Fassadenfläche berechnen (Außenwandfläche für Anstrich und Verkleidung)

Wählen Sie ein Verfahren und geben Sie die Maße des Gebäudes (Aufmaß) oder die Geschossfläche (Überschlag) ein. Giebel, Öffnungen und Preis dürfen leer bleiben (diese Posten werden dann nicht berechnet).

Einheiten

Verfahren

Eingabe des Umfangs

Länge des Gebäudes (Tiefe, m)

Breite des Gebäudes (Front, m)

Wandhöhe bis zur Traufe (ab Sockel, m) Giebel (Dreiecke eines Satteldachs, optional)

Breite des Giebels (m)

Höhe des Giebels (m)

Anzahl

Eingabe der Öffnungen (Fenster und Türen)

Breite (m)

Höhe (m)

Anzahl

Preis (€/m², optional)

Alle Längen sind in Metern (m) einzugeben. Teilen Sie in cm gemessene Werte durch 100 (zum Beispiel eine Wandhöhe von 580 cm → 5,8).

Ergebnis und Abbildung

Geben Sie links die Maße des Gebäudes (oder die Geschossfläche) ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Inhaltsverzeichnis

[ Schließen X ]

Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
Verwandte Funktionen
Alle NumberChef-Rechner

Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie den Umfang des Gebäudes (oder Länge × Breite) und die Wandhöhe ein, und Sie sehen sofort die Anstrichfläche, die für Angebote zu Fassadenanstrich und Fassadenverkleidung gebraucht wird (Aufmaß)
Fenster, Türen und andere Öffnungen geben Sie als „Breite × Höhe × Anzahl“ in bis zu 6 Zeilen ein, und ihre Gesamtfläche wird automatisch abgezogen (die Gesamtfläche können Sie auch direkt eingeben)
Auch gängige Rechnungen aus der Praxis sind möglich: die dreieckigen Giebel eines Satteldachs hinzufügen oder schnell einen Überschlag aus der Geschossfläche × einem Faktor machen
Wenn Sie einen Preis pro Quadratmeter eingeben, berechnet der Rechner aus der Anstrichfläche auch gleich die geschätzten Kosten (der Preis darf leer bleiben)
Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Beim Aufmaß werden die Wände wie in einer abgewickelten Ansicht als ein Rechteck „Umfang × Wandhöhe“ behandelt. Die tatsächliche Fläche wird bei einem unregelmäßigen Grundriss und je nach Dachform (Giebel, Attika und Ähnliches) größer oder kleiner. Der Überschlag ist nur ein grober Anhaltspunkt, und sein Faktor hängt von der Gebäudeform ab. Für ein verbindliches Angebot prüfen Sie die Mengen anhand von Plänen oder eigenen Messungen. Für Innenwände und Decken eines Raums nutzen Sie den Rechner „Wandfläche, Deckenfläche und Bodenfläche berechnen“.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Die Menge in einem Angebot für den Fassadenanstrich selbst nachprüfen

In einem Angebot für einen Fassadenanstrich steht eine Position wie „Fassadenanstrich ○○ m² × Einheitspreis“. Diese Quadratmeterzahl ist die Anstrichfläche, die der Betrieb aus Plänen oder Messungen als „Umfang × Wandhöhe − Öffnungen“ ermittelt.
Bei 36 m Umfang, 6 m Wandhöhe und 15,75 m² Öffnungen ist die Anstrichfläche zum Beispiel \(216 - 15{,}75 = 200{,}25\) m². Weicht die Menge im Angebot stark von dieser Rechnung ab (zum Beispiel, wenn sie der Geschossfläche entspricht oder die Öffnungen nicht abgezogen wurden), lohnt sich die Frage nach der Grundlage. Beachten Sie, dass nach VOB/C (DIN 18363) Öffnungen bis 2,5 m² Einzelgröße übermessen werden, die Menge im Angebot also etwas größer sein darf als hier berechnet. In Deutschland liegen Komplettpreise für einen Fassadenanstrich meist bei etwa 25–45 € je m² (Gerüst und Vorarbeiten je nach Angebot extra); allein die Prüfung der Menge macht Angebote besser vergleichbar.

Materialmenge für eine neue Fassadenverkleidung

Wenn Sie eine Fassadenverkleidung erneuern oder eine neue Verkleidung über die alte Wand setzen, ist die Anstrichfläche zugleich die Fläche, die verkleidet werden soll. Für Schnitte und Reste rechnet man üblicherweise etwa 10 % Verschnitt dazu: \(200{,}25 \times 1{,}1 = 220{,}275\) m². Die Fläche je Paket steht beim Hersteller. Bei angenommen 2,5 m² je Paket brauchen Sie \(220{,}275 \div 2{,}5 \approx 88{,}1\), also aufgerundet 89 Pakete.
Aus einer Fläche Stückzahl, Pakete und Kosten zu berechnen, funktioniert wie beim Rechner „Fliesenrechner“.

Wie viel Farbe für ein Gartenhaus zum Selbststreichen

Viele streichen kleine Gebäude wie Gartenhäuser, Garagen und Werkstätten selbst. Auf dem Farbeimer steht, wie viele Quadratmeter ein Liter bei einem Anstrich ergibt (die Ergiebigkeit), und wenn Sie die Anstrichfläche kennen, wissen Sie, wie viel Farbe Sie kaufen müssen.
Ein Gartenhaus von 4 m × 3 m mit 2,5 m Wandhöhe hat zum Beispiel 14 m Umfang und 35 m² Wandfläche. Ziehen Sie eine Tür von 0,9 m × 2 m und zwei Fenster von 0,6 m × 0,6 m ab, bleiben \(35 - 1{,}8 - 0{,}72 = 32{,}48\) m². Bei zwei Anstrichen und einer angenommenen Ergiebigkeit von 7 m² je Liter brauchen Sie \(32{,}48 \times 2 \div 7 \approx 9{,}28\) Liter, also einen 10-Liter-Eimer. Die tatsächliche Ergiebigkeit und die Zahl der Anstriche entnehmen Sie den Angaben des Herstellers.

Grobe Schätzung für ein Haus ohne Pläne (Überschlag)

Beim Überlegen, ein älteres Haus zu kaufen, oder bei der Beratung zur Sanierung des Elternhauses haben Sie oft weder Pläne noch die Möglichkeit zu messen, kennen aber meist die Quadratmeterzahl. Bei einem zweigeschossigen Haus mit 130 m² ergibt der Faktor 1,2 eine Anstrichfläche von etwa \(130 \times 1{,}2 = 156\) m², der Faktor 1,4 etwa 182 m².
Wenn Sie diese Spanne im Kopf haben, bekommen Sie vor dem Gespräch mit einem Betrieb ein Gefühl für die Größe der Arbeit. Für ein verbindliches Angebot prüfen Sie die Menge mit dem Aufmaß.

Mengenermittlung in der Bauplanung

Bei der Mengenermittlung (dem Ermitteln der Materialien und Arbeiten, die eine Baumaßnahme braucht, aus den Plänen) ist der Grundschritt für Außenflächen „Umfang × Geschosshöhe insgesamt − Öffnungen“. Das Aufmaß auf dieser Seite setzt diesen Gedanken direkt in eine Formel um.
In der Praxis ermittelt man jedes Geschoss und jede Seite getrennt, addiert Attika (die niedrigen Wände um ein Flachdach) und Giebel und legt mit dem Auftraggeber Regeln für den Abzug von Öffnungen fest. Für Maler- und Lackierarbeiten gilt nach VOB/C (DIN 18363) in Deutschland: Öffnungen bis 2,5 m² Einzelgröße werden übermessen, größere abgezogen.

Formeln und Abbildungen

Gebäudeumfang

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(L\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) \(a\) \(+\) \(b\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(L\): Gebäudeumfang \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) ① \(a\): Gebäudelänge \(+\) ② \(b\): Gebäudebreite \()\)

Die Formel in Worten

① Addieren Sie die \(a\): Gebäudelänge

② und die \(b\): Gebäudebreite und verdoppeln Sie die Summe (der Umfang eines Rechtecks)

③ und Sie erhalten den \(L\): Gebäudeumfang

Einfaches Beispiel

Der Umfang eines Hauses mit rechteckigem Grundriss von 10 m × 8 m beträgt

\(L\): Umfang \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) Länge (10 m) \(+\) Breite (8 m) \()\)

\(2 \times (10 + 8) = 2 \times 18 = 36\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Der Umfang ist die Strecke einmal rund um das Gebäude. Wenn Sie die Wände aufschneiden und wie ein Blatt Papier flach ausbreiten (eine Abwicklung, das Netz der Wände), erhalten Sie ein Rechteck, dessen Breite der Umfang und dessen Höhe die Wandhöhe ist. Die Fläche dieses Rechtecks ist die Bruttowandfläche, die Sie mit der nächsten Formel berechnen. Bei einem Gebäude, das kein Rechteck ist (ein Haus in L-Form oder mit Vor- und Rücksprüngen), verwenden Sie diese Formel nicht. Addieren Sie stattdessen die Längen aller Seiten einmal rundherum und geben Sie die Summe unter „Umfang direkt eingeben“ ein. Auch die Wände zurückspringender Teile werden gestrichen, daher ist der Umfang länger als bei einem rechteckigen Haus.

Bruttowandfläche (vor Abzug der Öffnungen)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(A_{0}\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(h\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(A_{0}\): Bruttowandfläche \(=\) ① \(L\): Gebäudeumfang \(\times\) ② \(h\): Wandhöhe

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie den \(L\): Gebäudeumfang

② mit der \(h\): Wandhöhe (die Fläche des abgewickelten Rechtecks)

③ und Sie erhalten die \(A_{0}\): Bruttowandfläche

Einfaches Beispiel

Die Bruttowandfläche eines Hauses mit 36 m Umfang und 6 m Wandhöhe beträgt

\(A_{0}\): Bruttofläche \(=\) Umfang (36 m) \(\times\) Wandhöhe (6 m)

\(36 \times 6 = 216\,\mathrm{m^2}\)

Der Kerngedanke

Die Wandhöhe ist hier die Höhe von der Oberkante des Sockels bis zur Traufe (der Unterkante des Dachs). Wird die Höhe ab dem Gelände gemessen, kommt der Sockel zur Fläche dazu. Ein sichtbarer Betonsockel wird meist weder gestrichen noch verkleidet, ziehen Sie seine Höhe also ab oder messen Sie ab der Oberkante des Sockels. Ein Haus mit Satteldach hat an den Enden, an denen man die Dachneigung sieht, dreieckige Wände, die Giebel; sie ragen über die Traufe hinaus. Giebel gehören nicht zum abgewickelten Rechteck. Bei Bedarf addieren Sie daher für jeden Giebel die Dreiecksfläche \(\dfrac{\text{Breite} \times \text{Höhe}}{2}\) (2 für beide Enden). Bei einer Giebelbreite von 7 m und einer Dachneigung von etwa 31° ist der Giebel etwa 2,1 m hoch (halbe Breite × tan 31° ≈ 3,5 × 0,6), zwei Giebel ergeben also \(7 \times 2{,}1 \div 2 \times 2 = 14{,}7\) m². Geben Sie im Rechner unter „Giebel“ Breite und Höhe ein, dann wird dieser Betrag \(G\) automatisch addiert.

Gesamtfläche der Öffnungen (Fenster und Türen)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(O\) \(=\) \(\sum\) \((\) \(w_{i}\) \(\times\) \(h_{i}\) \(\times\) \(n_{i}\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(O\): Gesamtfläche der Öffnungen \(=\) \(\sum\) \((\) ① \(w_{i}\): Breite der Öffnung \(\times\) ② \(h_{i}\): Höhe der Öffnung \(\times\) ③ \(n_{i}\): Anzahl dieser Größe \()\)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(w_{i}\): Breite der Öffnung

② mit der \(h_{i}\): Höhe der Öffnung und erhalten die Fläche einer Öffnung,

③ multiplizieren Sie sie mit der \(n_{i}\): Anzahl dieser Größe und addieren Sie das für jede Größe (das Zeichen \(\sum\) bedeutet „alles addieren“)

④ Sie erhalten die \(O\): Gesamtfläche der Öffnungen

Einfaches Beispiel

Bei einem Haus mit sechs Fenstern von 1,7 m × 1,2 m, einer Haustür von 0,9 m × 2,1 m und drei kleinen Fenstern von 0,6 m × 0,9 m beträgt die Gesamtfläche der Öffnungen

\(1{,}7 \times 1{,}2 \times 6 = 12{,}24\)

\(0{,}9 \times 2{,}1 \times 1 = 1{,}89\)

\(0{,}6 \times 0{,}9 \times 3 = 1{,}62\)

\(12{,}24 + 1{,}89 + 1{,}62 = 15{,}75\,\mathrm{m^2}\)

Der Kerngedanke

Fenster, Türen, Garagentore, Lüftungsöffnungen und andere Teile, die keine Wand sind, werden nicht gestrichen oder verkleidet und deshalb von der Bruttofläche abgezogen. Fenster gleicher Größe in einer Zeile und mit der Anzahl multipliziert einzugeben, macht die Eingabe einfacher. Kleine Lüftungsgitter oder Rohrdurchführungen müssen Sie nicht einzeln abziehen. In der Praxis gilt bei Maler- und Lackierarbeiten nach VOB/C (DIN 18363) beim Aufmaß: Öffnungen bis 2,5 m² Einzelgröße werden übermessen, also nicht abgezogen; nur größere werden abgezogen (in Deutschland). Dieser Rechner zieht alle eingegebenen Öffnungen ab, deshalb kann die Menge in einem Angebot etwas größer ausfallen als hier. Maßgeblich ist, was im Angebot vereinbart wurde.

Anstrichfläche (Aufmaß)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(S\) \(=\) \(A_{0}\) \(+\) \(G\) \(-\) \(O\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(S\): Anstrichfläche \(=\) ① \(A_{0}\): Bruttowandfläche \(+\) ② \(G\): Giebelfläche \(-\) ③ \(O\): Gesamtfläche der Öffnungen

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(A_{0}\): Bruttowandfläche

② addieren Sie die \(G\): Giebelfläche (0, wenn es keine Giebel gibt),

③ ziehen Sie die \(O\): Gesamtfläche der Öffnungen ab

④ und Sie erhalten die \(S\): Anstrichfläche

Einfaches Beispiel

Bei einem Haus mit 216 m² Bruttofläche, ohne Giebel und mit 15,75 m² Öffnungen beträgt die Anstrichfläche

\(S\): Anstrichfläche \(=\) Bruttofläche (216 m²) \(+\) Giebel (0 m²) \(-\) Öffnungen (15,75 m²)

\(216 + 0 - 15{,}75 = 200{,}25\,\mathrm{m^2}\)

Der Kerngedanke

Die Anstrichfläche ist die Fläche, die Sie tatsächlich streichen (oder mit einer Fassadenverkleidung versehen). Wie viel Farbe Sie brauchen, wie viele Eimer, und Angebote mit einem Preis pro Quadratmeter beruhen alle auf dieser Fläche. In der abgewickelten Ansicht nehmen Sie das Rechteck aus Umfang × Wandhöhe (die Bruttofläche), addieren die Dreiecke der Giebel und schneiden die Rechtecke der Fenster und Türen heraus: Was übrig bleibt, ist die Anstrichfläche. Ergeben die Öffnungen zusammen die Bruttofläche oder mehr, wurde wahrscheinlich irgendwo eine Einheit verwechselt (etwa Zentimeter und Meter), prüfen Sie dann die Eingaben. Diese Rechnung behandelt die Wände als ebene Flächen. Stark strukturierte Putze oder Verkleidungen und Anbauteile wie die Dachuntersicht (die Unterseite des Dachüberstands), Stirnbretter und Dachrinnen werden meist gesondert gemessen.

Geschätzte Anstrichfläche (Überschlag)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

\(S\) \(\approx\) \(F\) \(\times\) \(k\)

③ \(S\): geschätzte Anstrichfläche \(\approx\) ① \(F\): Geschossfläche \(\times\) ② \(k\): Faktor

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(F\): Geschossfläche

② mit dem \(k\): Faktor (das ungefähre Verhältnis von Wandfläche zu Geschossfläche)

③ und Sie erhalten die \(S\): geschätzte Anstrichfläche

Einfaches Beispiel

Bei einem zweigeschossigen Haus mit 120 m² Geschossfläche und dem Faktor 1,2 ergibt der Überschlag

\(S\): geschätzte Anstrichfläche \(\approx\) Geschossfläche (120 m²) \(\times\) Faktor (1,2)

\(120 \times 1{,}2 = 144\,\mathrm{m^2}\)

Der Kerngedanke

Der Faktor \(k\) ist das Verhältnis „wievielmal so groß wie die Geschossfläche die Wandfläche ist“. Warum sich aus der Geschossfläche die Wandfläche abschätzen lässt, sehen Sie an einem quadratischen Haus. Bei einem zweigeschossigen Haus mit quadratischem Grundriss von \(a\) m Seitenlänge und 3 m Höhe je Geschoss ist die Geschossfläche \(2a^{2}\) und die Bruttowandfläche \(4a \times 6 = 24a\), das Verhältnis also \(\dfrac{24a}{2a^{2}} = \dfrac{12}{a}\). Bei 10 m Seitenlänge ist es 1,2, bei 8 m Seitenlänge 1,5. (Das gilt vor Abzug der Öffnungen, deshalb ist der Faktor für die Anstrichfläche etwas kleiner.) Der Faktor ändert sich also mit Größe und Form des Gebäudes, der Geschosshöhe und der Zahl der Öffnungen. Er ist größer bei kleinen, schmalen oder stark gegliederten Häusern und kleiner bei großen. Dieser Rechner verwendet standardmäßig 1,2, aber das ist nur ein grober Anhaltspunkt. Probieren Sie ein paar Faktoren aus, etwa 1,0 und 1,4, um die Spanne zu sehen; dann überrascht Sie ein echtes Angebot nicht. Kennen Sie die Maße aus Plänen oder eigenen Messungen, nutzen Sie stattdessen das Aufmaß.

Geschätzte Kosten

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(S\)

③ \(T\): geschätzte Kosten \(=\) ① \(u\): Einheitspreis \(\times\) ② \(S\): Anstrichfläche

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie den \(u\): Einheitspreis (je Quadratmeter Anstrichfläche)

② mit der \(S\): Anstrichfläche

③ und Sie erhalten die \(T\): geschätzten Kosten

Einfaches Beispiel

Die Kosten für den Anstrich von 200,25 m² zu 30 € je Quadratmeter betragen

\(T\): geschätzte Kosten \(=\) Einheitspreis (30 €) \(\times\) Anstrichfläche (200,25 m²)

\(30 \times 200{,}25 = 6.007{,}50\)

Der Kerngedanke

Entscheidend ist, alles „je Quadratmeter Anstrichfläche“ zu rechnen. Ein Angebot für einen Fassadenanstrich multipliziert meist einen Preis je Quadratmeter (der von der Farbqualität abhängt) mit der Anstrichfläche und addiert dann gesonderte Posten wie Hochdruckreinigung, Abkleben, Untergrundvorbereitung und Ausbesserung, Anbauteile (Dachuntersicht, Stirnbretter, Dachrinnen) und oft das Gerüst. In Deutschland liegen Komplettpreise für einen Fassadenanstrich laut aktuellen Preisübersichten (unter anderem MyHammer und reduco.ai, 2026) meist bei etwa 25–45 € je m² Fassadenfläche, das Gerüst kommt häufig mit 6–12 € je m² hinzu. Diese Formel deckt nur die Wände selbst ab. Nutzen Sie sie als Kontrolle von „Wandmenge × Preis“, nicht als Schätzung der Gesamtkosten.

Die Anstrichfläche der Fassade ermitteln Sie grundsätzlich als „Umfang × Wandhöhe (+ Giebel) − Öffnungen“ (das Aufmaß). Ohne Pläne können Sie sie mit „Geschossfläche × Faktor“ grob schätzen (der Überschlag; der Faktor hängt von der Größe des Hauses ab). Farbmengen und Preise je Quadratmeter beruhen auf dieser Anstrichfläche.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(a\)	a	Die Länge (Tiefe) des Gebäudes in m. Sie wird gebraucht, um den Umfang eines Gebäudes mit rechteckigem Grundriss zu berechnen.
\(b\)	be	Die Breite (Front) des Gebäudes in m. Es ist egal, welche Seite Länge und welche Breite heißt.
\(L\)	El	Der Umfang des Gebäudes in m. \(L\) steht für „Länge“. Bei einem Rechteck ist \(L = 2(a + b)\), bei anderen Formen die Summe aller Seiten einmal rundherum.
\(h\)	Ha	Die Wandhöhe in m, von der Oberkante des Sockels bis zur Traufe (der Unterkante des Dachs). \(h\) steht für „Höhe“.
\(A_{0}\)	A null	Die Bruttowandfläche (vor Abzug der Öffnungen) in m². \(A\) steht für „Fläche“ (Area), die tiefgestellte 0 für „die ursprüngliche Fläche vor dem Abziehen“. Sie ergibt sich aus \(A_{0} = L \times h\).
\(G\)	Ge	Die Fläche der Giebel (der Dreiecke eines Satteldachs) in m². \(G\) steht für „Giebel“. Sie ist Breite \(\times\) Höhe \(\div 2\) für jeden Giebel, zusammenaddiert, und 0, wenn es keine Giebel gibt.
\(w_{i}\), \(h_{i}\), \(n_{i}\)	We i, Ha i, En i	Breite (m), Höhe (m) und Anzahl der \(i\)-ten Art von Öffnungen. Der Index \(i\) ist die Zeilennummer; Fenster gleicher Größe stehen in einer Zeile.
\(O\)	O	Die Gesamtfläche der Öffnungen (Fenster und Türen) in m². \(O\) steht für „Öffnung“. Sie ergibt sich aus \(O = \sum w_{i} h_{i} n_{i}\).
\(\sum\)	Sigma	Das Zeichen für „alles zusammenaddieren“. Es ist der griechische Buchstabe Sigma, passend zu S wie „Summe“. \(\sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}\) bedeutet „addiere die Flächen von Zeile 1, Zeile 2 und so weiter“.
\(S\)	Es	Die Anstrichfläche (Fassadenfläche) in m². \(S\) steht für „Fläche“ (englisch surface). Beim Aufmaß ist \(S = A_{0} + G - O\), beim Überschlag \(S \approx F \times k\).
\(F\)	Ef	Die Geschossfläche in m² (bei den US-Einheiten in ft²). \(F\) steht für „Fläche“ des Geschosses.
\(k\)	Ka	Der Faktor für den Überschlag, das ungefähre Verhältnis von Wandfläche zu Geschossfläche. Er ändert sich mit Größe und Form des Gebäudes und der Zahl der Öffnungen (der Standardwert dieses Rechners ist 1,2).
\(u\)	U	Der Einheitspreis (€/m²), der Preis je Quadratmeter Anstrichfläche. \(u\) steht für „Einheitspreis“.
\(T\)	Te	Die geschätzten Kosten (€). \(T\) steht für „Total“ (Gesamtbetrag). Sie ergeben sich aus \(T = u \times S\).
\(\approx\)	ungefähr gleich	Das Zeichen für „ungefähr gleich“. Der Überschlag ist nur eine Näherung, deshalb steht in seiner Formel dieses Zeichen statt des Gleichheitszeichens (=).

Begriffe

Umfang	Die Strecke einmal rund um das Gebäude. Sie ist die Breite der abgewickelten Wände. Bei einem Haus in L-Form oder mit unregelmäßigem Grundriss addieren Sie alle Seiten, einschließlich der Wände zurückspringender Teile.
Wandhöhe	Die Höhe von der Oberkante des Sockels bis zur Traufe (der Unterkante des Dachs), also die Höhe der Fläche, die gestrichen wird. Eine vom Gelände aus gemessene Höhe enthält den sichtbaren Sockel, ziehen Sie diesen Teil ab. Bei einem zweigeschossigen Haus sind es oft etwa 5–6,5 m.
Öffnung	Ein Fenster, eine Tür, ein Garagentor, ein Lüftungsgitter oder eine andere Lücke in der Wand. Sie wird nicht gestrichen oder verkleidet, deshalb wird ihre Fläche von der Wandfläche abgezogen. Im Angebot kann sie als Abzug für Öffnungen stehen. Nach VOB/C (DIN 18363) werden Öffnungen bis 2,5 m² Einzelgröße beim Aufmaß übermessen (in Deutschland).
Giebel	Die dreieckige Wand am Ende eines Gebäudes mit Satteldach, an der man die Dachneigung sieht. Sie ragt über die Traufe hinaus und gehört deshalb nicht zum Rechteck „Umfang × Wandhöhe“; addieren Sie die Dreiecksflächen bei Bedarf gesondert.
Satteldach	Ein Dach, das nach zwei Seiten abfällt, wie ein aufgeklapptes, mit dem Rücken nach oben hingelegtes Buch, und eine der häufigsten Dachformen. An jedem Ende hat es einen Giebel. Ein Walmdach, das nach vier Seiten abfällt, hat keine Giebel.
Anstrichfläche	Die Fläche, die tatsächlich gestrichen oder verkleidet wird. Sie ist die Bruttowandfläche minus die Öffnungen. Die benötigte Farbmenge (Fläche × Anzahl der Anstriche ÷ Ergiebigkeit je Liter) und Preise je Quadratmeter beruhen auf dieser Fläche.
Geschossfläche	Die Summe der Flächen aller Geschosse, wie sie in Grundrissen steht. In Immobilienanzeigen wird meist die etwas kleinere Wohnfläche genannt, für einen Überschlag genügt sie. Der Überschlag multipliziert diese Fläche mit einem Faktor, um die Wandfläche zu schätzen.
Aufmaß	Das Ermitteln der Fläche aus gemessenen Maßen (oder aus Plänen) als Umfang × Wandhöhe minus Öffnungen. Es ist die Grundlage jedes Angebots und genauer als der Überschlag.
Überschlag	Das grobe Schätzen der Wandfläche, indem man die Geschossfläche mit einem Faktor multipliziert. Ein Anhaltspunkt, wenn Sie keine Pläne oder Messungen haben.
Netz	Eine Zeichnung der Oberfläche eines Körpers, aufgeschnitten und flach ausgebreitet (auch Abwicklung genannt). Breitet man die Wände eines Gebäudes aus, erhält man ein Rechteck, dessen Breite der Umfang und dessen Höhe die Wandhöhe ist.
Anbauteile	Gestrichene Teile außer den Wänden selbst, etwa die Dachuntersicht (die Unterseite des Dachüberstands), Stirn- und Ortgangbretter, Dachrinnen, Fensterläden und Fenster- und Türeinfassungen. Im Angebot werden sie meist getrennt von den Wänden gemessen.
Fassadenverkleidung	Eine Wandverkleidung aus Brettern oder Platten, etwa aus Holz, Faserzement, Kunststoff oder Metall. Bei einer neuen Verkleidung ergibt sich die Menge aus derselben Wandfläche wie die Anstrichfläche; dazu kommt ein Zuschlag für Verschnitt. Auch bei einem Wärmedämmverbundsystem mit Putz wird dieselbe Fläche gerechnet.
Mengenermittlung	Das Ermitteln der Mengen an Material und Arbeit, die eine Baumaßnahme braucht, aus Plänen oder Messungen, und das Bewerten dieser Mengen mit Preisen. Die Wandfläche als „Umfang × Wandhöhe − Öffnungen“ zu ermitteln, ist einer der Grundschritte.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier ist zusammengefasst, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks (Klasse 4, 9–10 Jahre)	Wissen, dass der Umfang eines Rechtecks „(Länge + Breite) × 2“ ist Wissen, dass der Flächeninhalt eines Rechtecks „Länge × Breite“ ist
Flächeninhalt eines Dreiecks (Klasse 6, 11–12 Jahre)	Wissen, dass der Flächeninhalt eines Dreiecks „Grundseite × Höhe ÷ 2“ ist (für die Giebelfläche)
Netze von Quadern (Klasse 5, 10–11 Jahre)	Sich vorstellen können, dass man ein Rechteck erhält, wenn man die Seitenflächen einer Schachtel aufschneidet und flach ausbreitet, dessen Breite der Umfang der Grundfläche ist
Umrechnen von Längen- und Flächeneinheiten (Klasse 3–6, 8–12 Jahre)	Die Beziehung 1 m = 100 cm = 1000 mm kennen und in Zeichnungen angegebene Millimeter in Meter umrechnen können Flächeneinheiten umrechnen können, zum Beispiel 1 m² = 10 000 cm²
Multiplikation von Dezimalzahlen und Verhältnisse (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Dezimalzahlen multiplizieren können, etwa \(1{,}7 \times 1{,}2\) Wissen, dass „das 1,2-Fache“ „× 1,2“ bedeutet

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des Gebäudeumfangs

Länge des Gebäudes (m)	10
Breite des Gebäudes (m)	8
Gebäudeumfang (m)	=2*(B1+B2)

Tabelle zur Berechnung der Bruttowandfläche

Gebäudeumfang (m)	36
Wandhöhe (m)	6
Bruttowandfläche (m²)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Gesamtfläche der Öffnungen

Öffnung 1: Breite × Höhe × Anzahl (m²)	=1,71,26
Öffnung 2: Breite × Höhe × Anzahl (m²)	=0,92,11
Öffnung 3: Breite × Höhe × Anzahl (m²)	=0,60,93
Gesamtfläche der Öffnungen (m²)	=SUMME(B1:B3)

Tabelle zur Berechnung der Anstrichfläche (Aufmaß)

Bruttowandfläche (m²)	216
Giebelfläche (m²)	0
Gesamtfläche der Öffnungen (m²)	15,75
Anstrichfläche (m²)	=B1+B2-B3

Tabelle zur Schätzung der Anstrichfläche (Überschlag)

Geschossfläche (m²)	120
Faktor	1,2
Geschätzte Anstrichfläche (m²)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Einheitspreis (€/m²)	30
Anstrichfläche (m²)	200,25
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B Ihre Eingaben, und die letzte Zeile wird automatisch berechnet.
B3 der ersten Tabelle ergibt 36, B3 der zweiten Tabelle 216, die Zeilen der dritten Tabelle 12,24, 1,89 und 1,62 mit B4 = 15,75, B4 der vierten Tabelle 200,25, B3 der fünften Tabelle 144 und B3 der sechsten Tabelle 6.007,5.
Wenn Sie der dritten Tabelle weitere Öffnungen hinzufügen möchten, fügen Sie Zeilen ein und erweitern den Bereich in „SUMME(B1:B3)“. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des Gebäudeumfangs

Länge des Gebäudes (m)	10
Breite des Gebäudes (m)	8
Gebäudeumfang (m)	=2*(B1+B2)

Tabelle zur Berechnung der Bruttowandfläche

Gebäudeumfang (m)	36
Wandhöhe (m)	6
Bruttowandfläche (m²)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Gesamtfläche der Öffnungen

Öffnung 1: Breite × Höhe × Anzahl (m²)	=1,71,26
Öffnung 2: Breite × Höhe × Anzahl (m²)	=0,92,11
Öffnung 3: Breite × Höhe × Anzahl (m²)	=0,60,93
Gesamtfläche der Öffnungen (m²)	=SUMME(B1:B3)

Tabelle zur Berechnung der Anstrichfläche (Aufmaß)

Bruttowandfläche (m²)	216
Giebelfläche (m²)	0
Gesamtfläche der Öffnungen (m²)	15,75
Anstrichfläche (m²)	=B1+B2-B3

Tabelle zur Schätzung der Anstrichfläche (Überschlag)

Geschossfläche (m²)	120
Faktor	1,2
Geschätzte Anstrichfläche (m²)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Einheitspreis (€/m²)	30
Anstrichfläche (m²)	200,25
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Es funktionieren dieselben Formeln wie in Excel (auch die Funktion SUMME). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Python berechnen

building_length_m = 10       # Länge des Gebäudes (Tiefe, m)
building_width_m = 8         # Breite des Gebäudes (Front, m)
eave_height_m = 6            # Wandhöhe (von der Oberkante des Sockels bis zur Traufe, m)
gable_area_m2 = 0            # Giebelfläche (m²). Bei einem Satteldach: Breite * Höhe / 2 * Anzahl
openings = [                 # Öffnungen (Breite m, Höhe m, Anzahl). Gleiche Größen in einer Zeile
    (1.7, 1.2, 6),           # Fenster
    (0.9, 2.1, 1),           # Haustür
    (0.6, 0.9, 3),           # kleine Fenster
]
unit_price_yen = 30          # Einheitspreis (€/m²); der Variablenname stammt aus der Originalversion

perimeter_m = 2 * (building_length_m + building_width_m)            # Gebäudeumfang
gross_area_m2 = perimeter_m * eave_height_m                          # Bruttowandfläche (vor Abzug der Öffnungen)
opening_area_m2 = sum(w * h * n for (w, h, n) in openings)           # Gesamtfläche der Öffnungen
paint_area_m2 = gross_area_m2 + gable_area_m2 - opening_area_m2      # Anstrichfläche (Aufmaß)
cost_yen = unit_price_yen * paint_area_m2                            # geschätzte Kosten (€)

# Überschlag (Geschossfläche x Faktor)
floor_area_m2 = 120
coefficient = 1.2
paint_area_simple_m2 = floor_area_m2 * coefficient

print(f"Gebäudeumfang: {perimeter_m} m")
print(f"Bruttowandfläche: {gross_area_m2} m²")
print(f"Gesamtfläche der Öffnungen: {opening_area_m2:.2f} m²")
print(f"Anstrichfläche (Aufmaß): {paint_area_m2:.2f} m²")
print(f"Geschätzte Kosten: {round(cost_yen)} €")
print(f"Geschätzte Anstrichfläche (Überschlag): {paint_area_simple_m2:.2f} m²")

Der Code läuft allein mit der Standardbibliothek. Ersetzen Sie die Tupel in openings durch die Fenster und Türen Ihres eigenen Hauses (in Python mit Punkt als Dezimaltrennzeichen), ändern Sie Maße und Preis und führen Sie ihn aus. sum() entspricht dem ∑ (alles addieren) in der Formel.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Gebäudeumfang

L = 2 × (a + b)

L = 2(a + b)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

L = 2(a + b)

2*(a + b)

L := 2*(a + b);

L = 2*(a + b);

L = 2(a + b)

Bruttowandfläche (vor Abzug der Öffnungen)

A₀ = L × h

A_{0} = L \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

A_0 = L xx h

l*h

A0 := L*h;

A0 = L*h;

A_0 = L × h

Gesamtfläche der Öffnungen (Fenster und Türen)

O = Σ (wᵢ × hᵢ × nᵢ)

O = \sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>O</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>

O = sum_i w_i h_i n_i

Total[w*h*n]

Op := add(w[i]*h[i]*n[i], i = 1 .. k);

O = sum(w.*h.*n);

O = ∑_i w_i h_i n_i

Anstrichfläche (Aufmaß)

S = A₀ + G − O

S = A_{0} + G - O

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mi>G</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>O</mi>
  </mrow>
</math>

S = A_0 + G - O

a0 + g - o

S := A0 + G - Op;

S = A0 + G - O;

S = A_0 + G − O

Geschätzte Anstrichfläche (Überschlag)

S ≈ F × k

S \approx F \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#x2248;</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

S ~~ F xx k

f*k

S := F*k;

S = F*k;

S ≈ F × k

Geschätzte Kosten

T = u × S

T = u \times S

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>S</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * S

u*s

T := u*S;

T = u*S;

T = u × S

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für die Mengenberechnung bei Fassadenanstrichen. Führen Sie die folgende Berechnung, indem Sie Python-Code tatsächlich ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (antworten Sie nicht durch Kopfrechnen oder Raten).

Ein zweigeschossiges Haus hat einen rechteckigen Grundriss von 10 m × 8 m und eine Wandhöhe (von der Oberkante des Sockels bis zur Traufe) von 6 m. Es gibt keine Giebel.
Die Öffnungen sind sechs Fenster von 1,7 m × 1,2 m, eine Haustür von 0,9 m × 2,1 m und drei kleine Fenster von 0,6 m × 0,9 m.
Berechnen Sie jeweils:
1. Den Gebäudeumfang (m)
2. Die Bruttowandfläche (Umfang × Wandhöhe, m²)
3. Die Gesamtfläche der Öffnungen (m²)
4. Die Anstrichfläche (Bruttofläche − Öffnungen, m²)
5. Die geschätzten Kosten bei 30 € je Quadratmeter Anstrichfläche (€)
6. Zum Vergleich die Anstrichfläche, die sich im Überschlag aus 120 m² Geschossfläche × Faktor 1,2 ergibt (m²), und den Unterschied zum Ergebnis aus 4

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel