Geben Sie entweder eine Zahl (in arabischen Zahlen) oder eine römische Zahl ein. Die Seite erkennt, was es ist, und rechnet in die andere Richtung um, mit einer Zerlegung wie 1000 + 900 + 90 + 4.
Möglich sind ganze Zahlen von 1 bis 3.999.999. Zahlen ab 4.000 werden zu römischen Zahlen mit einem Überstrich (dem Vinculum). Um ein überstrichenes Zeichen zu tippen, setzen Sie einen Unterstrich davor, wie in „_M“ (Sie können auch aus dem Ergebnis kopieren und einfügen). Abweichende Schreibweisen wie IIII werden ebenfalls gelesen.
Ergebnis
Geben Sie links eine Zahl oder eine römische Zahl ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und die schrittweise Zerlegung erscheinen hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Was Sie auf dieser Seite tun können
- Rechnen Sie mit einem einzigen Eingabefeld in beide Richtungen um: „Was ist 1994 in römischen Zahlen?“ oder „Welche Zahl ist MCMXCIV?“ (die Seite erkennt automatisch, ob Sie eine Zahl oder eine römische Zahl eingegeben haben)
- Eine schrittweise Zerlegung wie 1000 + 900 + 90 + 4 → M + CM + XC + IV zeigt, wie die Umrechnung funktioniert, sodass Sie sie selbst lernen
- Lesen Sie die römischen Zahlen, die Ihnen auf Zifferblättern, bei Fortsetzungen von Filmen und Spielen, bei Olympischen Spielen und Super Bowls und anderswo begegnen, sofort
- Zahlen ab 4.000 werden in römische Zahlen mit einem Überstrich (dem Vinculum) umgerechnet. Ein überstrichenes Zeichen tippen Sie mit einem Unterstrich, bis 3.999.999
- Abweichende Schreibweisen wie IIII, die auf Zifferblättern üblich sind, werden ebenfalls gelesen, und die Standardschreibweise (IV) wird daneben angezeigt
Möglich sind ganze Zahlen von 1 bis 3.999.999. Für 0, negative Zahlen und Dezimalzahlen gibt es in römischen Zahlen keine Schreibweise.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Zifferblätter lesen (und das Rätsel um IIII)
Am häufigsten begegnen einem römische Zahlen auf dem Zifferblatt einer Armband- oder Wanduhr. XII ist 12 Uhr, III ist 3 Uhr und IX ist 9 Uhr: Kennt man die Subtraktionsregel, kann man sie alle lesen.
Schaut man genau hin, zeigen viele Uhren die 4 als IIII statt als Standard-IV. Das ist eine traditionelle abweichende Schreibweise mit mehreren vorgeschlagenen Erklärungen, etwa „es gleicht die linke und die rechte Seite des Zifferblatts aus“ oder „es vermeidet IV, den Anfang des Namens des Gottes Jupiter auf Latein (IVPPITER)“. Heute lebt sie als Ausnahme von den Regeln weiter.
Fortsetzungsnummern bei Filmen und Spielen lesen
„Rocky IV“ ist der 4. Film, „Final Fantasy VII“ ist das 7. Spiel und „Star Wars: Episode IV“ ist die 4. Episode: Römische Zahlen werden häufig verwendet, um Fortsetzungen zu nummerieren.
Nach X werden sie schwerer lesbar, wie bei „XIII“ (der 13.), aber wer die Subtraktionsregel kennt, verliert nicht den Überblick. Die Zahlen in Titeln auf einen Blick zu lesen, ist ein hübsches Stück Allgemeinwissen.
Die Nummern der Olympischen Spiele und des Super Bowl
Große internationale Wettbewerbe nutzen römische Zahlen für ihre Nummern. Die Olympischen Spiele 2024 in Paris waren offiziell die „Spiele der XXXIII. Olympiade“ (der 33.), und der Super Bowl, das größte jährliche Ereignis im amerikanischen Sport, wird wie „Super Bowl LVIII“ geschrieben (der 58., im Jahr 2024).
Sieht man das in den Nachrichten oder auf einem Plakat, kann man es ausrechnen: XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33.
Die Nummern von Königen, Königinnen und Päpsten lesen
Die Nummern europäischer Herrscher und Päpste werden in römischen Zahlen geschrieben, mit einem Punkt dahinter: Königin Elisabeth II., Ludwig XIV. von Frankreich (der „Sonnenkönig“) und Papst Johannes Paul II.
Begegnet Ihnen in einem Geschichtsbuch, in den Nachrichten oder auf einer Gedenkmünze ein Name wie „Heinrich VIII.“, können Sie ihn richtig lesen: VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8.
Jahreszahlen im Filmabspann und auf Grundsteinen
Ganz am Ende des Abspanns eines Films steht das Herstellungsjahr manchmal in römischen Zahlen, etwa „MMXXVI“ (2026). Auch Grundsteine und Denkmäler an Gebäuden in Deutschland und Europa tragen traditionell das Jahr der Fertigstellung in römischen Zahlen.
MCMLXXXIX ist zum Beispiel 1000 + 900 + 80 + 9 = 1989, das Jahr des Mauerfalls. Selbst eine lange Jahreszahl lässt sich richtig lesen, wenn man sie in Blöcke zerlegt, M, CM, LXXX, IX, und addiert.
Formel
Zahl → römische Zahl (schrittweise Zerlegung nach dem Greedy-Prinzip)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(N\)
\(=\)
\(v_1\)
\(+\)
\(N_1\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
①
\(N\): umzurechnende Zahl
\(=\)
②
\(v_1\): größter passender Wert
\(+\)
③
\(N_1\): der Rest
Die Formel in Worten
①
Von der
\(N\): umzurechnende Zahl
②
zieht man den
\(v_1\): größter passender Wert
(aus 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 gewählt) ab und schreibt sein Zeichen auf (M, CM, D, CD, C, XC, L, XL, X, IX, V, IV, I)
③
Mit
\(N_1\): der Rest
macht man dasselbe, bis 0 erreicht ist. Die aufgeschriebenen Zeichen, von links nach rechts gesetzt, sind die römische Zahl
Einfaches Beispiel
1994 in römische Zahlen umgerechnet (nimmt man jedes Mal den größten passenden Wert, zerfällt sie in 1000 → 900 → 90 → 4)
umzurechnende Zahl (1994)
\(=\)
1000 (M)
\(+\)
900 (CM)
\(+\)
90 (XC)
\(+\)
4 (IV)
\(1994 = 1000 + 900 + 90 + 4\)
\(\mathrm{M} + \mathrm{CM} + \mathrm{XC} + \mathrm{IV} = \mathrm{MCMXCIV}\)
Der Kerngedanke
Ein „Greedy-Algorithmus“ ist ein Verfahren, das immer den größten Wert wählt, der in diesem Moment möglich ist. Es ist derselbe Gedanke wie beim Bezahlen von 94 Cent mit möglichst wenigen Münzen: zuerst ein 50-Cent-Stück (50 Cent), dann zwei 20-Cent-Stücke (90 Cent), dann zwei 2-Cent-Stücke (94 Cent). Nimmt man auch die Subtraktionspaare 900 (CM), 400 (CD), 90 (XC), 40 (XL), 9 (IX) und 4 (IV) in die Tabelle auf und wählt auf dieselbe Weise, erhält man immer die eine Standardschreibweise der römischen Zahl. Für Zahlen über 3.999 (MMMCMXCIX) vervielfacht ein Überstrich über einem Zeichen (ein Vinculum) den Wert mit 1.000 (zum Beispiel \(\overline{\mathrm{X}}\) = 10.000). Auf dieser Seite tippen Sie ein überstrichenes Zeichen mit einem Unterstrich, wie in „_X“.
Römische Zahl → Zahl (die Subtraktionsregel)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(N\)
\(=\)
\(\displaystyle\sum_{i=1}^{k}\)
\(\pm\, v_i\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(N\): Wert in arabischen Zahlen
\(=\)
②
\(\displaystyle\sum\): alles addieren
①
\(v_i\): Wert jedes Zeichens
Die Formel in Worten
①
Man liest die Zeichen von links nach rechts und nimmt den
\(v_i\): Wert jedes Zeichens (minus, wenn das nächste Zeichen größer ist, sonst plus)
②
dann
\(\displaystyle\sum\): alles addieren
③
und erhält den
\(N\): Wert in arabischen Zahlen
Einfaches Beispiel
MCMXCIV in eine Zahl umgerechnet (auf das C vor M, das X vor C und das I vor V folgt jeweils ein größeres Zeichen, sie zählen also minus)
\(N\): Wert in arabischen Zahlen
\(=\)
1000 − 100 + 1000 − 10 + 100 − 1 + 5
\(1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 5 = 1994\)
Der Kerngedanke
Für das Lesen und Schreiben römischer Zahlen gibt es vier Regeln.
(1) Man schreibt die Zeichen von links nach rechts vom größten zum kleinsten und addiert ihre Werte (LXIII = 50 + 10 + 3 = 63).
(2) Dasselbe Zeichen darf höchstens dreimal hintereinander stehen (4 ist IV, nicht IIII).
(3) Ein kleineres Zeichen vor einem größeren wird subtrahiert (Subtraktionsregel). Nur I, X und C werden so verwendet: I nur vor V und X, X nur vor L und C und C nur vor D und M (49 kann man nicht IL schreiben, es ist XLIX).
(4) V, L und D werden nie wiederholt und nie subtrahiert.
Auf Zifferblättern wird traditionell dennoch IIII verwendet, obwohl es gegen Regel (2) verstößt (eine beliebte Erklärung ist, dass es auf dem Zifferblatt ausgewogener aussieht). Der Rechner auf dieser Seite liest solche abweichenden Schreibweisen ebenfalls und zeigt die Standardschreibweise daneben an.
Die Umrechnung römischer Zahlen funktioniert in zwei Richtungen. Von einer Zahl zu einer römischen Zahl zieht man die Werte der Tabelle vom größten zum kleinsten ab (ein Greedy-Algorithmus). Von einer römischen Zahl zu einer Zahl addiert man die Werte der Zeichen, zieht aber jedes Zeichen ab, auf das ein größeres folgt (die Subtraktionsregel). Mit den sieben Grundzeichen lassen sich Zahlen bis 3.999 schreiben. Größere Zahlen verwenden einen Überstrich (ein Vinculum), der mit 1.000 multipliziert.
Symbole und Begriffe
Symbole
| I | eins | Das Zeichen für 1. Man vermutet, dass es von der Form eines Fingers kommt. I = 1, II = 2, III = 3. |
| V | fünf | Das Zeichen für 5. Eine Theorie besagt, dass es von der Form einer geöffneten Hand (fünf Finger) kommt. |
| X | zehn | Das Zeichen für 10. Eine Theorie besagt, dass es aus zwei aneinandergesetzten V (5) besteht. |
| L | fünfzig | Das Zeichen für 50. |
| C | hundert | Das Zeichen für 100. Man vermutet, dass es der Anfangsbuchstabe des lateinischen „centum“ (100) ist, mit derselben Wurzel wie „Cent“ (1/100 Euro) und „Zentimeter“ (1/100 Meter). |
| D | fünfhundert | Das Zeichen für 500. Eine Theorie besagt, dass es von der rechten Hälfte eines alten Zeichens für 1000 kommt. |
| M | tausend | Das Zeichen für 1000. Man vermutet, dass es der Anfangsbuchstabe des lateinischen „mille“ (1000) ist, mit derselben Wurzel wie „Millimeter“ (1/1000 Meter) und „Meile“ (ursprünglich 1000 römische Doppelschritte). |
| X̅ | zehntausend (X mit Überstrich) | Ein Überstrich über einem Zeichen (ein Vinculum) vervielfacht seinen Wert mit 1.000. X̅ ist 10 × 1000 = 10.000. Auf dieser Seite tippen Sie es mit einem Unterstrich, wie in „_X“. |
Begriffe
| römische Zahlen (römische Ziffern) | Eine im antiken Rom entstandene Art, Zahlen zu schreiben, mit Kombinationen aus sieben Zeichen, I, V, X, L, C, D und M. Es gibt kein Stellenwertsystem, eine Zahl entsteht durch Addieren und Subtrahieren der Werte der Zeichen. Für 0 gibt es kein Zeichen. |
| arabische Zahlen (arabische Ziffern) | Die alltägliche Art, Zahlen mit den zehn Ziffern 0 bis 9 zu schreiben. Sie entstanden in Indien und kamen über die arabische Welt nach Europa, deshalb heißen sie auch indisch-arabische Ziffern. Sie nutzen ein Stellenwertsystem, dieselbe „9“ ist also je nach Stelle 9, 90 oder 900 wert. |
| Subtraktionsregel | Ein kleineres Zeichen vor einem größeren zu schreiben, um eine Subtraktion auszudrücken. Standard sind nur sechs Paare, IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) und CM (900). So vermeidet man, dasselbe Zeichen viermal hintereinander zu schreiben. |
| Greedy-Algorithmus (gieriger Algorithmus) | Ein Verfahren, das immer die größte Möglichkeit wählt, die in diesem Moment besteht. Es ist einer der Grundgedanken der Programmierung. Rechnet man eine Zahl so in römische Zahlen um, erhält man immer die Standardschreibweise. |
| Vinculum (Überstrich) | Ein Strich über Zeichen (lateinisch für „Band“ oder „Bindung“). Ein überstrichenes Zeichen ist das Tausendfache seines üblichen Werts wert, sodass sich Zahlen ab 4.000, die die sieben Grundzeichen nicht schreiben können, schreiben lassen. Diese Seite unterstützt Zahlen bis 3.999.999. |
| abweichende Schreibweise | Eine Schreibweise, die nicht den Standardregeln folgt, aber seit langem weit verbreitet ist. Das bekannteste Beispiel ist IIII auf Zifferblättern (Standardschreibweise IV), manchmal die „Uhrmacher-Vier“ genannt. Der Rechner auf dieser Seite liest auch abweichende Schreibweisen und zeigt die Standardschreibweise daneben an. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen und nicht nur auf die Schaltfläche zu klicken.
| Addition und Subtraktion (Klasse 1 bis 2, 6–8 Jahre) |
|
| Stellenwertsystem im Zehnersystem (Grundschule) |
|
| Einen Betrag zuerst in die größten Stücke zerlegen (Grundschule, Rechnen mit Geld) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Umrechnung einer Zahl in römische Zahlen
| Arabische Zahlen | 1994 |
| Römische Zahlen | =RÖMISCH(B1) |
Tabelle zur Umrechnung von römischen Zahlen in eine Zahl
| Römische Zahlen | MCMXCIV |
| Arabische Zahlen | =ARABISCH(B1) |
In der ersten Tabelle geben Sie in B1 eine Zahl ein, und B2 zeigt sie in römischen Zahlen (MCMXCIV für 1994). Die Funktion RÖMISCH arbeitet von 0 bis 3.999: 0 liefert ein leeres Ergebnis, negative Zahlen oder 4.000 und mehr liefern einen Fehler (die Form mit dem Vinculum wird nicht unterstützt).
In der zweiten Tabelle geben Sie in B1 eine römische Zahl ein, und B2 zeigt die Zahl (1994 für MCMXCIV). Die Funktion ARABISCH akzeptiert auch Kleinbuchstaben (mcmxciv).
In der zweiten Tabelle geben Sie in B1 eine römische Zahl ein, und B2 zeigt die Zahl (1994 für MCMXCIV). Die Funktion ARABISCH akzeptiert auch Kleinbuchstaben (mcmxciv).
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Umrechnung einer Zahl in römische Zahlen
| Arabische Zahlen | 1994 |
| Römische Zahlen | =RÖMISCH(B1) |
Tabelle zur Umrechnung von römischen Zahlen in eine Zahl
| Römische Zahlen | MCMXCIV |
| Arabische Zahlen | =ARABISCH(B1) |
Dieselben Funktionen RÖMISCH und ARABISCH wie in Excel funktionieren unverändert, wenn Google Tabellen auf Deutsch eingestellt ist. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie B1 durch Ihren eigenen Wert.
Die Obergrenze von RÖMISCH ist 3.999, wie in Excel, aber Google Tabellen wandelt nur 1 bis 3.999 um: 0 liefert einen Fehler.
Die Obergrenze von RÖMISCH ist 3.999, wie in Excel, aber Google Tabellen wandelt nur 1 bis 3.999 um: 0 liefert einen Fehler.
Mit Python berechnen
value = "1994" # der umzurechnende Wert (eine Zahl oder eine römische Zahl)
# Tabelle für den Greedy-Algorithmus (das Größte zuerst; Subtraktionspaare wie 900=CM sind enthalten)
VALUES = [(1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), (400, "CD"), (100, "C"),
(90, "XC"), (50, "L"), (40, "XL"), (10, "X"), (9, "IX"),
(5, "V"), (4, "IV"), (1, "I")]
def to_roman(n):
# Zahl -> römische Zahl (durch Zeichen ersetzen, jedes Mal den größten passenden Wert nehmen)
result = ""
for v, symbol in VALUES:
while n >= v:
result += symbol
n -= v
return result
SYMBOL_VALUES = {"I": 1, "V": 5, "X": 10, "L": 50, "C": 100, "D": 500, "M": 1000}
def to_arabic(roman):
# römische Zahl -> Zahl (subtrahieren, wenn das nächste Zeichen größer ist)
total = 0
for i, ch in enumerate(roman):
v = SYMBOL_VALUES[ch]
if i + 1 < len(roman) and SYMBOL_VALUES[roman[i + 1]] > v:
total -= v
else:
total += v
return total
s = value.strip().upper()
if s.isdigit():
print(f"{s} = {to_roman(int(s))}")
else:
print(f"{s} = {to_arabic(s)}")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. to_roman ist der Greedy-Algorithmus (durch Zeichen ersetzen, jedes Mal den größten passenden Wert nehmen), und to_arabic ist die Subtraktionsregel (subtrahieren, wenn das nächste Zeichen größer ist). Dieser Code gilt für die sieben Grundzeichen (1 bis 3.999) und behandelt die Form mit dem Vinculum nicht. Ändern Sie value am Anfang und führen Sie den Code aus.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Zahl → römische Zahl (schrittweise Zerlegung nach dem Greedy-Prinzip)
N = v₁ + v₂ + ⋯ + vₖ
N = v_1 + v_2 + \cdots + v_k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mo>⋯</mo>
<mo>+</mo>
<msub><mi>v</mi><mi>k</mi></msub>
</mrow>
</math>
N = v_1 + v_2 + cdots + v_k
RomanNumeral[1994]
convert(1994, roman);
N = sum([1000 900 90 4]);
N = v_1 + v_2 + ⋯ + v_k
Römische Zahl → Zahl (die Subtraktionsregel)
N = Σ ±vᵢ
N = \sum_{i=1}^{k} \pm v_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mo>±</mo>
<msub><mi>v</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
N = sum_(i=1)^k +-v_i
FromRomanNumeral["MCMXCIV"]
convert("MCMXCIV", arabic);
N = 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 5;
N = ∑_(i=1)^k ±v_i
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Rechenassistent für die Umrechnung römischer Zahlen. Führen Sie die folgenden Umrechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf das Ergebnis der Ausführung (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). 1. Rechnen Sie 1994 in römische Zahlen um. 2. Rechnen Sie die römische Zahl MCMXCIV in eine Zahl um. 3. Rechnen Sie 2026 in römische Zahlen um. Zeigen Sie bei den Umrechnungen von Zahlen auch, wie sich der Wert zerlegt, wie in 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4. Zeigen Sie den verwendeten Code und das Ergebnis der Ausführung.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
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Keine Quellenangabe nötig
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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