Geben Sie den Messwert (den Wert, den Sie im Experiment oder bei der Messung tatsächlich erhalten haben) und den wahren Wert (den als richtig geltenden Wert) ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Berechnet werden prozentualer Fehler, Fehler, absoluter Fehler und relativer Fehler.
Der prozentuale Fehler wird mit Vorzeichen angezeigt (Plus, wenn der Messwert größer ist als der wahre Wert, Minus, wenn er kleiner ist). Der wahre Wert darf nicht 0 sein.
Ergebnis und Graph
Geben Sie links den Messwert und den wahren Wert ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Ergebnis und Graph erscheinen dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Das können Sie auf dieser Seite
- Geben Sie nur zwei Werte ein, den Messwert und den wahren Wert – und Sie erhalten auf einmal alle vier Ergebnisse: prozentualer Fehler, Fehler, absoluter Fehler und relativer Fehler
- Direkt nutzbar, um die Genauigkeit eines Experiments oder einer Messung zu prüfen, etwa „Ich habe den Siedepunkt von Wasser mit 98,6 °C gemessen. Um wie viel Prozent weicht das vom wahren Wert 100 °C ab?“
- Der prozentuale Fehler wird mit Vorzeichen angezeigt. Ein Plus zeigt auf einen Blick, dass Sie mehr gemessen haben als den wahren Wert, ein Minus, dass Sie weniger gemessen haben
- Zusammen mit dem Ergebnis zeigt ein Graph, wo die Abweichung (der Fehler) zwischen Messwert und wahrem Wert liegt
- Dazu eine verständliche Erklärung der Formeln sowie fertige Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Ist der wahre Wert 0, lassen sich prozentualer Fehler und relativer Fehler nicht berechnen (man müsste durch 0 teilen). Vergleichen Sie dann mit dem absoluten Fehler (der Größe der Abweichung selbst).
Wofür braucht man diese Berechnung?
Die Genauigkeit einer Messung im Versuchsprotokoll beurteilen (Schule)
Sie messen den Siedepunkt von Wasser mit 98,6 °C. Gegenüber dem wahren Wert 100 °C beträgt der prozentuale Fehler \((98{,}6 - 100) \div 100 \times 100 = -1{,}4\,\%\) (1,4 % zu wenig).
Im Versuchsprotokoll in Physik oder Chemie macht es viel aus, ob man nur das Ergebnis aufschreibt oder in der Fehlerbetrachtung auch diskutiert, um wie viel Prozent man danebenlag und warum. Der prozentuale Fehler ist die übliche Rechnung, mit der diese Diskussion beginnt.
Maßkontrolle und Qualitätssicherung (Fertigung)
Ein Bauteil hat das Sollmaß 50 mm und misst 49,9 mm. Bezogen auf das Sollmaß ist der prozentuale Fehler \((49{,}9 - 50) \div 50 \times 100 = -0{,}2\,\%\).
In der Fertigung prüft man Teile gegen eine Toleranz, etwa „in Ordnung, wenn höchstens so viel Prozent (oder Millimeter) vom Sollmaß abweichen“. Wer Abweichungen als Anteil erfasst, kann die Genauigkeit unterschiedlich großer Teile mit demselben Maßstab vergleichen (in diesem Beispiel tritt das Sollmaß an die Stelle des wahren Werts).
Die Genauigkeit einer Absatzprognose prüfen (Beruf und Wirtschaft)
Haben Sie „nächsten Monat verkaufen wir 110 Stück“ prognostiziert und tatsächlich 100 verkauft, beträgt der prozentuale Fehler der Prognose bezogen auf das Ist-Ergebnis \((110 - 100) \div 100 \times 100 = +10\,\%\) (10 % zu hoch geschätzt).
Im Handel und in der Produktion prüft man jeden Monat die Abweichung zwischen Prognose und Ist, um die Planung zu verbessern. Ständig Plus heißt oft volle Lager, ständig Minus oft leere Regale. Weil der prozentuale Fehler ein Vorzeichen hat, zeigt er sogar, in welche Richtung man gewohnheitsmäßig falsch schätzt.
Prüfen, wie genau eine Waage oder ein Messgerät ist (Haushalt und Labor)
Legen Sie ein Prüfgewicht von genau 100 g auf eine Küchenwaage und zeigt sie 99 g an, beträgt der prozentuale Fehler \((99 - 100) \div 100 \times 100 = -1\,\%\).
Wer etwas misst, dessen richtigen Wert er kennt, weiß danach, wie weit er dem Gerät trauen kann. Den eigenen Messwert mit der angegebenen Genauigkeit des Geräts (z. B. ±1 %) zu vergleichen, hilft bei der Vorbereitung von Experimenten ebenso wie beim Kochen oder bei der Gesundheitskontrolle.
Kopfrechnen und Schätzen testen (Überschlagsrechnung üben)
Sie schätzen den Einkauf im Wagen im Kopf auf „ungefähr 15 €“, und an der Kasse sind es tatsächlich 14,80 €. Der prozentuale Fehler beträgt \((15 - 14{,}80) \div 14{,}80 \times 100 \approx +1{,}35\,\%\).
Beim Üben von Überschlagsrechnungen und Schätzaufgaben (Fermi-Aufgaben) misst man das Können daran, um wie viel Prozent man danebenlag. Bleibt der prozentuale Fehler bei wenigen Prozent, hilft dieses Gespür für Zahlen an vielen Stellen – vom Angebot im Beruf bis zum Haushaltsbudget.
Formeln und Abbildungen
Formel für den prozentualen Fehler (%)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(E\)
\(=\)
\((\)
\(A\)
\(-\)
\(T\)
\()\)
\(\div\)
\(T\)
\(\times\)
\(100\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(E\): prozentualer Fehler (%)
\(=\)
\((\)
①
\(A\): Messwert
\(-\)
②
\(T\): wahrer Wert
\()\)
\(\div\)
③
\(T\): wahrer Wert
\(\times\)
④
\(100\): von Hundert
Die Formel in Worten
①
Vom
\(A\): Messwert
②
zieht man den
\(T\): wahren Wert
ab (das ergibt den Fehler),
③
teilt das Ergebnis durch den
\(T\): wahren Wert
(das ergibt den Anteil),
④
multipliziert mit
\(100\): von Hundert
(so wird er zur Prozentzahl)
⑤
und erhält den
\(E\): prozentualen Fehler (%)
Einfaches Beispiel
Ein Thermometer zeigt für den Siedepunkt von Wasser 98,6 °C. Der prozentuale Fehler gegenüber dem wahren Wert 100 °C beträgt
\(E\): prozentualer Fehler (%)
\(=\)
\((\)
Messwert (98,6 °C)
\(-\)
wahrer Wert (100 °C)
\()\)
\(\div\)
wahrer Wert (100 °C)
\(\times\)
von Hundert (100)
\(98{,}6 - 100 = -1{,}4\)
\(-1{,}4 \div 100 = -0{,}014\)
\(-0{,}014 \times 100 = -1{,}4\ \ (-1{,}4\,\%)\)
Der Grundgedanke
Das Vorzeichen des Ergebnisses zeigt die Richtung der Abweichung. Minus heißt, Sie haben weniger gemessen als den wahren Wert (\(-1{,}4\) % heißt 1,4 % zu wenig), Plus heißt, Sie haben mehr gemessen. Je näher der prozentuale Fehler an 0 liegt, desto genauer ist die Messung.
Geteilt wird immer durch den wahren Wert. Dieselbe Abweichung von 1,4 sind bei einem wahren Wert von 100 nur 1,4 %, bei einem wahren Wert von 10 aber 14 % – denn der prozentuale Fehler gibt an, wie weit man im Vergleich zum wahren Wert danebenliegt.
In vielen Praktikumsanleitungen wird der Fehler ohne Vorzeichen angegeben, also mit Betragsstrichen \(|A - T| \div T \times 100\) – dann zählt nur die Größe der Abweichung (in diesem Beispiel 1,4 %). Der Rechner auf dieser Seite behält das Vorzeichen, damit Sie auch die Richtung sehen. Lassen Sie das Vorzeichen einfach weg, wenn Ihre Anleitung die Variante ohne Vorzeichen verlangt.
Formel für den absoluten Fehler
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(D\)
\(=\)
\(|\)
\(A\)
\(-\)
\(T\)
\(|\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(D\): absoluter Fehler
\(=\)
③
\(|\)
①
\(A\): Messwert
\(-\)
②
\(T\): wahrer Wert
\(|\)
Die Formel in Worten
①
Vom
\(A\): Messwert
②
zieht man den
\(T\): wahren Wert
ab (das ergibt den Fehler),
③
entfernt mit den Betragsstrichen | | ein Minuszeichen, sodass nur die Größe der Abweichung bleibt,
④
und erhält den
\(D\): absoluten Fehler
Einfaches Beispiel
Der absolute Fehler zwischen dem gemessenen Siedepunkt 98,6 °C und dem wahren Wert 100 °C beträgt
\(D\): absoluter Fehler
\(=\)
\(|\)
Messwert (98,6 °C)
\(-\)
wahrer Wert (100 °C)
\(|\)
\(98{,}6 - 100 = -1{,}4\)
\(| -1{,}4 | = 1{,}4\)
Der Grundgedanke
Der absolute Fehler gibt an, wie weit Sie tatsächlich danebenlagen – in der echten Einheit wie °C oder g. Die Richtung spielt keine Rolle, deshalb entfernt der Betrag das Minuszeichen.
Ob eine Messung gut ist, verrät der absolute Fehler allein nicht. Derselbe absolute Fehler von 1,4 ist bei einem wahren Wert von 100 eine kleine, bei einem wahren Wert von 2 aber eine große Abweichung. Deshalb beurteilt man ihn mit dem relativen Fehler (nächste Formel) oder dem prozentualen Fehler, die die Abweichung mit dem wahren Wert vergleichen.
Formel für den relativen Fehler
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(R\)
\(=\)
\(D\)
\(\div\)
\(|T|\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(R\): relativer Fehler
\(=\)
①
\(D\): absoluter Fehler
\(\div\)
②
\(|T|\): Betrag des wahren Werts
Die Formel in Worten
①
Man teilt den
\(D\): absoluten Fehler
②
durch den
\(|T|\): Betrag des wahren Werts
③
und erhält den
\(R\): relativen Fehler
Einfaches Beispiel
Aus dem absoluten Fehler 1,4 °C und dem wahren Siedepunkt 100 °C ergibt sich der relative Fehler
\(R\): relativer Fehler
\(=\)
absoluter Fehler (1,4 °C)
\(\div\)
Betrag des wahren Werts (100 °C)
\(1{,}4 \div 100 = 0{,}014\)
Der Grundgedanke
Der relative Fehler gibt als Dezimalzahl an, wie weit man im Vergleich zum wahren Wert danebenlag. Mit 100 multipliziert ergibt sich eine Prozentzahl, die der Größe des prozentualen Fehlers (ohne Vorzeichen) entspricht: \(0{,}014 \times 100 = 1{,}4\) %.
Geteilt wird durch \(|T|\) (den Betrag des wahren Werts), damit man auch bei einem negativen wahren Wert durch eine Größe teilt. Ist der wahre Wert positiv, ist das dasselbe wie das Teilen durch \(T\).
Achten Sie auf die Einheiten: Der absolute Fehler hat eine Einheit wie °C oder g, der relative Fehler ist ein Anteil ohne Einheit. Die Genauigkeit von Messungen mit verschiedenen Einheiten (z. B. einer Temperatur- und einer Gewichtsmessung) lässt sich nur mit dem relativen oder prozentualen Fehler vergleichen, weil sie keine Einheit haben.
Ausgangspunkt jeder Fehlerrechnung ist „Fehler = Messwert − wahrer Wert“. Teilt man den Fehler durch den wahren Wert und multipliziert mit 100, erhält man den prozentualen Fehler mit Vorzeichen (%). Das Vorzeichen zeigt die Richtung (Plus = zu viel gemessen, Minus = zu wenig gemessen). Wenn nur die Größe der Abweichung zählt, nimmt man den absoluten Fehler (|Messwert − wahrer Wert|) und den relativen Fehler (absoluter Fehler ÷ |wahrer Wert|).
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(A\) | A | Der Messwert, also der Wert, den Sie im Experiment oder bei der Messung tatsächlich erhalten haben – z. B. die 98,6 °C in „Ich habe den Siedepunkt von Wasser mit 98,6 °C gemessen“. |
| \(T\) | T | Der wahre Wert, also der als richtig geltende Wert, etwa ein theoretischer Wert oder ein Literaturwert – z. B. die 100 °C in „Wasser siedet bei Normaldruck bei 100 °C“. |
| \(A - T\) | A minus T | Der Fehler. Er gibt mit Vorzeichen und in der echten Einheit an, wie weit der Messwert vom wahren Wert abweicht. Ein Minus bedeutet, dass weniger gemessen wurde als der wahre Wert. |
| \(E\) | E | Der prozentuale Fehler: der Fehler geteilt durch den wahren Wert, mal 100, angegeben in Prozent. Auf dieser Seite hat er ein Vorzeichen; \(-1{,}4\) heißt „1,4 % kleiner als der wahre Wert“. |
| \(D\) | D | Der absolute Fehler, also der Betrag des Fehlers (|Messwert − wahrer Wert|). Er zeigt nur die Größe der Abweichung in der echten Einheit, egal in welche Richtung. |
| \(R\) | R | Der relative Fehler: der absolute Fehler geteilt durch den Betrag des wahren Werts. Er ist ein Anteil ohne Einheit. Mit 100 multipliziert ergibt er die Größe des prozentualen Fehlers (0,014 → 1,4 %). |
| \(|\ |\) | Betragsstriche | Das Zeichen für den Betrag. Es gibt die Größe der Zahl dazwischen ohne Vorzeichen an, z. B. \(|-1{,}4| = 1{,}4\) und \(|1{,}4| = 1{,}4\). |
| \(\%\) | Prozent | Das Prozentzeichen. Es gibt an, wie viele von 100 gemeint sind. Das Wort kommt vom lateinischen per centum, „von Hundert“. |
Begriffe
| Fehler (Messabweichung) | Die Abweichung zwischen Messwert und wahrem Wert. Üblich ist die Festlegung „Fehler = Messwert − wahrer Wert“; in der Messtechnik (DIN 1319) heißt er Messabweichung. Kein Messgerät ist so genau, dass der Fehler ganz verschwindet – deshalb gehört es zum Messen dazu, seine Größe abzuschätzen. |
| wahrer Wert | Der Wert, den eine Größe wirklich hat. Bei echten Messungen kennt man ihn meist nicht. Deshalb nimmt man stattdessen einen theoretischen Wert, einen Literaturwert, einen Sollwert oder den Wert einer genaueren Messung, um den Fehler zu beurteilen. |
| Messwert | Der Wert, den man bei einem Experiment, einer Beobachtung oder einer Messung tatsächlich erhält (auch Istwert). |
| prozentualer Fehler | Wie viel Prozent des wahren Werts der Fehler ausmacht (auch prozentuale Abweichung). Mit Vorzeichen geschrieben zeigt er auch die Richtung der Abweichung, als Betrag nur ihre Größe. |
| absoluter Fehler | Der Betrag des Fehlers. Er gibt die Größe der Abweichung in der echten Einheit an, etwa in °C, g oder cm. Beachten Sie, dass man eine Messung erst beurteilen kann, wenn man ihn mit der Größe des wahren Werts vergleicht. |
| relativer Fehler | Der absolute Fehler geteilt durch den Betrag des wahren Werts. Weil er keine Einheit hat, lässt sich damit auch die Genauigkeit verschiedenartiger Messungen vergleichen (etwa Temperatur und Gewicht). Mit 100 multipliziert erhält man ihn in Prozent (die Größe des prozentualen Fehlers). |
| Betrag | Der Abstand einer Zahl von 0 auf dem Zahlenstrahl (auch Absolutbetrag). Bei einer negativen Zahl ist es die Zahl ohne Minuszeichen, z. B. \(|-1{,}4| = 1{,}4\). Man lernt ihn in Klasse 6–7 (11–13 Jahre) bei den rationalen Zahlen. |
| Prozent | Ein Anteil, bei dem der Grundwert als 100 gezählt wird. Das Zeichen ist %. Multipliziert man einen Anteil als Dezimalzahl mit 100, erhält man die Prozentzahl (0,014 → 1,4 %). |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit Verständnis nutzen, ist hier zusammengefasst, was Sie vorher wissen sollten.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es am schnellsten, diese Themen zu wiederholen.
| Anteile und Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Negative Zahlen (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Betrag einer Zahl (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für den prozentualen Fehler (gemessener Siedepunkt 98,6 °C, wahrer Wert 100 °C)
| Messwert | 98,6 |
| Wahrer Wert | 100 |
| Prozentualer Fehler (%) | =(B1-B2)/B2*100 |
Tabelle für den absoluten Fehler (dasselbe Beispiel)
| Messwert | 98,6 |
| Wahrer Wert | 100 |
| Absoluter Fehler | =ABS(B1-B2) |
Tabelle für den relativen Fehler (dasselbe Beispiel)
| Messwert | 98,6 |
| Wahrer Wert | 100 |
| Relativer Fehler | =ABS(B1-B2)/ABS(B2) |
Nach dem Einfügen sind B1 und B2 Ihre Eingabefelder, und B3 wird automatisch berechnet.
„B1“ und „B2“ in der Formel bedeuten „die Zahl aus dieser Zelle verwenden“. „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen und „ABS( )“ ist die Funktion für den Betrag (sie entfernt das Minuszeichen).
In B3 erscheint zum Beispiel in der ersten Tabelle -1,4 (1,4 % kleiner als der wahre Wert), in der zweiten 1,4 und in der dritten 0,014. Ersetzen Sie einfach B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.
„B1“ und „B2“ in der Formel bedeuten „die Zahl aus dieser Zelle verwenden“. „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen und „ABS( )“ ist die Funktion für den Betrag (sie entfernt das Minuszeichen).
In B3 erscheint zum Beispiel in der ersten Tabelle -1,4 (1,4 % kleiner als der wahre Wert), in der zweiten 1,4 und in der dritten 0,014. Ersetzen Sie einfach B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für den prozentualen Fehler (gemessener Siedepunkt 98,6 °C, wahrer Wert 100 °C)
| Messwert | 98,6 |
| Wahrer Wert | 100 |
| Prozentualer Fehler (%) | =(B1-B2)/B2*100 |
Tabelle für den absoluten Fehler (dasselbe Beispiel)
| Messwert | 98,6 |
| Wahrer Wert | 100 |
| Absoluter Fehler | =ABS(B1-B2) |
Tabelle für den relativen Fehler (dasselbe Beispiel)
| Messwert | 98,6 |
| Wahrer Wert | 100 |
| Relativer Fehler | =ABS(B1-B2)/ABS(B2) |
Es funktionieren dieselben Formeln wie in Excel (einschließlich der Funktion ABS). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie B1 und B2 durch Ihre eigenen Zahlen.
So berechnen Sie es in Python
# Prozentualen, absoluten und relativen Fehler berechnen (Länge eines Bauteils: gemessen 48 mm, wahr 50 mm)
observed = 48 # Messwert
true_value = 50 # wahrer Wert
error = observed - true_value # Fehler (mit Vorzeichen)
percent_error = error / true_value * 100 # prozentualer Fehler (%, mit Vorzeichen)
absolute_error = abs(error) # absoluter Fehler
relative_error = abs(error) / abs(true_value) # relativer Fehler
print(f"Fehler = {error}")
print(f"Prozentualer Fehler = {percent_error} %")
print(f"Absoluter Fehler = {absolute_error}")
print(f"Relativer Fehler = {relative_error}")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. abs( ) ist die Funktion für den Betrag (sie entfernt das Minuszeichen). Ändern Sie die beiden Zahlen observed (Messwert) und true_value (wahrer Wert) und führen Sie den Code aus. In diesem Beispiel erscheinen ein Fehler von -2, ein prozentualer Fehler von -4 %, ein absoluter Fehler von 2 und ein relativer Fehler von 0,04 (Python schreibt Dezimalzahlen mit Punkt).
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Formel für den prozentualen Fehler (%)
E = (A − T) ÷ T × 100
E = \frac{A - T}{T} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>T</mi></mrow>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
E = (A - T)/T xx 100
(observed - truevalue)/truevalue*100
percenterror := (observed - truevalue)/truevalue*100;
percent_error = (observed - truevalue)/truevalue*100;
E = (A - T)/T × 100
Formel für den absoluten Fehler
D = |A − T|
D = \left| A - T \right|
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mi>A</mi>
<mo>−</mo>
<mi>T</mi>
<mo>|</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
D = |A - T|
Abs[observed - truevalue]
abserror := abs(observed - truevalue);
abs_error = abs(observed - truevalue);
D = |A - T|
Formel für den relativen Fehler
R = |A − T| ÷ |T|
R = \frac{\left| A - T \right|}{\left| T \right|}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mi>A</mi>
<mo>−</mo>
<mi>T</mi>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mi>T</mi>
<mo>|</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
R = |A - T|/|T|
Abs[observed - truevalue]/Abs[truevalue]
relerror := abs(observed - truevalue)/abs(truevalue);
rel_error = abs(observed - truevalue)/abs(truevalue);
R = |A - T|/|T|
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für den prozentualen Fehler. Führen Sie die folgenden Berechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen oder schätzen). Berechnen Sie den prozentualen Fehler mit Vorzeichen ((Messwert − wahrer Wert) ÷ wahrer Wert × 100). 1. Den prozentualen Fehler bei einem Messwert von 98,6 und einem wahren Wert von 100 2. Den prozentualen Fehler, den absoluten Fehler und den relativen Fehler bei einem Messwert von 10 und einem wahren Wert von 11 3. Den prozentualen Fehler bei einem Messwert von 123,456 und einem wahren Wert von 100 Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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