder Bodenfläche × Raumhöhe. Sie brauchen es, um Ventilatoren und Lüftung auszulegen (der Volumenstrom wird in m³/h angegeben), um Heizen, Kühlen, Luftbefeuchter und Luftreiniger daran zu messen, wie viel Luft der Raum enthält, und um die Menge eines Mittels für den Raum zu berechnen.
Die Wandfläche eines Raums berechnen Sie, indem Sie zuerst die Bruttowandfläche als Umfang (2 × (Länge + Breite)) × Raumhöhe ermitteln und dann die Gesamtfläche von Türen, Fenstern und anderen Öffnungen abziehen; das Ergebnis ist die Nettowandfläche für die Materialplanung. Boden- und Deckenfläche sind Länge × Breite, das Raumvolumen ist Bodenfläche × Raumhöhe. Materialmengen mit Verschnitt und Anstrichen (Rollen, Liter, Dielen) berechnen die Seiten zu Tapete, Farbe und Bodenbelag.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(L\) | El | Die Raumlänge (m); L steht für „Länge“. Gemessen wird das lichte Maß (von Wandoberfläche zu Wandoberfläche). |
| \(W\) | We | Die Raumbreite (m); W kommt vom englischen „width“ (Breite). Es spielt keine Rolle, welche Seite Sie Länge und welche Breite nennen. |
| \(H\) | Ha | Die Raumhöhe (m); H steht für „Höhe“, gemeint ist die Höhe vom Fußboden bis zur Decke. |
| \(S_f\) | Es f | Die Bodenfläche (m²). \(S\) steht für „Surface“ (Fläche), der tiefgestellte Buchstabe f für „floor“ (Boden). Sie wird mit \(S_f = L \times W\) berechnet. |
| \(S_c\) | Es c | Die Deckenfläche (m²). Der tiefgestellte Buchstabe c steht für „ceiling“ (Decke). Bei einer ebenen Decke ist sie gleich der Bodenfläche. |
| \(P\) | Pe | Der Umfang des Raums (m); P steht für „Perimeter“. Er wird mit \(P = 2(L + W)\) berechnet. |
| \(S_w\) | Es w | Die Bruttowandfläche (m²). Der tiefgestellte Buchstabe w steht für „wall“ (Wand). Es ist die Fläche der vier Wände vor Abzug der Öffnungen, berechnet mit \(S_w = P \times H\). |
| \(w_i\) | We i | Die Breite der Öffnung in Zeile \(i\); w kommt von „width“. Der tiefgestellte Index \(i\) ist die Zeilennummer im Eingabefeld (Zeile 1, Zeile 2, …). |
| \(h_i\) | Ha i | Die Höhe der Öffnung in Zeile \(i\); h steht für „Höhe“. |
| \(n_i\) | En i | Die Anzahl der Öffnungen in Zeile \(i\); n steht für „Anzahl“. Bei zwei gleich großen Fenstern ist es 2. |
| \(A_o\) | A o | Die Gesamtfläche der Öffnungen (m²). \(A\) steht für „Area“ (Fläche), der tiefgestellte Buchstabe o für „opening“ (Öffnung). |
| \(\sum\) | Sigma | Der griechische Buchstabe Sigma (das griechische S), der als Anfangsbuchstabe von „Summe“ für „alles zusammenzählen“ steht. \(\sum (w_i \times h_i \times n_i)\) bedeutet „addiere die Fläche jeder Zeile“. |
| \(S_n\) | Es n | Die Nettowandfläche (m²). Der tiefgestellte Buchstabe n steht für „netto“. Sie wird mit \(S_n = S_w - A_o\) berechnet. |
| \(V\) | Fau | Das Raumvolumen (m³); V steht für „Volumen“. Es wird mit \(V = S_f \times H\) berechnet. |
Begriffe
| Öffnung | Sammelbegriff für alle offenen Stellen in der Wand, etwa Türen, Fenster, bodentiefe Fenster, Schranktüren und Durchgänge. Sie bekommen keine Tapete und keine Farbe, deshalb ziehen Sie sie bei der Materialplanung von der Wandfläche ab. |
| Umfang | Die Strecke einmal rund um eine Figur. Bei einem Raum ist es die Summe der Breiten der vier Wände, bei einem rechteckigen Raum 2 × (Länge + Breite). |
| Bruttowandfläche | Die Gesamtfläche der vier Wände, wenn Türen und Fenster als Wand mitgezählt werden. Sie ergibt sich als Umfang × Raumhöhe. |
| Nettowandfläche | Die Bruttowandfläche abzüglich der Öffnungen, also die Fläche, die wirklich Tapete oder Farbe braucht. „Netto“ heißt „nach Abzug“. |
| Raumhöhe | Die Höhe vom fertigen Fußboden bis zur fertigen Decke (die lichte Raumhöhe). In Neubauten in Deutschland sind 2,40 bis 2,50 m üblich; als Mindesthöhe für Aufenthaltsräume gelten meist 2,40 m, je nach Landesbauordnung. |
| lichtes Maß | Das Maß von einer Wandoberfläche zur anderen, also der Platz, den Sie im Raum tatsächlich nutzen können. Tapete, Farbe und Bodenbelag werden mit diesen Maßen geplant. |
| Wandabwicklung | Eine Zeichnung, in der die Flächen eines Körpers aufgeschnitten und flach ausgelegt sind. Legt man die vier Wände eines Raums nebeneinander, entsteht ein Rechteck mit dem Umfang als Breite und der Raumhöhe als Höhe, an dem man die Wandfläche auf einen Blick erkennt. |
| Raumvolumen | Die Größe des Raums im Inneren. Bei einem Zimmer ist es Bodenfläche × Raumhöhe, in Kubikmetern (m³). Es ist die Grundlage für Überlegungen zu Lüftung, Heizen und Kühlen. |
| Gipskartonplatte | Eine Trockenbauplatte für Wände und Decken. Das gängige Format ist 2 000 × 1 250 mm (2,5 m²) bei 12,5 mm Dicke; die Zahl der Platten ergibt sich aus der Wand- und Deckenfläche. |
| Sockelleiste | Die schmale Leiste am unteren Wandrand, wo die Wand auf den Boden trifft (auch Fußleiste). Sie schützt die Wand vor Schmutz und Stößen. Die nötige Länge schätzen Sie mit „Umfang − Breite der Türen“. |
| Deckenleiste | Die schmale Leiste am oberen Wandrand, wo die Wand auf die Decke trifft. Als Länge dient der Umfang des Raums. |
| Wohnfläche | Die Fläche einer Wohnung, die nach der Wohnflächenverordnung (WoFlV) aus den lichten Maßen ermittelt wird; Balkone und Flächen unter Dachschrägen zählen nur anteilig. Für Tapete und Farbe rechnen Sie ebenfalls mit den lichten Maßen. |
| bodentiefes Fenster | Ein großes Fenster oder eine Glastür, die bis zum Fußboden reicht und oft auf Balkon, Terrasse oder in den Garten führt. Es ist eine der größten Öffnungen, ziehen Sie es also immer ab. |
| Rapport | Die Strecke, nach der sich das Muster einer Tapete wiederholt. Damit das Muster von Bahn zu Bahn zusammenpasst, werden die Bahnen auf den Rapport zugeschnitten; es gibt mehr Verschnitt und Sie brauchen mehr Tapete. |
| Standardlänge | Die feste Länge, in der Leisten und Holz verkauft werden (bei Sockelleisten meist 2,50 m). Teilen Sie die benötigte Länge durch die Standardlänge und runden Sie auf, um die Zahl der Stangen zu erhalten. |
| Rohbaumaß | Das Maß einer Wandöffnung im Rohbau, also ohne Putz und Zarge. Für eine Zimmertür mit dem Türblatt 86 × 198,5 cm beträgt es nach DIN 18100 und DIN 18101 88,5 × 201 cm. |
| Übermessung | Eine Abrechnungsregel der VOB/C. Kleine Aussparungen werden bei der Flächenermittlung nicht abgezogen, sondern „übermessen“. Bei Malerarbeiten gilt das für Aussparungen bis 2,50 m² Einzelgröße. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier finden Sie, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
| Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks (Klasse 3–4, 8–10 Jahre) |
|
| Volumen eines Quaders (Klasse 5, 10–11 Jahre) |
|
| Körpernetze (Klasse 5, 10–11 Jahre) |
|
| Umrechnen von Längen- und Flächeneinheiten (Klasse 4–5, 9–11 Jahre) |
|
| Multiplizieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung von Bodenfläche und Deckenfläche
| Raumlänge (m) | 4,2 |
| Raumbreite (m) | 3,6 |
| Bodenfläche (m²) | =B1*B2 |
| Deckenfläche (m²) | =B3 |
Tabelle zur Berechnung des Raumumfangs (Umfang)
| Raumlänge (m) | 4,2 |
| Raumbreite (m) | 3,6 |
| Umfang (m) | =2*(B1+B2) |
Tabelle zur Berechnung der Bruttowandfläche
| Umfang (m) | 15,6 |
| Raumhöhe (m) | 2,5 |
| Bruttowandfläche (m²) | =B1*B2 |
Tabelle zur Berechnung der Gesamtfläche der Öffnungen
| Breite Öffnung 1 (m) | 0,885 |
| Höhe Öffnung 1 (m) | 2,01 |
| Anzahl Öffnung 1 | 1 |
| Breite Öffnung 2 (m) | 1 |
| Höhe Öffnung 2 (m) | 1,2 |
| Anzahl Öffnung 2 | 1 |
| Gesamtfläche der Öffnungen (m²) | =B1*B2*B3+B4*B5*B6 |
Tabelle zur Berechnung der Nettowandfläche
| Bruttowandfläche (m²) | 39 |
| Gesamtfläche der Öffnungen (m²) | 2,98 |
| Nettowandfläche (m²) | =B1-B2 |
Tabelle zur Berechnung des Raumvolumens
| Bodenfläche (m²) | 15,12 |
| Raumhöhe (m) | 2,5 |
| Raumvolumen (m³) | =B1*B2 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die letzte Zeile wird automatisch berechnet.
Die erste Tabelle ergibt eine Bodenfläche von 15,12 m² (die Deckenfläche in B4 ist ebenfalls 15,12 m²), die zweite einen Umfang von 15,6 m und die dritte eine Bruttowandfläche von 39 m².
Die vierte Tabelle nimmt bis zu zwei Größen von Öffnungen in Metern und ergibt rund 2,98 m². Für drei oder mehr Größen fügen Sie drei weitere Zeilen (Breite, Höhe und Anzahl) ein und ergänzen „+B7*B8*B9“ in der Formel.
Die fünfte Tabelle ergibt eine Nettowandfläche von 36,02 m² und die sechste ein Raumvolumen von 37,8 m³.
Die erste Tabelle ergibt eine Bodenfläche von 15,12 m² (die Deckenfläche in B4 ist ebenfalls 15,12 m²), die zweite einen Umfang von 15,6 m und die dritte eine Bruttowandfläche von 39 m².
Die vierte Tabelle nimmt bis zu zwei Größen von Öffnungen in Metern und ergibt rund 2,98 m². Für drei oder mehr Größen fügen Sie drei weitere Zeilen (Breite, Höhe und Anzahl) ein und ergänzen „+B7*B8*B9“ in der Formel.
Die fünfte Tabelle ergibt eine Nettowandfläche von 36,02 m² und die sechste ein Raumvolumen von 37,8 m³.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung von Bodenfläche und Deckenfläche
| Raumlänge (m) | 4,2 |
| Raumbreite (m) | 3,6 |
| Bodenfläche (m²) | =B1*B2 |
| Deckenfläche (m²) | =B3 |
Tabelle zur Berechnung des Raumumfangs (Umfang)
| Raumlänge (m) | 4,2 |
| Raumbreite (m) | 3,6 |
| Umfang (m) | =2*(B1+B2) |
Tabelle zur Berechnung der Bruttowandfläche
| Umfang (m) | 15,6 |
| Raumhöhe (m) | 2,5 |
| Bruttowandfläche (m²) | =B1*B2 |
Tabelle zur Berechnung der Gesamtfläche der Öffnungen
| Breite Öffnung 1 (m) | 0,885 |
| Höhe Öffnung 1 (m) | 2,01 |
| Anzahl Öffnung 1 | 1 |
| Breite Öffnung 2 (m) | 1 |
| Höhe Öffnung 2 (m) | 1,2 |
| Anzahl Öffnung 2 | 1 |
| Gesamtfläche der Öffnungen (m²) | =B1*B2*B3+B4*B5*B6 |
Tabelle zur Berechnung der Nettowandfläche
| Bruttowandfläche (m²) | 39 |
| Gesamtfläche der Öffnungen (m²) | 2,98 |
| Nettowandfläche (m²) | =B1-B2 |
Tabelle zur Berechnung des Raumvolumens
| Bodenfläche (m²) | 15,12 |
| Raumhöhe (m) | 2,5 |
| Raumvolumen (m³) | =B1*B2 |
Es funktionieren dieselben Formeln wie in Excel (nur Grundrechenarten). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
Mit Python berechnen
room_length_m = 3.6 # Raumlänge (m)
room_width_m = 2.7 # Raumbreite (m)
ceiling_height_m = 2.4 # Raumhöhe (m)
# Liste der Öffnungen (Breite m, Höhe m, Anzahl). Mit weiteren Zeilen sind beliebig viele Größen möglich
openings = [
(0.8, 2.0, 1), # Tür
(1.65, 1.1, 1), # Fenster
]
floor_area = room_length_m * room_width_m # Bodenfläche (m²)
ceiling_area = floor_area # Deckenfläche (ebene Decke)
perimeter = 2 * (room_length_m + room_width_m) # Umfang (m)
gross_wall_area = perimeter * ceiling_height_m # Bruttowandfläche (m²)
opening_area = sum(w * h * n for (w, h, n) in openings) # Öffnungen gesamt (m²)
net_wall_area = gross_wall_area - opening_area # Nettowandfläche (m²)
wall_and_ceiling = net_wall_area + ceiling_area # Wand + Decke (m²)
volume = floor_area * ceiling_height_m # Raumvolumen (m³)
print(f"Bodenfläche: {floor_area:.4g} m²")
print(f"Deckenfläche: {ceiling_area:.4g} m²")
print(f"Umfang: {perimeter:.4g} m")
print(f"Bruttowandfläche: {gross_wall_area:.4g} m²")
print(f"Öffnungen gesamt: {opening_area:.4g} m²")
print(f"Nettowandfläche: {net_wall_area:.5g} m²")
print(f"Wand + Decke: {wall_and_ceiling:.5g} m²")
print(f"Raumvolumen: {volume:.5g} m³")
Läuft mit der Standardbibliothek allein. Ergänzen Sie in der Liste openings Tupel aus (Breite, Höhe, Anzahl), dann lassen sich beliebig viele Größen von Öffnungen berechnen. Ersetzen Sie die Raummaße am Anfang durch Ihre eigenen Zahlen und führen Sie das Programm aus (im Code steht der Dezimalpunkt, Python kennt kein Komma).
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Bodenfläche und Deckenfläche
S_f = L × W, S_c = S_f
S_f = L \times W,\quad S_c = S_f
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>L</mi><mo>×</mo><mi>W</mi>
<mo>,</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
</mrow>
</math>
S_f = L xx W, S_c = S_f
Sf = L*W; Sc = Sf
Sf := L*W; Sc := Sf;
Sf = L*W; Sc = Sf;
S_f = L × W, S_c = S_f
Raumumfang (Umfang, Gesamtlänge der Wände)
P = 2 × (L + W)
P = 2(L + W)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mrow><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
P = 2(L + W)
2*(L + W)
P := 2*(L + W);
P = 2*(L + W);
P = 2(L + W)
Bruttowandfläche (Wandfläche vor Abzug der Öffnungen)
S_w = P × H
S_w = P \times H
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>w</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi><mo>×</mo><mi>H</mi>
</mrow>
</math>
S_w = P xx H
Sw = P*H
Sw := P*H;
Sw = P*H;
S_w = P × H
Gesamtfläche der Öffnungen (Türen und Fenster)
A_o = Σ (wᵢ × hᵢ × nᵢ)
A_o = \sum_{i} \left( w_i \times h_i \times n_i \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>A</mi><mi>o</mi></msub>
<mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>×</mo>
<msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>×</mo>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
A_o = sum_i (w_i xx h_i xx n_i)
Ao = Total[w*h*n]
Ao := add(w[i]*h[i]*n[i], i = 1 .. k);
Ao = sum(w .* h .* n);
A_o = ∑_i (w_i × h_i × n_i)
Nettowandfläche (Wandfläche abzüglich Öffnungen)
S_n = S_w − A_o
S_n = S_w - A_o
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>w</mi></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>A</mi><mi>o</mi></msub>
</mrow>
</math>
S_n = S_w - A_o
Sn = Sw - Ao
Sn := Sw - Ao;
Sn = Sw - Ao;
S_n = S_w − A_o
Raumvolumen
V = S_f × H
V = S_f \times H
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mi>H</mi>
</mrow>
</math>
V = S_f xx H
V = Sf*H
V := Sf*H;
V = Sf*H;
V = S_f × H
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für die Mengenermittlung bei Innenausbauarbeiten. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Ein rechteckiger Raum ist 4,20 m lang und 3,60 m breit, die Raumhöhe beträgt 2,50 m. In den Wänden gibt es eine Tür (Wandöffnung 0,885 m breit × 2,01 m hoch) und ein Fenster (1,00 m breit × 1,20 m hoch). Berechnen Sie Folgendes: 1. Die Bodenfläche und die Deckenfläche (m²) 2. Den Raumumfang (m) 3. Die Bruttowandfläche (Umfang × Raumhöhe, m²) 4. Die Gesamtfläche der Öffnungen (m²) 5. Die Nettowandfläche (Bruttowandfläche − Öffnungen, m²) und die Wand- und Deckenfläche (m²) 6. Das Raumvolumen (m³) Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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