Wochentag berechnen (Welcher Wochentag war oder ist das Datum?)

Wählen Sie das Datum, dessen Wochentag Sie wissen möchten (Sie können es auch eintippen). Neben dem Wochentag erhalten Sie den Tag des Jahres und den Wievielten dieses Wochentags es im Jahr ist.

Zu prüfendes Datum

Geben Sie das Datum in der Form Tag.Monat.Jahr ein, zum Beispiel 12.07.2026, für jedes Jahr von 1 bis 9999. Nicht existierende Daten (etwa der 29. Februar in einem Jahr ohne Schalttag) führen zu einer Fehlermeldung.

Ergebnis

Geben Sie in das Feld links ein Datum ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formel
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie ein Datum ein und sehen Sie sofort, welcher Wochentag es ist (für jedes Jahr von 1 bis 9999)
Sie erfahren außerdem, der wievielte Tag des Jahres es ist, und wie viele Tage bis Silvester noch bleiben
Sie sehen auch, der wievielte dieses Wochentags es im Jahr ist (zum Beispiel der 27. von 52 Samstagen im Jahr)
Nutzen Sie den Rechner für Daten, für die Sie keinen Kalender zur Hand haben: den Tag Ihrer Geburt, einen Tag in der Geschichte oder einen künftigen Jahrestag
Auf dieser Seite finden Sie außerdem eine leicht verständliche Erklärung, wie man den Wochentag berechnet (Zellers Kongruenz), und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python

Für Daten vor dem 15. Oktober 1582 zeigt diese Seite den Wochentag, den man erhält, wenn man den heutigen Gregorianischen Kalender rückwärts in die Vergangenheit fortsetzt (den proleptischen Gregorianischen Kalender). Er kann vom damals tatsächlich verwendeten Kalender abweichen, etwa vom Julianischen Kalender. In Deutschland führten die evangelischen Gebiete den Gregorianischen Kalender erst 1700 ein, deshalb sind Daten in älteren Urkunden oft Daten nach dem Julianischen Kalender.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Den Wochentag Ihrer Geburt herausfinden

Viele Menschen wissen nicht, an welchem Wochentag sie oder ihre Familienmitglieder geboren wurden. In der Geburtsurkunde steht das Datum, aber nicht der Wochentag.
Im deutschen Sprachraum kennt man das „Sonntagskind“: Wer an einem Sonntag geboren wird, gilt als vom Glück begünstigt. In Thailand und Myanmar ist der Wochentag der Geburt ebenfalls wichtig (in Thailand hat jeder Wochentag seine eigene Farbe). Den Geburtswochentag nachzuschlagen ist die beliebteste Verwendung dieser Seite.

Den Wochentag von Ereignissen der Geschichte herausfinden

Der 9. November 1989 (der Fall der Berliner Mauer) war ein Donnerstag, der 3. Oktober 1990 (die Wiedervereinigung) ein Mittwoch und der 11. September 2001 ein Dienstag. Wer den Wochentag kennt, kann sich besser vorstellen, wie dieser Tag für die Menschen damals war: ein Arbeitstag oder ein freier Tag.
Daten in Urkunden aus der Zeit vor 1583 (in evangelischen Gebieten vor 1700) sind allerdings oft Daten nach dem Julianischen Kalender und können deshalb vom Ergebnis dieses Rechners abweichen, der den Gregorianischen Kalender rückwärts anwendet.

Jahrestage und Feiern planen

Wenn Sie vorab prüfen, auf welchen Wochentag ein Hochzeitstag, ein Firmenjubiläum oder der Geburtstag eines Familienmitglieds im nächsten Jahr oder in 5 oder 10 Jahren fällt, können Sie Dinge planen wie „eine große Feier in dem Jahr, in dem er auf einen Samstag fällt“.
Preise und Verfügbarkeit bei Hochzeitslocations und Restaurants hängen stark vom Wochentag ab, es gibt also mehr Gründe, als man denkt, den Wochentag eines weit entfernten Datums zu kennen.

Daten auf alten Unterlagen und Dokumenten prüfen

Bankschalter und Behörden sind nur an Werktagen geöffnet. Deshalb möchte man manchmal prüfen, ob das Datum auf einem alten Dokument ein Werktag oder ein Wochenende war, zum Beispiel: „War dieser Beleg wirklich an einem Geschäftstag ausgestellt?“
Auch beim Sortieren von Tagebüchern oder Haushaltsbüchern hilft das, oder wenn Sie den Wochentag eines besonderen Tages nachschlagen (der Tag, an dem Sie sich kennengelernt haben, der Tag des Umzugs). Dieser Rechner kennt keine Feiertage. Feiertage sind in Deutschland Ländersache und unterscheiden sich von Bundesland zu Bundesland. Für Geschäftstage mit Feiertagen schauen Sie deshalb zusätzlich in einen Kalender.

Alle Freitage, die auf den 13. fallen, in einem Jahr finden

Manche Menschen möchten wissen, wann ein Freitag, der 13., kommt. Prüfen Sie den 13. jedes Monats: Die, die auf einen Freitag fallen, sind Ihre Antwort. 2026 gibt es drei: den 13. Februar, den 13. März und den 13. November. 2027 gibt es nur einen, den 13. August.
Jedes Jahr hat mindestens einen Freitag, den 13., und nie mehr als drei, weil die 13. der 12 Monate im Lauf eines Jahres auf alle 7 Wochentage fallen.

Formel

Zellers Kongruenz (den Wochentag aus einem Datum berechnen)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(h\) \(=\) \((\) \(q\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{13(m+1)}{5} \right\rfloor\) \(+\) \(K\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{K}{4} \right\rfloor\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{J}{4} \right\rfloor\) \(-\) \(2J\) \()\) \(\bmod\) \(7\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑧ \(h\): Nummer des Wochentags \(=\) \((\) ① \(q\): Tag des Monats \(+\) ② Monatsterm (Monat \(m\)) \(+\) ③ \(K\): letzte 2 Ziffern der Jahreszahl \(+\) ④ Schaltjahr-Korrektur für \(K\) \(+\) ⑤ Schaltjahr-Korrektur für das Jahrhundert (erste 2 Ziffern \(J\)) \(-\) ⑥ das Doppelte der ersten 2 Ziffern \(J\) \()\) \(\bmod\) ⑦ \(7\): Tage pro Woche

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(q\): Tag des Monats

② addieren Sie den Monatsterm \(\left\lfloor 13(m+1) \div 5 \right\rfloor\) (\(\lfloor\ \rfloor\) bedeutet: die Nachkommastellen weglassen)

③ addieren Sie die \(K\): letzte 2 Ziffern der Jahreszahl

④ dazu die Schaltjahr-Korrektur für \(K\), \(\left\lfloor K \div 4 \right\rfloor\)

⑤ und die Schaltjahr-Korrektur für das Jahrhundert, \(\left\lfloor J \div 4 \right\rfloor\)

⑥ subtrahieren Sie das Doppelte der ersten 2 Ziffern \(J\)

⑦ bestimmen Sie den Rest bei Division durch \(7\): Tage pro Woche

⑧ und Sie erhalten die \(h\): Nummer des Wochentags (0 = Samstag, 1 = Sonntag, 2 = Montag, …, 6 = Freitag)

Einfaches Beispiel

Für den 4. Juli 2026 ist der Tag \(q = 4\), der Monat \(m = 7\), die letzten 2 Ziffern der Jahreszahl sind \(K = 26\) und die ersten 2 Ziffern \(J = 20\). Also

Nummer des Wochentags (0 = Samstag) \(=\) \((\) Tag (4) \(+\) Monatsterm (20) \(+\) letzte 2 Ziffern (26) \(+\) Korrektur für \(K\) (6) \(+\) Korrektur für das Jahrhundert (5) \(-\) das Doppelte der ersten 2 Ziffern (40) \()\) \(\bmod\) Tage pro Woche (7)

\(\left\lfloor 13 \times (7+1) \div 5 \right\rfloor = \lfloor 20{,}8 \rfloor = 20,\quad \lfloor 26 \div 4 \rfloor = 6,\quad \lfloor 20 \div 4 \rfloor = 5\)

\(4 + 20 + 26 + 6 + 5 - 40 = 21\)

\(21 \bmod 7 = 0\)

Der Kerngedanke

- Januar und Februar zählen als Monate 13 und 14 des Vorjahres. Für den 15. Januar 2026 ist zum Beispiel \(m = 13\), und das Jahr zählt als 2025, also \(K = 25\) und \(J = 20\). - Die Antwort \(h\) gehört so zu den Wochentagen: 0 = Samstag, 1 = Sonntag, 2 = Montag, 3 = Dienstag, 4 = Mittwoch, 5 = Donnerstag, 6 = Freitag. Beachten Sie, dass 0 für Samstag steht, nicht für Sonntag. - Der Monatsterm \(13(m+1) \div 5\) ist ein geschickter Kniff, der die unterschiedlichen Monatslängen (31 Tage, 30 Tage, 28 Tage usw.) ausgleicht. - Wenn Sie mit dem Taschenrechner oder in einem Programm rechnen, kann der Ausdruck in der Klammer wegen \(-2J\) negativ werden. Ergibt sich ein negativer Rest, addieren Sie so oft 7, bis er zwischen 0 und 6 liegt.

Der wievielte dieses Wochentags im Jahr (der \(n\)-te)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(n\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{d - 1}{7} \right\rfloor\) \(+\) \(1\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(n\): Nummer im Jahr \(=\) ① wie oft derselbe Wochentag schon vorkam (Tag des Jahres \(d\)) \(+\) ② \(1\): der Tag selbst

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die Anzahl, wie oft derselbe Wochentag schon vorkam, \(\left\lfloor (d-1) \div 7 \right\rfloor\) (ziehen Sie vom Tag des Jahres \(d\) die 1 ab, teilen Sie durch 7 und lassen Sie die Nachkommastellen weg)

② addieren Sie \(1\): der Tag selbst

③ und Sie erhalten die \(n\): Nummer im Jahr

Einfaches Beispiel

Samstag, der 4. Juli 2026, ist der 185. Tag des Jahres. Der wievielte Samstag im Jahr es ist, ergibt sich so

Nummer im Jahr (der 27.) \(=\) Samstage, die schon vorkamen (26) \(+\) der Tag selbst (1)

\(\left\lfloor \dfrac{185 - 1}{7} \right\rfloor = \lfloor 26{,}28\cdots \rfloor = 26\)

\(26 + 1 = 27\)

Der Kerngedanke

Derselbe Wochentag kommt genau alle 7 Tage. Zählen Sie also, wie viele volle Wochen in die \(d - 1\) Tage vor dem Datum passen, dann wissen Sie, wie oft dieser Wochentag im Jahr schon vorkam. Addieren Sie 1 für den Tag selbst, und Sie erhalten \(n\), seinen Platz unter den gleichen Wochentagen dieses Jahres. Der 4. Juli 2026 ist also der 27. Samstag des Jahres 2026.

Wie oft ein Wochentag im Jahr vorkommt (52 oder 53 Mal)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(365\) \(=\) \(7\) \(\times\) \(52\) \(+\) \(1\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(365\): Tage in einem Jahr ohne Schalttag \(=\) ① \(7\): Tage pro Woche \(\times\) ② \(52\): Anzahl der Wochen \(+\) ③ \(1\): Resttag

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(7\): Tage pro Woche

② multiplizieren Sie mit der \(52\): Anzahl der Wochen um 364 Tage zu erhalten

③ addieren Sie den \(1\): Resttag

④ und Sie erhalten die \(365\): Tage in einem Jahr ohne Schalttag (in einem Schaltjahr kommen 2 Resttage dazu, das ergibt 366)

Einfaches Beispiel

Im Jahr 2026 (ohne Schalttag) ist der 1. Januar ein Donnerstag. Also

Tage im Jahr 2026 (365) \(=\) Tage pro Woche (7) \(\times\) Anzahl der Wochen (52) \(+\) Resttag (ein Donnerstag wie der 1. Januar)

\(7 \times 52 + 1 = 365\)

Der Kerngedanke

Ein Jahr besteht aus „52 Wochen plus 1 Resttag“ (in einem Schaltjahr plus 2 Resttagen). Nur der Wochentag des Resttags kommt im Jahr 53 Mal vor, die übrigen Wochentage kommen 52 Mal vor. Die Resttage werden ab Jahresbeginn gezählt: In einem Jahr ohne Schalttag kommt der Wochentag des 1. Januar 53 Mal vor, in einem Schaltjahr die Wochentage des 1. und 2. Januar. Im Jahr 2026 kommt nur der Donnerstag 53 Mal vor, alle anderen Wochentage, auch der Samstag, kommen 52 Mal vor. Ist ein Datum außerdem der Tag \(d\) des Jahres, dann sind es bis Silvester „Tage des Jahres − \(d\)“ (für den 4. Juli 2026: \(365 - 185 = 180\) Tage).

Die Wochentage wiederholen sich in einem Zyklus von 7 Tagen. Den Wochentag jedes Datums können Sie mit „dem Rest bei Division durch 7“ berechnen, wie in Zellers Kongruenz, und wenn Sie den Tag des Jahres durch 7 teilen, erfahren Sie auch, der wievielte dieses Wochentags es im Jahr ist.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(h\)	ha	Die Nummer des Wochentags, die Zellers Kongruenz liefert: 0 = Samstag, 1 = Sonntag, 2 = Montag, …, 6 = Freitag.
\(q\)	ku	Der Tag des Monats (die 4 in „4. Juli“). In Zellers Kongruenz steht üblicherweise dieser Buchstabe für den Tag.
\(m\)	em	Der Monat, vom englischen „month“. Januar und Februar zählen als Monate 13 und 14 des Vorjahres, also \(m = 13\) und \(m = 14\).
\(K\)	K (groß)	Die letzten 2 Ziffern der Jahreszahl. Für 2026 ist \(K = 26\) (denken Sie daran, dass Januar und Februar zum Vorjahr zählen).
\(J\)	J (groß)	Die ersten 2 Ziffern der Jahreszahl (der Jahrhundertteil). Für 2026 ist \(J = 20\).
\(\lfloor x \rfloor\)	Gaußklammer von x	Die Gaußklammer (Abrundungsfunktion): die größte ganze Zahl, die nicht größer als \(x\) ist. Für Zahlen ab 0 ist das dasselbe wie das Weglassen der Nachkommastellen, also \(\lfloor 20{,}8 \rfloor = 20\) (alle Zahlen, die in dieser Formel abgerundet werden, sind 0 oder größer).
\(\bmod\)	mod	Das Zeichen für den Rest einer Division, verwendet wie in \(21 \bmod 7 = 0\) (21 geteilt durch 7 lässt den Rest 0).
\(d\)	de	Der Tag des Jahres: der wievielte Tag es ist, gezählt ab dem 1. Januar des Jahres. Für den 4. Juli 2026 ist \(d = 185\).
\(n\)	en	Der wievielte dieses Wochentags das Datum im Jahr ist. Der 4. Juli 2026 ist der 27. Samstag des Jahres.

Begriffe

Zellers Kongruenz	Eine Formel, die den Wochentag direkt aus einem Datum berechnet. Sie stammt vom deutschen Mathematiker Christian Zeller aus dem 19. Jahrhundert. Ohne einen einzigen Kalender anzusehen, findet man den Wochentag nur mit Multiplikation und dem „Rest bei Division durch 7“.
Gregorianischer Kalender	Der Kalender, der heute fast überall auf der Welt gilt. Papst Gregor XIII. führte ihn am 15. Oktober 1582 ein. Die katholischen Gebiete des Heiligen Römischen Reiches folgten ab 1583, die evangelischen Gebiete erst 1700 (auf den 18. Februar 1700 folgte der 1. März 1700).
Proleptischer Gregorianischer Kalender	Die Regeln des Gregorianischen Kalenders, rückwärts auch auf Daten vor seiner Einführung (15. Oktober 1582) angewendet. Die internationale Norm ISO 8601 und die meisten Datumsfunktionen von Computern, auch dieser Rechner, verwenden ihn. Seine Daten und Wochentage können vom tatsächlich damals gebrauchten Kalender abweichen, etwa vom Julianischen Kalender.
Julianischer Kalender	Der Kalender, der vor dem Gregorianischen Kalender galt. Julius Caesar führte ihn 45 v. Chr. ein. Er machte ausnahmslos jedes vierte Jahr zu einem Schaltjahr und entfernte sich deshalb langsam von den Jahreszeiten, sodass er vom Gregorianischen Kalender abgelöst wurde. Daten in deutschen Urkunden vor 1583 (in evangelischen Gebieten vor 1700) sind daher oft Daten nach dem Julianischen Kalender.
Schaltjahr	Ein Jahr mit einem 29. Februar (366 Tage). Es kommt in der Regel alle 4 Jahre vor, aber durch 100 teilbare Jahre sind keine Schaltjahre, es sei denn, sie sind durch 400 teilbar (2000 war ein Schaltjahr, 1900 und 2100 sind keine).
Tag des Jahres	Die Zahl, die angibt, der wievielte Tag eines Jahres ein Datum ist, gezählt ab dem 1. Januar (manchmal auch Ordinaldatum genannt). Zum Beispiel ist der 1. März in einem Jahr ohne Schalttag der 60. Tag und in einem Schaltjahr der 61. Tag.
Wochenrhythmus	Die Wochentage wiederholen sich alle 7 Tage. Zwei Daten, die ein Vielfaches von 7 Tagen auseinanderliegen, fallen immer auf denselben Wochentag.
Doomsday-Regel	Eine Methode des Mathematikers John Conway, den Wochentag eines Datums im Kopf zu bestimmen. In jedem Jahr fallen einige leicht zu merkende Tage auf denselben Wochentag (den „Doomsday“), etwa 4.4., 6.6., 8.8., 10.10., 12.12. und der letzte Tag im Februar. Für 2026 ist der Doomsday ein Samstag, deshalb ist auch der 4. Juli 2026 ein Samstag.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es der schnellste Weg, diese Themen noch einmal durchzugehen.

Division mit Rest (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Quotient und Rest bestimmen können, etwa 100 ÷ 7 = 14 Rest 2 Verstehen, dass bei allem, was sich alle 7 Tage wiederholt, die aktuelle Stelle im Zyklus durch den Rest bei Division durch 7 bestimmt wird
Wie der Kalender aufgebaut ist (Klasse 2–3, 7–9 Jahre)	Wissen, dass eine Woche 7 Tage hat und derselbe Wochentag alle 7 Tage wiederkommt Wissen, dass Monate je nach Monat 28 bis 31 Tage haben Wissen, dass etwa alle 4 Jahre ein Jahr mit einem 29. Februar (ein Schaltjahr) kommt
Zweistellige Multiplikation und Abrunden (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Multiplizieren können, etwa 13 × 8 = 104 Bei 104 ÷ 5 = 20,8 die Nachkommastellen weglassen können, um 20 zu erhalten
Positive und negative Zahlen (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Weiter addieren und subtrahieren können, wenn ein Zwischenergebnis in Zellers Kongruenz negativ wird Zu einer negativen Zahl so oft 7 addieren können, bis sie im Bereich 0 bis 6 liegt

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des Wochentags

Zu prüfendes Datum	04.07.2026
Wochentag	=TEXT(B1;"TTTT")

Tabelle zur Berechnung der Nummer des Wochentags (Funktion WOCHENTAG)

Zu prüfendes Datum	04.07.2026
Nummer des Wochentags (1 = Montag bis 7 = Sonntag)	=WOCHENTAG(B1;2)

Tabelle für den Tag des Jahres und die verbleibenden Tage

Zu prüfendes Datum	04.07.2026
Tag des Jahres	=B1-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Tage im Jahr	=DATUM(JAHR(B1);12;31)-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Verbleibende Tage	=B3-B2

Tabelle für den Wievielten dieses Wochentags es im Jahr ist

Zu prüfendes Datum	04.07.2026
Tag des Jahres	=B1-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Nummer n	=GANZZAHL((B2-1)/7)+1

In der ersten Tabelle wandelt =TEXT(B1;"TTTT") ein Datum in den Namen des Wochentags um, zum Beispiel „Samstag“ (mit „TTT“ erhalten Sie die Kurzform „Sa“). Geben Sie das Datum in der Form 04.07.2026 ein, das deutsche Excel liest es als Datum. In der zweiten Tabelle liefert die Funktion WOCHENTAG mit dem Typ 2 den Wochentag als Zahl (1 = Montag bis 7 = Sonntag). Beachten Sie, dass diese Zahlen nicht mit den Zahlen in Zellers Kongruenz übereinstimmen.
Die Antworten in der dritten und vierten Tabelle sind: Tag des Jahres 185, Tage im Jahr 365, verbleibende Tage 180 und Nummer 27. Wird eine Subtraktion als Datum wie „03.07.1900“ angezeigt, ändern Sie das Zellenformat in „Standard“.
Excel-Datumswerte funktionieren erst ab dem 1. Januar 1900. Für frühere Daten nutzen Sie den Rechner auf dieser Seite oder Python.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des Wochentags

Zu prüfendes Datum	04.07.2026
Wochentag	=TEXT(B1;"dddd")

Tabelle zur Berechnung der Nummer des Wochentags (Funktion WOCHENTAG)

Zu prüfendes Datum	04.07.2026
Nummer des Wochentags (1 = Montag bis 7 = Sonntag)	=WOCHENTAG(B1;2)

Tabelle für den Tag des Jahres und die verbleibenden Tage

Zu prüfendes Datum	04.07.2026
Tag des Jahres	=B1-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Tage im Jahr	=DATUM(JAHR(B1);12;31)-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Verbleibende Tage	=B3-B2

Tabelle für den Wievielten dieses Wochentags es im Jahr ist

Zu prüfendes Datum	04.07.2026
Tag des Jahres	=B1-DATUM(JAHR(B1);1;1)+1
Nummer n	=GANZZAHL((B2-1)/7)+1

In Google Tabellen funktionieren die Formeln mit WOCHENTAG, DATUM und GANZZAHL wie in Excel. Nur bei der Funktion, die den Wochentag als Text ausgibt, unterscheidet sich die Schreibweise: In Google Tabellen schreibt man =TEXT(B1;"dddd") (in Excel „TTTT“). Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie das Datum in B1 durch Ihr eigenes.
Wird eine Subtraktion als Datum angezeigt, ändern Sie sie im Menü unter Format > Zahl > Zahl in eine Zahl.

Mit Python berechnen

import datetime

year, month, day = 2026, 7, 4  # zu prüfendes Datum

# --- Methode 1: Standardbibliothek datetime verwenden ---
target_date = datetime.date(year, month, day)
weekday_names = ['Montag', 'Dienstag', 'Mittwoch', 'Donnerstag', 'Freitag', 'Samstag', 'Sonntag']
weekday_name = weekday_names[target_date.weekday()]
print(f"Der {target_date:%d.%m.%Y} ist ein {weekday_name}")

day_of_year = target_date.timetuple().tm_yday                       # Tag des Jahres
days_in_year = datetime.date(year, 12, 31).timetuple().tm_yday     # Tage in diesem Jahr
print(f"Tag {day_of_year} von {days_in_year}, noch {days_in_year - day_of_year} Tage bis zum Jahresende")

nth = (day_of_year - 1) // 7 + 1                                   # der wievielte dieses Wochentags
print(f"Es ist der {nth}. {weekday_name} des Jahres")

# --- Methode 2: Zellers Kongruenz verwenden ---
q, m, y = day, month, year
if m <= 2:  # Januar und Februar zählen als Monate 13 und 14 des Vorjahres
    m += 12
    y -= 1
K, J = y % 100, y // 100
h = (q + 13 * (m + 1) // 5 + K + K // 4 + J // 4 - 2 * J) % 7
zeller_names = ['Samstag', 'Sonntag', 'Montag', 'Dienstag', 'Mittwoch', 'Donnerstag', 'Freitag']
print(f"Zellers Kongruenz liefert ebenfalls {zeller_names[h]}")

Funktioniert allein mit der Standardbibliothek. In Methode 1 liefert datetime den Wochentag mit weekday() (0 = Montag bis 6 = Sonntag). „//“ ist der ganzzahlige Teil einer Division (abgerundet), und „%“ ist der Operator für den Rest einer Division. Methode 2 ist Zellers Kongruenz aus der Formelkarte, unverändert geschrieben. In Python ergibt „%“ immer ein Ergebnis von 0 oder größer, deshalb ist keine Korrektur für negative Zahlen nötig. Ändern Sie oben das Datum und führen Sie den Code aus.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Zellers Kongruenz (den Wochentag aus einem Datum berechnen)

h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ − 2J) mod 7

h = \left( q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2J \right) \bmod 7

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>h</mi><mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>q</mi><mo>+</mo>
      <mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mrow><mn>13</mn><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>+</mo><mi>K</mi>
      <mo>+</mo><mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>K</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>+</mo><mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>J</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mo>&#x2062;</mo><mi>J</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mspace width="0.3em"/><mo>mod</mo><mspace width="0.3em"/><mn>7</mn>
  </mrow>
</math>

h = (q + floor(13(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2J) mod 7

h = Mod[q + Floor[13 (m + 1)/5] + K + Floor[K/4] + Floor[J/4] - 2 J, 7]

h := (q + floor(13*(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2*J) mod 7;

h = mod(q + floor(13*(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2*J, 7);

h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ - 2J) mod 7

Der wievielte dieses Wochentags im Jahr (der \(n\)-te)

n = ⌊(d − 1)/7⌋ + 1

n = \left\lfloor \frac{d - 1}{7} \right\rfloor + 1

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi><mo>=</mo>
    <mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
    <mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
</math>

n = floor((d - 1)/7) + 1

n = Floor[(d - 1)/7] + 1

n := floor((d - 1)/7) + 1;

n = floor((d - 1)/7) + 1;

n = ⌊(d - 1)/7⌋ + 1

Wie oft ein Wochentag im Jahr vorkommt (52 oder 53 Mal)

365 = 7 × 52 + 1,  366 = 7 × 52 + 2

365 = 7 \times 52 + 1, \quad 366 = 7 \times 52 + 2

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mn>365</mn><mo>=</mo>
    <mn>7</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>52</mn><mo>+</mo><mn>1</mn>
    <mo>,</mo><mspace width="0.7em"/>
    <mn>366</mn><mo>=</mo>
    <mn>7</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>52</mn><mo>+</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
</math>

365 = 7 xx 52 + 1, 366 = 7 xx 52 + 2

QuotientRemainder[365, 7]

iquo(365, 7); irem(365, 7);

q = floor(365/7); r = mod(365, 7);

365 = 7 × 52 + 1

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Datumsberechnungen. Führen Sie die folgende Berechnung durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Bestimmen Sie für den 4. Juli 2026 Folgendes:
1. Den Wochentag
2. Der wievielte Tag des Jahres es ist und wie viele Tage bis Silvester noch bleiben
3. Der wievielte dieses Wochentags es im Jahr ist (und wie oft dieser Wochentag im ganzen Jahr vorkommt)

Zeigen Sie den verwendeten Code und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel