Churn-Rate berechnen – Kündigungsquote, Retention-Rate, Kundenlebensdauer und Jahresquote

Wählen Sie zuerst die „Art der Berechnung“, füllen Sie die angezeigten Felder aus und klicken Sie auf „Berechnen“. Der Rechner ermittelt Churn-Rate, Retention-Rate, Kundenlebensdauer, Jahresquote und mehr und zeigt im Graphen, wie der Kundenbestand Monat für Monat abnimmt.

Art der Berechnung

Kundenbestand zu Beginn

Kündigungen im Zeitraum

Neukunden im Zeitraum (optional)

Monatliche Churn-Rate (%)

Churn-Rate pro Jahr (%)

Ziel-Kundenlebensdauer (Monate)

Anzahl Monate

Geben Sie Kundenzahlen als Zahlen ein. In %-Feldern nur die Zahl (für 5 % also „5“). Der Rechner geht bei der Churn-Rate von einem Monat aus (tragen Sie Wochen- oder Jahreswerte unverändert ein, stimmen Kundenlebensdauer und Jahresquote nicht).

Ergebnis und Graph

Wählen Sie die Art der Berechnung, geben Sie die Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen dann das Ergebnis und ein Graph, wie sich der Kundenbestand über die Monate entwickelt.

Inhaltsverzeichnis

[ Schließen X ]

Das können Sie auf dieser Seite
Wofür braucht man diese Berechnung?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Das sollten Sie vorher wissen
So berechnen Sie es in Excel
So berechnen Sie es in Google Tabellen
So berechnen Sie es in Python
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Die Vorteile von DataChef
Verwandte Funktionen
Alle Rechner von NumberChef

Das können Sie auf dieser Seite

Berechnet aus dem Kundenbestand zu Monatsbeginn und den Kündigungen im Monat die monatliche Churn-Rate (Kündigungsquote) und die Retention-Rate. Neukunden aus dem laufenden Monat zählen nie zum Nenner; das Ergebnis zeigt zusätzlich, wie stark eine andere Definition (mit dem durchschnittlichen Kundenbestand im Nenner) abweicht
Aus der monatlichen Churn-Rate ermittelt der Rechner die durchschnittliche Kundenlebensdauer (\(100 \div\) Churn-Rate Monate) und die Churn-Rate pro Jahr. Die Zahlen zeigen, warum „5 % pro Monat mal 12 = 60 % pro Jahr“ falsch ist
Auch rückwärts: „Wie viel sind 40 % Kündigungen im Jahr pro Monat?“, „Wie niedrig muss die monatliche Churn-Rate sein, damit Kunden im Schnitt 24 Monate bleiben?“ und „Wie viele von 200 Kunden sind nach 12 Monaten noch da, wenn jeden Monat 5 % kündigen?“
Ein Graph zeigt, wie der Kundenbestand Monat für Monat abnimmt, und markiert, wo die durchschnittliche Kundenlebensdauer liegt
Dazu eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python

Die Churn-Rate ist auf dieser Seite „der Anteil der Kunden, die im Zeitraum (einem Monat) gekündigt haben, gemessen am Kundenbestand zum Periodenbeginn“ (Customer Churn, nach Anzahl der Kunden gezählt). Neukunden aus dem laufenden Zeitraum zählen nicht zum Nenner. Kundenlebensdauer und Jahresquote sind Rechenwerte unter der Annahme, dass die monatliche Churn-Rate gleich bleibt; sie hängen davon ab, wie Kündigungen tatsächlich verlaufen (z. B. gehäuft kurz nach Vertragsbeginn). Den LTV (Customer Lifetime Value) aus Ihrer Churn-Rate berechnen Sie auf der Seite „Customer Lifetime Value berechnen“.

Wofür braucht man diese Berechnung?

Der regelmäßige Gesundheitscheck für ein Abo- oder SaaS-Geschäft (Betrieb)

Bei einem Dienst mit Monatsabo ist es Routine, jeden Monat aus dem Kundenbestand zu Monatsbeginn und den Kündigungen die Churn-Rate zu ermitteln. Bei 1.200 Kunden zu Beginn und 36 Kündigungen sind es \(36 \div 1200 \times 100 = 3\) %, die durchschnittliche Kundenlebensdauer liegt bei etwa \(100 \div 3 \approx 33\) Monaten.
Egal wie viele Neukunden Sie gewinnen: Bleibt der Churn hoch, ersetzen die neuen Kunden vor allem die verlorenen. Wer verfolgt, ob die Quote gegenüber dem Vormonat gestiegen oder gesunken ist, hat Zahlen für Entscheidungen über Preise, Produktverbesserungen und Kundenservice.

Der erste Schritt zur Schätzung des LTV (Marketing)

Den LTV – „wie viel Umsatz ein Kunde bringt“ – schätzt man bei einem Abo als „Monatspreis × Kundenlebensdauer in Monaten“ (für den Rohertrag zusätzlich mal Marge). Bei einer monatlichen Churn-Rate von 5 % beträgt die Kundenlebensdauer 20 Monate; bei einem Tarif für 30 € im Monat liegt der LTV also bei etwa 600 €.
Mit dieser Schätzung entscheiden Sie, wie viel Werbung für einen Neukunden kosten darf. Die Churn-Rate ist der Ausgangspunkt dieser Rechnung, und der Zusammenhang „weniger Churn, höherer LTV“ ergibt sich daraus, dass die Kundenlebensdauer der Kehrwert der Churn-Rate ist.

Brücke zwischen Kündigungsquote pro Jahr und pro Monat (Mitgliedschaftsmodelle)

In Fitnessstudios, Kursangeboten und ähnlichen Geschäften, in denen man darüber spricht, „wie viele Mitglieder im Jahr gehen“, muss man zwischen Jahres- und Monatswerten umrechnen. 40 % pro Jahr sind \((1 - \sqrt[12]{0{,}6}) \times 100 \approx 4{,}17\) % pro Monat – nicht dasselbe wie die 3,33 %, die man durch einfaches Teilen durch 12 erhält.
Umgekehrt gilt: Übertragen Sie Monatswerte in eine Jahresplanung, rechnen Sie über den verbleibenden Anteil nach 1 Jahr, nicht „mal 12“. 5 % pro Monat sind etwa 46 % pro Jahr – weit entfernt von 60 %. Die Art der Umrechnung verändert also das Bild vom Geschäft.

Vorhersagen, wie viele Kunden nach einigen Monaten übrig sind (Umsatz- und Personalplanung)

„Wir haben jetzt 200 Kunden, und jeden Monat kündigen 5 % – wie viele sind in einem Jahr noch da?“ Die Prognose lautet \(200 \times 0{,}95^{12} \approx 108\). Ohne Neukunden verlieren Sie innerhalb eines Jahres fast die Hälfte Ihrer Kunden – die Zahlen machen das sichtbar.
Mit dieser Prognose planen Sie den Umsatz des nächsten Jahres, die Größe des Supportteams und die nötigen Neukunden (rund 92 Neukunden im Jahr, nur um die Verluste auszugleichen).

Statt null Kündigungen eine zulässige Obergrenze festlegen (Zielsetzung)

Alle Kündigungen verhindern können Sie nie. In der Praxis legt man deshalb ein Churn-Ziel fest, indem man zurückrechnet: „Wie viele Monate müssen Kunden im Schnitt bleiben, damit sich das Geschäft rechnet?“ Brauchen Sie 24 Monate im Schnitt, liegt die maximale monatliche Churn-Rate bei \(100 \div 24 \approx 4{,}17\) %.
Steht das Ziel als Zahl fest, werden aus Ergebnissen konkrete Maßnahmen, etwa „diesen Monat waren es 4,5 %, wir müssen nachbessern“. Grundlage ist die einfache Formel „Kehrwert der Churn-Rate = Kundenlebensdauer“ – das macht es auch leicht, sie im Team zu teilen.

Formeln und Abbildungen

Formel für die monatliche Churn-Rate (Kündigungsquote)

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(c\) \(=\) \(D\) \(\div\) \(N_{0}\) \(\times\) \(100\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(c\): monatliche Churn-Rate (%) \(=\) ① \(D\): Kündigungen im Zeitraum \(\div\) ② \(N_{0}\): Kundenbestand zu Beginn \(\times\) ③ \(100\): Umrechnung in Prozent

Die Formel in Worten

① Teilt man die \(D\): Kündigungen im Zeitraum

② durch den \(N_{0}\): Kundenbestand zu Beginn ,

③ multipliziert mit \(100\): Umrechnung in Prozent und rechnet so in Prozent um, erhält man die

④ \(c\): monatliche Churn-Rate (%) .

Einfaches Beispiel

Haben Sie zu Monatsbeginn 200 Mitglieder und kündigen 10 davon im Lauf des Monats, beträgt die monatliche Churn-Rate

monatliche Churn-Rate \(c\) (%) \(=\) Kündigungen (10) \(\div\) Kundenbestand zu Beginn (200) \(\times\) \(100\)

\(10 \div 200 \times 100 = 5\ \ (5\,\%)\)

Der Grundgedanke

Im Nenner steht der Kundenbestand zu Monatsbeginn. Kunden, die im Lauf des Monats dazukommen, hatten noch keine Gelegenheit zu kündigen (sie sind ja gerade erst gekommen), und zählen deshalb nicht mit. Bei 200 Kunden zu Beginn, 10 Kündigungen und 30 Neukunden haben Sie am Periodenende 220 Kunden – die Churn-Rate beträgt trotzdem \(10 \div 200 = 5\) %. \(10 \div 220\) oder \(10 \div 230\) zu rechnen wäre falsch. Manche Unternehmen verwenden allerdings eine andere Definition, die Churn-Rate mit durchschnittlichem Kundenbestand, und teilen durch den Mittelwert aus Anfangs- und Endbestand. Im Beispiel oben ergibt das \(10 \div [(200 + 220) \div 2] \times 100 \approx 4{,}76\) % – und der Wert wird umso kleiner, je mehr Neukunden Sie gewinnen. Prüfen Sie deshalb beim Vergleich mit Zahlen anderer Unternehmen oder Studien immer, welche Definition gemeint ist. Geben Sie Neukunden ein, zeigt dieser Rechner die andere Definition zum Vergleich mit an. Zieht man die Churn-Rate von 100 ab, erhält man die Retention-Rate (\(r = 100 - c\); bei 5 % Churn also 95 %). Sie ist der Anteil der Kunden, die nicht gekündigt haben – beide ergeben zusammen genau 100 %.

Formel für die durchschnittliche Kundenlebensdauer (Monate)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(c\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(L\): Kundenlebensdauer (Monate) \(=\) ① \(100\): Umrechnung in Prozent \(\div\) ② \(c\): monatliche Churn-Rate (%)

Die Formel in Worten

① Teilt man \(100\): Umrechnung in Prozent

② durch die \(c\): monatliche Churn-Rate (%) (nimmt also den Kehrwert der Churn-Rate), erhält man die

③ \(L\): Kundenlebensdauer (Monate) .

Einfaches Beispiel

Bei einem Dienst mit einer monatlichen Churn-Rate von 5 % bleibt ein Kunde im Durchschnitt so viele Monate

Kundenlebensdauer \(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) monatliche Churn-Rate (5 %)

\(100 \div 5 = 20\)

Der Grundgedanke

Wenn „jeden Monat 5 % gehen“, bleibt ein Kunde im Durchschnitt 20 Monate. Das ist der Zusammenhang „die Kundenlebensdauer ist der Kehrwert der Churn-Rate“. Wie die Abbildung zeigt, ist die Gesamtfläche der Balken für 200 Kunden, die jeden Monat um 5 % schrumpfen (die Summe aller Kundenmonate), genau so groß wie ein Rechteck aus „200 Kunden × 20 Monate“. Pro Kunde sind das 20 Monate. Die Formel ist ein Erwartungswert (Durchschnitt) unter der Annahme, dass die monatliche Churn-Rate für immer gleich bleibt. In Wirklichkeit kündigen viele Kunden kurz nach Vertragsbeginn, und wer schon lange dabei ist, bleibt eher noch länger – nehmen Sie den Wert daher als Richtwert. Bei einer Churn-Rate von 0 % lässt sich nicht teilen (niemand kündigt, die Kundenlebensdauer wäre unendlich). Wollen Sie umgekehrt von einem Ziel wie „Kunden sollen im Schnitt 24 Monate bleiben“ auf die zulässige Churn-Rate schließen, drehen Sie die Formel um: \(c = 100 \div L\) (sechste Formel).

Formel für die Churn-Rate pro Jahr (aus der monatlichen Quote)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(R_{\mathrm{y}}\) \(=\) \(\left(1 - \dfrac{c}{100}\right)\) \(12\)

\(c_{\mathrm{y}}\) \(=\) \((\) \(1 -\) \(R_{\mathrm{y}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(R_{\mathrm{y}}\): verbleibender Anteil nach 1 Jahr \(=\) ① \(1 -\) monatliche Churn-Rate \(c \div 100\) ② 12 Monate

⑥ \(c_{\mathrm{y}}\): Churn-Rate pro Jahr (%) \(=\) \((\) \(1 -\) ④ \(R_{\mathrm{y}}\): verbleibender Anteil nach 1 Jahr \()\) \(\times\) ⑤ \(100\): Umrechnung in Prozent

Die Formel in Worten

① Multipliziert man \(1 -\) monatliche Churn-Rate \(c \div 100\) (den verbleibenden Anteil nach 1 Monat)

② für jeden der 12 Monate einmal mit sich selbst, erhält man den

③ \(R_{\mathrm{y}}\): verbleibender Anteil nach 1 Jahr . Zieht man

④ \(R_{\mathrm{y}}\): verbleibender Anteil nach 1 Jahr von 1 ab

⑤ und multipliziert mit \(100\): Umrechnung in Prozent , erhält man die

⑥ \(c_{\mathrm{y}}\): Churn-Rate pro Jahr (%) .

Einfaches Beispiel

Bei einer monatlichen Churn-Rate von 5 % beträgt die aufs Jahr umgerechnete Churn-Rate

verbleibender Anteil nach 1 Jahr \(R_{\mathrm{y}}\) \(=\) \(1 - 5 \div 100\) 12 Monate

Churn-Rate pro Jahr \(c_{\mathrm{y}}\) (%) \(=\) \((\) \(1 -\) \(R_{\mathrm{y}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

\(R_{\mathrm{y}} = 0{,}95^{12} \approx 0{,}5404\)

\((1 - 0{,}5404) \times 100 \approx 45{,}96\ \ (45{,}96\,\%)\)

Der Grundgedanke

5 % pro Monat „mal 12 zu 60 % pro Jahr“ zu rechnen ist ein Fehler. Jeden Monat kündigen 5 % derjenigen, die zu diesem Zeitpunkt noch da sind – der Nenner wird also Monat für Monat kleiner und mit ihm die Zahl der Kündigungen. Starten Sie mit 100 Personen: Nach 1 Monat sind noch 95 da, nach 2 Monaten \(95 \times 0{,}95 \approx 90{,}25\) und so weiter, bis nach 12 Monaten \(100 \times 0{,}95^{12} \approx 54{,}04\) übrig sind. Im Lauf des Jahres sind also rund 45,96 Personen gegangen; die Churn-Rate pro Jahr liegt bei etwa 45,96 % – weniger als die 60 %, die man mit „mal 12“ erhält. „Den verbleibenden Anteil nach 1 Monat 12-mal multiplizieren“ hat dieselbe Form wie der Zinseszins (der Zinssatz wird 12-mal angewendet). Für den umgekehrten Weg vom Jahres- zum Monatswert nehmen Sie die vierte Formel (die zwölfte Wurzel). Einfach durch 12 zu teilen ist aus demselben Grund falsch.

Formel für die monatliche Churn-Rate (aus der Jahresquote)

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(c\) \(=\) \((\) \(1 -\) \(\sqrt[12]{1 - \dfrac{c_{\mathrm{y}}}{100}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(c\): monatliche Churn-Rate (%) \(=\) \((\) \(1 -\) ① Zwölfte Wurzel aus (\(1 -\) Jahresquote \(c_{\mathrm{y}} \div 100\)) \()\) \(\times\) ② \(100\): Umrechnung in Prozent

Die Formel in Worten

① Teilt man die Churn-Rate pro Jahr \(c_{\mathrm{y}}\) durch 100 und zieht sie von 1 ab, erhält man den verbleibenden Anteil nach 1 Jahr. Die Zwölfte Wurzel aus (\(1 -\) Jahresquote \(c_{\mathrm{y}} \div 100\)) ist der verbleibende Anteil nach 1 Monat. Zieht man ihn von 1 ab

② und multipliziert mit \(100\): Umrechnung in Prozent , erhält man die

③ \(c\): monatliche Churn-Rate (%) .

Einfaches Beispiel

Bei einer Churn-Rate pro Jahr von 40 % (40 % der Mitglieder gehen innerhalb eines Jahres) beträgt die monatliche Churn-Rate

monatliche Churn-Rate \(c\) (%) \(=\) \((\) \(1 -\) Zwölfte Wurzel aus (\(1 - 40 \div 100\)) \()\) \(\times\) \(100\)

\(\sqrt[12]{0{,}6} \approx 0{,}9583\)

\((1 - 0{,}9583) \times 100 \approx 4{,}17\ \ (4{,}17\,\%)\)

Der Grundgedanke

Die „zwölfte Wurzel“ ist die Zahl, die 12-mal mit sich selbst multipliziert die Ausgangszahl ergibt. Ist der verbleibende Anteil nach 1 Jahr 0,6, dann bleiben wegen \(0{,}9583^{12} \approx 0{,}6\) jeden Monat das 0,9583-Fache der Kunden (pro Monat kündigen etwa 4,17 %). Die Formel geht die dritte Formel (monatlich → pro Jahr) genau rückwärts. 40 % pro Jahr einfach durch 12 geteilt ergibt etwa 3,33 %, richtig sind aber etwa 4,17 % pro Monat – mehr als „durch 12“. „Mal 12 ist zu viel“ und „durch 12 ist zu wenig“ haben dieselbe Ursache: Beide übersehen, dass der Nenner der Kündigungen jeden Monat kleiner wird. In Excel und Google Tabellen berechnen Sie die zwölfte Wurzel mit \(\wedge(1/12)\) (hoch ein Zwölftel).

Formel für den Kundenbestand nach n Monaten

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(N_{n}\) \(=\) \(N_{0}\) \(\times\) \(\left(1 - \dfrac{c}{100}\right)\) \(n\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(N_{n}\): Kundenbestand nach \(n\) Monaten \(=\) ① \(N_{0}\): Kundenbestand zu Beginn \(\times\) ② \(1 -\) monatliche Churn-Rate \(c \div 100\) ③ \(n\): Anzahl Monate

Die Formel in Worten

① Multipliziert man den \(N_{0}\): Kundenbestand zu Beginn

② mit \(1 -\) monatliche Churn-Rate \(c \div 100\) (dem verbleibenden Anteil nach 1 Monat),

③ und zwar so oft wie die \(n\): Anzahl Monate , erhält man den

④ \(N_{n}\): Kundenbestand nach \(n\) Monaten .

Einfaches Beispiel

Kündigen von 200 Kunden jeden Monat 5 % (monatliche Churn-Rate), sind nach 12 Monaten noch so viele Kunden da

Kundenbestand nach 12 Monaten \(N_{12}\) \(=\) Kundenbestand zu Beginn (200) \(\times\) \(1 - 5 \div 100\) 12 Monate

\(200 \times 0{,}95^{12} \approx 200 \times 0{,}54036 \approx 108{,}07\)

Der Grundgedanke

Die Formel geht davon aus, dass keine Neukunden hinzukommen, und zeigt, wie nur der Bestand vom Beginn schrumpft (wie sich eine Kohorte – eine Gruppe, die zur selben Zeit begonnen hat – entwickelt). Das Ergebnis von 108,07 Kunden ist ein Durchschnittswert; tatsächlich ist die Kundenzahl natürlich ganzzahlig. Weil \(n\)-mal mit „dem verbleibenden Anteil nach 1 Monat“ multipliziert wird, verlangsamt sich der Rückgang mit der Zeit, und der Graph ist eine fallende Kurve (exponentielle Abnahme). Das ist genau dieselbe Form wie bei der Halbwertszeit radioaktiver Stoffe oder beim Zinseszins. Die dritte Formel (Churn-Rate pro Jahr) ist der Sonderfall dieser Formel mit \(n = 12\) und \(N_{0} = 100\). Wollen Sie den monatlichen Kundenbestand mit laufend neuen Kunden sehen, addieren Sie die Neukunden jedes Monats zum Ergebnis dieser Formel.

Formel für die maximale monatliche Churn-Rate (aus einer Ziel-Kundenlebensdauer)

Mathematische Schreibweise (die übliche Formel)

\(c\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(L\)

In Worten (Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(c\): maximale monatliche Churn-Rate (%) \(=\) ① \(100\): Umrechnung in Prozent \(\div\) ② \(L\): Ziel-Kundenlebensdauer (Monate)

Die Formel in Worten

① Teilt man \(100\): Umrechnung in Prozent

② durch die \(L\): Ziel-Kundenlebensdauer (Monate) , erhält man die

③ \(c\): maximale monatliche Churn-Rate (%) .

Einfaches Beispiel

Sollen Kunden im Durchschnitt 24 Monate (2 Jahre) bleiben, beträgt die maximale monatliche Churn-Rate

maximale monatliche Churn-Rate \(c\) (%) \(=\) \(100\) \(\div\) Ziel-Kundenlebensdauer (24 Monate)

\(100 \div 24 \approx 4{,}17\ \ (4{,}17\,\%)\)

Der Grundgedanke

Das ist nur die zweite Formel \(L = 100 \div c\), nach der Churn-Rate \(c\) umgestellt. Die etwa 4,17 % sind die Grenze: „Liegt die Quote darüber, bleiben Kunden im Schnitt keine 24 Monate“ – in der Praxis sollten Sie also darunter bleiben. Liegt die Ziel-Kundenlebensdauer unter 1 Monat, müsste die Churn-Rate über 100 % liegen – das ergibt keinen Sinn (selbst wenn alle innerhalb eines Monats kündigen, beträgt die Kundenlebensdauer 1 Monat). Wie Sie von einem Ziel für den LTV (Customer Lifetime Value) auf die nötige Kundenlebensdauer und von dort auf die maximale Churn-Rate kommen, zeigt die Seite „Customer Lifetime Value berechnen“.

Die Churn-Rate ist „Kündigungen ÷ Kundenbestand zu Beginn × 100“ (Neukunden zählen nicht zum Nenner), die Kundenlebensdauer ihr Kehrwert „100 ÷ Churn-Rate“ in Monaten. Für die Umrechnung aufs Jahr nicht mal 12 rechnen, sondern über den verbleibenden Anteil nach 1 Jahr \((1 - c \div 100)^{12}\) gehen. Rückwärts ergibt „100 ÷ Ziel-Kundenlebensdauer in Monaten“ die maximale Churn-Rate, und „Kundenbestand zu Beginn × verbleibender Anteil hoch \(n\)“ den Kundenbestand nach \(n\) Monaten.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(c\)	Ze	Die monatliche Churn-Rate (%), nach dem englischen „churn“ (Abwanderung). Der Anteil der Kunden, die innerhalb eines Monats kündigen. In der umgestellten Formel ist es die höchste Churn-Rate, die Sie zulassen können.
\(r\)	Er	Die monatliche Retention-Rate (%), nach dem englischen „retention“ (Halten). Der Anteil der Kunden, die nach 1 Monat noch Vertrag haben: \(r = 100 - c\).
\(N_{0}\)	N null	Der Kundenbestand zu Beginn (des Monats). \(N\) steht für „Number“ (Anzahl), der Index \(0\) für Monat 0, also den Startpunkt (z. B. bei 200 Kunden zu Monatsbeginn \(N_{0} = 200\)).
\(D\)	De	Die Kündigungen im Zeitraum (einem Monat): wie viele der Kunden vom Beginn in diesem Monat gekündigt haben. Ein festes Symbol gibt es nicht; diese Seite schreibt \(D\) nach dem englischen „drop-off“ (Abgang).
\(L\)	El	Die durchschnittliche Kundenlebensdauer in Monaten, nach dem englischen „lifetime“: wie viele Monate ein Kunde im Durchschnitt bleibt, \(L = 100 \div c\). In der umgestellten Formel ist es die Ziel-Kundenlebensdauer.
\(c_{\mathrm{y}}\)	c Index y	Die Churn-Rate pro Jahr (%). Der Index \(\mathrm{y}\) steht für das englische „year“ (Jahr). Der Anteil der Kunden, die innerhalb eines Jahres kündigen.
\(R_{\mathrm{y}}\)	R Index y	Der verbleibende Anteil nach 1 Jahr (als Dezimalzahl): \(R\) für Retention, \(\mathrm{y}\) für Jahr; \(R_{\mathrm{y}} = (1 - c \div 100)^{12}\). Mal 100 ist es die Retention-Rate pro Jahr (%).
\(N_{n}\)	N Index n	Der Kundenbestand nach \(n\) Monaten. Der Index \(n\) ist die Zahl der vergangenen Monate; es ist der Bestand, nachdem er von \(N_{0}\) aus Monat für Monat geschrumpft ist.
\(n\)	En	Die Zahl der vergangenen Monate, eine ganze Zahl für „wie viele Monate später“. In der Formel gibt sie an, wie oft mit dem verbleibenden Anteil nach 1 Monat multipliziert wird (der Exponent).
\(\sqrt[12]{\ }\)	zwölfte Wurzel	Die zwölfte Wurzel: das Zeichen für die Zahl, die 12-mal mit sich selbst multipliziert die Ausgangszahl ergibt. Damit kommt man vom verbleibenden Anteil pro Jahr auf den pro Monat.
\(100\)	hundert	Die Grundlage der Prozentrechnung. Teilt man einen Prozentwert durch 100, erhält man wieder die Dezimalzahl (\(5\,\% \div 100 = 0{,}05\)). Wegen dieser Umrechnung ist auch der Kehrwert der Churn-Rate, \(100 \div c\), die Kundenlebensdauer in Monaten.

Begriffe

Churn-Rate (Kündigungsquote)	Der Anteil der Kunden, die in einem bestimmten Zeitraum (auf dieser Seite einem Monat) kündigen; auch Abwanderungsrate. Das englische „churn“ (umrühren) beschreibt, wie Kunden wechseln. Auf dieser Seite gilt „Kündigungen im Zeitraum ÷ Kundenbestand zu Beginn“. Bei Abos und SaaS ist sie eine der wichtigsten Kennzahlen, weil sie direkt bestimmt, wie schnell der Umsatz schrumpft.
Retention-Rate (Kundenbindungsrate)	Der Anteil der Kunden vom Beginn, die am Ende noch Vertrag haben. Zusammen mit der Churn-Rate ergibt sie genau 100 % (Retention-Rate = 100 − Churn-Rate). Bei Apps ist die Retention nach einer festen Zahl von Tagen üblich, etwa „Day-1-“ oder „Day-30-Retention“.
Customer Churn	Churn nach Zahl der Kunden (Verträge) gezählt, auch Logo Churn. Das ist die Churn-Rate auf dieser Seite. Steht in einem Bericht nur „Churn-Rate“, prüfen Sie, ob Kunden oder Umsatz gemeint sind (Revenue Churn).
Revenue Churn	Churn als Anteil des monatlich wiederkehrenden Umsatzes (MRR), der durch Kündigungen und Downgrades wegfällt, auch MRR-Churn. Kündigen Kunden mit teuren Tarifen, fällt er höher aus als der Customer Churn. Steht in einem Bericht nur „Churn-Rate“, prüfen Sie, ob Kunden oder Umsatz gemeint sind.
Periodenbeginn	Der Anfang des betrachteten Zeitraums, bei Monatswerten der Monatsbeginn. Im Nenner der Churn-Rate steht der Kundenbestand zum Periodenbeginn.
Periodenende	Das Ende des betrachteten Zeitraums, bei Monatswerten das Monatsende. Kundenbestand am Ende = Beginn − Kündigungen + Neukunden.
Churn-Rate mit durchschnittlichem Kundenbestand	Eine andere Definition der Churn-Rate, die den Mittelwert aus Anfangs- und Endbestand in den Nenner setzt. In einer Wachstumsphase mit vielen Neukunden wird der Nenner größer, sodass der Wert kleiner ausfällt als mit dem Anfangsbestand. Keine von beiden ist „richtig“ – es sind unterschiedliche Zählweisen, also gleichen Sie die Definition vor dem Vergleich an.
Kundenlebensdauer	Wie viele Monate (oder Jahre) ein Kunde im Durchschnitt bleibt (Customer Lifetime). Kündigen Kunden mit gleichbleibender monatlicher Churn-Rate, ist sie der Kehrwert der Churn-Rate (100 ÷ Churn-Rate). Sie ist die Grundlage, um den LTV (Customer Lifetime Value) als „Monatspreis × Kundenlebensdauer in Monaten“ zu schätzen.
Umrechnung aufs Jahr	Einen Monatswert in „so viel ist es über ein Jahr“ umrechnen. Bei Größen wie dem Churn, wo die Quote jeden Monat nur auf den verbliebenen Bestand wirkt, rechnet man nicht „mal 12“, sondern „verbleibenden Anteil nach 1 Monat 12-mal multiplizieren und von 1 abziehen“. Das ist dieselbe Idee wie bei der Umrechnung eines Monatszinses in einen Jahreszins.
Kohorte	Eine Gruppe von Personen, die zur selben Zeit begonnen haben, etwa „Kunden, die im selben Monat abgeschlossen haben“. Verfolgt man jede Kohorte Monat für Monat, sieht man, ob Kündigungen vor allem kurz nach Vertragsbeginn oder gleichmäßig auftreten. Die Formel für den Kundenbestand auf dieser Seite zeigt, wie eine Kohorte schrumpft.
Kehrwert	Die Zahl, die mit der Ausgangszahl multipliziert 1 ergibt. Der Kehrwert von 5 ist \(\dfrac{1}{5}\) (= 0,2). Der Kehrwert einer Churn-Rate von 5 % (als Dezimalzahl 0,05) ist \(1 \div 0{,}05 = 20\), die Kundenlebensdauer in Monaten (mit der Prozentzahl rechnet man 100 ÷ 5).
Potenz (Exponent)	Die mehrfache Multiplikation derselben Zahl mit sich selbst. \(0{,}95^{12}\) ist 0,95 zwölfmal mit sich multipliziert – der verbleibende Anteil nach 1 Jahr, aufgebaut aus 12 Monaten „verbleibender Anteil nach 1 Monat“. Die hochgestellte Zahl heißt Exponent.
zwölfte Wurzel	Die Zahl, die 12-mal mit sich selbst multipliziert die Ausgangszahl ergibt. \(\sqrt[12]{0{,}6} \approx 0{,}9583\) bedeutet „0,9583 zwölfmal multipliziert ergibt etwa 0,6“. Sie macht eine Potenz rückgängig; in Excel schreibt man \(\wedge(1/12)\).
exponentielle Abnahme	Eine Abnahme, bei der in jedem Zeitraum ein fester Anteil des noch Vorhandenen wegfällt. Am Anfang ist der Rückgang am größten und wird dann kleiner, deshalb ist der Graph eine fallende Kurve. Die Halbwertszeit radioaktiver Stoffe und der Abbau eines Medikaments im Blut haben dieselbe Form.

Das sollten Sie vorher wissen

Damit Sie die Berechnung auf dieser Seite mit Verständnis nutzen und nicht nur auf den Knopf drücken, hilft Ihnen Folgendes.
Kommen Sie nicht weiter, ist es am schnellsten, diese Themen noch einmal zu wiederholen.

Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Wissen, dass sich der Prozentsatz als „Prozentwert ÷ Grundwert“ berechnet (Kündigungen ÷ Kundenbestand zu Beginn) Prozentangaben und Dezimalzahlen ineinander umrechnen können (\(5\,\% = 0{,}05\), \(0{,}95 = 95\,\%\)) Erkennen, dass sich der Wert je nach Grundwert ändert (Kundenbestand zu Beginn oder durchschnittlicher Kundenbestand im Nenner)
Kehrwert (Klasse 6, 11–12 Jahre)	Wissen, dass der Kehrwert die Zahl ist, die mit der Ausgangszahl multipliziert 1 ergibt (der Kehrwert von \(0{,}05\) ist \(20\)) Ein Gefühl dafür, dass „der Kehrwert eines Anteils eine Anzahl (eine Dauer) ist“ (geht jeden Monat \(\dfrac{1}{20}\), sind es im Schnitt 20 Monate)
Potenzen (Klasse 7–9, 12–15 Jahre)	Wissen, dass bei \(0{,}95^{12}\) die kleine hochgestellte Zahl (der Exponent) angibt, wie oft multipliziert wird Wissen, dass eine Zahl kleiner als 1 immer kleiner wird, wenn man sie wieder und wieder mit sich multipliziert (darum ist der Graph der Abnahme eine fallende Kurve)
Wurzeln und Potenzen mit rationalen Exponenten (Klasse 9–10, 14–16 Jahre)	Wissen, dass \(\sqrt[12]{0{,}6}\) „die Zahl, die 12-mal mit sich multipliziert 0,6 ergibt“ bedeutet und dasselbe ist wie \(0{,}6^{\frac{1}{12}}\)
Zinseszins und exponentielles Wachstum (Klasse 9–10, 14–16 Jahre)	Wissen, dass „das Verbliebene in jedem Zeitraum mit demselben Faktor multiplizieren“ dieselbe Form hat wie der Zinseszins (die Umrechnung zwischen Monats- und Jahreszins folgt derselben Idee wie die zwischen monatlicher und jährlicher Churn-Rate)

So berechnen Sie es in Excel

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für die monatliche Churn-Rate

Kündigungen im Zeitraum D	10
Kundenbestand zu Beginn N0	200
Monatliche Churn-Rate c (%)	=B1/B2*100

Tabelle für die Kundenlebensdauer in Monaten

Monatliche Churn-Rate c (%)	5
Kundenlebensdauer L (Monate)	=100/B1

Tabelle für die Churn-Rate pro Jahr

Monatliche Churn-Rate c (%)	5
Verbleibender Anteil nach 1 Jahr Ry	=(1-B1/100)^12
Churn-Rate pro Jahr cy (%)	=(1-B2)*100

Tabelle für die monatliche Churn-Rate (aus der Jahresquote)

Churn-Rate pro Jahr cy (%)	40
Monatliche Churn-Rate c (%)	=(1-(1-B1/100)^(1/12))*100

Tabelle für den Kundenbestand nach n Monaten

Kundenbestand zu Beginn N0	200
Monatliche Churn-Rate c (%)	5
Anzahl Monate n	12
Kundenbestand nach n Monaten Nn	=B1*(1-B2/100)^B3

Tabelle für die maximale monatliche Churn-Rate (aus einer Ziel-Kundenlebensdauer)

Ziel-Kundenlebensdauer L (Monate)	24
Maximale monatliche Churn-Rate c (%)	=100/B1

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen in Spalte B Ihre Eingaben, die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
So zeigt B3 der ersten Tabelle 5 (Churn-Rate 5 %), B2 der zweiten 20 (im Schnitt 20 Monate), B3 der dritten etwa 45,96 (45,96 % pro Jahr), B2 der vierten etwa 4,17 (4,17 % pro Monat), B4 der fünften etwa 108,07 (rund 108 Kunden nach 12 Monaten) und B2 der sechsten etwa 4,17 (maximale Churn-Rate 4,17 %).
„^“ steht für eine Potenz (wie oft multipliziert wird), „^(1/12)“ ist die zwölfte Wurzel. Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.

So berechnen Sie es in Google Tabellen

Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.

Tabelle für die monatliche Churn-Rate

Kündigungen im Zeitraum D	10
Kundenbestand zu Beginn N0	200
Monatliche Churn-Rate c (%)	=B1/B2*100

Tabelle für die Kundenlebensdauer in Monaten

Monatliche Churn-Rate c (%)	5
Kundenlebensdauer L (Monate)	=100/B1

Tabelle für die Churn-Rate pro Jahr

Monatliche Churn-Rate c (%)	5
Verbleibender Anteil nach 1 Jahr Ry	=(1-B1/100)^12
Churn-Rate pro Jahr cy (%)	=(1-B2)*100

Tabelle für die monatliche Churn-Rate (aus der Jahresquote)

Churn-Rate pro Jahr cy (%)	40
Monatliche Churn-Rate c (%)	=(1-(1-B1/100)^(1/12))*100

Tabelle für den Kundenbestand nach n Monaten

Kundenbestand zu Beginn N0	200
Monatliche Churn-Rate c (%)	5
Anzahl Monate n	12
Kundenbestand nach n Monaten Nn	=B1*(1-B2/100)^B3

Tabelle für die maximale monatliche Churn-Rate (aus einer Ziel-Kundenlebensdauer)

Ziel-Kundenlebensdauer L (Monate)	24
Maximale monatliche Churn-Rate c (%)	=100/B1

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.

So berechnen Sie es in Python

customers_start = 200   # Kundenbestand zu Beginn (des Monats)
churned = 10            # Kündigungen im Zeitraum

churn_rate = churned / customers_start * 100        # monatliche Churn-Rate (%)
retention_rate = 100 - churn_rate                   # monatliche Retention-Rate (%)
avg_months = 100 / churn_rate                       # Kundenlebensdauer (Monate)
annual_retention = (1 - churn_rate / 100) ** 12     # verbleibender Anteil nach 1 Jahr
annual_churn = (1 - annual_retention) * 100         # Churn-Rate pro Jahr (%)

print(f"Monatliche Churn-Rate: {churn_rate} %")
print(f"Monatliche Retention-Rate: {retention_rate} %")
print(f"Kundenlebensdauer: {avg_months} Monate")
print(f"Churn-Rate pro Jahr: {annual_churn:.4f} % (einfach mal 12: {churn_rate * 12} %)")

# Rückwärts 1: monatliche Churn-Rate aus der Jahresquote (zwölfte Wurzel)
annual_rate = 40
monthly_from_annual = (1 - (1 - annual_rate / 100) ** (1 / 12)) * 100
print(f"Monatliche Churn-Rate bei {annual_rate} % pro Jahr: {monthly_from_annual:.4f} %")

# Rückwärts 2: maximale monatliche Churn-Rate aus einer Ziel-Kundenlebensdauer
target_months = 24
print(f"Nötige monatliche Churn-Rate für durchschnittlich {target_months} Monate: höchstens {100 / target_months:.4f} %")

# Rückwärts 3: Kundenbestand nach n Monaten
months = 12
remaining = customers_start * (1 - churn_rate / 100) ** months
print(f"Kundenbestand nach {months} Monaten: {remaining:.2f}")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel beträgt die monatliche Churn-Rate 5 %, die Retention-Rate 95 %, die Kundenlebensdauer 20 Monate und die Churn-Rate pro Jahr etwa 45,964 %; 40 % pro Jahr entsprechen etwa 4,1675 % pro Monat, für durchschnittlich 24 Monate darf die Churn-Rate höchstens etwa 4,1667 % betragen, und nach 12 Monaten sind noch etwa 108,07 Kunden übrig. Ändern Sie oben Kundenbestand und Kündigungen und führen Sie den Code aus.

So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)

Formel für die monatliche Churn-Rate (Kündigungsquote)

c = D ÷ N₀ × 100

c = \dfrac{D}{N_{0}} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>D</mi><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c = D/N_0 xx 100

d/n0*100

c := d/n0*100;

c = d/n0*100;

c = D/N_0 × 100

Formel für die durchschnittliche Kundenlebensdauer (Monate)

L = 100 ÷ c

L = \dfrac{100}{c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>c</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

L = 100/c

100/c

L := 100/c;

L = 100/c;

L = 100/c

Formel für die Churn-Rate pro Jahr (aus der monatlichen Quote)

cy = (1 − (1 − c/100)¹²) × 100

c_{\mathrm{y}} = \left[1 - \left(1 - \dfrac{c}{100}\right)^{12}\right] \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo>
      <msup>
        <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
        <mn>12</mn>
      </msup>
      <mo>]</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c_y = (1 - (1 - c/100)^12) xx 100

(1 - (1 - c/100)^12)*100

cy := (1 - (1 - c/100)^12)*100;

cy = (1 - (1 - c/100)^12)*100;

c_y = (1 - (1 - c/100)^12) × 100

Formel für die monatliche Churn-Rate (aus der Jahresquote)

c = (1 − (1 − cy/100)^(1/12)) × 100

c = \left(1 - \sqrt[12]{1 - \dfrac{c_{\mathrm{y}}}{100}}\right) \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo>
      <mroot>
        <mrow><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><msub><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></msub><mn>100</mn></mfrac></mrow>
        <mn>12</mn>
      </mroot>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c = (1 - root(12)(1 - c_y/100)) xx 100

(1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100

c := (1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100;

c = (1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100;

c = (1 - (1 - c_y/100)^(1/12)) × 100

Formel für den Kundenbestand nach n Monaten

Nₙ = N₀ × (1 − c/100)ⁿ

N_{n} = N_{0} \left(1 - \dfrac{c}{100}\right)^{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>n</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mi>n</mi>
    </msup>
  </mrow>
</math>

N_n = N_0 (1 - c/100)^n

n0*(1 - c/100)^n

Nn := N0*(1 - c/100)^n;

Nn = N0*(1 - c/100)^n;

N_n = N_0 (1 - c/100)^n

Formel für die maximale monatliche Churn-Rate (aus einer Ziel-Kundenlebensdauer)

c = 100 ÷ L

c = \dfrac{100}{L}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>L</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

c = 100/L

100/l

c := 100/L;

c = 100/L;

c = 100/L

So lassen Sie ChatGPT rechnen

Sie sind ein Rechenassistent für Kennzahlen von Abo-Geschäften. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Zu Monatsbeginn gab es 200 Kunden, davon haben 10 im Lauf des Monats gekündigt (Neukunden zählen nicht zum Nenner).
Ermitteln Sie Folgendes:
1. Monatliche Churn-Rate (Kündigungen ÷ Kundenbestand zu Beginn × 100, in %)
2. Monatliche Retention-Rate (100 − Churn-Rate, in %)
3. Durchschnittliche Kundenlebensdauer in Monaten (100 ÷ Churn-Rate)
4. Churn-Rate pro Jahr ((1 − (1 − Churn-Rate/100)^12) × 100, in %). Zeigen Sie auch den Unterschied zur einfachen Multiplikation mit 12
5. Getrennte Frage: Monatliche Churn-Rate bei einer Churn-Rate pro Jahr von 40 % ((1 − (1 − 40/100)^(1/12)) × 100, in %)
6. Getrennte Frage: Maximale monatliche Churn-Rate für eine durchschnittliche Kundenlebensdauer von 24 Monaten (100 ÷ 24, in %)
7. Kundenbestand nach 12 Monaten, wenn von 200 Kunden jeden Monat 5 % kündigen (200 × (1 − 5/100)^12)

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Werte eingeben

Tragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ansehen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel