Geben Sie eine Zahl (in arabischen Zahlen) oder eine römische Zahl ein. Der Rechner erkennt selbst, was es ist, rechnet in die andere Richtung um und zeigt die Zerlegung wie 1000 + 900 + 90 + 4.
Möglich sind ganze Zahlen von 1 bis 3.999.999. Ab 4.000 entstehen römische Zahlen mit Überstrich. Ein Zeichen mit Überstrich geben Sie mit einem Unterstrich davor ein, etwa „_M“ (Sie können es auch aus dem Ergebnis kopieren). Traditionelle Schreibweisen wie IIII werden ebenfalls erkannt.
Ergebnis
Geben Sie links eine Zahl oder eine römische Zahl ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen dann das Ergebnis und die Zerlegung Schritt für Schritt.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Das können Sie auf dieser Seite
- Mit nur einem Eingabefeld in beide Richtungen umrechnen: „Wie schreibt man 1994 in römischen Zahlen?“ oder „Welche Zahl ist MCMXCIV?“ (ob Sie eine Zahl oder eine römische Zahl eingegeben haben, erkennt der Rechner selbst)
- Die Zerlegung wie 1000 + 900 + 90 + 4 → M + CM + XC + IV wird Schritt für Schritt angezeigt – so lernen Sie, selbst umzurechnen
- Römische Zahlen auf Zifferblättern, in Film- und Spieltiteln, bei Olympischen Spielen oder in Jahreszahlen an Gebäuden sofort lesen
- Zahlen ab 4.000 werden in römische Zahlen mit Überstrich (Vinculum) umgerechnet. Ein Zeichen mit Überstrich geben Sie mit einem Unterstrich davor ein – bis 3.999.999
- Traditionelle Schreibweisen wie das IIII auf vielen Uhren werden ebenfalls erkannt; die regelgerechte Form (IV) steht gleich daneben
Möglich sind ganze Zahlen von 1 bis 3.999.999. Für 0, negative Zahlen und Dezimalzahlen gibt es in römischen Zahlen keine Schreibweise.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Zifferblätter lesen (und das Rätsel um IIII lösen)
Am häufigsten begegnen Ihnen römische Zahlen auf dem Zifferblatt von Armband- und Wanduhren. XII ist 12 Uhr, III ist 3 Uhr und IX ist 9 Uhr – wer die Subtraktionsregel kennt, kann sie alle lesen.
Schauen Sie genau hin: Auf vielen Uhren steht für 4 Uhr nicht das regelgerechte IV, sondern IIII. Diese traditionelle Schreibweise hat mehrere Erklärungen, etwa „das Zifferblatt wirkt links und rechts ausgewogener“ oder „man wollte IV vermeiden, den Anfang des Gottesnamens Jupiter auf Lateinisch (IVPPITER)“. Bis heute lebt sie als Ausnahme von der Regel weiter.
Fortsetzungsnummern von Filmen und Spielen lesen
„Rocky IV“ ist der 4. Film, „Final Fantasy VII“ das 7. Spiel und „Star Wars: Episode IV“ die 4. Episode – Fortsetzungen werden oft mit römischen Zahlen nummeriert.
Ab X wird es kniffliger, etwa bei „XIII“ (der 13. Teil), aber mit der Subtraktionsregel kommen Sie nicht durcheinander. Zahlen in Titeln auf einen Blick lesen zu können, ist ein nettes Stück Allgemeinbildung.
Olympische Spiele und Super Bowl zählen
Große internationale Veranstaltungen werden mit römischen Zahlen gezählt. Die Olympischen Spiele 2024 in Paris waren offiziell die „Spiele der XXXIII. Olympiade“ (die 33.), und der Super Bowl, das Endspiel der US-Football-Liga NFL, heißt etwa „Super Bowl LVIII“ (der 58., im Jahr 2024).
Wenn Sie so etwas in den Nachrichten oder auf einem Plakat sehen, können Sie es entschlüsseln: XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33.
Herrscher und Päpste richtig lesen
Die Ordnungszahlen von Königen, Kaisern und Päpsten werden mit römischen Zahlen geschrieben – im Deutschen mit einem Punkt dahinter: Ludwig XIV. von Frankreich (der „Sonnenkönig“), Kaiser Wilhelm II. oder Papst Johannes Paul II.
Begegnet Ihnen in einem Geschichtsbuch, in den Nachrichten oder auf einer Gedenkmünze ein Name wie „Heinrich VIII.“, lesen Sie ihn sicher als „Heinrich der Achte“: VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8.
Jahreszahlen im Abspann und an Gebäuden
Ganz am Ende des Abspanns steht bei manchen Filmen das Produktionsjahr in römischen Zahlen, etwa „MMXXVI“ (2026). Auch Grundsteine, Denkmäler und Inschriften an alten Gebäuden tragen das Baujahr traditionell in römischen Zahlen.
MCMLXXXIX zum Beispiel ist 1000 + 900 + 80 + 9 = 1989, das Jahr des Mauerfalls in Berlin. Auch eine lange Jahreszahl lesen Sie sicher, wenn Sie sie in Blöcke wie M, CM, LXXX und IX zerlegen und addieren.
Formel
Zahl → römische Zahl (Zerlegung nach dem Greedy-Prinzip)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(N\)
\(=\)
\(v_1\)
\(+\)
\(N_1\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
①
\(N\): umzurechnende Zahl
\(=\)
②
\(v_1\): größter passender Wert
\(+\)
③
\(N_1\): Rest
Die Formel in Worten
①
Von der
\(N\): umzurechnende Zahl
②
zieht man den
\(v_1\): größter passender Wert
ab (aus 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1) und schreibt sein Zeichen auf (M, CM, D, CD, C, XC, L, XL, X, IX, V, IV, I)
③
Mit dem
\(N_1\): Rest
macht man dasselbe, bis 0 übrig bleibt. Die notierten Zeichen von links nach rechts ergeben die römische Zahl
Einfaches Beispiel
1994 in römische Zahlen umrechnen (nimmt man jedes Mal den größten passenden Wert, ergibt sich 1000 → 900 → 90 → 4)
umzurechnende Zahl (1994)
\(=\)
1000 (M)
\(+\)
900 (CM)
\(+\)
90 (XC)
\(+\)
4 (IV)
\(1994 = 1000 + 900 + 90 + 4\)
\(\mathrm{M} + \mathrm{CM} + \mathrm{XC} + \mathrm{IV} = \mathrm{MCMXCIV}\)
Der Grundgedanke
Ein „Greedy-Algorithmus“ nimmt in jedem Schritt den größten Wert, der gerade möglich ist. Das ist dasselbe Prinzip wie beim Bezahlen von 94 Cent mit möglichst wenigen Münzen: zuerst ein 50-Cent-Stück (50), dann zwei 20-Cent-Stücke (90), dann zwei 2-Cent-Stücke (94). Nimmt man auch die Subtraktionspaare 900 (CM), 400 (CD), 90 (XC), 40 (XL), 9 (IX) und 4 (IV) in die Tabelle auf und wählt genauso, erhält man immer genau eine regelgerechte römische Zahl. Zahlen über 3.999 (MMMCMXCIX) schreibt man mit einem Strich über dem Zeichen (Überstrich, Vinculum), der den Wert mit 1.000 multipliziert (zum Beispiel \(\overline{\mathrm{X}}\) = 10.000). Auf dieser Seite geben Sie ein Zeichen mit Überstrich mit einem Unterstrich davor ein, etwa „_X“.
Römische Zahl → Zahl (Subtraktionsregel)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(N\)
\(=\)
\(\displaystyle\sum_{i=1}^{k}\)
\(\pm\, v_i\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(N\): Wert in arabischen Zahlen
\(=\)
②
\(\displaystyle\sum\): alles addieren
①
\(v_i\): Wert jedes Zeichens
Die Formel in Worten
①
Man liest die Zeichen von links nach rechts und nimmt den
\(v_i\): Wert jedes Zeichens (minus, wenn rechts ein größeres Zeichen folgt, sonst plus)
②
dann wird
\(\displaystyle\sum\): alles addiert
③
und man erhält den
\(N\): Wert in arabischen Zahlen
Einfaches Beispiel
MCMXCIV in eine Zahl umrechnen (das C vor M, das X vor C und das I vor V stehen jeweils vor einem größeren Zeichen und zählen daher minus)
\(N\): Wert in arabischen Zahlen
\(=\)
1000 − 100 + 1000 − 10 + 100 − 1 + 5
\(1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 5 = 1994\)
Der Grundgedanke
Für das Lesen und Schreiben römischer Zahlen gelten vier Regeln.
1) Die Zeichen stehen von links nach rechts vom größten zum kleinsten, und ihre Werte werden addiert (LXIII = 50 + 10 + 3 = 63).
2) Dasselbe Zeichen darf höchstens dreimal hintereinander stehen (4 ist IV, nicht IIII).
3) Steht ein kleineres Zeichen vor einem größeren, wird es abgezogen (Subtraktionsschreibweise). Abgezogen werden nur I, X und C: I nur vor V und X, X nur vor L und C, C nur vor D und M (49 schreibt man nicht IL, sondern XLIX).
4) V, L und D werden nie wiederholt und nie abgezogen.
Auf Zifferblättern steht allerdings traditionell IIII, obwohl das gegen Regel 2 verstößt (eine verbreitete Erklärung: Das Zifferblatt wirkt so ausgewogener). Der Rechner auf dieser Seite liest auch solche traditionellen Schreibweisen und zeigt die regelgerechte Form daneben an.
Beim Umrechnen römischer Zahlen gibt es zwei Richtungen. Von der Zahl zur römischen Zahl zieht man die Werte der Tabelle vom größten zum kleinsten ab (Greedy-Algorithmus). Von der römischen Zahl zur Zahl addiert man die Werte der Zeichen; ein Zeichen, auf das ein größeres folgt, wird jedoch abgezogen (Subtraktionsregel). Mit den sieben Grundzeichen kommt man bis 3.999; größere Zahlen schreibt man mit einem Überstrich, der mit 1.000 multipliziert.
Symbole und Begriffe
Symbole
| I | eins | Das Zeichen für 1. Es geht vermutlich auf die Form eines Fingers zurück. I = 1, II = 2, III = 3. |
| V | fünf | Das Zeichen für 5. Einer Erklärung nach stammt es von der Form einer offenen Hand (fünf Finger). |
| X | zehn | Das Zeichen für 10. Einer Erklärung nach besteht es aus zwei aneinandergesetzten V (5). |
| L | fünfzig | Das Zeichen für 50. |
| C | hundert | Das Zeichen für 100. Es gilt als Anfangsbuchstabe des lateinischen centum (100) – derselbe Ursprung wie bei „Zentimeter“ (ein Hundertstel Meter) und „Cent“. |
| D | fünfhundert | Das Zeichen für 500. Einer Erklärung nach ist es die rechte Hälfte eines alten Zeichens für 1000. |
| M | tausend | Das Zeichen für 1000. Es gilt als Anfangsbuchstabe des lateinischen mille (1000) – derselbe Ursprung wie bei „Millimeter“ (ein Tausendstel Meter) und „Meile“ (ursprünglich 1.000 römische Doppelschritte). |
| X̅ | zehntausend (X mit Überstrich) | Ein Strich über einem Zeichen (Überstrich) multipliziert seinen Wert mit 1.000. X̅ ist 10 × 1000 = 10.000. Auf dieser Seite geben Sie es mit einem Unterstrich ein, etwa „_X“. |
Begriffe
| römische Zahlen | Eine Zahlschrift aus dem alten Rom, die Zahlen mit den sieben Zeichen I, V, X, L, C, D und M schreibt (auch römische Ziffern genannt). Es gibt keine Stellenwerte; eine Zahl entsteht durch Addieren und Subtrahieren der Zeichenwerte. Ein Zeichen für 0 gibt es nicht. |
| arabische Zahlen | Die übliche Schreibweise mit den zehn Ziffern 0 bis 9. Sie entstand in Indien und kam über die arabische Welt nach Europa, daher auch der Name indisch-arabische Ziffern. Sie nutzt Stellenwerte – dieselbe „9“ bedeutet je nach Stelle 9, 90 oder 900. |
| Subtraktionsschreibweise | Ein kleineres Zeichen vor einem größeren bedeutet Abziehen. Regelgerecht sind nur sechs Paare – IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) und CM (900). So muss man dasselbe Zeichen nicht viermal hintereinander schreiben. |
| Greedy-Algorithmus | Ein Verfahren, das in jedem Schritt die größte gerade mögliche Wahl trifft („greedy“ heißt „gierig“). Es gehört zu den Grundideen der Informatik. Rechnet man eine Zahl so in römische Zahlen um, erhält man immer die regelgerechte Form. |
| Überstrich (Vinculum) | Ein Strich über Zeichen (lateinisch vinculum = „Band“). Ein Zeichen mit Überstrich ist 1.000-mal so viel wert. So lassen sich auch Zahlen ab 4.000 schreiben, für die die sieben Grundzeichen nicht reichen. Diese Seite unterstützt Zahlen bis 3.999.999. |
| traditionelle Schreibweise | Eine Schreibweise, die nicht den Regeln folgt, aber seit Langem verbreitet ist. Das bekannteste Beispiel ist IIII auf Zifferblättern (regelgerecht IV), die sogenannte „Uhrmacher-Vier“. Der Rechner auf dieser Seite liest auch solche Schreibweisen und zeigt die regelgerechte Form daneben an. |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
| Addieren und Subtrahieren (Klasse 1–2, 6–8 Jahre) |
|
| Stellenwertsystem im Zehnersystem (Grundschule, 6–10 Jahre) |
|
| Beträge in möglichst große Teile zerlegen (Grundschule, Rechnen mit Geld) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle zum Umrechnen einer Zahl in römische Zahlen
| Arabische Zahl | 1994 |
| Römische Zahl | =RÖMISCH(B1) |
Tabelle zum Umrechnen römischer Zahlen in eine Zahl
| Römische Zahl | MCMXCIV |
| Arabische Zahl | =ARABISCH(B1) |
In der ersten Tabelle geben Sie in B1 eine Zahl ein, und B2 zeigt sie in römischen Zahlen (MCMXCIV für 1994). Die Funktion RÖMISCH rechnet Zahlen von 0 bis 3.999 um: 0 ergibt eine leere Zelle, negative Zahlen und Zahlen ab 4.000 ergeben einen Fehler (die Schreibweise mit Überstrich wird nicht unterstützt).
In der zweiten Tabelle geben Sie in B1 eine römische Zahl ein, und B2 zeigt die Zahl (1994 für MCMXCIV). Die Funktion ARABISCH versteht auch Kleinbuchstaben (mcmxciv).
In der zweiten Tabelle geben Sie in B1 eine römische Zahl ein, und B2 zeigt die Zahl (1994 für MCMXCIV). Die Funktion ARABISCH versteht auch Kleinbuchstaben (mcmxciv).
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle zum Umrechnen einer Zahl in römische Zahlen
| Arabische Zahl | 1994 |
| Römische Zahl | =RÖMISCH(B1) |
Tabelle zum Umrechnen römischer Zahlen in eine Zahl
| Römische Zahl | MCMXCIV |
| Arabische Zahl | =ARABISCH(B1) |
Die Funktionen RÖMISCH und ARABISCH funktionieren genauso wie in Excel. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie B1 durch Ihren eigenen Wert.
Die Obergrenze 3.999 für RÖMISCH gilt wie in Excel, Google Tabellen rechnet aber nur 1 bis 3.999 um: 0 ergibt einen Fehler.
Die Obergrenze 3.999 für RÖMISCH gilt wie in Excel, Google Tabellen rechnet aber nur 1 bis 3.999 um: 0 ergibt einen Fehler.
So berechnen Sie es in Python
value = "1994" # umzurechnender Wert (eine Zahl oder eine römische Zahl)
# Tabelle für den Greedy-Algorithmus (größter Wert zuerst; Subtraktionspaare wie 900=CM sind enthalten)
VALUES = [(1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), (400, "CD"), (100, "C"),
(90, "XC"), (50, "L"), (40, "XL"), (10, "X"), (9, "IX"),
(5, "V"), (4, "IV"), (1, "I")]
def to_roman(n):
# Zahl -> römische Zahl (jedes Mal den größten passenden Wert durch sein Zeichen ersetzen)
result = ""
for v, symbol in VALUES:
while n >= v:
result += symbol
n -= v
return result
SYMBOL_VALUES = {"I": 1, "V": 5, "X": 10, "L": 50, "C": 100, "D": 500, "M": 1000}
def to_arabic(roman):
# römische Zahl -> Zahl (abziehen, wenn das nächste Zeichen größer ist)
total = 0
for i, ch in enumerate(roman):
v = SYMBOL_VALUES[ch]
if i + 1 < len(roman) and SYMBOL_VALUES[roman[i + 1]] > v:
total -= v
else:
total += v
return total
s = value.strip().upper()
if s.isdigit():
print(f"{s} = {to_roman(int(s))}")
else:
print(f"{s} = {to_arabic(s)}")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. to_roman setzt den Greedy-Algorithmus um (jedes Mal den größten passenden Wert durch sein Zeichen ersetzen), to_arabic die Subtraktionsregel (abziehen, wenn das nächste Zeichen größer ist). Der Code ist für die sieben Grundzeichen (1 bis 3.999) gedacht und kennt keinen Überstrich. Ändern Sie value in der ersten Zeile und führen Sie den Code aus.
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Zahl → römische Zahl (Zerlegung nach dem Greedy-Prinzip)
N = v₁ + v₂ + ⋯ + vₖ
N = v_1 + v_2 + \cdots + v_k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mo>⋯</mo>
<mo>+</mo>
<msub><mi>v</mi><mi>k</mi></msub>
</mrow>
</math>
N = v_1 + v_2 + cdots + v_k
RomanNumeral[1994]
convert(1994, roman);
N = sum([1000 900 90 4]);
N = v_1 + v_2 + ⋯ + v_k
Römische Zahl → Zahl (Subtraktionsregel)
N = Σ ±vᵢ
N = \sum_{i=1}^{k} \pm v_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mo>±</mo>
<msub><mi>v</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
N = sum_(i=1)^k +-v_i
FromRomanNumeral["MCMXCIV"]
convert("MCMXCIV", arabic);
N = 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 5;
N = ∑_(i=1)^k ±v_i
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für das Umrechnen römischer Zahlen. Führen Sie die folgenden Umrechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf das Ergebnis der Ausführung (nicht im Kopf rechnen oder schätzen). 1. Rechnen Sie 1994 in römische Zahlen um. 2. Rechnen Sie die römische Zahl MCMXCIV in eine Zahl um. 3. Rechnen Sie 2026 in römische Zahlen um. Zeigen Sie bei den Umrechnungen von Zahlen auch die Zerlegung, etwa 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4. Zeigen Sie den verwendeten Code und das Ergebnis der Ausführung.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
Einfach und kostenlos
Kostenlose Umwandlung ohne Limit
Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
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Keine Anmeldung erforderlich
Sofort nach dem Öffnen der Seite nutzbar
Keine persönlichen Daten erforderlich
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Sicher und geschützt
Stark verschlüsselte Verbindung (SSL)
Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
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Schnell
Schnelle Anzeige und Umwandlung – ganz ohne Wartezeit
Keine Wasserzeichen
Kein Wasserzeichen
Keine Quellenangabe nötig
Keine Quellenangabe nötig
Kommerzielle Nutzung möglich
Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
Zahlensysteme umrechnen (Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal)
Eine andere Art, Zahlen zu schreiben. Rechnet ins Binär-, Hexadezimalsystem und mehr um – mit Rechenweg
Wissenschaftliche Schreibweise umrechnen (b × 10ⁿ, E-Schreibweise, technische Notation)
Eine andere Art, Zahlen zu schreiben. Schreibt 3672,2 als 3,6722 × 10³ und Ähnliches
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