Klimaanlage: Stromkosten berechnen (kWh vom Energielabel in Euro)

Geben Sie den Jahresverbrauch (kWh) Ihres Klimageräts oder Ihrer Luft-Luft-Wärmepumpe und Ihren Strompreis ein. Für die Kosten nach einer Änderung der Solltemperatur geben Sie außerdem die Änderung (°C) ein.

Einheiten

Eingabe des Verbrauchs

Verbrauch beim Kühlen (kWh/Jahr)

Verbrauch beim Heizen (kWh/Jahr)

Gesamtverbrauch (kWh/Jahr)

Strompreis (€/kWh)

Änderung der Solltemperatur (°C, optional)

Kühlen: Ersparnis pro °C (%, optional)

Heizen: Ersparnis pro °C (%, optional)

Ersparnis pro °C (%, optional)

Der Rechner geht von einer Kühlperiode von 122 Tagen (1. Juni bis 30. September), einer Heizperiode von 212 Tagen (1. Oktober bis 30. April) und 1 Monat = 30,44 Tagen aus. Die Kosten jeder Periode werden auf den Cent gerundet, bevor sie addiert werden. Sind die Felder für die Ersparnis leer, werden 6 % pro °C verwendet (Richtwert der Verbraucherzentrale für das Heizen; beim Kühlen und für die Jahressumme derselbe Wert).

Ergebnis und Graph

Geben Sie links den Verbrauch in kWh vom Energielabel und Ihren Strompreis ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen das Ergebnis und ein Diagramm.

Inhaltsverzeichnis

[ Schließen X ]

Das können Sie auf dieser Seite
Wofür braucht man diese Berechnung?
Anleitung
Formel
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Das sollten Sie vorher wissen
So berechnen Sie es in Excel
So berechnen Sie es in Google Tabellen
So berechnen Sie es in Python
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Die Vorteile von DataChef
Verwandte Funktionen
Alle Rechner von NumberChef

Das können Sie auf dieser Seite

Geben Sie den Jahresverbrauch Ihres Klimageräts oder Ihrer Luft-Luft-Wärmepumpe (kWh fürs Kühlen und fürs Heizen oder die Jahressumme) und Ihren Strompreis ein, und Sie sehen sofort die Kosten der Kühlperiode, der Heizperiode und des ganzen Jahres
Außerdem zeigt er die durchschnittlichen Kosten pro Monat und pro Tag für die Kühlperiode (1. Juni bis 30. September) und die Heizperiode (1. Oktober bis 30. April)
Sie können abschätzen, wie viel Sie sparen, wenn Sie die Solltemperatur beim Kühlen ein paar Grad höher und beim Heizen ein paar Grad niedriger einstellen. Grundlage ist eine Ersparnis pro Grad (ein Richtwert, den Sie ändern können)
Ein Balkendiagramm vergleicht die Kosten für Kühlen, Heizen und das ganze Jahr (bei geänderter Solltemperatur die Kosten vorher und nachher nebeneinander)
Wo Sie die kWh auf dem Energielabel finden, was SEER und SCOP bedeuten, eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Der Jahresverbrauch auf dem Energielabel (kWh pro Jahr, fürs Kühlen und fürs Heizen) wird unter genormten Bedingungen ermittelt. Die tatsächlichen Kosten hängen stark von Ihrem Klima, Ihrer Dämmung und Ihrer Nutzung ab, deshalb eignen sich die Werte vor allem, um Geräte unter gleichen Bedingungen zu vergleichen. Wenn Sie die Kosten aus der Leistung in Watt und der Nutzungsdauer berechnen möchten, passt der Rechner für den Stromverbrauch von Geräten in den verwandten Seiten besser.

Wofür braucht man diese Berechnung?

Abschätzen, nach wie vielen Jahren sich ein sparsames Gerät gegenüber einem günstigen bezahlt macht

Zwei Klimageräte gleicher Größe können sehr unterschiedlich viel Strom verbrauchen. Braucht ein einfaches Modell etwa 600 kWh im Jahr und ein Gerät mit bester Effizienzklasse etwa 480 kWh, beträgt der Unterschied bei 0,33 € pro kWh \((600 - 480) \times 0{,}33 = 39{,}60\) Euro im Jahr, in 10 Jahren etwa 396 Euro (alles Näherungswerte).
Stellen Sie den Preisunterschied der Geräte neben diesen jährlichen Kostenunterschied, dann können Sie „nach wie vielen Jahren sich der Mehrpreis bezahlt macht“ mit Zahlen statt mit einem Bauchgefühl beurteilen. Werte, die unter gleichen Bedingungen ermittelt wurden, wie auf dem Energielabel, sind der beste Vergleichsmaßstab.

Vorher wissen, wie stark die Stromkosten im Sommer und im Winter steigen

Bei einem Gerät mit 175 kWh fürs Kühlen und 1.050 kWh fürs Heizen kostet die Kühlperiode bei 0,33 € pro kWh etwa 57,75 € (rund 14 € im Monat) und die Heizperiode etwa 346,50 € (rund 50 € im Monat).
Wenn Sie wissen, dass das Heizen meist mehr kostet als das Kühlen und dass „im Winter etwa 50 € im Monat dazukommen“, vermeiden Sie böse Überraschungen bei der Abrechnung. Verstehen Sie es als Richtwert für Wohnungen ähnlicher Größe und Dämmung.

Die Wirkung von 1 °C weniger Solltemperatur mit Zahlen prüfen, bevor Sie verzichten

Bei 346,50 € Heizkosten spart eine um 1 °C niedrigere Solltemperatur mit den voreingestellten 6 % pro °C etwa \(346{,}50 \times 0{,}06 = 20{,}79\) Euro. Bei 57,75 € Kühlkosten spart eine um 1 °C höhere Solltemperatur etwa 3,50 Euro. Das sind zusammen rund 24 Euro im Jahr.
Wenn Sie wissen, dass „1 Grad etwa 24 Euro im Jahr bringt“, können Sie entscheiden, ob sich die Änderung lohnt, oder sie mit wärmerer Kleidung oder einem Ventilator verbinden. Die Ersparnis hängt von Ihrer Wohnung ab, betrachten Sie sie also als Spanne.

Die Stromkosten der Klimaanlage in einer Mietwohnung oder einem Gebrauchthaus vor dem Einzug abschätzen

Kennen Sie die Modellnummer des Geräts, das zur Wohnung gehört, suchen Sie dessen Energielabel oder die Effizienzwerte im Internet und schätzen mit dieser Formel die Jahreskosten ab. Ein altes, ineffizientes Gerät kann 1.200 kWh oder mehr im Jahr verbrauchen, das sind \(1.200 \times 0{,}33 = 396\) Euro oder mehr.
So erkennen Sie Fälle wie „die Miete ist niedrig, aber die Klimaanlage ist teuer im Betrieb“, und haben einen Anlass, den Vermieter um ein neueres Gerät zu bitten.

Die Klimakosten eines kleinen Ladens oder Büros grob abschätzen

Nutzt ein kleiner Laden oder ein Büro mehrere Geräte in Haushaltsgröße, addieren Sie die kWh aller Geräte und multiplizieren mit dem Preis, um die Klimakosten im Jahr grob abzuschätzen. Drei Geräte mit je etwa 1.500 kWh im Jahr ergeben zum Beispiel 4.500 kWh, also \(4.500 \times 0{,}33 = 1.485\) Euro (Gewerbetarife weichen vom Haushaltspreis ab, setzen Sie Ihren eigenen Preis ein).
Ein Betrieb mit langen Öffnungszeiten verbraucht meist mehr als die Testbedingungen annehmen. Verstehen Sie das Ergebnis deshalb als „mindestens so viel“ und als Ausgangspunkt für das Energiebudget oder für den Austausch alter Geräte gegen effiziente.

Formel

Kosten einer Periode (Kühlen, Heizen, Jahr)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(C\) \(=\) \(E\) \(\times\) \(u\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(C\): Kosten der Periode (€) \(=\) ① \(E\): Verbrauch (kWh) \(\times\) ② \(u\): Strompreis (€/kWh)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(E\): Verbrauch (kWh)

② multiplizieren Sie ihn mit dem \(u\): Strompreis (€/kWh)

③ und Sie erhalten die \(C\): Kosten der Periode (€)

Einfaches Beispiel

Verbraucht ein Gerät in der Kühlperiode 175 kWh und kostet der Strompreis 0,33 € pro kWh, betragen die Kosten der Kühlperiode

Kosten der Kühlperiode (€) \(=\) Verbrauch beim Kühlen (175 kWh) \(\times\) Preis (0,33 €/kWh)

\(175 \times 0{,}33 = 57{,}75\)

Der Grundgedanke

Der Verbrauch ist bereits die Strommenge der Periode in kWh, deshalb ergibt die Multiplikation mit dem Preis direkt die Kosten. Anders als bei einer Rechnung aus der Leistung in Watt müssen Sie nicht mit den Stunden multiplizieren und durch 1.000 teilen. Kennen Sie getrennte Werte fürs Kühlen und fürs Heizen, multiplizieren Sie jeden mit dem Preis und erhalten die Kosten fürs Kühlen und fürs Heizen. Zusammen ergeben sie die Jahreskosten. Kennen Sie nur die Jahressumme, ergibt sie mal Preis direkt die Jahreskosten. Woher kommen die kWh? Auf dem Energielabel eines Klimageräts stehen der Energieverbrauch in kWh pro Jahr (fürs Kühlen und fürs Heizen) sowie die Effizienzwerte SEER (Kühlen) und SCOP (Heizen). Die Verbraucherzentrale weist darauf hin, dass der Kühlwert auf 350 Betriebsstunden im Jahr beruht. Sie können den Wert auch selbst abschätzen: Kühlen in kWh = Kühlleistung (kW) × Betriebsstunden ÷ SEER, zum Beispiel 3,5 kW × 350 h ÷ 7,0 = 175 kWh. Beim Heizen entsprechend: Heizarbeit (kWh Wärme) ÷ SCOP. Dieser Rechner rundet die Kosten jeder Periode auf den Cent, bevor er sie addiert, damit „Kühlen + Heizen = Jahr“ auf dem Bildschirm genau aufgeht.

Durchschnittliche Kosten pro Monat und pro Tag

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(C_{\text{Monat}}\) \(=\) \(C\) \(\div\) \(M\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(C_{\text{Monat}}\): Kosten pro Monat (€) \(=\) ① \(C\): Kosten der Periode (€) \(\div\) ② \(M\): Monate der Periode

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(C\): Kosten der Periode (€)

② teilen Sie sie durch die \(M\): Monate der Periode (Kühlen etwa 4,01, Heizen etwa 6,96)

③ und Sie erhalten die \(C_{\text{Monat}}\): Kosten pro Monat (€)

Einfaches Beispiel

Betragen die Kosten der Kühlperiode 57,75 € (Beispiel oben), dann sind die Kosten pro Monat in der Kühlperiode

Kühlperiode, pro Monat (€) \(=\) Kosten der Kühlperiode (57,75 €) \(\div\) Monate der Kühlperiode (122 Tage ÷ 30,44 Tage)

\(57{,}75 \div (122 \div 30{,}44) \approx 14{,}41\)

Der Grundgedanke

Die Monate der Periode \(M\) sind die Tage der Periode \(D\) geteilt durch 30,44. Ein durchschnittlicher Monat hat 30,44 Tage: 365,25 Tage (ein Jahr im Durchschnitt mit Schaltjahren) geteilt durch 12. Die Kühlperiode hat 122 Tage, also \(122 \div 30{,}44 \approx 4{,}01\) Monate, und die Heizperiode hat 212 Tage, also \(212 \div 30{,}44 \approx 6{,}96\) Monate. Die Kosten pro Tag sind einfach die Kosten der Periode \(C\) geteilt durch die Tage \(D\) (122 beim Kühlen, 212 beim Heizen). „Pro Monat“ und „pro Tag“ sind Durchschnitte über die Periode. Die heißesten und die kältesten Monate kosten mehr als der Durchschnitt, die Monate dazwischen weniger. Für das Jahr werden zwei Werte gezeigt: der Durchschnitt pro Monat (geteilt durch 12) und die Kosten pro Betriebstag (geteilt durch die 334 Tage von Kühlperiode und Heizperiode zusammen).

Geschätzte Kosten nach einer Änderung der Solltemperatur

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(C'\) \(=\) \(C\) \(\times\) \((\) \(1\) \(-\) \(\Delta T\) \(\times\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(C'\): Kosten nach der Änderung (€) \(=\) ④ \(C\): Kosten vor der Änderung (€) \(\times\) \((\) ③ 1 (100 %) \(-\) ① \(\Delta T\): Änderung der Solltemperatur (°C) \(\times\) ② \(r\): Ersparnis pro °C (%) ÷ 100 \()\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(\Delta T\): Änderung der Solltemperatur (°C)

② multiplizieren Sie sie mit der \(r\): Ersparnis pro °C (%), geteilt durch 100 und erhalten den gesamten eingesparten Anteil

③ ziehen Sie ihn ab von 1 (100 %) und erhalten den Anteil, der übrig bleibt

④ multiplizieren Sie damit die \(C\): Kosten vor der Änderung (€)

⑤ und Sie erhalten die \(C'\): Kosten nach der Änderung (€)

Einfaches Beispiel

Betragen die Kosten der Heizperiode 346,50 € (1.050 kWh × 0,33 €) und stellen Sie die Solltemperatur beim Heizen um 1 °C niedriger ein (Ersparnis 6 % pro °C), dann sind es nur noch

Kosten der Heizperiode nach der Änderung (€) \(=\) Kosten vorher (346,50 €) \(\times\) \((\) 1 (100 %) \(-\) Änderung (1 °C) \(\times\) Ersparnis (6 %) ÷ 100 \()\)

\(346{,}50 \times \left(1 - 1 \times \dfrac{6}{100}\right) = 346{,}50 \times 0{,}94 = 325{,}71\)

Der Grundgedanke

Die Ersparnis ist „Kosten vorher − Kosten nachher“. Im Beispiel oben sind das in der Heizperiode \(346{,}50 - 325{,}71 = 20{,}79\) Euro. Wie viel pro Grad gespart wird, ist nur ein Richtwert. Die Verbraucherzentrale nennt für das Heizen: Schon ein Grad weniger Raumtemperatur reduziert den Verbrauch um etwa 6 Prozent. Diesen Wert verwendet der Rechner auch für das Kühlen, wo in Ratgebern von Geräteherstellern und Energieversorgern ähnliche Faustregeln von etwa 5 bis 7 Prozent pro Grad stehen. Die tatsächliche Ersparnis hängt stark vom Gerät, von der Dämmung, von der Außentemperatur und von der ursprünglichen Einstellung ab. Sie können den Wert frei ändern, am sichersten schätzen Sie eine Spanne ab, zum Beispiel „die voreingestellten 6 %“ und „vorsichtige 4 %“. Die Formel ist eine lineare (proportionale) Faustregel: \(r\) % für 1 Grad, \(2r\) % für 2 Grad. Je größer die Änderung, desto weiter kann sie von der Wirklichkeit abweichen, sie passt also am besten für Änderungen von ein paar Grad. Eine negative Änderung (Kühlen niedriger, Heizen höher) schätzt ab, um wie viel die Kosten steigen.

Die Stromkosten einer Klimaanlage oder Luft-Luft-Wärmepumpe berechnen Sie im Kern als „Verbrauch (kWh) × Strompreis (€/kWh)“. Teilen Sie die Kosten einer Periode durch die Monate der Periode (122 oder 212 Tage ÷ 30,44 Tage) für einen Monatsdurchschnitt, und schätzen Sie mit der Änderung der Solltemperatur und einer Ersparnis pro Grad die Kosten und die Ersparnis nach einer Änderung ab.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(E\)	Verbrauch - die Strommenge, die in der Kühlperiode, in der Heizperiode (oder im ganzen Jahr) verbraucht wird, in kWh (Kilowattstunden). Vom Anfangsbuchstaben von „Energie“.
\(u\)	Der Strompreis - was Sie für 1 kWh zahlen (€/kWh). Vom englischen „unit price“ (Preis je Einheit).
\(C\)	Die Kosten der Periode (€), vom englischen „cost“. Dieselbe Formel gilt für das Kühlen, das Heizen und das ganze Jahr.
\(D\)	Die Tage der Periode. Die Kühlperiode hat 122 Tage, die Heizperiode 212 Tage, zusammen sind es 334 Betriebstage. Von „Tage“ (englisch „days“).
\(M\)	Die Monate der Periode: die Tage \(D\) geteilt durch die durchschnittliche Monatslänge von 30,44 Tagen. Etwa 4,01 Monate beim Kühlen und etwa 6,96 Monate beim Heizen. Von „Monate“.
\(C_{\text{Monat}}\)	Die Kosten pro Monat der Periode (€). Das kleine „Monat“ unter der Zeile zeigt, dass es ein Wert pro Monat ist.
\(\Delta T\)	Die Änderung der Solltemperatur (°C). \(\Delta\) (Delta) ist der griechische Buchstabe für „Änderung“ oder „Unterschied“, \(T\) steht für Temperatur. In diesem Rechner ist die Richtung zum Sparen (Kühlen höher, Heizen niedriger) positiv.
\(r\)	Die Ersparnis pro Grad Änderung der Solltemperatur (%), vom englischen „rate“. Voreingestellt sind 6 % pro °C für das Kühlen und für das Heizen (der Richtwert der Verbraucherzentrale für das Heizen), Sie können den Wert frei ändern.
\(C'\)	Die Kosten nach der Änderung der Solltemperatur (€). Das kleine Zeichen oben rechts (Strich) steht oft für „eine leicht veränderte Version von \(C\)“.

Begriffe

Jahresverbrauch	Die Strommenge (kWh), die ein Klimagerät oder eine Luft-Luft-Wärmepumpe in einer Kühl- oder Heizperiode (oder im Jahr) verbraucht. Auf dem Energielabel steht der Wert in kWh pro Jahr, getrennt fürs Kühlen und fürs Heizen. Sie können ihn auch aus der Leistung, den Betriebsstunden und dem Effizienzwert SEER oder SCOP abschätzen. Weil er unter genormten Bedingungen ermittelt wird, eignet er sich am besten für einen fairen Vergleich von Geräten. Er ist nicht der genaue Verbrauch in Ihrer eigenen Wohnung.
Energielabel	Das EU-Label, das auf Klimageräten (und vielen anderen Haushaltsgeräten) vorgeschrieben ist. Bei Split-Klimageräten zeigt es die Energieeffizienzklasse, den SEER für das Kühlen, den SCOP für das Heizen und den Energieverbrauch in kWh pro Jahr. Die Jahreskosten sind „kWh pro Jahr × Strompreis“, dieselbe Formel wie auf dieser Seite.
Kühlperiode	Der Zeitraum, den dieser Rechner für das Kühlen ansetzt, vom 1. Juni bis 30. September, also 122 Tage (eine Annahme für einen üblichen deutschen Sommer, keine amtliche Festlegung). Die Werte „pro Monat“ und „pro Tag“ beim Kühlen beruhen auf diesen Tagen.
Heizperiode	Der Zeitraum, den dieser Rechner für das Heizen ansetzt, vom 1. Oktober bis 30. April, also 212 Tage (die übliche Heizperiode in Deutschland; eine gesetzliche Festlegung gibt es nicht). Die Werte „pro Monat“ und „pro Tag“ beim Heizen beruhen auf diesen Tagen.
SEER	Seasonal Energy Efficiency Ratio - die über die Kühlsaison abgegebene Kühlleistung geteilt durch die eingesetzte elektrische Energie, ermittelt bei wechselnden Außentemperaturen und Teillast. Je höher, desto effizienter. Daraus lässt sich der Verbrauch abschätzen: Kühlleistung (kW) × Betriebsstunden ÷ SEER. Ein Gerät mit 3,5 kW und SEER 7,0 verbraucht in 350 Stunden 175 kWh. Bei SEER 8,75 braucht dieselbe Kühlung nur 140 kWh.
SCOP	Seasonal Coefficient of Performance - die über die Heizperiode abgegebene Heizwärme geteilt durch die eingesetzte elektrische Energie. Bei einem SCOP von 4,0 erzeugt 1 kWh Strom im Jahresdurchschnitt 4 kWh Wärme. Je höher, desto effizienter. Der Heizverbrauch in kWh ist etwa die Heizarbeit (kWh Wärme) ÷ SCOP.
Strompreis	Der Preis von 1 kWh Strom, in Ihrem Vertrag der Arbeitspreis (meist in ct/kWh). Diese Seite verwendet 0,33 € pro kWh als Beispiel, den ungefähren Arbeitspreis neuer Haushaltstarife in Deutschland im Juli 2026 (Rabot Energy). Nach der BDEW-Strompreisanalyse zahlen Haushalte 2026 im Schnitt 37,0 ct/kWh einschließlich Grundpreis. Die Preise unterscheiden sich stark je Region und Tarif, für ein genaues Ergebnis nehmen Sie den Preis aus Ihrer eigenen Rechnung.
kWh (Kilowattstunde)	Die Einheit für eine verbrauchte Strommenge. Wer 1 kW (1.000 W) 1 Stunde lang nutzt, verbraucht 1 kWh. Die Stromrechnung beruht auf kWh, und der Jahresverbrauch wird ebenfalls in kWh angegeben.
Leistungsaufnahme	Die Leistung (W), die ein Gerät im Betrieb aufnimmt. Datenblätter nennen sie auch für Klimageräte, aber ein Klimagerät regelt seine Leistung herunter, wenn der Raum die Solltemperatur erreicht, deshalb lassen sich die Kosten aus der Wattzahl schwer genau bestimmen. Der Jahresverbrauch, der die ganze Periode umfasst, eignet sich besser für die Schätzung.
Solltemperatur	Die Zieltemperatur des Raums, die Sie am Gerät oder an der Fernbedienung einstellen. Je kleiner der Abstand zur Außentemperatur, desto weniger muss das Gerät leisten. Eine höhere Einstellung beim Kühlen und eine niedrigere beim Heizen senken deshalb die Kosten. Die Ersparnis pro Grad ist ein Richtwert dafür, wie viel.
Inverter	Eine Technik, die die Drehzahl des Verdichters stufenlos anpasst und so die Leistung fein regelt. Die meisten Split-Klimageräte sind Inverter-Geräte, die herunterregeln, wenn der Raum die Solltemperatur erreicht. Deshalb ergibt „maximale Wattzahl × Stunden“ Kosten, die weit zu hoch sind.

Das sollten Sie vorher wissen

Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist der Blick zurück auf diese Themen der schnellste Weg.

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Rechnen mit Dezimalzahlen können, etwa \(175 \times 0{,}33\) und \(57{,}75 \div 4{,}01\) Ein Ergebnis auf den Cent (zwei Nachkommastellen) runden können
Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Prozent in eine Dezimalzahl umwandeln können, etwa „6 % sind das 0,06-Fache des Ganzen“ Wissen, dass „6 % weniger“ bedeutet: „94 % des Ursprünglichen (das 0,94-Fache)“
Mittelwert (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Die Beziehung Summe ÷ Anzahl = Mittelwert kennen (Kosten der Periode ÷ Monate = Durchschnitt pro Monat)
Einheiten umrechnen (Klasse 5–8, 10–14 Jahre)	Wissen, dass k (Kilo) für das 1.000-Fache steht, also \(1\,\mathrm{kW} = 1.000\,\mathrm{W}\) Mit Tageszahlen wie „1 Monat ≈ 30,44 Tage“ und „1 Jahr = 365,25 Tage“ umgehen können
Leistung und Energie (Physik, Klasse 8–9, 13–15 Jahre)	Die Leistung (W), also wie schnell Strom verbraucht wird, von der Energie (Wh, kWh), der insgesamt verbrauchten Strommenge, unterscheiden können Wissen, dass die Stromrechnung aus der Energie (kWh) mal Preis entsteht

So berechnen Sie es in Excel

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für die Kosten jeder Periode

Verbrauch beim Kühlen (kWh)	175
Verbrauch beim Heizen (kWh)	1050
Strompreis (€/kWh)	0,33
Kosten der Kühlperiode (€)	=RUNDEN(B1*B3;2)
Kosten der Heizperiode (€)	=RUNDEN(B2*B3;2)
Jahreskosten (€)	=B4+B5

Tabelle für den Durchschnitt pro Monat und pro Tag

Kosten der Kühlperiode (€)	57,75
Kosten der Heizperiode (€)	346,5
Tage der Kühlperiode	122
Tage der Heizperiode	212
Durchschnittliche Tage pro Monat	30,44
Kühlperiode, pro Monat (€)	=RUNDEN(B1/(B3/B5);2)
Heizperiode, pro Monat (€)	=RUNDEN(B2/(B4/B5);2)
Kühlperiode, pro Tag (€)	=RUNDEN(B1/B3;2)
Heizperiode, pro Tag (€)	=RUNDEN(B2/B4;2)
Monatsdurchschnitt im Jahr (€)	=RUNDEN((B1+B2)/12;2)

Tabelle für die Kosten nach einer Änderung der Solltemperatur

Kosten vor der Änderung (€)	346,5
Änderung der Solltemperatur (°C)	1
Ersparnis pro °C (%)	6
Kosten nach der Änderung (€)	=RUNDEN(B1(1-B2B3/100);2)
Ersparnis (€)	=B1-B4

Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B Ihre Eingaben, und die Formelzellen werden automatisch berechnet.
Die erste Tabelle ist das Beispiel mit 175 kWh fürs Kühlen, 1.050 kWh fürs Heizen und 0,33 € pro kWh: B4 zeigt 57,75, B5 zeigt 346,5 und B6 zeigt 404,25 (Euro). RUNDEN(…;2) rundet auf den Cent.
Die zweite Tabelle macht aus den Kosten der Perioden Werte pro Monat und pro Tag: B6 zeigt 14,41, B7 zeigt 49,75, B8 zeigt 0,47, B9 zeigt 1,63 und B10 zeigt 33,69 (Euro). Die Tage in B3 bis B5 sind dieselben Werte, die der Rechner verwendet, lassen Sie sie also unverändert.
Die dritte Tabelle ist die Änderung der Solltemperatur: Bei 346,50 € Heizkosten und einer um 1 °C niedrigeren Solltemperatur mit 6 % pro °C zeigt B4 325,71 und B5 20,79 (Euro). Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch die Werte Ihres Geräts.

So berechnen Sie es in Google Tabellen

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für die Kosten jeder Periode

Verbrauch beim Kühlen (kWh)	175
Verbrauch beim Heizen (kWh)	1050
Strompreis (€/kWh)	0,33
Kosten der Kühlperiode (€)	=RUNDEN(B1*B3;2)
Kosten der Heizperiode (€)	=RUNDEN(B2*B3;2)
Jahreskosten (€)	=B4+B5

Tabelle für den Durchschnitt pro Monat und pro Tag

Kosten der Kühlperiode (€)	57,75
Kosten der Heizperiode (€)	346,5
Tage der Kühlperiode	122
Tage der Heizperiode	212
Durchschnittliche Tage pro Monat	30,44
Kühlperiode, pro Monat (€)	=RUNDEN(B1/(B3/B5);2)
Heizperiode, pro Monat (€)	=RUNDEN(B2/(B4/B5);2)
Kühlperiode, pro Tag (€)	=RUNDEN(B1/B3;2)
Heizperiode, pro Tag (€)	=RUNDEN(B2/B4;2)
Monatsdurchschnitt im Jahr (€)	=RUNDEN((B1+B2)/12;2)

Tabelle für die Kosten nach einer Änderung der Solltemperatur

Kosten vor der Änderung (€)	346,5
Änderung der Solltemperatur (°C)	1
Ersparnis pro °C (%)	6
Kosten nach der Änderung (€)	=RUNDEN(B1(1-B2B3/100);2)
Ersparnis (€)	=B1-B4

Die Funktion RUNDEN und die Grundrechenarten funktionieren wie in Excel. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

So berechnen Sie es in Python

cooling_kwh = 175          # Verbrauch beim Kühlen (kWh). 0, wenn nicht genutzt
heating_kwh = 1050         # Verbrauch beim Heizen (kWh). 0, wenn nicht genutzt
price_per_kwh = 0.33       # Strompreis (€/kWh)
delta_temp = 1             # Änderung der Solltemperatur (°C; Kühlen höher / Heizen niedriger ist positiv)
cooling_rate = 6           # Ersparnis beim Kühlen pro °C (%, Richtwert)
heating_rate = 6           # Ersparnis beim Heizen pro °C (%, Richtwert)

COOLING_DAYS = 122         # Kühlperiode 1. Juni - 30. September
HEATING_DAYS = 212         # Heizperiode 1. Oktober - 30. April
DAYS_PER_MONTH = 30.44     # durchschnittliche Tage pro Monat

def round_half_up(value, digits=2):
    # Kaufmännisch runden (Pythons round() rundet zur geraden Zahl, hier wird wie im Rechner gerundet)
    scale = 10 ** digits
    return int(value * scale + 0.5) / scale if value >= 0 else -int(-value * scale + 0.5) / scale

total_cost = 0
total_after = 0
for label, kwh, days, rate in [("Kühlperiode", cooling_kwh, COOLING_DAYS, cooling_rate),
                               ("Heizperiode", heating_kwh, HEATING_DAYS, heating_rate)]:
    cost = round_half_up(kwh * price_per_kwh)                # Kosten der Periode (auf den Cent gerundet)
    monthly = round_half_up(cost / (days / DAYS_PER_MONTH))  # pro Monat
    daily = round_half_up(cost / days)                       # pro Tag
    after = round_half_up(cost * (1 - delta_temp * rate / 100))  # nach der Änderung der Solltemperatur
    print(f"{label}: {kwh} kWh / {cost:.2f} € (pro Monat {monthly:.2f} €, pro Tag {daily:.2f} €)")
    print(f"  Bei {delta_temp} °C Änderung: {after:.2f} € (Ersparnis {cost - after:.2f} €)")
    total_cost += cost
    total_after += after
print(f"Jahr: {total_cost:.2f} € (Durchschnitt pro Monat {round_half_up(total_cost / 12):.2f} €)")
print(f"  Mit der Änderung: {total_after:.2f} € (Ersparnis {total_cost - total_after:.2f} €)")

Der Code läuft nur mit der Standardbibliothek. Ändern Sie die ersten sechs Werte (kWh fürs Kühlen und fürs Heizen, den Preis, die Änderung der Solltemperatur und die Ersparnis) auf die Werte Ihres Geräts und führen Sie ihn aus. Im Code schreibt man Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma, wie es Python verlangt. Kennen Sie nur die Jahressumme, tragen Sie sie bei cooling_kwh ein und setzen heating_kwh auf 0, um die Jahreskosten zu erhalten (dann verwenden die Werte „pro Monat“, „pro Tag“ und „nach der Änderung“ der Kühlzeile die Tage und die Ersparnis der Kühlperiode, lesen Sie also nur die Jahreszeile).

So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)

Kosten einer Periode (Kühlen, Heizen, Jahr)

C = E × u

C = E \times u

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>E</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>u</mi>
  </mrow>
</math>

C = E * u

cost = energy*price

cost := energy*price;

cost = energy*price;

C = E×u

Durchschnittliche Kosten pro Monat und pro Tag

C_Monat = C ÷ M

C_{\text{Monat}} = C \div M

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>C</mi><mtext>Monat</mtext></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>C</mi>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mi>M</mi>
  </mrow>
</math>

C_"Monat" = C / M

monthlyCost = cost/months

monthlyCost := cost/months;

monthlyCost = cost/months;

C_Monat = C/M

Geschätzte Kosten nach einer Änderung der Solltemperatur

C′ = C × (1 − ΔT × r ÷ 100)

C' = C \times \left(1 - \Delta T \times \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>C</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mi>C</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mo>(</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>&#x394;</mi><mi>T</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

C' = C * (1 - Delta T * r/100)

costAfter = cost*(1 - deltaT*rate/100)

costAfter := cost*(1 - deltaT*rate/100);

costAfter = cost*(1 - deltaT*rate/100);

C' = C×(1 − ΔT×r/100)

So lassen Sie ChatGPT rechnen

Sie sind ein Assistent für die Berechnung von Stromkosten. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (nicht im Kopf rechnen oder schätzen).

Eine Klimaanlage (Luft-Luft-Wärmepumpe) verbraucht in der Kühlperiode 175 kWh und in der Heizperiode 1.050 kWh. Der Strompreis beträgt 0,33 € pro kWh.
Die Kühlperiode dauert 122 Tage (1. Juni bis 30. September), die Heizperiode 212 Tage (1. Oktober bis 30. April), und 1 Monat hat 30,44 Tage.
Berechnen Sie Folgendes (Kosten auf den Cent gerundet):
1. Die Kosten der Kühlperiode, der Heizperiode und des Jahres (€)
2. Für Kühl- und Heizperiode die Kosten pro Monat (Kosten ÷ (Tage ÷ 30,44)) und pro Tag (Kosten ÷ Tage)
3. Die Kosten der Kühlperiode, der Heizperiode und des Jahres sowie die Ersparnis, wenn die Solltemperatur beim Kühlen um 1 °C höher (6 % weniger pro °C) und beim Heizen um 1 °C niedriger (6 % weniger pro °C) eingestellt wird

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.

Anleitung

1

Werte eingeben

Tragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ansehen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel