BMI berechnen (Body-Mass-Index und Normalgewicht)

Geben Sie Ihre Körpergröße und Ihr Gewicht ein. Ihr BMI (Body-Mass-Index), Ihre Gewichtsklasse nach der WHO, der Normalgewichtsbereich für Ihre Körpergröße und weitere Werte werden zusammen berechnet.

Einheiten

Körpergröße (cm)

Gewicht (kg)

Geben Sie die Körpergröße in Zentimetern und das Gewicht in Kilogramm ein (zum Beispiel 170 cm und 65 kg). Die Gewichtsklasse ist ein Anhaltspunkt für Erwachsene ab 18 Jahren, keine Diagnose.

Ergebnis

Geben Sie links Ihre Körpergröße und Ihr Gewicht ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formel
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie Ihre Körpergröße (cm) und Ihr Gewicht (kg) ein, und Ihr BMI (Body-Mass-Index) erscheint sofort
Die Gewichtsklasse für Erwachsene nach der Weltgesundheitsorganisation (WHO), von Untergewicht bis Adipositas Grad III, wird gleichzeitig angezeigt
Sie erhalten außerdem den Normalgewichtsbereich für Ihre Körpergröße, das Gewicht bei einem BMI von 22 (etwa die Mitte dieses Bereichs), den BMI Prime (BMI ÷ 25) und den Ponderal-Index (Gewicht geteilt durch die Körpergröße hoch drei)
Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

BMI und Gewichtsklasse sind ein Anhaltspunkt für Erwachsene ab 18 Jahren, keine medizinische Diagnose. Der BMI zeigt nicht, welcher Teil des Gewichts aus Muskeln und welcher aus Fett besteht (Körperzusammensetzung). Für Kinder und Jugendliche werden nicht diese Erwachsenenklassen verwendet, sondern BMI-Perzentile nach Alter und Geschlecht. Bei Fragen zu Ihrem Gewicht und Ihrer Gesundheit sprechen Sie mit Ihrer Ärztin oder Ihrem Arzt.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Die Ergebnisse einer Gesundheitsuntersuchung verstehen

Der BMI steht häufig in den Unterlagen Ihrer Hausarztpraxis, bei einer betriebsärztlichen Untersuchung oder bei einer Gesundheitsuntersuchung (Check-up). Ärztinnen und Ärzte nutzen ihn als ersten schnellen Anhaltspunkt, zusammen mit anderen Messwerten wie dem Bauchumfang und Blutwerten.
Wer weiß, wie diese Zahl berechnet wird, versteht die eigenen Ergebnisse, statt sich auf andere zu verlassen, und bespricht Ratschläge zur Nachsorge gelassener mit der Ärztin oder dem Arzt.

Ein Gewichtsziel als Bereich festlegen

Bevor Sie sich aufs Geratewohl vornehmen, „5 Kilo abzunehmen“, lohnt es sich, den Normalgewichtsbereich für die eigene Körpergröße zu kennen. Für eine Person mit 1,70 m beträgt das Gewicht bei einem BMI von 22 \(22 \times 1{,}7^2 \approx 63{,}6\) kg, und der Normalbereich reicht von etwa 53,5 bis 72,3 kg.
Mit einer Radikaldiät unter diesen Bereich zu zielen, kann der Gesundheit schaden. Das eigene Ziel mit diesem Bereich zu vergleichen, ist eine vorsichtige, zahlenbasierte Art, darüber nachzudenken.

Die Richtwerte für die Gewichtszunahme in der Schwangerschaft kennen (Gesundheit von Mutter und Kind)

Die empfohlene Gewichtszunahme in der Schwangerschaft hängt vom BMI vor der Schwangerschaft ab. Nach den am häufigsten zitierten Richtwerten (Institute of Medicine, 2009, auch vom Netzwerk Gesund ins Leben genannt) beträgt die empfohlene Gesamtzunahme bei einer Einlingsschwangerschaft 12,5 bis 18 kg bei einem BMI unter 18,5 vor der Schwangerschaft, 11,5 bis 16 kg bei 18,5 bis 24,9, 7 bis 11,5 kg bei 25 bis 29,9 und 5 bis 9 kg ab 30: Die BMI-Klasse ist also der Ausgangspunkt der Empfehlung.
Wer seinen BMI vor der Schwangerschaft berechnen kann, versteht die Erklärungen der Ärztin, der Hebamme oder des Frauenarztes besser (folgen Sie für Ihre eigene Betreuung immer deren Rat).

Das Risiko eines zu niedrigen Gewichts erkennen

Untergewicht (ein BMI unter 18,5) wird mit Risiken wie geringerer Knochendichte, Blutarmut, unregelmäßiger Regelblutung und einer schwächeren Abwehr gegen Infektionen in Verbindung gebracht, und in der Schwangerschaft mit einem höheren Risiko für ein Baby mit geringem Geburtsgewicht.
Der BMI zeigt nicht nur „habe ich zu viel Gewicht?“, sondern auch „bin ich zu dünn?“. Das ist eine wichtige Nutzung, die man leicht vergisst.

Die Gesundheitsfragen bei Risikolebens- und Berufsunfähigkeitsversicherungen verstehen

Bei einem Antrag auf eine Risikolebens- oder Berufsunfähigkeitsversicherung fragen die Versicherer in den Gesundheitsfragen meist nach Körpergröße und Gewicht und berechnen daraus den BMI als einen der Anhaltspunkte für das Risiko. Ein sehr hoher oder sehr niedriger BMI kann zu einem Risikozuschlag oder zu einem Leistungsausschluss führen; wo die Grenzen liegen, legt jeder Versicherer selbst fest.
Wer seinen BMI vorher kennt, kann die Fragen des Antrags besser ausfüllen und Angebote vergleichen, weil er versteht, was diese Zahl bedeutet.

Formel

BMI (Body-Mass-Index)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(\mathrm{BMI}\) \(=\) \(w\) \(\div\) \(h\) \(2\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ BMI (Body-Mass-Index) \(=\) ① \(w\): Gewicht (kg) \(\div\) ② \(h\): Körpergröße (m) ③ zum Quadrat

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie das \(w\): Gewicht (kg)

② teilen Sie es durch die \(h\): Körpergröße (m)

③ zum Quadrat (die Körpergröße mit sich selbst multipliziert)

④ und Sie erhalten den BMI (Body-Mass-Index)

Einfaches Beispiel

Für eine Person mit 1,70 m (170 cm) Körpergröße und 65 kg Gewicht beträgt der BMI

BMI (Body-Mass-Index) \(=\) Gewicht (65 kg) \(\div\) Körpergröße (1,7 m) zum Quadrat

\(65 \div (1{,}7 \times 1{,}7) = 65 \div 2{,}89 \approx 22{,}5\)

Der Kerngedanke

Der häufigste Fehler ist die Körpergröße: Sie wird in Metern verwendet, nicht in Zentimetern. Bei 170 cm rechnet man mit 1,7 zum Quadrat (dieser Rechner rechnet um, wenn Sie die Zentimeter eingeben). Bei Erwachsenen ab 18 Jahren teilt die WHO den BMI so ein (dieselbe Einteilung verwendet die Deutsche Adipositas-Gesellschaft): unter 18,5 = Untergewicht; ab 18,5 bis unter 25 = Normalgewicht; ab 25 bis unter 30 = Übergewicht (die WHO nennt es auch Präadipositas); ab 30 = Adipositas, unterteilt in Grad I (ab 30 bis unter 35), Grad II (ab 35 bis unter 40) und Grad III (ab 40). Manche Länder verwenden für ihre Bevölkerung niedrigere Grenzen: In Japan gilt zum Beispiel schon ein BMI ab 25 als Adipositas. In den USA wird oft die Form \(\mathrm{BMI} = 703 \times w_{lb} \div h_{in}^{2}\) mit Pfund und Zoll verwendet. Nur die Einheiten ändern sich: Es ist dieselbe Formel.

Gewicht bei einem BMI von 22 (etwa die Mitte des Normalbereichs)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(w_{22}\) \(=\) \(22\) \(\times\) \(h\) \(2\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(w_{22}\): Gewicht bei einem BMI von 22 (kg) \(=\) ① Bezugs-BMI \(22\) \(\times\) ② \(h\): Körpergröße (m) ③ zum Quadrat

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den Bezugs-BMI \(22\)

② multiplizieren Sie ihn mit der \(h\): Körpergröße (m)

③ zum Quadrat

④ und Sie erhalten das \(w_{22}\): Gewicht bei einem BMI von 22 (kg)

Einfaches Beispiel

Für eine Person mit 1,70 m Körpergröße beträgt das Gewicht bei einem BMI von 22

Gewicht bei einem BMI von 22 (kg) \(=\) Bezugs-BMI (22) \(\times\) Körpergröße (1,7 m) zum Quadrat

\(22 \times 1{,}7 \times 1{,}7 = 63{,}58 \ \ (\approx 63{,}6\ \mathrm{kg})\)

Der Kerngedanke

Warum 22? Das ist ungefähr die Mitte des Normalbereichs von 18,5 bis 25 (die genaue Mitte ist 21,75). In Japan heißt das Gewicht bei einem BMI von 22 „Standardgewicht“, weil japanische Studien bei einem BMI um 22 die wenigsten Erkrankungen fanden. Stellen Sie die BMI-Formel um, erhalten Sie „Gewicht = BMI × Körpergröße zum Quadrat“: Setzen Sie für den BMI 22 ein, ergibt sich dieses Gewicht. In Deutschland rechnet man häufiger mit einem „Idealgewicht“ nach der Broca-Formel (Körpergröße in cm − 100). In jedem Fall ist es ein statistischer Anhaltspunkt, kein Gewicht, das Sie um jeden Preis erreichen müssen.

Normalgewichtsbereich (BMI 18,5 bis 25)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(w_{\mathrm{min}}\) \(=\) \(18{,}5\) \(\times\) \(h\) \(2\)

\(w_{\mathrm{max}}\) \(=\) \(25\) \(\times\) \(h\) \(2\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(w_{\mathrm{min}}\): untere Grenze des Bereichs (kg) \(=\) ① untere Grenze des Normalgewichts, BMI \(18{,}5\) \(\times\) ② \(h\): Körpergröße (m) ③ zum Quadrat

⑥ \(w_{\mathrm{max}}\): obere Grenze des Bereichs (kg) \(=\) ⑤ obere Grenze des Normalgewichts, BMI \(25\) \(\times\) \(h\): Körpergröße (m) zum Quadrat

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die untere Grenze des Normalgewichts, BMI \(18{,}5\)

② multiplizieren Sie sie mit der \(h\): Körpergröße (m)

③ zum Quadrat

④ und Sie erhalten die \(w_{\mathrm{min}}\): untere Grenze des Bereichs (kg)

⑤ Dieselbe Rechnung mit der obere Grenze des Normalgewichts, BMI \(25\)

⑥ ergibt die \(w_{\mathrm{max}}\): obere Grenze des Bereichs (kg)

Einfaches Beispiel

Für eine Person mit 1,70 m Körpergröße reicht der Gewichtsbereich, der Normalgewicht ergibt (BMI ab 18,5 bis unter 25),

untere Grenze des Bereichs (kg) \(=\) unterer BMI (18,5) \(\times\) Körpergröße (1,7 m) zum Quadrat

obere Grenze des Bereichs (kg) \(=\) oberer BMI (25) \(\times\) Körpergröße (1,7 m) zum Quadrat

\(18{,}5 \times 1{,}7 \times 1{,}7 = 53{,}465 \ \ (\approx 53{,}5\ \mathrm{kg})\)

\(25 \times 1{,}7 \times 1{,}7 = 72{,}25 \ \ (\approx 72{,}3\ \mathrm{kg})\)

Der Kerngedanke

Das ist dieselbe Formel „Gewicht = BMI × Körpergröße zum Quadrat“ wie oben, mit der unteren (18,5) und der oberen Grenze (25) des Normalbereichs. Bei 1,70 m reicht der Bereich von etwa 53,5 kg bis etwa 72,3 kg: Er ist recht breit. Im Normalgewichtsbereich zu liegen heißt nicht, gesund zu sein. Nutzen Sie diesen Bereich nur als statistischen Anhaltspunkt.

BMI Prime (Verhältnis zur oberen Grenze des Normalbereichs)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(\mathrm{BMI}'\) \(=\) \(\mathrm{BMI}\) \(\div\) \(25\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ BMI Prime \(=\) ① BMI (Body-Mass-Index) \(\div\) ② obere Grenze des Normalgewichts, BMI \(25\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den BMI (Body-Mass-Index)

② teilen Sie ihn durch die obere Grenze des Normalgewichts, BMI \(25\)

③ und Sie erhalten den BMI Prime

Einfaches Beispiel

Für eine Person mit einem BMI von 22,5 beträgt der BMI Prime

BMI Prime \(=\) BMI (22,5) \(\div\) obere Grenze (25)

\(22{,}5 \div 25 = 0{,}9\)

Der Kerngedanke

Der BMI Prime drückt Ihren BMI als Verhältnis zu 25 aus, der oberen Grenze des Normalbereichs. Genau 1 bedeutet, dass Sie genau auf der Grenze liegen, mehr als 1, dass Sie sie überschreiten, und 0,9, dass Sie bei 90 % der Grenze liegen. Er ist eine ergänzende Kennzahl, die auf einen Blick zeigt, wie viel Spielraum bis zur Grenze bleibt. Man findet ihn in einigen wissenschaftlichen Artikeln, bei Gesundheitsuntersuchungen wird er aber selten verwendet.

Ponderal-Index (Gewicht geteilt durch die Körpergröße hoch drei)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(\mathrm{PI}\) \(=\) \(w\) \(\div\) \(h\) \(3\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(\mathrm{PI}\): Ponderal-Index \(=\) ① \(w\): Gewicht (kg) \(\div\) ② \(h\): Körpergröße (m) ③ hoch drei

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie das \(w\): Gewicht (kg)

② teilen Sie es durch die \(h\): Körpergröße (m)

③ hoch drei (die Körpergröße dreimal mit sich selbst multipliziert)

④ und Sie erhalten den \(\mathrm{PI}\): Ponderal-Index

Einfaches Beispiel

Für eine Person mit 1,70 m Körpergröße und 65 kg Gewicht beträgt der Ponderal-Index

Ponderal-Index \(=\) Gewicht (65 kg) \(\div\) Körpergröße (1,7 m) hoch drei

\(65 \div (1{,}7 \times 1{,}7 \times 1{,}7) = 65 \div 4{,}913 \approx 13{,}2\)

Der Kerngedanke

Man sagt, der BMI (der durch die Körpergröße zum Quadrat teilt) lasse sehr große Menschen schwerer und sehr kleine leichter erscheinen, als sie sind. Der Ponderal-Index teilt durch die Körpergröße hoch drei, um diesen Einfluss der Statur auszugleichen. Ein naher Verwandter ist der Rohrer-Index (Gewicht in kg ÷ Körpergröße in cm hoch drei × 10 hoch 7), der seinen Namen nach dem deutschen Arzt Fritz Rohrer trägt. Die Körperentwicklung von Kindern beurteilt man in Deutschland meist über den BMI, der in BMI-Perzentilen nach Alter und Geschlecht eingeordnet wird.

Der BMI wird berechnet, indem man das Gewicht (kg) durch die Körpergröße (m) zum Quadrat teilt. Er ist das internationale Maß für die Körperfülle im Verhältnis zur Körpergröße. Bei Erwachsenen entspricht ein BMI ab 18,5 bis unter 25 dem Normalgewicht, und der BMI von 22 liegt etwa in der Mitte dieses Bereichs. Individuelle Unterschiede wie die Muskelmasse berücksichtigt er nicht: Er ist ein statistischer Anhaltspunkt, nicht mehr.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(\mathrm{BMI}\)	Be-Em-I	Abkürzung für Body-Mass-Index. Das Gewicht (kg) geteilt durch die Körpergröße (m) zum Quadrat. Er dient weltweit als Anhaltspunkt für die Körperfülle.
\(w\)	We	Das Gewicht (kg). Der Buchstabe steht für englisch „weight“.
\(h\)	Ha	Die Körpergröße (m). Der Buchstabe steht für englisch „height“. Beachten Sie: Sie wird in Metern verwendet, nicht in Zentimetern (170 cm → 1,7).
\(h^{2}\)	Ha zum Quadrat	Die Körpergröße mit sich selbst multipliziert. Die kleine 2 rechts oben ist ein Exponent und bedeutet „dieselbe Zahl zweimal multiplizieren“. (Beispiel: \(1{,}7^2 = 1{,}7 \times 1{,}7 = 2{,}89\))
\(w_{22}\)	We zweiundzwanzig	Das Symbol, das diese Seite für das Gewicht verwendet, bei dem der BMI genau 22 beträgt.
\(w_{\mathrm{min}},\ w_{\mathrm{max}}\)	We min, We max	Die Symbole, die diese Seite für die untere (BMI 18,5) und die obere Grenze (BMI 25) des Normalgewichtsbereichs verwendet.
\(\mathrm{PI}\)	Pe-I	Ponderal-Index (von englisch „ponderal index“). Das Gewicht (kg) geteilt durch die Körpergröße (m) hoch drei.

Begriffe

Body-Mass-Index	Der ausgeschriebene Name des BMI. Er vergleicht das Gewicht mit der Körpergröße. Er heißt auch Quetelet-Index, nach dem belgischen Gelehrten, der ihn in den 1830er-Jahren beschrieb.
BMI-Klassifikation	Die Gewichtsklassen von Erwachsenen nach dem BMI, festgelegt von der WHO (so auch bei der Deutschen Adipositas-Gesellschaft): unter 18,5 Untergewicht, ab 18,5 bis unter 25 Normalgewicht, ab 25 bis unter 30 Übergewicht, ab 30 Adipositas (Grad I ab 30, Grad II ab 35, Grad III ab 40). Manche Länder haben strengere Grenzen: Japan spricht zum Beispiel schon ab 25 von Adipositas.
Normalgewichtsbereich	Die Gewichte, die für Ihre Körpergröße einen BMI ab 18,5 bis unter 25 ergeben (Normalgewicht). Er ist ein statistischer Anhaltspunkt, kein Ziel, das Sie unbedingt erreichen müssen.
BMI Prime	Der BMI geteilt durch 25, die obere Grenze des Normalbereichs. Über 1 liegen Sie über der Grenze; unter 1 sehen Sie, bei welchem Bruchteil der Grenze Sie liegen.
Ponderal-Index	Das Gewicht (kg) geteilt durch die Körpergröße (m) hoch drei. Er soll die Verzerrung ausgleichen, die der BMI bei sehr großen oder sehr kleinen Menschen zeigt.
BMI-Perzentile	Die Art, wie in Deutschland die Körperentwicklung von Kindern und Jugendlichen beurteilt wird. Der BMI wird auf dieselbe Weise berechnet und dann nach Alter und Geschlecht in Perzentilkurven eingeordnet, denn der normale BMI ändert sich während des Wachstums.
Rohrer-Index	Ein Index, der bei Kindern im Schulalter verwendet wird, zum Beispiel in Japan (dort als Laurel-Index bekannt). Er ist Gewicht (kg) ÷ Körpergröße (cm) hoch drei × 10 hoch 7: derselbe Gedanke „durch die Körpergröße hoch drei teilen“ wie beim Ponderal-Index.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier finden Sie, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur auf die Schaltfläche zu drücken.

Umrechnen von Längeneinheiten (Klasse 3–4 (8–10 Jahre))	Wissen, dass 100 cm = 1 m sind, und 170 cm als 1,7 m schreiben können
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6 (10–12 Jahre))	Zwei Dezimalzahlen multiplizieren können, etwa \(1{,}7 \times 1{,}7 = 2{,}89\) Durch eine Dezimalzahl dividieren können, etwa \(65 \div 2{,}89\), schriftlich oder mit dem Taschenrechner
Potenzen (Klasse 8–9 (13–15 Jahre))	Wissen, dass \(h^2\) (zum Quadrat) bedeutet, dieselbe Zahl zweimal zu multiplizieren, und \(h^3\) (hoch drei) dreimal
Anteile und Vergleiche (Klasse 6 (11–12 Jahre))	Wissen, wie man „welchen Bruchteil von 25 macht 20 aus“ durch eine Division wie \(20 \div 25 = 0{,}8\) findet (der Gedanke des BMI Prime) „Größer oder gleich“ und „kleiner als“ verstehen und wissen, in welche Klasse ein Grenzwert fällt (ein BMI von genau 25 gehört zum Beispiel zur Klasse Übergewicht)

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des BMI

Körpergröße (cm)	170
Gewicht (kg)	65
BMI (Body-Mass-Index)	=B2/(B1/100)^2

Tabelle zur Berechnung des Gewichts bei einem BMI von 22

Körpergröße (cm)	170
Gewicht bei einem BMI von 22 (kg)	=22*(B1/100)^2

Tabelle zur Berechnung des Normalgewichtsbereichs

Körpergröße (cm)	170
Untere Grenze (kg, BMI 18,5)	=18,5*(B1/100)^2
Obere Grenze (kg, BMI 25)	=25*(B1/100)^2

Tabelle zur Berechnung des BMI Prime

BMI	22,5
BMI Prime	=B1/25

Tabelle zur Berechnung des Ponderal-Index

Körpergröße (cm)	170
Gewicht (kg)	65
Ponderal-Index (kg/m³)	=B2/(B1/100)^3

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen Ihre Eingaben, und die Formel in der letzten Zeile wird automatisch berechnet.
„B1/100“ rechnet die Körpergröße von Zentimetern in Meter um, und „^“ ist das Zeichen für die Potenz (wie oft multipliziert wird). „=B2/(B1/100)^2“ heißt „das Gewicht geteilt durch die Körpergröße in Metern zum Quadrat“.
In der ersten Tabelle zeigt B3 zum Beispiel etwa 22,49 (ein BMI von etwa 22,5). Ersetzen Sie einfach Körpergröße und Gewicht durch Ihre eigenen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des BMI

Körpergröße (cm)	170
Gewicht (kg)	65
BMI (Body-Mass-Index)	=B2/(B1/100)^2

Tabelle zur Berechnung des Gewichts bei einem BMI von 22

Körpergröße (cm)	170
Gewicht bei einem BMI von 22 (kg)	=22*(B1/100)^2

Tabelle zur Berechnung des Normalgewichtsbereichs

Körpergröße (cm)	170
Untere Grenze (kg, BMI 18,5)	=18,5*(B1/100)^2
Obere Grenze (kg, BMI 25)	=25*(B1/100)^2

Tabelle zur Berechnung des BMI Prime

BMI	22,5
BMI Prime	=B1/25

Tabelle zur Berechnung des Ponderal-Index

Körpergröße (cm)	170
Gewicht (kg)	65
Ponderal-Index (kg/m³)	=B2/(B1/100)^3

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie Körpergröße und Gewicht durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Python berechnen

height_cm = 170   # Körpergröße (cm)
weight_kg = 65    # Gewicht (kg)

height_m = height_cm / 100                 # Umrechnung cm -> m
bmi = weight_kg / height_m ** 2            # BMI (Body-Mass-Index)
standard_weight = 22 * height_m ** 2       # Gewicht bei einem BMI von 22
healthy_min = 18.5 * height_m ** 2         # untere Grenze des Normalgewichtsbereichs
healthy_max = 25 * height_m ** 2           # obere Grenze des Normalgewichtsbereichs
bmi_prime = bmi / 25                       # BMI Prime
ponderal_index = weight_kg / height_m ** 3 # Ponderal-Index

print(f"BMI: {round(bmi, 1)}")
print(f"Gewicht bei einem BMI von 22: {round(standard_weight, 1)} kg")
print(f"Normalgewichtsbereich: {round(healthy_min, 1)} - {round(healthy_max, 1)} kg")
print(f"BMI Prime: {round(bmi_prime, 2)}")
print(f"Ponderal-Index: {round(ponderal_index, 1)} kg/m3")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. „**“ ist das Zeichen für die Potenz (zum Quadrat, hoch drei). Ändern Sie oben Körpergröße und Gewicht und führen Sie den Code aus. Python schreibt die Dezimalzahlen in der Ausgabe mit Punkt statt Komma.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

BMI (Body-Mass-Index)

BMI = w ÷ h²

\mathrm{BMI} = \dfrac{w}{h^{2}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>BMI</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>w</mi>
      <msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

BMI = w / h^2

w/h^2

BMI := w/h^2;

bmi = w/h^2;

BMI = w/h^2

Gewicht bei einem BMI von 22 (etwa die Mitte des Normalbereichs)

w₂₂ = 22 × h²

w_{22} = 22 \times h^{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>w</mi><mn>22</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>22</mn>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
  </mrow>
</math>

w_(22) = 22 xx h^2

22*h^2

w22 := 22*h^2;

w22 = 22*h^2;

w_22 = 22 × h^2

Normalgewichtsbereich (BMI 18,5 bis 25)

wmin = 18,5 × h², wmax = 25 × h²

w_{\mathrm{min}} = 18{,}5 \times h^{2}, \quad w_{\mathrm{max}} = 25 \times h^{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>w</mi><mi>min</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>18,5</mn>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>w</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>25</mn>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
  </mrow>
</math>

w_(min) = 18,5 xx h^2, w_(max) = 25 xx h^2

{18.5*h^2, 25*h^2}

wmin := 18.5*h^2; wmax := 25*h^2;

w_min = 18.5*h^2; w_max = 25*h^2;

w_min = 18,5 × h^2, w_max = 25 × h^2

BMI Prime (Verhältnis zur oberen Grenze des Normalbereichs)

BMI′ = BMI ÷ 25

\mathrm{BMI}' = \dfrac{\mathrm{BMI}}{25}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>BMI</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>BMI</mi>
      <mn>25</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

"BMI Prime" = "BMI"/25

bmi/25

bmiPrime := imc/25;

bmi_prime = bmi/25;

BMI Prime = BMI/25

Ponderal-Index (Gewicht geteilt durch die Körpergröße hoch drei)

PI = w ÷ h³

\mathrm{PI} = \dfrac{w}{h^{3}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>PI</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>w</mi>
      <msup><mi>h</mi><mn>3</mn></msup>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

PI = w / h^3

w/h^3

ponderal := w/h^3;

pi_index = w/h^3;

PI = w/h^3

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für die Berechnung von Gesundheitskennzahlen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (keine Kopfrechnung und kein Raten).

Berechnen Sie für einen Erwachsenen mit 170 cm Körpergröße und 65 kg Gewicht:
1. Den BMI (Gewicht in kg ÷ Körpergröße in m zum Quadrat; rechnen Sie die Körpergröße zuerst von cm in m um)
2. Die Gewichtsklasse nach der WHO (unter 18,5 = Untergewicht, ab 18,5 bis unter 25 = Normalgewicht, ab 25 bis unter 30 = Übergewicht, ab 30 bis unter 35 = Adipositas Grad I, ab 35 bis unter 40 = Adipositas Grad II, ab 40 = Adipositas Grad III)
3. Das Gewicht bei einem BMI von 22 (22 × Körpergröße in m zum Quadrat)
4. Den Normalgewichtsbereich (von 18,5 × Körpergröße in m zum Quadrat bis 25 × Körpergröße in m zum Quadrat)
5. Den BMI Prime (BMI ÷ 25) und den Ponderal-Index (Gewicht in kg ÷ Körpergröße in m hoch drei)

Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis. Weisen Sie außerdem darauf hin, dass es sich um einen statistischen Anhaltspunkt und nicht um eine medizinische Diagnose handelt.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel