Berechnen Sie das eine fehlende Glied der Verhältnisgleichung A:B = C:D oder erweitern beziehungsweise kürzen Sie das Verhältnis A:B. Füllen Sie die Felder passend zur gewünschten Rechnung aus.
[Verhältnisgleichung lösen] Füllen Sie drei der Felder A bis D aus und lassen Sie nur das gesuchte Glied leer. [Verhältnis erweitern oder kürzen] Geben Sie das ursprüngliche Verhältnis in A und B ein und füllen Sie nur einen der beiden Faktoren aus (C und D bleiben leer).
Ergebnis
Geben Sie in den Feldern links die Glieder des Verhältnisses ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie drei der vier Glieder der Verhältnisgleichung \(A:B=C:D\) ein, und das fehlende Glied (zum Beispiel das \(x\) in 3:4 = 600:\(x\)) wird sofort berechnet
- Das Ergebnis wird auch in den Formen „1 : n“ und „m : 1“ angezeigt sowie als Prozentsatz, den das erste Glied am Ganzen ausmacht
- Ein Verhältnis erweitern oder kürzen Sie, indem Sie nur den Faktor eingeben (zum Beispiel wird 3:4 mit 5 erweitert zu 15:20, und 250:280 durch 2,5 gekürzt zu 100:112)
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Eine Kombination, bei der das Glied, durch das geteilt wird, 0 ist, lässt sich nicht berechnen (es würde durch 0 geteilt). Negative Zahlen können Sie eingeben, aber Verhältnisse werden normalerweise mit positiven Zahlen verwendet.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Ein Rezept für mehr Personen umrechnen
Braucht ein Rezept für 4 Personen 300 g Reis, ergibt die Verhältnisgleichung 4:300 = 6:\(x\) für 6 Personen \(x = 300 \times 6 \div 4 = 450\), also 450 g.
In der Praxis multiplizieren Sie einfach alle Zutaten mit demselben Faktor (\(6 \div 4 = 1{,}5\)), und das ist genau das Erweitern eines Verhältnisses. Es ist die Verhältnisrechnung, die Sie beim täglichen Kochen am häufigsten brauchen.
Aus dem Kartenmaßstab die echte Entfernung bestimmen (Wandern und Sicherheit)
Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1:25.000 (zum Beispiel einer Topographischen Karte TK25) sind 4 cm auf der Karte in Wirklichkeit \(4 \times 25\,000 = 100\,000\) cm, also 1 km.
Der Kartenmaßstab ist eine der häufigsten Anwendungen von Verhältnissen, ob Sie eine Wanderung planen oder die Entfernung bis zu einem Schutzraum abschätzen.
Mit dem Seitenverhältnis von Bildschirm und Video (16:9) rechnen
Die meisten Fernseher und Computerbildschirme haben ein Seitenverhältnis von Breite zu Höhe von 16:9. Bei einem Bildschirm, der 1920 Pixel breit ist, ergibt 16:9 = 1920:\(x\) eine Höhe von \(x = 9 \times 1920 \div 16 = 1080\) Pixeln (Full HD).
Wer Videos schneidet oder Folien gestaltet, nutzt das, um die passende Höhe zu finden, sobald die Breite feststeht.
Getränke, Reiniger und Spritzmittel verdünnen
Wird ein Sirup im Verhältnis „1 Teil Sirup zu 4 Teilen Wasser“ verdünnt, brauchen 50 ml Sirup Wasser nach 1:4 = 50:\(x\), also \(x = 4 \times 50 \div 1 = 200\), also 200 ml Wasser.
Dieselbe Rechnung verwendet man für Gartenspritzmittel und Desinfektionsmittel, wo ein zu starkes oder zu schwaches Gemisch die Sicherheit betrifft (halten Sie sich immer an die Verdünnungsangabe auf dem Produkt).
Währungen umrechnen (Reisen und Einkaufen)
Angenommen, 1 Euro = 1,10 US-Dollar (ein Beispielwert, kein aktueller Kurs). Ein Artikel für 55 US-Dollar kostet dann nach 1:1,10 = \(x\):55 genau \(x = 1 \times 55 \div 1{,}10 = 50\), also 50 Euro.
Ein Wechselkurs ist eine Verhältnisgleichung, bei der die Menge pro 1 bekannt ist. Er hilft Ihnen, Preise auf Reisen oder beim Einkaufen in ausländischen Onlineshops abzuschätzen (bei der tatsächlichen Zahlung können Gebühren hinzukommen).
Die Größe von Modellen im Maßstab berechnen
Ein Personenwagen von 26,1 m (also 2610 cm) Länge ist als Modell der Nenngröße H0 (Maßstab 1:87) \(2610 \div 87 = 30\), also 30 cm lang.
Jedes Maß wird um denselben Faktor verkleinert. Dieses Kürzen ist die Grundlage von Modellbau und Bauzeichnungen.
Formel
Eigenschaft einer Verhältnisgleichung (Produkt der Innenglieder = Produkt der Außenglieder)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(A\)
\(\times\)
\(D\)
\(=\)
\(B\)
\(\times\)
\(C\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
①
\(A\): Außenglied
\(\times\)
②
\(D\): Außenglied
\(=\)
③
\(B\): Innenglied
\(\times\)
④
\(C\): Innenglied
Die Formel in Worten
①
In der Verhältnisgleichung \(A:B=C:D\) nehmen Sie das
\(A\): Außenglied
,
②
multiplizieren es mit dem anderen
\(D\): Außenglied
(das Produkt der Außenglieder).
③
Das ergibt immer dasselbe wie das
\(B\): Innenglied
④
multipliziert mit dem anderen
\(C\): Innenglied
(das Produkt der Innenglieder).
Einfaches Beispiel
Zur Probe mit der Verhältnisgleichung 3:4 = 600:800 (beide Produkte sind 2400)
Außenglied (3)
\(\times\)
Außenglied (800)
\(=\)
Innenglied (4)
\(\times\)
Innenglied (600)
\(3 \times 800 = 2400\)
\(4 \times 600 = 2400\)
Der Kerngedanke
Warum gilt das? \(A:B=C:D\) sagt, dass die beiden Verhältnisse gleich sind. Als Brüche geschrieben ist das \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\). Multiplizieren Sie beide Seiten mit \(B \times D\), erhalten Sie \(A \times D = B \times C\).
Das ist das „Über-Kreuz-Multiplizieren“, das Sie aus der Schule kennen. Diese eine Gleichung ist der Ausgangspunkt, um jedes fehlende Glied einer Verhältnisgleichung zu bestimmen.
Das fehlende Glied bestimmen (wenn \(D\) fehlt)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(D\)
\(=\)
\(B\)
\(\times\)
\(C\)
\(\div\)
\(A\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(D\): fehlendes Außenglied
\(=\)
①
\(B\): Innenglied
\(\times\)
②
\(C\): Innenglied
\(\div\)
③
\(A\): Außenglied
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie das
\(B\): Innenglied
②
mit dem anderen
\(C\): Innenglied
um das Produkt der Innenglieder zu erhalten,
③
teilen Sie es dann durch das bekannte
\(A\): Außenglied
④
und Sie erhalten das
\(D\): fehlendes Außenglied
Einfaches Beispiel
Das \(x\) (also \(D\)) in 3:4 = 600:\(x\) ist
\(D\): fehlendes Außenglied
\(=\)
Innenglied (4)
\(\times\)
Innenglied (600)
\(\div\)
Außenglied (3)
\(D = 4 \times 600 \div 3 = 2400 \div 3 = 800\)
Der Kerngedanke
Der Gedanke ist derselbe, egal welches Glied fehlt. Stellen Sie die Gleichung „Produkt der Außenglieder = Produkt der Innenglieder“ auf und teilen Sie das Produkt der anderen Seite durch das Glied, das zum fehlenden Glied gehört.
Es gibt vier Fälle: \(A = B \times C \div D\), \(B = A \times D \div C\), \(C = A \times D \div B\) und \(D = B \times C \div A\).
Ist das Glied, durch das Sie teilen, 0, lässt sich nichts berechnen, weil durch 0 geteilt würde.
Ein Verhältnis erweitern (mit \(k\) multiplizieren)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(a'\)
\(=\)
\(a\)
\(\times\)
\(k\)
\(b'\)
\(=\)
\(b\)
\(\times\)
\(k\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(a'\): neues erstes Glied
\(=\)
①
\(a\): ursprüngliches erstes Glied
\(\times\)
②
\(k\): Faktor
\(b'\): neues zweites Glied
\(=\)
\(b\): ursprüngliches zweites Glied
\(\times\)
\(k\): Faktor
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie das
\(a\): ursprüngliches erstes Glied
②
und multiplizieren Sie es mit dem
\(k\): Faktor
(multiplizieren Sie auch das zweite Glied \(b\) damit),
③
dann erhalten Sie das
\(a'\): neues erstes Glied
des erweiterten Verhältnisses \(a' : b'\).
Einfaches Beispiel
3:4 mit 5 zu erweitern (das Ergebnis ist 15:20)
neues erstes Glied (15)
\(=\)
ursprüngliches erstes Glied (3)
\(\times\)
Faktor (5)
\(3 \times 5 = 15\)
\(4 \times 5 = 20\)
Der Kerngedanke
Multiplizieren Sie beide Glieder eines Verhältnisses mit derselben Zahl (ungleich 0), erhalten Sie ein gleichwertiges Verhältnis: Das Größenverhältnis bleibt gleich. Sowohl für 3:4 als auch für 15:20 ist der Wert des Verhältnisses (erstes ÷ zweites Glied) 0,75.
Ein Rezept für mehr Personen hochzurechnen oder die Maße eines Modells auf Originalgröße umzurechnen, ist genau dieses Erweitern.
Ein Verhältnis kürzen (durch \(k\) teilen)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(a'\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(k\)
\(b'\)
\(=\)
\(b\)
\(\div\)
\(k\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(a'\): neues erstes Glied
\(=\)
①
\(a\): ursprüngliches erstes Glied
\(\div\)
②
\(k\): Faktor
\(b'\): neues zweites Glied
\(=\)
\(b\): ursprüngliches zweites Glied
\(\div\)
\(k\): Faktor
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie das
\(a\): ursprüngliches erstes Glied
②
und teilen Sie es durch den
\(k\): Faktor
(teilen Sie auch das zweite Glied \(b\) dadurch),
③
dann erhalten Sie das
\(a'\): neues erstes Glied
des Verhältnisses \(a' : b'\), das durch \(k\) gekürzt wurde.
Einfaches Beispiel
250:280 durch 2,5 zu kürzen (das Ergebnis ist 100:112)
neues erstes Glied (100)
\(=\)
ursprüngliches erstes Glied (250)
\(\div\)
Faktor (2,5)
\(250 \div 2{,}5 = 100\)
\(280 \div 2{,}5 = 112\)
Der Kerngedanke
Durch \(k\) zu teilen ist dasselbe, wie mit \(1/k\) zu multiplizieren, deshalb ist auch ein gekürztes Verhältnis gleichwertig zum ursprünglichen Verhältnis.
Geht die Division nicht auf, erhalten Sie ein Verhältnis aus Dezimalzahlen (zum Beispiel wird 7:9 durch 3 gekürzt zu 2,33…:3). Brauchen Sie ein Verhältnis aus ganzen Zahlen, verwenden Sie ein gerundetes, ungefähres Verhältnis. Bedenken Sie, dass ein gerundetes Verhältnis nicht genau gleich dem ursprünglichen ist.
Alle Rechnungen mit Verhältnissen beruhen auf einer Tatsache. Multiplizieren Sie beide Glieder mit derselben Zahl oder teilen Sie beide durch dieselbe Zahl ungleich 0, erhalten Sie ein gleichwertiges Verhältnis. Eine Verhältnisgleichung lösen Sie, indem Sie von „Produkt der Außenglieder = Produkt der Innenglieder“ zurückrechnen. Zum Erweitern oder Kürzen multiplizieren (oder teilen) Sie beide Glieder mit demselben Faktor.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(A:B\) | A zu B | Ein Verhältnis. Es zeigt, wie zwei Größen zueinander stehen, geschrieben mit einem Doppelpunkt (:) dazwischen. (Beispiel: 3:4 liest man „3 zu 4“) |
| \(A:B=C:D\) | A zu B gleich C zu D | Eine Verhältnisgleichung. Eine Gleichung, die sagt, dass die beiden Verhältnisse links und rechts gleich sind. |
| \(A \times D = B \times C\) | A mal D gleich B mal C | Produkt der Außenglieder = Produkt der Innenglieder. Jede Verhältnisgleichung hat diese Eigenschaft, und sie ist der Ausgangspunkt, um ein fehlendes Glied zu berechnen. |
| \(k\) | k | Der Faktor. Die Zahl, die angibt, mit wie viel Sie ein Verhältnis erweitern (oder durch wie viel Sie es kürzen). (Beispiel: Beim Faktor 2,5 ist \(k = 2{,}5\)) |
| \(a'\) | a Strich | Ein Glied des Verhältnisses nach dem Erweitern oder Kürzen. Der kleine Strich oben rechts steht für „der Wert nach der Änderung“. |
Begriffe
| Verhältnis | Ein Vergleich zweier Größen, nebeneinander geschrieben, etwa „3:4“. Praktisch ist, dass es nur die Beziehung erfasst, egal wie groß die Gesamtmenge ist. |
| Verhältnisgleichung | Eine Gleichung, die sagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind. Man schreibt sie als \(A:B=C:D\), und das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder. Sie heißt auch Proportion. |
| Innenglied | In einer Verhältnisgleichung \(A:B=C:D\) die beiden inneren Glieder (\(B\) und \(C\)). Das Produkt der Innenglieder ist gleich dem Produkt der Außenglieder. |
| Außenglied | In einer Verhältnisgleichung \(A:B=C:D\) die beiden äußeren Glieder (\(A\) und \(D\)). Das Produkt der Innenglieder ist gleich dem Produkt der Außenglieder. |
| Wert des Verhältnisses | Bei einem Verhältnis \(A:B\) die Zahl \(A \div B\). Zwei Verhältnisse mit demselben Wert sind gleichwertige Verhältnisse. Das \(m\) in der Form „m : 1“ auf dieser Seite ist genau der Wert des Verhältnisses. |
| gleichwertiges Verhältnis | Verhältnisse, die dieselbe Beziehung beschreiben. Multiplizieren Sie beide Glieder mit derselben Zahl oder teilen Sie beide durch dieselbe Zahl ungleich 0, erhalten Sie ein gleichwertiges Verhältnis. (Beispiel: 3:4 und 15:20) |
| Erweitern | Beide Glieder eines Verhältnisses mit derselben Zahl multiplizieren. Das Größenverhältnis bleibt dabei gleich, nur die Zahlen werden größer. Bei einer Vergrößerung von Figuren oder einem Rezept entspricht das dem Vergrößern um einen Faktor. |
| Kürzen | Beide Glieder eines Verhältnisses durch dieselbe Zahl teilen. Das Größenverhältnis bleibt dabei gleich, nur die Zahlen werden kleiner. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier finden Sie, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen und nicht nur den Knopf zu drücken.
| Verhältnisse (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
| Vergrößern, Verkleinern und Maßstab (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Proportionen (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen und Brüche multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Probe „Produkt der Außenglieder = Produkt der Innenglieder“
| Außenglied A | 3 |
| Innenglied B | 4 |
| Innenglied C | 600 |
| Außenglied D | 800 |
| Produkt der Außenglieder A×D | =B1*B4 |
| Produkt der Innenglieder B×C | =B2*B3 |
Tabelle zur Berechnung des fehlenden Glieds D einer Verhältnisgleichung
| Außenglied A | 3 |
| Innenglied B | 4 |
| Innenglied C | 600 |
| Fehlendes Außenglied D | =B2*B3/B1 |
Tabelle zum Erweitern eines Verhältnisses
| Ursprüngliches erstes Glied | 3 |
| Ursprüngliches zweites Glied | 4 |
| Faktor k | 5 |
| Erstes Glied nach dem Erweitern | =B1*B3 |
| Zweites Glied nach dem Erweitern | =B2*B3 |
Tabelle zum Kürzen eines Verhältnisses
| Ursprüngliches erstes Glied | 250 |
| Ursprüngliches zweites Glied | 280 |
| Faktor k | 2,5 |
| Erstes Glied nach dem Kürzen | =B1/B3 |
| Zweites Glied nach dem Kürzen | =B2/B3 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B Ihre Eingaben, und die Formelzellen darunter werden automatisch berechnet.
In der ersten Tabelle sind das Produkt der Außenglieder (B5) und das Produkt der Innenglieder (B6) beide 2400, damit ist bestätigt, dass die Verhältnisgleichung stimmt.
Die zweite Tabelle zeigt in B4 das fehlende Glied D = 800. Die dritte Tabelle zeigt das erweiterte Verhältnis (15 und 20), die vierte das gekürzte Verhältnis (100 und 112).
Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
In der ersten Tabelle sind das Produkt der Außenglieder (B5) und das Produkt der Innenglieder (B6) beide 2400, damit ist bestätigt, dass die Verhältnisgleichung stimmt.
Die zweite Tabelle zeigt in B4 das fehlende Glied D = 800. Die dritte Tabelle zeigt das erweiterte Verhältnis (15 und 20), die vierte das gekürzte Verhältnis (100 und 112).
Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Probe „Produkt der Außenglieder = Produkt der Innenglieder“
| Außenglied A | 3 |
| Innenglied B | 4 |
| Innenglied C | 600 |
| Außenglied D | 800 |
| Produkt der Außenglieder A×D | =B1*B4 |
| Produkt der Innenglieder B×C | =B2*B3 |
Tabelle zur Berechnung des fehlenden Glieds D einer Verhältnisgleichung
| Außenglied A | 3 |
| Innenglied B | 4 |
| Innenglied C | 600 |
| Fehlendes Außenglied D | =B2*B3/B1 |
Tabelle zum Erweitern eines Verhältnisses
| Ursprüngliches erstes Glied | 3 |
| Ursprüngliches zweites Glied | 4 |
| Faktor k | 5 |
| Erstes Glied nach dem Erweitern | =B1*B3 |
| Zweites Glied nach dem Erweitern | =B2*B3 |
Tabelle zum Kürzen eines Verhältnisses
| Ursprüngliches erstes Glied | 250 |
| Ursprüngliches zweites Glied | 280 |
| Faktor k | 2,5 |
| Erstes Glied nach dem Kürzen | =B1/B3 |
| Zweites Glied nach dem Kürzen | =B2/B3 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.
Mit Python berechnen
# D in der Verhältnisgleichung A:B = C:D bestimmen (Produkt der Innenglieder ÷ A)
ratio_a = 3
ratio_b = 4
ratio_c = 600
ratio_d = ratio_b * ratio_c / ratio_a
print(f"D = {ratio_d}") # 800.0
# Ein Verhältnis erweitern oder kürzen (Beispiel: 250:280 durch 2,5 kürzen)
left_term = 250
right_term = 280
scale_factor = 2.5
print(f"Gekürztes Verhältnis = {left_term / scale_factor} : {right_term / scale_factor}") # 100.0 : 112.0
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „*“ steht für die Multiplikation und „/“ für die Division. Wollen Sie stattdessen erweitern, ändern Sie „/ scale_factor“ in „* scale_factor“. Ändern Sie die Zahlen am Anfang und führen Sie den Code aus.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Eigenschaft einer Verhältnisgleichung (Produkt der Innenglieder = Produkt der Außenglieder)
A × D = B × C
A \times D = B \times C
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>A</mi><mo>×</mo><mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>B</mi><mo>×</mo><mi>C</mi>
</mrow>
</math>
A xx D = B xx C
a d == b c
a * d = b * c; # D ist in Maple reserviert (der Differentialoperator), deshalb sind alle Variablen klein geschrieben
A * D == B * C;
A×D=B×C
Das fehlende Glied bestimmen (wenn \(D\) fehlt)
D = B × C ÷ A
D = \dfrac{B \times C}{A}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>C</mi></mrow>
<mi>A</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
D = (B xx C)/A
b c / a
d := b * c / a; # D ist in Maple reserviert (der Differentialoperator), deshalb sind alle Variablen klein geschrieben
D = B * C / A;
D=(B×C)/A
Ein Verhältnis erweitern (mit \(k\) multiplizieren)
a′ = a × k, b′ = b × k
a' = a \times k,\quad b' = b \times k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>a</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi><mo>×</mo><mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<msup><mi>b</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mi>b</mi><mo>×</mo><mi>k</mi>
</mrow>
</math>
a' = a xx k, b' = b xx k
{a k, b k}
aNew := a * k; bNew := b * k;
aNew = a * k; bNew = b * k;
a′=a×k, b′=b×k
Ein Verhältnis kürzen (durch \(k\) teilen)
a′ = a ÷ k, b′ = b ÷ k
a' = \dfrac{a}{k},\quad b' = \dfrac{b}{k}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>a</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mi>k</mi></mfrac>
<mo>,</mo>
<msup><mi>b</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>b</mi><mi>k</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
a' = a/k, b' = b/k
{a/k, b/k}
aNew := a / k; bNew := b / k;
aNew = a / k; bNew = b / k;
a′=a/k, b′=b/k
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für Verhältnisrechnung. Führen Sie die folgenden Berechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (rechnen Sie nicht im Kopf und raten Sie nicht). 1. Bestimmen Sie D in der Verhältnisgleichung 3:4 = 600:D mit „Produkt der Außenglieder = Produkt der Innenglieder“ (A×D = B×C). 2. Kürzen Sie das Verhältnis 250:280 durch 2,5 und geben Sie das entstehende Verhältnis an. Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
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