Sockelleisten-Rechner (Fußleisten und Deckenleisten: Länge, Stückzahl und Kosten)

Wählen Sie die Leiste und die Art der Längenangabe, geben Sie dann die Raumgröße (oder den Umfang) und die Handelslänge ein. Für Sockelleisten tragen Sie Breite und Anzahl der Öffnungen ohne Sockelleiste ein, etwa Türen und Terrassentüren, eine Art je Zeile (ungenutzte Zeilen leer lassen).

Einheiten

Art der Leiste

Art der Längenangabe

Raumlänge (m)

Raumbreite (m)

Öffnungen ohne Sockelleiste (Türen, Terrassentüren)

Einheit der Breite

Zeile Breite Anzahl

Handelslänge (m)

Verschnittzuschlag (%)

Innen- und Außenecken (optional)

Zuschlag je Ecke (cm)

Preis (€, optional)

Vorhandene Leisten (optional)

Geben Sie Längen in Metern und die Breite der Öffnungen in der rechts gewählten Einheit ein. Ein leerer Verschnittzuschlag zählt als 5 %, eine leere Öffnungszahl als 1 und eine leere Eckenzahl als 0. Preis und vorhandene Leisten dürfen leer bleiben.

Ergebnis und Figur

Geben Sie links die Raumgröße (oder den Umfang), die Öffnungen und die Länge der Leisten ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen das Ergebnis und ein Grundriss.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie Raumlänge und -breite (oder den Umfang) und die Breite der Öffnungen ohne Sockelleiste ein, etwa Türen und Terrassentüren, und Sie sehen sofort, wie viel Sockelleiste Sie brauchen (mit Verschnitt) und wie viele Leisten Sie kaufen müssen, samt Rest
Wählen Sie „Sockelleiste (am Boden, Öffnungen abgezogen)“, „Deckenleiste (an der Decke, ohne Abzug)“ oder „Übergangsprofil / Abschlussprofil (beliebige Länge)“, sodass es für jede Leiste passt, die Sie nach Länge kaufen
Sehen Sie die Zahl aus „benötigte Länge ÷ Handelslänge“ neben der praktischen Zahl, bei der die Leisten Wand für Wand zugeordnet werden, um Stöße zu vermeiden (je Wand aufgerundet). Ein Grundriss zeigt die Lücken für Öffnungen und die Leisten an jeder Wand in Farbe
Fügen Sie einen Zuschlag für Gehrungsschnitte aus der Zahl der Innen- und Außenecken hinzu. Geben Sie einen Preis (€ je Leiste oder je Meter) für eine Kostenschätzung ein, oder die Leisten, die Sie schon haben, um zu sehen, wie weit sie reichen und wie viele Sie noch kaufen müssen
Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Der Raum wird als Rechteck behandelt. Den Umfang selbst (zusammen mit Wand- und Deckenfläche) berechnen Sie mit der Seite für Wand-, Decken- und Bodenfläche. Haben die Teile feste Längen und wollen Sie sie mit Sägeblattbreite auf Bretter in Handelslänge aufteilen, nutzen Sie den Rechner für Holzzuschnitt. Über „Einheiten“ oberhalb des Rechners können Sie auf US-Einheiten (ft und in) umschalten.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Neue Sockelleiste selbst kaufen und anbringen (Renovierung in Eigenleistung)

Wenn Sie die Sockelleiste zusammen mit einem neuen Bodenbelag oder neuer Farbe erneuern, sagt Ihnen diese Formel, wie viele Leisten Sie kaufen müssen. Ein Raum von 3,6 × 2,7 m (Umfang 12,6 m) mit einer Tür von 1 m und einer Terrassentür von 1,4 m hat zum Beispiel eine Nettolänge von 10,2 m. Mit 5 % Verschnittzuschlag brauchen Sie 10,71 m, mit Leisten von 2,4 m Länge also 5 Leisten (4,46 vor dem Aufrunden).
Ordnen Sie die Leisten aber Wand für Wand zu, brauchen die beiden 2,7-m-Wände je 2 Leisten, die 3,6-m-Wand mit der Terrassentür (2,2 m nach Abzug der Öffnungen) 1 und die 3,6-m-Wand mit der Tür (2,6 m) 2, zusammen 7. Kaufen Sie 7, wenn Sie keine Stöße in der Wandmitte wollen, oder 5, wenn Ihnen das Anstückeln von Resten nichts ausmacht.

Deckenleiste in Handelslängen bestellen

Deckenleiste und andere Zierleisten werden aus dem Umfang geschätzt, ohne Öffnungen abzuziehen. Bei einem Raum mit 12,6 m Umfang und 5 % Verschnitt brauchen Sie 13,23 m: 6 Leisten von 2,4 m (5,51 vor dem Aufrunden) oder 7 Leisten von 2,2 m (6,01). Eine etwas längere Leiste kann also eine ganze Leiste sparen.
Wand für Wand zugeordnet, brauchen Leisten von 2,4 m 2 + 2 + 2 + 2 = 8 Stück, weil jede Wand (2,7 m bzw. 3,6 m) länger als eine Leiste ist. Sie können also vergleichen und längere Leisten wählen, wenn weniger Stöße wichtig sind (sofern solche Längen im Handel erhältlich sind).

Weichsockelleiste als Rollenware oder Meterware kaufen

Weichsockelleiste gibt es oft als Rollenware oder nach Länge, dann kaufen Sie die benötigte Länge statt Stücken. Für den obigen Raum brauchen Sie 10,71 m, und mit dem Preis je Meter erhalten Sie die Kostenschätzung.
Manche Weichsockelleisten lassen sich um Ecken biegen (ohne Gehrungsschnitte), sodass ein kleinerer Verschnittzuschlag (zum Beispiel 3 %) genügt. Für Leisten von 2,5 m Länge geben Sie 2,5 als Handelslänge ein, um die Stückzahl zu erhalten (5 Leisten für 10,71 m).

Die Mengen in einem Angebot prüfen

Angebote von Handwerkern nennen Leisten oft in laufenden Metern, etwa „Sockelleiste 16 lfm“, und mit dieser Formel prüfen Sie sie am Umfang des Raums. Steht bei einem Raum mit einer Nettolänge von 10,2 m (Umfang 12,6 m minus 2,4 m Öffnungen) „Sockelleiste 16 lfm“, sind das rund 57 % Verschnitt, ein guter Grund nachzufragen.
Umgekehrt kann eine exakte Angabe von „10,2 lfm“ zu wenig Material bedeuten. Eine Menge mit 5 bis 10 % Verschnitt ist üblich.

Rückwärts prüfen, ob das Restmaterial reicht

Haben Sie drei Leisten Sockelleiste von 2,4 m Länge von einer früheren Arbeit übrig, decken sie mit 5 % Verschnittzuschlag eine Nettolänge von 3 × 2,4 ÷ 1,05 ≈ 6,86 m ab. Einem Raum mit 10,2 m Nettolänge (Umfang 12,6 m minus 2,4 m Öffnungen) fehlen damit rund 3,34 m, Sie müssen also 2 weitere Leisten kaufen (5 nötig, 3 vorhanden).
Geben Sie die vorhandenen Leisten ein, um die abgedeckte Länge und die Fehlmenge zu sehen, das hilft bei der Entscheidung, was Sie kaufen.

Einen L-förmigen Raum aus zwei Maßen abschätzen

Auch bevor Sie messen können, liefert ein Grundriss eine grobe Schätzung. Bei einem L-förmigen Wohnraum von 6 × 4,5 m insgesamt, aus dem eine Ecke von 2 × 1,5 m herausgenommen ist, ist der Umfang derselbe wie beim umschließenden Rechteck: 2 × (6 + 4,5) = 21 m.
Pläne zeigen Maße oft bis zur Wandmitte oder als Rohbaumaße, die Innenmaße sind also etwas kleiner. Bestätigen Sie die endgültigen Mengen, indem Sie den Raum messen, sobald Sie können.

Formeln und Abbildungen

Umfang des Raums (Gesamtlänge der Wände)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) \(L\) \(+\) \(W\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(P\): Umfang \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) ① \(L\): Raumlänge \(+\) ② \(W\): Raumbreite \()\)

Die Formel in Worten

① Addieren Sie \(L\): Raumlänge

② und \(W\): Raumbreite und verdoppeln Sie die Summe (es gibt je zwei Wände gleicher Länge)

③ und Sie erhalten \(P\): Umfang

Einfaches Beispiel

Der Umfang eines Schlafzimmers von 3,6 × 2,7 m beträgt

Umfang \(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) Länge (3,6 m) \(+\) Breite (2,7 m) \()\)

\(2 \times (3{,}6 + 2{,}7) = 2 \times 6{,}3 = 12{,}6\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Sockelleiste und Deckenleiste verlaufen beide rundum entlang der Wände. Ausgangspunkt für die benötigte Länge ist also nicht die Fläche, sondern die Strecke rund um den Raum, der Umfang. Wie in der Abbildung sind gegenüberliegende Wände eines rechteckigen Raums gleich lang, sodass Länge plus Breite, verdoppelt, die Summe aller vier Wände ergibt. Messen Sie die Innenmaße (von Wandfläche zu Wandfläche). Bei einem L-förmigen Raum, einem Flur oder jeder Form, die kein Rechteck ist, messen Sie jede Wand, addieren sie und geben die Summe mit „Umfang direkt eingeben“ ein. Wenn Sie auch die Wand- und Deckenfläche wollen, ist die Seite für Wand-, Decken- und Bodenfläche ein guter Anfang.

Gesamtbreite der Öffnungen (nur bei Sockelleiste abgezogen)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(D\) \(=\) \(\sum\) \((\) \(w_i\) \(\times\) \(n_i\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(D\): Gesamtbreite der Öffnungen \(=\) ③ \(\sum\) \((\) ① \(w_i\): Breite der Öffnung \(\times\) ② \(n_i\): Anzahl dieser Breite \()\)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie jede \(w_i\): Breite der Öffnung

② mit \(n_i\): Anzahl dieser Breite um die Summe für diese Art zu erhalten,

③ addieren Sie sie für jede eingegebene Zeile (\(\sum\) steht für „alles zusammenzählen“)

④ und Sie erhalten \(D\): Gesamtbreite der Öffnungen

Einfaches Beispiel

In einem Raum mit einer Tür (1 m mit Zarge) und einer Terrassentür (1,4 m) beträgt die Gesamtbreite ohne Sockelleiste

Gesamtbreite der Öffnungen \(D\) \(=\) Türbreite (1 m) \(\times\) Anzahl (1) \(+\) Breite der Terrassentür (1,4 m) \(\times\) Anzahl (1)

\(1 \times 1 + 1{,}4 \times 1 = 2{,}4\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Sockelleiste verläuft unten an der Wand am Boden, geht also nicht über Öffnungen hinweg, die bis zum Boden reichen, wie Türen, Schiebetüren, Terrassentüren und Schranktüren. Der Umfang minus ihre Breiten ist die Nettolänge, die Sockelleiste bekommt. Der Index \(i\) ist die Zeilennummer (Zeile 1, Zeile 2 …), und haben Sie zwei Türen gleicher Breite, geben Sie 2 als \(n_i\) ein, statt zwei Zeilen zu verwenden. Breiten misst man oft in Zentimetern; für die Rechnung wird in Meter umgerechnet (90 cm = 0,9 m). Ziehen Sie die Breite von der Außenkante der Türbekleidung (Zarge) zur Außenkante der Bekleidung ab, denn die Sockelleiste endet an der Zarge (bei einem Türblatt von 86 cm etwa 1 m). Fenster über dem Boden werden nicht abgezogen. Die Deckenleiste sitzt dort, wo Wand und Decke aufeinandertreffen, und nur wenige Öffnungen reichen bis zur Decke, deshalb zieht dieser Rechner bei Deckenleisten und Übergangsprofilen keine Öffnungen ab. (Reicht eine raumhohe Tür oder Schranktür bis zur Decke, geben Sie den Umfang minus ihrer Breite mit „Umfang direkt eingeben“ ein.) Ziehen Sie auch Stellen ab, an denen Küchenschränke oder Einbauten an der Wand stehen, denn sie bekommen ebenfalls keine Sockelleiste.

Zuschlag für Ecken (zusätzlich für jeden Gehrungsschnitt)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(C\) \(=\) \(n_c\) \(\times\) \(c\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(C\): Zuschlag für Ecken \(=\) ① \(n_c\): Anzahl der Ecken \(\times\) ② \(c\): Zuschlag je Ecke

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie \(n_c\): Anzahl der Innen- und Außenecken

② mit \(c\): Zuschlag je Ecke

③ und Sie erhalten \(C\): Zuschlag für Ecken

Einfaches Beispiel

Ein Zuschlag von 5 cm für jede der 4 Innenecken eines rechteckigen Raums ergibt

Zuschlag für Ecken \(C\) \(=\) Ecken (4) \(\times\) je Ecke (5 cm)

\(4 \times 5 = 20\,\mathrm{cm} = 0{,}2\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

An den Ecken eines Raums werden Sockelleiste und Deckenleiste auf 45° geschnitten und zusammengefügt (ein Gehrungsschnitt; Innenecken werden oft stattdessen auf Stoß geschnitten, also eingepasst). An einer Außenecke (einer, die vorsteht) ist die Spitze um die Leistendicke länger als die Wand, und auch Innenecken brauchen oft Nachschnitte und Feinanpassungen. Deshalb schätzen manche, indem sie je Ecke einige Zentimeter aufschlagen. In diesem Rechner wird nichts hinzugefügt, wenn Sie die Zahl der Ecken leer lassen, und nur der Verschnittzuschlag in der nächsten Formel deckt den Mehrbedarf. Geben Sie sowohl den Eckenzuschlag als auch einen Verschnittzuschlag ein, wächst die Schätzung um beides.

Benötigte Länge (mit Verschnitt)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(Q\) \(=\) \((\) \(P\) \(-\) \(D\) \(+\) \(C\) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(Q\): benötigte Länge \(=\) \((\) ① \(P\): Umfang \(-\) ② \(D\): Gesamtbreite der Öffnungen \(+\) ③ \(C\): Zuschlag für Ecken \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ④ \(r\): Verschnittzuschlag \()\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie \(P\): Umfang

② , ziehen Sie \(D\): Gesamtbreite der Öffnungen ab (bei Sockelleiste),

③ addieren Sie \(C\): Zuschlag für Ecken hinzu, um die Nettolänge zu erhalten,

④ multiplizieren Sie dann mit 1 + \(r\): Verschnittzuschlag

⑤ und Sie erhalten \(Q\): benötigte Länge

Einfaches Beispiel

Für einen Raum mit einem Umfang von 9 m und einer Tür (1 m), ohne Zuschlag für Ecken und mit 5 % (0,05) Verschnittzuschlag beträgt die benötigte Sockelleiste

benötigte Länge \(Q\) \(=\) \((\) Umfang (9 m) \(-\) Tür (1 m) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) Verschnitt (0,05) \()\)

\((9 - 1) \times 1{,}05 = 8 \times 1{,}05 = 8{,}4\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Die genaue Nettolänge reicht als Material nicht aus. Gehrungsschnitte an Ecken, Stöße, Fehler und das Ausschneiden von Beschädigungen oder verzogenen Stellen brauchen zusätzliches Material. Dieser Mehrbedarf, als Anteil, ist der Verschnittzuschlag \(r\). Bei langen, schmalen Leisten wie Sockelleisten und Deckenleisten sind 5 bis 10 % üblich (weniger als bei Tapete oder Bodenbelag, die man nach Fläche kauft, aber mehr bei Räumen mit vielen Ecken und Stößen). Rechnen Sie mit „1 + Verschnittzuschlag“: das 1,05-Fache bei 5 %, das 1,1-Fache bei 10 %. Der Verschnittzuschlag ist ein Anteil, der Mehrbedarf wächst also mit dem Umfang. Der Eckenzuschlag \(C\) in der vorigen Formel ist dagegen eine feste Länge, „einige Zentimeter je Ecke“. Manche schätzen mit einem von beiden, manche schlagen beide auf. In diesem Rechner lassen Sie die Zahl der Ecken leer, um nur den Verschnittzuschlag zu verwenden.

Leisten und Rest

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(Q\) \(\div\) \(S\) \(\rceil\)

\(R\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(S\) \(-\) \(Q\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(N\): Zahl der Leisten \(=\) \(\lceil\) ① \(Q\): benötigte Länge \(\div\) ② \(S\): Handelslänge ③ \(\rceil\)

⑤ \(R\): Rest \(=\) \(N\): Zahl der Leisten \(\times\) \(S\): Handelslänge \(-\) \(Q\): benötigte Länge

Die Formel in Worten

① Teilen Sie \(Q\): benötigte Länge

② durch \(S\): Handelslänge

③ und runden Sie auf eine ganze Zahl auf, wenn es nicht aufgeht (\(\lceil\ \rceil\) steht für „aufrunden“)

④ Daraus ergibt sich \(N\): Zahl der Leisten

⑤ Der \(R\): Rest ist „Leisten × Handelslänge“ minus die benötigte Länge

Einfaches Beispiel

Um 8,4 m Sockelleiste mit Leisten von 2,4 m Länge zu decken, braucht man

Leisten \(N\) \(=\) \(\lceil\) benötigte Länge (8,4 m) \(\div\) Leiste (2,4 m) \(\rceil\)

\(8{,}4 \div 2{,}4 = 3{,}5 \ \rightarrow\ 4\)

\(R = 4 \times 2{,}4 - 8{,}4 = 1{,}2\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Die Handelslänge ist die feste Länge, in der eine Leiste verkauft wird. Ergibt „benötigte Länge ÷ Handelslänge“ 3,5 Leisten, reichen 3 Leisten nicht aus, Sie kaufen also 4. Das ist das Aufrunden, derselbe Gedanke wie beim Zählen von Rollen, Dosen oder Säcken. Es hilft, auch den Wert vor dem Aufrunden (3,5) anzusehen: Er zeigt, ob die letzte Leiste kaum gebraucht wird oder fast ganz. Wie in der Abbildung: Legen Sie die Leisten aneinander, so ist der Teil, der über die benötigte Länge hinausragt, der Rest \(R\). Diese Zählung behandelt die ganze benötigte Länge als ein langes Stück, geteilt durch die Handelslänge, ist also die kleinstmögliche Zahl. In der Praxis schneiden Sie die Leisten Wand für Wand, sodass die Zuordnung zu jeder Wand (nächste Formel) mehr ergeben kann.

Leisten, Wand für Wand zugeordnet (die praktische Zahl mit weniger Stößen)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(N_w\) \(=\) \(\sum\) \(\lceil\) \(\ell_i\) \(\div\) \(S\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(N_w\): Leisten Wand für Wand \(=\) ③ \(\sum\) \(\lceil\) ① \(\ell_i\): Nettolänge der Wand \(i\) \(\div\) \(S\): Handelslänge ② \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Teilen Sie \(\ell_i\): Nettolänge der Wand \(i\) (Länge dieser Wand minus eventuelle Öffnungen darauf) durch die Handelslänge,

② runden Sie für jede Wand auf (\(\lceil\ \rceil\) steht für „aufrunden“),

③ addieren Sie die Ergebnisse aller vier Wände (\(\sum\) steht für „alles zusammenzählen“)

④ und Sie erhalten \(N_w\): Leisten Wand für Wand

Einfaches Beispiel

In einem Raum von 3,6 × 2,7 m mit einer Tür (1 m) an einer 3,6-m-Wand braucht man bei Zuordnung von Sockelleiste mit 2,4 m Länge Wand für Wand

Leisten Wand für Wand \(N_w\) \(=\) \(\lceil\) Wand 1 (2,7 m) \(\div\) 8 ft \(\rceil\) \(+\) \(\lceil\) Wand 2 (3,6 − 1 = 2,6 m) \(\div\) 8 ft \(\rceil\) \(+\) \(\cdots\)

\(\lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 2{,}6 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 3{,}6 \div 2{,}4 \rceil = 2 + 2 + 2 + 2 = 8\)

Der Kerngedanke

Die vorige Formel liefert die kleinste Zahl, „benötigte Länge ÷ Handelslänge“. In der Praxis wird die Leiste an jeder Ecke auf Gehrung geschnitten und gestoßen, ein Stück kann also nicht um eine Ecke herumlaufen. Deshalb zählen Sie in der Praxis Wand für Wand, wie viele Leisten diese Wand decken, was auch die Stöße in der Wandmitte auf ein Minimum begrenzt. Im obigen Beispiel ergibt „benötigte Länge ÷ Handelslänge“ \((12{,}6 - 1) \times 1{,}05 \div 2{,}4 \approx 5{,}08\), also 6 Leisten, Wand für Wand aber sind es 8, zwei mehr. Denn jede Wand (2,7 m und 2,6 m) ist etwas länger als die 2,4-m-Leiste und braucht ein zweites Stück. Mit Leisten von 4 m Länge käme jede Wand mit einem Stück aus: 4 Leisten und keine Stöße (sofern es solche Längen im Handel gibt). Bei der Zählung Wand für Wand deckt das Reststück am Ende jeder Wand Gehrungsschnitte und Fehler ab, deshalb werden Verschnittzuschlag und Eckenzuschlag hier nicht angewendet. Dieser Rechner zeigt diese Zahl nur, wenn Sie Länge × Breite eingeben. Er ordnet Öffnungen der Breite nach zuerst der Wand mit der meisten verbleibenden Länge zu, um die Nettolänge jeder Wand zu ermitteln. Wissen Sie, wo die Türen wirklich liegen, berechnen Sie die Länge jeder Wand selbst und ordnen die Stücke mit dem Rechner für Holzzuschnitt mit Sägeblattbreite noch genauer zu.

Geschätzte Kosten (Preis je Leiste oder je Meter)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(T\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(p\)

\(T\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(p_m\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(T\): geschätzte Kosten \(=\) ① \(N\): Zahl der Leisten \(\times\) ② \(p\): Preis je Leiste

\(T\): geschätzte Kosten \(=\) ④ \(Q\): benötigte Länge \(\times\) ⑤ \(p_m\): Preis je Meter

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie \(N\): Zahl der Leisten

② mit \(p\): Preis je Leiste

③ und Sie erhalten \(T\): geschätzte Kosten Wird die Leiste als Meterware oder auf Rolle verkauft und Sie kennen nur den Preis je Meter, multiplizieren Sie die

④ \(Q\): benötigte Länge

⑤ mit \(p_m\): Preis je Meter

Einfaches Beispiel

Kostet eine Sockelleiste von 2,4 m Länge 10 € je Leiste, kosten 4 Leisten

geschätzte Kosten \(T\) \(=\) Leisten (4) \(\times\) Preis (10 € je Leiste)

\(4 \times 10 = 40\)

Der Kerngedanke

Sockelleisten und Deckenleisten aus Holz und MDF werden meist je Stück verkauft, multiplizieren Sie also die aufgerundete Stückzahl mit dem Preis. Bei Leisten, die je laufendem Meter verkauft werden, etwa Weichsockelleisten als Rollenware oder auf Länge geschnittene Zierleisten, multiplizieren Sie die benötigte Länge (mit Verschnitt) mit dem Preis je Meter. Beides sind Schätzungen nur für das Material ohne Eckstücke, Kleber, Nägel, Fugenmasse oder Arbeitslohn. Die Preise schwanken stark nach Geschäft und Produkt, geben Sie also den tatsächlichen Preis vom Preisschild oder aus dem Katalog ein. (In diesem Rechner erscheint „€/ft“, wenn „Einheiten“ auf US-Einheiten steht, und „€/m“ bei „Metrisch“.) Als Anhaltspunkt: Bei einem Händler (HolzLand, 2026) kosten Sockelleisten aus MDF etwa 3 bis 5 € je laufendem Meter.

Länge, die Ihre vorhandenen Leisten abdecken (Rückwärtsrechnung)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(Q_h\) \(=\) \(n_h\) \(\times\) \(S\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(Q_h\): abgedeckte Länge \(=\) ① \(n_h\): vorhandene Leisten \(\times\) ② \(S\): Handelslänge \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(r\): Verschnittzuschlag \()\)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie \(n_h\): vorhandene Leisten

② mit \(S\): Handelslänge um die vorhandene Gesamtlänge zu erhalten,

③ teilen Sie sie durch 1 + \(r\): Verschnittzuschlag

④ und Sie erhalten \(Q_h\): abgedeckte Länge

Einfaches Beispiel

Haben Sie drei Leisten Sockelleiste von 2,4 m Länge übrig und rechnen Sie mit 5 % Verschnittzuschlag, beträgt die Nettolänge, die sie abdecken,

abgedeckte Länge \(Q_h\) \(=\) Leisten (3) \(\times\) Leiste (2,4 m) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) Verschnitt (0,05) \()\)

\(3 \times 2{,}4 \div 1{,}05 = 7{,}2 \div 1{,}05 \approx 6{,}86\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Das rechnet rückwärts und beantwortet „Reicht meine übrige Sockelleiste für diesen Raum?“. Führen Sie die Formel für die benötigte Länge (Nettolänge × (1 + Verschnittzuschlag) = benötigte Länge) umgekehrt aus: Teilen Sie die vorhandene Gesamtlänge durch (1 + Verschnittzuschlag), um die Nettolänge zu erhalten, die sie mit Verschnitt abdecken (das Entsprechende zu Umfang − Öffnungen + Eckenzuschlag). Im obigen Beispiel decken 3 Leisten einen Raum ab, dessen Umfang minus Öffnungen höchstens 6,86 m beträgt. Der Rechner zeigt auch die Fehlmenge, „benötigte Leisten − vorhandene Leisten“.

Umfang eines L-förmigen Raums

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(A\) \(=\) \(a_1\) \(+\) \(a_2\)

\(B\) \(=\) \(b_1\) \(+\) \(b_2\)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((A + B)\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(A\): Gesamtlänge \(=\) ① \(a_1\): erste Wand parallel zu \(A\) \(+\) ② \(a_2\): zweite Wand parallel zu \(A\)

⑤ \(B\): Gesamtbreite \(=\) \(b_1\): erste Wand parallel zu \(B\) \(+\) ④ \(b_2\): zweite Wand parallel zu \(B\)

⑥ \(P\): Umfang \(=\) \(2\) \(\times\) Gesamtlänge + Gesamtbreite

Die Formel in Worten

① Addieren Sie die beiden Wände parallel zur langen Seite, \(a_1\): erste Wand parallel zu \(A\)

② und \(a_2\): zweite Wand parallel zu \(A\)

③ dann erhalten Sie die \(A\): Gesamtlänge (von einem Ende des Raums zum anderen)

④ Ebenso ergibt \(b_1\) plus \(b_2\): zweite Wand parallel zu \(B\)

⑤ die \(B\): Gesamtbreite Zuletzt verdoppeln Sie die Summe \(A + B\), wie bei einem Rechteck,

⑥ und Sie erhalten den \(P\): Umfang

Einfaches Beispiel

Bei einem L-förmigen Wohnraum von 6 × 4,5 m insgesamt, aus dem eine Ecke von 2 × 1,5 m herausgenommen ist (Wände von 6; 4,5; 4; 1,5; 2 und 3 m), beträgt der Umfang

Umfang \(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) (Gesamtlänge 6 m + Gesamtbreite 4,5 m)

\(A = 4 + 2 = 6\,\mathrm{m},\quad B = 3 + 1{,}5 = 4{,}5\,\mathrm{m}\)

\(P = 2 \times (6 + 4{,}5) = 21\,\mathrm{m} = 6 + 4{,}5 + 4 + 1{,}5 + 2 + 3\)

Der Kerngedanke

Bei einem L-förmigen Raum ersetzt die einspringende Ecke eine Ecke des Rechtecks durch zwei kleine Stufenwände. Entlang jeder Seite ergeben die aneinandergelegten parallelen Wände genau die Gesamtlänge: \(a_1 + a_2 = A\) und \(b_1 + b_2 = B\). Der Umfang ist daher \(2 \times (A + B)\), genau wie beim umschließenden Rechteck. Sie müssen also nur die beiden großen Maße des Raums messen, statt sechs Wände einzeln zu addieren. Geben Sie diesen Umfang mit „Umfang direkt eingeben“ ein. Das gilt für jeden Raum mit rechtwinkligen Wänden, bei dem jede waagerechte und jede senkrechte Linie den Raum nur in einem zusammenhängenden Stück schneidet, etwa bei L- oder T-förmigen Räumen.

Für Leisten, die Sie nach Länge kaufen, etwa Sockelleisten und Deckenleisten, nehmen Sie den Umfang des Raums (2 × (Länge + Breite)), ziehen die Breite der Öffnungen ab, die keine Sockelleiste bekommen, um die Nettolänge zu erhalten, multiplizieren mit 1 + Verschnittzuschlag (5 bis 10 % sind üblich), um die benötigte Länge zu erhalten, und teilen durch die Handelslänge; das Ergebnis wird aufgerundet, das ergibt die zu kaufenden Leisten. In der Praxis werden die Leisten Wand für Wand zugeordnet, um Stöße zu vermeiden, prüfen Sie also auch diese Zahl (für jede Wand aufrunden und addieren) und planen Sie mit der größeren.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(L\)	El	Die Raumlänge (m), von „Länge“. Verwenden Sie die Innenmaße (von Wandfläche zu Wandfläche).
\(W\)	We	Die Raumbreite (m), das W steht für das englische „width“. Es spielt keine Rolle, welche Seite Sie Länge und welche Breite nennen.
\(P\)	Pe	Der Umfang des Raums (m), von „Perimeter“. Bei einem rechteckigen Raum ist \(P = 2(L + W)\); bei anderen Formen ist es die Summe der Wandlängen.
\(w_i\)	W Index i	Die Breite der Öffnung in Zeile \(i\) (m), das w steht für „width“. Der Index \(i\) ist die Zeilennummer (Zeile 1, Zeile 2 …).
\(n_i\)	n Index i	Die Zahl der Öffnungen in Zeile \(i\), das n steht für „number“ (Anzahl). Es ist 2, wenn Sie zwei Türen gleicher Breite haben.
\(\sum\)	Sigma	Der griechische Buchstabe Sigma (das griechische S), steht für „Summe“: alles zusammenzählen. \(\sum (w_i \times n_i)\) heißt „Breite × Anzahl jeder Zeile, alles addiert“.
\(D\)	De	Die Gesamtbreite der Öffnungen (m), das D steht für „deduction“ (Abzug). Sie wird bei Sockelleiste vom Umfang abgezogen und bei Deckenleiste und Übergangsprofil gleich 0 gesetzt.
\(n_c\)	n Index ce	Die Zahl der Innen- und Außenecken: n für „number“ (Anzahl) mit c für „corner“ (Ecke). Ein rechteckiger Raum hat 4 Innenecken.
\(c\)	Ce	Der Zuschlag je Ecke, das c steht für „corner“. Im Rechner geben Sie ihn in cm ein, und er wird in Meter umgerechnet (5 cm = 0,05 m).
\(C\)	großes Ce	Der Zuschlag für Ecken (m). \(C = n_c \times c\), die Länge, die für die Gehrungsschnitte an allen Ecken hinzukommt.
\(r\)	ar	Der Verschnittzuschlag, das r steht für „rate“. Bei 5 % ist \(r = 0{,}05\), und Sie multiplizieren mit \(1 + r = 1{,}05\).
\(Q\)	Ku	Die benötigte Länge (m), das Q steht für „quantity“ (Menge). \(Q = (P - D + C)(1 + r)\), die Länge, die Sie mit Verschnitt kaufen müssen.
\(S\)	Es	Die Handelslänge (m), das S steht für „stock“ (Lagerbestand, hier die Länge, in der eine Leiste verkauft wird), zum Beispiel 2,4 m oder 2,5 m.
\(\lceil\ \rceil\)	Aufrundungsfunktion	Die Aufrundungsfunktion: Sie rundet die Zahl darin auf eine ganze Zahl auf. \(\lceil 3{,}5 \rceil = 4\) und \(\lceil 3 \rceil = 3\). Sie steht für „geht es nicht auf, kaufen Sie eine Leiste mehr“.
\(N\)	en	Die Zahl der benötigten Leisten, das N steht für „number“. Sie wird mit \(N = \lceil Q \div S \rceil\) berechnet.
\(R\)	großes Er	Der Rest (m), das R steht für „remainder“ (Rest). \(R = N \times S - Q\), die gekaufte Gesamtlänge minus die benötigte Länge.
\(\ell_i\)	geschwungenes El Index i	Die Nettolänge der Wand \(i\) (Wände 1 bis 4, m): die Länge dieser Wand minus die Öffnungen darauf. \(\ell\) ist ein geschwungenes l für „Länge“, um es von der Raumlänge \(L\) zu unterscheiden.
\(N_w\)	N Index W	Die Zahl der Leisten, wenn sie Wand für Wand zugeordnet werden. Der Index w steht für „wall“ (Wand). Sie wird mit \(N_w = \sum \lceil \ell_i \div S \rceil\) berechnet.
\(p\)	Pe	Der Preis einer Leiste (€ je Leiste), das p steht für „price“ (Preis).
\(p_m\)	p Index m	Der Preis je Längeneinheit (€ je m bzw. € je ft bei US-Einheiten), das m steht für „Meter“. Für Leisten, die als Meterware oder auf Rolle verkauft werden.
\(T\)	Te	Die geschätzten Kosten (€), das T steht für „total“. Sie werden mit \(T = N \times p\) oder \(T = Q \times p_m\) berechnet.
\(n_h\)	n Index ha	Die Zahl der Leisten, die Sie haben: n für „number“ mit h für „have“ (haben).
\(Q_h\)	Q Index ha	Die Nettolänge, die Ihre vorhandenen Leisten abdecken können (m). Sie wird mit \(Q_h = n_h \times S \div (1 + r)\) berechnet.
\(A,\ B\)	A, Be	Die Gesamtlänge und die Gesamtbreite eines L-förmigen Raums (m), von einem Ende zum anderen. \(A = a_1 + a_2\) und \(B = b_1 + b_2\).
\(a_1,\ a_2,\ b_1,\ b_2\)	a Index 1, a Index 2, b Index 1, b Index 2	Die parallelen Wände eines L-förmigen Raums (m), die zusammen die Gesamtlänge \(A\) beziehungsweise die Gesamtbreite \(B\) ergeben.

Begriffe

Sockelleiste	Die lange, schmale Leiste unten an der Wand, wo sie auf den Boden trifft (oft etwa 6 bis 8 cm hoch, auch Fußleiste genannt). Sie schützt die Wand vor Staubsauger und Füßen und verdeckt die Fuge am Rand des Bodenbelags. Sie endet an Türen und Terrassentüren, deshalb schätzen Sie sie aus „Umfang − Breite der Öffnungen“.
Deckenleiste	Die Leiste dort, wo Wand und Decke aufeinandertreffen (auch Stuckleiste oder Zierleiste genannt). Sie schließt die Kanten von Wand und Decke ab und verdeckt die Fuge dazwischen. Öffnungen reichen selten bis zur Decke, deshalb ist der Umfang des Raums unverändert der Ausgangspunkt.
Übergangsprofil	Ein schmales Profil dort, wo zwei Bodenbeläge aufeinandertreffen (etwa Parkett und Vinyl) oder wo ein Abschluss wechselt (auch Abschlussprofil oder Übergangsschiene genannt). Die zu bedeckende Länge ist der Ausgangspunkt für die benötigte Länge.
Handelslänge	Die feste Länge, in der Leisten und Bauholz verkauft werden, bei Sockelleisten meist etwa 2,2 bis 2,5 m. Teilen Sie die benötigte Länge durch die Handelslänge und runden Sie auf, um die zu kaufenden Leisten zu erhalten.
Umfang	Die Strecke rund um eine Form. Bei einem Raum ist es die Gesamtlänge der vier Wände, bei einem Rechteck 2 × (Länge + Breite).
Öffnung	Jede Lücke in einer Wand, etwa eine Tür, Schiebetür, Terrassentür oder Schranktür. Diese Seite zieht die Breite der Öffnungen ab, die bis zum Boden reichen und keine Sockelleiste bekommen.
Innenecke	Eine Ecke, in der zwei Wände aufeinandertreffen und in den Raum zeigen, wie die vier Ecken eines Raums. Sockelleiste und Deckenleiste werden hier auf Gehrung geschnitten oder eingepasst und zusammengefügt.
Außenecke	Eine vorstehende Ecke, etwa an einer Säule oder am Ende einer Wand. Ein auf Gehrung geschnittenes Stück ist an der Spitze um die Leistendicke länger, und manchmal werden stattdessen Eckstücke verwendet.
Gehrungsschnitt	Beide Leisten werden im Winkel von je 45° geschnitten, sodass sie in einer Ecke zusammentreffen. Die abgeschnittenen Enden und Nachschnitte nach Fehlern gehören zum Verschnitt.
Verschnittzuschlag	Der Mehrbedarf über die Nettolänge hinaus, als Anteil, für Gehrungsschnitte, Stöße, Fehler und das Ausschneiden beschädigter Stellen. Für Sockelleisten und Deckenleisten sind 5 bis 10 % üblich.
Nettolänge	Die Länge, die Sie tatsächlich brauchen, ohne Zuschlag. Bei Sockelleiste ist es der Umfang minus die Breite der Öffnungen, dort, wo die Sockelleiste wirklich hinkommt.
Aufrunden	Einen Wert, der nicht aufgeht, auf die nächste ganze Zahl erhöhen. Sie können nicht 3,5 Leisten kaufen, also runden Sie auf 4 auf.
Stoß	Die Stelle, an der zwei Leisten mitten an einer Wand aneinanderstoßen. Sie entsteht, wenn eine Leiste kürzer ist als die Wand. Um Stöße zu verbergen, decken Sie jede Wand mit einer Leiste ab oder legen den Stoß an eine weniger sichtbare Stelle (ein schräg geschnittener Stoß ist üblich).
Weichsockelleiste	Sockelleiste aus weichem Kunststoff (PVC) oder Gummi, die an die Wand geklebt wird und teils als Rollenware erhältlich ist. Bei Rollenware kaufen Sie die benötigte Länge, nicht Stücke, rechnen Sie also mit einem Preis je Meter.
Zarge	Die Umrahmung eines Türrahmens (Türzarge, oft mit Bekleidung). Sockelleiste endet an der Zarge, ziehen Sie also die Öffnungsbreite von der Außenkante der Bekleidung zur Außenkante der Bekleidung ab.
MDF	Mitteldichte Holzfaserplatte, eine Platte aus gepressten Holzfasern. Sie wird viel für Sockelleisten und Deckenleisten verwendet, verzieht sich wenig und wird wie Holz in Handelslängen verkauft (oft grundiert oder foliert).
Zierleiste	Dekorative Leisten für den Übergang von Wand zu Decke, auf Stuhllehnenhöhe usw. Die Deckenleiste ist eine Art; schätzen Sie sie aus dem Umfang, ohne Öffnungen abzuziehen.
Innenmaß	Maße von Wandfläche zu Wandfläche, also der tatsächlich nutzbare Raum. Schätzen Sie Sockelleiste, Tapete und Bodenbelag damit. Sie sind etwas kleiner als Maße bis zur Wandmitte, wie sie manche Pläne angeben.
Terrassentür	Eine große Glastür bis zum Boden, oft als Schiebetür oder Flügeltür, die auf Terrasse, Balkon oder in den Garten führt. Sie reicht bis zum Boden, bekommt also keine Sockelleiste, und ihre Breite wird abgezogen.
Laufender Meter	Ein Meter Länge entlang der Leiste, unabhängig von Höhe und Breite (Abkürzung lfm). Mengen und Preise von Leisten werden oft in laufenden Metern angegeben.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Umfang eines Rechtecks (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Der Umfang eines Rechtecks ist 2 × (Länge + Breite), denn gegenüberliegende Seiten sind gleich lang Umfang (m) und Flächeninhalt (m²) sind verschiedene Größen, und Leisten, die man nach Länge kauft, wie Sockelleisten, brauchen den Umfang
Längeneinheiten umrechnen (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	1 m = 100 cm, also sind 90 cm gleich 0,9 m und 5 cm gleich 0,05 m
Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	5 % sind 0,05, und „5 % mehr“ heißt „mal 1,05“ Rückwärts von „\(x\) mal 1,05 ergibt \(y\)“ gelangt man zu „\(y \div 1{,}05 = x\)“
Aufrunden (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Warum ein Wert wie 4,46 auf die nächste ganze Zahl 5 aufgerundet wird (Stücke und Packungen kauft man durch Aufrunden)
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Was Rechnungen wie \(10{,}2 \times 1{,}05\) und \(10{,}71 \div 2{,}4\) bedeuten (die Rechnung selbst kann ein Taschenrechner übernehmen)
Abziehen der nicht abgedeckten Teile (Klasse 2–3, 7–9 Jahre)	Die nicht benötigten Teile, etwa Türbreiten, von der Gesamtlänge abziehen, um nur das zu bestimmen, was Sie brauchen

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des Umfangs des Raums

Raumlänge (m)	3,6
Raumbreite (m)	2,7
Umfang (m)	=2*(B1+B2)

Tabelle zur Berechnung der Gesamtbreite der Öffnungen

Öffnung 1: Breite (m)	1
Öffnung 1: Anzahl	1
Öffnung 2: Breite (m)	1,4
Öffnung 2: Anzahl	1
Gesamtbreite der Öffnungen (m)	=B1B2+B3B4

Tabelle zur Berechnung des Zuschlags für Ecken

Zahl der Ecken	4
Zuschlag je Ecke (cm)	5
Zuschlag für Ecken (m)	=B1*B2/100

Tabelle zur Berechnung der benötigten Länge (mit Verschnitt)

Umfang (m)	9
Gesamtbreite der Öffnungen (m)	1
Zuschlag für Ecken (m)	0
Verschnittzuschlag (%)	5
Benötigte Länge (m)	=(B1-B2+B3)*(1+B4/100)

Tabelle zur Berechnung der Leisten und des Rests

Benötigte Länge (m)	8,4
Handelslänge (m)	2,4
Leisten (vor dem Aufrunden)	=B1/B2
Leisten	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)
Rest (m)	=B4*B2-B1

Tabelle zur Berechnung der Leisten bei Zuordnung Wand für Wand

Wand 1: Nettolänge (m)	2,7
Wand 2: Nettolänge (m)	=3,6-1
Wand 3: Nettolänge (m)	2,7
Wand 4: Nettolänge (m)	3,6
Handelslänge (m)	2,4
Leisten Wand für Wand	=AUFRUNDEN(B1/B5;0)+AUFRUNDEN(B2/B5;0)+AUFRUNDEN(B3/B5;0)+AUFRUNDEN(B4/B5;0)

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Leisten	4
Preis je Leiste (€)	10
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Länge, die Ihre vorhandenen Leisten abdecken

Vorhandene Leisten	3
Handelslänge (m)	2,4
Verschnittzuschlag (%)	5
Abgedeckte Länge (m)	=B1*B2/(1+B3/100)

Tabelle zur Berechnung des Umfangs eines L-förmigen Raums

Wand a1 (m)	4
Wand a2 (m)	2
Wand b1 (m)	3
Wand b2 (m)	1,5
Gesamtlänge A (m)	=B1+B2
Gesamtbreite B (m)	=B3+B4
Umfang (m)	=2*(B5+B6)

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B die Eingaben und die letzten Zeilen werden automatisch berechnet.
Die erste Tabelle ergibt einen Umfang von 12,6 m. Die zweite ergibt eine Gesamtbreite der Öffnungen von 2,4 m (Tür 1 m + Terrassentür 1,4 m; bei mehr Arten fügen Sie Zeilen für Breite und Anzahl hinzu und erweitern die Formel, etwa um „+B5*B6“). Die dritte ergibt einen Zuschlag für Ecken von 0,2 m.
Die vierte Tabelle ergibt eine benötigte Länge von 8,4 m (Umfang 9 m − Tür 1 m, kein Eckenzuschlag, 5 % Verschnitt). Die fünfte ergibt mit AUFRUNDEN 4 Leisten und 1,2 m Rest, mit 3,5 vor dem Aufrunden in B3.
Die sechste ist die Zählung Wand für Wand: im Beispiel 2 + 2 + 2 + 2 = 8 Leisten. Die siebte ergibt Kosten von 40 €, die achte etwa 6,8571 m, die 3 Leisten abdecken, und die neunte macht aus den vier Maßen eines L-förmigen Raums einen Umfang von 21 m.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des Umfangs des Raums

Raumlänge (m)	3,6
Raumbreite (m)	2,7
Umfang (m)	=2*(B1+B2)

Tabelle zur Berechnung der Gesamtbreite der Öffnungen

Öffnung 1: Breite (m)	1
Öffnung 1: Anzahl	1
Öffnung 2: Breite (m)	1,4
Öffnung 2: Anzahl	1
Gesamtbreite der Öffnungen (m)	=B1B2+B3B4

Tabelle zur Berechnung des Zuschlags für Ecken

Zahl der Ecken	4
Zuschlag je Ecke (cm)	5
Zuschlag für Ecken (m)	=B1*B2/100

Tabelle zur Berechnung der benötigten Länge (mit Verschnitt)

Umfang (m)	9
Gesamtbreite der Öffnungen (m)	1
Zuschlag für Ecken (m)	0
Verschnittzuschlag (%)	5
Benötigte Länge (m)	=(B1-B2+B3)*(1+B4/100)

Tabelle zur Berechnung der Leisten und des Rests

Benötigte Länge (m)	8,4
Handelslänge (m)	2,4
Leisten (vor dem Aufrunden)	=B1/B2
Leisten	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)
Rest (m)	=B4*B2-B1

Tabelle zur Berechnung der Leisten bei Zuordnung Wand für Wand

Wand 1: Nettolänge (m)	2,7
Wand 2: Nettolänge (m)	=3,6-1
Wand 3: Nettolänge (m)	2,7
Wand 4: Nettolänge (m)	3,6
Handelslänge (m)	2,4
Leisten Wand für Wand	=AUFRUNDEN(B1/B5;0)+AUFRUNDEN(B2/B5;0)+AUFRUNDEN(B3/B5;0)+AUFRUNDEN(B4/B5;0)

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Leisten	4
Preis je Leiste (€)	10
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Länge, die Ihre vorhandenen Leisten abdecken

Vorhandene Leisten	3
Handelslänge (m)	2,4
Verschnittzuschlag (%)	5
Abgedeckte Länge (m)	=B1*B2/(1+B3/100)

Tabelle zur Berechnung des Umfangs eines L-förmigen Raums

Wand a1 (m)	4
Wand a2 (m)	2
Wand b1 (m)	3
Wand b2 (m)	1,5
Gesamtlänge A (m)	=B1+B2
Gesamtbreite B (m)	=B3+B4
Umfang (m)	=2*(B5+B6)

Dieselben Formeln wie in Excel (Grundrechenarten und AUFRUNDEN) funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ändern Sie die Spalte B auf Ihre eigenen Zahlen. AUFRUNDEN(Wert; 0) rundet auf eine ganze Zahl auf.

Mit Python berechnen

import math

room_length_m = 3.6      # Länge des Raums (m)
room_width_m = 2.7       # Breite des Raums (m)
# Öffnungen ohne Sockelleiste (Breite in m, Anzahl). Für Deckenleiste oder Übergangsprofil eine leere Liste []
openings = [
    (1.0, 1),            # Tür (mit Zarge)
    (1.4, 1),            # Terrassentür
]
stock_length_m = 2.4     # Länge einer Leiste (m)
loss_rate = 0.05         # Verschnittzuschlag (5 % -> 0.05)
corner_count = 0         # Zahl der Innen- und Außenecken (0, wenn nichts hinzukommen soll)
corner_allow_m = 0.05    # Zuschlag je Ecke (m)
price_per_piece = 10     # Preis einer Leiste (€). None, wenn unbekannt
have_count = 3           # vorhandene Leisten. None, wenn keine

perimeter = 2 * (room_length_m + room_width_m)                   # Umfang (m)
opening_total = sum(w * n for (w, n) in openings)                 # Gesamtbreite der Öffnungen (m)
corner_add = corner_count * corner_allow_m                        # Zuschlag für Ecken (m)
required = (perimeter - opening_total + corner_add) * (1 + loss_rate)   # benötigte Länge (m)
pieces_raw = required / stock_length_m                            # Leisten vor dem Aufrunden
pieces = math.ceil(pieces_raw)                                    # Zahl der Leisten
leftover = pieces * stock_length_m - required                     # Rest (m)

print(f"Umfang: {perimeter:.4g} m")
print(f"Gesamtbreite der Öffnungen: {opening_total:.4g} m")
print(f"Benötigte Länge (mit Verschnitt): {required:.5g} m")
print(f"Leisten: {pieces_raw:.4f} → {pieces}, Rest {leftover:.4g} m")
if price_per_piece is not None:
    print(f"Geschätzte Kosten: {pieces * price_per_piece:,.0f} €")
if have_count is not None:
    coverable = have_count * stock_length_m / (1 + loss_rate)     # Länge, die die vorhandenen Leisten abdecken (m)
    print(f"{have_count} vorhandene Leisten decken: {coverable:.4g} m, es fehlen {max(0, pieces - have_count)}")

# Leisten Wand für Wand (Öffnungen der Breite nach zuerst an der Wand mit der meisten verbleibenden Länge)
walls = [room_width_m, room_length_m, room_width_m, room_length_m]   # Wände 1 bis 4
for (w, n) in sorted(openings, reverse=True):
    for _ in range(n):
        idx = walls.index(max(walls))
        walls[idx] -= w
wall_pieces = sum(math.ceil(l / stock_length_m) for l in walls)
print(f"Nettolänge jeder Wand: {[round(l, 4) for l in walls]} → {wall_pieces} Leisten Wand für Wand")

Läuft nur mit der Standardbibliothek (math.ceil rundet auf). Fügen Sie der Liste openings Paare (Breite, Anzahl) für beliebig viele Arten hinzu, oder verwenden Sie eine leere Liste für Leisten, bei denen nichts abgezogen wird, wie die Deckenleiste. Haben Sie den Umfang direkt gemessen, setzen Sie perimeter auf Ihren gemessenen Wert, und für die Zählung Wand für Wand setzen Sie die Liste walls auf Ihre eigenen Wandlängen. Ändern Sie die Maße oben auf Ihre eigenen Zahlen und führen Sie das Skript aus.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Umfang des Raums (Gesamtlänge der Wände)

P = 2 × (L + W)

P = 2(L + W)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

P = 2(L + W)

2*(L + W)

P := 2*(L + W);

P = 2*(L + W);

P = 2(L + W)

Gesamtbreite der Öffnungen (nur bei Sockelleiste abgezogen)

D = Σ (wᵢ × nᵢ)

D = \sum_{i} \left( w_i \times n_i \right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>D</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
      <mo>&#xD7;</mo>
      <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

D = sum_i (w_i xx n_i)

Dopen = Total[w*n]

Dopen := add(w[i]*n[i], i = 1 .. k);

D = sum(w .* n);

D = ∑_i (w_i × n_i)

Zuschlag für Ecken (zusätzlich für jeden Gehrungsschnitt)

C = n_c × c

C = n_c \times c

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

C = n_c xx c

Ccorner = nc*c

C := nc*c;

C = nc*c;

C = n_c × c

Benötigte Länge (mit Verschnitt)

Q = (P − D + C) × (1 + r)

Q = (P - D + C)(1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>D</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

Q = (P - D + C)(1 + r)

Q = (P - Dopen + Ccorner)*(1 + r)

Q := (P - Dopen + C)*(1 + r);

Q = (P - D + C)*(1 + r);

Q = (P − D + C)(1 + r)

Leisten und Rest

N = ⌈Q ÷ S⌉,  R = N × S − Q

N = \left\lceil \frac{Q}{S} \right\rceil,\quad R = N S - Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>Q</mi><mi>S</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>S</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

N = |~ Q / S ~|,  R = N S - Q

Npieces = Ceiling[Q/S]; R = Npieces*S - Q

N := ceil(Q/S);  R := N*S - Q;

N = ceil(Q/S); R = N*S - Q;

N = ⌈Q/S⌉, R = NS − Q

Leisten, Wand für Wand zugeordnet (die praktische Zahl mit weniger Stößen)

N_w = Σ ⌈ℓᵢ ÷ S⌉

N_w = \sum_{i=1}^{4} \left\lceil \frac{\ell_i}{S} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>w</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></munderover>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>&#x2113;</mi><mi>i</mi></msub><mi>S</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_w = sum_(i=1)^4 |~ l_i / S ~|

Nw = Total[Ceiling[l/S]]

Nw := add(ceil(l[i]/S), i = 1 .. 4);

Nw = sum(ceil(l ./ S));

N_w = ∑_(i=1)^4 ⌈ℓ_i/S⌉

Geschätzte Kosten (Preis je Leiste oder je Meter)

T = N × p  or  T = Q × p_m

T = N \times p \quad\text{or}\quad T = Q \times p_m

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>p</mi>
    <mtext>&#x2003;or&#x2003;</mtext>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N xx p  or  T = Q xx p_m

T = Npieces*p  (* or T = Q*pm *)

T := N*p;  # or T := Q*pm;

T = N*p;  % or T = Q*pm;

T = N × p  or  T = Q × p_m

Länge, die Ihre vorhandenen Leisten abdecken (Rückwärtsrechnung)

Q_h = n_h × S ÷ (1 + r)

Q_h = \dfrac{n_h S}{1 + r}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><mi>S</mi></mrow>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_h = (n_h S) / (1 + r)

Qh = nh*S/(1 + r)

Qh := nh*S/(1 + r);

Qh = nh*S/(1 + r);

Q_h = (n_h S)/(1 + r)

Umfang eines L-förmigen Raums

A = a₁ + a₂,  B = b₁ + b₂,  P = 2 × (A + B)

A = a_1 + a_2,\quad B = b_1 + b_2,\quad P = 2(A + B)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x2062;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

A = a_1 + a_2,  B = b_1 + b_2,  P = 2(A + B)

A = a1 + a2; B = b1 + b2; P = 2*(A + B)

A := a1 + a2;  B := b1 + b2;  P := 2*(A + B);

A = a1 + a2; B = b1 + b2; P = 2*(A + B);

A = a_1 + a_2, B = b_1 + b_2, P = 2(A + B)

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für die Mengenberechnung bei Innenausbauarbeiten. Führen Sie die folgenden Berechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen der Ausgabe (nicht im Kopf rechnen und nicht raten).

Ich verlege Sockelleisten in einem rechteckigen Raum von 3,6 m Länge und 2,7 m Breite. Es gibt eine Tür (1 m breit mit Zarge) und eine Terrassentür (1,4 m breit), darunter kommt keine Sockelleiste. Die Handelslänge beträgt 2,4 m, der Verschnittzuschlag 5 %, und eine Leiste kostet 10 €.
Berechnen Sie jeweils:
1. Den Umfang des Raums (m)
2. Die Gesamtbreite der Öffnungen (m) und die Nettolänge, die Sockelleiste bekommt (m)
3. Die benötigte Länge mit Verschnitt (m)
4. Die Zahl der benötigten Leisten (den Wert vor dem Aufrunden und die aufgerundete Zahl) und den Rest (m)
5. Die geschätzten Kosten (€)
6. Die Zahl der Leisten, wenn sie Wand für Wand zugeordnet werden (Öffnungen der Breite nach zuerst an der Wand mit der meisten verbleibenden Länge platzieren; für jede Wand Nettolänge ÷ Handelslänge aufrunden und addieren)

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen der Ausgabe.

Anleitung

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Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel