Geben Sie Außendurchmesser, Innendurchmesser und Länge des Rohrs ein. Neben dem Volumen der Rohrwand (des Materials) sehen Sie das Volumen des äußeren Zylinders, des Hohlraums und die Umrechnung in andere Einheiten.
Geben Sie alle drei Maße in derselben Einheit und nur als Zahl ein (ohne Einheit – für 10 cm Außendurchmesser also „10“). Der Innendurchmesser darf nicht größer als der Außendurchmesser sein.
Ergebnis und Figur
Geben Sie links Außendurchmesser, Innendurchmesser und Länge ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Außendurchmesser, Innendurchmesser und Länge eingeben – und Sie kennen sofort das Volumen des Rohrs selbst (der Rohrwand, also des Materials)
- Dazu das Volumen des äußeren Zylinders und des Hohlraums (wie viel Wasser in das Rohr passt)
- Den genauen Wert mit \(\pi\) (z. B. \(900\pi\)) und die Umrechnung in Liter und m³
- Das Ergebnis erscheint auch als 3D-Figur, die Sie mit Maus oder Finger drehen können
- Dazu: verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Geben Sie Außendurchmesser, Innendurchmesser und Länge in derselben Einheit ein (in cm eingegeben, erhalten Sie das Volumen in cm³). Berechnet wird das Volumen der Rohrwand (des Materials). Wie viel Wasser in das Rohr passt, sehen Sie in der Zeile „Volumen des Hohlraums“.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Gewicht von Gerüstrohren abschätzen (Bau und Heimwerken)
Ein in Deutschland gängiges Gerüstrohr aus Stahl (DIN EN 39) hat 48,3 mm Außendurchmesser und 3,2 mm Wanddicke, also 41,9 mm Innendurchmesser. Für 1 m (100 cm) Rohr beträgt das Volumen der Rohrwand \(\pi \times (2{,}415^2 - 2{,}095^2) \times 100 \approx 453\,\mathrm{cm^3}\). Stahl hat eine Dichte von etwa 7,85 g/cm³, das Rohr wiegt also rund 3,6 kg pro Meter – so steht es auch in den Tabellen der Händler.
Ob man die Rohre noch tragen kann oder ob sie auf den Anhänger passen, prüfen Sie so mit Zahlen, bevor Sie etwas anheben.
Wie viel kaltes Wasser fließt, bis es warm wird? (Haushalt und Wassersparen)
Das Volumen des Hohlraums in der Leitung zwischen Warmwasserbereiter und Wasserhahn ist genau die Menge kaltes Wasser, die abfließt, bevor das warme ankommt. Bei 10 m (1.000 cm) Kupferrohr 15 × 1 mm (Innendurchmesser 13 mm, Radius 0,65 cm) sind das \(\pi \times 0{,}65^2 \times 1000 \approx 1327\,\mathrm{cm^3}\), also rund 1,3 Liter.
Je länger die Leitung im Haus, desto mehr Wasser läuft ungenutzt ab – diese Formel macht die Alltagserfahrung messbar.
Gewicht und Versand von Kunststoff- und Metallrohren (Heimwerken und Einkauf)
Wenn Sie Rohre im Baumarkt oder online kaufen, lässt sich das Gewicht als „Volumen der Rohrwand × Dichte des Materials“ abschätzen. Ein KG-Rohr DN 110 (110 mm Außendurchmesser, 3,2 mm Wanddicke, also 103,6 mm innen) mit 2 m Länge hat eine Rohrwand von \(\pi \times (5{,}5^2 - 5{,}18^2) \times 200 \approx 2147\,\mathrm{cm^3}\). PVC hat etwa 1,4 g/cm³, das Rohr wiegt also rund 3 kg.
So wissen Sie schon vor der Bestellung, ob Sie es selbst transportieren können und in welche Versandklasse es fällt.
Beton und Gewicht eines Kanalrohrs (Tiefbau)
Betonrohre für die Kanalisation unter Straßen werden geplant und hergestellt, indem man die Betonmenge mit genau dieser Formel berechnet. Ein Rohr mit beispielsweise 1 m Innendurchmesser, 12 cm Wanddicke und 2,5 m Länge hat eine Rohrwand von \(\pi \times (0{,}62^2 - 0{,}5^2) \times 2{,}5 \approx 1{,}06\,\mathrm{m^3}\). Mit einer Dichte von etwa 2,4 bis 2,5 t/m³ wiegt ein einziges Rohr rund 2,5 bis 2,6 t.
Die Wahl des Krans und die Planung des Transports beginnen mit einer solchen Volumenrechnung.
Materialkosten in der Metallbearbeitung kalkulieren (Industrie)
Edelstahl- und Kupferrohre werden oft nach Gewicht verkauft. Ein Angebot rechnet deshalb „Volumen der Rohrwand × Dichte × Kilopreis“. Ein Edelstahlrohr mit 6 cm Außendurchmesser, 5 cm Innendurchmesser und 50 cm Länge hat eine Rohrwand von \(\pi \times (3^2 - 2{,}5^2) \times 50 \approx 432\,\mathrm{cm^3}\); bei einer Dichte von 7,9 g/cm³ wiegt es rund 3,4 kg.
Mit dieser Formel lassen sich die Materialkosten schon in der Konstruktion aus den Maßen abschätzen.
Formeln und Abbildungen
So berechnet man das Volumen eines Rohrs (außen minus Hohlraum)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(V\)
\(=\)
\(V_1\)
\(-\)
\(V_2\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(V\): Volumen des Rohrs
\(=\)
①
\(V_1\): Volumen des äußeren Zylinders
\(-\)
②
\(V_2\): Volumen des Hohlraums
Die Formel in Worten
①
Vom
\(V_1\): Volumen des äußeren Zylinders
②
zieht man das
\(V_2\): Volumen des Hohlraums
(des inneren Zylinders) ab
③
und erhält das
\(V\): Volumen des Rohrs
Einfaches Beispiel
Für ein Rohr mit 10 cm Außendurchmesser, 8 cm Innendurchmesser und 100 cm Länge gilt
\(V\): Volumen des Rohrs
\(=\)
Volumen außen (2500π cm³)
\(-\)
Volumen des Hohlraums (1600π cm³)
\(2500\pi - 1600\pi = 900\pi \approx 2827{,}43\,\mathrm{cm^3}\)
Der Grundgedanke
Ein Rohr ist ein Zylinder mit einem Loch in der Mitte – mathematisch ein Hohlzylinder. Das Volumen einer Form mit Loch lässt sich schlecht direkt berechnen. Deshalb nimmt man das Volumen des äußeren Zylinders, als wäre er massiv, und zieht das Volumen des Hohlraums ab. Das ist der wichtigste Gedanke auf dieser Seite.
Was nach dem Abziehen übrig bleibt (die Rohrwand, also das Material), ist das Volumen des Rohrs selbst. Der abgezogene Hohlraum zeigt, wie viel Wasser oder Luft in das Rohr passt.
Volumen eines Zylinders (die Grundformel)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
\(\times\)
\(h\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(V\): Volumen des Zylinders
\(=\)
①
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
②
\(r\): Radius des Grundkreises
③
zum Quadrat (die Zahl mal sich selbst)
\(\times\)
④
\(h\): Höhe
Die Formel in Worten
①
Man nimmt die
\(\pi\): Kreiszahl
②
mal den
\(r\): Radius des Grundkreises
③
zum Quadrat (die Zahl mal sich selbst)
und erhält die Fläche des Grundkreises (die Grundfläche)
④
diese mal die
\(h\): Höhe
⑤
ergibt das
\(V\): Volumen des Zylinders
Einfaches Beispiel
Für einen Zylinder mit 5 cm Radius und 100 cm Höhe (der äußere Zylinder des Rohrs von oben) gilt
\(V\): Volumen des Zylinders
\(=\)
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
Radius (5 cm)
zum Quadrat
\(\times\)
Höhe (100 cm)
\(\pi \times 5^{2} \times 100 = 2500\pi \approx 7853{,}98\,\mathrm{cm^3}\)
Der Grundgedanke
Das Volumen eines Zylinders ist „Grundfläche × Höhe“. Die Grundfläche ist ein Kreis, also „π × Radius zum Quadrat“ (die Formel für die Kreisfläche).
Beim Rohr braucht man diese Formel zweimal: für den äußeren und für den inneren Zylinder (den Hohlraum). Liegt das Rohr waagerecht, entspricht die „Höhe“ der Länge des Rohrs.
Formel für das Volumen eines Hohlzylinders (so rechnet dieser Rechner)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\((\)
\(r_1\)
\(2\)
\(-\)
\(r_2\)
\(2\)
\()\)
\(\times\)
\(l\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(V\): Volumen des Rohrs
\(=\)
④
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
\((\)
①
\(r_1\): Außenradius
③
zum Quadrat
\(-\)
②
\(r_2\): Innenradius
③
zum Quadrat
\()\)
\(\times\)
⑤
\(l\): Länge des Rohrs
Die Formel in Worten
①
Man nimmt den
\(r_1\): Außenradius
②
und den
\(r_2\): Innenradius
③
nimmt beide
zum Quadrat
und subtrahiert (\(r_1^2 - r_2^2\))
④
multipliziert mit der
\(\pi\): Kreiszahl
⑤
und mit der
\(l\): Länge des Rohrs
⑥
und erhält das
\(V\): Volumen des Rohrs
Einfaches Beispiel
Für ein Rohr mit 10 cm Außendurchmesser, 8 cm Innendurchmesser und 100 cm Länge (als Radien \(r_1 = 5\) und \(r_2 = 4\)) gilt
\(V\): Volumen des Rohrs
\(=\)
\(\pi\): Kreiszahl
\(\times\)
\((\)
Außenradius (5 cm)
zum Quadrat
\(-\)
Innenradius (4 cm)
zum Quadrat
\()\)
\(\times\)
Länge (100 cm)
\(5^{2} - 4^{2} = 25 - 16 = 9\)
\(\pi \times 9 \times 100 = 900\pi \approx 2827{,}43\,\mathrm{cm^3}\)
Der Grundgedanke
Klammert man in der Differenz aus Formel 1, \(\pi r_1^2 l - \pi r_2^2 l\), das gemeinsame \(\pi\) und \(l\) aus, erhält man diese eine Formel.
Kennen Sie wie in Katalogen und Zeichnungen nur die Durchmesser (Außendurchmesser \(d_1\), Innendurchmesser \(d_2\)), setzen Sie Radius = Durchmesser : 2 ein und können auch \(V = \pi \times \dfrac{d_1^2 - d_2^2}{4} \times l\) schreiben. (Dieser Rechner macht aus den eingegebenen Durchmessern automatisch Radien.)
Durchmesser und Radius
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(r\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(2\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(r\): Radius
\(=\)
①
\(d\): Durchmesser
\(\div\)
②
\(2\): zum Halbieren
Die Formel in Worten
①
Man teilt den
\(d\): Durchmesser
②
durch
\(2\): zum Halbieren
③
und erhält den
\(r\): Radius
Einfaches Beispiel
Bei einem Rohr mit 10 cm Außendurchmesser ist der Außenradius
\(r_1\): Außenradius
\(=\)
Außendurchmesser (10 cm)
\(\div\)
zum Halbieren (2)
\(10 \div 2 = 5\,\mathrm{cm}\)
Der Grundgedanke
In Katalogen und Zeichnungen wird die Größe eines Rohrs fast immer mit Außen- und Innendurchmesser angegeben, nicht mit dem Radius – oft auch als „Außendurchmesser × Wanddicke“ (z. B. 15 × 1 mm). Die Formel für den Zylinder verwendet aber den Radius. Teilen Sie deshalb jeden Durchmesser durch 2, bevor Sie ihn einsetzen. Der häufigste Fehler ist, den Durchmesser direkt zu quadrieren.
Bei Angaben wie „DN 100“ (Nennweite) ist die Zahl nur ein ungefährer Name und kein genaues Maß – die tatsächlichen Durchmesser stehen in der Tabelle des Herstellers.
Das Volumen eines Rohrs (Hohlzylinders) ist „Volumen des äußeren Zylinders minus Volumen des Hohlraums (des inneren Zylinders)“. Das Volumen eines Zylinders ist „π × Radius zum Quadrat × Höhe (Länge)“. Wichtig ist, Außen- und Innendurchmesser aus dem Katalog vorher durch 2 zu teilen.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(V\) | V | Das übliche Zeichen für das Volumen (lateinisch volumen). Hier steht es für das gesuchte Volumen des Rohrs (der Rohrwand). |
| \(V_1\) | V eins | Das Volumen des äußeren Zylinders – so, als wäre das Rohr innen ganz voll. |
| \(V_2\) | V zwei | Das Volumen des Hohlraums (des inneren Zylinders). So viel Wasser oder Luft passt in das Rohr. |
| \(d_1\) | d eins | Der Außendurchmesser des Rohrs. In Katalogen und Zeichnungen wird die Rohrgröße meist mit Außen- und Innendurchmesser (oder Wanddicke) angegeben. |
| \(d_2\) | d zwei | Der Innendurchmesser, also der Durchmesser der Öffnung. Er ist der Außendurchmesser minus zweimal die Wanddicke. |
| \(r_1\) | r eins | Der Außenradius, halb so groß wie der Außendurchmesser (\(r_1 = d_1 : 2\)). |
| \(r_2\) | r zwei | Der Innenradius, halb so groß wie der Innendurchmesser (\(r_2 = d_2 : 2\)). |
| \(l\) | l | Die Länge des Rohrs (von lateinisch longitudo bzw. englisch length). Sie spielt dieselbe Rolle wie die Höhe eines stehenden Zylinders. |
| \(\pi\) | pi | Die Kreiszahl. Sie gibt an, wie oft der Durchmesser in den Kreisumfang passt, und beträgt etwa 3,14159. Sie kommt in jeder Rechnung mit Kreisen und Zylindern vor. |
| \(r^2\) | r Quadrat (r hoch 2) | Die Zahl \(r\) mit sich selbst multipliziert (\(r \times r\)). Die kleine 2 oben rechts ist der Exponent und bedeutet „zweimal als Faktor“. |
| \(\mathrm{cm^3}\) | Kubikzentimeter | Eine Volumeneinheit. Ein Würfel mit 1 cm Kantenlänge hat das Volumen 1 cm³. 1.000 cm³ sind genau 1 Liter. |
Begriffe
| Rohr | Ein Zylinder mit einem durchgehenden Loch. Wasserrohre, Gasleitungen oder Gerüstrohre transportieren Wasser und Gas oder dienen als Gerüst. Mathematisch ist ein Rohr ein Hohlzylinder. |
| Hohlzylinder | Ein Zylinder, aus dem ein kleinerer Zylinder mit derselben Achse herausgenommen ist – so heißt das Rohr im Mathematikbuch. Sein Volumen ist π · (r₁² − r₂²) · h. Weil er innen hohl ist, ist er leichter und braucht weniger Material als ein voller Stab gleicher Dicke. |
| Zylinder | Ein gerader Körper mit kreisförmiger Grundfläche, der überall gleich dick ist – wie eine Getränkedose oder eine Klopapierrolle. |
| Volumen | Gibt als Zahl an, wie viel Raum ein Körper einnimmt (auch Rauminhalt). Man misst es daran, wie viele Würfel mit 1 cm Kantenlänge (1 cm³) hineinpassen. |
| Grundfläche | Die Fläche des Bodens eines Körpers. Beim Zylinder ist es die Kreisfläche (π × Radius zum Quadrat); das Volumen ist dann „Grundfläche × Höhe“. |
| Kreiszahl | Gibt an, wie oft der Durchmesser in den Kreisumfang passt. Sie beträgt etwa 3,14159 und wird mit \(\pi\) (pi) geschrieben. |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Berechnung auf dieser Seite nicht nur ausführen, sondern auch verstehen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
| Radius und Durchmesser (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Kreisfläche (Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
| Volumen von Zylindern (Klasse 8–10, 13–16 Jahre) |
|
| Potenzen (Klasse 5–7, 10–13 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für das Volumen eines Rohrs (aus Außen-, Innendurchmesser und Länge)
| Außendurchmesser d1 (cm) | 10 |
| Innendurchmesser d2 (cm) | 8 |
| Länge l (cm) | 100 |
| Volumen des Rohrs (cm³) | =PI()*(B1^2-B2^2)/4*B3 |
Tabelle „äußerer Zylinder minus Hohlraum“
| Außenradius r1 (cm) | 5 |
| Innenradius r2 (cm) | 4 |
| Länge l (cm) | 100 |
| Volumen des äußeren Zylinders V1 (cm³) | =PI()*B1^2*B3 |
| Volumen des Hohlraums V2 (cm³) | =PI()*B2^2*B3 |
| Volumen des Rohrs V (cm³) | =B4-B5 |
Tabelle für das Volumen eines Zylinders
| Radius r (cm) | 5 |
| Höhe h (cm) | 100 |
| Volumen des Zylinders (cm³) | =PI()*B1^2*B2 |
Tabelle für den Radius aus dem Durchmesser
| Durchmesser d (cm) | 10 |
| Radius r (cm) | =B1/2 |
Nach dem Einfügen stehen in Spalte A die Bezeichnungen und in Spalte B die Zahlen. Die oberen Zeilen sind die Eingaben, die Formeln darunter rechnen damit automatisch.
„PI()“ ist die Excel-Funktion für die Kreiszahl π (3,14159…), „^“ steht für Potenzieren, „*“ für Malnehmen und „/“ für Teilen.
In der ersten Tabelle erscheint in B4 zum Beispiel rund 2.827,43 (in cm³, weil in cm eingegeben). In der zweiten Tabelle sind V1 rund 7.853,98, V2 rund 5.026,55 und V rund 2.827,43 – dasselbe Ergebnis wie in der ersten. Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch die Maße Ihres Rohrs.
„PI()“ ist die Excel-Funktion für die Kreiszahl π (3,14159…), „^“ steht für Potenzieren, „*“ für Malnehmen und „/“ für Teilen.
In der ersten Tabelle erscheint in B4 zum Beispiel rund 2.827,43 (in cm³, weil in cm eingegeben). In der zweiten Tabelle sind V1 rund 7.853,98, V2 rund 5.026,55 und V rund 2.827,43 – dasselbe Ergebnis wie in der ersten. Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch die Maße Ihres Rohrs.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für das Volumen eines Rohrs (aus Außen-, Innendurchmesser und Länge)
| Außendurchmesser d1 (cm) | 10 |
| Innendurchmesser d2 (cm) | 8 |
| Länge l (cm) | 100 |
| Volumen des Rohrs (cm³) | =PI()*(B1^2-B2^2)/4*B3 |
Tabelle „äußerer Zylinder minus Hohlraum“
| Außenradius r1 (cm) | 5 |
| Innenradius r2 (cm) | 4 |
| Länge l (cm) | 100 |
| Volumen des äußeren Zylinders V1 (cm³) | =PI()*B1^2*B3 |
| Volumen des Hohlraums V2 (cm³) | =PI()*B2^2*B3 |
| Volumen des Rohrs V (cm³) | =B4-B5 |
Tabelle für das Volumen eines Zylinders
| Radius r (cm) | 5 |
| Höhe h (cm) | 100 |
| Volumen des Zylinders (cm³) | =PI()*B1^2*B2 |
Tabelle für den Radius aus dem Durchmesser
| Durchmesser d (cm) | 10 |
| Radius r (cm) | =B1/2 |
Dieselben Formeln wie in Excel (auch die Funktion PI()) funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch die Maße Ihres Rohrs.
So berechnen Sie es in Python
import math
outer_diameter = 10 # Außendurchmesser (in diesem Beispiel in cm)
inner_diameter = 8 # Innendurchmesser (in derselben Einheit)
length = 100 # Länge
outer_radius = outer_diameter / 2 # Außenradius
inner_radius = inner_diameter / 2 # Innenradius
outer_volume = math.pi * outer_radius ** 2 * length # Volumen des äußeren Zylinders
inner_volume = math.pi * inner_radius ** 2 * length # Volumen des Hohlraums (innerer Zylinder)
pipe_volume = outer_volume - inner_volume # Volumen des Rohrs (Rohrwand)
print(f"Volumen des äußeren Zylinders: {outer_volume} cm3")
print(f"Volumen des Hohlraums: {inner_volume} cm3")
print(f"Volumen des Rohrs: {pipe_volume} cm3")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „math.pi“ ist die Kreiszahl π, „**“ steht für Potenzieren (hier hoch 2) und „/“ für Teilen. Ersetzen Sie oben Außendurchmesser, Innendurchmesser und Länge durch Ihre Werte und führen Sie den Code aus. (Rechnen Sie in einer anderen Einheit als cm, gilt das Volumen in der dritten Potenz dieser Einheit, z. B. m³.)
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
So berechnet man das Volumen eines Rohrs (außen minus Hohlraum)
V = V₁ − V₂
V = V_{1} - V_{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
</mrow>
</math>
V = V_1 - V_2
v1 - v2
V := V1 - V2;
V = V1 - V2;
V = V_1 - V_2
Volumen eines Zylinders (die Grundformel)
V = π × r² × h
V = \pi r^{2} h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
V = pi r^2 h
Pi*r^2*h
V := Pi*r^2*h;
V = pi*r^2*h;
V = πr^2h
Formel für das Volumen eines Hohlzylinders (so rechnet dieser Rechner)
V = π × (r₁² − r₂²) × l
V = \pi (r_1^{2} - r_2^{2}) l
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>(</mo>
<msup><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup>
<mo>−</mo>
<msup><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup>
<mo>)</mo>
<mi>l</mi>
</mrow>
</math>
V = pi (r_1^2 - r_2^2) l
Pi*(r1^2 - r2^2)*l
V := Pi*(r1^2 - r2^2)*l;
V = pi*(r1^2 - r2^2)*l;
V = π(r_1^2 - r_2^2)l
Durchmesser und Radius
r = d ÷ 2
r = \frac{d}{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
r = d / 2
d/2
r := d/2;
r = d/2;
r = d/2
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Mathematik. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (antworten Sie nicht durch Kopfrechnen oder Schätzen). Ein Rohr (Hohlzylinder) hat 10 cm Außendurchmesser, 8 cm Innendurchmesser und ist 100 cm lang. Berechnen Sie: 1. das Volumen des äußeren Zylinders in cm³ 2. das Volumen des Hohlraums (des inneren Zylinders) in cm³ 3. das Volumen des Rohrs (der Rohrwand) in cm³ Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
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