Churn Rate berechnen (monatliche und jährliche Abwanderung, Kundenbindung und Kundenlebensdauer)

Wählen Sie zuerst die „Art der Berechnung“, füllen Sie die angezeigten Felder aus und klicken Sie auf „Berechnen“. Berechnet werden die Churn Rate, die Retention Rate, die durchschnittliche Lebensdauer, die jährliche Churn Rate und mehr, und ein Diagramm zeigt, wie die Kunden Monat für Monat abnehmen.

Art der Berechnung

Kunden am Anfang

Kündigungen im Zeitraum

Neukunden im Zeitraum (optional)

Monatliche Churn Rate (%)

Jährliche Churn Rate (%)

Durchschnittliche Ziel-Lebensdauer (Monate)

Vergangene Monate

Geben Sie Kundenzahlen als einfache Zahlen ein. Bei %-Feldern geben Sie nur die Zahl ein (bei 5 % tippen Sie „5“). Der Zeitraum der Churn Rate wird als ein Monat behandelt (geben Sie Wochen- oder Jahreswerte unverändert ein, stimmen die durchschnittliche Lebensdauer und die Jahresumrechnung nicht).

Ergebnis und Diagramm

Wählen Sie die Art der Berechnung, geben Sie die Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen das Ergebnis und ein Diagramm der verbleibenden Kunden im Zeitverlauf.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Berechnet die monatliche Churn Rate und die Retention Rate aus den Kunden am Monatsanfang und den Kündigungen im Monat. Neukunden, die im Zeitraum hinzukommen, werden nie in den Nenner eingerechnet, und das Ergebnis zeigt auch, wie eine andere Definition (mit dem Durchschnitt aus Anfang und Ende im Nenner) abweicht
Aus der monatlichen Churn Rate ermittelt der Rechner die durchschnittliche Kundenlebensdauer (\(100 \div\) Churn Rate Monate) und die jährliche Churn Rate. Die Zahlen zeigen, warum „5 % im Monat mal 12 = 60 % im Jahr“ falsch ist
Auch die Rückrechnung ist möglich: „Wie hoch sind 40 % Jahres-Churn pro Monat?“, „Wie niedrig muss die monatliche Churn Rate sein, damit Kunden im Durchschnitt 24 Monate bleiben?“ und „Wenn 200 Kunden mit 5 % im Monat kündigen, wie viele sind nach 12 Monaten noch übrig?“
Ein Zerfallsdiagramm zeigt, wie die Kunden Monat für Monat abnehmen, und markiert, wo die durchschnittliche Kundenlebensdauer liegt
Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Auf dieser Seite ist die Churn Rate „die im Zeitraum (einen Monat) gekündigten Kunden als Anteil der Kunden am Periodenanfang“ (Kunden-Churn, nach Zahl der Kunden gezählt). Neukunden, die im Zeitraum hinzugekommen sind, gehen nicht in den Nenner ein. Die durchschnittliche Lebensdauer und die jährliche Churn Rate sind berechnete Werte, die annehmen, dass die monatliche Churn Rate gleich bleibt, und sie ändern sich damit, wie Kündigungen tatsächlich auftreten (zum Beispiel mehr direkt nach der Anmeldung). Um den LTV (Customer Lifetime Value) aus Ihrer Churn Rate zu berechnen, nutzen Sie den Rechner für den Customer Lifetime Value (LTV).

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Ein regelmäßiger Gesundheitscheck für ein Abonnement- oder SaaS-Geschäft (Betrieb)

Bei einem monatlichen Abodienst ist es die Grundroutine, jeden Monat aus den Kunden am Monatsanfang und den Kündigungen die Churn Rate zu berechnen. Bei 1.200 am Anfang und 36 Kündigungen sind es \(36 \div 1200 \times 100 = 3\,\%\), und die durchschnittliche Lebensdauer beträgt etwa \(100 \div 3 \approx 33\) Monate.
Egal, wie viele Neukunden Sie hinzugewinnen: Bleibt der Churn hoch, ersetzen neue Kunden meist nur die, die Sie verlieren. Wer verfolgt, ob die Rate seit dem letzten Monat gestiegen oder gesunken ist, hat Zahlen für Entscheidungen zu Preisen, Produktverbesserungen und Kundensupport.

Ein erster Schritt zur Schätzung des LTV (Marketing)

Der LTV, „wie viel Umsatz ein Kunde bringt“, wird bei einem Abonnement geschätzt als „Monatspreis × durchschnittliche Lebensdauer in Monaten“ (für den Rohertrag zusätzlich mit der Bruttomarge multiplizieren). Bei einer monatlichen Churn Rate von 5 % beträgt die durchschnittliche Lebensdauer 20 Monate, bei einem Tarif für 30 € im Monat ist der LTV also etwa 600 €.
Mit dieser Schätzung können Sie entscheiden, wie viel Sie für Werbung ausgeben können, um einen Kunden zu gewinnen. Die Churn Rate ist der Ausgangspunkt dieser Rechnung, und die Beziehung „weniger Churn, höherer LTV“ ergibt sich auch daraus, dass die durchschnittliche Lebensdauer der Kehrwert der Churn Rate ist.

Brücke zwischen jährlichen und monatlichen Kündigungsraten (Mitgliedschaftsgeschäfte)

In Geschäften wie Fitnessstudios und Kursen, in denen man darüber spricht, „wie viele Mitglieder in einem Jahr gehen“, müssen Sie zwischen jährlichen und monatlichen Raten umrechnen. 40 % pro Jahr sind \((1 - \sqrt[12]{0{,}6}) \times 100 \approx 4{,}17\,\%\) pro Monat, nicht dasselbe wie die 3,33 % beim einfachen Teilen durch 12.
Umgekehrt gilt: Setzen Sie Monatswerte in eine Jahresplanung ein, nehmen Sie den Anteil nach 1 Jahr, nicht „mal 12“. 5 % im Monat sind etwa 46 % im Jahr, ganz anders als 60 %, die Art der Umrechnung verändert also, wie das Geschäft aussieht.

Eine Prognose, wie viele Kunden nach einigen Monaten übrig sind (Umsatz- und Personalplanung)

„Wenn wir jetzt 200 Kunden haben und sie mit 5 % im Monat kündigen, wie viele sind in einem Jahr übrig?“ Die Prognose lautet \(200 \times 0{,}95^{12} \approx 108\). Ohne Neukunden würden Sie in einem Jahr fast die Hälfte Ihrer Kunden verlieren, und die Zahlen machen das sichtbar.
Mit dieser Prognose können Sie den Umsatz des nächsten Jahres, die Größe des Support-Teams und die nötigen Neukunden planen (etwa 92 Neukunden im Jahr, nur um die Verluste auszugleichen).

Eine akzeptable Churn-Grenze festlegen, statt null anzustreben (Zielsetzung)

Sie können nie alle Kündigungen verhindern, in der Praxis legen Sie also ein Churn-Ziel fest, indem Sie von „wie viele Monate müssen Kunden im Durchschnitt bleiben, damit sich das Geschäft lohnt“ zurückrechnen. Brauchen Sie im Durchschnitt 24 Monate, beträgt die maximale monatliche Churn Rate \(100 \div 24 \approx 4{,}17\,\%\).
Mit dem Ziel als Zahl werden Ergebnisse zu konkreten Maßnahmen, etwa „dieser Monat lag bei 4,5 %, wir müssen uns also verbessern“. Die Grundlage ist eine einfache Formel, „der Kehrwert der Churn Rate = durchschnittliche Lebensdauer“, die sich auch leicht mit dem Team teilen lässt.

Formeln und Abbildungen

Formel für die monatliche Churn Rate

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(c\) \(=\) \(D\) \(\div\) \(N_{0}\) \(\times\) \(100\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(c\): monatliche Churn Rate (%) \(=\) ① \(D\): Kündigungen im Zeitraum \(\div\) ② \(N_{0}\): Kunden am Anfang \(\times\) ③ \(100\): Bezugsgröße für Prozent

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(D\): Kündigungen im Zeitraum

② teilen Sie sie durch die \(N_{0}\): Kunden am Anfang ,

③ multiplizieren Sie mit der \(100\): Bezugsgröße für Prozent um daraus einen Prozentsatz zu machen, und Sie erhalten die

④ \(c\): monatliche Churn Rate (%)

Einfaches Beispiel

Haben Sie am Monatsanfang 200 Mitglieder und kündigen im Laufe des Monats 10 davon, beträgt die monatliche Churn Rate

monatliche Churn Rate \(c\) (%) \(=\) Kündigungen (10) \(\div\) Kunden am Anfang (200) \(\times\) \(100\)

\(10 \div 200 \times 100 = 5\ \ (5\,\%)\)

Der Kerngedanke

Der Nenner ist die Zahl der Kunden am Periodenanfang. Kunden, die im Laufe des Monats dazukommen, hatten noch keine Chance zu kündigen (sie sind gerade erst gekommen) und werden deshalb nicht mitgezählt. Bei 200 am Anfang, 10 Kündigungen und 30 Neukunden haben Sie am Periodenende zum Beispiel 220, aber die Churn Rate beträgt \(10 \div 200 = 5\,\%\). \(10 \div 220\) oder \(10 \div 230\) zu rechnen, ist falsch. Manche Unternehmen verwenden jedoch eine andere Definition, die durch den Durchschnitt aus Anfangs- und Endbestand teilt. Im obigen Beispiel ergibt das \(10 \div [(200 + 220) \div 2] \times 100 \approx 4{,}76\,\%\), was umso kleiner ausfällt, je mehr Neukunden Sie hinzugewinnen. Wenn Sie mit den Zahlen anderer Unternehmen oder Berichten vergleichen, prüfen Sie immer, welche Definition sie verwenden. Geben Sie Neukunden ein, zeigt dieser Rechner diese andere Definition zum Vergleich ebenfalls an. Ziehen Sie die Churn Rate von 100 ab, erhalten Sie die Retention Rate (\(r = 100 - c\); 95 % bei 5 % Churn). Sie ist der Anteil der Kunden, die nicht gekündigt haben, die beiden ergeben also genau 100 %.

Formel für die durchschnittliche Kundenlebensdauer (Monate)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(c\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(L\): durchschnittliche Lebensdauer (Monate) \(=\) ① \(100\): Bezugsgröße für Prozent \(\div\) ② \(c\): monatliche Churn Rate (%)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(100\): Bezugsgröße für Prozent

② teilen Sie sie durch die \(c\): monatliche Churn Rate (%) (das heißt, bilden Sie den Kehrwert der Churn Rate), und Sie erhalten die

③ \(L\): durchschnittliche Lebensdauer (Monate)

Einfaches Beispiel

Bei einem Dienst mit einer monatlichen Churn Rate von 5 % beträgt die Zahl der Monate, die ein Kunde im Durchschnitt bleibt,

durchschnittliche Lebensdauer \(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) monatliche Churn Rate (5 %)

\(100 \div 5 = 20\)

Der Kerngedanke

Kündigen „5 % jeden Monat“, bleibt ein Kunde im Durchschnitt 20 Monate. Das ist die Beziehung „die durchschnittliche Lebensdauer ist der Kehrwert der Churn Rate“. Wie die Abbildung zeigt, ist die Gesamtfläche der Balken für 200 Kunden, die jeden Monat um 5 % schrumpfen (die Kundenmonate insgesamt), genau die Fläche eines Rechtecks „200 Kunden × 20 Monate“. Pro Kunde sind das 20 Monate. Diese Formel ist ein Erwartungswert (Durchschnitt), der annimmt, dass die monatliche Churn Rate für immer gleich bleibt. In Wirklichkeit kündigen viele Kunden gleich nach der Anmeldung, und wer lange geblieben ist, bleibt tendenziell noch länger, nutzen Sie sie also als Richtwert. Bei einer Churn Rate von 0 % lässt sich die Division nicht ausführen (niemand kündigt, die durchschnittliche Lebensdauer ist also unendlich). Um den umgekehrten Weg zu gehen, von einem Ziel wie „Kunden sollen im Durchschnitt 24 Monate bleiben“ zur zulässigen Churn Rate, stellen Sie diese Formel um: \(c = 100 \div L\) (die sechste Formel).

Formel für die jährliche Churn Rate (aus der Monatsrate)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(R_{\mathrm{y}}\) \(=\) \(\left(1 - \dfrac{c}{100}\right)\) \(12\)

\(c_{\mathrm{y}}\) \(=\) \((\) \(1 -\) \(R_{\mathrm{y}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(R_{\mathrm{y}}\): Anteil nach 1 Jahr \(=\) ① \(1 -\) monatliche Churn Rate \(c \div 100\) ② 12 Monate

⑥ \(c_{\mathrm{y}}\): jährliche Churn Rate (%) \(=\) \((\) \(1 -\) ④ \(R_{\mathrm{y}}\): Anteil nach 1 Jahr \()\) \(\times\) ⑤ \(100\): Bezugsgröße für Prozent

Die Formel in Worten

① Erheben Sie \(1 -\) monatliche Churn Rate \(c \div 100\) (den Anteil nach 1 Monat)

② hoch 12 Monate und Sie erhalten den

③ \(R_{\mathrm{y}}\): Anteil nach 1 Jahr . Ziehen Sie den

④ \(R_{\mathrm{y}}\): Anteil nach 1 Jahr von 1 ab,

⑤ multiplizieren Sie mit der \(100\): Bezugsgröße für Prozent um daraus einen Prozentsatz zu machen, und Sie erhalten die

⑥ \(c_{\mathrm{y}}\): jährliche Churn Rate (%)

Einfaches Beispiel

Bei einer monatlichen Churn Rate von 5 % beträgt die auf ein Jahr umgerechnete Churn Rate

Anteil nach 1 Jahr \(R_{\mathrm{y}}\) \(=\) \(1 - 5 \div 100\) 12 Monate

jährliche Churn Rate \(c_{\mathrm{y}}\) (%) \(=\) \((\) \(1 -\) \(R_{\mathrm{y}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

\(R_{\mathrm{y}} = 0{,}95^{12} \approx 0{,}5404\)

\((1 - 0{,}5404) \times 100 \approx 45{,}96\ \ (45{,}96\,\%)\)

Der Kerngedanke

Monatlich 5 % zu nehmen und „mit 12 zu multiplizieren, um 60 % pro Jahr zu erhalten“, ist ein Fehler. Jeden Monat sind die Kündigenden 5 % derer, die zu diesem Zeitpunkt noch übrig sind, der Nenner schrumpft also von Monat zu Monat, und mit ihm die Zahl der Kündigungen. Starten Sie mit 100 Personen: Nach 1 Monat sind 95 übrig, nach 2 Monaten \(95 \times 0{,}95 \approx 90{,}25\) und so weiter, bis nach 12 Monaten \(100 \times 0{,}95^{12} \approx 54{,}04\) übrig sind. Etwa 45,96 Personen sind im Laufe des Jahres gegangen, die jährliche Churn Rate beträgt also etwa 45,96 %, weniger als die 60 %, die man durch Multiplizieren mit 12 erhält. „Den Anteil nach 1 Monat 12-mal multiplizieren“ hat dieselbe Form wie der Zinseszins (den Zinssatz 12-mal anwenden). Für den umgekehrten Weg, von einer Jahresrate zu einer Monatsrate, nutzen Sie die vierte Formel (die 12. Wurzel). Einfach durch 12 zu teilen, ist aus demselben Grund falsch.

Formel für die monatliche Churn Rate (aus der Jahresrate)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(c\) \(=\) \((\) \(1 -\) \(\sqrt[12]{1 - \dfrac{c_{\mathrm{y}}}{100}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(c\): monatliche Churn Rate (%) \(=\) \((\) \(1 -\) ① 12. Wurzel aus (\(1 -\) Jahresrate \(c_{\mathrm{y}} \div 100\)) \()\) \(\times\) ② \(100\): Bezugsgröße für Prozent

Die Formel in Worten

① Teilen Sie die jährliche Churn Rate \(c_{\mathrm{y}}\) durch 100 und ziehen Sie sie von 1 ab, um den Anteil nach 1 Jahr zu erhalten. Die 12. Wurzel aus (\(1 -\) Jahresrate \(c_{\mathrm{y}} \div 100\)) ist der Anteil nach 1 Monat, ziehen Sie ihn also von 1 ab,

② multiplizieren Sie mit der \(100\): Bezugsgröße für Prozent um daraus einen Prozentsatz zu machen, und Sie erhalten die

③ \(c\): monatliche Churn Rate (%)

Einfaches Beispiel

Bei einer jährlichen Churn Rate von 40 % (40 % der Mitglieder gehen innerhalb eines Jahres) beträgt die monatliche Churn Rate

monatliche Churn Rate \(c\) (%) \(=\) \((\) \(1 -\) 12. Wurzel aus (\(1 - 40 \div 100\)) \()\) \(\times\) \(100\)

\(\sqrt[12]{0{,}6} \approx 0{,}9583\)

\((1 - 0{,}9583) \times 100 \approx 4{,}17\ \ (4{,}17\,\%)\)

Der Kerngedanke

Die „12. Wurzel“ ist die Zahl, die 12-mal mit sich selbst multipliziert diese Zahl ergibt. Ist der Anteil nach 1 Jahr 0,6, dann bleiben Kunden jeden Monat auf das 0,9583-Fache, weil \(0{,}9583^{12} \approx 0{,}6\) gilt (etwa 4,17 % kündigen jeden Monat). Diese Formel verfolgt die dritte Formel (monatlich zu jährlich) genau rückwärts. Einfach 40 % pro Jahr durch 12 zu teilen, ergibt etwa 3,33 %, aber die richtige Monatsrate beträgt etwa 4,17 %, mehr als beim Teilen durch 12. „Mal 12 ist zu groß“ und „geteilt durch 12 ist zu klein“ haben dieselbe Ursache: Beide ignorieren, dass der Nenner der Kündigungen jeden Monat schrumpft. In Excel und Google Tabellen berechnen Sie die 12. Wurzel mit \(\wedge(1/12)\) (der 1/12-Potenz).

Formel für die Kunden nach n Monaten

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(N_{n}\) \(=\) \(N_{0}\) \(\times\) \(\left(1 - \dfrac{c}{100}\right)\) \(n\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(N_{n}\): Kunden nach \(n\) Monaten \(=\) ① \(N_{0}\): Kunden am Anfang \(\times\) ② \(1 -\) monatliche Churn Rate \(c \div 100\) ③ \(n\): vergangene Monate

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(N_{0}\): Kunden am Anfang und multiplizieren Sie mit

② \(1 -\) monatliche Churn Rate \(c \div 100\) (dem Anteil nach 1 Monat)

③ einmal für jeden der \(n\): vergangene Monate und Sie erhalten die

④ \(N_{n}\): Kunden nach \(n\) Monaten

Einfaches Beispiel

Kündigen 200 Kunden mit einer monatlichen Churn Rate von 5 %, ist die Zahl, die nach 12 Monaten übrig ist,

Kunden nach 12 Monaten \(N_{12}\) \(=\) Kunden am Anfang (200) \(\times\) \(1 - 5 \div 100\) 12 Monate

\(200 \times 0{,}95^{12} \approx 200 \times 0{,}54036 \approx 108{,}07\)

Der Kerngedanke

Diese Formel nimmt an, dass keine Neukunden hinzukommen, und zeigt, wie nur die Kunden vom Anfang mit der Zeit schrumpfen (wie sich eine Kohorte, eine Gruppe, die gleichzeitig angefangen hat, hält). Die Antwort 108,07 Kunden ist eine durchschnittliche Prognose; in Wirklichkeit ist die Zahl ganz. Weil Sie \(n\)-mal mit „dem Anteil nach 1 Monat“ multiplizieren, verlangsamt sich der Rückgang mit den Monaten, und der Graph ist eine fallende Kurve (exponentielle Abnahme). Sie hat genau dieselbe Form wie die Halbwertszeit einer radioaktiven Substanz oder der Zinseszins. Die dritte Formel (jährliche Churn Rate) ist der Sonderfall dieser Formel mit \(n = 12\) und \(N_{0} = 100\). Um die monatliche Kundenzahl zu sehen, wenn laufend Neukunden dazukommen, addieren Sie die Neukunden jedes Monats zum Ergebnis dieser Formel.

Formel für die maximale monatliche Churn Rate (aus einer durchschnittlichen Ziel-Lebensdauer)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(c\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(L\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(c\): maximale monatliche Churn Rate (%) \(=\) ① \(100\): Bezugsgröße für Prozent \(\div\) ② \(L\): durchschnittliche Ziel-Lebensdauer (Monate)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(100\): Bezugsgröße für Prozent

② teilen Sie sie durch die \(L\): durchschnittliche Ziel-Lebensdauer (Monate) und Sie erhalten die

③ \(c\): maximale monatliche Churn Rate (%)

Einfaches Beispiel

Sollen Kunden im Durchschnitt 24 Monate (2 Jahre) bleiben, beträgt die maximale monatliche Churn Rate

maximale monatliche Churn Rate \(c\) (%) \(=\) \(100\) \(\div\) durchschnittliche Ziel-Lebensdauer (24 Monate)

\(100 \div 24 \approx 4{,}17\ \ (4{,}17\,\%)\)

Der Kerngedanke

Das ist die zweite Formel, \(L = 100 \div c\), umgedreht, um nach der Churn Rate \(c\) aufzulösen. Die Antwort, etwa 4,17 %, ist die Trennlinie: „darüber erreichen Kunden im Durchschnitt keine 24 Monate“, halten Sie die Churn Rate in der Praxis also darunter. Liegt die durchschnittliche Ziel-Lebensdauer unter 1 Monat, läge die nötige Churn Rate über 100 %, was keinen Sinn ergibt (selbst wenn alle innerhalb von 1 Monat kündigen, beträgt die durchschnittliche Lebensdauer 1 Monat). Der Ablauf, aus einem LTV-Ziel (Customer Lifetime Value) die nötige Lebensdauer und daraus die maximale Churn Rate zu ermitteln, wird im Rechner für den Customer Lifetime Value (LTV) behandelt.

Die Churn Rate ist „Kündigungen ÷ Kunden am Anfang × 100“ (Neukunden stehen nicht im Nenner), und die durchschnittliche Lebensdauer ist ihr Kehrwert, „100 ÷ Churn Rate“ Monate. Für die Umrechnung auf eine Jahresrate multiplizieren Sie nicht mit 12, sondern nehmen den Anteil nach 1 Jahr, \((1 - c \div 100)^{12}\). Rückwärts ergibt „100 ÷ durchschnittliche Ziel-Lebensdauer in Monaten“ die maximale Churn Rate, und „Kunden am Anfang × der Restanteil hoch \(n\)“ (Potenz) ergibt die Kunden nach \(n\) Monaten.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(c\)	Ce	Monatliche Churn Rate (%), vom ersten Buchstaben von „churn“ (Kunden, die gehen). Der Anteil der Kunden, die innerhalb eines Monats kündigen. In der Rückrechnungsformel ist es die höchste Churn Rate, die Sie zulassen können.
\(r\)	Er	Monatliche Retention Rate (%), vom ersten Buchstaben von „retention“. Der Anteil der Kunden, die nach 1 Monat noch im Vertrag sind: \(r = 100 - c\).
\(N_{0}\)	N Index null (N null)	Kunden am Anfang (des Monats). \(N\) ist der erste Buchstabe von „Number“ (Anzahl), und der Index \(0\) steht für Monat 0, den Ausgangspunkt. (Beispiel: Bei 200 am Monatsanfang ist \(N_{0} = 200\))
\(D\)	De	Kündigungen im Zeitraum (ein Monat): wie viele der Kunden vom Anfang in diesem Monat gekündigt haben. Es gibt kein gängiges Ein-Buchstaben-Symbol dafür, deshalb verwendet diese Seite \(D\) für „drop-offs“ (Abgänge).
\(L\)	El	Durchschnittliche Lebensdauer in Monaten, vom ersten Buchstaben von „lifetime“. Wie viele Monate ein Kunde im Durchschnitt im Vertrag bleibt: \(L = 100 \div c\). In der Rückrechnungsformel ist es die durchschnittliche Ziel-Lebensdauer.
\(c_{\mathrm{y}}\)	C Index y	Jährliche Churn Rate (%). Der Index \(\mathrm{y}\) ist der erste Buchstabe von „year“ (Jahr). Der Anteil der Kunden, die innerhalb eines Jahres kündigen.
\(R_{\mathrm{y}}\)	R Index y	Anteil nach 1 Jahr (als Dezimalzahl). \(R\) für „retention“ mit \(\mathrm{y}\) für „year“: \(R_{\mathrm{y}} = (1 - c \div 100)^{12}\). Mal 100 ist es die jährliche Retention Rate (%).
\(N_{n}\)	N Index n	Kunden nach \(n\) Monaten. Der Index \(n\) ist die Zahl der vergangenen Monate; es ist die Zahl, die man erhält, wenn man bei \(N_{0}\) startet und Monat für Monat schrumpft.
\(n\)	En	Vergangene Monate, vom ersten Buchstaben von „number“. Eine ganze Zahl für „wie viele Monate später“. In der Formel gibt sie an, wie oft mit dem Anteil nach 1 Monat multipliziert wird (der Exponent).
\(\sqrt[12]{\ }\)	zwölfte Wurzel	Die 12. Wurzel. Das Zeichen für die Zahl, die 12-mal mit sich selbst multipliziert diese Zahl ergibt. Man nutzt sie, um aus dem Jahresanteil den Monatsanteil zu erhalten.
\(100\)	hundert	Die Bezugsgröße für Prozentsätze. Teilt man einen Prozentsatz durch 100, erhält man die Dezimalzahl zurück (\(5\,\% \div 100 = 0{,}05\)). Diese Umrechnung ist auch der Grund, warum der Kehrwert der Churn Rate, \(100 \div c\), die durchschnittliche Lebensdauer in Monaten ist.

Begriffe

Churn Rate (Abwanderungsrate)	Der Anteil der Kunden, die in einem bestimmten Zeitraum (auf dieser Seite ein Monat) kündigen. Das Wort kommt von „churn“ (umrühren) und beschreibt den Kundenwechsel. Auf dieser Seite ist sie definiert als die Kündigungen im Zeitraum geteilt durch die Kunden am Anfang. Bei Abonnements und SaaS ist sie eine der wichtigsten Kennzahlen, weil sie unmittelbar bestimmt, wie schnell der Umsatz schrumpft.
Retention Rate (Kundenbindungsrate)	Der Anteil der Kunden vom Anfang, die am Ende noch im Vertrag sind. Zusammen mit der Churn Rate ergibt sie genau 100 % (Retention Rate = 100 − Churn Rate). Bei Apps ist die Retention über eine feste Zahl von Tagen üblich, etwa „Day-1-Retention“ oder „Day-30-Retention“.
Kunden-Churn (Logo Churn)	Churn, gezählt nach der Zahl der Kunden (Verträge), auch Logo Churn genannt. Das ist die Churn Rate auf dieser Seite. Steht in einem Bericht nur „Churn Rate“, prüfen Sie, ob sie sich auf Kunden oder auf Umsatz (Umsatz-Churn) bezieht.
Umsatz-Churn (Revenue Churn)	Churn, gemessen als Anteil des monatlich wiederkehrenden Umsatzes (MRR), der durch Kündigungen und Downgrades verloren geht, auch MRR-Churn genannt. Verlassen Kunden mit teuren Tarifen das Angebot, fällt er größer aus als der Kunden-Churn. Steht in einem Bericht nur „Churn Rate“, prüfen Sie, ob sie sich auf Kunden oder auf Umsatz bezieht.
Periodenanfang	Der Beginn des Zeitraums, den Sie messen. Bei Monatswerten der Monatsanfang. Der Nenner der Churn Rate sind die Kunden am Periodenanfang.
Periodenende	Das Ende des Zeitraums, den Sie messen. Bei Monatswerten das Monatsende. Kunden am Ende = Anfang − Kündigungen + Neue.
Churn Rate auf Basis des Durchschnittsbestands	Eine andere Definition der Churn Rate, die den Durchschnitt aus Anfangs- und Endbestand als Nenner verwendet. In einer Wachstumsphase mit vielen Neukunden wird der Nenner größer, sodass sie kleiner ausfällt als der Wert auf Basis des Anfangsbestands. Keine von beiden ist „richtig“; es sind unterschiedliche Zählregeln, gleichen Sie die Definitionen also vor dem Vergleichen ab.
Durchschnittliche Kundenlebensdauer	Wie viele Monate (oder Jahre) ein Kunde im Durchschnitt im Vertrag bleibt. Kündigen Kunden mit einer gleichbleibenden monatlichen Churn Rate, ist sie der Kehrwert der Churn Rate (100 ÷ Churn Rate). Sie ist die Grundlage, um den LTV (Customer Lifetime Value) als „Monatspreis × durchschnittliche Lebensdauer in Monaten“ zu schätzen.
Jahresumrechnung	Eine Monatsrate umzurechnen in „was sie über ein Jahr ergibt“. Bei etwas wie dem Churn, bei dem die Rate jedes Monats nur für die noch Übrigen gilt, rechnet man um, indem man „den Anteil nach 1 Monat 12-mal multipliziert und von 1 abzieht“, nicht indem man mit 12 multipliziert. Es ist derselbe Gedanke wie beim Umrechnen eines Monatszinses in einen Jahreszins.
Kohorte	Eine Gruppe von Personen, die zur selben Zeit angefangen haben, etwa „Kunden, die sich im selben Monat angemeldet haben“. Verfolgt man jede Kohorte Monat für Monat, sieht man, ob Kündigungen meist gleich nach der Anmeldung oder gleichmäßig auftreten. Die Formel für die Kunden nach n Monaten auf dieser Seite zeigt, wie eine Kohorte schrumpft.
Kehrwert	Die Zahl, die mit der ursprünglichen Zahl multipliziert 1 ergibt. Der Kehrwert von 5 ist \(\dfrac{1}{5}\) (= 0,2). Der Kehrwert einer Churn Rate von 5 % (0,05 als Dezimalzahl) ist \(1 \div 0{,}05 = 20\), die durchschnittliche Lebensdauer in Monaten (mit dem Prozentsatz unverändert rechnen Sie 100 ÷ 5).
Potenz (Exponent)	Dieselbe Zahl mehrfach mit sich selbst zu multiplizieren. \(0{,}95^{12}\) ist 0,95, 12-mal multipliziert, der Anteil nach 1 Jahr, aus 12 Monaten „Anteil nach 1 Monat“ aufgebaut.
12. Wurzel	Die Zahl, die 12-mal mit sich selbst multipliziert diese Zahl ergibt. \(\sqrt[12]{0{,}6} \approx 0{,}9583\) besagt „0,9583, 12-mal multipliziert, ergibt etwa 0,6“. Sie macht eine Potenz rückgängig, und in Excel schreibt man sie als \(\wedge(1/12)\).
Exponentielle Abnahme	Eine Art des Rückgangs, bei der jede Periode ein fester Anteil dessen verschwindet, was noch übrig ist. Der Rückgang ist zuerst am größten und wird dann kleiner, der Graph ist also eine fallende Kurve. Die radioaktive Halbwertszeit und das Absinken eines Wirkstoffspiegels im Blut haben dieselbe Form.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen, statt nur auf die Schaltfläche zu klicken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist das Wiederholen dieser Themen der schnellste Weg.

Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Wissen, dass ein Prozentsatz als „Prozentwert ÷ Grundwert“ berechnet wird (Kündigungen ÷ Kunden am Anfang) Zwischen Prozentsätzen und Dezimalzahlen wechseln können (\(5\,\% = 0{,}05\), \(0{,}95 = 95\,\%\)) Bemerken, dass sich die Zahl ändert, je nachdem, was der Grundwert ist (die Kunden am Anfang oder der Durchschnittsbestand im Nenner)
Kehrwerte (Klasse 6, 11–12 Jahre)	Wissen, dass der Kehrwert die Zahl ist, die mit der ursprünglichen Zahl multipliziert 1 ergibt (der Kehrwert von \(0{,}05\) ist \(20\)) Ein Gefühl dafür, dass „der Kehrwert einer Rate eine Anzahl (eine Zeitdauer) ist“ (kündigen jeden Monat \(\dfrac{1}{20}\), sind es im Durchschnitt 20 Monate)
Potenzen (Klasse 9–10, 14–16 Jahre)	Wissen, dass bei \(0{,}95^{12}\) die kleine hochgestellte Zahl (der Exponent) angibt, wie oft multipliziert wird Wissen, dass wiederholtes Multiplizieren einer Zahl kleiner als 1 mit sich selbst sie immer kleiner macht (warum der Zerfallsgraph eine fallende Kurve ist)
Wurzeln und rationale Exponenten (Klasse 10–11, 15–17 Jahre)	Wissen, dass \(\sqrt[12]{0{,}6}\) „die Zahl ist, die 12-mal mit sich selbst multipliziert 0,6 ergibt“ und dasselbe bedeutet wie \(0{,}6^{\frac{1}{12}}\)
Zinseszins (Klasse 9–10, 14–16 Jahre)	Wissen, dass „das Multiplizieren des Übrigen mit demselben Faktor in jeder Periode“ dieselbe Form hat wie der Zinseszins (das Umrechnen von Monats- und Jahreszinsen ist derselbe Gedanke wie das Umrechnen von monatlichen und jährlichen Churn Rates)

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der monatlichen Churn Rate

Kündigungen im Zeitraum D	10
Kunden am Anfang N0	200
Monatliche Churn Rate c (%)	=B1/B2*100

Tabelle zur Berechnung der durchschnittlichen Lebensdauer in Monaten

Monatliche Churn Rate c (%)	5
Durchschnittliche Lebensdauer L (Monate)	=100/B1

Tabelle zur Berechnung der jährlichen Churn Rate

Monatliche Churn Rate c (%)	5
Anteil nach 1 Jahr Ry	=(1-B1/100)^12
Jährliche Churn Rate cy (%)	=(1-B2)*100

Tabelle zur Berechnung der monatlichen Churn Rate (aus der Jahresrate)

Jährliche Churn Rate cy (%)	40
Monatliche Churn Rate c (%)	=(1-(1-B1/100)^(1/12))*100

Tabelle zur Berechnung der Kunden nach n Monaten

Kunden am Anfang N0	200
Monatliche Churn Rate c (%)	5
Vergangene Monate n	12
Kunden nach n Monaten Nn	=B1*(1-B2/100)^B3

Tabelle zur Berechnung der maximalen monatlichen Churn Rate (aus einer durchschnittlichen Ziel-Lebensdauer)

Durchschnittliche Ziel-Lebensdauer L (Monate)	24
Maximale monatliche Churn Rate c (%)	=100/B1

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
B3 der ersten Tabelle zeigt zum Beispiel 5 (Churn Rate 5 %), B2 der zweiten 20 (durchschnittlich 20 Monate), B3 der dritten etwa 45,96 (jährlich 45,96 %), B2 der vierten etwa 4,17 (monatlich 4,17 %), B4 der fünften etwa 108,07 (etwa 108 Kunden nach 12 Monaten) und B2 der sechsten etwa 4,17 (maximale Churn Rate 4,17 %).
„^“ ist eine Potenz (wie oft multipliziert wird), und „^(1/12)“ ist die 12. Wurzel. Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der monatlichen Churn Rate

Kündigungen im Zeitraum D	10
Kunden am Anfang N0	200
Monatliche Churn Rate c (%)	=B1/B2*100

Tabelle zur Berechnung der durchschnittlichen Lebensdauer in Monaten

Monatliche Churn Rate c (%)	5
Durchschnittliche Lebensdauer L (Monate)	=100/B1

Tabelle zur Berechnung der jährlichen Churn Rate

Monatliche Churn Rate c (%)	5
Anteil nach 1 Jahr Ry	=(1-B1/100)^12
Jährliche Churn Rate cy (%)	=(1-B2)*100

Tabelle zur Berechnung der monatlichen Churn Rate (aus der Jahresrate)

Jährliche Churn Rate cy (%)	40
Monatliche Churn Rate c (%)	=(1-(1-B1/100)^(1/12))*100

Tabelle zur Berechnung der Kunden nach n Monaten

Kunden am Anfang N0	200
Monatliche Churn Rate c (%)	5
Vergangene Monate n	12
Kunden nach n Monaten Nn	=B1*(1-B2/100)^B3

Tabelle zur Berechnung der maximalen monatlichen Churn Rate (aus einer durchschnittlichen Ziel-Lebensdauer)

Durchschnittliche Ziel-Lebensdauer L (Monate)	24
Maximale monatliche Churn Rate c (%)	=100/B1

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Python berechnen

customers_start = 200   # Kunden am Anfang (des Monats)
churned = 10            # Kündigungen im Zeitraum

churn_rate = churned / customers_start * 100        # monatliche Churn Rate (%)
retention_rate = 100 - churn_rate                   # monatliche Retention Rate (%)
avg_months = 100 / churn_rate                       # durchschnittliche Lebensdauer (Monate)
annual_retention = (1 - churn_rate / 100) ** 12     # Anteil nach 1 Jahr
annual_churn = (1 - annual_retention) * 100         # jährliche Churn Rate (%)

print(f"Monatliche Churn Rate: {churn_rate} %")
print(f"Monatliche Retention Rate: {retention_rate} %")
print(f"Durchschnittliche Lebensdauer: {avg_months} Monate")
print(f"Jährliche Churn Rate: {annual_churn:.4f} % (einfach mal 12: {churn_rate * 12} %)")

# Rückrechnung 1: monatliche Churn Rate aus einer jährlichen Churn Rate (12. Wurzel)
annual_rate = 40
monthly_from_annual = (1 - (1 - annual_rate / 100) ** (1 / 12)) * 100
print(f"Monatliche Churn Rate bei {annual_rate} % im Jahr: {monthly_from_annual:.4f} %")

# Rückrechnung 2: maximale monatliche Churn Rate aus einer durchschnittlichen Ziel-Lebensdauer
target_months = 24
print(f"Nötige monatliche Churn Rate für durchschnittlich {target_months} Monate: {100 / target_months:.4f} % oder weniger")

# Rückrechnung 3: Kunden nach n Monaten
months = 12
remaining = customers_start * (1 - churn_rate / 100) ** months
print(f"Kunden nach {months} Monaten: {remaining:.2f}")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel beträgt die monatliche Churn Rate 5 %, die Retention Rate 95 %, die durchschnittliche Lebensdauer 20 Monate, die jährliche Churn Rate etwa 45,964 %, 40 % im Jahr entsprechen etwa 4,1675 % im Monat, die nötige Churn Rate für durchschnittlich 24 Monate beträgt etwa 4,1667 %, und nach 12 Monaten sind etwa 108,07 Kunden übrig (Python zeigt Dezimalzahlen mit Punkt an). Ändern Sie oben die Kundenzahl und die Kündigungen und führen Sie den Code aus.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Formel für die monatliche Churn Rate

c = D ÷ N₀ × 100

c = \dfrac{D}{N_{0}} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>D</mi><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c = D/N_0 xx 100

d/n0*100

c := d/n0*100;

c = d/n0*100;

c = D/N_0 × 100

Formel für die durchschnittliche Kundenlebensdauer (Monate)

L = 100 ÷ c

L = \dfrac{100}{c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>c</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

L = 100/c

100/c

L := 100/c;

L = 100/c;

L = 100/c

Formel für die jährliche Churn Rate (aus der Monatsrate)

cy = (1 − (1 − c/100)¹²) × 100

c_{\mathrm{y}} = \left[1 - \left(1 - \dfrac{c}{100}\right)^{12}\right] \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo>
      <msup>
        <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
        <mn>12</mn>
      </msup>
      <mo>]</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c_y = (1 - (1 - c/100)^12) xx 100

(1 - (1 - c/100)^12)*100

cy := (1 - (1 - c/100)^12)*100;

cy = (1 - (1 - c/100)^12)*100;

c_y = (1 - (1 - c/100)^12) × 100

Formel für die monatliche Churn Rate (aus der Jahresrate)

c = (1 − (1 − cy/100)^(1/12)) × 100

c = \left(1 - \sqrt[12]{1 - \dfrac{c_{\mathrm{y}}}{100}}\right) \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo>
      <mroot>
        <mrow><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><msub><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></msub><mn>100</mn></mfrac></mrow>
        <mn>12</mn>
      </mroot>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c = (1 - root(12)(1 - c_y/100)) xx 100

(1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100

c := (1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100;

c = (1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100;

c = (1 - (1 - c_y/100)^(1/12)) × 100

Formel für die Kunden nach n Monaten

Nₙ = N₀ × (1 − c/100)ⁿ

N_{n} = N_{0} \left(1 - \dfrac{c}{100}\right)^{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>n</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mi>n</mi>
    </msup>
  </mrow>
</math>

N_n = N_0 (1 - c/100)^n

n0*(1 - c/100)^n

Nn := N0*(1 - c/100)^n;

Nn = N0*(1 - c/100)^n;

N_n = N_0 (1 - c/100)^n

Formel für die maximale monatliche Churn Rate (aus einer durchschnittlichen Ziel-Lebensdauer)

c = 100 ÷ L

c = \dfrac{100}{L}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>L</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

c = 100/L

100/l

c := 100/L;

c = 100/L;

c = 100/L

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Berechnungen von Kennzahlen im Abonnementgeschäft. Führen Sie die folgende Berechnung tatsächlich mit Python-Code aus und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (antworten Sie nicht per Kopfrechnen oder Schätzen).

Am Monatsanfang gab es 200 Kunden, und 10 davon haben im Laufe des Monats gekündigt (Neukunden werden nicht in den Nenner eingerechnet).
Berechnen Sie jeweils:
1. Monatliche Churn Rate (Kündigungen ÷ Kunden am Anfang × 100, in %)
2. Monatliche Retention Rate (100 − Churn Rate, in %)
3. Durchschnittliche Lebensdauer in Monaten (100 ÷ Churn Rate)
4. Jährliche Churn Rate ((1 − (1 − Churn Rate/100)^12) × 100, in %). Zeigen Sie auch, wie sie sich von einfachem Multiplizieren mit 12 unterscheidet
5. Eine gesonderte Frage: bei einer jährlichen Churn Rate von 40 % die monatliche Churn Rate ((1 − (1 − 40/100)^(1/12)) × 100, in %)
6. Eine gesonderte Frage: bei einer durchschnittlichen Lebensdauer von 24 Monaten die maximale monatliche Churn Rate (100 ÷ 24, in %)
7. Kündigen 200 Kunden mit 5 % im Monat, die Kunden nach 12 Monaten (200 × (1 − 5/100)^12)

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel