Geben Sie Größe, Gewicht, Geschlecht und Altersgruppe ein. Die Magermasse (LBM) wird mit der Boer-Formel (Referenz), der James- und der Hume-Formel geschätzt; für Kinder bis 14 Jahre kommt die Peters-Formel an den Anfang. Auf einer Zahlengeraden lassen sie sich vergleichen.
Geben Sie die Größe in Zentimetern und das Gewicht in Kilogramm ein. Die Ergebnisse sind Schätzwerte aus statistischen Formeln, keine medizinische Diagnose.
Ergebnis und Diagramm
Geben Sie links Größe, Gewicht, Geschlecht und Altersgruppe ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und das Diagramm erscheinen hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie Größe (cm) und Gewicht (kg) ein: Ihre Magermasse (LBM, das Gewicht ohne das Fett) wird mit 3 statistischen Formeln auf einmal geschätzt (Boer-Formel, James- und Hume-Formel)
- Die Boer-Formel, die in der Medizin am häufigsten verwendet wird, dient als Referenz, und eine Zahlengerade vergleicht die Werte der Formeln. Für Kinder bis 14 Jahre wird die Schätzung nach der Peters-Formel, die für Kinder gemacht ist, an den Anfang gestellt
- Für jede Formel zeigt eine Tabelle die Magermasse (kg), ihren Anteil am Gewicht (%) und den geschätzten Körperfettanteil (%)
- Sie brauchen weder ein Maßband noch eine Körperfettwaage (um den Körperfettanteil aus gemessenen Umfängen zu schätzen, nutzen Sie die verwandte Seite „Körperfett berechnen mit dem Maßband“)
- Eine einfache Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Die 3 Formeln sind Schätzformeln, die aus Daten von Erwachsenen entwickelt wurden; bei sehr muskulösen Menschen oder bei starkem Übergewicht zum Beispiel weichen sie stärker von der Wirklichkeit ab. Die Ergebnisse sind statistische Richtwerte, keine medizinische Diagnose. Bei chronischen Erkrankungen oder in der Schwangerschaft sprechen Sie vor der Anwendung mit Ihrer Ärztin oder Ihrem Arzt oder mit einer Ernährungsfachkraft.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Arzneimitteldosen an die Körpergröße anpassen (Anästhesie und Co., das Feld, in dem diese Formeln entstanden sind)
Die Schätzformeln für die Magermasse wurden zuerst für die Medizin entwickelt. Bei manchen Narkosemitteln (vor allem solchen, die sich gut in Wasser lösen und sich kaum im Fett verteilen) gilt es als sicherer, die Dosis nach der Magermasse statt nach dem tatsächlichen Gewicht zu berechnen. Weil sich diese Mittel kaum im Fettgewebe verteilen, könnte eine dem Gewicht proportionale Dosis bei stark übergewichtigen Menschen zu hoch sein.
Deshalb werden die Boer-Formel und die Peters-Formel in der Anästhesieforschung und in Dosierungsleitfäden genutzt: Die Magermasse ist nicht nur ein Begriff aus dem Krafttraining, sondern auch ein praktisches Werkzeug für die Arzneimittelsicherheit, und das ist der erste Daseinszweck dieser Formeln.
Prüfen, ob ein Gewichtsziel realistisch ist (eine „Untergrenze“)
Die Magermasse ist „der Teil des Gewichts, der nicht Fett ist“: Ein Gewicht unter der geschätzten Magermasse anzustreben hieße, weniger als null Fett zu haben, und das ist nicht realistisch. Der Körper braucht außerdem ein lebensnotwendiges Fett, die tatsächliche Untergrenze liegt also noch höher. Wer zum Beispiel eine geschätzte Magermasse von etwa 52 kg hat und „unbedingt 50 kg“ erreichen will, hat einen unrealistischen Plan.
Diese Schätzungen gehen von einem durchschnittlichen Körperbau Erwachsener aus: Sie sind keine Zahl, an der man sein Ziel festmacht, sondern eine grobe Vorstellung vom „Gewicht, unter das man nicht kommen kann“, um eine unvernünftige Diät früh zu erkennen. Eine Formel, die nur Größe und Gewicht kennt, sagt nicht, was man verloren hat (Fett oder Muskeln): Um die Qualität des Abnehmens zu verfolgen, ergänzt man sie mit einer Körperfettwaage oder gemessenen Umfängen (verwandte Seite „Körperfett berechnen mit dem Maßband“).
Den Eiweißbedarf besser an den Körperbau anpassen (Sporternährung)
In Ernährungsplänen für Kraftsportler legt man das Eiweißziel manchmal in „g pro kg Magermasse“ statt in „g pro kg Körpergewicht“ fest. Es sind die mageren Gewebe wie die Muskeln, die Eiweiß brauchen; so erhält man eine Schätzung, die nicht von der Fettmenge abhängt.
Eine Person mit 52 kg Magermasse, die 2 g pro kg Magermasse anstrebt, kommt zum Beispiel auf etwa 104 g pro Tag (nur ein Beispiel; die Richtwerte finden Sie auf der Seite zur Berechnung des Eiweißbedarfs).
Den Grundumsatz schätzen (Katch-McArdle-Formel)
Die Katch-McArdle-Formel, eine der Formeln zur Schätzung des Grundumsatzes (der Mindestenergie, die der Körper an einem Tag verbraucht), verwendet nur die Magermasse: „370 + 21,6 × Magermasse (kg)“. Weil vor allem magere Gewebe wie die Muskeln Energie verbrauchen, soll sie bei Menschen, deren Körperfettanteil stark vom Durchschnitt abweicht, näher an der Wirklichkeit liegen als gewichtsbasierte Formeln.
Wer seine Magermasse schätzt, kann mit dieser Formel also auch die pro Tag verbrauchten Kalorien abschätzen (verwandte Seite „Gesamtenergieumsatz berechnen (TDEE)“).
Formeln und Abbildungen
Boer-Formel (1984, in der Medizin am häufigsten)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(L\)
\(=\)
\(0.407\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0.267\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(19.2\)
\(L\)
\(=\)
\(0.252\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0.473\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(48.3\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(L\): Magermasse (kg)
\(=\)
①
Gewichtskoeffizient, Männer \(0{,}407\)
\(\times\)
②
\(W\): Gewicht (kg)
\(+\)
③
Größenkoeffizient, Männer \(0{,}267\)
\(\times\)
④
\(H\): Größe (cm)
\(-\)
⑤
abzuziehende Konstante, Männer \(19{,}2\)
⑧
\(L\): Magermasse (kg)
\(=\)
⑦
Gewichtskoeffizient, Frauen \(0{,}252\)
\(\times\)
\(W\): Gewicht (kg)
\(+\)
Größenkoeffizient, Frauen \(0{,}473\)
\(\times\)
\(H\): Größe (cm)
\(-\)
abzuziehende Konstante, Frauen \(48{,}3\)
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
Gewichtskoeffizient, Männer \(0{,}407\)
②
mit dem
\(W\): Gewicht (kg)
③
addieren Sie den
Größenkoeffizient, Männer \(0{,}267\)
④
mal die
\(H\): Größe (cm)
⑤
ziehen Sie die
abzuziehende Konstante, Männer \(19{,}2\)
ab
⑥
und Sie erhalten die
\(L\): Magermasse (kg)
⑦
Setzen Sie die 3 Konstanten für Frauen ein, zum Beispiel den
Gewichtskoeffizient, Frauen \(0{,}252\)
(0,252; 0,473; 48,3), dann ergibt dieselbe Rechnung die
⑧
\(L\): Magermasse (kg)
(Wert für eine Frau)
Einfaches Beispiel
Für einen Mann mit 170 cm und 65 kg ergibt die Boer-Formel die Magermasse
Magermasse (kg)
\(=\)
Gewichtskoeffizient (0,407)
\(\times\)
Gewicht (65 kg)
\(+\)
Größenkoeffizient (0,267)
\(\times\)
Größe (170 cm)
\(-\)
abzuziehende Konstante (19,2)
\(0{,}407 \times 65 + 0{,}267 \times 170 - 19{,}2 = 26{,}455 + 45{,}39 - 19{,}2 \approx 52{,}6\ \mathrm{kg}\)
Der Kerngedanke
Die Boer-Formel, 1984 von Boer vorgeschlagen, wird in der Medizin am häufigsten verwendet, um die Magermasse abzuschätzen, zum Beispiel um in der Anästhesie Arzneimitteldosen zu berechnen. Sie ist die Referenzformel dieser Seite.
Ihre Form ist eine einfache lineare Gleichung: „ein Teil proportional zum Gewicht + ein Teil proportional zur Größe − eine Konstante“; nur die 3 Konstanten unterscheiden sich zwischen Männern und Frauen. Diese genauen Konstanten sind Koeffizienten, die aus der statistischen Auswertung von Messungen an sehr vielen Menschen stammen.
James-Formel (1976)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(L\)
\(=\)
\(1.1\)
\(\times\)
\(W\)
\(-\)
\(128\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{W}{H}\right)\)
\(2\)
\(L\)
\(=\)
\(1.07\)
\(\times\)
\(W\)
\(-\)
\(148\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{W}{H}\right)\)
\(2\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(L\): Magermasse (kg)
\(=\)
①
Gewichtskoeffizient, Männer \(1{,}1\)
\(\times\)
②
\(W\): Gewicht (kg)
\(-\)
③
Korrekturkoeffizient, Männer \(128\)
\(\times\)
④
Gewicht \(W\) ÷ Größe \(H\)
⑤
zum Quadrat
⑧
\(L\): Magermasse (kg)
\(=\)
⑦
Gewichtskoeffizient, Frauen \(1{,}07\)
\(\times\)
\(W\): Gewicht (kg)
\(-\)
Korrekturkoeffizient, Frauen \(148\)
\(\times\)
Gewicht \(W\) ÷ Größe \(H\)
zum Quadrat
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
Gewichtskoeffizient, Männer \(1{,}1\)
②
mit dem
\(W\): Gewicht (kg)
③
ziehen Sie dann den
Korrekturkoeffizient, Männer \(128\)
ab
④
multipliziert mit
Gewicht \(W\) ÷ Größe \(H\)
⑤
zum Quadrat
⑥
und Sie erhalten die
\(L\): Magermasse (kg)
⑦
Setzen Sie die 2 Koeffizienten für Frauen ein, zum Beispiel den
Gewichtskoeffizient, Frauen \(1{,}07\)
(1,07; 148), dann ergibt dieselbe Rechnung die
⑧
\(L\): Magermasse (kg)
(Wert für eine Frau)
Einfaches Beispiel
Für einen Mann mit 170 cm und 65 kg ergibt die James-Formel die Magermasse
Magermasse (kg)
\(=\)
Gewichtskoeffizient (1,1)
\(\times\)
Gewicht (65 kg)
\(-\)
Korrekturkoeffizient (128)
\(\times\)
Gewicht (65) ÷ Größe (170)
zum Quadrat
\((65 \div 170)^{2} \approx 0{,}382^{2} \approx 0{,}146\)
\(1{,}1 \times 65 - 128 \times 0{,}146 \approx 71{,}5 - 18{,}7 = 52{,}8\ \mathrm{kg}\)
Der Kerngedanke
Die James-Formel stammt aus einem Bericht über Adipositas von 1976. Man geht von einem Teil proportional zum Gewicht aus und zieht dann einen Teil proportional zum Quadrat von „Gewicht ÷ Größe“ ab.
„Gewicht ÷ Größe“ ist umso größer, je schwerer man für seine Größe ist: Die abgezogene Korrektur wirkt also stärker bei kräftig gebauten Menschen (die wahrscheinlich mehr Fett haben). Bekannt ist aber, dass die Korrektur bei starker Adipositas zu stark ist und nicht mehr zur Wirklichkeit passt; wenn die Schätzung auf 0 kg oder weniger fällt oder das Gewicht übersteigt, zeigt dieser Rechner „Nicht anwendbar“ an.
Hume-Formel (1966)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(L\)
\(=\)
\(0.32810\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0.33929\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(29.5336\)
\(L\)
\(=\)
\(0.29569\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0.41813\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(43.2933\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(L\): Magermasse (kg)
\(=\)
①
Gewichtskoeffizient, Männer \(0{,}32810\)
\(\times\)
②
\(W\): Gewicht (kg)
\(+\)
③
Größenkoeffizient, Männer \(0{,}33929\)
\(\times\)
④
\(H\): Größe (cm)
\(-\)
⑤
abzuziehende Konstante, Männer \(29{,}5336\)
⑧
\(L\): Magermasse (kg)
\(=\)
⑦
Gewichtskoeffizient, Frauen \(0{,}29569\)
\(\times\)
\(W\): Gewicht (kg)
\(+\)
Größenkoeffizient, Frauen \(0{,}41813\)
\(\times\)
\(H\): Größe (cm)
\(-\)
abzuziehende Konstante, Frauen \(43{,}2933\)
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
Gewichtskoeffizient, Männer \(0{,}32810\)
②
mit dem
\(W\): Gewicht (kg)
③
addieren Sie den
Größenkoeffizient, Männer \(0{,}33929\)
④
mal die
\(H\): Größe (cm)
⑤
ziehen Sie die
abzuziehende Konstante, Männer \(29{,}5336\)
ab
⑥
und Sie erhalten die
\(L\): Magermasse (kg)
⑦
Setzen Sie die 3 Konstanten für Frauen ein, zum Beispiel den
Gewichtskoeffizient, Frauen \(0{,}29569\)
(0,29569; 0,41813; 43,2933), dann ergibt dieselbe Rechnung die
⑧
\(L\): Magermasse (kg)
(Wert für eine Frau)
Einfaches Beispiel
Für einen Mann mit 170 cm und 65 kg ergibt die Hume-Formel die Magermasse
Magermasse (kg)
\(=\)
Gewichtskoeffizient (0,32810)
\(\times\)
Gewicht (65 kg)
\(+\)
Größenkoeffizient (0,33929)
\(\times\)
Größe (170 cm)
\(-\)
abzuziehende Konstante (29,5336)
\(0{,}32810 \times 65 + 0{,}33929 \times 170 - 29{,}5336 \approx 21{,}33 + 57{,}68 - 29{,}53 \approx 49{,}5\ \mathrm{kg}\)
Der Kerngedanke
Die Hume-Formel, 1966 von Hume vorgeschlagen, ist die älteste der drei. Sie hat dieselbe Form wie die Boer-Formel („ein Teil proportional zum Gewicht + ein Teil proportional zur Größe − eine Konstante“); nur die Konstanten unterscheiden sich.
Sie entstand aus Arbeiten, die versuchten, die aus Messungen des Körperwassers gewonnene Magermasse einfach aus Größe und Gewicht abzuschätzen. Die Magermasse (Muskeln, Organe …) besteht überwiegend aus Wasser: Die Untersuchung des Körperwassers und die Schätzung der Magermasse hängen also eng zusammen. Die 3 Formeln liefern etwas verschiedene Werte, weil sie aus verschiedenen Zeiten stammen und auf verschiedenen Daten beruhen: Keine ist „die einzig richtige“.
Peters-Formel (2011, für Kinder bis 14 Jahre)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V\)
\(=\)
\(0.0215\)
\(\times\)
\(W\)
\(0.6469\)
\(\times\)
\(H\)
\(0.7236\)
\(L\)
\(=\)
\(3.8\)
\(\times\)
\(V\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(V\): geschätztes Extrazellulärvolumen (L)
\(=\)
①
Konstante \(0{,}0215\)
\(\times\)
②
\(W\): Gewicht (kg)
③
hoch \(0{,}6469\)
\(\times\)
④
\(H\): Größe (cm)
⑤
hoch \(0{,}7236\)
⑧
\(L\): Magermasse (kg)
\(=\)
⑦
Konstante \(3{,}8\)
\(\times\)
\(V\): geschätztes Extrazellulärvolumen (L)
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie die
Konstante \(0{,}0215\)
②
mit dem
\(W\): Gewicht (kg)
③
hoch
hoch \(0{,}6469\)
④
und mit der
\(H\): Größe (cm)
⑤
ebenfalls
hoch \(0{,}7236\)
⑥
dann erhalten Sie das
\(V\): geschätztes Extrazellulärvolumen (L)
⑦
Multiplizieren Sie dieses Volumen mit der
Konstante \(3{,}8\)
⑧
und Sie erhalten die
\(L\): Magermasse (kg)
Einfaches Beispiel
Für einen Jungen (bis 14 Jahre) mit 150 cm und 40 kg ergibt die Peters-Formel die Magermasse
geschätztes Extrazellulärvolumen (L)
\(=\)
Konstante (0,0215)
\(\times\)
Gewicht (40 kg)
hoch 0,6469
\(\times\)
Größe (150 cm)
hoch 0,7236
Magermasse (kg)
\(=\)
Konstante (3,8)
\(\times\)
geschätztes Extrazellulärvolumen (8,78 L)
\(V = 0{,}0215 \times 40^{0{,}6469} \times 150^{0{,}7236} \approx 0{,}0215 \times 10{,}87 \times 37{,}55 \approx 8{,}78\)
\(L = 3{,}8 \times 8{,}78 \approx 33{,}4\ \mathrm{kg}\)
Der Kerngedanke
Die Peters-Formel wurde 2011 von Peters und Kollegen vorgeschlagen, unter anderem um Arzneimitteldosen bei Kindern zu berechnen; sie gilt für beide Geschlechter. Die 3 anderen Formeln, wie die von Boer, wurden aus Daten von Erwachsenen entwickelt, diese dagegen beruht auf Messungen an Kindern: Deshalb stellt diese Seite sie für Kinder bis 14 Jahre an den Anfang.
Es ist eine Formel in zwei Schritten: Zuerst wird aus Größe und Gewicht das Extrazellulärvolumen (das Körperwasser außerhalb der Zellen) geschätzt, dann wird es mit 3,8 multipliziert, um die Magermasse zu erhalten. Potenzen mit Dezimalzahlen wie \(0{,}6469\) rechnet man nicht von Hand: Nutzen Sie diesen Rechner, Excel oder die Potenztaste eines Taschenrechners.
Im Wachstum ist die Körperzusammensetzung von Kind zu Kind sehr verschieden und ändert sich schnell: Beurteilen Sie die Körperform eines Kindes nicht allein nach dieser Zahl, und sprechen Sie im Zweifel mit einer Kinderärztin, einem Kinderarzt oder einer anderen Fachperson.
Anteil am Gewicht und geschätzter Körperfettanteil
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(R\)
\(=\)
\(L\)
\(\div\)
\(W\)
\(\times\)
\(100\)
\(F\)
\(=\)
\(100\)
\(-\)
\(R\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(R\): Anteil am Gewicht (%)
\(=\)
①
\(L\): Magermasse (kg)
\(\div\)
②
\(W\): Gewicht (kg)
\(\times\)
③
\(100\), um in Prozent umzurechnen
⑦
\(F\): geschätzter Körperfettanteil (%)
\(=\)
⑤
Gesamtheit \(100\) %
\(-\)
⑥
\(R\): Anteil am Gewicht (%)
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(L\): Magermasse (kg)
②
durch das
\(W\): Gewicht (kg)
③
multiplizieren Sie mit
\(100\), um in Prozent umzurechnen
④
und Sie erhalten den
\(R\): Anteil am Gewicht (%)
⑤
Ziehen Sie von der
Gesamtheit \(100\) %
⑥
den
\(R\): Anteil am Gewicht (%)
ab
⑦
dann erhalten Sie den
\(F\): geschätzter Körperfettanteil (%)
Einfaches Beispiel
Setzen wir das Beispiel der Boer-Formel fort (Gewicht 65 kg, Magermasse 52,6 kg), dann erhalten wir
Anteil am Gewicht (%)
\(=\)
Magermasse (52,6 kg)
\(\div\)
Gewicht (65 kg)
\(\times\)
100 für Prozent
geschätzter Körperfettanteil (%)
\(=\)
Gesamtheit 100 %
\(-\)
Anteil am Gewicht (81 %)
\(52{,}6 \div 65 \times 100 \approx 81\ (\%)\)
\(100 - 81 = 19\ (\%)\)
Der Kerngedanke
Das Gewicht setzt sich zusammen aus „Magermasse + Fettmasse“: Wenn die Magermasse 81 % des Gewichts ausmacht, sind die restlichen 19 % Fett, also der geschätzte Körperfettanteil. Dieser Rechner rundet den Anteil zuerst auf eine ganze Zahl und zieht ihn dann von 100 ab.
Dieser Körperfettanteil ist nur eine Rückrechnung aus einer Magermasse, die mit einer statistischen Formel geschätzt wurde. Er wird anders berechnet als die Anzeige einer Körperfettwaage oder die Schätzung aus gemessenen Umfängen (verwandte Seite „Körperfett berechnen mit dem Maßband“): Einige Prozentpunkte Unterschied sind normal.
Die Magermasse (LBM) ist „das Gewicht ohne das Fett“; sie lässt sich mit einer statistischen Formel allein aus Größe und Gewicht schätzen. Die Referenz ist die Boer-Formel (in der Medizin am häufigsten); zusammen mit der James- und der Hume-Formel und, für Kinder bis 14 Jahre, der Peters-Formel gilt der Kniff, das Ergebnis als Richtbereich und nicht als eine einzige richtige Antwort zu lesen.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(L\) | El | Die gesuchte Magermasse (kg), Anfangsbuchstabe des englischen „lean body mass“ (dasselbe Symbol wird auf der verwandten Seite „Körperfett berechnen mit dem Maßband“ benutzt). |
| \(W\) | We | Das Gewicht (kg), Anfangsbuchstabe des englischen „weight“. |
| \(H\) | Ha | Die Körpergröße (cm), Anfangsbuchstabe des englischen „height“. Alle Formeln dieser Seite verwenden sie in Zentimetern (nicht in Meter umrechnen). |
| \(\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}\) | We durch Ha, zum Quadrat | Das Gewicht geteilt durch die Größe, mit sich selbst multipliziert. Diese Größe wird in der James-Formel benutzt und ist umso größer, je schwerer man für seine Größe ist. |
| \(W^{0.6469}\) | We hoch null Komma sechs vier sechs neun | Das Gewicht hoch 0,6469. Der Exponent (die kleine Zahl oben rechts) ist eine Dezimalzahl: Das rechnet man nicht von Hand, sondern mit der Potenztaste eines Taschenrechners oder mit dem „^“ in Excel. Es wird in der Peters-Formel benutzt. |
| \(V\) | Vau | Das geschätzte Extrazellulärvolumen (L, Liter). Diese Zwischengröße der Peters-Formel wird in Fachartikeln eECV geschrieben. Der Buchstabe steht für „Volumen“. |
| \(R\) | Er | Der Anteil der Magermasse am Gewicht (%), Anfangsbuchstabe von „ratio“ (Verhältnis). |
| \(F\) | Ef | Der geschätzte Körperfettanteil (%): der Rest, wenn man den Anteil \(R\) von 100 % abzieht. Der Buchstabe steht für das englische „fat“ (Fett). |
Begriffe
| Magermasse | Das Gewicht ohne das Fett, also alles, was nicht Fett ist: Muskeln, Knochen, Wasser, Blut, Organe … Man spricht auch von fettfreier Masse; englisch „lean body mass“, abgekürzt LBM. Sie macht meist 60 bis 90 % des Gewichts aus, bei Männern tendenziell mehr. |
| LBM | Abkürzung des englischen „lean body mass“ (Magermasse). In Artikeln über Training und Ernährung wird diese Abkürzung häufig verwendet. |
| Körperfettanteil | Der Anteil des Fetts am Gewicht (%). Auf dieser Seite wird er aus der mit einer statistischen Formel geschätzten Magermasse zurückgerechnet. Um ihn aus gemessenen Umfängen zu schätzen, nutzen Sie die verwandte Seite „Körperfett berechnen mit dem Maßband“. |
| Schätzformel (statistische Formel) | Eine Formel, die einen Näherungswert liefert und durch die statistische Auswertung von Messungen an vielen Menschen entstanden ist. Sie ersetzt eine genaue Einzelmessung durch einen Richtwert aus leicht messbaren Größen wie Größe und Gewicht; dafür bleibt immer eine Abweichung (ein Fehler) wegen der Unterschiede zwischen den Menschen. |
| Boer-Formel | Eine Schätzformel für die Magermasse, 1984 von Boer vorgeschlagen. Sie wird in der Medizin am häufigsten verwendet, zum Beispiel für Arzneimitteldosen in der Anästhesie, und ist die Referenzformel dieser Seite. |
| Peters-Formel | Eine Schätzformel für die Magermasse, 2011 von Peters und Kollegen vorgeschlagen, unter anderem für Arzneimitteldosen bei Kindern. In zwei Schritten multipliziert sie das geschätzte Extrazellulärvolumen (eECV) mit 3,8; sie gilt für beide Geschlechter. |
| Extrazellulärvolumen | Das Volumen des Körperwassers, das sich außerhalb der Zellen befindet (flüssiger Anteil des Blutes, Zellzwischenräume). Die Peters-Formel schätzt es zuerst aus Größe und Gewicht und rechnet es dann in Magermasse um. |
| Körperfettwaage | Ein Gerät, das einen schwachen Strom durch den Körper leitet, um unter anderem den Körperfettanteil zu messen (die Körperfettwaagen für zu Hause arbeiten mit bioelektrischer Impedanzanalyse). Sie misst anders als die statistischen Formeln dieser Seite: Einige Prozentpunkte Unterschied sind normal. |
Was Sie vorab wissen sollten
Das hilft Ihnen, die Berechnung auf dieser Seite zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
| Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Terme und Einsetzen (Klasse 6–8, 11–14 Jahre) |
|
| Potenzen (Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Magermasse (Boer-Formel)
| Größe (cm) | 170 |
| Gewicht (kg) | 65 |
| Geschlecht (Mann = 1, Frau = 2) | 1 |
| Magermasse (kg) | =WENN(B3=1;0,407*B2+0,267*B1-19,2;0,252*B2+0,473*B1-48,3) |
Tabelle zur Berechnung der Magermasse (James-Formel)
| Größe (cm) | 170 |
| Gewicht (kg) | 65 |
| Geschlecht (Mann = 1, Frau = 2) | 1 |
| Magermasse (kg) | =WENN(B3=1;1,1*B2-128*(B2/B1)^2;1,07*B2-148*(B2/B1)^2) |
Tabelle zur Berechnung der Magermasse (Hume-Formel)
| Größe (cm) | 170 |
| Gewicht (kg) | 65 |
| Geschlecht (Mann = 1, Frau = 2) | 1 |
| Magermasse (kg) | =WENN(B3=1;0,32810*B2+0,33929*B1-29,5336;0,29569*B2+0,41813*B1-43,2933) |
Tabelle zur Berechnung der Magermasse (Peters-Formel, bis 14 Jahre)
| Größe (cm) | 150 |
| Gewicht (kg) | 40 |
| Geschätztes Extrazellulärvolumen eECV (L) | =0,0215*B2^0,6469*B1^0,7236 |
| Magermasse (kg) | =3,8*B3 |
Tabelle zur Berechnung von Anteil am Gewicht und geschätztem Körperfettanteil
| Magermasse (kg) | 52,6 |
| Gewicht (kg) | 65 |
| Anteil am Gewicht (%) | =RUNDEN(B1/B2*100;0) |
| Geschätzter Körperfettanteil (%) | =100-B3 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen Ihre Eingaben, und die Formelzeilen berechnen sich von selbst.
„WENN(B3=1;○;△)“ bedeutet „wenn das Geschlecht Mann (1) ist, Formel ○ verwenden, sonst (Frau, 2) Formel △“; „^“ ist das Potenzzeichen (wie oft man multipliziert); „RUNDEN(Wert;0)“ rundet auf eine ganze Zahl.
In der ersten Tabelle (170 cm, 65 kg, Mann) zeigt die Zelle für die Magermasse zum Beispiel etwa 52,6. Mit denselben Daten ergibt die zweite Tabelle etwa 52,8 und die dritte etwa 49,5. Die vierte Tabelle (150 cm, 40 kg) ergibt etwa 33,4, und die fünfte einen Anteil von 81 % und einen geschätzten Körperfettanteil von 19 %. Ersetzen Sie einfach Größe, Gewicht und Geschlecht durch Ihre Werte.
„WENN(B3=1;○;△)“ bedeutet „wenn das Geschlecht Mann (1) ist, Formel ○ verwenden, sonst (Frau, 2) Formel △“; „^“ ist das Potenzzeichen (wie oft man multipliziert); „RUNDEN(Wert;0)“ rundet auf eine ganze Zahl.
In der ersten Tabelle (170 cm, 65 kg, Mann) zeigt die Zelle für die Magermasse zum Beispiel etwa 52,6. Mit denselben Daten ergibt die zweite Tabelle etwa 52,8 und die dritte etwa 49,5. Die vierte Tabelle (150 cm, 40 kg) ergibt etwa 33,4, und die fünfte einen Anteil von 81 % und einen geschätzten Körperfettanteil von 19 %. Ersetzen Sie einfach Größe, Gewicht und Geschlecht durch Ihre Werte.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Magermasse (Boer-Formel)
| Größe (cm) | 170 |
| Gewicht (kg) | 65 |
| Geschlecht (Mann = 1, Frau = 2) | 1 |
| Magermasse (kg) | =WENN(B3=1;0,407*B2+0,267*B1-19,2;0,252*B2+0,473*B1-48,3) |
Tabelle zur Berechnung der Magermasse (James-Formel)
| Größe (cm) | 170 |
| Gewicht (kg) | 65 |
| Geschlecht (Mann = 1, Frau = 2) | 1 |
| Magermasse (kg) | =WENN(B3=1;1,1*B2-128*(B2/B1)^2;1,07*B2-148*(B2/B1)^2) |
Tabelle zur Berechnung der Magermasse (Hume-Formel)
| Größe (cm) | 170 |
| Gewicht (kg) | 65 |
| Geschlecht (Mann = 1, Frau = 2) | 1 |
| Magermasse (kg) | =WENN(B3=1;0,32810*B2+0,33929*B1-29,5336;0,29569*B2+0,41813*B1-43,2933) |
Tabelle zur Berechnung der Magermasse (Peters-Formel, bis 14 Jahre)
| Größe (cm) | 150 |
| Gewicht (kg) | 40 |
| Geschätztes Extrazellulärvolumen eECV (L) | =0,0215*B2^0,6469*B1^0,7236 |
| Magermasse (kg) | =3,8*B3 |
Tabelle zur Berechnung von Anteil am Gewicht und geschätztem Körperfettanteil
| Magermasse (kg) | 52,6 |
| Gewicht (kg) | 65 |
| Anteil am Gewicht (%) | =RUNDEN(B1/B2*100;0) |
| Geschätzter Körperfettanteil (%) | =100-B3 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert in der deutschen Version von Google Tabellen. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie Größe, Gewicht und Geschlecht durch Ihre Werte.
Mit Python berechnen
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
def round_half_up(x):
# auf eine ganze Zahl runden, 0,5 wird aufgerundet (Pythons round rundet 0,5 zur geraden Zahl)
return int(Decimal(str(x)).quantize(Decimal("1"), rounding=ROUND_HALF_UP))
height_cm = 170 # Größe (cm)
weight_kg = 65 # Gewicht (kg)
sex = "m" # Geschlecht ("m" = Mann, "f" = Frau)
is_age_14_or_under = False # True für 14 Jahre oder jünger (berechnet zusätzlich die Peters-Formel für Kinder)
if sex == "m":
boer = 0.407 * weight_kg + 0.267 * height_cm - 19.2 # Boer-Formel (1984)
james = 1.1 * weight_kg - 128 * (weight_kg / height_cm) ** 2 # James-Formel (1976)
hume = 0.32810 * weight_kg + 0.33929 * height_cm - 29.5336 # Hume-Formel (1966)
else:
boer = 0.252 * weight_kg + 0.473 * height_cm - 48.3
james = 1.07 * weight_kg - 148 * (weight_kg / height_cm) ** 2
hume = 0.29569 * weight_kg + 0.41813 * height_cm - 43.2933
for name, lbm in [("Boer-Formel", boer), ("James-Formel", james), ("Hume-Formel", hume)]:
ratio = round_half_up(lbm / weight_kg * 100) # Anteil am Gewicht (%)
print(f"{name}: {lbm:.1f} kg ({ratio} % des Gewichts, geschätztes Körperfett {100 - ratio} %)")
if is_age_14_or_under:
ecv = 0.0215 * weight_kg ** 0.6469 * height_cm ** 0.7236 # geschätztes Extrazellulärvolumen eECV (L)
peters = 3.8 * ecv # Peters-Formel (2011)
ratio = round_half_up(peters / weight_kg * 100)
print(f"Peters-Formel: {peters:.1f} kg ({ratio} % des Gewichts, geschätztes Körperfett {100 - ratio} %)")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „**“ ist das Potenzzeichen. Ändern Sie oben Größe, Gewicht und Geschlecht und führen Sie den Code aus. Für Kinder bis 14 Jahre setzen Sie is_age_14_or_under auf True, dann wird auch das Ergebnis der Peters-Formel angezeigt.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Boer-Formel (1984, in der Medizin am häufigsten)
Lm = 0,407W + 0,267H − 19,2, Lf = 0,252W + 0,473H − 48,3
L_{m} = 0{,}407W + 0{,}267H - 19{,}2, \quad L_{f} = 0{,}252W + 0{,}473H - 48{,}3
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,407</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,267</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>19,2</mn>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,252</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,473</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>48,3</mn>
</mrow>
</math>
L_m = 0,407W + 0,267H - 19,2, L_f = 0,252W + 0,473H - 48,3
{0.407*w + 0.267*h - 19.2, 0.252*w + 0.473*h - 48.3}
Lm := 0.407*w + 0.267*h - 19.2; Lf := 0.252*w + 0.473*h - 48.3;
L_m = 0.407*w + 0.267*h - 19.2; L_f = 0.252*w + 0.473*h - 48.3;
L_m = 0,407W + 0,267H − 19,2, L_f = 0,252W + 0,473H − 48,3
James-Formel (1976)
Lm = 1,1W − 128(W ÷ H)², Lf = 1,07W − 148(W ÷ H)²
L_{m} = 1{,}1W - 128\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}, \quad L_{f} = 1{,}07W - 148\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>1,1</mn><mi>W</mi>
<mo>−</mo>
<mn>128</mn>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>H</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>1,07</mn><mi>W</mi>
<mo>−</mo>
<mn>148</mn>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>H</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
L_m = 1,1W - 128(W/H)^2, L_f = 1,07W - 148(W/H)^2
{1.1*w - 128*(w/h)^2, 1.07*w - 148*(w/h)^2}
Lm := 1.1*w - 128*(w/h)^2; Lf := 1.07*w - 148*(w/h)^2;
L_m = 1.1*w - 128*(w/h)^2; L_f = 1.07*w - 148*(w/h)^2;
L_m = 1,1W − 128(W/H)^2, L_f = 1,07W − 148(W/H)^2
Hume-Formel (1966)
Lm = 0,32810W + 0,33929H − 29,5336, Lf = 0,29569W + 0,41813H − 43,2933
L_{m} = 0{,}32810W + 0{,}33929H - 29{,}5336, \quad L_{f} = 0{,}29569W + 0{,}41813H - 43{,}2933
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,32810</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,33929</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>29,5336</mn>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,29569</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,41813</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>43,2933</mn>
</mrow>
</math>
L_m = 0,32810W + 0,33929H - 29,5336, L_f = 0,29569W + 0,41813H - 43,2933
{0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336, 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933}
Lm := 0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336; Lf := 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933;
L_m = 0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336; L_f = 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933;
L_m = 0,32810W + 0,33929H − 29,5336, L_f = 0,29569W + 0,41813H − 43,2933
Peters-Formel (2011, für Kinder bis 14 Jahre)
V = 0{,}0215 \times W^{0{,}6469} \times H^{0{,}7236}, \quad L = 3{,}8 \times V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0,0215</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>W</mi><mn>0,6469</mn></msup>
<mo>×</mo>
<msup><mi>H</mi><mn>0,7236</mn></msup>
<mo>,</mo>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mn>3,8</mn>
<mo>×</mo>
<mi>V</mi>
</mrow>
</math>
V = 0,0215 xx W^(0,6469) xx H^(0,7236), L = 3,8 xx V
3.8*0.0215*w^0.6469*h^0.7236
v := 0.0215*w^0.6469*h^0.7236; L := 3.8*v;
v = 0.0215*w^0.6469*h^0.7236; L = 3.8*v;
V = 0,0215 W^0,6469 H^0,7236, L = 3,8 V
Anteil am Gewicht und geschätzter Körperfettanteil
R = L ÷ W × 100, F = 100 − R
R = \dfrac{L}{W} \times 100, \quad F = 100 - R
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>L</mi><mi>W</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
<mo>,</mo>
<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mn>100</mn>
<mo>−</mo>
<mi>R</mi>
</mrow>
</math>
R = L/W xx 100, F = 100 - R
{100*l/w, 100 - 100*l/w}
R := 100*l/w; F := 100 - R;
R = 100*l/w; F = 100 - R;
R = L/W × 100, F = 100 − R
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Rechenassistent für Gesundheitskennzahlen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Berechnen Sie für einen erwachsenen Mann mit 170 cm und 65 kg die Magermasse (LBM) mit jeder der folgenden 3 Formeln (Größe in cm und Gewicht in kg, ohne Umrechnung). 1. Boer-Formel: 0,407 × Gewicht + 0,267 × Größe − 19,2 2. James-Formel: 1,1 × Gewicht − 128 × (Gewicht ÷ Größe) zum Quadrat 3. Hume-Formel: 0,32810 × Gewicht + 0,33929 × Größe − 29,5336 Berechnen Sie für jede Formel außerdem den Anteil am Gewicht (% = Magermasse ÷ Gewicht × 100, auf eine ganze Zahl gerundet) und den geschätzten Körperfettanteil (% = 100 − dieser Anteil). Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung. Weisen Sie außerdem darauf hin, dass es sich um einen statistischen Richtwert und nicht um eine medizinische Diagnose handelt.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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