Geben Sie die Leistungsaufnahme der alten Lampe und der LED (je Lampe), die Anzahl, die Brenndauer pro Tag und Ihren Strompreis ein. Ein Vorschlag trägt übliche Leistungswerte ein. LED-Preis und Nennlebensdauer sind freiwillig; mit ihnen sehen Sie zusätzlich die Amortisationszeit und die Ersparnis über die Lebensdauer.
Der Rechner rechnet mit 1 Jahr = 365 Tage und 1 Monat = 1 Jahr ÷ 12. Die Werte der Vorschläge sind nur grobe Richtwerte; prüfen Sie die tatsächlichen Angaben auf der Verpackung. Amortisationszeit und Gesamtersparnis sind einfache Ergebnisse für Ihre Eingaben; Änderungen des Strompreises, Rabatte und Ausfälle sind nicht berücksichtigt.
Ergebnis und Diagramm
Geben Sie links die Leistungsaufnahme der alten Lampe und der LED, die Anzahl, die Brenndauer pro Tag und Ihren Strompreis ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen das Ergebnis und ein Diagramm.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Diagramm
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie die Leistungsaufnahme Ihrer alten Lampen (Glühlampe, Halogen, Leuchtstoffröhre usw.) und der LED, die Anzahl, die Brenndauer pro Tag und Ihren Strompreis ein, und Sie sehen sofort den jährlichen Unterschied im Energieverbrauch (kWh) sowie die Ersparnis pro Jahr, Monat und Tag
- Wählen Sie eine gängige Lampe, etwa eine Halogenlampe mit 42 W (entspricht 60 W), eine Energiesparlampe, einen GU10-Halogenspot oder eine 120-cm-Leuchtstoffröhre, und die üblichen Werte vorher und nachher werden eingetragen (Sie können sie durch die Angaben auf der Verpackung ersetzen)
- Geben Sie den Preis der LED ein, und Sie sehen, nach wie vielen Jahren die Ersparnis den Kaufpreis wieder hereingeholt hat (die einfache Amortisationszeit)
- Geben Sie die Nennlebensdauer der LED (in Stunden) ein, und Sie sehen, wie viele Jahre sie hält, wie viel Strom Sie in dieser Zeit sparen und wie hoch die Ersparnis nach Abzug des Kaufpreises ist
- Ein Diagramm der kumulierten Ersparnis über die Jahre zeigt auf einen Blick, wann die Ersparnis den Gesamtpreis übersteigt (der Amortisationspunkt)
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Angaben wie „entspricht 60 W“ oder „60-W-Äquivalent“ auf einer LED-Verpackung beschreiben die Helligkeit, nicht den tatsächlichen Verbrauch. Tragen Sie die Leistungsaufnahme ein, die die Verpackung in Watt angibt (bei einer 806-lm-LED etwa „8 W“). Die Nennlebensdauer wird unter den Testbedingungen des Herstellers gemessen, die tatsächliche Lebensdauer hängt also vom Gebrauch ab. Ersparnis und Amortisationszeit sind Ergebnisse für die eingegebenen Werte; Änderungen des Strompreises und Rabatte sind nicht berücksichtigt.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Sehen, was der Umstieg auf LED zu Hause pro Jahr spart
Eine Glühlampe oder Halogenlampe verwandelt den größten Teil des Stroms in Wärme, deshalb braucht sie ein Vielfaches der Leistung einer LED mit gleicher Helligkeit. Ersetzen Sie zum Beispiel eine Halogenlampe mit 42 W (entspricht 60 W) durch eine LED mit 8 W und lassen sie 5 Stunden pro Tag brennen, beträgt der Unterschied 34 W, etwa 62,1 kWh pro Jahr, also eine Ersparnis von etwa 20,48 € pro Jahr und 1,71 € pro Monat bei 0,33 € pro kWh (Ergebnisse für die eingegebenen Werte).
Eine LED-Lampe für 4 € hat sich nach etwa 0,2 Jahren (rund 2 Monaten) bezahlt gemacht. Wenn Sie wissen, dass „schon eine Lampe über 1,50 € im Monat spart“, können Sie die alten Lampen in Ihrer Wohnung zählen und entscheiden, welche Sie zuerst tauschen.
Entscheiden, ob sich der Umstieg Ihrer Einbaustrahler auf LED lohnt
Viele Wohnungen haben Einbaustrahler mit GU10-Halogenspots. Ersetzen Sie sechs 50-W-Halogenspots durch GU10-LED-Spots mit 5 W und nutzen sie 4 Stunden pro Tag, beträgt der Unterschied 270 W, etwa 394,2 kWh pro Jahr, also eine Ersparnis von etwa 130,09 € pro Jahr bei 0,33 € pro kWh. Kostet jeder LED-Spot 4 €, haben sich die 24 € insgesamt nach etwa 0,18 Jahren (rund 2 Monaten) bezahlt gemacht.
„Nach wie vielen Jahren zahlt es sich aus“ neben „wie viele Jahre nutze ich diese Lampen noch (zum Beispiel, wenn ein Umzug ansteht)“ zu stellen, ist die Grundlage der Entscheidung. Dieselbe Methode funktioniert für LED-Nachrüstsätze und neue Leuchten, die mehr kosten und länger brauchen, bis sie sich bezahlt machen.
Die Ersparnis beim Umstieg von Leuchtstoffröhren in Büro oder Laden auf LED abschätzen
In Läden und Büros hängen viele Leuchtstoffröhren, oft 8 bis 12 Stunden am Tag, deshalb ist die Ersparnis viel größer als zu Hause. Ersetzen Sie zum Beispiel 20 T8-Röhren mit 120 cm (etwa 40 W mit Vorschaltgerät) durch LED-Röhren mit 18 W und lassen sie 10 Stunden pro Tag brennen, beträgt der Unterschied 440 W, 1.606 kWh pro Jahr, also 529,98 € pro Jahr bei 0,33 € pro kWh (setzen Sie hier Ihren Gewerbetarif ein, er liegt oft niedriger oder höher). Kostet jede LED-Röhre 12 €, haben sich die 240 € insgesamt nach etwa 0,45 Jahren (rund 5 Monaten) bezahlt gemacht (Ergebnisse für die eingegebenen Werte).
Manche LED-Röhren verlangen, dass das Vorschaltgerät entfernt oder überbrückt wird, manchmal wird die ganze Leuchte getauscht. Um Stromschlag und Brand zu vermeiden, lassen Sie sich von einer Elektrofachkraft oder vom Händler beraten. Fallen Einbaukosten an, addieren Sie sie beim Blick auf die Amortisationszeit zum Preis. Seit 2023 dürfen neue Leuchtstoffröhren in der EU nicht mehr in Verkehr gebracht werden.
Die Reihenfolge festlegen und entscheiden, ob Räume mit kurzer Brenndauer warten können
Die Ersparnis ist proportional zu „Leistungsunterschied × Brenndauer“, dieselbe Lampe spart also je nach Brenndauer sehr unterschiedlich viel. Ersetzen Sie eine Halogenlampe mit 42 W durch eine LED mit 8 W, sparen Sie im Wohnzimmer bei 5 Stunden pro Tag etwa 20,48 € pro Jahr, im Bad bei 1 Stunde pro Tag aber nur etwa 4,10 € pro Jahr, ein Fünftel davon.
Die Amortisationszeit ist ebenfalls 5-mal so lang (von etwa 0,2 Jahren auf etwa 1 Jahr). Bei begrenztem Budget ist „Räume mit langer Brenndauer zuerst“ deshalb die wirksamste Reihenfolge. Bei einer Abstellkammer oder einem selten genutzten Gästezimmer reicht es, die Lampe zu tauschen, wenn sie durchbrennt, und Sie können diese Entscheidung mit Zahlen begründen.
LEDs, die Sie für eine Mietwohnung kaufen, zeitlich einordnen
Wenn Sie in einer Mietwohnung auf LED umstellen, fragen Sie sich vielleicht, ob es sich vor dem Auszug bezahlt macht. Ist die Amortisationszeit kürzer als Ihre geplante Wohndauer, holen Sie den Preis schon dort wieder herein, und da Sie LED-Lampen mitnehmen können, geht die Ersparnis in der nächsten Wohnung weiter.
Eine LED-Lampe mit 15.000 Stunden Nennlebensdauer hält selbst bei 5 Stunden pro Tag etwa 8,2 Jahre (ein Richtwert, wenn sie so lange hält wie angegeben). Auch wenn Sie nach 2 Jahren umziehen, ist der größte Teil ihrer Lebensdauer noch übrig.
Die Einsparung in kWh für Energieberatung oder Schulprojekte zeigen
Energieprojekte in Schulen, Betrieben und Kommunen nennen oft nicht nur das eingesparte Geld, sondern auch, wie viele kWh pro Jahr weniger verbraucht werden. Multiplizieren Sie den Jahresunterschied im Verbrauch aus dieser Formel mit einem CO₂-Emissionsfaktor (kg CO₂ je kWh), erhalten Sie die CO₂-Einsparung.
Spart der Austausch der Röhren in einem Klassenraum zum Beispiel 1.606 kWh pro Jahr und rechnet man mit etwa 0,344 kg CO₂ je kWh (der Wert des Umweltbundesamts für den deutschen Strommix 2025), beträgt die Einsparung etwa 552 kg CO₂. Die Emissionsfaktoren unterscheiden sich je nach Jahr, prüfen Sie also den aktuell veröffentlichten Wert. Zeigen Sie das Ergebnis in Euro, kWh und CO₂, können Sie sowohl den finanziellen als auch den ökologischen Nutzen erklären.
Formeln und Diagramm
Jahresunterschied im Energieverbrauch (kWh)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(\Delta E\)
\(=\)
\((\)
\(P_{\text{alt}}\)
\(-\)
\(P_{\text{LED}}\)
\()\)
\(\times\)
\(n\)
\(\times\)
\(h\)
\(\times 365 \div 1000\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(\Delta E\): Unterschied im Jahresverbrauch (kWh)
\(=\)
\((\)
①
\(P_{\text{alt}}\): Leistungsaufnahme der alten Lampe (W)
\(-\)
②
\(P_{\text{LED}}\): Leistungsaufnahme der LED (W)
\()\)
\(\times\)
③
\(n\): Anzahl der Lampen
\(\times\)
④
\(h\): Brenndauer pro Tag (Stunden)
\(\times 365 \div 1000\)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(P_{\text{alt}}\): Leistungsaufnahme der alten Lampe (W)
②
ziehen Sie die
\(P_{\text{LED}}\): Leistungsaufnahme der LED (W)
ab, das ergibt den Unterschied je Lampe (W),
③
multiplizieren Sie mit der
\(n\): Anzahl der Lampen
für den Gesamtunterschied,
④
multiplizieren Sie mit der
\(h\): Brenndauer pro Tag (Stunden)
für den Unterschied pro Tag (Wh) und dann mit 365 Tagen; durch 1000 geteilt ergibt das kWh,
⑤
und Sie erhalten den
\(\Delta E\): Unterschied im Jahresverbrauch (kWh)
Einfaches Beispiel
Ersetzen Sie eine Halogenlampe mit 42 W (entspricht 60 W) durch eine LED mit 8 W und lassen sie 5 Stunden pro Tag brennen, beträgt der Unterschied im Jahresverbrauch
\(\Delta E\): Unterschied im Jahresverbrauch (kWh)
\(=\)
\((\)
alte Lampe (42 W)
\(-\)
LED (8 W)
\()\)
\(\times\)
Lampen (1)
\(\times\)
Brenndauer (5 Stunden/Tag)
\(\times 365 \div 1000\)
\((42 - 8) \times 1 \times 5 \times 365 \div 1000 = 34 \times 1825 \div 1000 = 62{,}05\)
Der Kerngedanke
Ihre Stromkosten bestimmt nicht die Leistungsaufnahme (W) selbst, sondern der Energieverbrauch (kWh), also die Leistungsaufnahme mal die Zeit, in der sie genutzt wird. Watt geben an, wie schnell Strom verbraucht wird, Wattstunden (Wh) die Gesamtmenge nach einer bestimmten Zahl von Stunden; 1000 Wh sind 1 kWh. Lampen brennen jeden Tag ungefähr gleich lange, also ergibt der Verbrauch eines Tages (W × Stunden) mal 365 den Verbrauch eines Jahres.
Diese Seite berechnet nur den Unterschied zwischen der alten Lampe und der LED. Erst den Unterschied zu bilden und dann mit der Zeit zu multiplizieren, liefert dasselbe wie den Verbrauch jeder Lampe einzeln zu berechnen und abzuziehen (Distributivgesetz); die Ergebnistabelle zeigt beides. Wollen Sie wissen, was eine einzelne Lampe im Betrieb kostet, passt die verwandte Seite „Stromkosten von Geräten berechnen (Watt in kWh und Euro)“ besser.
Achten Sie auf Angaben wie „entspricht 60 W“. Sie sagen, dass die LED etwa so hell ist wie eine 60-W-Glühlampe (rund 806 Lumen); die LED selbst verbraucht nur etwa 8 W. Tragen Sie in das Feld für die Leistungsaufnahme immer den Wert in Watt von der Verpackung ein.
Ersparnis pro Jahr, Monat und Tag (€)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(S\)
\(=\)
\(\Delta E\)
\(\times\)
\(u\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S\): Ersparnis pro Jahr (€)
\(=\)
①
\(\Delta E\): Unterschied im Jahresverbrauch (kWh)
\(\times\)
②
\(u\): Strompreis (€/kWh)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(\Delta E\): Unterschied im Jahresverbrauch (kWh)
②
multiplizieren Sie ihn mit dem
\(u\): Strompreis (€/kWh)
③
und Sie erhalten die
\(S\): Ersparnis pro Jahr (€)
(durch 12 geteilt ergibt das einen Monat, durch 365 einen Tag)
Einfaches Beispiel
Beträgt der Unterschied im Jahresverbrauch 62,05 kWh (das Beispiel in Formel 1) und der Strompreis 0,33 € pro kWh, ergibt sich als Ersparnis pro Jahr, Monat und Tag
\(S\): Ersparnis pro Jahr (€)
\(=\)
Verbrauchsunterschied (62,05 kWh)
\(\times\)
Preis (0,33 €/kWh)
\(62{,}05 \times 0{,}33 = 20{,}4765 \approx 20{,}48\)
\(20{,}4765 \div 12 \approx 1{,}71\)
\(20{,}4765 \div 365 \approx 0{,}06\)
Der Kerngedanke
Die Stromkosten ergeben sich aus „verbrauchte Energie (kWh) × Preis pro kWh“. Der Verbrauchsunterschied mal der Preis ist deshalb der Kostenunterschied, also Ihre Ersparnis. Der Preis hängt von Anbieter und Tarif ab; in Deutschland ist der Arbeitspreis in der Regel ein Bruttopreis, und zusätzlich fällt ein monatlicher Grundpreis an, der sich durch den Lampentausch nicht ändert. Teilen Sie die Kosten Ihrer Stromrechnung (ohne Grundpreis) durch die verbrauchten kWh, erhalten Sie eine gute Vorstellung von Ihrem tatsächlichen Preis.
Schon eine einzige Halogenlampe auf LED umzustellen spart in diesem Beispiel etwa 20,48 € pro Jahr, also rund 1,71 € pro Monat. Mit diesen Zahlen sehen Sie: Es lohnt sich mehr, bei Räumen anzufangen, in denen das Licht lange brennt, etwa Wohnzimmer und Küche, als bei Flur oder Bad.
Einfache Amortisationszeit (Jahre)
Diagramm
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(Y\)
\(=\)
\(C\)
\(\times\)
\(n\)
\(\div\)
\(S\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(Y\): einfache Amortisationszeit (Jahre)
\(=\)
①
\(C\): Preis der LED (€ je Lampe)
\(\times\)
②
\(n\): Anzahl der Lampen
\(\div\)
③
\(S\): Ersparnis pro Jahr (€)
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
\(C\): Preis der LED (€ je Lampe)
②
mit der
\(n\): Anzahl der Lampen
für den Gesamtpreis,
③
teilen Sie ihn durch die
\(S\): Ersparnis pro Jahr (€)
④
und Sie erhalten die
\(Y\): einfache Amortisationszeit (Jahre)
Einfaches Beispiel
Kaufen Sie eine LED-Lampe für 4 € und beträgt die Ersparnis pro Jahr 20,4765 € (das Beispiel in Formel 2), dauert es bis zur Rückgewinnung des Kaufpreises
\(Y\): einfache Amortisationszeit (Jahre)
\(=\)
Preis (4 € je Lampe)
\(\times\)
Lampen (1)
\(\div\)
Ersparnis pro Jahr (20,4765 €)
\(4 \times 1 \div 20{,}4765 \approx 0{,}195\)
Der Kerngedanke
Die einfache Amortisationszeit fragt nur, wie vielen Jahren Ersparnis der Kaufpreis entspricht. Wie das Diagramm oben zeigt, wächst die kumulierte Ersparnis mit den Jahren gleichmäßig (jedes Jahr um \(S\) Euro), während der Gesamtpreis ein fester Betrag ist, der am Anfang gezahlt wird (eine waagerechte Linie). Die Zahl der Jahre, bei der sich die beiden Linien schneiden, ist die Amortisationszeit.
LED-Lampen sind günstig und sparen viel, deshalb haben sie sich oft schon innerhalb eines Jahres bezahlt gemacht. Der Austausch ganzer Leuchten, die mehr kosten, kann mehrere Jahre dauern. Die Amortisationszeit ist „das Ergebnis für Ihre Eingaben“; Rabatte, Änderungen des Strompreises, Einbaukosten, Ausfälle und Entsorgungskosten sind nicht berücksichtigt. Nutzen Sie die LEDs länger als die Amortisationszeit, ist die Gesamtersparnis größer als der Preis. Die allgemeine Form dieses Gedankens (etwa bei wechselnden Jahresbeträgen) finden Sie auf der verwandten Seite „Amortisationsdauer berechnen“.
Jahre bis zur Nennlebensdauer (Jahre)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(L\)
\(=\)
\(H\)
\(\div\)
\(h\)
\(\div 365\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(L\): Nutzungsdauer in Jahren
\(=\)
①
\(H\): Nennlebensdauer (Stunden)
\(\div\)
②
\(h\): Brenndauer pro Tag (Stunden)
\(\div 365\)
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie die
\(H\): Nennlebensdauer (Stunden)
②
durch die
\(h\): Brenndauer pro Tag (Stunden)
für die Zahl der Tage, an denen sie brennen kann, und dann durch 365 Tage im Jahr
③
und Sie erhalten die
\(L\): Nutzungsdauer in Jahren
Einfaches Beispiel
Für eine LED-Lampe mit einer Nennlebensdauer von 15.000 Stunden, die 5 Stunden pro Tag brennt, ergeben sich bis zum Ende der Nennlebensdauer
\(L\): Nutzungsdauer in Jahren
\(=\)
Nennlebensdauer (15000 Stunden)
\(\div\)
Brenndauer (5 Stunden/Tag)
\(\div 365\)
\(15000 \div 5 \div 365 = \dfrac{15000}{1825} \approx 8{,}2\)
Der Kerngedanke
Die Nennlebensdauer einer LED ist nicht die Zeit bis zum Ausfall. Meist ist sie als die Zeit definiert, nach der der Lichtstrom unter den Testbedingungen des Herstellers auf 70 % des Anfangswerts gesunken ist. Teilen Sie sie durch die Brenndauer pro Tag, erhalten Sie die Zahl der Tage, und durch 365 die Zahl der Jahre. Eine Glühlampe hält etwa 1.000 bis 2.000 Stunden, eine Energiesparlampe etwa 6.000 bis 10.000 Stunden, viele LED-Lampen sind für 10.000 bis 25.000 Stunden ausgelegt; 15.000 Stunden bei 5 Stunden pro Tag ergeben rund 8,2 Jahre.
Die tatsächliche Lebensdauer hängt davon ab, wie oft das Licht geschaltet wird, von der Umgebungstemperatur (in geschlossenen Leuchten und in warmen Bädern staut sich Wärme) und von der Alterung der Elektronik. „Etwa 8,2 Jahre“ ist ein Richtwert für den Fall, dass die LED so lange hält wie angegeben; in der Praxis kann es weniger sein.
Gesamtersparnis über die Lebensdauer (€)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(T\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\((\)
\(H\)
\(\div\)
\(h\)
\(\div 365\)
\()\)
\(-\)
\(C\)
\(\times\)
\(n\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(T\): Gesamtersparnis über die Lebensdauer (€)
\(=\)
①
\(S\): Ersparnis pro Jahr (€)
\(\times\)
\((\)
②
\(H\): Nennlebensdauer (Stunden)
\(\div\)
③
\(h\): Brenndauer pro Tag (Stunden)
\(\div 365\)
\()\)
\(-\)
④
\(C\): Preis der LED (€ je Lampe)
\(\times\)
⑤
\(n\): Anzahl der Lampen
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie die
\(S\): Ersparnis pro Jahr (€)
②
mit der Nutzungsdauer in Jahren (Formel 4), also der
\(H\): Nennlebensdauer (Stunden)
③
geteilt durch die
\(h\): Brenndauer pro Tag (Stunden)
und durch 365, für die Stromersparnis über die Lebensdauer,
④
und ziehen Sie den Gesamtpreis ab, den
\(C\): Preis der LED (€ je Lampe)
⑤
mal die
\(n\): Anzahl der Lampen
⑥
und Sie erhalten die
\(T\): Gesamtersparnis über die Lebensdauer (€)
Einfaches Beispiel
Bei einer Ersparnis von 20,4765 € pro Jahr (das Beispiel in Formel 2), einer Nennlebensdauer von 15.000 Stunden bei 5 Stunden pro Tag (die Nutzungsdauer in Formel 4) und einer LED-Lampe für 4 € beträgt die Gesamtersparnis über die Lebensdauer
\(T\): Gesamtersparnis über die Lebensdauer (€)
\(=\)
Ersparnis pro Jahr (20,4765 €)
\(\times\)
\((\)
Nennlebensdauer (15000 Stunden)
\(\div\)
Brenndauer (5 Stunden/Tag)
\(\div 365\)
\()\)
\(-\)
Preis (4 € je Lampe)
\(\times\)
Lampen (1)
\(20{,}4765 \times \dfrac{15000}{1825} = 168{,}30\)
\(168{,}30 - 4 \times 1 = 164{,}30\)
Der Kerngedanke
Die Gesamtersparnis über die Lebensdauer ist die gesamte Stromersparnis, solange die LED ihre Nennlebensdauer erreicht, abzüglich des Preises. In diesem Beispiel sparen etwa 8,2 Jahre 168,30 € Strom, und selbst nach Abzug der 4 € für die Lampe liegen Sie 164,30 € im Plus.
Tatsächlich hängt die Stromersparnis über die Lebensdauer nicht von der Brenndauer pro Tag ab. Die Ersparnis pro Jahr \(S\) wächst im gleichen Verhältnis wie die Stunden, und die Nutzungsdauer \(L\) schrumpft im umgekehrten Verhältnis (Antiproportionalität); multipliziert man beide, kürzen sich die Stunden heraus: \(S \times L = (P_{\text{alt}} - P_{\text{LED}}) \times n \times H \times u \div 1000\), also „Leistungsunterschied × Lampen × Nennlebensdauer × Preis ÷ 1000“ (in diesem Beispiel \(34 \times 1 \times 15000 \times 0{,}33 \div 1000 = 168{,}30\) Euro). Brennt eine Lampe mehr Stunden am Tag, sammelt sich die Ersparnis schneller an, aber das Lebensende ist auch früher erreicht.
Die Nennlebensdauer ist ein Richtwert für die Zeit, bis der Lichtstrom auf 70 % gesunken ist, die tatsächliche Lebensdauer hängt vom Gebrauch ab. Auch der Strompreis kann sich ändern, und vielleicht nutzen Sie die LED wegen eines Defekts oder Umzugs nicht bis zum Ende. Lesen Sie die Gesamtersparnis daher als „das Ergebnis, wenn die Lampe bei Ihren Eingaben die volle Nennlebensdauer erreicht“.
Um die Ersparnis durch LED-Beleuchtung zu berechnen, ermitteln Sie den Jahresunterschied im Energieverbrauch (kWh) mit „Leistungsunterschied (W) × Anzahl der Lampen × Brenndauer pro Tag × 365 ÷ 1000“ und multiplizieren ihn mit Ihrem Strompreis. Der Gesamtpreis der LEDs, geteilt durch diese jährliche Ersparnis, ist ein Richtwert dafür, nach wie vielen Jahren sie sich bezahlt gemacht haben (die einfache Amortisationszeit). Die Nennlebensdauer, geteilt durch die Brenndauer pro Tag und durch 365, ergibt die Jahre, die die LED hält; diese Jahre mal die Ersparnis pro Jahr, abzüglich des Preises, ergeben die Gesamtersparnis über die Lebensdauer.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(P_{\text{alt}},\ P_{\text{LED}}\) | Die Leistungsaufnahme (W) der alten Lampe und der LED, jeweils je Lampe. \(P\) steht für „Power“ (Leistung); die kleinen Zusätze „alt“ und „LED“ rechts unten sind Indizes, die anzeigen, zu welcher Lampe der Wert gehört. | |
| \(n\) | Die Anzahl der Lampen oder Leuchten, die Sie austauschen. \(n\) steht für „Anzahl“. | |
| \(h\) | Brenndauer pro Tag in Stunden. \(h\) steht für „hour“ (Stunde). | |
| \(u\) | Der Strompreis, also der Preis für 1 kWh (€/kWh). Er hängt von Anbieter und Tarif ab. | |
| \(\Delta\) | Delta | Der griechische Großbuchstabe Delta, der für eine „Differenz“ oder „Änderung“ steht. \(\Delta E\) liest man „Delta E“, die Differenz der Energie \(E\). |
| \(\Delta E\) | Delta E | Der Unterschied im Jahresverbrauch (kWh) zwischen der alten Lampe und der LED. \(E\) steht für Energie. |
| \(S\) | Die Ersparnis pro Jahr (€). \(S\) steht für „Savings“ (Ersparnis). Teilen Sie durch 12 für einen Monat und durch 365 für einen Tag. | |
| \(C\) | Der Preis der LED (€ je Lampe). \(C\) steht für „Cost“ (Kosten). Mal der Anzahl \(n\) ergibt sich der Gesamtpreis. | |
| \(Y\) | Die einfache Amortisationszeit (Jahre). \(Y\) steht für „Year“ (Jahr). Ein Richtwert dafür, nach wie vielen Jahren die Ersparnis den Gesamtpreis wieder hereingeholt hat. | |
| \(H\) | Die Nennlebensdauer der LED (Stunden). Sie ist ein Großbuchstabe, damit man sie vom kleinen \(h\) (Brenndauer pro Tag) unterscheiden kann. Es ist der Wert von der Verpackung, etwa „15.000 Stunden“. | |
| \(L\) | Die Nutzungsdauer in Jahren bis zur Nennlebensdauer. \(L\) steht für „Life“ (Lebensdauer). Die Nennlebensdauer geteilt durch die Brenndauer pro Tag und durch 365. | |
| \(T\) | Die Gesamtersparnis über die Lebensdauer (€). \(T\) steht für „Total“. Die gesamte Stromersparnis über die Lebensdauer abzüglich des Gesamtpreises. | |
| \(\approx\) | ungefähr gleich | Das Zeichen für „ungefähr gleich“. Man benutzt es, um einen gerundeten Wert anzugeben, wenn eine Division nicht aufgeht (zum Beispiel \(4 \div 20{,}4765 \approx 0{,}195\)). |
Begriffe
| Leistungsaufnahme | Die elektrische Leistung (W, Watt), die eine Lampe in jedem Moment verbraucht, während sie brennt. Sie steht auf der Lampe oder der Verpackung. Sie ist eine Rate, keine Menge; für die Kosten multiplizieren Sie sie mit der Brenndauer und erhalten den Energieverbrauch (kWh). |
| Energieverbrauch | Die gesamte Menge an verbrauchtem Strom, berechnet als Leistungsaufnahme (W) × Zeit (h). Ihre Stromrechnung beruht auf diesem Verbrauch in kWh. |
| Kilowattstunde (kWh) | Die Einheit des Energieverbrauchs. Wer 1 kW (1000 W) 1 Stunde lang nutzt, verbraucht 1 kWh; berechnet wird sie als Leistungsaufnahme (W) × Stunden ÷ 1000. |
| Watt-Angabe bei Glühlampen | Glühlampen wurden nach ihrer Wattzahl verkauft, die zugleich ihr tatsächlicher Verbrauch ist. Eine 60-W-Glühlampe verbraucht 60 W und gibt rund 806 Lumen Licht ab. |
| Watt-Äquivalent | Eine Herstellerangabe wie „entspricht 60 W“ für „etwa so hell wie eine 60-W-Glühlampe“. Eine LED, die „60 W entspricht“, gibt rund 806 Lumen ab, verbraucht aber nur etwa 8 W. Tragen Sie in das Feld für die Leistungsaufnahme den Wert in Watt von der Verpackung ein, nicht 60. |
| Lichtstrom | Die Lichtmenge, die eine Lampe abgibt (ihre Helligkeit). LEDs erreichen dieselbe Helligkeit mit viel weniger Leistung, vergleichen Sie die Helligkeit also in Lumen, nicht in Watt. |
| Lumen | Die Einheit des Lichtstroms, geschrieben lm. Als Richtwert geben eine 40-W-Glühlampe etwa 470 lm, eine 60-W-Lampe etwa 806 lm und eine 100-W-Lampe etwa 1.521 lm ab (EU-Verordnung 244/2009). Auf der Verpackung steht die Helligkeit in lm. |
| Glühlampe | Die klassische Lampe, die Licht erzeugt, indem ein dünner Metalldraht (Glühwendel) elektrisch erhitzt wird. Der größte Teil des Stroms wird zu Wärme, deshalb verbraucht sie viel Leistung und hält nur etwa 1.000 Stunden. In der EU sind Glühlampen seit 2012 und die meisten Halogenlampen seit 2018 nicht mehr im Handel, viele sind aber noch im Einsatz. |
| Leuchtstofflampe | Eine Lampe, die in einer Röhre mit einer elektrischen Entladung ultraviolettes Licht erzeugt und es mit einer Leuchtschicht in sichtbares Licht umwandelt. Sie verbraucht weniger als eine Glühlampe. Gängig sind die Kompaktleuchtstofflampe (Energiesparlampe, etwa 14 W für 60 W Helligkeit) und lange Röhren wie die 120-cm-T8-Röhre in Büros, Garagen und Küchen. Röhren haben ein Vorschaltgerät, das selbst Strom verbraucht; rechnen Sie also mit der Leistung der ganzen Leuchte. Seit 2023 dürfen neue Leuchtstofflampen in der EU nicht mehr in Verkehr gebracht werden. |
| Vorschaltgerät | Ein Bauteil in der Leuchtstofflampen-Leuchte, das den Strom regelt (in Deutschland meist ein elektronisches Vorschaltgerät, EVG). Es verbraucht zusätzlich Strom, eine 120-cm-T8-Leuchte braucht also etwas mehr als die 36 W der Röhre. Manche LED-Röhren laufen am vorhandenen Vorschaltgerät, andere verlangen, dass es entfernt oder überbrückt wird; lassen Sie die Umverdrahtung von einer Elektrofachkraft ausführen. |
| LED (Leuchtdiode) | Eine Lampe, die leuchtet, wenn Strom durch einen Halbleiter fließt. Es geht wenig Strom als Wärme verloren; bei gleicher Helligkeit braucht sie etwa 15 % der Leistung einer Glühlampe und viel weniger als eine Leuchtstofflampe, und sie hält lange, oft 10.000 bis 25.000 Stunden. |
| Nennlebensdauer | Ein Richtwert für die Lebensdauer einer LED, meist definiert als die Zeit, bis der Lichtstrom unter den Testbedingungen des Herstellers auf 70 % des Anfangswerts gesunken ist. Es ist nicht die Zeit bis zum Ausfall. Die tatsächliche Lebensdauer hängt davon ab, wie oft die Lampe geschaltet wird und wie warm es um sie herum ist. |
| Brenndauer | Die Zeit, in der eine Lampe brennt. Diese Seite rechnet mit der durchschnittlichen Brenndauer pro Tag. Sie unterscheidet sich stark von Raum zu Raum (etwa 5 Stunden im Wohnzimmer, etwa 1 Stunde im Flur oder Bad), und je länger eine Lampe brennt, desto mehr sparen Sie beim Austausch. |
| Strompreis | Der Preis für 1 kWh (€/kWh), in Deutschland meist als Arbeitspreis in ct/kWh angegeben. Er hängt von Anbieter, Tarif und Verbrauch ab und ist bei Haushaltstarifen in der Regel ein Bruttopreis mit Netzentgelten, Steuern, Abgaben und Umsatzsteuer. Sie finden ihn im Vertrag oder auf der Stromrechnung. |
| Amortisationszeit | Die Zahl der Jahre, die sich ergibt, wenn man die Ausgabe am Anfang (hier den Gesamtpreis der LEDs) durch die Ersparnis pro Jahr teilt. Sie ist der einfachste Richtwert für „nach wie vielen Jahren hat es sich bezahlt gemacht“ und lässt Rabatte, Preisänderungen und den Zinseffekt außer Acht. Die allgemeine Form dieser Rechnung finden Sie auf der verwandten Seite „Amortisationsdauer berechnen“. |
| Kumulierte Ersparnis | Die Ersparnis seit dem Austausch, Jahr für Jahr aufaddiert. Sie wächst jedes Jahr um denselben Betrag, im Diagramm ist sie also eine Gerade, die im Ursprung beginnt und ansteigt; das Jahr, in dem sie den Gesamtpreis (eine waagerechte Linie) schneidet, ist die einfache Amortisationszeit. |
| Distributivgesetz | Die Regel, dass man beim Multiplizieren einer Differenz in Klammern mit einer Zahl erst jede Zahl in der Klammer multiplizieren und dann subtrahieren darf und dasselbe Ergebnis bekommt, wie in \((a - b) \times h = a \times h - b \times h\). Deshalb liefern „Leistungsunterschied × Zeit“ und „Differenz der beiden Verbrauchswerte“ dasselbe. |
| Proportionalität | Ein Zusammenhang, bei dem sich eine Größe verdoppelt oder verdreifacht, wenn sich die andere verdoppelt oder verdreifacht. Die Ersparnis pro Jahr ist proportional zur Brenndauer. |
| Antiproportionalität | Ein Zusammenhang, bei dem eine Größe auf die Hälfte oder ein Drittel sinkt, wenn sich die andere verdoppelt oder verdreifacht. Die Nutzungsdauer in Jahren ist antiproportional zur Brenndauer; multipliziert man sie mit der Ersparnis pro Jahr (die proportional ist), hängt die Ersparnis über die Lebensdauer nicht von der Brenndauer ab. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnungen auf dieser Seite zu verstehen und nicht nur zu benutzen.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es der schnellste Weg, die Themen in dieser Tabelle noch einmal durchzugehen.
| Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen (Klasse 5 (10–11 Jahre)) |
|
| Einheiten umrechnen (Klasse 4 bis 7 (9–13 Jahre)) |
|
| Leistung und Energie (Physik, Klasse 8 (13–14 Jahre)) |
|
| Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (Klasse 6 bis 7 (11–13 Jahre)) |
|
| Das Distributivgesetz (Klasse 4 bis 7 (9–13 Jahre)) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle für den Jahresunterschied im Energieverbrauch
| Leistungsaufnahme der alten Lampe (W je Lampe) | 42 |
| Leistungsaufnahme der LED (W je Lampe) | 8 |
| Anzahl der Lampen | 1 |
| Brenndauer pro Tag (Stunden) | 5 |
| Unterschied im Jahresverbrauch (kWh) | =(B1-B2)*B3*B4*365/1000 |
Tabelle für die Ersparnis pro Jahr, Monat und Tag
| Unterschied im Jahresverbrauch (kWh) | 62,05 |
| Strompreis (€/kWh) | 0,33 |
| Ersparnis pro Jahr (€) | =B1*B2 |
| Ersparnis pro Monat (€) | =B3/12 |
| Ersparnis pro Tag (€) | =B3/365 |
Tabelle für die einfache Amortisationszeit
| Preis der LED (€ je Lampe) | 4 |
| Anzahl der Lampen | 1 |
| Ersparnis pro Jahr (€) | 20,4765 |
| Gesamtpreis (€) | =B1*B2 |
| Einfache Amortisationszeit (Jahre) | =B4/B3 |
Tabelle für die Jahre bis zur Nennlebensdauer
| Nennlebensdauer der LED (Stunden) | 15000 |
| Brenndauer pro Tag (Stunden) | 5 |
| Nutzungsdauer in Jahren | =B1/B2/365 |
Tabelle für die Gesamtersparnis über die Lebensdauer
| Ersparnis pro Jahr (€) | 20,4765 |
| Nutzungsdauer in Jahren | 8,219178082 |
| Preis der LED (€ je Lampe) | 4 |
| Anzahl der Lampen | 1 |
| Stromersparnis über die Lebensdauer (€) | =B1*B2 |
| Gesamtersparnis über die Lebensdauer (€) | =B5-B3*B4 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B die Eingaben, und die grünen Formelzellen zeigen die Ergebnisse automatisch.
Die erste Tabelle ist das Beispiel, eine Halogenlampe mit 42 W durch eine LED mit 8 W zu ersetzen, die 5 Stunden pro Tag brennt; B5 zeigt 62,05 (kWh). Die zweite Tabelle multipliziert diesen Verbrauchsunterschied mit einem Preis von 0,33 €/kWh: Die Ersparnis pro Jahr (B3) beträgt 20,4765 €, pro Monat (B4) etwa 1,71 € und pro Tag (B5) etwa 0,06 €.
Die dritte Tabelle ist die Amortisationszeit für eine LED-Lampe für 4 €; B5 zeigt etwa 0,195 (Jahre). Die vierte Tabelle ist die Nutzungsdauer bei einer Nennlebensdauer von 15.000 Stunden und 5 Stunden pro Tag; B3 zeigt etwa 8,22 (Jahre). Die fünfte Tabelle berechnet aus diesen Jahren und der Ersparnis pro Jahr die Stromersparnis über die Lebensdauer (B5, etwa 168,30 €) und die Gesamtersparnis nach Abzug des Preises (B6, etwa 164,30 €). Ändern Sie einfach die Zahlen in Spalte B auf die Werte Ihrer eigenen Lampen.
Die erste Tabelle ist das Beispiel, eine Halogenlampe mit 42 W durch eine LED mit 8 W zu ersetzen, die 5 Stunden pro Tag brennt; B5 zeigt 62,05 (kWh). Die zweite Tabelle multipliziert diesen Verbrauchsunterschied mit einem Preis von 0,33 €/kWh: Die Ersparnis pro Jahr (B3) beträgt 20,4765 €, pro Monat (B4) etwa 1,71 € und pro Tag (B5) etwa 0,06 €.
Die dritte Tabelle ist die Amortisationszeit für eine LED-Lampe für 4 €; B5 zeigt etwa 0,195 (Jahre). Die vierte Tabelle ist die Nutzungsdauer bei einer Nennlebensdauer von 15.000 Stunden und 5 Stunden pro Tag; B3 zeigt etwa 8,22 (Jahre). Die fünfte Tabelle berechnet aus diesen Jahren und der Ersparnis pro Jahr die Stromersparnis über die Lebensdauer (B5, etwa 168,30 €) und die Gesamtersparnis nach Abzug des Preises (B6, etwa 164,30 €). Ändern Sie einfach die Zahlen in Spalte B auf die Werte Ihrer eigenen Lampen.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle für den Jahresunterschied im Energieverbrauch
| Leistungsaufnahme der alten Lampe (W je Lampe) | 42 |
| Leistungsaufnahme der LED (W je Lampe) | 8 |
| Anzahl der Lampen | 1 |
| Brenndauer pro Tag (Stunden) | 5 |
| Unterschied im Jahresverbrauch (kWh) | =(B1-B2)*B3*B4*365/1000 |
Tabelle für die Ersparnis pro Jahr, Monat und Tag
| Unterschied im Jahresverbrauch (kWh) | 62,05 |
| Strompreis (€/kWh) | 0,33 |
| Ersparnis pro Jahr (€) | =B1*B2 |
| Ersparnis pro Monat (€) | =B3/12 |
| Ersparnis pro Tag (€) | =B3/365 |
Tabelle für die einfache Amortisationszeit
| Preis der LED (€ je Lampe) | 4 |
| Anzahl der Lampen | 1 |
| Ersparnis pro Jahr (€) | 20,4765 |
| Gesamtpreis (€) | =B1*B2 |
| Einfache Amortisationszeit (Jahre) | =B4/B3 |
Tabelle für die Jahre bis zur Nennlebensdauer
| Nennlebensdauer der LED (Stunden) | 15000 |
| Brenndauer pro Tag (Stunden) | 5 |
| Nutzungsdauer in Jahren | =B1/B2/365 |
Tabelle für die Gesamtersparnis über die Lebensdauer
| Ersparnis pro Jahr (€) | 20,4765 |
| Nutzungsdauer in Jahren | 8,219178082 |
| Preis der LED (€ je Lampe) | 4 |
| Anzahl der Lampen | 1 |
| Stromersparnis über die Lebensdauer (€) | =B1*B2 |
| Gesamtersparnis über die Lebensdauer (€) | =B5-B3*B4 |
Die Formeln verwenden nur Multiplikation, Division und Subtraktion, deshalb funktionieren dieselben Formeln wie in Excel unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ändern Sie die Zahlen in Spalte B auf die Werte Ihrer eigenen Lampen.
Mit Python berechnen
watt_old = 60 # Leistungsaufnahme der alten Lampe (W je Lampe)
watt_led = 9 # Leistungsaufnahme der LED (W je Lampe)
count = 1 # Anzahl der Lampen
hours_per_day = 5 # Brenndauer pro Tag (Stunden)
price_per_kwh = 0.17 # Strompreis (€/kWh): tragen Sie den Preis Ihres Tarifs ein
led_price = 5.95 # Preis der LED (€ je Lampe). None, wenn Sie keine Amortisationszeit brauchen
life_hours = 25000 # Nennlebensdauer der LED (Stunden). None, wenn Sie die Ersparnis über die Lebensdauer nicht brauchen
# Jahresunterschied im Verbrauch = Leistungsunterschied x Lampen x Stunden x 365 / 1000
kwh_diff_per_year = (watt_old - watt_led) * count * hours_per_day * 365 / 1000
# Ersparnis pro Jahr = Verbrauchsunterschied x Strompreis. Durch 12 teilen für einen Monat, durch 365 für einen Tag
saving_per_year = kwh_diff_per_year * price_per_kwh
print(f"Unterschied im Jahresverbrauch: {kwh_diff_per_year:.2f} kWh")
print(f"Ersparnis pro Jahr: {saving_per_year:.2f} € (pro Monat {saving_per_year / 12:.2f} €, pro Tag {saving_per_year / 365:.2f} €)")
if led_price is not None:
# Einfache Amortisationszeit = Gesamtpreis / Ersparnis pro Jahr
total_price = led_price * count
payback_years = total_price / saving_per_year
print(f"Einfache Amortisationszeit: {payback_years:.1f} Jahre (etwa {payback_years * 12:.0f} Monate)")
if life_hours is not None:
# Nutzungsdauer in Jahren = Nennlebensdauer / Stunden pro Tag / 365
life_years = life_hours / hours_per_day / 365
life_saving = saving_per_year * life_years
print(f"Jahre bis zur Nennlebensdauer: {life_years:.1f} Jahre")
print(f"Stromersparnis über die Lebensdauer: {life_saving:.2f} €")
if led_price is not None:
# Gesamtersparnis = Ersparnis über die Lebensdauer - Gesamtpreis
print(f"Gesamtersparnis nach Abzug des Preises: {life_saving - led_price * count:.2f} €")
Der Code läuft nur mit der Standardbibliothek. Ändern Sie die ersten 7 Werte (die Leistungsaufnahme der alten Lampe und der LED, die Anzahl, die Stunden, den Preis, den Kaufpreis und die Nennlebensdauer) auf Ihre eigenen Werte und führen Sie ihn aus. In Python schreibt man Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma. Brauchen Sie die Amortisationszeit oder die Ersparnis über die Lebensdauer nicht, setzen Sie led_price oder life_hours auf None.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Jahresunterschied im Energieverbrauch (kWh)
ΔE = (P_alt − P_LED) × n × h × 365 ÷ 1000
\Delta E = \frac{(P_{\text{alt}} - P_{\text{LED}}) \times n \times h \times 365}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Δ</mi><mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>P</mi><mtext>alt</mtext></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>P</mi><mtext>LED</mtext></msub>
<mo>)</mo>
<mo>×</mo><mi>n</mi>
<mo>×</mo><mi>h</mi>
<mo>×</mo><mn>365</mn>
</mrow>
<mn>1000</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
Delta E = ((P_"alt" - P_"LED") * n * h * 365) / 1000
kwhDiff = (wattOld - wattLed)*count*hours*365/1000
kwhDiff := (wattOld - wattLed)*n*h*365/1000;
dE = (P_alt - P_led)*n*h*365/1000;
ΔE = ((P_alt − P_LED)×n×h×365)/1000
Ersparnis pro Jahr, Monat und Tag (€)
S = ΔE × u, S_Monat = S ÷ 12, S_Tag = S ÷ 365
S = \Delta E \times u, \quad S_{\text{Monat}} = \frac{S}{12}, \quad S_{\text{Tag}} = \frac{S}{365}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>Δ</mi><mi>E</mi>
<mo>×</mo>
<mi>u</mi>
<mo>,</mo>
<msub><mi>S</mi><mtext>Monat</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>S</mi><mn>12</mn></mfrac>
<mo>,</mo>
<msub><mi>S</mi><mtext>Tag</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>S</mi><mn>365</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
S = Delta E * u, S_"Monat" = S / 12, S_"Tag" = S / 365
yearSaving = kwhDiff*unitPrice; monthSaving = yearSaving/12; daySaving = yearSaving/365
yearSaving := kwhDiff*u; monthSaving := yearSaving/12; daySaving := yearSaving/365;
S = dE*u; S_monat = S/12; S_tag = S/365;
S = ΔE×u, S_Monat = S/12, S_Tag = S/365
Einfache Amortisationszeit (Jahre)
Y = C × n ÷ S
Y = \frac{C \times n}{S}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>C</mi><mo>×</mo><mi>n</mi></mrow>
<mi>S</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
Y = (C * n) / S
paybackYears = ledPrice*count/yearSaving
paybackYears := ledPrice*n/yearSaving;
Y = C_led*n/S;
Y = (C×n)/S
Jahre bis zur Nennlebensdauer (Jahre)
L = H ÷ h ÷ 365
L = \frac{H}{h \times 365}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>H</mi>
<mrow><mi>h</mi><mo>×</mo><mn>365</mn></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
L = H / (h * 365)
lifeYears = lifeHours/(hours*365)
lifeYears := H/(h*365);
L = H/(h*365);
L = H/(h×365)
Gesamtersparnis über die Lebensdauer (€)
T = S × (H ÷ h ÷ 365) − C × n
T = S \times \frac{H}{h \times 365} - C \times n
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>S</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac>
<mi>H</mi>
<mrow><mi>h</mi><mo>×</mo><mn>365</mn></mrow>
</mfrac>
<mo>−</mo>
<mi>C</mi>
<mo>×</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</math>
T = S * H / (h * 365) - C * n
lifeNet = yearSaving*lifeHours/(hours*365) - ledPrice*count
lifeNet := yearSaving*H/(h*365) - ledPrice*n;
T = S*H/(h*365) - C_led*n;
T = S×H/(h×365) − C×n
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für Stromkostenberechnungen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus der Ausgabe (nicht im Kopf rechnen und nichts schätzen). Ich ersetze eine Halogenlampe mit 42 W durch eine LED-Lampe mit 8 W (Preis 4 €, Nennlebensdauer 15.000 Stunden) und lasse sie 5 Stunden pro Tag brennen. Der Strompreis in Deutschland beträgt 0,33 € pro kWh. Berechnen Sie den Jahresunterschied im Verbrauch mit „(Leistung alt − Leistung LED) (W) × Anzahl der Lampen × Brenndauer pro Tag × 365 ÷ 1000“ und die Ersparnis pro Jahr mit „Verbrauchsunterschied (kWh) × Strompreis (€/kWh)“. Berechnen Sie jeweils Folgendes. 1. Den Jahresunterschied im Verbrauch (kWh) und die Ersparnis (€) pro Jahr, pro Monat (÷ 12) und pro Tag (÷ 365) 2. Die einfache Amortisationszeit (Jahre): der Gesamtpreis geteilt durch die Ersparnis pro Jahr 3. Die Nutzungsdauer (Nennlebensdauer ÷ Brenndauer pro Tag ÷ 365) und die Gesamtersparnis (€): die gesamte Ersparnis über diese Jahre abzüglich des Preises Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus der Ausgabe.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine Wasserzeichen
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Keine Quellenangabe nötig
Keine Quellenangabe nötig
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Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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