Tapetenrechner (Rollenbedarf, Bahnen und Rapport)

Geben Sie die Raumgröße (Länge × Breite oder Raumumfang), die Raumhöhe, Türen und Fenster sowie Tapetenbreite, Rapport und Verschnitt ein. Rollenlänge und Preis sind optional (bleiben sie leer, werden sie nicht berechnet).

Einheiten

So geben Sie die Raumgröße an

Länge des Raums (m)

Breite des Raums (m)

Raumhöhe (m)

Zusätzliche Fläche (m², optional)

Öffnungen (Türen, Fenster und andere nicht tapezierte Stellen; leere Zeilen werden ignoriert)

	Breite (m)	Höhe (m)	Anzahl
1
2
3
4
5
6

Breite der Tapete (cm)

Rapport (cm, 0 bei Uni)

Zuschnittzugabe (cm, oben + unten)

Verschnitt (%)

Länge einer Rolle (m, optional)

Preis der Tapete (€, optional)

Raummaße, Raumhöhe und Öffnungen werden in Metern (m) angegeben, Tapetenbreite, Rapport und Zuschnittzugabe in Zentimetern (cm). Bei Uni-Tapeten setzen Sie den Rapport auf 0.

Ergebnis und Abbildung

Geben Sie links die Raumgröße, die Raumhöhe, die Tapetenbreite usw. ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie Länge × Breite des Raums oder den Raumumfang und die Raumhöhe ein, und Sie sehen sofort, wie viele Meter Tapete Sie brauchen
Die Zahl der Bahnen wird aus der Nettowandfläche ohne Türen und Fenster berechnet (bis zu 6 Größen × Anzahl), Sie kaufen also nicht unnötig viel
Bei Mustertapeten wird die Länge jeder Bahn auf ganze Rapporte aufgerundet (in den Formeln sehen Sie, was das Anpassen des Musters kostet)
Geben Sie den Verschnitt (Standard 10 %), die Länge einer Rolle (10,05 m bei der Standardrolle) und den Preis ein, dann erhalten Sie auch die Länge mit Verschnitt, die Zahl der Rollen und geschätzte Kosten
Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Die Menge ist eine Schätzung auf Basis der Fläche. Der tatsächliche Bedarf hängt von der Form der Wände, vom Rapport des Musters und von Ihrer Erfahrung ab, deshalb kauft man meist mit Verschnitt etwas mehr. Wenn Sie auch die Decke tapezieren, tragen Sie ihre Fläche unter „Zusätzliche Fläche“ ein.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Den Einkauf für das eigene Tapezieren planen

Für ein Schlafzimmer von 3,6 × 2,7 m mit 2,5 m Raumhöhe, einer Tür und einem Fenster braucht eine Uni-Tapete von 0,53 m Breite 22 Bahnen × 2,6 m = 57,2 m, mit 10 % Verschnitt also etwa 62,92 m.
Bei einer Tapete mit Rapport von 53 cm wird jede Bahn 2,65 m lang, und derselbe Raum braucht 64,13 m. In beiden Fällen ergibt eine Rolle von 10,05 m nur 3 Bahnen: Sie brauchen 8 Rollen. Wer das vor dem Kauf weiß, hat an der letzten Wand keine Lücke.

Eine Akzentwand in anderer Farbe oder mit anderem Muster

Nur eine Wand hinter dem Fernseher oder dem Bett zu tapezieren, ist sehr beliebt. Für eine 3,6 m breite Wand mit 2,5 m Raumhöhe wählen Sie „Umfang“ und geben 3,6 ein: \(\lceil 3{,}6 \div 0{,}53 \rceil = 7\) Bahnen. Eine Uni-Tapete braucht 7 × 2,6 m = 18,2 m, mit 10 % Verschnitt 20,02 m.
Nach der Länge scheinen 2 Rollen zu 10,05 m zu reichen, aber jede Rolle ergibt nur 3 Bahnen: Sie brauchen 3 Rollen. Bei einem Rapport von 64 cm ist jede Bahn \(0{,}64 \times \lceil 2{,}6 \div 0{,}64 \rceil = 3{,}2\) m lang, und Sie brauchen ebenfalls 3 Rollen. Je größer der Rapport, desto stärker ändert sich die Länge.

Die Mengen in einem Renovierungsangebot prüfen

Ein Angebot für Tapezierarbeiten nennt die Menge oft als Fläche, zum Beispiel „Tapezieren, 28,47 m² × Einheitspreis“, und diese Fläche berechnet sich wie die Nettowandfläche auf dieser Seite (Umfang × Raumhöhe − Öffnungen).
Wenn Sie mit derselben Formel nachrechnen, können Sie mit dem Handwerker leichter klären, ob die Menge zum Raum passt und ob die Decke dabei ist. (Ein echtes Angebot enthält auch Untergrundvorbereitung, das Entfernen der alten Tapete und die Anfahrt: Die Fläche allein zeigt nicht, ob der Preis angemessen ist.)

Den Ausbau eines Ladens oder Büros mit dem Handwerker abstimmen

Bei einem kleinen Café oder Büro wählt oft die Inhaberin oder der Inhaber die Muster der Tapete aus, und der Handwerker berechnet die Mengen. Die Kataloge nennen immer Breite und Rapport: Eine Tapete mit großem Rapport braucht für dieselbe Wand mehr Länge, und das erhöht die Materialkosten.
Wer abschätzen kann, „wie viel mehr dieses Muster braucht“, kann selbst zwischen Gestaltung und Budget abwägen. Das Tapezieren einer Mustertapete dauert auch länger: Die Arbeitskosten können steigen.

Wände für ein Theater-Bühnenbild oder ein Fotostudio bauen

Für ein Bühnenbild oder eine Fotoecke bei einem Fest baut man „Zimmerwände“, indem man Sperrholz- oder Stoffplatten tapeziert. Geben Sie die Gesamtbreite der Platten als Umfang ein, um die benötigte Länge zu erhalten.
Mustertapeten wie Backstein oder Holz brauchen eine Musteranpassung, und wer das Aufrunden auf den Rapport vergisst, hat oft eine zu kurze letzte Bahn. Bei knappem Budget, etwa bei einem Schultheaterstück, ist diese Rechnung wirklich hilfreich.

Formeln und Abbildungen

Nettowandfläche (ohne Öffnungen)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(A\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(H\) \(-\) \(D\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(A\): Nettowandfläche \(=\) ① \(L\): Raumumfang \(\times\) ② \(H\): Raumhöhe \(-\) ③ \(D\): Gesamtfläche der Öffnungen

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(L\): Raumumfang

② multiplizieren Sie mit \(H\): Raumhöhe und erhalten Sie die Fläche der aneinandergereihten Wände

③ ziehen Sie \(D\): Gesamtfläche der Öffnungen ab (Breite × Höhe × Anzahl jeder Tür und jedes Fensters, addiert)

④ und Sie erhalten die \(A\): Nettowandfläche

Einfaches Beispiel

Ein Zimmer von 3,6 × 2,7 m hat einen Umfang von \(2 \times (3{,}6 + 2{,}7) = 12{,}6\) m. Bei 2,5 m Raumhöhe, einer Tür (0,885 × 2,01 m) und einem Fenster (1,00 × 1,25 m) beträgt die Nettowandfläche

Nettofläche \(A\) \(=\) Umfang (12,6 m) \(\times\) Raumhöhe (2,5 m) \(-\) Öffnungen (3,02885 m²)

\(0{,}885 \times 2{,}01 + 1{,}00 \times 1{,}25 = 1{,}77885 + 1{,}25 = 3{,}02885\,\mathrm{m^2}\)

\(12{,}6 \times 2{,}5 - 3{,}02885 = 31{,}5 - 3{,}02885 = 28{,}47115\,\mathrm{m^2}\)

Der Kerngedanke

Es gibt vier Wände zu tapezieren, aber alle haben dieselbe Raumhöhe: Man kann sie zu einem einzigen Rechteck aneinanderreihen, Umfang × Raumhöhe, und die Fläche auf einmal berechnen. Wenn Sie Länge × Breite eingeben, ist der Umfang \(L = 2 \times (\text{Länge} + \text{Breite})\). Bei nur einer Wand (Akzentwand) geben Sie einfach die Breite dieser Wand als Umfang ein, die Formel bleibt dieselbe. Türen und Fenster werden nicht mit Tapete beklebt, deshalb zieht man sie ab. Manche lassen kleine Fenster und Steckdosen als zusätzliche Reserve unberücksichtigt. Wenn Sie auch die Decke tapezieren, tragen Sie ihre Fläche unter „Zusätzliche Fläche“ ein: Sie wird zu \(A\) addiert.

Länge einer Bahn (mit Rapport und Zuschnittzugabe)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(\ell\) \(=\) \(R\) \(\times\) \(\lceil\) \((\) \(H\) \(+\) \(m\) \()\) \(\div\) \(R\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(\ell\): Länge einer Bahn \(=\) ④ \(R\): Rapport \(\times\) \(\lceil\) \((\) ① \(H\): Raumhöhe \(+\) ② \(m\): Zuschnittzugabe \()\) \(\div\) ③ \(R\): Rapport \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(H\): Raumhöhe

② addieren Sie \(m\): Zuschnittzugabe und erhalten Sie die Mindestlänge einer Bahn

③ teilen Sie durch \(R\): Rapport und runden Sie auf die nächste ganze Zahl auf (= wie viele Rapporte reichen)

④ multiplizieren Sie wieder mit \(R\): Rapport

⑤ und Sie erhalten die \(\ell\): Länge einer Bahn

Einfaches Beispiel

Bei 2,5 m Raumhöhe, 10 cm (0,1 m) Zuschnittzugabe und 53 cm (0,53 m) Rapport ist die Länge einer Bahn

Bahnlänge \(\ell\) \(=\) Rapport (0,53 m) \(\times\) \(\lceil\) \((\) Raumhöhe (2,5 m) \(+\) Zugabe (0,1 m) \()\) \(\div\) Rapport (0,53 m) \(\rceil\)

\((2{,}5 + 0{,}1) \div 0{,}53 = 2{,}6 \div 0{,}53 \approx 4{,}91\)

\(\lceil 4{,}91 \rceil = 5\)

\(0{,}53 \times 5 = 2{,}65\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Tapete wird in senkrechten Bahnen von der Decke bis zum Boden geklebt. Zusätzlich zur Raumhöhe braucht jede Bahn etwas Länge, um oben und unten auf Maß zu schneiden (etwa 5 cm auf jeder Seite, also 10 cm): Bei einer Uni-Tapete ist eine Bahn also \(H + m\) lang (im Beispiel 2,6 m). Bei einer Mustertapete muss jede Bahn an derselben Stelle des Musters beginnen, damit sie zur Nachbarbahn passt. Wenn man die Bahnen nacheinander von der Rolle schneidet, beginnt die nächste Bahn nur dann wieder an derselben Stelle, wenn jede Bahn eine ganze Zahl von Rapporten lang ist. Man teilt also \(H + m\) durch den Rapport, rundet auf und multipliziert wieder. Im Beispiel werden aus 2,6 m 2,65 m: 5 cm mehr pro Bahn für die Musteranpassung. Je größer der Rapport (zum Beispiel 64 cm), desto größer wird dieser Unterschied. Eine Tapete mit Versatz (Muster um einen halben Rapport versetzt) kann mehr erfordern als diese Rechnung. Richten Sie sich nach den Angaben auf dem Etikett.

Anzahl der benötigten Bahnen

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(n\) \(=\) \(\lceil\) \(A\) \(\div\) \((\) \(W\) \(\times\) \(H\) \()\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(n\): benötigte Bahnen \(=\) \(\lceil\) ① \(A\): Nettowandfläche \(\div\) \((\) ② \(W\): Breite der Tapete \(\times\) ③ \(H\): Raumhöhe \()\) \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(A\): Nettowandfläche

② teilen Sie durch die Fläche, die eine Bahn bedeckt, also \(W\): Breite der Tapete

③ mal \(H\): Raumhöhe und runden Sie auf die nächste ganze Zahl auf

④ und Sie erhalten die \(n\): benötigte Bahnen

Einfaches Beispiel

Um die 28,47115 m² Nettowandfläche von oben mit einer 0,53 m breiten Tapete bei 2,5 m Raumhöhe zu bekleben, ist die Zahl der Bahnen

Bahnen \(n\) \(=\) \(\lceil\) Nettofläche (28,47115 m²) \(\div\) \((\) Breite (0,53 m) \(\times\) Raumhöhe (2,5 m) \()\) \(\rceil\)

\(0{,}53 \times 2{,}5 = 1{,}325\,\mathrm{m^2}\)

\(28{,}47115 \div 1{,}325 \approx 21{,}49\)

\(\lceil 21{,}49 \rceil = 22\)

Der Kerngedanke

Die Idee: Man teilt die Nettofläche durch die Wandfläche, die eine Bahn (Breite \(W\), Höhe \(H\)) bedeckt. Ohne Öffnungen ist \(A = L \times H\), und die Formel wird zu \(\lceil L \div W \rceil\) (Umfang ÷ Tapetenbreite, aufgerundet). Im Beispiel wären es ohne Abzug der Öffnungen \(\lceil 12{,}6 \div 0{,}53 \rceil = \lceil 23{,}77 \rceil = 24\) Bahnen; mit Abzug der Öffnungen sind es 22. Man berechnet zuerst die Zahl der Bahnen und multipliziert dann mit der Länge einer Bahn, weil das Aufrunden auf den Rapport Bahn für Bahn geschieht. Eine Rechnung nur über die Fläche vergisst dieses Aufrunden (den Verlust durch die Musteranpassung). Beim Abziehen der Öffnungen geht man davon aus, dass die kleinen Stücke über und unter Fenstern und über Türen aus Resten geschnitten werden. Bei einer Mustertapete helfen Reste nur, wenn das Muster passt: Lassen Sie bei einer Mustertapete oder beim ersten Tapezieren die Öffnungen leer und rechnen Sie mit \(\lceil L \div W \rceil\) (Umfang ÷ Breite), dann sind Sie auf der sicheren Seite.

Benötigte Länge mit Verschnitt

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(M\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(\ell\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\rho\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(M\): Länge mit Verschnitt \(=\) ① \(n\): benötigte Bahnen \(\times\) ② \(\ell\): Länge einer Bahn \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(\rho\): Verschnittanteil \()\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(n\): benötigte Bahnen

② multiplizieren Sie mit \(\ell\): Länge einer Bahn und erhalten Sie die Länge ohne Verschnitt

③ multiplizieren Sie mit „1 + \(\rho\): Verschnittanteil “ (1,1 bei 10 %)

④ und Sie erhalten die \(M\): Länge mit Verschnitt

Einfaches Beispiel

Bei 22 Bahnen zu je 2,65 m und 10 % Verschnitt ist die benötigte Länge

mit Verschnitt \(M\) \(=\) Bahnen (22) \(\times\) Länge einer Bahn (2,65 m) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) Verschnitt (0,1) \()\)

\(22 \times 2{,}65 = 58{,}3\,\mathrm{m}\)

\(58{,}3 \times (1 + 0{,}1) = 58{,}3 \times 1{,}1 = 64{,}13\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Der Verschnitt deckt Ausschnitte um Steckdosen und Fenster, Fehler und eine Reserve für spätere Reparaturen ab. Das Anpassen des Musters ist in der vorigen Formel bereits Bahn für Bahn eingerechnet: Dieser Prozentsatz deckt nur den Rest ab. Üblich sind etwa 10 % auch bei Uni-Tapeten und 15 bis 20 % bei Mustertapeten oder beim ersten Tapezieren; einen einheitlichen Wert gibt es nicht. Wenn die Tapete nicht reicht, finden Sie eventuell nicht mehr dieselbe Chargennummer (Partie), und der Farbton kann abweichen, kaufen Sie also lieber etwas mehr. Wenn Sie nach Metern kaufen, ist \(M\), aufgerundet, die Länge, die Sie bestellen.

Anzahl der benötigten Rollen

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(M\) \(\div\) \(K\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(B\): benötigte Rollen \(=\) \(\lceil\) ① \(M\): Länge mit Verschnitt \(\div\) ② \(K\): Länge einer Rolle \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(M\): Länge mit Verschnitt

② teilen Sie durch \(K\): Länge einer Rolle und runden Sie auf die nächste ganze Zahl auf

③ und Sie erhalten die \(B\): benötigte Rollen

Einfaches Beispiel

Wenn Sie mit Verschnitt 64,13 m Tapete brauchen und Standardrollen von 10,05 m kaufen, ist die Zahl der Rollen

Rollen \(B\) \(=\) \(\lceil\) Länge (64,13 m) \(\div\) Länge einer Rolle (10,05 m) \(\rceil\)

\(64{,}13 \div 10{,}05 \approx 6{,}38\)

\(\lceil 6{,}38 \rceil = 7\)

Der Kerngedanke

Man kann nur ganze Rollen kaufen: Ergibt die Division eine Dezimalzahl, wird immer aufgerundet. Abrunden oder auf die nächste ganze Zahl runden würde nicht reichen. Aber aus einer Rolle erhält man nur \(\lfloor K \div \ell \rfloor\) Bahnen (abgerundet). Aus einer Rolle von 10,05 m mit Bahnen von 2,65 m erhält man 3 Bahnen (die restlichen 2,1 m sind für eine Bahn zu kurz): 22 Bahnen brauchen also \(\lceil 22 \div 3 \rceil = 8\) Rollen, eine mehr als die 7, die sich aus der Länge ergeben. Mit 7 Rollen (21 Bahnen) würde Ihnen eine Bahn fehlen. Genau diese Rechnung „Bahnen pro Rolle“ machen auch Verkäufer im Markt. Dieser Rechner berechnet sowohl „Rollen nach Länge“ als auch „Rollen nach Bahnen pro Rolle“ und nimmt den größeren Wert.

Geschätzte Kosten

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ \(T\): geschätzte Kosten \(=\) ① \(u\): Stückpreis \(\times\) ② \(Q\): Menge

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(u\): Stückpreis (pro Meter, pro Rolle oder pro m²)

② multiplizieren Sie mit \(Q\): Menge (Länge, Rollen oder Fläche, passend zum Preis)

③ und Sie erhalten die \(T\): geschätzte Kosten

Einfaches Beispiel

Die Kosten von 8 Rollen zu 18 € pro Rolle betragen

geschätzte Kosten \(T\) \(=\) Preis (18 € pro Rolle) \(\times\) Menge (8 Rollen)

\(18 \times 8 = 144\)

Der Kerngedanke

Wichtig ist, dass Einheit des Preises und Einheit der Menge zusammenpassen. Bei einem Preis pro Meter multiplizieren Sie mit der Länge mit Verschnitt \(M\), bei einem Preis pro Rolle mit der Zahl der Rollen \(B\), bei einem Preis pro m² (zum Beispiel ein Preis inklusive Verarbeitung) mit der Nettowandfläche \(A\). Im Markt wird Tapete fast immer pro Rolle verkauft. Kleister, Grundierung, Untergrundvorbereitung und Werkzeug kommen zum Preis der Tapete hinzu.

Um zu wissen, wie viel Tapete Sie kaufen müssen, teilt man die Nettowandfläche (ohne Öffnungen) durch die Fläche, die eine Bahn bedeckt (Breite × Raumhöhe), und rundet auf, um die Zahl der Bahnen zu erhalten. Man multipliziert mit der Länge einer Bahn (Raumhöhe + Zugabe, aufgerundet auf ganze Rapporte) und schlägt den Verschnitt auf. Eine Mustertapete wird Bahn für Bahn aufgerundet: Dieselbe Länge wie bei einer Uni-Tapete reicht nicht. Prüfen Sie zum Schluss, wie viele Bahnen eine Rolle tatsächlich ergibt.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(L\)	El	Der Raumumfang (die Summe der Wandbreiten). Bei Eingabe von Länge × Breite ist \(L = 2 \times (\text{Länge} + \text{Breite})\). \(L\) ist der Anfangsbuchstabe von „Länge“.
\(H\)	Ha	Die Raumhöhe (vom Boden bis zur Decke), Anfangsbuchstabe von „Höhe“.
\(D\)	De	Die Gesamtfläche der Öffnungen (Türen, Fenster und andere nicht tapezierte Stellen), also Breite × Höhe × Anzahl für jede Größe, addiert. Merken Sie sich „D wie Differenz“ (oder englisch „door“, Tür).
\(A\)	A	Die Nettowandfläche. Sie ergibt sich aus \(A = L \times H - D\) (plus eine eventuelle zusätzliche Fläche). \(A\) ist der Anfangsbuchstabe von „Area“ (Fläche).
\(W\)	We	Die Breite der Tapete. Die Standardrolle in Deutschland ist 0,53 m breit. \(W\) steht für englisch „width“ (Breite).
\(R\)	Er	Der Rapport (die Höhe, nach der sich das Muster wiederholt). Eine Uni-Tapete zählt als 0. \(R\) steht für „Rapport“.
\(m\)	Em	Die Zuschnittzugabe oben und unten zusammen, also die zusätzliche Länge, um an Decke und Boden auf Maß zu schneiden. Üblich sind etwa 5 cm auf jeder Seite (10 cm insgesamt). \(m\) steht für „Marge“ (Zugabe).
\(\ell\)	El (kursiv)	Die Länge einer Bahn. Sie ergibt sich aus \(\ell = R \times \lceil (H + m) \div R \rceil\) (bei Uni-Tapeten \(H + m\)). Der kursive Kleinbuchstabe unterscheidet sie vom Umfang \(L\).
\(n\)	En	Die Zahl der benötigten Bahnen. Sie ergibt sich aus \(n = \lceil A \div (W \times H) \rceil\). \(n\) steht für „Number“ (Anzahl).
\(\rho\)	Rho	Der Verschnittanteil. Bei 10 % ist \(\rho = 0{,}1\), und man multipliziert mit \(1 + \rho = 1{,}1\). Es ist ein griechischer Buchstabe, der häufig für Anteile und Verhältnisse verwendet wird.
\(M\)	Em (groß)	Die benötigte Länge mit Verschnitt. Sie ergibt sich aus \(M = n \times \ell \times (1 + \rho)\). \(M\) steht für „Meter“.
\(K\)	Ka	Die Länge einer Rolle. Die Standardrolle in Deutschland ist 10,05 m lang.
\(B\)	Be	Die Zahl der benötigten Rollen. Sie ergibt sich aus \(B = \lceil M \div K \rceil\). Ergibt aber die Division der benötigten Bahnen \(n\) durch die Bahnen pro Rolle \(\lfloor K \div \ell \rfloor\), aufgerundet, mehr Rollen, gilt diese Zahl.
\(u\)	U	Der Stückpreis der Tapete (pro Meter, pro Rolle oder pro m²).
\(Q\)	Ku	Die Menge passend zur Einheit des Preises (Länge, Zahl der Rollen oder Fläche), Anfangsbuchstabe von „Quantität“.
\(T\)	Te	Die geschätzten Kosten (nur die Tapete, ohne Kleister und Untergrundvorbereitung), Anfangsbuchstabe von „Total“.
\(\lceil x \rceil\)	obere Gaußklammer von x	Das Symbol für das Aufrunden auf die nächste ganze Zahl (Aufrundungsfunktion). Beispiel: \(\lceil 21{,}49 \rceil = 22\) und \(\lceil 5 \rceil = 5\).
\(\lfloor x \rfloor\)	untere Gaußklammer von x	Das Symbol für das Abrunden auf die nächste ganze Zahl (Abrundungsfunktion). Man verwendet es, wenn ein zu kurzer Rest nicht zählt, etwa bei den Bahnen pro Rolle \(\lfloor K \div \ell \rfloor\). Beispiel: \(\lfloor 3{,}79 \rfloor = 3\).

Begriffe

Tapete	Ein rollenförmiger Wandbelag mit fester Breite, mit dem Wände und Decken fertig gestaltet werden. In Deutschland misst die Standardrolle 0,53 m Breite und 10,05 m Länge (etwa 5,3 m²); es gibt auch breitere Bahnen (0,70 m, 1,06 m). Am häufigsten sind Papier-, Vlies- und Vinyltapeten.
Raumumfang	Die Gesamtlänge der Wände rund um den Raum. Bei einem rechteckigen Raum (Länge + Breite) × 2. Tapete wird senkrecht geklebt: Der Umfang geteilt durch die Tapetenbreite zeigt, wie viele Bahnen nebeneinander passen.
Öffnung	Ein Teil der Wand, der nicht mit Tapete beklebt wird, etwa eine Tür, ein Fenster oder eine Schranktür. Man berechnet ihre Fläche (Breite × Höhe × Anzahl) und zieht sie von der Wandfläche ab. Manche lassen kleine Fenster als Reserve unberücksichtigt.
Nettowandfläche	Die Gesamtfläche der Wände (Umfang × Raumhöhe) abzüglich der Öffnungen, also die Fläche, die tatsächlich tapeziert wird. Meist ist das die Fläche, die in einem Angebot für Tapezierarbeiten steht.
Rapport	Die Höhe, nach der sich das Muster wiederholt, auf dem Etikett angegeben (zum Beispiel „Rapport 53 cm“). Damit das Muster zur Nachbarbahn passt, wird jede Bahn auf ein Vielfaches dieser Höhe zugeschnitten, und der Rest ist der Verlust durch die Musteranpassung. Eine Tapete ohne Rapport heißt „Uni“ oder „Tapete mit freiem Ansatz“.
Musteranpassung	Die Bahnen so kleben, dass das Muster von einer Bahn zur nächsten weiterläuft. Bei einer Tapete mit Rapport wird jede Bahn auf den Rapport aufgerundet: Sie braucht mehr Länge als eine Uni-Tapete.
Zuschnittzugabe	Die Länge, die zusätzlich zur Raumhöhe zugegeben wird, um an Decke und Boden auf Maß zu schneiden. Üblich sind etwa 5 cm auf jeder Seite, also 10 cm.
Verschnitt	Der Prozentsatz, der für Ausschnitte, Fehler und Reserve auf die berechnete Menge aufgeschlagen wird. Bei Uni-Tapeten plant man oft 10 %, bei Mustertapeten oder beim ersten Tapezieren 15 bis 20 %; einen einheitlichen Wert gibt es nicht.
Aufrunden	Eine Zahl mit Nachkommastellen durch die nächstgrößere ganze Zahl ersetzen. Tapete gibt es nur in ganzen Bahnen und Rollen: Diese Zahlen werden immer aufgerundet.
Bahn	Ein Streifen Tapete, auf Wandhöhe zugeschnitten und senkrecht von der Decke bis zum Boden geklebt. Aus einer Standardrolle von 10,05 m erhält man bei 2,50 m Raumhöhe in der Regel 3 Bahnen.
Akzentwand	Nur eine Wand des Raums, die in einer anderen Farbe oder mit einem anderen Muster tapeziert oder gestrichen wird als der Rest. Wählen Sie auf dieser Seite „Umfang“ und geben Sie nur die Breite dieser Wand ein, um die Menge für eine Wand zu berechnen.
Versatz	Ein Rapport, bei dem das Muster von Bahn zu Bahn um einen halben Rapport versetzt ist (man spricht auch von versetztem Ansatz). Er braucht oft mehr Tapete als ein gerader Ansatz.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks (Klasse 4, 9–10 Jahre)	Wissen, dass der Flächeninhalt eines Rechtecks Länge × Breite ist Wissen, dass der Umfang eines Rechtecks (Länge + Breite) × 2 ist
Längeneinheiten umrechnen (Klasse 3, 8–9 Jahre)	Wissen, dass 1 m = 100 cm ist, und 53 cm in 0,53 m sowie 64 cm in 0,64 m umrechnen können
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Verstehen, was Rechnungen wie \(0{,}53 \times 2{,}5\) oder \(28{,}47 \div 1{,}325\) bedeuten (das Rechnen selbst kann der Taschenrechner übernehmen)
Prozentrechnung (Klasse 6, 11–12 Jahre)	Wissen, dass sich „10 % mehr“ mit „× 1,1“ berechnen lässt
Runden (Klasse 4, 9–10 Jahre)	Den Unterschied zwischen Aufrunden, Abrunden und Runden auf die nächste ganze Zahl kennen Mit eigenen Worten erklären können, warum man die Zahl der Bahnen und Rollen immer aufrundet
Vielfache (Klasse 5, 10–11 Jahre)	Erkennen, dass das kleinste Vielfache von 0,53, das mindestens 2,6 ist, 2,65 beträgt (die Idee des Aufrundens auf den Rapport)

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der Nettowandfläche

Länge des Raums (m)	3,6
Breite des Raums (m)	2,7
Raumhöhe (m)	2,5
Gesamtfläche der Öffnungen (m²)	3,02885
Raumumfang (m)	=2*(B1+B2)
Nettowandfläche (m²)	=B5*B3-B4

Tabelle zur Berechnung der Länge einer Bahn

Raumhöhe (m)	2,5
Zuschnittzugabe (m)	0,1
Rapport (m, 0 bei Uni)	0,53
Länge einer Bahn (m)	=WENN(B3>0;B3*AUFRUNDEN((B1+B2)/B3;0);B1+B2)

Tabelle zur Berechnung der benötigten Bahnen

Nettowandfläche (m²)	28,47115
Breite der Tapete (m)	0,53
Raumhöhe (m)	2,5
Benötigte Bahnen	=AUFRUNDEN(B1/(B2*B3);0)

Tabelle zur Berechnung der Länge mit Verschnitt

Benötigte Bahnen	22
Länge einer Bahn (m)	2,65
Verschnitt (%)	10
Länge mit Verschnitt (m)	=B1B2(1+B3/100)

Tabelle zur Berechnung der benötigten Rollen

Länge mit Verschnitt (m)	64,13
Länge einer Rolle (m)	10,05
Benötigte Bahnen	22
Länge einer Bahn (m)	2,65
Bahnen pro Rolle	=GANZZAHL(B2/B4)
Benötigte Rollen	=MAX(AUFRUNDEN(B1/B2;0);AUFRUNDEN(B3/B5;0))

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Stückpreis (€)	18
Menge (m, Rollen oder m²)	8
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die letzte Zeile wird automatisch berechnet.
„AUFRUNDEN(Wert; 0)“ rundet auf die nächste ganze Zahl auf (das ⌈ ⌉ der Formeln) und „GANZZAHL(Wert)“ rundet ab (das ⌊ ⌋).
Die zweite Tabelle nutzt die Funktion WENN, um nur dann auf ein Vielfaches des Rapports aufzurunden, wenn der Rapport (B3) größer als 0 ist; bei einer Uni-Tapete (0) nimmt sie Raumhöhe + Zugabe unverändert.
Die fünfte Tabelle nutzt MAX, um den größeren Wert aus den Rollen nach Länge (B1 ÷ B2, aufgerundet) und den Rollen nach Bahnen pro Rolle (B3 ÷ B5, aufgerundet) zu nehmen.
B6 der ersten Tabelle ist etwa 28,47, B4 der zweiten 2,65, B4 der dritten 22 Bahnen, B4 der vierten 64,13, B5 und B6 der fünften 3 Bahnen und 8 Rollen und B3 der sechsten 144. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der Nettowandfläche

Länge des Raums (m)	3,6
Breite des Raums (m)	2,7
Raumhöhe (m)	2,5
Gesamtfläche der Öffnungen (m²)	3,02885
Raumumfang (m)	=2*(B1+B2)
Nettowandfläche (m²)	=B5*B3-B4

Tabelle zur Berechnung der Länge einer Bahn

Raumhöhe (m)	2,5
Zuschnittzugabe (m)	0,1
Rapport (m, 0 bei Uni)	0,53
Länge einer Bahn (m)	=WENN(B3>0;B3*AUFRUNDEN((B1+B2)/B3;0);B1+B2)

Tabelle zur Berechnung der benötigten Bahnen

Nettowandfläche (m²)	28,47115
Breite der Tapete (m)	0,53
Raumhöhe (m)	2,5
Benötigte Bahnen	=AUFRUNDEN(B1/(B2*B3);0)

Tabelle zur Berechnung der Länge mit Verschnitt

Benötigte Bahnen	22
Länge einer Bahn (m)	2,65
Verschnitt (%)	10
Länge mit Verschnitt (m)	=B1B2(1+B3/100)

Tabelle zur Berechnung der benötigten Rollen

Länge mit Verschnitt (m)	64,13
Länge einer Rolle (m)	10,05
Benötigte Bahnen	22
Länge einer Bahn (m)	2,65
Bahnen pro Rolle	=GANZZAHL(B2/B4)
Benötigte Rollen	=MAX(AUFRUNDEN(B1/B2;0);AUFRUNDEN(B3/B5;0))

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Stückpreis (€)	18
Menge (m, Rollen oder m²)	8
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Dieselben Formeln wie in Excel (darunter AUFRUNDEN, GANZZAHL, MAX und WENN) funktionieren in der deutschen Version von Google Tabellen unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Python berechnen

import math

room_length_m = 3.6       # Länge des Raums (m)
room_width_m = 2.7        # Breite des Raums (m)
ceiling_height_m = 2.5    # Raumhöhe (m)
openings = [              # Öffnungen (Breite m, Höhe m, Anzahl). [] wenn es keine gibt
    (0.885, 2.01, 1),     # Tür
    (1.0, 1.25, 1),       # Fenster
]
paper_width_m = 0.53      # Breite der Tapete (m). Standardrolle: 0.53
repeat_m = 0.53           # Rapport (m). 0 bei Uni-Tapete
margin_m = 0.1            # Zuschnittzugabe, oben + unten (m)
loss_rate = 0.10          # Verschnitt (0.10 für 10 %)
roll_length_m = 10.05     # Länge einer Rolle (m). Standardrolle: 10.05
price_per_m = 1.8         # Preis pro Meter (€). 18 € für eine Rolle von 10,05 m ≈ 1,8 €/m

# Nettowandfläche A = Umfang × Raumhöhe − Gesamtfläche der Öffnungen
perimeter_m = 2 * (room_length_m + room_width_m)
openings_area_m2 = sum(w * h * count for w, h, count in openings)
net_area_m2 = perimeter_m * ceiling_height_m - openings_area_m2

# Länge einer Bahn (aufgerundet auf ein Vielfaches des Rapports; Uni-Tapete = Raumhöhe + Zugabe)
need_len_m = ceiling_height_m + margin_m
if repeat_m > 0:
    strip_length_m = repeat_m * math.ceil(need_len_m / repeat_m)
else:
    strip_length_m = need_len_m

strips = math.ceil(net_area_m2 / (paper_width_m * ceiling_height_m))   # benötigte Bahnen (aufgerundet)
length_net_m = strips * strip_length_m                                  # Länge ohne Verschnitt
length_total_m = length_net_m * (1 + loss_rate)                         # Länge mit Verschnitt
rolls_by_length = math.ceil(length_total_m / roll_length_m)             # Rollen nach Länge (aufgerundet)
strips_per_roll = math.floor(roll_length_m / strip_length_m)            # Bahnen pro Rolle (abgerundet)
rolls_by_strips = math.ceil(strips / strips_per_roll)                   # Rollen nach Bahnen (aufgerundet)
rolls = max(rolls_by_length, rolls_by_strips)                           # benötigte Rollen (der größere Wert)
cost_yen = round(length_total_m, 2) * price_per_m                       # geschätzte Kosten (€) (Variablenname aus der japanischen Version übernommen)

print(f"Raumumfang: {perimeter_m:.3f} m")
print(f"Nettowandfläche: {net_area_m2:.2f} m²")
print(f"Länge einer Bahn: {strip_length_m:.3f} m")
print(f"Benötigte Bahnen: {strips}")
print(f"Länge mit Verschnitt: {length_total_m:.2f} m")
print(f"Bahnen pro Rolle: {strips_per_roll}")
print(f"Benötigte Rollen: {rolls}")
print(f"Geschätzte Kosten: {cost_yen:,.0f} €")

Funktioniert allein mit der Standardbibliothek. math.ceil() rundet auf (das ⌈ ⌉ der Formeln) und math.floor() rundet ab (das ⌊ ⌋). Die benötigten Rollen sind der größere Wert aus den Rollen nach Länge und nach Bahnen pro Rolle, gewählt mit max(). Die Kosten werden pro Meter berechnet; bei einem Preis pro Rolle multiplizieren Sie stattdessen rolls mit dem Preis einer Rolle. Ersetzen Sie oben Raumgröße, Öffnungen, Tapetenangaben und Preis durch Ihre eigenen (in Python mit Dezimalpunkt) und führen Sie den Code aus. Ohne Öffnungen schreiben Sie openings = [].

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Nettowandfläche (ohne Öffnungen)

A = L × H − D

A = L H - D

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>H</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>D</mi>
  </mrow>
</math>

A = L * H - D

l*h - d

A := L*H - Dop;

A = L*H - D;

A = L × H − D

Länge einer Bahn (mit Rapport und Zuschnittzugabe)

ℓ = R × ⌈(H + m) ÷ R⌉

\ell = R \left\lceil \frac{H + m}{R} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>&#x2113;</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>H</mi><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow><mi>R</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

l = R |~ (H + m) / R ~|

r*Ceiling[(h + m)/r]

l := R*ceil((H + m)/R);

l = R*ceil((H + m)/R);

ℓ = R⌈(H + m)/R⌉

Anzahl der benötigten Bahnen

n = ⌈A ÷ (W × H)⌉

n = \left\lceil \frac{A}{W H} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>A</mi><mrow><mi>W</mi><mi>H</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n = |~ A / (W * H) ~|

Ceiling[a/(w*h)]

n := ceil(A/(W*H));

n = ceil(A/(W*H));

n = ⌈A/(W H)⌉

Benötigte Länge mit Verschnitt

M = n × ℓ × (1 + ρ)

M = n \ell (1 + \rho)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>&#x2113;</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&#x3C1;</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

M = n * l * (1 + rho)

n*l*(1 + rho)

M := n*l*(1 + rho);

M = n*l*(1 + rho);

M = n ℓ (1 + ρ)

Anzahl der benötigten Rollen

B = ⌈M ÷ K⌉

B = \left\lceil \frac{M}{K} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mi>K</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ M / K ~|

Ceiling[m/k]

B := ceil(M/K);

B = ceil(M/K);

B = ⌈M/K⌉

Geschätzte Kosten

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Mengenberechnungen bei Innenausbauarbeiten. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus der Ausführung (nicht im Kopf und nicht geschätzt).

Ich tapeziere einen Raum von 3,6 m Länge und 2,7 m Breite mit 2,5 m Raumhöhe. Es gibt eine Tür (0,885 m × 2,01 m) und ein Fenster (1,00 m × 1,25 m).
Die Tapete ist 0,53 m breit, hat einen Rapport von 53 cm und kommt in Rollen von 10,05 m. Die Zuschnittzugabe beträgt insgesamt 10 cm und der Verschnitt 10 %.
Berechnen Sie jeden der folgenden Werte:
1. Den Raumumfang und die Nettowandfläche ohne die Öffnungen (m²)
2. Die Länge einer Bahn (Raumhöhe + Zugabe, aufgerundet auf ein Vielfaches des Rapports)
3. Die Zahl der Bahnen (Nettowandfläche ÷ (Tapetenbreite × Raumhöhe), aufgerundet)
4. Die benötigte Länge mit Verschnitt (Bahnen × Länge einer Bahn × 1,1)
5. Die Zahl der benötigten Rollen zu 10,05 m (der größere Wert aus: Länge ÷ 10,05, aufgerundet, und Bahnen ÷ „Bahnen pro Rolle (10,05 ÷ Länge einer Bahn, abgerundet)“, aufgerundet)

Nennen Sie die verwendeten Formeln und die bei der Ausführung erhaltenen Zahlen.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel