Wochentag berechnen (Welcher Tag war am …?)

Wählen Sie das Datum, dessen Wochentag Sie wissen möchten (Sie können es auch eintippen). Neben dem Wochentag erhalten Sie den Tag des Jahres und erfahren, der wievielte dieser Wochentage im Jahr es ist.

Datum

Geben Sie das Datum in der Form TT.MM.JJJJ ein, etwa 12.07.2026, für alle Jahre von 1 bis 9999. Daten, die es nicht gibt (etwa der 29. Februar in einem Gemeinjahr), ergeben eine Fehlermeldung.

Ergebnis

Geben Sie links ein Datum ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Inhaltsverzeichnis

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Das können Sie auf dieser Seite
Wofür braucht man diese Berechnung?
Anleitung
Formel
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Das sollten Sie vorher wissen
So berechnen Sie es in Excel
So berechnen Sie es in Google Tabellen
So berechnen Sie es in Python
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Das können Sie auf dieser Seite

Sie geben ein Datum ein und sehen sofort, auf welchen Wochentag es fällt (für alle Jahre von 1 bis 9999)
Sie erfahren außerdem, der wievielte Tag des Jahres es ist und wie viele Tage es noch bis Silvester sind
Sie sehen auch, der wievielte dieser Wochentage im Jahr es ist (zum Beispiel der 27. von 52 Samstagen)
Ideal für Daten, für die Sie keinen Kalender zur Hand haben: Ihr Geburtstag, ein historisches Ereignis oder ein Jahrestag in der Zukunft
Außerdem auf dieser Seite: eine verständliche Erklärung, wie man den Wochentag berechnet (Zellers Kongruenz), und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python

Für Daten vor dem 15. Oktober 1582 zeigt diese Seite den Wochentag, den man erhält, wenn man den heutigen gregorianischen Kalender rückwärts anwendet (proleptischer gregorianischer Kalender). Er kann von dem damals tatsächlich gültigen Kalender abweichen, etwa vom julianischen Kalender. In den protestantischen Gebieten Deutschlands galt die neue Zählung sogar erst ab 1700 (auf den 18. Februar folgte der 1. März) – ältere Daten in Kirchenbüchern und Urkunden können also julianisch („alten Stils“) sein.

Wofür braucht man diese Berechnung?

Herausfinden, an welchem Wochentag Sie geboren wurden

Viele wissen gar nicht, an welchem Wochentag sie selbst oder ihre Angehörigen geboren wurden. In der Geburtsurkunde steht das Datum, aber nicht der Wochentag.
In Thailand und Myanmar spielt der Wochentag der Geburt eine große Rolle (in Thailand hat jeder Wochentag sogar eine eigene Farbe). Den eigenen Geburtswochentag nachzuschlagen ist die beliebteste Anwendung dieser Seite.

Den Wochentag historischer Ereignisse herausfinden

Das „Wunder von Bern“ am 4. Juli 1954 war ein Sonntag, der Mauerfall am 9. November 1989 ein Donnerstag und der Tag der Deutschen Einheit am 3. Oktober 1990 ein Mittwoch. Mit dem Wochentag können Sie sich besser vorstellen, wie dieser Tag für die Menschen damals war – Arbeitstag oder freier Tag.
Daten in Quellen aus der Zeit vor dem 15. Oktober 1582 (in den protestantischen Gebieten Deutschlands vor 1700) sind allerdings oft Daten des julianischen Kalenders und können daher vom Ergebnis dieses Rechners abweichen, der den gregorianischen Kalender rückwärts anwendet.

Jahrestage und Feiern planen

Prüfen Sie im Voraus, auf welchen Wochentag ein Hochzeitstag, ein Firmenjubiläum oder ein Geburtstag in der Familie nächstes Jahr oder in 5 oder 10 Jahren fällt – dann können Sie zum Beispiel „die große Feier in dem Jahr, in dem er auf einen Samstag fällt“ planen.
Preise und freie Termine bei Festsälen und Restaurants hängen stark vom Wochentag ab. Es gibt also mehr Gründe, als man denkt, den Wochentag eines Datums weit in der Zukunft zu kennen.

Daten auf alten Unterlagen und Dokumenten prüfen

Bankschalter und Behörden haben nur an Arbeitstagen (Montag bis Freitag) geöffnet. Manchmal möchte man daher prüfen, ob das Datum auf einem alten Dokument ein Arbeitstag oder ein Wochenende war – zum Beispiel: „Ist diese Quittung wirklich an einem Arbeitstag ausgestellt?“
Auch beim Ordnen von Tagebüchern oder Haushaltsbüchern oder beim Nachschlagen besonderer Tage (der Tag des Kennenlernens, der Umzugstag) ist das nützlich. Feiertage kennt dieser Rechner nicht – sie sind in Deutschland je nach Bundesland verschieden. Prüfen Sie Arbeitstage mit Feiertagen deshalb zusätzlich im Kalender.

Alle Freitage, die auf einen 13. fallen, finden

Manche möchten wissen, wann „Freitag, der 13.“ ist. Prüfen Sie den 13. jedes Monats – fällt er auf einen Freitag, haben Sie die Antwort. 2026 gibt es drei: 13. Februar, 13. März und 13. November. 2027 gibt es nur einen, den 13. August.
Jedes Jahr hat mindestens einen und höchstens drei Freitage, die auf einen 13. fallen, denn die 13. der 12 Monate verteilen sich im Lauf eines Jahres auf alle 7 Wochentage.

Formel

Zellers Kongruenz (Wochentag aus dem Datum berechnen)

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(h\) \(=\) \((\) \(q\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{13(m+1)}{5} \right\rfloor\) \(+\) \(K\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{K}{4} \right\rfloor\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{J}{4} \right\rfloor\) \(-\) \(2J\) \()\) \(\bmod\) \(7\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

⑧ \(h\): Nummer des Wochentags \(=\) \((\) ① \(q\): Tag des Monats \(+\) ② Monatsglied (Monat \(m\)) \(+\) ③ \(K\): letzte 2 Ziffern des Jahres \(+\) ④ Schaltjahr-Korrektur für \(K\) \(+\) ⑤ Schaltjahr-Korrektur für das Jahrhundert (erste 2 Ziffern \(J\)) \(-\) ⑥ das Doppelte der ersten 2 Ziffern \(J\) \()\) \(\bmod\) ⑦ \(7\): Tage pro Woche

Die Formel in Worten

① Zum \(q\): Tag des Monats

② addieren Sie das Monatsglied \(\left\lfloor 13(m+1) : 5 \right\rfloor\) (\(\lfloor\ \rfloor\) bedeutet, dass die Nachkommastellen weggelassen werden)

③ die \(K\): letzte 2 Ziffern des Jahres

④ die Schaltjahr-Korrektur für \(K\), \(\left\lfloor K : 4 \right\rfloor\)

⑤ und die Schaltjahr-Korrektur für das Jahrhundert, \(\left\lfloor J : 4 \right\rfloor\)

⑥ ziehen Sie das Doppelte der ersten 2 Ziffern \(J\) ab

⑦ bestimmen Sie den Rest bei der Division durch \(7\): Tage pro Woche

⑧ und Sie erhalten die \(h\): Nummer des Wochentags (0 = Samstag, 1 = Sonntag, 2 = Montag, …, 6 = Freitag)

Einfaches Beispiel

Für den 4. Juli 2026 ist der Tag \(q = 4\), der Monat \(m = 7\), die letzten 2 Ziffern des Jahres \(K = 26\) und die ersten 2 Ziffern \(J = 20\). Also

Nummer des Wochentags (0 = Samstag) \(=\) \((\) Tag (4) \(+\) Monatsglied (20) \(+\) letzte 2 Ziffern (26) \(+\) Korrektur für \(K\) (6) \(+\) Korrektur für das Jahrhundert (5) \(-\) Doppeltes der ersten 2 Ziffern (40) \()\) \(\bmod\) Tage pro Woche (7)

\(\left\lfloor 13 \cdot (7+1) : 5 \right\rfloor = \lfloor 20{,}8 \rfloor = 20,\quad \lfloor 26 : 4 \rfloor = 6,\quad \lfloor 20 : 4 \rfloor = 5\)

\(4 + 20 + 26 + 6 + 5 - 40 = 21\)

\(21 \bmod 7 = 0\)

Der Grundgedanke

- Januar und Februar zählen als 13. und 14. Monat des Vorjahres. Für den 15. Januar 2026 ist also \(m = 13\), und das Jahr zählt als 2025, d. h. \(K = 25\) und \(J = 20\). - Das Ergebnis \(h\) gehört so zu den Wochentagen: 0 = Samstag, 1 = Sonntag, 2 = Montag, 3 = Dienstag, 4 = Mittwoch, 5 = Donnerstag, 6 = Freitag. Achtung – 0 ist Samstag, nicht Sonntag oder Montag. - Das Monatsglied \(13(m+1) : 5\) ist ein geschickter Trick, der die unterschiedlichen Monatslängen (31 Tage, 30 Tage, 28 Tage usw.) ausgleicht. - Rechnen Sie mit dem Taschenrechner oder in einem Programm, kann die Klammer wegen \(-2J\) negativ werden. Kommt ein negativer Rest heraus, addieren Sie so oft 7, bis er zwischen 0 und 6 liegt.

Der wievielte Wochentag des Jahres (\(n\))

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(n\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{d - 1}{7} \right\rfloor\) \(+\) \(1\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(n\): der wievielte im Jahr \(=\) ① wie oft derselbe Wochentag schon war (Tag des Jahres \(d\)) \(+\) ② \(1\): der Tag selbst

Die Formel in Worten

① Zur Zahl wie oft derselbe Wochentag schon war, \(\left\lfloor (d-1) : 7 \right\rfloor\) (vom Tag des Jahres \(d\) 1 abziehen, durch 7 teilen und die Nachkommastellen weglassen)

② addieren Sie \(1\): der Tag selbst

③ und Sie erhalten \(n\): der wievielte im Jahr

Einfaches Beispiel

Samstag, der 4. Juli 2026, ist der 185. Tag des Jahres. Der wievielte Samstag des Jahres es ist, ergibt sich so

der wievielte im Jahr (27.) \(=\) Samstage, die schon waren (26) \(+\) der Tag selbst (1)

\(\left\lfloor \dfrac{185 - 1}{7} \right\rfloor = \lfloor 26{,}28\ldots \rfloor = 26\)

\(26 + 1 = 27\)

Der Grundgedanke

Derselbe Wochentag kommt genau alle 7 Tage. Zählen Sie also, wie viele volle Wochen in die \(d - 1\) Tage vor dem Datum passen, wissen Sie, wie oft dieser Wochentag im Jahr schon vorkam. Plus 1 für den Tag selbst ergibt \(n\), seine Stelle unter den gleichen Wochentagen des Jahres. Der 4. Juli 2026 ist also der 27. Samstag des Jahres 2026.

Wie oft ein Wochentag im Jahr vorkommt (52- oder 53-mal)

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(365\) \(=\) \(7\) \(\times\) \(52\) \(+\) \(1\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(365\): Tage im Gemeinjahr \(=\) ① \(7\): Tage pro Woche \(\times\) ② \(52\): Anzahl der Wochen \(+\) ③ \(1\): übriger Tag

Die Formel in Worten

① Die \(7\): Tage pro Woche

② mal die \(52\): Anzahl der Wochen ergeben 364 Tage

③ plus der \(1\): übriger Tag

④ ergeben die \(365\): Tage im Gemeinjahr (im Schaltjahr bleiben 2 Tage übrig, zusammen 366)

Einfaches Beispiel

2026 ist ein Gemeinjahr, und der 1. Januar ist ein Donnerstag. Also

Tage im Jahr 2026 (365) \(=\) Tage pro Woche (7) \(\times\) Anzahl der Wochen (52) \(+\) übriger Tag (ein Donnerstag wie der 1. Januar)

\(7 \times 52 + 1 = 365\)

Der Grundgedanke

Ein Jahr besteht aus „52 Wochen plus 1 übrigem Tag“ (im Schaltjahr 2 übrige Tage). Nur der Wochentag des übrigen Tages kommt 53-mal im Jahr vor, alle anderen 52-mal. Die übrigen Tage zählen vom Jahresanfang an: Im Gemeinjahr kommt der Wochentag des 1. Januar 53-mal vor, im Schaltjahr die Wochentage des 1. und 2. Januar. 2026 kommt also nur der Donnerstag 53-mal vor, alle anderen Wochentage – auch der Samstag – 52-mal. Ist ein Datum der \(d\)-te Tag des Jahres, sind es bis Silvester noch „Tage des Jahres − \(d\)“ (für den 4. Juli 2026 \(365 - 185 = 180\) Tage).

Die Wochentage wiederholen sich im 7-Tage-Rhythmus. Den Wochentag jedes Datums können Sie mit dem „Rest bei der Division durch 7“ berechnen, wie bei Zellers Kongruenz. Teilen Sie den Tag des Jahres durch 7, erfahren Sie, der wievielte dieser Wochentage es im Jahr ist.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(h\)	h	Die Nummer des Wochentags, die Zellers Kongruenz liefert: 0 = Samstag, 1 = Sonntag, 2 = Montag, …, 6 = Freitag.
\(q\)	q	Der Tag des Monats (die 4 in „4. Juli“). In Zellers Kongruenz steht dieser Buchstabe üblicherweise für den Tag.
\(m\)	m	Der Monat (vom lateinischen mensis bzw. englischen month). Januar und Februar zählen als 13. und 14. Monat des Vorjahres, also \(m = 13\) und \(m = 14\).
\(K\)	groß K	Die letzten 2 Ziffern der Jahreszahl. Für 2026 ist \(K = 26\) (beachten Sie, dass Januar und Februar zum Vorjahr zählen).
\(J\)	groß J	Die ersten 2 Ziffern der Jahreszahl (der Jahrhundertteil). Für 2026 ist \(J = 20\).
\(\lfloor x \rfloor\)	untere Gaußklammer von x	Abrundungsfunktion (Gaußklammer): die größte ganze Zahl, die nicht größer als \(x\) ist. Bei Zahlen ab 0 heißt das einfach, die Nachkommastellen wegzulassen: \(\lfloor 20{,}8 \rfloor = 20\) (alle in dieser Formel abgerundeten Zahlen sind 0 oder größer).
\(\bmod\)	modulo	Das Zeichen für den Rest einer Division, etwa \(21 \bmod 7 = 0\) (21 : 7 lässt den Rest 0).
\(d\)	d	Der Tag des Jahres: der wievielte Tag es ist, gezählt ab dem 1. Januar. Für den 4. Juli 2026 ist \(d = 185\).
\(n\)	n	Der wievielte dieser Wochentage im Jahr das Datum ist. Der 4. Juli 2026 ist der 27. Samstag des Jahres.

Begriffe

Zellers Kongruenz	Eine Formel, die den Wochentag direkt aus dem Datum berechnet. Sie stammt vom württembergischen Mathematiker und Pfarrer Christian Zeller (19. Jahrhundert). Ohne einen Blick in den Kalender findet sie den Wochentag nur mit Multiplikation und dem „Rest bei der Division durch 7“.
Gregorianischer Kalender	Der heute weltweit verwendete Kalender. Papst Gregor XIII. führte ihn am 15. Oktober 1582 ein. Die katholischen Gebiete Deutschlands übernahmen ihn bald darauf, die protestantischen erst 1700 – dort folgte auf den 18. Februar direkt der 1. März.
proleptischer gregorianischer Kalender	Die Regeln des gregorianischen Kalenders, rückwärts auf Daten vor seiner Einführung (15. Oktober 1582) angewendet. Die internationale Norm ISO 8601 und die meisten Computersysteme – auch dieser Rechner – verwenden ihn. Datum und Wochentag können vom damals tatsächlich gültigen Kalender abweichen, etwa vom julianischen Kalender.
Julianischer Kalender	Der Kalender vor dem gregorianischen Kalender, eingeführt von Julius Caesar im Jahr 45 v. Chr. Er machte ausnahmslos jedes vierte Jahr zum Schaltjahr, verschob sich dadurch langsam gegenüber den Jahreszeiten und wurde deshalb durch den gregorianischen Kalender abgelöst. In Kirchenbüchern protestantischer Gemeinden sind Daten vor 1700 meist julianisch („alten Stils“).
Schaltjahr	Ein Jahr mit einem 29. Februar (366 Tage). Grundsätzlich alle 4 Jahre; durch 100 teilbare Jahre sind aber Gemeinjahre, außer sie sind durch 400 teilbar (2000 war ein Schaltjahr, 1900 und 2100 sind keine).
Tag des Jahres	Die laufende Nummer eines Tages im Jahr, gezählt ab dem 1. Januar (auch „fortlaufender Tag“ oder Ordinaldatum). Der 1. März ist zum Beispiel im Gemeinjahr der 60. Tag und im Schaltjahr der 61. Tag.
Wochenrhythmus	Die Wochentage wiederholen sich alle 7 Tage. Zwei Daten, die ein Vielfaches von 7 Tagen auseinanderliegen, fallen immer auf denselben Wochentag.
Doomsday-Methode	Ein Verfahren, um den Wochentag eines Datums im Kopf zu bestimmen, entwickelt vom Mathematiker John Conway. In jedem Jahr fallen einige leicht zu merkende Daten auf denselben Wochentag (den „Doomsday“), etwa der 4.4., 6.6., 8.8., 10.10., 12.12. und der letzte Tag im Februar. 2026 ist dieser Wochentag der Samstag – deshalb ist auch der 4. Juli 2026 ein Samstag.

Das sollten Sie vorher wissen

Hier steht, was Ihnen hilft, die Rechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen – und nicht nur auf den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es am schnellsten, diese Themen noch einmal anzuschauen.

Division mit Rest (Klasse 3, 8–9 Jahre)	Ergebnis und Rest bestimmen können, etwa 100 : 7 = 14 Rest 2 Erkennen, dass bei allem, was sich alle 7 Tage wiederholt, der Rest bei der Division durch 7 die Stelle im Zyklus angibt
Der Kalender (Klasse 2–3, 7–9 Jahre)	Wissen, dass eine Woche 7 Tage hat und derselbe Wochentag alle 7 Tage wiederkommt Wissen, dass Monate je nach Monat 28 bis 31 Tage haben Wissen, dass etwa alle 4 Jahre ein Jahr mit einem 29. Februar kommt (ein Schaltjahr)
Multiplizieren und Abrunden (Klasse 3–5, 8–11 Jahre)	Aufgaben wie 13 · 8 = 104 rechnen können Bei 104 : 5 = 20,8 die Nachkommastellen weglassen und 20 erhalten können
Positive und negative Zahlen (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Weiterrechnen können, wenn ein Zwischenergebnis in Zellers Kongruenz negativ wird Zu einer negativen Zahl so oft 7 addieren können, bis sie zwischen 0 und 6 liegt

So berechnen Sie es in Excel

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für den Wochentag

Datum	2026-07-04
Wochentag	=TEXT(B1;"TTTT")

Tabelle für die Nummer des Wochentags (Funktion WOCHENTAG)

Datum	2026-07-04
Nummer des Wochentags (1 = Montag bis 7 = Sonntag)	=WOCHENTAG(B1;2)

Tabelle für den Tag des Jahres und die restlichen Tage

Datum	2026-07-04
Tag des Jahres	=B1-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Tage im Jahr	=DATUM(JAHR(B1);12;31)-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Restliche Tage	=B3-B2

Tabelle für den wievielten Wochentag des Jahres

Datum	2026-07-04
Tag des Jahres	=B1-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Der wievielte (n)	=GANZZAHL((B2-1)/7)+1

In der ersten Tabelle wandelt =TEXT(B1;"TTTT") ein Datum in den Namen des Wochentags um, etwa „Samstag“ (mit "TTT" erhalten Sie die Kurzform „Sa“). Geben Sie das Datum in der Form 2026-07-04 ein – so erkennt Excel es unabhängig von den Ländereinstellungen als Datum. In der zweiten Tabelle liefert WOCHENTAG mit dem zweiten Argument 2 die Nummer des Wochentags so, wie es in Deutschland üblich ist (1 = Montag bis 7 = Sonntag; ohne das Argument wäre 1 = Sonntag). Diese Nummern stimmen nicht mit den Nummern aus Zellers Kongruenz überein.
Die Ergebnisse der dritten und vierten Tabelle: Tag des Jahres 185, Tage im Jahr 365, restliche Tage 180 und der 27. Samstag. Erscheint das Ergebnis einer Subtraktion als Datum wie „03.07.1900“, stellen Sie das Zellformat auf „Standard“ um.
Excel rechnet mit Datumsangaben erst ab dem 1. Januar 1900. Für frühere Daten nutzen Sie den Rechner auf dieser Seite oder Python.

So berechnen Sie es in Google Tabellen

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für den Wochentag

Datum	2026-07-04
Wochentag	=TEXT(B1;"dddd")

Tabelle für die Nummer des Wochentags (Funktion WOCHENTAG)

Datum	2026-07-04
Nummer des Wochentags (1 = Montag bis 7 = Sonntag)	=WOCHENTAG(B1;2)

Tabelle für den Tag des Jahres und die restlichen Tage

Datum	2026-07-04
Tag des Jahres	=B1-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Tage im Jahr	=DATUM(JAHR(B1);12;31)-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Restliche Tage	=B3-B2

Tabelle für den wievielten Wochentag des Jahres

Datum	2026-07-04
Tag des Jahres	=B1-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Der wievielte (n)	=GANZZAHL((B2-1)/7)+1

In Google Tabellen funktionieren WOCHENTAG, DATUM, JAHR und GANZZAHL genauso wie in Excel. Nur beim Wochentag als Text ist das Format anders: Google Tabellen verwendet unabhängig von der Sprache die Formatzeichen „dddd“, also =TEXT(B1;"dddd"). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie das Datum in B1 durch Ihr eigenes.
Erscheint das Ergebnis einer Subtraktion als Datum, stellen Sie es über das Menü Format > Zahl > Zahl um.

So berechnen Sie es in Python

import datetime

year, month, day = 2026, 7, 4  # das Datum, dessen Wochentag Sie wissen möchten

# --- Methode 1: mit der Standardbibliothek datetime ---
target_date = datetime.date(year, month, day)
weekday_names = ['Montag', 'Dienstag', 'Mittwoch', 'Donnerstag', 'Freitag', 'Samstag', 'Sonntag']
weekday_name = weekday_names[target_date.weekday()]
print(f"Der {day:02d}.{month:02d}.{year} ist ein {weekday_name}")

day_of_year = target_date.timetuple().tm_yday                       # Tag des Jahres
days_in_year = datetime.date(year, 12, 31).timetuple().tm_yday     # Tage in diesem Jahr
print(f"Tag {day_of_year} von {days_in_year}, noch {days_in_year - day_of_year} Tage bis zum Jahresende")

nth = (day_of_year - 1) // 7 + 1                                   # der wievielte Wochentag
print(f"Es ist der {nth}. {weekday_name} des Jahres")

# --- Methode 2: mit Zellers Kongruenz ---
q, m, y = day, month, year
if m <= 2:  # Januar und Februar zählen als 13. und 14. Monat des Vorjahres
    m += 12
    y -= 1
K, J = y % 100, y // 100
h = (q + 13 * (m + 1) // 5 + K + K // 4 + J // 4 - 2 * J) % 7
zeller_names = ['Samstag', 'Sonntag', 'Montag', 'Dienstag', 'Mittwoch', 'Donnerstag', 'Freitag']
print(f"Auch Zellers Kongruenz ergibt {zeller_names[h]}")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. In Methode 1 liefert datetime den Wochentag mit weekday() (0 = Montag bis 6 = Sonntag). „//“ ist der ganzzahlige Teil einer Division (abgerundet) und „%“ der Operator für den Rest einer Division. Methode 2 ist Zellers Kongruenz aus der Formelkarte, unverändert übernommen. In Python liefert „%“ immer ein Ergebnis von 0 oder mehr, deshalb ist keine Korrektur für negative Zahlen nötig. Ändern Sie oben das Datum und führen Sie den Code aus.

So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)

Zellers Kongruenz (Wochentag aus dem Datum berechnen)

h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ − 2J) mod 7

h = \left( q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2J \right) \bmod 7

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>h</mi><mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>q</mi><mo>+</mo>
      <mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mrow><mn>13</mn><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>+</mo><mi>K</mi>
      <mo>+</mo><mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>K</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>+</mo><mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>J</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mo>&#x2062;</mo><mi>J</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mspace width="0.3em"/><mo>mod</mo><mspace width="0.3em"/><mn>7</mn>
  </mrow>
</math>

h = (q + floor(13(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2J) mod 7

h = Mod[q + Floor[13 (m + 1)/5] + K + Floor[K/4] + Floor[J/4] - 2 J, 7]

h := (q + floor(13*(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2*J) mod 7;

h = mod(q + floor(13*(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2*J, 7);

h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ - 2J) mod 7

Der wievielte Wochentag des Jahres (\(n\))

n = ⌊(d − 1)/7⌋ + 1

n = \left\lfloor \frac{d - 1}{7} \right\rfloor + 1

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi><mo>=</mo>
    <mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
    <mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
</math>

n = floor((d - 1)/7) + 1

n = Floor[(d - 1)/7] + 1

n := floor((d - 1)/7) + 1;

n = floor((d - 1)/7) + 1;

n = ⌊(d - 1)/7⌋ + 1

Wie oft ein Wochentag im Jahr vorkommt (52- oder 53-mal)

365 = 7 × 52 + 1,  366 = 7 × 52 + 2

365 = 7 \times 52 + 1, \quad 366 = 7 \times 52 + 2

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mn>365</mn><mo>=</mo>
    <mn>7</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>52</mn><mo>+</mo><mn>1</mn>
    <mo>,</mo><mspace width="0.7em"/>
    <mn>366</mn><mo>=</mo>
    <mn>7</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>52</mn><mo>+</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
</math>

365 = 7 xx 52 + 1, 366 = 7 xx 52 + 2

QuotientRemainder[365, 7]

iquo(365, 7); irem(365, 7);

q = floor(365/7); r = mod(365, 7);

365 = 7 × 52 + 1

So lassen Sie ChatGPT rechnen

Sie sind ein Assistent für Datumsberechnungen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Bestimmen Sie für den 4. Juli 2026:
1. Den Wochentag
2. Der wievielte Tag des Jahres es ist und wie viele Tage es noch bis Silvester sind
3. Der wievielte dieser Wochentage im Jahr es ist (und wie oft dieser Wochentag im ganzen Jahr vorkommt)

Zeigen Sie den verwendeten Code und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Werte eingeben

Tragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ansehen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel